在风险资产和无风险资产间的资产配置.ppt
ch07风险资产与无风险资产之间的资本配置
计值。其中对角线是
n
个方差的估计
2 i
，
n2
n
n(n
1)
个非对角线
上的元素为任意两种证券收益的协方差的估计值。一旦估计工作完
成，任意一个每种证券权重为 wi 的风险投资组合的期望收益和方差都 可以通过协方差举证或以下公式计算得到：
n
nn
E(rp )
E
(ri
),
2 i
wiwjCov(ri , ri )
Var(w
D
rD
+w
E
rE
)
2 p
w
D
2
D
+w
E
2
E
2w Dw ECov(rD,rE )
2 p
w
D
2
D
+w
E
2
E
2wDw E D E DE
该方差公式表明，如果协方差为负，组合方差将减小。尽管协方差项是
正的，投资组合的标准差仍然低于个别证券标准差的加权平均值，除非
两种证券完全正相关(ρ=1)。当完全正相关(ρDE=1)时：
相关的资产。
当ρ= -1 时，一个完全套头头寸可以通过选择投资组合权重：
wD D wE E 0
其解为：wD
E D
E
， wE
D D E
1 wD
该权重将使投资组合的标准差趋向 0。
表 7-1 两种共同基金描述性统计
７-6
表7-2 通过协方差矩阵计算投资组合方差
相邻协方差矩阵 边界相乘协方差矩阵
wE 求，以使资本配置线斜率 SP
E(rp ) rf
P
最大(最高夏普比)？其中
投资学第6章风险厌恶与风险资产配置
2
n 1
1
n
1
n 1 1 n n 1 2 我们可知游戏的期望效 用等于 2 EU ( x) b log 2 b log a b log a
这 个 方 程 说 明 ， blog(2/a) 就 等 于
2
美 元 的 效 用 或
EU(x)=EU(2)=U(2) 。由此可见，具有贝努里效用函数所表示的偏好特 性的人最多愿意付 2 美元来参加这项游戏。或者说，此人对确保营利 2 美元与参加游戏的计划表示无差异。这样，引进期望效用函数后就解 决了圣彼得堡悖论。
表6.4 投资者愿意为灾难事件付出的保险
投资学 第6章
28
6.2 风险与无风险资产组合的资本配置
控制资产组合风险的方法：
部分投资于无风险资产，部分投资于风险资产 记风险资产组合为P，无风险资产组合为F，风
险资产在整个组合中的比重为y，则我们可通 过y的调整来调整组合风险
研究表明，资产配置可以解释投资收益的 94%。
圣.彼得堡悖论对资产定价的启示 1、对资产的定价，必须假定投资者首先都是理性的，其次都是风险回避型的，风险回避型 的理性投资者只有当预期收益大于投资成本时，才能进行投资； 2、对于某些资产的定价(如上例)，应用期望效用比应用期望收益更合理，期望效用是一个 比期望收益更宽泛的概念，特别是在期望收益很高的不确定性投资中，风险回避和边际 财富效用递减规律会起更大的作用； 3、 圣.彼得堡悖论所给出的游戏定价的解，即 2 美元，实际上对该赌博者的效用函数来说 来说是一个公平游戏的价格，也即均衡价格，期望效用为 0 的价格。 4、 用期望效用而不是用期望收入来给资产定价，不仅解决了这个金融投资学上的悖论，也 为资产定价提出了一个新的思路。这种思想和方法为后来的金融资产定价奠定了基础。 因此我们说圣.彼得堡悖论的提出和解决是资产定价理论的起源。
投资学基础讲义 第6章 风险资产配置
一个基本的更加符合现实的假设是：多数投资者是厌恶风险的，因而，投资者将考虑: 无风险资产
37
有正的风险溢价的投资品 投资组合的吸引力随着期望收益的增加和风险的减少而增加。 收益与风险同时增加是会怎么样呢？
表 6.1 可供选择的风险资产组(无风险利率 = 5%)
投资者会根据风险收益情况为每个资产组合给出一个效用值分数。 效用函数 U = 效用值 E ( r ) = 某一资产或资产组合的期望收益 A = 风险厌恶系数（A>0 厌恶、A=0 中性，A<0,偏好） s2 = 收益的方差 ½ = 一个约定俗成的数值
$ 96, 600 $210, 00
0.46
用 P 表示风险投资组合在完整资产组合中的比重，用 y 表示风险投资的比重，用 (1-y) 表示无风险投资的比重:
39
通常，只有政府可以发行无违约风险的债券。实际中无风险资产是一种理想的指数化 债券，只有在投资期限等于投资者愿意持有的期限时才能对投资者的实际收益率进行担 保。如果考虑利率风险，则指数化债券也有风险。
