第五章 调查对象的选择方法 ---全面调查与非全面调查

（三）普查特点

资料全面准确 工作量大，代价高 调查内容有限
二、抽样调查

含义与基本概念 作用及基本机理 一般程序 概率抽样 非概率抽样
（一）抽样调查的意义与基本概念

定义：抽样调查是从被调查的总体中抽 取一部分单位作为样本进行观察，并以 这部分样本的特征值推算总体的特征值 的一种方法。广义地讲，抽样调查包括 概率抽样与非概率抽样。狭义地说，抽 样调查就是概率抽样。

x


2
n
(1
n ) N
式中： x 抽样平均误差 2－总体方差 n －样本单位数 N－总体单位数 n （ 1 － ）－修正系数 N
成数不重复抽样误差的计算公式：
p
p(1 p) n (1 ) n N
式中： P 成数（相对数）抽样平均误差 p －成数（相对数） n －样本单位数


例1：已知某市职工人均月收入的标准差为20元。如 果要求置信水平95．45%，允许误差为1元，问：在 简单随机重复抽样条件下，需抽取的必要样本数为多 少？ 例2：在一个拥有10万工人的城市进行工人状况调查， 已知工人平均月收入的标准差为20元。如果要求置信 水平95．45%，允许误差为1元，问：在简单随机重 复抽样条件下，需抽取的必要样本数为多少？在简单 随机不重复抽样的条件下，需抽取的必要样本数为多 少？

抽样调查的有关基本概念： 1、总体：所有调查研究的全部事物， 叫全及总体，简称总体。 总体可分为人工总体和自然总体。 2、样本：在总体中被抽取出来的一部 分单位，叫做样本。 样本中的单位，叫样本单位。 样本中含有单位的数目，叫样本数量。
3、综合指标：抽样调查的主要任务是用 抽样所得来的资料来求出综合指标，然 后再用这些指标来推断总体的相应的综 合指标。常用的综合指标包括平均指标 （平均数）、相对指标（相对数）、总 量指标（总数或总和） 4、样本平均数。从样本中各单位的数量 标识中所计算出来的算术平均数，叫做 样本平均数（又称抽样平均数）




12、样本容量：即必要的样本数目。取 决于如下因素： （1）总体各单位之间的差异程度（即方 差） （2）允许误差，即极限抽样误差，或称 最大可能误差。允许误差（∆）同概率度 （t）、抽样误差（ ）的大小有关。 ∆＝ t （3）抽样的组织形式
（二）抽样调查的作用及基本机理

1、抽样调查的基本作用: 向人们提供了一种实现“由部分认识总 体”这一目标的途径和手段。 了解总体，同时节省时间与经费

表明抽样指标和总体指标的误差不超过 一定范围的概率保证程度
3、总体参数的区间估计
对于总体的被估计值（总体参数）X，找 出两个数值x1，x2（x1＜x2），使被 估计指标X落在区间(x1,x2) 内的概率为已知的。（用一个具有一定 可靠程度的区间范围来估计总体参数）
区间估计的两种方法： （1）根据已知的抽样误差范围（抽样极限误差）求 概率保证程度（置信度）。
11、样本误差：样本综合指标的值与相应 的总体综合指标的值可能相差范围，叫 做抽样误差。抽样误差是指由于抽样的 随机性而产生的代表性误差。 代表性误差的大小，取决于：（1）总体 各单位之间的差异程度（2）抽样数目 （3）抽样的组织形式

按简单随机重复抽样方法，抽样平均误 差的计算公式是：
在不重复抽样条件下，平均数抽样误差计算公式是：
（三）一般程序

略
（四）概率抽样


含义：概率抽样就是按照随机原则在总 体中选取一部分单位进行调查观察，并 进一步推算总体情况的方法 概率抽样的原则：必须在完全排除人们 的主观意见与判断，用碰着机会的方式 在总体中抽取若干单位作为样本。
1、简单随机抽样



含义：简单随机抽样，是对总体的单位 不进行任何组合，仅按照随机原则直接 抽取样本的方法 步骤：（1）把研究对象总体的各单位编 上数字号码。（2）随机地抽取必要数目 的样本。 方法：（1）随机数表法（2）抽签法 （3）直接抽选法
（2）给出置信度，求抽样极限误差的可能范围
例：某城市某街道所管辖的10000户居民中，用 单纯随机重复抽样方法抽取200户，对某种商品 的平均需求量和需求倾向进行调查，调查结 果表明，每户居民对该商品的月平均需求量为 500克，标准差为100克，表示一年内不选择其 他替代商品，继续消费该商品的居民户为90％， 试当置信度为85%或95%时，对总体平均数，总体 成数进行区间估计。
如何确定必要的样本数目？

反映具有一个特定变数的总体值所需要 的样本数，取决于总体的大小（N）、 该总体内该变数的差异程度（方差）、 允许误差（⊿）、置信水平F（t）、以 及是否重复抽样

在简单随机重复抽样中，确定必要的样 本数目的计算公式是

简单随机不重复抽样条件下确定必要样 本数目的计算公式：
工人数 755 1130 1600 930 205 190 4810
（3）等比例分层抽样与不等比例分层抽样


