金融工程计算题
金融工程计算题
假设黄金现价为每盎司733美元，其储存成本为每年每盎司 2美元，一年后支付，美元一年期无风险利率为4%.则一年期 黄金期货的理论价格为 F (S I )er(T t) (733 I ) e4%1 I=-2 e-4%1 1.92美元 F (S I )er(Tt) (733 1.92) e4%1=764.91美元
•6
2007年8月31日，美元6个月期的无风险年利率为 4.17%。市场上正在交易一份标的证券为一年期贴现 债券、剩余期限为6个月的远期合约多头，其交割价格 为970美元，该债券的现价为960美元。问对于该远期
合约的多头和空头来说，远期价值分别是多少？
连续复利年利率r=4.17%, S=$960, K=$970,
4
•风险中性定价
• 假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我 们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么是9 元。现在我们要找出一份3个月期协议价格为10.5元 的该股票欧式看涨期权的价值。 • 由于欧式期权不会提前执行，其价值取决于3个 月后股票的市价。若3个月后该股票价格等于11元， 则该期权价值为0.5元；若3个月后该股票价格等于9 元，则该期权价值为0。
•5
• 无收益资产的欧式期权定价
• 假设某支不支付红利股票的市价为50元，无风险利率为12%,该股票的 年波动率为10%，求该股票协议价格为50元、期限1年的欧式看涨期 权和看跌期权的价格。
相关参数表达如下 : S 50，X 50，r 0.12, 0.1,T t 1. 计算过程分为三步：
假设在一笔利率互换协议中，某一金融机构支付3个月期 的LIBOR，同时收取4.8％的年利率（3个月计一次复利），名 义本金为1亿美元。互换还有9个月的期限。目前3个月、6个 月和9个月的LIBOR（连续复利）分别为4.8％、5％和5.1％。 试计算此笔利率互换对该金融机构的价值。
金融工程练习题及答案
金融工程练习题及答案一、单项选择1、下列关于远期价格和远期价值的说法中，不正确的是：（B）B．远期价格等于远期合约在实际交易中形成的交割价格2.在衍生证券定价中，用风险中性定价法，是假定所有投资者都是(C)。
C.风险无所谓的3.金融工具合成是指通过构建一个金融工具组合使之与被模仿的金融工具具有(A)。
A.相同价值4.远期价格是(C)。
C.使得远期合约价值为零的交割价格5.无收益资产的美式期权和欧式期权比较(A)。
A.美式期权价格大于欧式期权价格6.无收益资产欧式看跌期权的价格上限公式是(C)。
C.p某er(Tt)7.在期货交易中，基差是指（B）。
B.现货价格与期货价格之差8.无风险套利活动在开始时不需要（B）投入。
B.任何资金9.金融互换具有(A)功能。
A.降低筹资成本10.对利率互换定价可以运用(A)方法。
A.债券组合定价11.期货价格和远期价格的关系（A)。
A.期货价格和远期价格具有趋同性12.对于期权的买者来说，期权合约赋予他的（C）。
C.只有权利而没有义务13.期权价格即为(D)。
D.内在价值加上时间价值14.下面哪一因素将直接影响股票期权价格(B)。
B.股票价格的波动率15.无收益资产的欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系为(A)。
A.c某er(Tt)p16、假设有两家公司A和B，资产性质完全一样，但资本结构不同，在MM条件下，它们每年创造的息税前收益都是1000万元。
A的资本全部由股本组成，共100万股（设公司不用缴税），预期收益率为10%。
B公司资本中有4000万企业债券，股本6000万，年利率为8%，则B公司的股票价格是（A）元A、10017、表示资金时间价值的利息率是（C）C、社会资金平均利润率18.金融工程的复制技术是（A）。
A.一组证券复制另一组证券19、金融互换的条件之一是(B)。
B.比较优势20、期权的内在价值加上时间价值即为(D)。
D.期权价值21、对于期权的卖者来说，期权合约赋予他的（D）。
金融工程习题和答案求好评
金融工程（作业1）1．假设和分别是同一商品的期货价格，期限分别为和，其中。
证明当1F 2F 1t 2t 12t t >r 是利率（假设为常数）且不存在储藏成本的情况下有下式成立：)(1212t t r e F F −≤在本题中，假设期货合约和远期合约是相同的。
【答】如果，投资者可以通过如下组合来获得无风险利润： )(1212t t r e F F −>（1）做多到期日为的期货 1t （2）做空到期日为的期货2t 当（1）到期时，借入买入资产；当（2）到期时，以的价格迈出资产，并偿还借款本息。
因此有正的利润。
在市场的套利驱使下，这种套利机会将会消失，因此。
1F 2F )(112t t r e F −)(1212t t r e F F −≤2．通过分析投资于资产现货并卖出该资产的期货的策略证明方程式成立。
假设资产的所有收入都被再投资到该资产上。
使用教材46、48页的方法，说明如果等式不成立，套利者会怎样做。
T q r e S F )(00−=T q r e S F )(00−=【答】qT e S −0 Tq r e S )(0−−qT e S −−0TS 0TS F −00T该策略为：（1） 借入资金买入份股票，由于资产收入再投资，因此，期末资产qT e −为1份股票。
（2）签订空头远期合约，以的价格卖出一份股票。
0F 收益如上所示。
无套利结果导致成立。
T q r e S F )(00−=如果，投资者可以：T q r e S F )(00−<（1）卖出份股票，并将收入进行利率为qT e −r 的投资 （2）签订多头头远期合约，以的价格买入一份股票。
0F 如果，投资者可以：T q r e S F )(00−>（1）借入资金买入份股票，由于资产收入再投资，因此，期末为1份股票。
qT e − （2）签订空头远期合约，以的价格卖出一份股票。
0F3．现在是1月30日。