E（rc)=7%+(1.4X8%)=18.2%
C =1.4 22%=30.8%
41
Slope E rc rf 18.2 7 =0.36
c
30.8
图 借贷利率不相等时的可行集
P 的左侧是借出无风险资金，P 的右侧是借入无风险资金
6.7 风险容忍度与资产配置
投资者必须从可行集中选择一种最优的资产组合 C。完整资产组合的期望收益:
rf = 7% E(rp) = 15% y = % in p
srf = 0% sp = 22% (1-y) = % in rf
rc =yrp (1 y)rf
《资产组合选择》PPT课件
第二节最优风险资产组合
组合风险分散化效应：
D E 1 , P w DD w EE
完全正相关的资产，组合不能分散风险。
完全负D E 相 1 关,P 的 资w D 产D ，w E 通E 过,当 建w D 立 一D 个E E 完,w 全E 套1 期w D , 的P 头 0 寸
8
The Trade-off Between Risk and Returns of a
Potential Investment Portfolio, P
9
The Indifference Curve
10
Indifference Curves for U = .05 and U = .09 with A = 2 and A = 4
无风险资产F的投资比例。无风险资产可以是短期
国库券或货币市场工具。记风险资产组合的收益
率为 r P ，标准差为 P
，无风险资产收r f
益率为
3
第一节风险资产与无风险资产的资本配置
由y份风险资产和（1-y）份无风险资产组成的整个资产组合C 的收益率为：
r Cyr P(1y)rf
期望收益率为：
E r C y E r P ( 1 y ) r f r f y E r P r f
➢ 在资本配置选择中，我们将风险资产组合看成是固 定的，如何构造最优的风险资产组合？通常有两种 策略：
积极策略将在下一节中分析。 消极策略是不做任何直接或间接的证券分析，选择
一个分散的股票资产组合，即借助指数基金投资于 充分分散的股票指数。过去的历史说明，消极的指 数基金的业绩已经超过积极的股票基金的平均业绩。 由此寻求消极策略的投资者也是合理的。 将短期国库券与一个股票指数所生成的资本配置线 称为资本市场线（CML），它代表了生成投资机会集 合的一个消极策略。
资产配置PPT课件
2，性价比
（1）流动性：互联网投资产品标期限不同，有活期的也有定期的；
（2）收益：收益介于银行理财与P2P之间，在5-8%左右；
（3）投资门槛：1元起；
（4）风险性：从资金的流向可以看出有一定的风险，但一般背靠超级互
联网集团，风险性不算大。不过有的互联网平台自身就存在一定问题，
导致兜底能力不够 P2P
1，现有体量 截止到2017年5月P2P累计45790.32亿元资金 2，钱的去向 P2P的钱主要借给微小型民企，蓝领、社会边缘人士，这些 钱用到助学贷款、消费贷款、创意贷款、经营周转、生产性 贷款之中。 3，性价比 (1)收益：P2P平均收益在10%左右，高于大多数投资产品； (2)门槛：10元起投； (2)风险：P2P投资有一定风险，但相对于股票和私募基金 来说风险较低。 4，适合对象 适应具有较强的风险承受能力和一定投资经验的投资人。
-
12
「八大主流投资产品」—— 股票
2019/11/8
1，现有体量 中国股票的体量非常大，就A股每日的成交量就可以达到 6000亿。 2，资金去向 如果你是企业首次发股（IPO）时认购，那么资金就会流到 上市公司里；之后购买的股票，是从其它投资者手上买入的， 钱虽然没有进上市公司的口袋，但你获得了股份，相当于拥 有一部分资产。 3，性价比 (1)流动性：T+1确认，你可以选择持有一天，也可以选择 长期持有； (2)收益：-50%-80% (3)投资门槛：几百块就可以买股票。 (4)风险性：风险性极高，经常出现辛辛苦苦大半年，一夜 回到解放前的事情。 4，适合对象 适合风险- 承受力极强，拥有多年投资经验的老司机。 13
信托资金大多流向土地、矿山、艺术品、工厂、银行、
证券等。
3，性价比
3第三讲最优风险资产组合
