罗斯《公司理财》笔记和课后习题详解(股票估值)【圣才出品】

第9章 股票估值
9.1 复习笔记
1．普通股估值
（1）股利与资本利得
①股票价格等于下期股利与下期股价的折现值之和。

②股票价格等于所有未来股利的折现值之和。

（2）不同类型股票的估值
①零增长股利 股利不变时，股票的价格由下式给出：
()
120211Div Div Div P R R R =++=++
在这里假定Div 1＝Div 2＝…＝Div 。

②固定增长率股利 如果股利以恒定的速率增长，那么一股股票的价格就为：
()()()()()()
2302341111111Div g Div g Div g Div Div P R R g
R R R +++=++++=+-+++
式中，g 是增长率；Div 是第一期期末的股利。

③变动增长率股利
分阶段进行折现，注意折现的时间点。

【例9.1】假设某企业每年净利润固定是4400万元，并且该企业每年将所有净利润都作为股息发放给投资者，该企业共发行了1100万股的股票，假设该企业股息对应的折现率是10%，并且股息从一年后开始第一次发放，那么该企业股票今天的价格是多少？（）[清华大学2015金融硕士]
A．4元
B．44元
C．400元
D．40元
【答案】D
【解析】该企业每年发放的固定股息为：4400÷1100＝4（元/股），利用零增长股利模型，该企业股票今天的价格为：4÷10%＝40（元）。

【例9.2】A公司普通股刚刚支付了每股2元的红利，股票价格当前为100元每股，可持续增长率为6%，则该公司普通股的资本成本为（）。

[中央财经大学2015金融硕士] A．6.4%
B．7.3%
C．8.1%
D．8.8%
【答案】C
【解析】根据固定增长股票的价值模型：
10D P R g
=- 则该公司普通股的资本成本为：
()10216%6%8.12%100
D R g P ⨯+=+=+=
【例9.3】今年年底，D 公司预期红利为2.12元，红利会以每年10%的速度增长，如果该公司的必要收益率为每年14.2%，其股票现价＝内在价值，下一年预期价格为（ ）元。

[上海财经大学2014金融硕士]
A ．55.52
B ．50.32
C ．38.75
D ．30.83
【答案】A
【解析】根据股息贴现的不变增长模型，股票的价值为：
()()()01 2.12110%55.5214.2%10%
D g P R g +⨯+==≈--元 即该公司股票的预期价格为55.52元。

【例9.4】AAA 公司今年支付了0.5元现金股利，并预计股利明年开始会以10%每年的速度一直增长下去，该公司的beta 为2，无风险回报率为5%，市场组合的回报率为10%，该公司的股价应最接近于（ ）元。

[对外经贸大学2013金融硕士]
A ．10
B．11
C．8.25
D．7.5
【答案】B
【解析】公司股利以一定比率增长的股票估价方法为：P＝D1/（R－g）。

根据资本资产定价模型，R＝R F＋β（R M－R F）＝5%＋2×（10%－5%）＝15%。

根据股利折现公式的推导过程，股利折现公式中的股利为第一年年末的股利，而题目中给出的今年支付的股利为第0年的股利，所以要先计算D1，D1＝0.5×（1＋10%）＝0.55（元/股）。

故该公司股价为：P＝0.55/（15%－10%）＝11（元）。

【例9.5】L公司刚支付了2.25元的股利，并预计股利会以5%每年的速度增长，该公司的风险水平对应的折现率为11%，该公司的股价应与以下哪个数值最接近？（）[对外经贸大学2012金融硕士]
A．20.45元
B．21.48元
C．37.50元
D．39.38元
【答案】D
【解析】根据固定增长股票的价值的公式，第一期期末的股利D1＝2.25×（1＋5%）＝2.3625（元），所以公司的股票价格为：P＝D1/（R－g）＝2.3625/（11%－5%）＝39.375≈39.38（元）。

【例9.6】ABC企业计划进行长期股票投资，企业管理层从股票市场上选择了两种股票：甲公司股票和乙公司股票，ABC企业只准备投资一家公司的股票。

己知甲公司股票现行市价为每股6元，上年每股股利为0.2元，预计以后每年以5%的增长率增长。

乙公司股票现行市价为每股8元，每年发放的固定股利为每股0.6元。

当前市场上无风险收益率为3%，风险收益率为5%。

要求：
（1）利用股票估价模型，分别计算甲、乙公司股票价值并为该企业作出股票投资决策。

（2）计算如果该公司按照当前的市价购入（1）中选择的股票的持有期收益率。

[南京大学2015金融硕士]
解：（1）折现率R＝无风险收益率＋风险收益率＝3%＋5%＝8%。

甲公司的股票价值为：P0＝D1/（R－g）＝0.2×（1＋5%）/（8%－5%）＝7（元）；
乙公司的股票价值为：P0＝D/R＝0.6/8%＝7.5（元）。

甲公司的股票价值高于甲公司股票的市价，乙公司股票价值低于股票市价，说明甲公司股票还有盈利机会，该企业应该投资甲公司股票。

（2）设持有期收益率为y，则根据固定增长股利贴现模型：
6＝0.2×（1＋5%）÷（y－5%）
解得：y＝8.5%，因此甲股票的持有期收益率为8.5%。

【例9.7】某股票当前支付的红利为每股2元。

市场上的无风险利率为6%，这只股票的风险溢价为4%。

（1）如果分析师预测该股票年分红将维持每股2元不变，那么这只股票的估值为多少？
（2）如果分析师预测该股票的年分红将以常数2%增长，那么这只股票的估值为多少？
（3）如果分析师预测该股票分红的稳定增长率略高于2%，那么将会如何影响分析师
对于股票的估值？[北京航空航天大学2014金融硕士]
解：该股票的内部报酬率E（r）＝6%＋4%＝10%。

（1）根据零增长股利模型，这只股票的价值为：P＝2/10%＝20（元）。

（2）根据固定增长股利模型，这只股票的价值为：P＝2×（1＋2%）/（10%－2%）＝25.5（元）。

（3）根据固定增长股利模型，股票价值为：P＝D0（1＋g）/（R－g），当其他条件不变时，股票价值P与股利增长率g同方向变动。

所以，若分析师预测该股票分红的稳定增长率略高于2%，则股票价值将高于25.5元。

【例9.8】康泰成长公司发展非常迅速。

股利在今后3年预期将以每年25%的速率增长，其后增长率下降到每年7%。

假如要求收益率是11%而且公司当前支付每股2.25元的股利，当前的价格是（）。

[对外经贸大学2017金融硕士]
A．94.55元
B．8.6元
C．109元
D．126.15元
【答案】A
【解析】根据股利折现模型的两阶段增长模型，首先计算第一阶段，见下表：
计算第二阶段，首先计算第三年末的现值为：。