你管理一个价值6 000 000美元的债券组合。
金融工程试题及答案
金融工程试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 金融工程的核心是（）A. 风险管理B. 资产管理C. 投资组合D. 金融工具创新答案：A2. 以下哪项不是金融衍生品？（）A. 股票B. 期货C. 期权D. 掉期答案：A3. 以下哪个不是金融工程的基本功能？（）A. 套期保值B. 投机C. 套利D. 风险评估答案：D4. 以下哪个不是金融工程中常用的数学工具？（）A. 概率论B. 统计学C. 微积分D. 线性代数答案：D5. 以下哪个不是金融工程中常用的金融工具？（）A. 债券B. 股票C. 期权D. 掉期答案：B6. 以下哪个不是金融工程中的风险管理工具？（）A. 期货合约B. 保险C. 期权D. 贷款答案：D7. 以下哪个不是金融工程中的风险度量方法？（）A. 价值在险（VaR）B. 条件风险价值（CVaR）C. 标准差D. 收益率答案：D8. 以下哪个不是金融工程中的风险管理策略？（）A. 资产组合分散化B. 风险转移C. 风险对冲D. 风险接受答案：D9. 以下哪个不是金融工程中常见的投资策略？（）A. 套利B. 投机C. 套期保值D. 风险分散答案：D10. 以下哪个不是金融工程中的风险度量指标？（）A. 夏普比率B. 索提诺比率C. 贝塔系数D. 阿尔法系数答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 金融工程中常用的金融工具包括（）A. 股票B. 期货C. 期权D. 掉期E. 债券答案：BCD2. 金融工程中的风险管理工具包括（）A. 期货合约B. 保险C. 期权D. 贷款E. 掉期答案：ABC3. 金融工程中的风险度量方法包括（）A. 价值在险（VaR）B. 条件风险价值（CVaR）C. 标准差D. 收益率E. 贝塔系数答案：ABC4. 金融工程中的风险管理策略包括（）A. 资产组合分散化B. 风险转移C. 风险对冲D. 风险接受E. 风险评估答案：ABC5. 金融工程中常见的投资策略包括（）A. 套利B. 投机C. 套期保值D. 风险分散E. 风险对冲答案：ABC三、判断题（每题2分，共10分）1. 金融工程的核心是资产管理。
金融工程(2版)周复之课后习题答案
《金融工程》（第2版）计算题答案第二章计算题1、假设现在6个月即期利率为10%（半年复利一次，下同），1年期的即期利率是12%。
如果有人把今后6个月到1年期的远期利率定为11%，试计算说明这样的市场行情能否产生套利活动？答：按6个月即期利率10%和远期利率11%计算，有(1+10% /2) ( 1+11% /2) = 1.108按1年期即期利率12% (半年复利一次)计算，有= 1.124(1+12% /2)2显然，两者结果并不相等，所以市场上的远期利率如果是11%时，则一定存在套利机会。
2、假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。
假设现在的无风险年利率等于10%，现在我们要找出一份3个月期协议价格为10.5元的该股票欧式看涨期权的价值。
答：为了找出该期权的价值，可构建一个由一单位看涨期权空头和Δ单位的标的股票多头组成的组合。
为了使该组合在期权到期时无风险，Δ须满足下式：11Δ- max (0,11-10.5) =9Δ- max (0,9-10.5)即 11Δ- 0.5 = 9Δ- 0Δ = 0.25由于11Δ－0.5 = 9Δ=2.25，该无风险组合的现值应为：= 2.192.25e-10%×3/12因当前股票市价是10元，有10Δ-f = 10×0.25 -f = 2.19得f = 2.5-2.19 = 0.31元3.一只股票现在的价格是40元，该股票一个月后的价格将上涨到42元或者是下降到38元。
假如市场无风险利率是8%，运用无套利原理说明，执行价格为39元的一个月欧式看涨期权的价值是多少？答：为了找出该期权的价值，可构建一个由一单位看涨期权空头和Δ单位的标的股票多头组成的组合。
为了使该组合在期权到期时无风险，Δ须满足下式：42Δ- max (0,42-39) =38Δ- max (0,38-39)即 42Δ- 3 = 38Δ- 0Δ = 0.75由于42Δ- 3 = 38Δ=28.5，该无风险组合的现值应为：28.5e-0.08×1/12= 28.30因当前股票市价是40元，有40Δ-f = 40×0.75 -f = 28.30得f = 30-28.30 = 1.70元4.条件同上题，试用风险中性定价法计算看涨期权的价值，并比较两种计算的结果。
金融工程练习题
1. 下面哪项不属于金融工程管理风险的优势。
( )A. 具有更高的准确性和时效性B.具有成本优势C.能够消除风险D.具有灵便性2. 金融工程产生的思想基础是()。
A. 现代金融理论的发展B.金融创新理论B. 马柯维茨证券投资组合理论 D.国际经济环境的变化3. 下面哪一项不正确( )A. 金融工程是 20 世纪 80 年代才开始成为一门独立的金融学科的B. 金融工程的思想却早在两三千年前就开始浮现，其实践活动自那时起就向来在持续进行C. 金融工程的思想在 20 世纪 80 年代才开始浮现D. 古希腊时期人们已有期权的思想萌芽4. 下列几项中，能说明人们在很早以前就有期权思想萌芽的是( )A. 亚里士多德《政治学》一书载有古希腊一位智者以预定橄榄榨油机租金价格而获利B. 欧洲 16 世纪“郁金香球茎热”C.农产品和工业品的保值D.以上都是5. ()提出了关于资产的当前价值等于其未来现金流贴现值之和的思想。
A. 本杰明.格兰罕姆B.弗里德里克.麦考莱C.欧文.费雪D.哈里.马柯维茨6. ( )开创了证券分析史的新纪元，其理论被当时的证券业奉为“证券业的圣经”。
A. 《证券分析》B. 《资本成本、公司财务与投资理论》C. 《政治学》D. 《证券组合分析》7. 所谓“有效的投资组合”就是( )。