第三讲最优风险资产组合投资决策⏹投资决策可以看做为自上而下的过程⏹资本配置：风险资产与无风险资产之间的资本配置⏹资产配置：各类风险资产间的配置⏹证券选择：每类资产内部的证券选择分散化与组合风险⏹市场风险⏹系统性风险或不可分散风险⏹公司特有风险⏹可分散风险或非系统风险组合风险关于股票数量的函数组合分散化：应用纽约证券交易所股票数据协方差和相关性⏹投资组合的风险取决于投资组合中各资产收益率的相关性⏹协方差和相关系数提供了衡量两种资产收益变化的方式两个资产构成的资产组合: 收益与方差⏹组合的收益率⏹组合的期望收益⏹组合的方差p D D E Er w r w r =+()()()p D D E E E r w E r w E r =+222222(,)p D D E ED E D E w w w w Cov r r σσσ=++协方差与相关系数⏹协方差⏹相关系数：可能的值⏹如果ρ= + 1.0，资产间完全正相关⏹如果ρ= -1.0，资产间完全负相关(,)D E DE D E Cov r r ρσσ=1.0 1.0ρ+≥≥-相关系数⏹当ρDE = +1，不受相关性影响⏹当ρDE = -1，可完全对冲1DE DD E w w σσσ==-+p D D E E w w σσσ=+22()σσσ=-p D D E E w w 0σσ-=D D E E w w σσσ=+E D D Ew组合方差的计算组合期望收益关于投资比例的函数组合标准差关于投资比例的函数最小方差组合⏹最小方差组合由具有最小标准差的风险资产组成，这一组合的风险最低⏹当相关系数小于+1时，资产组合的标准差可能小于任何单个组合资产⏹当相关系数是-1时，最小方差组合的标准差是0组合期望收益关于标准差的函数相关效应⏹资产相关性越小，分散化就更有效，组合风险也就越低⏹随着相关系数接近于-1，降低风险的可能性也在增大⏹如果r = +1.0，不会分散任何风险⏹如果r = 0，σP可能低于任何一个资产的标准差⏹如果r = -1.0，可以出现完全对冲的情况债券和股票基金的投资可行集和两条资本配置线夏普比率⏹使资本组合P 的资本配置线的斜率最大化⏹斜率的目标方程是⏹这个斜率就是夏普比率()P f P P E r r S σ-=计算最优风险组合P⏹对于两个风险资产的组合P ，期望收益和标准差为⏹需解以下问题⏹最优风险组合的解()max σ-=iP f P w P E r r S ()()()p D D E E E r w E r w E r =+22221/2(2(,))σσσ=++p D D E E D E D E w w w w Cov r r ..1=∑i s t w 222()()(,)()()(()())(,)σσσ-=+-+D EE D E D D E E D D E D E E R E R Cov R R w E R E R E R E R Cov R R 1=-E Dw w债券和股票基金的投资可行集、最优资本配置线和最优风险资产组合决定最优组合最优组合的成分构造整个组合的步骤⏹确定所有证券的特征（期望收益率、方差、协方差）⏹建立风险资产组合⏹计算最优风险组合P⏹在此基础上计算组合P的期望收益和标准差⏹在风险资产和无风险资产之间配置资金⏹计算投资风险资产组合P的比例⏹计算整个组合中各资产的比例马科维茨资产组合选择模型⏹证券选择（多个风险资产和一个无风险资产的情况）⏹第一步，确定风险资产的最小方差边界⏹第二步，确定无风险资产下的最优风险资产组合⏹第三步，确定最优风险资产组合和无风险资产一定比例的最终组合风险组合组合边界⏹马科维茨资产组合选择模型是组合管理的第一步：确认有效的组合集，即风险资产有效边界⏹任意风险组合的期望收益和方差，都可以通过计算下式得到⏹核心原理：对于任意期望收益率水平，我们只关注风险最低的组合。
投资学第7章最优风险资产组合
w iri c ,
i1
n
wi 1
i1
37
对于上述带有约束条件的优化问题，可以 引入拉格朗日乘子λ 和μ 来解决这一优化 问题。构造拉格朗日函数如下
nn
n
n
L w iw jij( w iric)( w i1 )
i 1j 1
i 1
i 1
上式左右两边对wi求导数，令其一阶条件 为0，得到方程组
38
和方程
L
w
1
n
w j 1 j r1
j1
0
L
w
2
n
w j 2 j r2 0
j1
L
w
n
n
w j nj rn
j1
0
n i1
w i ri
c
n
)
E
E(rD )
D
