第七章《平面直角坐标系》教材分析分解
《平面直角坐标系》说课稿
《平面直角坐标系》说课稿《平面直角坐标系》说课稿1一、教材分析“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，它的建立，使代数的基本元素（数对）与几何的基本元素（点）之间产生一一对应，数发展成式、方程与函数，点运动而成直线、曲线等几何图形，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。
因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。
直角坐标系的基本知识是学习全章及至以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识；注意到这种知识前后的关系，适当把握好本小节的教学要求，是教好、学好本小节的关键。
如果没有透彻理解这部分知识，就很难学好整个一章内容。
二、教学目标1、理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。
2、认识并能画出平面直角坐标系。
3、能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置。
4、理解各个象限内的点的坐标的符号特点以及坐标轴上的点的坐标特点。
1637年，笛卡尔在他写的《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》一书中，用运动着的点的坐标概念，引进了变数。
恩格斯在《自然辩证法》高度评价笛卡尔，称其将辩证法引入了数学。
因此，在讲授平面直角坐标系这一部分内容时，应对学生进行运动观点、坐标思想和数形结合思想等唯物辩证观方面的适当教育。
三、重点难点1、教学重点能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。
2、教学难点：⑴平面直角坐标系产生的过程及其必要性；⑵教材中概念多，较为琐碎。
如平面直角坐标系、坐标轴、坐标原点、坐标平面、象限、点在平面内的坐标等概念及其特征等等。
四、教法学法本节课以“问题情境──建立模型──巩固训练──拓展延伸”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。
第七章_平面直角坐标系_教案_七年级数学下册
张明：“我这里的坐标是（300，300）”． 王丽：“我这里的坐标是（200，300）”． 李华：“我在你们东北方向约420米处”． 实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道张明和王丽同学是如何 在景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说的“东北方向约 420米处”吗？ 用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？ 让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置． 三、小结 1、让学生归纳说出如何利用坐标表示地理位置． 2、建立恰当的坐标系 四、课后作业 教材第78页习题7．2 第1，8，10题
难点：理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系. 三、教学过程 （一）复习导入 数轴上的点可以用什么来表示？ 可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。 如图，点A的坐标是2，点B的坐标是－3.
C
坐标为－4的点在数轴上的什么位置？ 在点C处. 这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。 （二）平面直角坐标系 思考：平面内的点又怎样表示呢？ 这就是我们这节课所学的——平面直角坐标系（并板出课题） 什么是平面直角坐标系？ 带着这个问题阅读课本P66页，并完成平面直角坐标系概念：
第二象限 （ －，＋ ） 第一象限 （ ＋，＋ ） 第二象限 （ －，－ ） 第二象限 （ ＋，－ ）
各象限上的点有何特点?
学生交流后得到共识,各象限坐标的符号： 第一象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为正数， 即（＋，＋） 第二象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为正数， 即（－，＋） 第三象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为负数， 即（－，－） 第四象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为负数， 即（＋，－） 练习：点A(4，5)在第 象限； 点B(－2，3)在第____象限.； 点C(－4，－1)在第____象限； 点D(2.5，－2)在第____象 限； 点E(0，－4).在 ； 点F (0，5)在 。 （六）例题讲解 P67 例 在平面直角坐标系中描出下列各点: A(4，5)， B(－2，3)， C(－4，－1)， D(2.5，－2)， E(0，－4). 分析：根据点的坐标的意义，经过A点作x轴的垂线，垂足的坐标 是A点横坐标，作y轴的垂线，垂足的坐标是A点的纵坐标。你认为应该 怎样描出点A的坐标？ 先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点， 过这两个 点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是A. 类似地，我们可以描出点B、C、D、E. 因此，我们可以得出：对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的 一对有序实数对（x，y） (即点M的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数对（x， y），在坐标平面内都有 唯一的一点M （即坐标为（x，y）的点）和它对应。也就是说，坐 标平面内的点与有序实 数对是一一对应的。 （七）建立平面直角坐标系 P68 探究：如图,正方形ABCD的边长为6.
人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》教学设计
人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《平面直角坐标系》是人教版七年级数学下册第七章第一节的内容，主要介绍了平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
这部分内容是学生学习函数、几何等知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的数学基础，但对于平面直角坐标系的理解和应用还需要通过实例来加强。
学生在学习过程中应能够借助图形直观地理解坐标系，掌握各象限内点的坐标特征，并能够运用坐标系解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
2.难点：坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入坐标系的概念，让学生在实际情境中理解坐标系的含义。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究坐标系的性质，培养学生的合作意识。
3.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，激发学生的探究精神。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关实例，如图形、图片等，用于导入和巩固环节。
2.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的实例，如商场地图、停车场示意图等，引导学生思考如何用数学工具表示这些实例中的点。
通过讨论，引入平面直角坐标系的概念。