A. 收益固定时方差(风险)最小的证券组合B. 方差(风险)固定的情况下收益最大的证券组合C. 以上都是D. 以上皆非8. 20 世纪 70 年代发生的重大国际经济事件有： ( )A. 石油危机B. 二战爆发C. 布雷顿森林体系的崩溃D. 石油危机和布雷顿森林体系的崩溃9. 金融工程将()引入金融科学的研究，融现代金融学、信息技术与工程方法于一体，迅速发展成为一门新兴的交叉性学科。
A. 工程思维B. 逆向思维C. 数学思维D. 跳跃思维10. 20 世纪 70 年代全球经济环境发生变化后，西方各国纷纷采取了哪些行动。
金融工程的期末练习题附参考答案
第二章一、判断题1、市场风险可以通过多样化来消除。
（F ）2、与n 个未来状态相对应，若市场存在n 个收益线性无关的资产，则市场具有完全性。
（T ）3、根据风险中性定价原理，某项资产当前时刻的价值等于根据其未来风险中性概率计算的期望值。
（F ）4、如果套利组合含有衍生产品，则组合中通常包含对应的基础资产。
（T ）5、在套期保值中，若保值工具与保值对象的价格负相关，则一般可利用相反的头寸进行套期保值。
（F ） 二、单选题下列哪项不属于未来确定现金流和未来浮动现金流之间的现金流交换？（ ） A 、利率互换 B 、股票 C 、远期 D 、期货2、关于套利组合的特征，下列说法错误的是（ ）。
A.套利组合中通常只包含风险资产B.套利组合中任何资产的购买都是通过其他资产的卖空来融资C.若套利组合含有衍生产品，则组合通常包含对应的基础资产 D ．套利组合是无风险的3、买入一单位远期，且买入一单位看跌期权（标的资产相同、到期日相同）等同于（ ） A 、卖出一单位看涨期权 B 、买入标的资产 C 、买入一单位看涨期权 D 、卖出标的资产4、假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。
假设现在的无风险年利率等于10%，该股票3个月期的欧式看涨期权协议价格为10.5元。
则（ ）A. 一单位股票多头与4单位该看涨期权空头构成了无风险组合B. 一单位该看涨期权空头与0.25单位股票多头构成了无风险组合C. 当前市值为9的无风险证券多头和4单位该看涨期权多头复制了该股票多头 D ．以上说法都对 三、名词解释 1、套利 答：套利是在某项金融资产的交易过程中，交易者可以在不需要期初投资支出的条件下获取无风险报酬。
等价鞅测度 答：资产价格tS 是一个随机过程，假定资产价格的实际概率分布为P ，若存在另一种概率分布*P 使得以*P 计算的未来期望风险价格经无风险利率贴现后的价格序列是一个鞅，即()()rt r t t t t S e E S e ττ--++=，则称*P 为P 的等价鞅测度。
金融工程学试题及答案
金融工程学试题及答案一、选择题1. 金融工程学的主要目标是：A. 提高金融组织的效率B. 降低金融风险C. 实现金融创新D. 扩大金融市场规模答案：B. 降低金融风险2. 下列哪种金融衍生品属于利率类衍生品？A. 期权B. 期货C. 控股权D. 利率互换答案：D. 利率互换3. 金融工程学的核心理论是：A. 有效市场假说B. 平均趋势理论C. 期权定价理论D. 风险管理理论答案：C. 期权定价理论二、填空题1. 金融工程学是一门________学科，主要研究金融产品的创新与风险管理。
答案：交叉学科2. 金融工程学中，VaR代表________。
答案：价值-at-风险三、简答题1. 请简要解释金融工程学的基本原理和方法。
金融工程学的基本原理是通过应用数学、统计学和计算机科学等工具来创造新的金融产品，降低金融风险，并提高金融机构的效率和盈利能力。
主要方法包括：利用期权定价理论为金融衍生品定价，利用VaR（价值-at-风险）模型进行风险管理，利用数值方法进行金融模型的估计和计算，以及利用金融工程学模型进行投资组合优化等。
2. 请简述金融工程学在金融市场中的应用。
金融工程学在金融市场中广泛应用。
首先，通过金融工程学的方法，金融机构能够创造各种金融衍生品，如期权、期货、互换等，满足不同投资者的需求。
其次，金融工程学可以帮助金融机构进行风险管理，通过VaR模型等方法，量化和控制金融风险，提高机构的稳健性。
此外，金融工程学还可以应用于投资组合优化和资产定价，帮助投资者实现收益最大化。
四、计算题1. 根据以下数据，计算A公司的VaR（置信水平为95%）：资产价格的均值：100资产价格的标准差：10答案：VaR = 均值 - 标准差 × Z值Z值 = 1.645（95%置信水平对应的Z值）VaR = 100 - 10 × 1.645 = 83.55结论：A公司的VaR为83.55。
五、论述题金融工程学在现代金融市场中的应用举足轻重。
金融工程(2版)周复之计算题2答案(补)
n 3
按单利计息、复利贴现方式计算： （ 1 + 5% × 3） M (1 + i ⋅ n ) 1000 = V = = 1022.35 3 （ 1 + 4%） (1 + r )n (2) 如果该债券改为每年支付一次利息，其理论价格计算如下： 按单利方式计算：
∑ (1 + r )
n
i⋅M
t
+
P 赎
n
[
]
[
]
[
]
(2)如果债券的赎回价格是 105 元，则赎回收益率是：
r赎 =
0.04 105 × 1.035−10 − 1 = 7.70% 1 − 1.035−10 + 0.035 100 0.08 110 1 − 1.07 −5 + × 1.07 −5 − 1 = 11.23% 0.07 100
[
]