E(rE
E
)
P
15
两种资产组合（完全正相关），当权重wD从1 减少到0时可以得到一条直线，该直线就构成 了两种资产完全正相关的机会集合（假定不允 许买空卖空）。
收益 E(rp)
E
D
风险σp
16
两种完全负相关资产的可行集
两种资产完全负相关，即ρDE =-1，则有
13
组合的机会集与有效集
资产组合的机会集合（Portfolio opportunity set），即资产可构造出的所有组合的期望收益 和方差。
有效组合（Efficient portfolio ）：给定风险水平 下的具有最高收益的组合或者给定收益水平下 具有最小风险的组合。每一个组合代表E(r)和σ 空间中的一个点。
第20讲 投资组合理论(二)风险资产和无风险资产的组合
第20讲：投资组合理论（二）风险资产和无风险资产的组合先发放上一讲的答案。
第1题：C。
如果向左弯曲的程度较大，最小方差组合下方的点无效，所以A错误；此时，最小方差组合以下的点的收益率都低于最小方差组合，所以B也错误。
弯曲程度和相关系数有关，和证券各自的标准差无关，所以D错误。
第2题：ABC。
相关系数为1时，组合的标准差刚好是证券标准差的加权平均，D错误；相关系数小于1时，组合的标准差小于证券标准差的加权平均，ABC 正确。
上一讲我们讨论的是风险资产的组合，即单项资产的标准差都大于零。
后来人们想，能不能引入无风险资产，和风险资产组合再组合呢？当然可以。
假设：风险资产组合的平均收益率和标准差分别为r风险组合和σ风险组合无风险资产的平均收益率和标准差分别为R f和σf这两者组合的平均收益率和标准差分别为r p和σp投资于风险资产组合的比重为Q，则投资于无风险资产的比重为1-Q那么：r p = Qr风险组合+ (1-Q) R fσ2p = Q2σ2风险组合+ (1-Q)2σ2f + 2Qσ风险组合(1-Q)σf r风险组合,f这两个式子看不懂的回去看上一讲！接下来开始变魔术。
首先，人家都叫无风险资产了，风险为零，所以σf=0；其次，无风险资产都是我行我素的，和任何人没有关系，所以r风险组合,f=0。
因此，σ2p = Q2σ2风险组合，即σp = Qσ风险组合，再加上r p = Qr风险组合+ (1-Q) R f，不难发现，r p和σp呈线性关系（不明白的回去看上一讲的虚线框，思路是一样的，这里还简单很多）。
既然如此，两点确定一直线，说明无风险资产（假设R f =8%，而σf = 0，所以是纵轴上的点）和机会集中的任何一点都可以连起来。
这就有无数条直线了，到底选哪条呢？看下图：随便画垂直线（黄色虚线），和三条直线的交点风险相同，但收益1最高、2其次，3最低，所以3排除，而1又达不到（和机会集没有交集），那只能是2了。
3第三章风险资产与无风险资产之间的资产分配
第三章 风险资产与无风险资产之间的资产分配
3-15
使用更高借款利率的CAL (CAL with Higher Borrowing Rate)
如果贷款利率仍然是7%,但是借款利率是9%(If lending rate is still 7%, but borrowing rate is 9%) E(r)
投资学
P ) S = .27 9% 7% ) S = .36
p = 22%
第三章 风险资产与无风险资产之间的资产分配
3-16
风险厌恶和资产分配 (Risk Aversion and Allocation)
投资学
投资者在资本分配线上众多的投资组合中作出最优选 择,这依赖于投资者的风险厌恶程度. 越高的风险厌恶程度导致越多的无风险资产(Greater levels of risk aversion lead to larger proportions of the risk free asset). 越低的风险厌恶程度导致越多的风险资产组合(Lower levels of risk aversion lead to larger proportions of the portfolio of risky assets). 接受高风险以求高收益的愿意会导致借贷组合 (Willingness to accept high levels of risk for high levels of returns would result in leveraged combinations).
