脉冲编码调制-编码

量化
编码
双极性传输 码
… O 时隙 t
图 9 - 15
PCM 信号形成示意图
3
主要内容
一、 脉冲编码调制(PCM)基本原理 二、 抽样 三、 量化
四、 PCM编码
4.1 折叠二进制码（FBC）
4.2 信道误码对信噪比的影响
4.3 CCITT标准的PCM编码规则
4.4 对数PCM与线性PCM码之间的变换
些的砝码。如此进行下去，直到接近平衡为止。这个过
程叫做逐次比较称重过程。
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逐次比较称重过程的含义：
“逐次”的含义，可理解为称重是一次次由粗到 细
进行的。而“比较”则是把上一次称重的结果作为 参 考，比较得到下一次输出权值的大小，如此反复进
行下去，使所加权值逐步逼近物体真实重量。
逐次比较型编码方法：
7
表5-2 三种码组
8
常用二进制代码
格雷码 Gray Code
量化电平 自然二进码 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000 格雷码 1000 1001 1011 1010 1110 1111 1101 1100 0100 0101 0111 0110 0010 0011 0001 0000 折叠二进码 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
y i y j p e pi
2 t 2 i 1 j 1
13
L log2 L
对自然码，有
2 1 L 1 2 2 j 1 t 2 pe Pe L 3 i 1 j 1 L log2 L 2
当输入信号为均匀分布时，满载情况下输入信号功率为
19
表5-3 A律正输入值编码表
20
表5-4 μ 律的PCM编码表(μ =255)
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（2）编码原理：逐次比较法。
编码的方法与用天平称重物的过程极为相似。
天平称重的过程：第1次称重所加砝码（在编码术语中
称为“权”，它的大小称为权值）是估计的，这种权值
当然不能正好使天平平衡。若砝码的权值大了，换一 个小一些的砝码再称。请注意，第2次所加砝码的权值， 是根据第1次做出判断的结果确定的。若第2次称的结果 说明砝码大了，就要在第2次权值基础上加上一个更小一
7 6 5 4 3 2 1 0
0111 0110 0110 0101 0011 0010 0001 0000
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段内码(M5M6M7M8)的计算:
设输入信号电平为xΔ ,在第k段内。
x 第k段的起始电平 则段内码(M5M6M7M8)2＝ ( )10 第k段的量化间隔 k
15
图5-28 不同编码规律时SNR与输入电平的关系 由图可知小信号时，折叠码的SNR要比自然码高。 16
主要内容
一、 脉冲编码调制(PCM)基本原理 二、 抽样 三、 量化
四、 PCM编码
4.1 折叠二进制码（FBC）
4.2 信道误码对信噪比的影响
4.3 CCITT标准的PCM编码规则
4.4 对数PCM与线性PCM码之间的变换
12
2 假定量化器均匀量化，则 2 ，由误码产生的噪声 q 12
功率为
t2 E[et2 ] ( y i y j ) 2 pij pi
i 1 j 1
L
L
（5-65）
假定每个量化电平出现的概率相等，且信道误比特率 p e
较低，只需考虑n位码组中只出现一位误码的情况，有
g n1 =bn 1 g i =bi+1 bi
bn 1 =g n 1 bi =bi+1 g i
i = 0, 1, 2, , n 2
i = 0, 1, 2, , n 2
折叠二进制码 Folded Binary Code
f n1 =bn 1 f i =bn 1 bi
bn 1 =f n1 bi = f n1 f i
i = 0, 1, 2, , n 2
i = 0, 1, 2, , n 2
9
PCM编码采用FBC码，原因？
PCM采用FBC：原因是 et (失真误差功率)小。