(3)如果是每年付息一次，赎回价格仍为 110 元B 两家公司同时于 2011 年 1 月 1 日发行面值为 1000 元、票面利率为 10%的 5 年期债券，A 公司债券规定利随本清，不计复利，B 公司债券规定每年 6 月底和 12 月底付 息，到期还本。要求： (1)若 2013 年 1 月 1 日的 A 债券市场利率为 12%(复利按年计息)，A 债券市价为 1050 元，问 A 债券是否被市场高估? (2)若 2013 年 1 月 1 日的 B 债券等风险市场利率为 12%，B 债券市价为 1050 元，问该 资本市场是否完全有效? (3)若 2014 年 1 月 1 日能以 1020 元购入 A 公司债券，计算复利有效年到期收益率。 (4)若 2014 年 1 月 1 日能以 1020 元购入 B 公司债券，计算复利有效年到期收益率。 (5)若 2014 年 4 月 1 日购入 B 公司债券，若必要报酬率为 12%，则 B 债券价值为多少? 答： (1)A公司债券按单利计息、按复利贴现计算，2013 年 1 月 1 日其内在价值V A 应为： M (1 + i ⋅ n ) 1000 × (1 + 10% × 5) = VA = = 1067.69 > 1050元 (1 + 12%) 5−2 (1 + r )n −2 所以，A 债券被市场低估。 (2)B公司债券定期付息，按复利计算，2013 年 1 月 1 日其内在价值V B 应为， ：
金融工程练习题
1.一客户向某银行预约在6个月后存入一笔6个月期100万元的款项。
银行发现金融市场上即期利率水平是：6个月的利率为9%（年利率，单利），12个月的利率为11%。
如果定为10%，银行能否套利？如果能，如何套利？（要求分析各时刻的现金流量） 根据无套利定价思想，银行对这笔远期存款支付的利率是多少？所以，无套利均衡价格为2.假设存在两种风险证券A 和B ，其价格变化情况如图。
市场的无风险利率为6%（连续复利）。
若不考虑交易成本的话，请问证券B 的合理价格为多少？如果证券B 的市场价格为120元，是否有套利机会？如果有，如何套利？试分别用状态价格定价法和风险中性定价法计算。
（要求分析各时刻的现金流量）解：构建一个组合： Δ 份证券A 和现值为L 的无风险证券，使该组合未来的损益与B 的损益完全相同。
无风险证券现在的价值为L ，1 年后的价值为Le0.06=1.0618L 。
令一年后该组合的损益与B 的损益完全相同，有以下两个方程：%44.12=x 1300618.1110=+∆L 1100618.190=+∆L1.假定所有期限的无风险年利率为10%（连续复利）。
当一种不支付红利的股票价格为40美元/股时，签订一份1年期的基于该股票的远期合约。
问：（1）远期价格为多少？远期合约的初始价格为多少？（2）6个月后，股票价格为45美元，6个月的远期价格为多少？上述远期合约的价值为多少？(1)现价40美元，不支付红利，1年后应售价，即1年期的远期价格：如果远期合约的交割价定为44.21美元，则远期合约的初始价值为0。
(2)6个月后，股价为45美元，半年后应售价，即6个月期的远期价格：合约多头半年后履行远期合约——以44.21买入股票，并在市场卖出，价格预计为47.31。
为此，现在为了成为合约多头，愿意付出代价：2.XX的现货价格为9美元/盎司。
储藏成本为每年0.24美元/盎司，按季度在每季度初支付。
假设所有期限的利率均为10%（连续复利）。
金融工程计算题复习
计算题复习1、利率计算。
下对应的利率是多少？(1）连续复利；（2）每年复利（即按年计算的复利）.3、一个存款账号以每年12％的连续复利来计算利息,但利息每个季度付出一次，10000美元存款对应于每季度的利息为多少?4、六个月期与一年期的零息利率均为10％.一个剩余期限还有18个月，券息利率为8％(刚刚付过半年一次的利息）的债券，收益率为10.4％的债券价格为多少？这里的所有利率均为每半年复利一次利率.5、IMM3个月国库券期货合约以90天国库券为标的物，并采用指数报价法，合约交易单位为面值为1百万美元的3个月期美国国库券。
若某一日该期货报价为94，求一份期货合约的实际价格及此时的年贴现率。
如果几天后报价为96，一份该期货合约的实际价格及此时的年贴现率又为多少？（假设3个月按90天计算，1年按360天计算）6、一个投资者建立了一个远期合约的空头,在该合约中投资者能够以1。
9000的汇率（美元/英镑）卖出100000英镑.当远期合约到期时的汇率为以下数值时（a）1。
89，（b）1.92,投资的损益分别为多少？7、FRA计算（1)甲公司决定在6个月后按LIBOR筹集一笔期限3个月金额为＄100万的短期资金，该公司预期市场利率不久将会上升.假设参照利率为3个月期LIBOR，3个月期的LIBOR为10%，6个月后3个月的LIBOR为13%。
假定甲公司试图将成本固定在8％。
问：为避免筹资成本增加的风险，该公司如何通过FRA交易固定筹资成本？6个月后该公司可以获得多少资金补偿?实际筹资成本为多少？（2）某公司有＄200万资金准备在3个月后投资，假定该资金的期限为3个月，该公司可以以LIBOR进行投资。
为了避免3个月后投资收益下降的带来的损失，该公司准备与银行签定远期利率协议。
假定当前3个月期LIBOR为6％，该公司希望将来的投资收益不低于6.5％。
问该公司应当如何通过FRA固定将来的投资收益？如果3个月后的3个月LIBOR为4.5%,问该公司的实际投资收益是多少？它可以从银行获得多少资金收入?8、股指期货计算（1）某投资者准备购买两种股票,其中甲股票100手，乙股票200手,每手100股,甲股票价格为20元/股，乙股票价格为10元/股.甲股票的β系数为1。
金融工程 习题
第四章习题1.2. 一个面值为1亿美元的互换的剩余期限为10个月。
根据互换条款，6个月期LIBOR利率与固定利率7%（半年复利一次）进行互换。
对于所有期限的现金流进行互换，6个月期LIBOR 的买入卖出利率平均值为5%（连续复利）。
在2个月前，6个月期LIBOR利率为4.6%。
对于支付浮动利息的一方，这一互换的当前价值是多少？对于支付固定利息的一方又是多少？第五章习题1. 某无股息股票的价格为19，T=3，K=20的欧式看涨期权的价格为1美元，r=4%。
T=3，K=20的看跌期权的价格为多少？2. 一个K=30，T=6M的欧式看涨期权的价格为2美元。
S0=29，2M和5M分别发放股息0.50美元。
R=10%，一个T=6M，K=30的欧式看跌期权价格是多少？3. 一个无股息股票的美式看涨期权价格为4美元。
S0=31，T=3M，r=8%，推导出具有相同标的股票、相同执行价格和相同到期期限的美式看跌期权的价格上下限。
