北师大版-数学-九年级上册--第四章 视图与投影 单元综合

第四章视图与投影
一、选择题
1．如图4－107所示的是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的主视图是如图4－108所示的( )
2．如图4－109所示的三个图形是某几何体的三种视图，则该几何体是( ) A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球
3．下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何体是( ) A．圆柱B．正方体C．三棱柱D．圆锥
4．如图4－110所示，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地面上的影子( )
A．逐渐变短B．逐渐变长
C．先变短后变长D．先变长后变短
5．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图4－111所示的方式摆放在一起，其左视图是图4－112中的( )
6．如图4－113所示，圆柱的左视图是图4－114中的( )
7．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是图4－115中的( )
8．如图4－116所示的是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是 ( )
A ．7个
B ．8个
C ．9个
D ．10个
9．如图4－117所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 ( )
A ．4π
B ．π42
C ．π22
D ．2
π
二、填空题
10．某同学的身高为1．4米，某一时刻他在阳光下的影长为1．2米，此时．与他相邻的一棵小树的影长为3．6米，则这棵树的高度为 米．
11．一个几何体的三视图如图4－118所示，则这个几何体是 (写出名称)．
12．如果一个立体图形的主视图为矩形，那么这个立体图形可能是(只需填上一个立体图形)．
13．星期天小川和爸爸到公园散步，小川身高为160 cm，在阳光下他的影长为80 cm，爸爸身高为180 cm，则此时爸爸的影长为cm．
14．一个物体的俯视图是圆，则该物体可能的形状是．(至少填三种)
15．小华在距离路灯6米的地方发现自己在地面上的影长为2米，如果小华的身高为1．6米，那么路灯的灯泡离地面的高度是米．
16．走上坡路时所能看到的范围比走平路时所能看到的范围．(填“大”“小”或“一样”)
17．小明的身高为1．6 m，他的影长是2 m，同一时刻古塔的影长是18 m，则古塔的高为m．
18．如图4－119所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾
斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影长约为10
m，则大树的长约为m．(保留两个有效数字，参考数据：
2≈1．41，3≈1．73)
19．某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60°角。

房屋朝南的窗子高AB＝1．8 m，要在窗子外面上方安装一个水平挡光板AC，使午间光线不能直接射入室内(如图4－120所示)，那么挡光板AC的宽度应为m．(精确到0．1 m)
20．如图4－121所示，直立在点B处的标杆AB＝2．5 m，站立在点F处的观测者从点E处看到标杆顶点A、树顶点C在同一直线上(点F，B，D也在同一直线上)，已知BD＝
10 m，FB＝3 m，人身高EF＝1．7 m，则树高DC＝．(精确到0．1 m)
三、解答题
21．某中学升国旗时，某同学站在距旗杆AB底部12 m处行注目礼，如图4－122所示，当国旗升至旗杆顶端时．该同学视线的仰角恰为45°，若他的双眼距地面的高度CD＝1.3 m，则旗杆的高度为多少米?
22．古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法．如图4－123所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′．根据木棒的影长A′B′与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如果O′B′＝1米，A′B′＝2米，AB=274米，求金字塔的高度OB．
23．如图4－124所示的是一个由若干个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图与左视图．
24．小玲用下面的方法测量学校大楼AB 的高度，如图4－125所示，在水平地面上放一面平面镜，镜子与学校大楼的距离AE ＝21米，当她与镜子的距离CE ＝2．5米时，她刚好能从镜子中看到学校大楼的顶端B ．已知她的眼睛距地面高度CD ＝1．6米，请你帮助小玲计算学校大楼AB 高多少米．
25．如图4－126所示，晚上小亮在广场上乘凉，图中线段AB 表示站立在广场上的小亮，线段PO 表示直立在广场上的灯杆，点P 表示照明灯．
(1)请你在图中画出小亮在照明灯(P )照射下的影子；
(2)如果灯杆高PO ＝12 m ，小亮的身高AB ＝1．6 m ，小亮与灯杆的距离BO ＝13 m ，求 小亮影子的长度．
26．一个几何体的三视图如图4－127所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的形状，并根据图中数据求出它的侧面积．
参考答案
1．A 2．C 3．B 4．C 5．C 6．C 7．B 8．C 9．D 10．4．2
11．圆柱 12．长方体(答案不唯一) 13．90 14．圆柱、圆锥、球(答案不唯一) 15．6．4
16．小 17．14．4 18．17 19．1．0 20．5．2
21．解：过C 作CE ⊥AB 于E ，则∠A ＝∠ACE =45°，∴AE ＝CE ＝BD ＝12 m ，又BE ＝CD ＝1．3 m ，∴AB ＝AE ＋EB ＝12＋1．3＝13．3(m)，∴旗杆的高度为13．3 m ． 22．提示：由题意可知△OAB ∽△O ′A ′B ′，得AB B A OB B O ''=''，即274
21=OB ，解得OB ＝137，所以金字塔的高度OB 为137米．
23．解：如图4－128所示．
24．解：由图可知EF ⊥AC ，∵∠BEF ＝∠DEF ，∴∠AEB ＝∠CED ．∵∠BAE ＝∠DCE ＝90°，∴△ABE ∽△CDE ，∴CD AB CE AE =，∴6
.15.221AB =，∴AB ＝13．44米．
25．解：(1)如图4－129所示，线段BC 就是小亮在照明灯(P )照射下的影子． (2)在△CAB 和△CPO 中．∠C ＝∠C ，∠ABC ＝∠POC =90°，∴△CAB ∽△CPO ，∴CO CB PO AB =，∴BC
BC +=13126.1，∴BC ＝2，∴小亮影子的长度为2 m ． 26．解：该几何体的形状是直四棱柱．由三视图知，棱柱底面菱形的对角线分别为4 cm ，3 cm ，∴菱形的边长为25cm ，∴棱柱的侧面积为2
5×8×4＝80(cm 2)．。