2.呈现（10分钟）用投影仪展示平面直角坐标系的图形，引导学生观察并总结各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
教师在黑板上板书各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个实例，运用坐标系表示实例中的点，并总结坐标系的性质。
人教版七年级数学7.1.2平面直角坐标系说课讲稿
⼈教版七年级数学7.1.2平⾯直⾓坐标系说课讲稿《平⾯直⾓坐标系》说课稿今天我说课的内容是九年义务教育⼈教版七年级数学下册第七章第⼀节第⼆课时平⾯直⾓坐标系，我将从教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程、教学评价⼏个⽅⾯谈谈我对本节课的认识。
⼀、教材分析（⼀）教材的地位和作⽤平⾯直⾓坐标系是在学习了数轴和有序数对后安排的⼀次概念性教学,也是初中⽣与坐标系的第⼀次亲密接触。
平⾯直⾓坐标系的建⽴架起了数与形之间的桥梁,是数形结合的具体体现。
这⼀节课主要是让学⽣认识平⾯直⾓坐标系,了解点与坐标的对应关系;在给定的平⾯直⾓坐标系中,能根据坐标描出点的位置,能由点的位置写出点的坐标。
因此,本节课的学习,是进⼀步学习函数及其它坐标系必备的基础知识，也就是说它在整个初中数学教材体系中有着举⾜轻重的作⽤。
（⼆）教学⽬标知识⽬标让学⽣理解平⾯直⾓坐标系的有关概念，并会由点确定坐标、由坐标描点的位置；能⼒⽬标让学⽣经历从实际⽣活中的具体问题抽象出数学模型—平⾯直⾓坐标系的过程；情感⽬标通过对问题情境的探索、交流等数学活动，培养学⽣的合作意识；（三）教学重难点教学重点：平⾯直⾓坐标系及相关概念。
教学难点：理解建⽴平⾯直⾓坐标系的必要性，体会坐标系中点与坐标的⼀⼀对应关系。
⼆、学情分析七年级的学⽣具有活泼好动，好奇的天性，他们正处于独⽴思维发展的重要阶段，对数学的求知欲较强，并且具有初步的⾃主、合作探究的学习能⼒，由于对数轴有⼀定的认识，因此，对于平⾯直⾓坐标系的构成和建⽴较为容易理解。
另外⼼理上，学⽣爱听⼩故事，我抓住这⼀点，介绍法国数学家笛卡尔以及他对数学发展的贡献，对学⽣进⾏数学⽂化的熏陶，以此来激发学⽣学习的积极性。
三、教法与学法教学⽅法：1.探索发现法2.指导阅读法3.讲练结合法学习⽅法：新课标倡导积极主动，勇于探索的学习⽅式，要求把课堂交给学⽣，因此本节课我主要引导学⽣在⼤胆猜想、⾃主探索、合作交流的学习过程中⾃主参与知识的形成过程，从⽽培养学⽣探究问题，交流合作的良好品质。
人教版七年级下数学7.1.2 平面直角坐标系教案
一、情境导入文字密码游戏：如图“家”字的位置记作(1，9)，请你破解密码：(3，3),(5，5),(2，7),(2，2),(1，8) (8，7),(8，8).９家个和怎他是的去常８聪到饿日一有啊！哦７的我是发搞可了明在６确小大北京你才批不５年没定妈，爸事达方４营业女天员各合乎经３由于嘿毫力量靠孩济２仍真击歼安机麻生世１然往亲赌东门密棒暗０１２３４５６７８９二、讲授新知探究点1：平面直角坐标系问题1：建立了平面直角坐标系以后，平面内的点可以用来表示，由点P 向轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是；由点P向轴作垂线，垂足N在y轴上的坐标是 .于是，点P的横坐标是-2，纵坐标是3，且把横坐标写在纵坐标的前面，记作（-2,3）.（-2,3）叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标.典例精析例1.写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.针对训练在直角坐标系中描下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）.方法总结:由坐标找点的方法：(1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点；(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.探究点2：直角坐标系中点的坐标的特征问题1：建立平面直角坐标系后，两条坐标轴把坐标平面分成个部分，从右上的象限开始，按逆时针方向依次为、、、，坐标轴上的点任何象限（填“属于”或“不属于”）问题2：各象限内点的坐标有什么特点？坐标轴上点的坐标有什么特点？问题3：坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?典例精析例2.在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4).方法总结：两坐标轴上的点不属于任何一个象限，象限是按逆时针方向排列的．例3..设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点．(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？(2)当ab>0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？解析：(1)横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限；(2)由ab>0知a，b同号，则点M在第一或第三象限；(3)由a为任意有理数，b<0，则点M在x轴下方．解：(1)点M在第四象限；(2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)；(3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y轴负半轴上．方法总结：熟记各象限内点的坐标的符号特征：(＋，＋)表示第一象限内的点；(－，＋)表示第二象限内的点；(－，－)表示第三象限内的点；(＋，－)表示第四象限内的点．例4.点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为( )A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)方法总结：坐标轴上的点的坐标特点：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.根据点所在坐标轴确定字母取值，进而求出点的坐标．针对训练1.已在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是______.方法总结：求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围．2.已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上，那么点P的坐标是( )A.(2，－1)B.(1，－2)C.(－2，－1)D.(1，2)方法总结：本题的易错点有三处：①混淆距离与坐标之间的区别；②不知道“点P到x轴的距离”对应的是纵坐标，“点P到y轴的距离”对应的是横坐标；③忽略坐标的符号出现错解．若本例题只已知距离而无附加条件，则点P的坐标有四个．探究点3：建立坐标系求图形中点的坐标问题1：正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.问题2：建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？总结归纳：建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系,又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．典例精析例5.长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(－2，－3)．请你写出另外三个顶点的坐标．针对训练右图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，则黑棋❷的坐标是________．三、课堂练习1.如图，点A的坐标为( )A.( -2，3)B.( 2，-3)C.( -2，-3)D.( 2，3)第1题图第2题图2.如图，点A的坐标为，点B的坐标为 .3.在 y轴上的点的横坐标是，在 x轴上的点的纵坐标是 .4.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是，到 y轴的距离是 .。