4. 某股票的S0=100，在接下来的1年里，预期6个月股票价格涨或跌10%。
r=8%，K=100,1年期的欧式看涨期权价格为多少？5. 某股票的S0=50，在接下来的半年里，预期3个月股票价格涨或跌5%。
R=5%。
K=51,6个月期的美式看跌期权价格为多少？6. 计算以下无股息股票欧式看跌期权的价格，S=69，K=70，r=5%，σ=35%，T=6M。
第六章习题1. 一种外币的当前价格为0.8美元，波动率为12%。
国内国外无风险利率分别为6%和8%。
利用两步二叉树来对以下期权定价：(1) 4个月期执行价格为0.79美元的欧式看涨期权(2) 4个月期同样执行价格的美式看涨期权2. 计算一个期限为3个月的平值欧式看涨期权的价格，股指当前值为250，无风险利率为10%，波动率为18%，股指股息率为3%。
3. 某一期货的当前价格为60，波动率为30%，无风险利率为8%，利用两步二叉树计算6个月期的该期货上的看涨期权的价格，执行价格为58.如果看涨期权为58美元，期权是否应该被提前执行？第七章习题现有利率上限如下：在12个月时将3个月期的利率上限定为12%（按季度复利），这一区间的远期利率为每年11%（按季度复利），本金为100 000美元，15个月无风险利率为每年10%，远期利率的波动率为每年15%。
(完整版)金融工程学试题
金融工程学一、单选题（每题2分，共20分）1.远期合约的多头是（）A.合约的买方B.合约的卖方C.交割资产的人D.经纪人2.利用预期利率的上升，一个投资者很可能（）A．出售美国中长期国债期货合约 B. 在小麦期货中做多头C. 买入标准普尔指数期货合约D.在美国中长期国债中做多头3.在期货交易中，由于每日结算价格的波动而对保证金进行调整的是（）A.初始保证金B.维持保证金C.变动保证金D.以上均不对4.在芝加哥交易所按2005年10月的期货价格购买一份美国中长期国债期货合约，如果期货价格上升2个基点，到期日你将盈利（损失）（）A. 损失2000美元B. 损失20美元C. 盈利20美元D. 盈利2000美元5.关于可交割债券，下列说法错误的是（）A.若息票率低于8％，则期限越长，转换因子越小B.若息票率低于8％，则期限越长，转换因子越大C.若息票率高于8％，则期限越长，转换因子越大D.以上均不对6.关于期权价格的叙述，正确的是（）A.期权的有效期限越长，期权价值就越大B.标的资产价格波动率越大，期权价值就越大C.无风险利率越小，期权价值就越大D.标的资产收益越大，期权价值就越大7.对久期的不正确理解是（）A．用以衡量债券持有者在收回本金之前，平均需要等待的时间B．是对固定收益类证券价格相对易变性的一种量化估算C．是指这样一个时点，在这一时点之前的债券现金流总现值恰好与这一时点后的现金流总现值相等D．与债券的息票高低有关，与债券到期期限无关8.关于凸性的描述，正确的是（）A. 凸性随久期的增加而降低B. 没有隐含期权的债券，凸性始终小于0C. 没有隐含期权的债券，凸性始终大于0D. 票面利率越大，凸性越小9.国债A价格为95元，到期收益率为5%；国债B价格为100元，到期收益率为3%。
关于国债A和国债B投资价值的合理判断是（）A. 国债A较高B. 国债B较高C. 两者投资价值相等D. 不能确定10. A债券市值6000万元，久期为7；B债券市值4000万元，久期为10，则A 和B债券组合的久期为（）A. 8.2 B. 9.4 C. 6.25 D. 6.7二、判断题（每题1分，共10分）1.如果从动态的角度来考察，那么当无风险利率越低时，看跌期权的价格就越高。
最全金融工程习题及答案
最全金融工程习题及答案1991年，假设外汇市场上美元对马克的即期汇率为1美元对1.8马克，美元利率为8%，马克利率为4%，一年后的远期无套利均衡利率是多少？2。
银行希望在6个月后向客户提供6个月的长期贷款。
该行发现，金融市场的即期利率为6个月9.5%，12个月9.875%。
根据无套利定价理念，银行对这种远期贷款的利率是多少？3.如果英镑与美元的即期汇率为1英镑=1.6650美元，远期汇率为1英镑=1.6600美元，6个月期美元和英镑的无风险年利率分别为6%和8%，是否存在无风险套利机会？如果是，如何套利？4.现在一只股票的价格是40元，一个月的价格是42元或38元。
如果无风险利率为8%，使用无风险套利原则，一个月期的欧洲看涨期权的执行价格为39元，其价值是多少？5，条件与问题4相同，尝试风险中性定价方法问题4中的看涨期权的价值，并比较两个计算结果6年，一只股票目前的价格是50元，预计在6个月内涨到55元或跌到45元。
利用无套利定价原理，计算了执行价格为50元的欧式看跌期权的价值。
7年，一只股票的现价是100元有两个连续的时间步长，每个步长为6个月，每个单步二叉树预计上升10%，或下降10%，无风险利率为8%(连续复利)。
执行价格为100元的看涨期权的价值是应用无套利原则计算的。
8，假设市场上股票价格S=XXXX年如果市场上欧洲看涨期权的报价是3元，是否存在无风险套利机会？如果是，如何套利？9。
这支股票目前的价格是100元。
以此价格作为执行价格的看涨期权和看跌期权的价格分别为3元和7元。
如果你买一个看涨期权，卖一个看跌期权，然后买一个到期日为100的无风险债券，那么我们就复制了股票的价值特征(可以称之为复合股票)无风险债券的投资成本是多少？如果我们偏离这个价格，市场上会发生什么样的套利？运动解决方案:1。
根据公式:(1+8%)美元=1.8×(1+4%)马克，得到美元=1.7333马克2.按照(1+9.5%)×(1+1)= 1+9.875%，I = 9.785%，将远期利率设为I。
金融工程试题
《金融工程学》模拟试题(1)一、名词解释（每小题3分，共15分）1、金融工程工具2、期权3、远期利率协议（FRA）4、B-S模型5、差价期货二、选择题（每小题2分，本部分共40分）1、金融工程工具的市场属性为（）。
A．表内业务B．商品市场C．资本市场D．货币市场2、如果某公司在拟订投资计划时，想以确定性来取代风险，可选择的保值工具是（）。
