2020年高考数学部分试题解析

1. 2020课标Ⅲ卷, 16题
评价：只要知道对称性的定义、奇偶性性质、三角函数诱导公式即可. 难度：★★（满分5星）
复杂度：★★★（满分5星）
计算量：★（满分5星）
2. 2020课标Ⅱ卷, 文12题(理11题)
评价：只要知道函数单调性的性质、对数函数性质即可.
难度：★★（满分5星）
复杂度：★★（满分5星）
计算量：★（满分5星）
3 2020课标Ⅰ卷，3题
评价：高考的时候如果是我见到这题，如果是我的话我心态也会崩，只能慢慢算了……很像解析几何里面求离心率的题.
难度：★（满分5星）
复杂度：★★（满分5星）
计算量：★★★★（满分5星）
4 2020课标Ⅰ卷，12题
评价：与【2020课标Ⅱ，文12】题是同样的做法，构造一个函数然后用单调性来研究不等式.
难度：★★★（满分5星）
复杂度：★★（满分5星）
计算量：★（满分5星）
5 2020课标Ⅰ卷，16题
评价：解三角形题目，比较难的地方在于三棱锥的展开图的条件转化. 复杂度可以给三星，但难度其实不算大.
难度：★★（满分5星）
复杂度：★★★（满分5星）
计算量：★★（满分5星）
6 2020课标Ⅱ卷，4题
评价：考察同学们能否把大段文字转化为数学模型（数列模型）。

这题还是需要冷静思考的。

难度：★（满分5星）
复杂度：★★★（满分5星）
计算量：★★★（满分5星）
7 2020课标Ⅰ, 11
评价：取最小值这个条件如何转化？这个在高中同学们可能练得比较少，导致这题很难。

难度：★★★（满分5星）
复杂度：★★★（满分5星）
计算量：★（满分5星）
8 2020课标Ⅱ, 12
评价：这个新定义如果理解不了那这题就做不下去了。

理解了题意那就非常简单，所以复杂度给4星，难度给1星。

难度：★（满分5星）
复杂度：★★★★（满分5星）
计算量：★★（满分5星）
9 2020课标Ⅱ, 21
评价：第(3)问我一开始想歪了，想着发现这样是做不出来的。

还好
@跳跳的皮卡丘
同学想到了比较靠谱的做法，对数学感兴趣的同学可以关注他以及他的专栏“数学爱好者联盟”！！！
难度：★★★★（满分5星）复杂度：★★★（满分5星）计算量：★★★（满分5星）
10 2020山东, 21(2)题
评价：长得像2019浙江卷22题，但没那题那么难, 还是比较容易看出来的. 接下来就是证充要条件了，是常规题目.
难度：★★★（满分5星）
复杂度：★★★（满分5星）
计算量：★★（满分5星）
11 2020课标Ⅲ卷, 23题
评价：不等式证明基本上就是能想得到就马上做得出来，想不到就做不出来.
@Dylaaan
也写了个过程，他的思路是用三次函数的韦达定理来做的，也比较巧妙，详见
如何评价2020 年高考数学？Dylaaan的回答
难度：★★★（满分5星）
复杂度：★（满分5星）
计算量：★（满分5星）
12 2020课标Ⅰ卷, 19题
评价：其实是比较常规的概率题，不要被绕到就可以了. 这个题有意思的地方就在于，比赛前的抽签就极大改变了比赛的走向：如果首轮轮空，那最终获得整场比赛胜利的概率会变大.
难度：★★（满分5星）
复杂度：★★★★（满分5星）
计算量：★★（满分5星）
这个答案应该是正确的，不信执行下面程序：
#include <iostream>
#include <ctime>
using namespace std;
int main()
{
int a[3]={0,0,0};//甲乙丙输的场次
srand(time(NULL));
int i,j, x,y,z,tmp;
x=0; y=1; z=2; //x:甲, y:乙, z:丙
int cnt=0;
for(int k=0; k<100000;k++)
{
a[0]=a[1]=a[2]=0; x=0; y=1; z=2;
for(i=0; i<5; i++)
{
j=rand()%100; //决定谁输, 0——x输, 1——y输
if(j<50 )
{
a[x]++; //如果轮空选手未输满两局, 轮空替补
if(a[z]<2) { tmp=x; x=z; z=tmp; }
}
else
{
a[y]++; //如果轮空选手未输满两局, 轮空替补, 否则不替补
if(a[z]<2) { tmp=y; y=z; z=tmp; }
}
if(a[0]>=2&& a[1]>=2) { cnt++; break; } // cout<<"丙胜!"<<endl;
else if(a[1]>=2&& a[2]>=2){ break; } // cout<<"甲胜!"<<endl;
else if(a[2]>=2&& a[0]>=2){ break; } // cout<<"乙胜!"<<endl;
}
}
cout<<"丙的胜场为"<<cnt<<endl;
return0;
}
执行了几次，结果都是43XXX，与很接近.。