第七章平面直角坐标系教材分析ppt课件
祝老师们： 身体健康 家庭幸福！
二、教学目标
（二）过程与方法
1.从实际生活中的定位现象入手，引导学生发现有序数对的 作用及其概念； 2.由直线上的点可用一个坐标定位，结合有序数对的作用， 发现平面上的点的定位方法，从而引入平面直角坐标系及其 相关概念； 3.学生通过画图、观察、发现、归纳点的坐标特性、平移变 换中点的坐标变化规律； 4.辅助以多媒体，使学生的感受更直观、印象更深刻。
三、教学重难点
教学难点：
1.平面上的点的坐标的性质； 2.建立恰当的坐标系表示地理位置或刻画简单的几何图形； 3.用坐标表示平移变换的规律； 4.平面直角坐标系中不规则图形求面积问题。
四、突破难点的方法
1.从生活实际出发，探究平面上的点的定位方法； 2.学生动手建系、描点、观察，探索出点与坐标之间蕴含的 规律、平移变换中点的坐标的变化规律； 3.探究不规则图形面积问题时，学生经历多种不同的分割或 割补方式，从而积累解决求不规则图形面积问题的多种经验。
注意整套教科书对“平移”的编排，本章用坐标刻画平 移，从数的角度进一步认识平移，为后续学习利用平移探索 几何性质以及综合运用几种变换（平移、旋转、轴对称、相 似等）进行图案设计等打下基础。
九、教学建议
（三）注意留给学生思考的时间
教学中，注意留给学生足够的时间，使学生充 分活动起来，通过探究发现并总结规律。同时不要 让学生死记硬背规律，而是在坐标系中结合图形理 解结论。
5.点的坐标的几何意义
点P(x ，y)到横轴的距离为 y ，
到纵轴的距离为 x 。
八、点的坐标特征
6.关于坐标轴或原点对称的点
①关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数； ②关于y轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数； ③关于原点对称的点横、纵坐标分别互为相反数．
初中数学《平面直角坐标系》说课逐字稿
初中数学《平面直角坐标系》说课稿尊敬的各位考官大家好，我是今天的X号考生，今天我说课的题目是《平面直角坐标系》。
新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。
今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。
一、说教材首先谈谈我对教材的理解，《平面直角坐标系》是人教版初中数学七年级下册第七章7.1.2的内容，本节课的内容是平面直角坐标系及相关概念。
有序数对在上一节已经进行了讲解，并且之前也学习了数轴的概念，对于本节课的知识点有了很好的铺垫作用。
同时本节课的内容为后面研究函数的图像提供了有力的基础。
二、说学情接下来谈谈学生的实际情况。
新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。
本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，也能做出简单的逻辑推理，而且在生活中也为本节课积累了很多经验。
所以，学生对本节课的学习是相对比较容易的。
三、说教学目标根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：(一)知识与技能掌握什么是平面直角坐标系，会通过点的坐标找到位置以及通过位置写出点的坐标。
(二)过程与方法在探索平面直角坐标系以及点的坐标与位置关系时，提升逻辑推理能力以及几何直观。
(三)情感态度价值观在自主探索中感受到成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。
四、说教学重难点我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。
而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。
那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：平面直角坐标系及相关概念。
这种方法学生首次见到，难以理解，所以本节课的教学难点是：理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系。
五、说教法和学法现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。
人教版七年级下册数学全册教材分析及各单元分析【新整理】
人教版七年级下册数学全册教材分析及各单元分析一、全册教材分析七年级下册上接七年级上册4章内容，全书包括6章，共61课时，供七年级下学期使用。
具体内容如下：第五章相交线与平行线（15课时）主要内容：1.两条直线相交所成的角的位置及大小关系（邻补角、对顶角）；2.两条直线平行的判定及性质；3.平移及其基本性质。
第六章平面直角坐标系（8课时）主要内容：1.有序数对与平面直角坐标系；2.坐标方法的简单应用。
第七章三角形（9课时）主要内容：1.三角形的边、高、中线和角分线，三角形的稳定性；2.说明三角形内角和等于180成立的道理，三角形的外角及有关结论；3.多边形的有关概念及其内角和。
第八章二元一次方程组（10课时）主要内容：1.二元一次方程组是解决实际问题的一种数学模型；2.二元一次方程组的有关概念，通过消元解二元一次方程组。
第九章不等式与不等式组（13课时）主要内容：1.不等式是解决实际问题的一种数学模型；2.不等式的有关概念及性质；3.一元一次不等式（组）的解法。
第十章实数（6课时）主要内容：1.算数平方根与平方根；2.立方根；3.实数。
一、教科书内容和课程学习目标本册书的6章内容涉及《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中“数与代数”“空间与图形”“实践与综合应用”三个领域，其中“实践与综合应用”以课题学习的形式安排在第七章和第九章，没有“统计与概率”的内容。
这6章大体上采用相近内容相对集中的方式安排，前三章基本属于“数与代数”领域，后三章基本属于“空间与图形”领域，这样安排有助于加强知识间的纵向联系。
在各章具体内容的编写中，又特别注意加强各领域之间的横向联系。
1．“空间与图形”领域关于“空间与图形”领域的内容，本册书在七年级上册“图形认识初步”基础上，安排了研究平面内两条直线的位置关系、平面直角坐标系及三角形的内容。
平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题。
这些内容学生在前两个学段有所接触，第5章“相交线与平行线”在学生已有知识的基础上，继续探究两直线相交所成的邻补角与对顶角的关系；垂直作为两条直线相交的特殊情况，与它有关的概念和结论（如点到直线的距离、垂线段最短等）是学习下一章“平面直角坐标系”的直接基础；平行公理（教科书称“基本事实”）是研究两直线平行的出发点，教科书通过设计一些探究性问题，让学生通过探究活动“发现”两条直线平行的判定与性质，并让学生初步感受推理的作用和意义；本章增加一节新内容“平移”，平移是图形的一种基本变换，平移变换是研究几何问题、发现几何结论的有效手段。
《平面直角坐标系》的教案（精选5篇）
《平面直角坐标系》的教案（精选5篇）《平面直角坐标系》的教案（精选5篇）作为一名优秀的教育工作者，时常要开展教案准备工作，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。
那么你有了解过教案吗？下面是小编收集整理的《平面直角坐标系》的教案（精选5篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《平面直角坐标系》的教案1[教学目标]1、认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位2、渗透对应关系，提高学生的数感。
[教学重点与难点]重点：平面直角坐标系和点的坐标。
难点：正确画坐标和找对应点。