A．即期交易B．远期交易C．期权交易D．互换交易3、下列说法哪一个是错误的（）。
A．场外交易的主要问题是信用风险B．交易所交易缺乏灵活性C．场外交易能按需定制D．严格地说，互换市场是一种场内交易市场4、利率期货交易中，价格指数与未来利率的关系是（）。
A．利率上涨时，期货价格上升A．利率下降时，期货价格下降C．利率上涨时，期货价格下降D．不能确定5、欧洲美元是指（）。
A．存放于欧洲的美元存款B．欧洲国家发行的一种美元债券C．存放于美国以外的美元存款D．美国在欧洲发行的美元债券6、一份3×6的远期利率协议表示（）。
A．在3月达成的6月期的FRA合约B．3个月后开始的3月期的FRA合约C．3个月后开始的6月期的FRA合约D．上述说法都不正确7、期货交易的真正目的是（）。
A．作为一种商品交换的工具B．转让实物资产或金融资产的财产权C．减少交易者所承担的风险D．上述说法都正确8、期货交易中最糟糕的一种差错属于（）。
A．价格差错B．公司差错C．数量差错D．交易方差错9、购买力平价是指一国通货膨胀的变化会引起该国货币价值呈（）方向等量变化。
A．相同B．反向C．不规则D．不能肯定10、决定外汇期货合约定价的因素，除即期汇率、距交割天数外，还取决于（）。
A．两国通行汇率的差异B．两国通行利率的差异C．即期汇率与远期汇率的差异D．全年天数的计算惯例11、购买力平价是指一国通货膨胀的变化会引起该国货币价值呈（）方向等量变化。
A．相同B．反向C．不规则D．不能肯定12、决定外汇期货合约定价的因素，除即期汇率、距交割天数外，还取决于（）。
金融工程计算题
金融工程习题5. 假设某投资公司有$20,000,000的股票组合，他想运用标准普尔500指数期货合约来套期保值，假设目前指数为1080。
股票组合收益率的月标准差为 1.8，标准普尔500 指数期货收益率的月标准差为0.9，两者间的相关系数为0.6。
问如何进行套期保值操作？解答：最优套期保值比率为： 1.80.6 1.20.9H HG G n σρσ==⨯= 应持有的标准普尔500指数期货合约空头的份数为：7. 2007年10月，某公司预计将于2008年8月和2009年8月各购买1百万磅铜。
该公司选择利用在纽约商品期货交易所交易的期货合约，以套期保值比率1来对冲其全部头寸的风险（即每一单位现货用一单位期货进行套期保值），每份期货合约的头寸规模为25,000磅铜。
假设剩余到期期限不超过13个月的期货合约具有足够的流动性。
铜现货、2008年9月到期的铜期货、2009年9月到期的铜期货在不同月份的市场价格（美分/磅）如下表所示：2007.10 2008.8 2009.8现货价格 372.00 365.00 388.002008年9月到期的期货价格 372.80 364.802009年9月到期的期货价格 364.20 388.20(a) 请为该公司设计合适的套期保值策略（包括选择合适的期货合约、进入与退出期货合约的月份、期货的头寸方向和头寸规模）。
(b) 公司应用该套期保值策略后，在2008年8月及2009年8月，为每磅铜实际支付的价格是多少？解答：对于2008年8月需购买的1,000,000磅铜，应选择2008年9月到期的期货合约进行多头套期保值。
2007年10月买入，2008年8月购买现货时平仓，应购买的份数为对于2009年8月需购买的1,000,000磅铜，由于剩余期限不超过13个月的期货合约具有足够的流动性，需要进行套期保值展期。
具体而言，首先应选择2008年9月到期的期货合约进行多头套期保值，2008年8月将其平仓，转为买入2009年9月到期的期货合约40份，在2009年8月真正购买现货时将其平仓。
金融工程试题汇总
1、某投资者做一个5月玉米的卖出蝶式期权组合，他卖出一个敲定价格为260的看涨期权，收人权利金25美分，买入两个敲定价格270的看涨期权，付出权利金18美分。
再卖出一个敲定价格280的看涨期权，权利金为17美分。
则该组合的最大收益和风险各为多少？答案：6、4。
解析：该组合属于卖出模式。
卖出2个，买入一个。
最大风险值=2个卖出的权利金之和-2*一个买入的权利金=25+17-2*18=6 最大收益值=居中执行价格-低执行价-最大风险值=270-260-6=42、目前绿豆的期货价格为每张38100元，某投机商预测近期绿豆价格有上涨的趋势，于是他决定采用牛市看涨期权套利，即以每张130元的权利金价格购入敲定价格为每张38300元9月到期的绿豆看涨期权，又以每张90元的价格卖出敲定价格为每张38400元相同到期日的绿豆看涨期权。
则该组合的损益平衡点为多少?答案：38270。
解析：买入的盈亏平衡点为38230（38230-130=38100）卖出的盈亏平衡点为38310（38400-90=38310）（38230+38310）/2=382703、某加工商在2004年3月1日，打算购买CBOT玉米看跌期权合约。
他首先买入敲定价格为250美分的看跌期权，权利金为41美分，同时为了节约权利金的成本，他又卖出敲定价格为280美分看跌期权价格为14美分，则该投资者买卖玉米玉米看跌期权组合的盈亏平衡点为多少？答案：3。
解析：该看跌期权组合为牛市看跌期权垂直套利。
最大收益为：14-11=34、什么样的交易策略可以构造反向的差期组合？答：（1）看涨期权的反向差期组合：一份看涨期权多头与一分期限较长的看涨期权空头的组合。
（2）看跌期权的反向差期组合：一份看跌期权多头与一分期限较长的看跌期权空头的组合。