1.对于语音这样的双极性信号，只要绝对值相同，则可以采 用单极性编码的方法，使编码过程大大简化。 2. 在传输过程中出现误码， 对小信号影响较小。 这一特性是十分可贵的，因为语音信号小幅度出现的概率比 大幅度的大，所以，着眼点在于小信号的传输效果。 3.格雷二进码的特点是任何相邻电平的码组，只有一位码位 发生变化，即相邻码字的距离恒为1。译码时，若传输或判决 有误，量化电平的误差小。另外，这种码除极性码外，当正、 负极性信号的绝对值相等时，其幅度码相同，故又称反射二进 码。但这种码不是“可加的”，不能逐比特独立进行， 需先 10 转换为自然二进码后再译码。
“逐次比较编码器”原理图。它由抽样保持、全 波
整流、极性判决、比较器及本地译码器等组成。
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“逐次比较编码器”原理：
抽样后的模拟PAM信号，需经保持展宽后再进行
编码。保持后的PAM信号仍为双极信号。将该信号
经过全波整流变为单极性信号。对此信号进行极性
判决，编出极性码M1。当信号为正极性时，极性判
电平码 0 0 0 1
0
1
… 1
0
1
③
⑧
0
1 8
0
1 4
1
… 1 2
0
1 1 权值 18
M1：极性码
当X≥0时， M1 =1（“+”=1） 当X＜0时， M1 =0（“-”=0）
M2 M3 M4：段落码 代表八个段落，的起始电平值，即000----111。
M5 M6 M7 M8 ：段内电平码
其二进制正好对应段内16层电平，即0000---1111。每一段落内有16个量化电平值，段内量化电 平值是等间隔的，但量化间隔大小随段落序号的增 加而以两倍递增。
25
同理用M4为“1”或“0”来表示Ic落在两段的上一段还 是下一段。可以说段落码编码的过程是决定Ic落在8段 中那一段，并用这段起始电平表示Is的过程。 段内码的编码过程与段落码相似，即决定Ic落在16 等分段中哪一段内，并用这段起始电平表示Ic的过程。
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A律13折线的分段方案
1/16 (5)1/8 (6) 0 256Δ Δ5=8Δ 1/1 28 16Δ Δ1=Δ Δ2=Δ 1/4 (7) 1/2 1024Δ Δ7=32Δ Δ8=64Δ (8) 2048Δ 512Δ Δ6=16Δ
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信道误码对信噪比的影响
PCM通信系统中，重建信号的误差来源于量化器的量化 误差 e q 以及误码引起的失真 et 。总噪声功率在 e q 与 et 相互统
计独立时为
2 E[(et eq ) ] E[eq ] E[et ] q t2（5-64） 2 n 2 2 2
4.5 单片PCM编解码器 4.6 时分复用和多路数字电话系统
五、增量调制(ΔM)
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二、编码算法
1、A律13折线非线性编码算法（A=87.6 L=256） （1）码字：M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8
极性码 段落码 段内码（电平码）
极性码 1 正 0 负 … 1 0 0
段落码 0 0 0 1 ① ② 0 0 0 0
第四章 脉冲编码调制
--编 码
1
• 抽样：时间离散化
• 量化：幅度离散化
• 编码：转换为二进制码
2
7 量化电平数 M＝ 8 5 3 1 0 2.22 4.38 5.24 2.91 t Ts 精确抽样值 量化值 PCM 码组 单极性传输 码 2.22 2 0 O 1 0 1 0 4.38 4 0 1 0 5.24 5 1 0 1 2.91 3 1 … t
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第5至第8位码M5M6M7M8为段内码，这4位码的16种可能状 态用来分别代表每一段落内的16个均匀划分的量化级。 段内码
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与16个量化级之间的关系如表 所示。
电平序号 段内码
M5M6M7M8
电平序号
段内码
M5M6M7M8
15 14 13 12 11 10 9 8
1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000
主要内容
一、 脉冲编码调制(PCM)基本原理 二、 抽样 三、 量化
四、 PCM编码
4.1 折叠二进制码（FBC）
4.2 信道误码对信噪比的影响