[教学设计][设计说明]一、利用已有知识，引入1．如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置，2．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？二、明确概念平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system）。
水平的数轴称为x轴（x—axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y—axis）或纵轴，取向上方向为由数轴的表示引入，到两个数轴和有序数对。
从学生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐标系。
描述平面直角坐标系特征和画法正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。
表示方法为（a，b）。
a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。
例1 写出图中A、B、C、D点的坐标。
建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。
你能说出例1中各点在第几象限吗？例2 在平面直角坐标系中描出下列各点。
（）A（3，4）；B（—1，2）；C（—3，—2）；D（2，—2）问题1：各象限点的坐标有什么特征？练习：教材49页：练习1，2、三。
深入探索教材48页：探索：识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。
《7.1.2平面直角坐标系》说课稿
人教版七年级数学下册第7章《7.1.2平面直角坐标系》说课稿各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是人教版数学七年级下册第七章第一节《平面直角坐标系》第二课时.下面我就从以下六个方面对本节课进行阐述.一、教材分析（一）教材的内容、地位与作用本节课是《平面直角坐标系》的第二课,主要内容是：让学生认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系,掌握坐标轴及各象限点的坐标的符号特征.平面直角坐标系是在学生学习了数轴和有序数对后的一次概念性教学,它的建立架起了数与形之间的桥梁，是数形结合的具体体现.它不仅强化了平面直角坐标系的意义，还将其应用于现实生活中，并为今后函数和解析几何的学习打下基础，它在整个初中数学教材体系中有着举足轻重的作用.（二）教学目标《数学课程标准》中明确指出，要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生在获得对数学知识的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
遵循这一理念，结合学生实际，确立本节课的目标为：1.知识与能力目标：理解平面直角坐标系的有关概念，能正确的画出平面直角坐标系，并会由点确定坐标、由坐标描点，准确知道各象限的点的符号特征，初步感受数形结合的思想.2.过程与方法目标：通过实例、活动与实践，让学生经历从实际生活中的具体问题抽象出数学模型-----平面直角坐标系的过程；体验数学来源于生活，并服务于生活.3.情感态度价值观目标：养学生合作意识，感受学习的快乐，让不同层次的学生得到不同的收获，感受成功，建立自信.二、学情分析（一）1.学生年龄特征与认知规律七年级的学生活泼好动，好奇心强，他们正处于独立思维发展的重要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自主、合作探究的学习能力，对数轴有一定的认识，因此，对于平面直角坐标系的构成和建立较为容易理解.2.学生已有知识经验学习本节内容之前，学生已经具有使用数轴的经验，了解了直线上的点与有理数之间的对应关系.3.学生的认知困惑与教学预设平面内点的坐标概念以及由坐标描点和由点写出坐标.由于“对应”的概念比较抽象，所以认识点与坐标的对应是本节课教学的难点，在教学设计中利用具体的例子对该问题进行说明，加深学生的理解.（二）教学重难点教学重点：理解平面直角坐标系的有关概念，由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置，并掌握坐标轴及象限内点的坐标符号特征.教学难点：理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系.三、教学方法《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，学生的数学学习内容应当是现实的，有趣的和富有挑战性的”。
初中数学第七章平面直角坐标系课程详细标准
第七章平面直角坐标系课程详细标准一、新课程标准对本章的要求1、坐标与图形位置（1）结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置.（2）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.（3）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置（参见例66）.（4）会写出矩形的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形.（5）在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置（参见例67）.2．坐标与图形运动（1）在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系.（2）在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系.（3）在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化.（4）在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一个边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的.二、教学参考书对本章的要求伟大的法国数学家笛卡儿（Descarts，1596—1650）创立了直角坐标系，用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定这个点的位置，用坐标来描述空间上的点.他进而创立了解析几何学，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来.他的这一天才创见，为微积分的创立奠定了基础，从而开拓了变量数学的广阔领域.正如恩格斯所说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数.有了变数，运动进入了数学；有了变数，辩证法进入了数学；有了变数，微分和积分也就立刻成为必要了.”平面直角坐标系架起了数与形之间的桥梁；提前安排平面直角坐标系是本套教科书体系安排上的一个特点.原教科书有关平面直角坐标系的内容只有2课时，放在初中三年级“函数”一章，作为学习函数的基础知识来安排.这套教科书将“平面直角坐标系”单独设章，7课时，放在7年级下学期学习，目的是让学生尽早接触平面直角坐标系这个数学工具，尽早感受数形结合的思想.（一）本章学习目标如下.1.通过实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用.2.认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标（横、纵坐标为整数）描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标（横纵坐标为整数）.3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用.4.在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换；通过研究平移与坐标的关系，使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数问题与几何问题的相互转换.5.结合实例，了解可以用不同的方式确定物体的位置.