江苏省盐城市亭湖区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(word无答案)

江苏省盐城市亭湖区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

(word无答案)

一、单选题

(★★) 1 . 二次函数图象的顶点坐标是（）

A．B．C．D．

(★) 2 . 已知⊙ O的半径为4，点 P到圆心 O的距离为4.5，则点 P与⊙ O的位置关系是（）

A．P在圆内B．P在圆上C．P在圆外D．无法确定

(★) 3 . 为了考察某种小麦的长势，从中抽取了5株麦苗，测得苗高(单位：cm)为：10、16、8、17、19，则这组数据的极差是（）

A．8B．9C．10D．11

(★) 4 . 在一个不透明的口袋中装有3个红球和2个白球，它们除颜色不同外，其余均相

同．把它们搅匀后从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是（）

A．B．C．D．

(★) 5 . 如图，点 A、 B、 C均在⊙ O上，若∠ AOC＝80°，则∠ ABC的大小是（）

A．30°B．35°C．40°D．50°

(★) 6 . 方程的两根之和是（）

A．B．C．D．

(★★) 7 . 若圆锥的底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积为（）

A．5B．10C．20D．40

(★) 8 . 二次函数在下列（）范围内， y随着 x的增大而增大．

A．B．C．D．

二、填空题

(★) 9 . 若，则x＝__．

(★) 10 . 二次函数的图象与 y轴的交点坐标是__．

(★) 11 . 将抛物线y=x 2+x向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是．

(★★) 12 . 如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针

指向的数小于5的概率为 _____ ．

(★★) 13 . 一种药品经过两次降价，药价从每盒80元下调至45元，平均每次降价的百分率是

__．

(★★) 14 . 某电视台招聘一名记者，甲应聘参加了采访写作、计算机操作和创意设计的三项素

质测试得分分别为70、60、90，三项成绩依次按照5:2:3计算出最后成绩，那么甲的成绩为__．(★) 15 . 如图，的弦，半径交于点，是的中点，且，则

的长为__________．

(★★★★★) 16 . 如图，抛物线与 x轴交于 A、 B两点，与 y轴交于 C点，

⊙ B的圆心为 B，半径是1，点 P是直线 AC上的动点，过点 P作⊙ B的切线，切点是 Q，则

切线长 PQ的最小值是__．

三、解答题

(★) 17 . 解方程：

（1）

（2）

(★★) 18 . 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求m的取

值范围．

(★) 19 . 现有甲、乙、丙三名学生参加学校演讲比赛，并通过抽签确定三人演讲的先后顺序．（1）求甲第一个演讲的概率；

（2）画树状图或表格，求丙比甲先演讲的概率．

(★★) 20 . 九年级（1）班的小华和小红两名学生10次数学测试成绩如下表（表I）所示：

小花708090807090801006080

小红908010060908090606090

现根据上表数据进行统计得到下表（表Ⅱ）：姓名平均成绩中位数众数

小华80

小红8090

（1）填空：根据表I的数据完成表Ⅱ中所缺的数据；

（2）老师计算了小红的方差请你计算小华的方差并说明哪名学生的成绩较为稳定．

(★) 21 . 二次函数y=ax 2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）写出方程ax 2+bx+c=0的两个根；

（2）写出不等式ax 2+bx+c＞0的解集；

（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围.

(★★) 22 . 如图，是的直径，是圆心，是圆上一点，且，是

延长线上一点，与圆交于另一点，且．

（1）求证：；

（2）求的度数．

(★★) 23 . 如图，二次函数y=（x﹣2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次

函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点

A．

（1）求二次函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象，写出满足kx+b≥（x﹣2）2+m的x的取值范围．

(★★★★) 24 . 如图所示，分别切的三边、、于点、、，若，，．

（1）求的长；

（2）求的半径长．

(★★) 25 . 某店以每件60元的进价购进某种商品，原来按每件100元的售价出售，一天可售

出50件；后经市场调查，发现这种商品每件售价每降低1元，其销量可增加5件．

（1）该店销售该商品原来一天可获利润元．

（2）设后来该商品每件售价降价元，此店一天可获利润元．

①若此店为了尽量多地增加该商品的销售量，且一天仍能获利2625元，则每件商品的售价应

降价多少元？②求与之间的函数关系式，当该商品每件售价为多少元时，该店一天所获利

润最大？并求最大利润值．

(★★) 26 . 某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动

的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点、，以顺时针、逆时针的方向同

时沿圆周运动，甲运动的路程与时间满足关系，乙以的速度匀速运动，半圆的长度为．

（1）甲运动后的路程是多少?

（2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间?

（3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间?

(★★★★★) 27 . 如图，在直角坐标系中，抛物线 y＝ ax 2＋ bx－2与 x轴交于点 A(－3,0)、B(1,0)，与 y轴交于点 C．

（1）求抛物线的函数表达式．

（2）在抛物线上是否存在点 D，使得△ ABD的面积等于△ ABC的面积的倍？若存在，求出

点 D的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）若点 E是以点 C为圆心且1为半径的圆上的动点，点 F是 AE的中点，请直接写出线段OF的最大值和最小值．