4.3 CCITT标准的PCM编码规则
4.4 对数PCM与线性PCM码之间的变换
4.5 单片PCM编解码器 4.6 时分复用和多路数字电话系统
五、增量调制(ΔM)
叠码。
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主要内容
一、 脉冲编码调制(PCM)基本原理 二、 抽样 三、 量化
四、 PCM编码
4.1 折叠二进制码（FBC）
4.2 信道误码对信噪比的影响
4.3 CCITT标准的PCM编码规则
4.4 对数PCM与线性PCM码之间的变换
4.5 单片PCM编解码器 4.6 时分复用和多路数字电话系统
五、增量调制(ΔM)
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自然二进制码组NBC就是一般十进制正整数的二进制表示。 折叠码FBC相当于计算机中的符号幅度码，只是符号位恰好 与计算机中的习惯相反。其他位相对于零电平对称折叠。
格雷码的特点是相邻电平对应的码组只有一位码位改变。
在信道传输中有误码时，折叠码由此产生的失真误差功率 最小，所以PCM采用了折叠码FBC。
S
V
V
1 L2 2 x dx 2V 12
2
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总噪声失真功率
2 2 L 1 2 2 n q t2 p e 2 12 3
（5-69）
2 L SNR S / n2 1 4( L2 1) p e
（5-70）
式（5-70）是在自然码、均匀量化以及输入信号为均匀 分布的前提下得到的。 图5-28 给出了输入信号为拉普拉斯分布、A律对数量化 （A=87.6、L=256）以及 p e 10 5等条件下，计算得到SNR与 输入电平的关系曲线。
4.5 单片PCM编解码器 4.6 时分复用和多路数字电话系统
五、增量调制(ΔM)
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定义：把量化后电平值转化成二进制码组的过 程称为编码。
量化电平值 编码 二进制码组
解码（译码） 二进制码组 量化电平值
常见的二进制码组有三种，即自然二进制码组NBC、折
叠二进制码组FBC和格雷二进制码组RBC。PCM通信中采用折
码字电平＝段落起始电平＋（8M 54M 6 2M 7 1M 8） k k 解码电平＝码字电平＋ 2
决电路出“1”码，反之出“0”码。比较器通过比较 样 值电流Ic和标准电流Is,从而对输入信号抽样值实
现非线性（即压扩）量化和编码。
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每比较一次，输入一位二进制码，当Ic＞Is时，出 “1”码；反之出“0”码。由于13折线法中用7位二进制 码代表段落和段内码，所以对一个信号的抽样值要进 行7次比较，每次所需标准电流由本地译码器提供。 13折线A律在正方向分为8大段，用段落码M2M3M4 表示，所以在判决输出码时，第1次比较应先决定信号 Ic是属于8大段的上4段还是下4段，这时权值Is是8段的 中间值Is=128△，Ic落在上4段，M2=1，落在下4段 M2=0；第2次比较要选择第1次比较Ic在4段的上两段还 是下两段，当Is在上两段时，M3=1，否则，M3=0；
(1) 0
(2) 1/64 32Δ
(3)
1/32 64Δ
(4) 128Δ Δ4=4Δ
Δ3=2Δ
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分段情况及段落码码位安排
段落序号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 段落码M2M3M4 000 001 010 011 100 101 110 111 起始电平 0Δ 16Δ 32Δ 64Δ 128Δ 256Δ 512Δ 1024Δ 段落范围 0Δ~16Δ 16Δ~32Δ 32Δ~64Δ 64Δ~128Δ 128Δ~256Δ 256Δ~512Δ 512Δ~1024Δ 1024Δ~2048Δ 量化级差 Δ1=1Δ Δ2=1Δ Δ3=2Δ Δ4=4Δ Δ5=8Δ Δ6=16Δ Δ7=32Δ Δ8=64Δ 段落差 16Δ=16Δ1 16Δ=16Δ2 32Δ=16Δ3 64Δ=16Δ4 128Δ=16Δ5 256Δ=16Δ6 512Δ=16Δ7 1024Δ=16Δ8