（二）本章知识结构框图（三）内容安排本章的主要内容包括平面直角坐标系的有关概念和点与坐标（横、纵坐标均为整数）的对应关系，以及用坐标表示地理位置和用坐标表示平移等内容.教科书首先从实际中需要确定物体的位置（如从确定电影院中座位的位置以及确定教室中学生座位的位置出发，引出有序数对的概念，指出利用有序数对可以确定物体的位置，由此联想到是否可以用有序数对表示平面内点的位置的问题，结合数轴上确定点的位置的方法，引出平面直角坐标系，学习平面直角坐标系的有关概念，如横轴、纵轴、原点、坐标、象限，建立点与坐标（横、纵坐标整数）的对应关系等.对于坐标方法的简单应用，本章主要学习平面直角坐标系在确定地理位置和表示平移变换中的应用.用坐标表示地理位置体现了坐标系在实际生活中的应用.本章在安排这部分内容时，首先设置一个观察栏目，让学生观察地图上是怎样利用坐标表示一个地点的地理位置的，从中得到启发，来学习建立坐标系，确定一个地点的地理位置的方法.接下去教科书设置了一个探究栏目，要求学生画出一幅地图，标出学校和三位同学家的位置.要用平面直角坐标系表示地理位置，就要考虑如何建立坐标系的问题，首先是确定原点和坐标轴的正方向，教科书选用了以学校为原点，向东为x轴正方向，向北为y 轴正方向建立坐标系，并确定一定的比例尺，根据三位同学家的位置情况，在坐标系中标出这些地点的位置，并归纳给出绘制平面示意图的一般过程.用坐标表示平移，从数的角度刻画了第5章平移的内容，本章主要研究点（或图形）的平移（上、下、左、右平移）引起的点（或图形顶点）坐标的变化，以及点（或图形顶点）坐标的变化引起的点（或图形）的平移.教科书首先设置一个探究栏目，分析在平面直角坐标系中，将一个已知点向右（或向左）平移某个单位长度得到一个新点，这个点的坐标与平移前的点的坐标有什么关系，同样如果将这个点分别向上（或向下）平移某个单位长度得到新的点，这个点与平移前点的坐标又有什么关系；通过分析平移前后点的坐标的变化，发现坐标的变化规律，比如将一个点向右平移某个单位长度，平移后得到的点的坐标是纵坐标不变，横坐标加上这个单位长度.对于图形的平移引起的图形顶点坐标的变化，教科书是在练习中给出的，让学生自己完成.从这个练习的安排上可以看出，本套教科书对于练习有一种新的考虑，就是练习不全是对正文内容的复习和巩固，有些练习是正文的一部分，是正文内容的延伸和拓展.接下去教科书讨论了一个三角形顶点坐标的某种规律性变化引起的三角形的平移.比如，将三角形三个顶点的横坐标都减去某个正数，纵坐标不变，得到三个新的点，连接这三个点，得到一个新的三角形，这个新三角形与原来的三角形在大小、形状和位置上有什么关系等，通过探究发现这两个三角形大小形状完全相同，只是位置不同──实际上是对三角形进行平移，在此基础上教科书归纳给出了有关的规律.（四）课时安排本章教学时间约需7课时，具体分配如下（仅供参考）：6.1 平面直角坐标系（3课时）6.2 坐标方法的简单应用（3课时）数学活动小结（1课时）（五）编写本章时考虑的问题（一）注意加强知识间的相互联系平面直角坐标系是以数轴为基础的，两者之间存在着密切的联系：平面直角坐标系是由两条相互垂直、原点重合的数轴构成的，坐标平面内点的坐标是根据数轴上点的坐标定义的，平面内点与坐标的对应关系类似于数轴上点与坐标的对应关系.本章编写时注意突出了平面直角坐标系与数轴的联系.对于平面直角坐标系的引入，教科书首先从学生熟悉的数轴出发，给出点在数轴上的坐标的定义，建立点与坐标的对应关系，在此基础上，教科书类比数轴，探讨了在平面内确定点的位置的方法，引出平面直角坐标系，给出平面直角坐标系的有关概念.这样通过加强平面直角坐标系与数轴的联系，可以帮助学生更好地理解点与坐标的对应关系，顺利地实现由一维到二维的过渡.（二）突出数形结合的思想，体现平面直角坐标系的作用无论是在数学还是在其他领域，平面直角坐标系都有着非常广泛的应用.由于平面直角坐标系的引入，架起了数与形之间的桥梁，使得我们可以用几何的方法研究代数问题，又可以用代数的方法研究几何问题.对于平面直角坐标系的这种桥梁作用，本套教科书给予了充分重视：本章中，编写了利用坐标的方法研究平移的内容，从数的角度刻画平移变换，这就是用代数的方法研究几何问题，体现了平面直角坐标系在数学中的作用.通过对本章的学习，让学生看到平面直角坐标系的引入，加强了数与形之间的联系，它是解决数学问题的一个强有力的工具.用坐标表示地理位置体现了坐标系在实际生活中的应用.用经纬度表示地球上一个地点的地理位置，用极坐标表示区域内地点的位置，用平面直角坐标表示区域内地点的位置，等等，实际上都是利用了有序数对与点的对应关系，是坐标与点一一对应思想的表现.教科书突出了这种对应关系，利用这种对应关系研究了如何建立坐标系用坐标表示地理位置的问题，使学生体会到坐标思想在解决实际问题中的作用.（三）注重学生的认知规律本章编写时，改变了原教科书从数学的角度引出坐标系的做法，而是将本章内容的编写仅仅围绕着确定物体的位置展开，从实际生活中确定物体的位置出发引出坐标系，也就是从实际需要引出坐标系这个数学问题，然后展开对坐标系的研究，认识坐标系的有关概念和建立坐标系的方法，最后再利用坐标系解决生活中确定地理位置的问题，让学生经历由实际问题抽象出数学问题，再通过对数学问题的研究解决实际问题的过程，也就是经历“实践──理论──实践”的认识过程.（四）内容编写生动活泼本章编写时，注意结合本章内容的特点，将枯燥的数学问题赋予了有趣的实际背景，使内容更符合学生的年龄特点，激发学生学习数学的兴趣.例如，教科书习题6.2的第1题“三架飞机P、Q、R 保持编队飞行，分别写出它们的坐标.30秒后，飞机P 飞到P′位置，飞机Q、R 飞到了什么位置？分别写出这三架飞机新位置的坐标”，这个问题实际上是一个三角形平移的问题.再比如，让学生画出本学校的平面示意图，用坐标表示动画制作过程中小鸭子的位置变化，用坐标表示某地古树名木的位置等.从数学上讲这些都是关于点与坐标对应关系的问题，本章编写时注意给这些数学问题加上一个有趣的背景，增加了学生学习本章内容的兴趣.（六）对本章教学的建议（一）密切联系实际本章内容的编写仅仅围绕着确定物体的位置这一问题.教科书首先从建国50周年庆典中的背景图案、确定电影院中座位的位置以及确定教室中学生座位的位置等实际出发，引出有序数对，进而引入平面直角坐标系.通过对坐标系的研究，认识坐标系的有关概念和建立坐标系的方法，然后再利用坐标系解决生活中确定地理位置的问题（如确定同学家的位置等），让学生经历由实际问题抽象出数学问题，再通过对数学问题的研究解决实际问题的过程.这样的一种处理，不是从数学角度引入平面直角坐标系，而是密切联系生活实际，从实际的需要出发学习直角坐标系.教学中可以结合学生的实际情况，利用学生周围熟悉的素材学习本章内容，让学生充分感受平面直角坐标系在解决实际问题中的作用.（二）准确把握教学要求对于某些重要的概念和方法，本套教科书采用了螺旋上升的编排方式.例如，对于平移变换，教科书首先在上一章“相交线与平行线”中安排了一节“平移”，探讨得出“对应点的连线平行且相等”等平移变换的基本性质；在本章又安排了一小节“用坐标表示平移”的内容，用坐标刻画了平移变换，从数的角度进一步认识平移变换.对平移变换以后还要继续学习，例如在本册书第10章“实数”进一步安排了在实数范围内研究平移的内容，在八年级下册“四边形”一章中，将对“对应点的连线平行且相等”这条平移变换的基本性质进行论证，为后续学习利用平移变换探索几何性质以及综合运用几种变换（平移、旋转、轴对称、相似等）进行图案设计等打下基础.对于平面直角坐标系，本章只要求学生会在方格纸中建立直角坐标系，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标，其中点的坐标都是整数，这实际研究了点与有序整数对的对应关系.在第10章“实数”中将把点的坐标扩展到实数范围，并建立点与有序实数对的一一对应关系，为后续学习函数的图象、函数与方程和不等式的关系等问题打下基础.因此，教学中要注意内容安排的这个特点，准确把握本章对于平移变换和平面直角坐标系的教学要求，以一个动态的、发展的观点看待教学要求.（三）注意留给学生思考的空间本章编写时，注意结合本章内容特点，利用一些“探究”“思考”“归纳”等栏目，给学生留出了较大的思考空间.例如，在6.2.2小节中，教科书首先设置一个“探究”栏目，让学生探究将几个已知坐标的点上、下、左、右平移后得到新的点，各对应点之间的坐标有怎样的变化规律，接下去就设置一个“归纳”栏目，栏目中留有空白，让学生写出平移过程中对应点的坐标的变化规律.