北师大版二元一次方程组(鸡兔同笼)

2500 z
36.
100500,
解得
x 3, {z 33.
（3）只购进B型电脑和C型电脑，根据题意：
{
4000y
yz
2500 z
36.
100500,
解得
{
y 7, z 29.
答：有两种方案供校选择，第一种方案是购进A型电脑3台 和C型电脑33台；第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑 29台.
19
解：设从该电脑公司购进A型电脑x台，B型电脑y台，购
进C型电脑Z台，则可分以下三种情况考虑：
（1）只购进A型电脑和B型电脑，根据题意：
{x6000yx
4000y
36.
100500,
解得
{
x
y
21.75,
57.75.
不合题意，应该舍去.
（2）只购进A型电脑和C型电脑，根据题意：
{
6000x
xz
①
2x 4 y 94.
②
把 ①化为 x =35-y 代入②，得：
235 y 4y 94,
代入 消元
70 2y 4y 94,
2y 24,
y 12.
把y=12代入①，得x=23. 答：有鸡23只，有兔12只.
9
解：设鸡为x 只,兔为y 只.则
x+y=35，
①
2x+4y=94.
②
加减消元
答：绳长48尺，井深11尺.
16
列二元一次方程组解应 用题的步骤是什么？
（1）审题； （2）设两个未知数，找两个等量关系； （3）根据等量关系列方程，联立方程组； （4）解方程组； （5）检验并作答.
17
பைடு நூலகம் 【达标检测】
1、古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到 外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面 有这一古诗为证： 隔壁听到人分银，不知人数不知银. 只知每人五两多六两， 每人六两少五两，问你多少人数多少银？
2、有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在
地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们 中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从 树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你知道树 上、树下各有多少只鸽子吗？
18
3、已知某电脑公司有A型，B型，C型三种型号的电脑， 其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台 2500元，我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑 公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种 不同的购买方案供该校选择，并说明理由。
{52xx++25yy==180.,
设每头牛价值为x两， 每只羊价值y两.
11
解:设每头牛值”金”x两,每头羊值”金”y两,
由题意,得
5x+2y=10,
2x+5y=8.
解得
{ x=34 , 21 y=20 .
21
答:羊值”金”34 两,牛值”金”20 两.
21
21
12
以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？
所以有兔（35-23）只，即有12只. 答：有鸡23只，有兔12只.
6
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
7
{
鸡头+兔头=35, 鸡脚+兔脚=94.
总 数
{
x+y=35，
2x+4y=94.
头 x y 35
足 2x 4 y 94
8
解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得
x y 35,
问鸡兔各几何?
4
【学习目标】 1能将生活中实际问题转化成纯数学问题， 体会运用方程组解决实际问题的过程。 2.进一步体会方程（组）是刻画现实世界的 有效数学模型
5
解：设有鸡x只，则有兔（35–x）只.由题意，得
2x 435 x 94.
2x 140 4x 94,
2x 94 140, x 23.
二元一次方程组
鸡兔同笼
1
2
《孙子算经》 是我国古代一部 较为普及的算书, 许多问题浅显有 趣,其中下卷第 31题”雉兔同笼” 流传尤为广泛, 飘洋过海流传到 了日本等国.
3
“上有三十五头”的意思是什么? “下有九十四足”的意思是什么? “鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足,
绳长
井深
1
解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得
x 3
-y=5,
①
x 4
-y=1.
②
｛ 解得：
x=48, y=11.
答：绳长48尺，井深11尺.
15
等量关系
3(井深 5) 绳长 4(井深 1) 绳长
解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得 3(y+5)=x,
4(y+1)=x.
x=48,
解得
y=11.
①×2 得： 2x+2y=70， ③ ②-③ 得： 2y=24，
y=12. 把 y=12 代入①，得：x=23. 原方程组的解是 x=23,
y=12.
答：有鸡23只，兔12只.
10
今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金 八两．牛、羊各直金几何？
5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头 牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每 只羊各价值多少“金”？
(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？ (2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？
13
用绳子测量水井的深度.如果将绳子 折成三等份，一份绳长比井深多5尺； 如果将绳子折成四等份，一份绳长比 井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？
题中有哪些等量关系?
14
等量关系
1 3
绳长
井深
5
1 4
20