等比例分层抽样就是把总体分层后，在 每个层中抽取样本单位的比例是相同的。 不等比例分层抽样就是把总体分层后， 在每个层中抽取样本单位的比例是不相 同的

例：某县共有农户30万户，其中纯务农 户10万户，兼业户为15万户，纯务工户 5万户。问如何使用等比例分层抽样方法 抽取3000户进行家庭状况调查？

课堂作业： 电视台为了解戏曲节目收视率，拟进行 一次抽样调查。根据50户的试调查，收 视率为68%，现要求抽样结果误差不超 过5%，F（t）=95%，求所需的样本 容量
2、等距随机抽样

（1）概念：等距离随机抽样，又称机械 抽样或系统抽样，先在总体中按一定标 志把个体顺序排列，并根据总体单位数 和样本单位数计算出抽样距离，然后按 相同的距离或间隔抽选样本单位。
4、整群抽样

（1）概念：在总体中不是一个一个地抽 取个别单位，而是随机地一群一群地抽 取集体单位，加以观察和研究，由此推 断总体的情况，这种抽样叫整群随机抽 样。
（2）方法



将总体分成若干小群体。（自然地理区 域或社会组织结构） 在若干小群体中随机抽取一定数量的小 群体 对抽取的小群体中每一个单位逐个进行 调查
8、抽样框：在抽取样本之前，把总体各 单位区别开来并作出一览表，每个单位 只列入一次，这一览表就叫做抽样框。
9、大样本：所谓样本大小是指样本中所 含的单位数目的多少。一般说来，单位 数在30个或30个以上，就是大样本。单 位数在30个以下的，就是小样本。 抽样调查特点之一就是使用大样本。 对于同一总体，要求推论的精确度越高， 则样本数目就相对需要越多。 10、重复抽样与不重复抽样：
（3）原则

子群体之间的差异程度尽量小 子群体内部的差异程度应尽量大
（4）必要样本数目确定

不重复整群抽样必要样本数目公式

例：某县有600个村，各村间农户收入 的方差为20元，抽样平均误差为正负2 元，问要求置信水平达到95．45%时， 使用不重复整群抽样方法需要必要的样 本群的数目是多少？
（二）普查的方法与步骤
来自组织方法： 1、组织专门的普查机构，有专门的普查员对总 体各单位进行调查 2、制定调查表，由各单位根据已有资料填报 搜集资料方法： 1、颁发统一制定的调查表，由各地区各单位自 行填报 2、派调查人员询问被调查者，搜集有关资料 3、由调查人员直接对调查单位进行观察与计量 步骤（略）
2、抽样调查的基本机理
概率论原理 随机原则（同等可能性原则） 根据概率论原理，虽然总体中被抽取样本的个别单位 各有差异，但当抽取的样本单位数足够多时，个别单 位之间的差别会趋于相互抵消，因而“样本”的平均 数接近总体平均数，从部分可以说明总体，这也即所 谓大数定律或大数法则。如抛掷硬币。 在各种随机事件的背后，存在着事件发生的客观概率。 正是这种概率决定着随机事件的发展变化规律。概率 抽样之所以能够保证样本对总体的代表性，其基本原 理就在于它能够很好地按总体内在结构中所蕴涵的各 种随机事件的概率来构成样本，使样本成为总体的缩 影。
某灯泡厂某月生产 500 万 个 灯 泡 ， 在 进 行 质检 量查 中 ， 随机抽取 500 个进行检验，这 500 个灯泡的耐用时间见 下 表 ， 要 求 耐 用 时 间允 的许 误 差 范 围 Δ 7 . 4 0， 4 试
x
估 计 该 批 灯 泡 的 平 均用 耐时 数 。
并给出相应的概率保证程度
5、多阶段抽样

两个阶段以上的整群抽样与简单随机抽 样相结合的抽样方式，叫多阶段抽样。
（五）抽样估计的方法

1、总体参数的点估计 根据总体指标的结构形式设计样本指标 作为总体参数的估计量，并以样本指标 的实际值直接作为相应总体参数的估计 值，即直接以样本平均数、成数推断总 体的平均数和成数。
2、抽样估计的置信度
方差的计 算公式：
标准差的计算公式：


例1：从某厂生产的10000只日光灯管中随机 抽取100只进行检查，假如该厂日光灯管平均 使用寿命的标准差为100小时，试计算该厂日 光灯管平均使用寿命的抽样平均误差。 例2：从某厂生产的100000件产品中，随机抽 取1000件进行检查，测得有85件不合格。试计 算产品合格率的抽样平均误差。
X X N XF F
5、总体平均数：总体中各单位的数量标识的算 术平均数，叫做总体平均数。在抽样调查中， 总体平均数一般是从样本平均数推断而来的。 6、样本频率：在样本中具有某种属性的单位数 目所占样本数目的比重，叫做样本频率。P 7、总体频率：在总体中具有某种属性的单位数 目所占的比重，叫做总体频率。

（2）必要抽样数目的确定

类型随机不重复抽样：
类型随机重复抽样的必要样本数目