这实际上让学生经历了一个由特殊到一般的归纳过程.对于这个规律的获得，教科书仅用了两个栏目，篇幅很少，而给学生留出了较大的探索空间.因此，教学中，要注意留给学生足够的时间，使学生充分活动起来，通过探究发现并总结规律.对于这些规律，不要让学生死记硬背，而要让学生在坐标系中，结合图形的变换理解这些结论.三、具体知识点及详细标准【知识点1】有序数对（一）定义我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）.（二）学习目标1、理解有序数对的意义.2、能用有序数对表示实际生活中物体的位置3、经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述世界的重要手段，体验数形结合思想（三）重点难点教学重点：利用有序数对准确地表示出一个点的位置教学难点：有序数对中有序的理解（四）基本题型【题型1】根据所给信息确定位置（★）如右下图，红马的位置是（2，1），你能表示出红帅、红车、红炮的位置吗？【题型2】有序数对的应用（★）1、如果将一张“12排10号”的电影票记为（12，10），那么（10，12）的电影票表示的位置是，“6排25号”简单记为2、下列数据不能确定物体位置的是（）（★）A、希望路25号B、北偏东30°C、东经118°北纬40°D、西南方向50米处【知识点2】平面直角坐标系（一）定义：用平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系. 水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y 轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标的交点为平面直角坐标系的原点.（注意：在一般情况下，两条坐标轴所取的单位长度是一致的.）（二）学习目标1、掌握平面直角坐标系的有关概念；了解点的坐标的意义2、根据点的位置写出点的坐标，能建立平面直角坐标系，并根据坐标找点；3、通过建立平面直角坐标系的过程，进一步渗透数形结合的思想（三）重点难点教学重点：平面直角坐标系和点的坐标教学难点：在平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标，由坐标描出点（四）基本题型【题型1】平面直角坐标系概念（★）下列语句不正确的是（）A平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的垂足是原点B平面直角坐标系所在的平面叫做坐标平面C坐标平面上的点与有序数对一一对应D凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系【题型2】根据点的位置写出坐标（★）请你在图中标出点A、B、C、D、E 、F在直角坐标系中的坐标.【题型3】根据点的坐标作图（★）在平面直角坐标系中描出下列各点，并用线段顺次连接起来（-9,0）（-9,3）（-10,3）（-6,5）（-2,3）（-3,3）（-3,0）（-9,0）【知识点3】平面直角坐标系中的特殊点的特点与规律（一）（二）学习目标1、掌握各象限内点的坐标符号的特点.2、了解关于坐标轴对称的点的坐标特点，及平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点3、经历探索点的位置与坐标之间的关系的过程，发展学生有条理、清晰的阐述自己的观点的能力（三）重点难点教学重点：平面直角坐标系中的特殊点的特点与规律教学难点：探索特殊点与坐标之间的关系（四）基本题型【题型1】由点的坐标确定点的位置1、点M(-2,3)在第象限,则点N(-2,-3)在____象限.，点P(2, -3) 在____象限，点Q(2, 3) 在____象限.（★）2、如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在( )（★★）A、第一象限B、第二象限C、第三象限,D、第四象限.3、如果xy＜0，那么点P（x，y）在（）（★★）(A) 第二象限 (B) 第四象限 (C) 第四象限或第二象限 (D) 第一象限或第三象限4、点P位于y轴左方，距离y轴3个单位长度，位于x轴的上方，距离x轴4个单位长度，则点P的坐标是（★★）【题型2】由点的位置确定点的坐标如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点（3,-2），则“炮”位于点 . （★）炮将象【题型3】根据点到坐标轴的距离求点的坐标P(x,y)到x轴的距离是y，到y轴的距离是x1、点A(-2,-1)与x轴的距离是________，与y轴的距离是________.（★）2、如果点A到y轴的距离是4，到x轴的距离是3，则M的坐标为 .（★★）【题型4】坐标轴上的点的坐标特征点在x轴上，坐标为（x,0）在x轴的负半轴上时，x<0, 在x轴的正半轴上时，x>0 点在y轴上，坐标为（0,y）在y轴的负半轴上时，y<0, 在y轴的正半轴上时，y>01、点P（a-1，2a-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是.（★）2、点A(3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则a=______,b=______.（★）3、如果点A（m，n）的坐标满足mn=0，则点A在（）（★★）A. 原点上B. x轴上C. y轴上D. 坐标轴上【题型5】平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同.1、已知长方形ABCD中，AB=5，BC=3，并且AB∥x轴，若点A的坐标为（－2，4），求点C的坐标.（★★）2、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为.（★★）3、平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定（）（★★）A．大于0 B．小于0 C．相等D．互为相反数4、已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是.（★★）【题型6 】关于坐标轴对称的点的坐标特征关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数1、已知A(－3，5)，则该点关于x轴对称的点的坐标为_________；关于y轴对的点的坐标为____________；关于原点对称的点的坐标为___________；关于直线x=2对称的点的坐标为____________.（★）2、若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m= ,n= .（★）【题型7】象限角平分线上的点的坐标特征第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x直线上)；坐标点（x，y）xy>0第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在y= -x直线上)；坐标点（x，y）xy<01、若点(a ,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a= .（★）2、已知点P（x2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x= .（★）【题型8】根据点的坐标特征求点的坐标1、在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_______象限．（★★）2、直角坐标系中，一长方形的宽与长分别是6，8，对角线的交点在原点，两组对边分别与坐标轴平行，求它各顶点的坐标.（★）3、已知三点A （0，4），B （—3，0），C （3，0），现以A 、B 、C 为顶点画平行四边形，请根据A 、B 、C 三点的坐标，写出第四个顶点D 的坐标.（★★）【题型9】 利用平面直角坐标系解决创新问题（★★）若1a +（b+2）2=0，则点M （a ，b ）关于y 轴的对称点的坐标为_______．