3-6
continued
ch07风险资产与无风险资产之间的组合
举例 Example
rf = 7% E(rp) = 15% y = % in p σrf = 0% σp = 22% (1-y) = % in rf
7-6
投资组合预期收益
Expected Returns for Combinations
E(rc) = yE(rp) + (1 - y)rf rc = 全部或组合收益 全部或组合收益complete or combined portfolio For example, y = .75 E(rc) = .75(.15) + .25(.07) = .13 or 13%
7-15
杠杆头寸 leveraged position
Suppose the investment budget is $300,000 and our investor borrows an additional $120,000, investing the total available funds in the risky asset. This is a leveraged position in the risky asset; it is financed in part by borrowing. In that case Y = 420,000 / 300,000= 1.4 and 1 – y =1 -1.4 = 0.4 =1 reflecting a short position in the risk-free asset, which is a borrowing riskposition. Rather than lending at a 7% interest rate, the investor borrows at 7%. The distribution of the portfolio rate of return still exhibits the same reward-toreward-to-variability ratio: E (r C ) = 7% + (1.4 X 8%) = 18.2% σC = 1.4 X 22% = 30.8% S= E(rC ) - rf / σC = 18.2 – 7/30.8 = 0.36 E(
第五章风险与无风险资产组合及最优风险资产组合
第三节 风险与无风险资产组合的分析
假设1： 在风险与无风险资产组合中， 风险资产P的内部结构已固定。要 考虑的是资产组合中投资到风险资 产P的比例y，则余下的比例1-y为 无风险资产F的投资比例。
第三节 风险与无风险资产组合的分析
假设2： 设风险资产P的收益率为rP， 期望收益为E(rP)，标准差为δP，无 风险资产F的收益率为rF。由y份风 险资产和1-y份无风险资产构成整 个资产组合M，其收益率为rM。
δM2=y12δ12+y22δ22+2y1y2Cov(r1,r2)
其中，Cov(r1,r2)=∑P(r1-E(r1))(r2-E(r2))
第四节 最优风险资产组合
相关系数：Ρ12 =Cov(r1,r2)/δ1δ2
Cov(r1,r2) =δ1δ2Ρ12
δM2=y12δ12+y22δ22+2y1y2δ1δ2Ρ12
风险资产组合图：
E(R)
最小方差边界
δ
第四节 最优风险资产组合
不同相关系数P的风险组合图：
E(R)
最小方差边界
Ρ3
Ρ2Leabharlann Ρ1δ第四节 最优风险资产组合 案例：找出最优和最差的配置组合：
E(R)
全球资产配置
美国债券与 外汇产品
美国股票 和债券
美国股票和 世界股票
δ
第四节 最优风险资产组合
风险资产组合的选择：
第四节 最优风险资产组合
粮食市场正常 异常
股票P 收益率
概率 股票T 收益率 概率
股市的牛市
股市的熊市
粮价上涨
20%
0.5
股市的牛市
15%
0.4
股市的熊市
投资学07风险资产与无风险资产的资本配置
σ c = 1(.22) = .22 or 22%
如果y = 0，那么
σ c = (.22) = .00 or 0%
7-8
©
INVESTMENTS
资产配置线 (CAL)
E(r)
E(rp) = 15% rf = 7% F 0
) S = 8/22
7-9
P E(rp) - rf = 8%
消极策略包括:实际无风险的短期国库券 和模仿公开市场指数的普通股基金.
7-15
©
7-4
©
INVESTMENTS
资产组合的预期收益
E(rc) = yE(rp) + (1 - y)rf
rc = 完全或组合投资 例如, y = .75 E(rc) = .75(.15) + .25(.07) = .13 or 13%
7-5
©
INVESTMENTS
可能的组合
E(r)
E(rp) = 15% E(rc) = 13%
有高借款利率的资产配置线
E(r)
P
9% ) S = .36
7%
) S = .27
σ σp = 22%
7-14
©
INVESTMENTS
消极策略:资本市场线
消极策略描述了这样一种资产组合决策, 它不做任何直接或间接的证券分析.
由1月短期国库券与一个普通股指数所生 成的资本配置线为资本市场线.它代表了 一个消极策略.