5、某投资者买入到期时间为一年的看涨期权，期权价格为8.78，协议价格为45，同时卖出了到期时间为半年的看涨期权，期权价格为2.03，协议价格为55，股票当前的股价为50.（1）若半年后短期权到期时，股价为45，长期权的价值为3.60，此时该组合的盈亏是多少？（2）若半年后短期权到期时，股价为60，长期权的价值为16.04，此时该组合的盈亏是多少？答：（1）期限短的期权盈亏=2.03-max（45-55,0）=2.03期限长的期权盈亏=3.60-8.78=-5.18组合的盈亏=2.03-5.18=-3.15（2）期限短的期权盈亏=2.03-max（60-55,0）=-2.97期限长的期权盈亏=16.04-8.78=7.26组合的盈亏=-2.97+7.26=4.296、某投资者买入到期时间为一年的看跌期权，期权价格为2.01，协议价格为45，同时卖出到期时间为半年的看跌期权，期权价格为5.94，协议价格为55，股票当前的股价为50.（1）若半年后短期权到期时，股价为45，长期权的价值为2.71，此时该组合的盈亏是多少？（2）若半年后短期权到期时，股价为60，长期权的价值为0.15，此时该组合的盈亏是多少？答：（1）期限短的期权盈亏=5.94-max（55-45,0）=-4.06期限长的期权盈亏=2.71-2.01=0.70组合的盈亏=-4.06+0.70=-3.36（2）期限短的期权盈亏=5.94-max（55-60,0）=5.94期限长的期权盈亏=0.15-2.01=-1.86组合的盈亏=5.94-1.86=4.087、某只债券的息票率是5%，面值是100元，到期时间为2年，到期收益率为6%，规定每年付息一次，则该债券的价格是多少？答：一期的时间为一年因此关键是算出每期的现金流的现值，然后加总就可以得到债券的价格数。
金融工程计算题练习 附答案
计算题练习1、某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票当前市价为30元，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约（交割价为远期价格）空头，交易单位为100。
请问：（1）当前时点该股票的远期价格是多少？合约初始价值为多少？（2）3个月后，若该股票价格涨至35元，若利率期限结构没变，此时，远期价格是多少？合约对该投资者的价值是多少？解答：（1）2个月和5个月后派发的1元股息的现值：6%2/126%5/12 1.9654I e e -⨯-⨯＝＋＝元 （1分）远期价格：6%6/12(30 1.97)28.88F e ⨯＝－＝元 （1.5分）因为交割价等于远期价，所以合约价值为0。
（1.5分） （2）3个月后的时点，2个月后派发的1元股息的现值：6%2/120.99I e-⨯==元 （1分）远期价格：6%3/12(350.99)34.52F e⨯=-=元 （1.5分）合约价值：元64.555)52.3488.28(10012/3%6-=-⨯=⨯-e f （1.5分）2、2012年5月22日，市场中美国和欧元的利率和即期汇率数据如下表所示，若欧元远期汇率为1 EUR=1.2750 USD ，判断是否存在套利机会？如果存在套利机会，该如何进行套（1）1年期欧元远期汇率的理论价格为：2751.12651.12683.11%)25.1%1())((<=⨯==⨯---e SeF t T r r f （3分）（2）因为实际报价高于理论价格，所以存在套利机会。
投资者可以通过借入$1.2683exp(-1.25%)，在即期外汇市场换成€ exp(-1.25%)，并在远期市场以€1=$1.2751将到期获得的€1换成$1.2751，归还债务本息和$1.2651（=1.2683exp(-1.25%+1%)），可获套利$0.0100。
（5分）3、假设在一笔互换合约中，某一金融机构每半年支付6个月期的LIBOR ，收取固定利率，互换的期限1.5年。
金融工程计算题习题和答案
金融工程计算题习题和答案二．习题1、假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是1美元换1.8马克，美元利率是8%，马克利率是4%，试问一年后远期无套利的均衡利率是多少？●按照式子：（1+8%）美元=1.8×（1+4%）马克，得到1美元=1.7333马克。
2、银行期望在6个月后对客户提供更多一笔6个月的远期贷款。
银行辨认出金融市场上即期利率水平就是：6个月利率为9.5%，12个月利率为9.875%，按照并无套利定价思想，银行为这笔远期贷款索要的利率就是多少？●设远期利率为i,根据（1+9.5%）×（1+i）=1+9.875%,i=9.785%.3、一只股票现在价格就是40元，该股票一个月后价格将就是42元或者38元。
假如无风险利率就是8%，用无风险套利原则表明，继续执行价格为39元的一个月期欧式看跌期权的价值就是多少？条件同题3，试用风险中性定价法计算题3中看跌期权的价值，并比较两种计算结果。
●4、一只股票现在的价格就是50元，预计6个月后降到55元或是上升至45元。
运用并无套利定价原理，谋继续执行价格为50元的欧式看涨期权的价值。
●考虑这样的组合：卖出一个看跌期权并购买δ股股票。
如果股票价格是55元，组合的价值是55δ；如果股票的价格是45元，组合的价值是45δ-5。
若两者相等，则45δ-5=55δ。
δ=-05。
一个月后无论股票价格如何变化，组合的价值都是-27.5，今天的价值则一定是-27.5的现值，即-27.5e-0.1×0.5=-26.16。
这意味着-p+50δ=-26.16,p=1.16。
p是看跌期权的价值。
5、假设市场上股票价格s=20元，继续执行价格x=18元，r=10%,t=1年。
如果市场报价欧式看跌期权的价格就是3元，何况存有无风险的套利机会吗？如果存有，如何套利？●本题中看涨期权的价值应该是s-xe-rt=20-18e-0.1=3.71。
显然题中的期权价格小于此数，会引发套利活动。
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金融工程 习题4解答
令狐采学
5. 假设某投资公司有$20,000,000的股票组合，他想运用标准普尔500指数期货合约来套期保值，假设目前指数为1080。
股票组合收益率的月标准差为1.8，标准普尔500 指数期货收益率的月标准差为0.9，两者间的相关系数为0.6。
问如何进行套期保值操纵？ 解答：最优套期保值比率为： 1.80.6 1.20.9
H HG G n σρσ==⨯= 应持有的标准普尔500指数期货合约空头的份数为：
7. 10月，某公司预计将于8月和8月各购买1百万磅铜。