【题型10】 平面直角坐标系中的面积计算（★★）已知四边形ABCD 各顶点的坐标分别是A （0，0），B （3，6），C （14，8），D （16，0），求四边形ABCD 的面积.【题型11】探究平面直角坐标系中点的变化规律1、如图，在平面直角坐标系上有点A （1，0），点A 第一次跳动至点A 1（-1，1），第四次向右跳动5个单位至点A 4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A 第100次跳动至点A 100的坐标是 ．（★★★）2、如图所示，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A 1，A 2，A 3，A 4…表示，则顶点A 55的坐标为( ). （★★★）A．(13，13)B．(-13，-13)C．(14，14)D．(-14，-14)【知识点3】用坐标表示地理位置（一）用坐标和方位角表示位置（二）学习目标1、通过学生的动手探究得出实际问题中建立平面直角坐标系的基本方法，并能结合具体情境运用坐标描述地理位置.2、通过体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用，加深学生对数学重要性的认识，激发学生学习数学的热情.3、通过生生交流合作，师生交流探讨，培养学生与他人合作的良好品质.（三）重点难点教学重点：根据具体情境建立平面直角坐标系，用坐标描述地理位置教学难点：根据具体情境建立适当的平面直角坐标系（四）基本题型【题型1】用平面直角坐标系表示地理位置（★）根据以下条件建立平面直角坐标系，标出文化广场、一小、实验中学、实验小学的位置，并写出坐标.一小：从文化广场向北走400米，再向东走200米实验中学：从文化广场向西走600米，再向北走300米，再向西走100米实验小学：从文化广场向南走100米，再向东走100米【题型2】用方位角和距离表示物体的位置（★）1、下面说法中，不能确定位置的是（）A 甲在乙南偏西40°方向20m处B甲在乙北偏东30°方向10m处C甲在乙南正西方20m处 D 甲距乙50m2、广场在学校北偏西30°，则学校在广场________【知识点4】用坐标表示平移（一）平移1、定义：把一个图形整体沿着某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移.2、平移规律：上加下减，右加左减3、平移后图形的位置改变，形状和大小不变；新图形和原图形对应点的连线平行且相等.（二）学习目标1、掌握点的坐标变化与点和图形平移的关系；会根据的点的坐标的变化，来判定点的移动过程2、经历探索点坐标变化与点和图形平移的关系，发展学生的形象思维能力和数形结合意识（三）重点难点教学重点：掌握坐标变化与点和图形平移的关系 教学难点：探索坐标变化与点和图形平移的关系（四）基本题型【题型1】 知平移求坐标（★）1、将点A （-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B 的坐标是（ ） A. （-1，2） B. （-1，5） C. （-4，-1） D. （-4，5）2、已知三角形三个顶点的坐标分别是A （—2，3）B （—4，—1）C （2，0），现将三个顶点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是_________________【题型2】 由坐标定平移（★）已知△ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将△ABC 平移,使点A 到点(1,-2) 的位置上,则 点B,C 的坐标分别为______,________.【题型3】 平移作图（★★）如图，①写出△ABC 各顶点坐标②△111C B A 是由△ABC 向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到的，请在图中画出△111C B A ③求出△ABC 的面积。
新人教版七年级数学下册《七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系 用经纬度表示地理位置》研讨课教案_2
教学设计阅读与思考——用经纬度表示地理位置学科：数学阅读与思考——用经纬度表示地理位置一、教材分析（一）教学内容《阅读与思考----用经纬度表示地理位置》是人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》中“阅读与思考”的内容，是本章阅读与选学内容。
（二）在教材中的地位和作用《阅读与思考----用经纬度表示地理位置》是本章阅读与选学内容。
用经纬度表示地理位置在7.1.1小节介绍有序数对时提到过，让学生通过阅读，了解有序数对在实际中的应用。
利用经纬度确定地球上一个地点的地理位置，是一个较好体现有序数对在生活中应用的实例。
这个素材对学生有一定的吸引力，与地理等相关学科有密切联系，教学时可以利用这个素材，让学生查阅资料，了解更多的有关确定地理位置的知识，培养学生查阅资料获得信息的能力。
经纬度判读是学生认识地球仪的进一步细化和深化，也是地理中学习利用经纬网定位、地球的运动、在地图上判断方向等知识的基础。
（三）目标要求目标要求是：“运用地球仪和经纬网，能说出经度与纬度的划分。
”通过经度和纬度的排列规律，对某一地点在地球仪进行准确定位，并运用相关知识判断南纬、北纬、东经、西经。
教学重点：分析地球上某一点的经纬度位置，能根据给定的经纬度，找出其在图上的位置。
二、学情分析（一）学生的认知特点七年级学生直接经验少，理解能力差，习惯于机械记忆。
思维方式正处于由形象思维向抽象思维的逐步过渡阶段，分析、归纳、推理的能力和空间想象能力还较差。
因此，在教学时要运用地球仪、板图、简图等直观形象的教具和各种启发手段帮助学生理解教材。
（二）学生已有的知识和技能基础学习这部分内容时，学生还刚开始系统的学习地理知识，还没有建立地理空间概念，读图能力较差，因此，这一知识点需要较细致地引导学生读图、分析、归纳、反馈。
教学难点：分析地球上某一点的经纬度位置，能根据给定的经纬度，找出其在图上的位置。
三、教学目标（1）识记经线、纬线，经度、经度。
理解经纬线分布特点；经纬度的划分；（2）运用经纬度的排列规律判断南纬、北纬、东经、西经；分析某一点的经纬度位置，能根据给定的经纬度，找出其在图上的位置；（3）明白了解、研究地球对人类活动的重要性，会用经纬度表示地理位置；（4）培养学生积极参与数学活动，勇于探究数学现象和规律，形成良好的质疑和独立思考的习惯。
第七章 《平面直角坐标系》教材分析
二、本章地位与作用
知识框架
一条数轴 确定平面内 点的位置 两条数轴 垂直有公共原点
一维到二维 建系的必要性与应用
两条数轴
建立平面直 角坐标系
确定直线上 点的位置
பைடு நூலகம்
重点！
点 P
一一对应 坐标（有序数对） （x , y）
确定平面内 点的位置
几何问题代数化
7.1平面直角坐标系 ①点的坐标表示、符号特征、几何意义 ②两个或多个点的坐标关系
7.2坐标方法的简单应用 ③点的坐标变化规律（平移等） ④地理位置等实际应用
二、本章地位与作用
奠基作用
承上启下
数轴 几何图形 相交线与平行线 （平移）
高中： 初中： 一次函数 二次函数 反比例函数
直线方程 圆锥曲线 不等式 线性规划 立体几何
平面直角坐标系
解 析 几 何
研究函数的一般方法
解析式、列表、描点、连线 结合图像研究函数性质 直观
三、本章教学安排
7.1 平面直角坐标系 7.1.1 有序数对
紧密联系实际，利用生活中常见 的几个实例来介绍有序数对。 例如：建国60周年庆典、电影院、 教室座位 重点关注的问题： 1. 在平面内，确定物体的位置需要几个要素？ 为什么？ 2. 注意把握这对数要“有序” 3. 如何确定这一对数 4. 举例：有序数对在实际生活中的应用
一、平面直角坐标系的发展与价值
重要思想
• 现代数学：向量空间→n维欧式空间 • 当n=2时，二维→平面几何 • 当n=3时，三维→立体几何 本质上属于解析几何方法 即坐标方法
满足的公理： 公理1： 距离公理 公理2： 直线完备公理 公理3： 距离可加性 公理1’： 距离公理 公理2’： 直线唯一公理 公理3’：直线完备公理
初中数学_《平面直角坐标系》复习课教学设计学情分析教材分析课后反思
《平面直角坐标系》学情分析只有掌握学生的基本情况才能更好的因材施教。
