控制系统仿真

《控制系统仿真》

(实验/学习总结)报告

题目:经典控制系统分析

院系：电子信息与控制工程系专业：测控技术与仪器专业授课教师：陈政强石玉秋

本科生：李俊良

班级：测控 082 学号： 200800304079 完成时间： 2011.01.16

实验二 经典控制系统分析 实验内容（带*号的可不做）

1．教材P82页，4.8（任选一个小题）和4.11，

已知单位负反馈的开环传递函数为下面的表达式，绘制当K 从0到无穷大时的闭环系统的根轨迹图：

（1）：s

s s k G )22()(s 2++=

程序： num=[1,2,2];

den=[1,0];g=tf(num,den); rlocus(g) 图形：

-1-0.500.51

I m a g i n a r y A x i s

4.11：已知闭环系统的传递函数为：

()(

)

()()

501.52559.41301)(2+++++=

s s s s s s G 试求系统的超调量0

σ和过渡过程时间s t 。

程序：

num=conv(1301,[1

4.9]);den=conv(conv([1 5 25],[1

5.1]),[1

50]);G=tf(num,den)

C=dcgain(G) %计算系统的终值 [y,t]=step(G);[Y,k]=max(y);

percentovershoot=100*(Y-C)/C %计算超调量 i=length(t);

while(y(i)>0.98*C&y(i)<1.02*C) i=i-1; end

settlingtime=t(i) %计算调节时间

运行结果：

Transfer function:

1301 s + 6375

------------------------------------------ s^4 + 60.1 s^3 + 555.5 s^2 + 2653 s + 6375 C = 1.0000

percentovershoot = 16.9668 settlingtime =

1.6344

所得波形如下：

00.51 1.52 2.5

0.5

1

Step Response

A m p l i t u d e

3．已知某控制系统的开环传递函数1512(),.()()

K

G s K s s s =

=++

试绘制系统的开环频率特性曲线，并求出系统的幅值与相位裕量。 程序：

num=1.5;den=conv(conv([1 0],[1 1]),[1 2]);G=tf(num,den); bode(G) grid

[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G)

%Gm,Pm,Wcg,Wcp 分别为幅值稳定裕度，相角稳定裕度，相角穿越频率，幅值穿越频率 运行结果： Gm = 4.0000

Pm = 41.5340 Wcg = 1.4142 Wcp =

0.6118

-1000100M a g n i t u d e (d B

)

10

-270

-225-180-135

-90

P h a s e (d e g )Bode Diagram

M a g n i t u d e (d B )

10

10

10

P h a s e (d e g )Bode Diagram

Gm = 12 dB (at 1.41 rad/sec) , P m = 41.5 deg (at 0.612 rad/sec)

Frequency (rad/sec)

5、对下面传递函数给出的对象模型

0510********(.)

()(.)(.)(.)

K s G s s s s -+=

+++

绘制根轨迹曲线，并得出在单位反馈下使得闭环系统稳定的K 值范围。对在单位反馈下使闭环系统稳定的K 值允许范围内的K 值绘制阶跃响应，分析不同K 值对系统响应有何影响，并给出必要的解释。

程序与运行结果：

den=conv([0.5 1],conv([0.2 1],[0.1 1])); num=[-0.5 1]; g=tf(num,den); rlocus(g)

Root Locus

Real Axis

I m a g i n a r y A x i

s

Root Locus

Real Axis

I m a g i n a r y A x i s

在命令窗口输入：[k,pples]=rlocfind(g)，再将图形局部放大。如上图右图： 再放大图上选中与虚轴相交处的点，然后命令窗口上即出现如下的运行结果： selected_point = -0.0000 + 3.6978i k = 1.3260 pples =

-16.9991 -0.0004 + 3.6991i -0.0004 - 3.6991i

由此可知，使系统稳定的K 值范围是：0

通过在命令窗口输入rltool 即可分析系统的性能。下图是在K=0.32时所得的图形,等幅振荡说明K=0.326是使系统稳定的临界值。

-40

-30

-20

-100

10

20

-4-3

-2

-1

1

2

3

4

Root Locus E ditor (C)

Real Axis

-80-60-40

-20

20Open-Loop Bode E ditor (C)

10

-2

100102

10

4

90180

270

360

Frequency (rad/sec)

Step Response

Time (sec)

A m p l i t u d e

0.5

1

1.5

2

2.5

在rltool 界面下选择analysis 菜单，单击rsponse to step command,设定k=0.8,即得下图