该公司选择利用在纽约商品期货交易所交易的期货合约，以套期保值比率1来对冲其全部头寸的风险（即每一单位现货用一单位期货进行套期保值），每份期货合约的头寸规模为25,000磅铜。
假设剩余到期期限不超出13个月的期货合约具有足够的流动性。
铜现货、9月到期的铜期货、9月到期的铜期货在不合月份的市场价格（美分/磅）如下表所示：
.10 .8 .8
现货价格
372.00 365.00 388.00 9月到期的期货价格 372.80 364.80
9月到期的期货价格
364.20 388.20 (a) 请为该公司设计合适的套期保值战略（包含选择合适的期货合约、进入与退出期货合约的月份、期货的头寸标的目的和头寸规模）。
(b) 公司应用该套期保值战略后，在8月及8月，为每磅铜实际支付的价格是几多？
解答：对8月需购买的1,000,000磅铜，应选择9月到期的期货合约进行多头套期保值。
10月买入，8月购买现货时平仓，应购买的份数为
对8月需购买的1,000,000磅铜，由于剩余期限不超出13个月的期货合约具有足够的流动性，需要进行套期保值展期。
具体而言，首先应选择9月到期的期货合约进行多头套期保值，8月将其平仓，转为买入9月到期的期货合约40份，在8月真正购买现货时将其平仓。
应购买的份数为
对第一笔套期保值，在8月将40份期货平仓时的每磅铜盈利为加上其在现货市场支付的价格，每磅铜的真实价格为
对第二笔套期保值，在8月将40份期货平仓时的每磅铜盈利为8月平仓时的每磅铜盈利为
很多人只算了24 忘了前面亏了8
加上其在现货市场支付的价格，每磅铜的真实价格为
习题五
1某基金公司拥有一个系数为2.2、价值为1亿元的A股投资组合，1个月期的沪深300指数期货价格为2500点，请问该公司应如何应用沪深300指数期货为投资组合进行套期保值？会达到怎样的效果？如果该基金公司希望将系统性风险降为原来的一半，应如何操纵？
解答：
（1）该公司持有投资组合，欲进行套期保值，应交易期指空头；（2）目标的贝塔系数为1.1，合约乘数为300，交易合约数量为：
4某债券交易员刚刚卖出面值为$10,000,000的债券，债券票面利率为10%，每半年付息一次，剩余到期时间为0.75年。
假设利率期限结构是平的，半年复利一次的年利率为6.5%。
目前该债券交易员没有债券，可是希望明天能够从市场上买回，因此他筹算用欧洲美元期货规避隔夜利率风险。
试问：该交易员应该如何操纵（持有期货的头寸标的目的和规模）？
解答：
办法一：基点价值法，可以计算出该债券在利率为6.51%和6.49%时的价格，半年计一次复利
万
可得DV01=，而欧洲美元期货的DV01为25美元，所以该交易员应持有期货多头数量为
办法二：利用货币久期进行计算：
v
则由此得：
5现在是2月20日，某财务主管已知公司将在7月17日刊行面值为$5,000,000、期限为180天的商业票据。
如果今天刊行，公司可得$4,820,000（即公司可以收到$4,820,000，180天后用$5,000,000赎回）。
9月份欧洲美元期货报价为92.00。
财务主管应如何进行套期保值？
解答：办法一：久期法
设180天票据收益率为y ，则有50000001+4820000y =，该商业票据的修正久期为*0.50.4821 1.037
MD D y ===+，每变动一基点，票据变动：0.482*4820000*0.0001=232，欧洲美元期货的DV01为25美元，那么应该卖出期货合约份数为：
6假设某基金手中持有价值10亿的国债组合，久期为7.2，希望降低久期至3.6。
那时的中国5年期国债期货市场报价为110元，久期6.4。
请问应如何实现风险管理目标？
解答：该基金希望降低久期，可以卖出期货合约，数量为：
8某个固定收益经理管理一支年夜型养老基金，该基金的资产和欠债的现值辨别为40亿元和50亿元，资产和欠债的久期辨别为8.254和6.825。
以后这只养老基金处于赤字状态（资产<欠债），该经理希望规避该缺口增年夜的风险。
流动性最好的利率期货合约以后价值为68,336，久期为2.1468。
请问：在收益率曲线向上平移25个基点与向下平移25个基点这两种情况下，该经理是否应该利用期货合约来规避资金缺口增年夜的风险？如果需要，应该如何操纵（回答期货的头寸标的目的和规模）？
解答：套期保值实质上的对冲工具和基础资产的货币久期对冲，使得套保组合的利率敏感性为零，因此需要辨别计算该基金的资产货币久期、欠债货币久期以及期货合约的货币久期。
资产的货币久期：8.254*40=330.16亿
欠债的货币久期：6.825*50=341.25亿
期货的货币久期：68336*2.1468=146703.72
在利率上升的时候，由于资产货币久期较小，所以资产下降金额比欠债下降金额小，无需套保；而利率下降的时候则需要套保，需要卖出期货合约，即持有期货合约7559份。
金融工程习题68解答
5. 一个金融机构与某公司签订了一份10年期的、每年交换一次利息的货币互换协议，金融机构每年收入瑞士法郎，利率为3%（每年计一次利息），同时支出美元，利率为8%（每年计一次复利）。
两种货币的本金辨别为700万美元和1000万瑞士法郎。
假设该公司在第6年末宣告破产，即期汇率为1瑞士法郎= 0.8美元，此时美元和瑞士法郎的利率期限结构是平的，美元为8%，瑞士法郎为3%（均为连续复利）。
请问：公司的破产对金融机构造成的损失是几多？
也可以算出远期汇率然后把每年的现金流贴现回来结果是完全一样的
解答：
所以，公司破产对金融机构造成损失为：
6. 公司A是一家英国制造商，想要以固定利率借美元。
公司B是一家美国跨国公司，想要以固定利率借英镑。
做了需要的税务调整后，他们可获得如下年利率报价：
英镑美元
公司A11.0%7.0%
公司B10.6% 6.2%
设计一个互换，银行为中介，使得互换收益的分派在公司A、公
司B和银行间的比例辨别为50%、25%、25%。
解答：
若两家公司各自借款，则总本钱为：
若A、B公司合作，则总本钱为：
因此可节省0.4%的用度，其中A公司利率降低0.2%，银行和B公司利率辨别降低0.1%。
具体计划如下：。