从年龄特点来看，七年级学生已经能够建立初步的抽象思维去思考问题，对数字与图形已有一定的认识，是本课学习数与形结合的平面直角坐标系的良好基础。
七年级学生积极性高，乐于思考且好表现，活跃的课堂气氛对于新课的教学会起到事半功倍的作用。
本节课的设计充分彰显学生的主观能动性，自己设计本章知识点，以思维导图的形式进行展示，充分调动的学生的学习积极性。
好的教学方法是实现教学目标、提高教学质量的关键所在。
教法：1、演练结合法;2、提问法;学法：1、小组合作探究法;2、动手操作法这种学习方法的灵活运用，能劳逸结合，让学生在快乐中学习。
效果分析自主检测部分的题目，五个题目，五个类型。
出现错误较多的是第四题和第五题，第四题是有的学生忽略多解，由距离转化为实际“数”的时候，应该有两种考虑，从而横纵坐标衍生出一共四种情况；第五题作为解答题，学生有的步骤不规范，还有的师典型错误，就是知道AB∥ x轴，所以其纵坐标相等，但是要同时保证横坐标不相等，这是学生忽略的地方。
中考链接的题目，德州这部分多以综合题的形式出现，所以列举的是其他省市的中考题，这三个题目出现错误的很少，主要是第三题的方法，用本节课所拓宽的知识，用左右平移与坐标的关系解决更为简单。
中考预备所设置的这个阅读理解题，是为了以后初三学习中的抛物线中的平行四边形存在性问题做的铺垫，需要记住其中的中点公式。
学生在解决这个问题的时候，看似简单，却忽略了应该说明AB∥ x 轴，否则即使说明DE∥ x轴，，也无法说明EF∥ AB，所以学会审题是关键！学为主体教为主导全面促进宁要改革的微词，不要僵化的危机。
恰逢本学期我们学校进行“五三制”教学改革，我对于传统的复习课如何转为新型的展示课和检测课，如何提高单元复习课的有效性，做了初步的探索。
传统的复习课多以老师对本章知识进行汇总罗列，然后做题巩固，整个过程学生的参与的太少，主动性太差，收效甚微，久而久之会消磨学生的学习积极性。
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二、教学目标
（一）知识与能力 1、理解有序数对的定位作用和含义，掌握平面直角坐
标系及其相关概念 2、理解平面上的点与有序数对的一一对应关系，能熟
练地在给定坐标系中，根据坐标描出点，能由点的位置 确定点的坐标，进而能探讨归纳平面上点的坐标特征。 3、了解象限的概念，能由点的坐标熟练判断点的位置。 4、会建立恰当的坐标系从而简单方便的表示地理位置 或描绘一个简单的几何图形。 5、同一坐标系中，能运用坐标表示平移、能说明坐标 变换的过程。 6、运用分割法或割补法求图形面积。
个单位，得到点A1(0, 1)，A2(1, 1)，A3(1, 0)，A4(2, 0)，… 那么点A4n+1 (n为自然数)的坐标为___________(用含n的式 子表示)．
例3、小杰与同学去游乐城，根据游乐城平面示意图安排游玩顺序. (1)如果用（8，5）表示入口处的位置，（6，1）表示高空缆车的位 置，那么攀岩的位置如何表示？（4，6）表示哪个地点？ (2)你能找出哪个游乐设施离入口最近，哪个离入口最远吗？ (3)请你帮小杰设计一条游玩路线，与同学交流，看谁设计的路线最 短？
7.1平面直角坐标系 5课时 有序数对与平面直角坐标系相关概念，1课时； 建立坐标系，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标
确定点的位置，1课时；
探究和应用点的坐标特征 ，2课时；
求图形面积，1课时。
7.2坐标方法的简单应用
7.2.1 用坐标表示地理位置 1课时
7.2.2 用坐标表示平移 2课时
突破难点的方法：
从生活实际出发，探究平面上的点的定位 方法。
学生动手建系、描点、观察，探索出点与 坐标之间蕴含的规律、平移变换中点的坐 标的变化规律。
探究不规则图形面积问题时，学生经历多 种不同的分割或割补方式，从而积累解决 求不规则图形面积问题的多种经验。
Байду номын сангаас
课时安排(仅供参考)(约10课时)
第七章《平面直角坐标系》 教材分析
广渠门中学 高鹏涛
一、地位和作用
平面直角坐标系是一种重要的数学工具， 是数与形之间的桥梁，通过平面直角坐标系 的建立，平面上的点和有序实数对， 建立了 一一对应关系。为后续学习研究函数的性质、 函数与方程和不等式的关系打下基础，这就 使得用代数方法研究几何，用几何方法研究 代数成为可能。
（三）情感态度价值观
1、通过现实情境的创设，学生发现了生活 中的数学，感受到数学知识在生活中的应 用，从而激发学生学习数学的兴趣，并培 养学生应用数学的意识和能力。
2、通过观察、探究等活动，锻炼学生解决 数学问题的能力。
3、感受数形结合的思想方法。
三、教学重点与难点
教学重点： 1、学生探究平面上的点的定位方法的过程。 2、平面直角坐标系及其相关概念，点的坐标
（二）过程方法 1、从实际生活中的定位现象入手，引导学生
发现有序数对的作用及其概念。 2、由直线上的点可用一个坐标定位，结合有
序数对的作用，发现平面上的点的定位方法， 从而引入平面直角坐标系及其相关概念。 3、学生通过画图、观察、发现、归纳点的坐 标特性、平移变换中点的坐标变化规律。 4、辅助以多媒体，使学生的感受更直观、印 象更深刻。
例1、如图，将边长为1的正三角形沿x轴正方向连续翻
转2008次，点P 依次落在点P1，P2，P3，…P2008，的 位置，请在图中标出点 P2 ， P3 ，则点P2008的横坐标 为．
y
P
O
P1
x
例2、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，
按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一
3、象限夹角平分线上的点
①若P（x ，y) 在第一、三象限夹角平分线上，
则x=y；
②若P（x ，y) 在第二、四象限夹角平分线上，
则x+y=0。
4、垂直于坐标轴的直线上的点
①若直线AB⊥x轴，则A(x ，y1 ) ，B(x，y2 )，且
②A、若B直两线点A距B⊥离y为轴A，B=则Ay(1x1，yy2)
； ，B(x2，y
)，且
A、B两点距离为AB= x1 x2 ；
5、点的坐标的几何意义
点P （x ，y) 到横轴的距离为 y ，
到纵轴的距离为 x
。
。
6、关于坐标轴或原点对称的点 ①关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数； ②关于y轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数； ③关于原点对称的点横、纵坐标分别互为相反数． 7、平移变换中的点
①若P（x ，y) 向右（或向左）平移m个单位长度， 得到点Q（x ±m，y) ， ②若P（x ，y) 向上（或向下）平移n个单位长度， 得到点Q（x ，y±n) ，
常见的错误：
1、横、纵坐标错位 2、横轴上的点横坐标为 0，纵轴上的点纵坐标 0。 3、点 (x ， y) 到横轴的距离为 x ，到纵轴的距离为 y 。 4、关于横轴或纵轴对称的点哪个坐标互为相反数、哪个坐标相等弄反了。 5、当给定水平或竖直的平移方向但没有具体的左右或上下方向时，只考虑一 种情况。 6、由距离求点的坐标时，考虑情况不全面。 7、求图形面积时，使用点的横坐标的绝对值还是纵坐标的绝对值作图形的高。
的概念，探究发现平面上的点的坐标性质。 3、建立恰当的坐标系从而尽可能简单的表示
地理位或刻画简单的几何图形。 4、探究用坐标表示平移变换的规律。 5、在平面直角坐标系中解决求图形面积问题。
教学难点： 平面上的点的坐标的性质。
建立恰当的坐标系表示地理位置或刻画简 单的几何图形。
用坐标表示平移变换的规律。 平面直角坐标系中不规则图形求面积问题。
例4、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的 顶点坐标分别为O(0, 0)，A(5, 0)，B(3, 4)，C(0, 3)， 计算这个四边形的面积。
数学活动 1课时
小结
1课时
点的坐标特性
1、象限内的点 ①若P（x ，y)在第一象限，则x﹥0，y﹥0； ②若P（x ，y) 在第二象限，则x﹤0 ， y﹥0 ； ③若P（x ，y) 在第三象限，则x﹤0 ， y﹤0 ； ④若P（x ，y) 在第四象限，则x﹥0 ， y﹤0 。 2、坐标轴上的点 ①若P（x ，y) 在x轴上，则x为任意实数，y=0； ②若P（x ，y) 在y轴上，则x=0，y为任意实数。