大学物理《力学》课后思考题题解
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思考题参考答案
1.1 国际单位制中的基本单位是哪些? 答: m （米）、kg （千克,公斤）、s （秒）、A （安培）、K （开尔文）、mol （摩尔）和cd （坎德拉）.
1.2 中学所学匀变速直线运动公式为202
1
at t v s +=,各量单位为时间:s （秒）,
长度:m （米）. (1)若改为以h （小时）和km （公里）作为时间和长度的单位,上述公式如何?(2)若仅时间单位改为h,如何?(3)若仅0v 单位改为km/h,又如何?
答: (1)因为加速度的单位是m/s 2,所以需将时间t 乘上系数3600化成秒,再与a
相乘后单位变成了m,最后再乘上系数1000
1
从而将单位化成km,故
2
202
110003600at t v s ⋅+=
(2) 2202
1
3600at t v s ⋅+=
(3) 202
1
36001000at t v s +=
1.3 设汽车行驶时所受阻力F 与汽车的横截面S 成正比且和速率v 之平方成正比.若采用国际单位制,试写出F 、S 和2v 的关系式;比例系数的单位如何?其物理意义是什么? 答: 2
kSv
F = k 的单位为:
()
()
3
2
2
2
2
2
m kg s m
m s m kg s m
m N
=
⨯⋅=
⨯ 物理意义:汽车行驶时所受的空气阻力与空气的密度成正比.
1.4 某科研成果得出⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=--13
21
312910110m m m m m m p α 其中m 、1m 、2m 和P
m 表示某些物体的质量,310-、2910-、α和1为纯数即量纲为1.你能否初步根据量纲判断此成果有误否?
答: 等式两边的量纲相等,均为1,所以,此成果无误.
2.1 质点位置矢量方向不变,质点是否一定作直线运动?质点沿直线运动,其位置矢量是否一定方向不变?
答: 位置矢量：由参考点引向质点所在位置的矢量.
（1）当位置矢量方向不变时有21t t r k r
=（t 1、t 2为任意两个时刻,k 为常数）,说
明质点各个时刻必处于1t r
所在方向的直线上,所以质点做直线运动.
（2）当质点沿直线运动时,其位置矢量的方向改变与否可分以下三种情况进行讨论.
○1若所选的参考点O 在质点运动轨迹的延长线上,那么其位置矢量的方向不变.
○2若所选的参考点O 在质点运动轨迹上,那么其位置矢量的方向会发生改变.
○3若所选的参考点O 在质点运动所在直线之外,那么其位置矢量的方向会发生改变.
2.2 若质点的速度矢量的方向不变仅大小改变,质点作何种运动?速度矢量的大小不变而方向改变,作何种运动?
答:（1）若质点的速度矢量的方向不变仅大小改变,质点将作变速直线运动; （2）若质点的速度矢量的大小不变而方向改变,质点将作匀速率曲线运动(比如匀速圆周运动)
2.3 “瞬时速度就是很短时间内的平均速度”,这一说法是否正确?如何正确表述瞬时速度的定义?我们是否能按照瞬时速度的定义通过实验测量瞬时速度? 答: 不正确. 质点在t 时刻的瞬时速度等于t 至t+△t 时间内平均速度△r /△t
当△t →0时的极限.即t
r
v v t t ∆∆==→∆→∆
lim lim 00.按照瞬时速度的定义,瞬时速度不
O
能通过实验测量.
2.4 试就质点直线运动论证:加速度与速度同符号时,质点作加速运动;加速度与速度反号时作减速运动.是否可能存在这样的直线运动,质点速度逐渐增加但其加速度却逐渐减小?
答：（1）设质点做直线运动的初速度0v 的方向为正，由加速度定义dt
dv
a =得
⎰⎰
=t
t v v adt dv t
，()00t t a v v t -=-则
○1当加速度与初速度同符号时，即0>a ，有()00
>-t t a ，所以0v v t
>即质点作
加速运动；
○