INVESTMENTS
第七章
风险资产与无风险 资产之间的资本配置
7-1
©
INVESTMENTS
风险与无风险 资产之间的资本配置
在安全与风险资产之间分离投资基金的 可能性
有风险与无风险资产配置
无风险资产与风险资产的配置无风险资产与风险资产的配置你应该知道在资产组合中，除了包含股票、公司债券这样的风险资产，是不是还应包含一些无风险资产，例如银行存款、货币市场基金、国库券等。
为什么？保本——投资除了追求盈利性，还应关注流动性与安全性。
在组合中加入无风险资产，可以提高整个资产组合的安全性和流动性。
那么，加入无风险资产后，资产组合会发生什么新的变化呢？资产组合的有效集又会发生怎样的变化呢？（一）无风险资产无风险资产的含义——无风险资产是指具有确定的预期收益和标准差为零的资产1、E(Rf) = Rf：收益确定2、σf = 0：标准差等于03、COV(Rf，Ri) = 0，i表示第i个风险资产。
即无风险资产与风险资产的协方差等于0，故二者不相关（二）使用无风险资产改进马柯维茨有效集如下图所示，F点代表无风险资产，F点在纵轴上，因为其标准差等于零。
的有效集（即马克维茨有效集）。
曲线AB表示由证券A、B构成的风险资产组合P从F点（R F，0）出发，作曲线AB的切线，切点为M。
切点M——代表最优风险资产组合。
为什么？现在，引入资本配置线和夏普比率的概念1、资本配置线资本配置线——将无风险资产点F与马克维茨有效集AB曲线上的任意一点相连，连线称为资本配置线，简称CAL。
例如，点C是AB曲线上的任一点，射线FC是从无风险资产点F出发的经过点C的一条射线。
点F——代表无风险资产；点C——代表由证券A和证券B 所构成的一种风险资产有效组合。
FC——资本配置线上的每一点都代表由无风险资产F与风险资产有效组合C所构成的一种新组合。
例如，点P是资本配置线FC上的一点，点T表示将30%的资金投资在无风险资产F上，将70%的资金投资在风险资产有效组合C上。
E(RP )=WF×E(RF)+ WC×E(RC)=30%×RF+ 70%×E(RC)σP = (1- WF)×σC= 70%×σC又因为，点C是由证券A和证券B所构成的一种风险资产有效组合。
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在风险资产和无风险资 产间的资产配置
1
Guidelines
I. 在风险资产和无风险资产间 的资产配置
1. 风险资产和无风险资产
2. 在风险资产和无风险资产间 的资产配置
II. 一个风险资产和一个无风险 资产的组合的风险和收益
III. 最佳资产分配决策
the risky asset.
5
Allocation between risky assets and risk-free assets
σP = Wr×σr
(6.2)
where σr denotes the standard deviation on the risky asset’s expected return.
II. Risk and Returns on a Portfolio of One Risky and One Risk-free Asset
III. Optimal Assets Allocation Choice
IV. Summary
2
I. Allocation between risky assets and risk-free assets
E(RP) = Wr E(Rr) + (1－Wr) Rf
(6. 1)
where E(Rr) : the expected rate of return of risky asset.
Suppose that E(Rr) = 10%, σr = 18%, Rf = 4%:
E(RP) = 0.10×Wr + 0.04×(1－Wr)
Risky asset: Any forms of firm’s long-term borrowing, like bonds and stocks, traded in the capital market.
The choice of the asset classes in which to invest can be between the risk-free assets and the risky assets.
E(RP) = Rf + [E(Rr)－Rf ]×Wr = 0.04 +(0.10－0.04)×Wr
the total return on their investment increased depends on
the magnitude of the risk premium and investor's position in
Regardless how many securities we invest in each assets class, we treat each assets class as a single asset.
A portfolio of one risky asset and one risk-free asset is less risky than holding risky assets only.
If Wr = 50% , σr = 18%, then, σP = 0.5×0.18 = 0.09
6
Capital Allocation Line
According to the linear nature of portfolio’s expected rate of return and its risk as in equation (6.1) and (6.2), we can illustrate it using a diagram with standard deviation on the horizontal axis, and expected rate of return on the vertical axis.
3
Allocation between risky assets and risk-free assets
Capital allocation decision is concerning a choice across asset classes, not one class or securities of one firm.
IV. 小结
I. Asset Allocation between Risky and Risk-free Assets
1. The Risk-free Assetation between Risky and Risk-free Assets
7
Figure 6.1 Capital Allocation Line
E(RP) 100% in risky asset B
E(Rr)=10% A
Rf =4%
100% in risk-free asset
σr = 18%
CAL (Capital Allocation Line)
σp
8
Capital Allocation Line
If we connect all portfolio points with different weights being the fraction of the total portfolio invested in each asset, we got a straight line which is limited between points A and B.
Risk-free asset: The instruments are short term, highly liquid debt securities such as U.S Treasury bills, banker’s acceptances (BAs), commercial paper (CP), and bank certificates of deposit (CDs).
4
Allocation between risky assets and risk-free assets
If we form a portfolio with Wr, the proportion of the investment fund in the risky asset, and Wf or (1－Wr), in the risk-free asset, then :