精选2017-2018学年八年级数学上学期第二次月考试题新人教版

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【精品】2017-2018学年浙江省绍兴市柯桥区联盟学校八年级(上)月考数学试卷(10月份)

F=20°，∠ E=68°，则∠ CBF的度数是
．
16．（ 3 分）如图，在△ ABC中， AB=AC， AD 是△ ABC的平分线， DE⊥AB，DF⊥
AC，垂足分别是 E， F．则下面结论中① DA 平分∠ EDF；② AE=AF，DE=DF；③
AD 上的点到 B、 C 两点距离相等；④图中共有 3 对全等三角形，正确的
2017-2018 学年浙江省绍兴市柯桥区联盟学校八年级（上）月考数学试卷（ 10 月份）
一、细心选一选（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，四选一）
1．（3 分）在△ ABC中，已知∠ B=40°，∠ C=90°，则∠ A 的度数为（）
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
2．（3 分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（
（ 1）证明：∠ APO+∠DCO=3°0；（ 2）判断△ OPC的形状，并说明理由．
25．（ 8 分）如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形．
（ 1）若固定三根木条 AB，BC， AD 不动， AB=AD=2cm，BC=5cm，如图，量得第四根木条 CD=5cm，判断此时∠ B 与∠ D 是否相等，并说明理由．
的度数．
第 4 页（共 28 页）
解：∵ DE∥BC（已知）
∴
=∠ADE=4°0（
∵ BE平分∠ ABC（已知）
∴∠ CBE=
=
）度
∵在 Rt△ ABC中，∠ C=90°（已知）
∴∠ BEC=
度（
）
21．（6 分）如图，△ ABC中，AD 是 BC边上的高，AE 是∠ BAC的平分线，∠EAD=5°， ∠B=50°，求∠ C 的度数．

八年级数学第一次月考卷01(考试版：八年级上册第十一章~第十二章】人教版-25年初中上学期第一次月考

2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷01（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版八年级上册第十一章~第十二章。

5．难度系数：0.85。

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．6，2，3B．3，3，3C．4，3，8D．4，3，72．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（）A．全等形B．稳定性C．灵活性D．对称性3．如图，CM是△ABC的中线，AB＝10cm，则BM的长为（）A．7cm B．6cm C．5cm D．4cm4．画△ABC的BC边上的高AD，下列画法中正确的是()A．B．C．D．5．一个多边形的内角和等于540°，则它的边数为（）A．4B．5C．6D．86．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS7．如图，△ABE≌△ACF，若AB=5，AE=2，则EC的长度是（　）A．2B．3C．4D．58．如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件（）A．∠BAC=∠BAD B．∠C=∠D C．AC=AD D．BC=AD9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD=3，则点D到AB的距离是（）A．6B．2C．3D．410．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2的度数为（）A．210°B．250°C．270°D．300°11．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②③去12．如图1，∠DEF=20°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿折痕为BF折叠成图3，则∠CFE 的度数为（）A．100°B．120°C．140°D．160°二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．）13．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，则∠B= ．14．如图，CD是△ABC的高，∠ACB=90°．若∠A=35°，则∠BCD的度数是．15．如图所示的两个三角形全等，则∠1的度数是．16．如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是．17．如图，BP 是△ABC 中∠ABC 的平分线，CP 是∠ACB 的外角的平分线，如果∠ABP＝15°，∠ACP＝50°，则∠P＝°．18．如图，在射线OA，OB上分别截取OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1、B1B上分别截取B1A2=B1B2，连接A2B2，…按此规律作下去，若∠A1B1O=α，则∠A2023B2023O=．三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（6分）计算：|―2|―6×―+(―4)2+8．20．（6分）解不等式组2x+1>x―123x―1≤5，并写出它的所有正整数解．21．（8分）如图，AC和BD相交于点0，OA=OC，OB=OD，求证：DC//AB．22．（8分）如图△ABC中，∠A=40°，∠ABC=∠C．(1)作∠ABC的平分线，交AC于点D（用直尺和圆规按照要求作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，求∠BDC的大小．23．（10分）某校学生处为了了解全校1200名学生每天在上学路上所用的时间，随机调查了30名学生，下面是某一天这30名学生上学所用时间(单位：分钟)：20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，45，10，20，25，30，20，15，20，20，10，20，5，15，20，20，20，5，15．通过整理和分析数据，得到如下不完全的统计图．根据所给信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)这30名学生上学所用时间的中位数为______ 分钟，众数为______ 分钟；(3)若随机问这30名同学中其中一名学生的时间，最有可能得到的回答是______ 分钟；(4)估计全校学生上学所用时间在20分钟及以下的人数．24．（10分）中央大街工艺品店销售冰墩墩徽章和冰墩墩摆件，若购买4个冰墩墩徽章和2个冰墩墩摆件需要130元，购买3个冰墩墩徽章和5个冰墩墩摆件需要220元．(1)求每个冰墩墩徽章和每个冰墩墩摆件各需要多少钱？(2)若某旅游团计划买冰墩墩徽章和冰墩墩摆件共50个，所用钱数不超过1150元，则该旅游团至少买多少个冰墩墩徽章？25．（12分）如图，已知△ABC中，AC=CB=20cm，AB=16cm，点D为AC的中点．(1)如果点P在线段AB上以6cm/s的速度由A点向B点运动，同时，点Q在线段BC上由点B向C点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△APD与△BQP是否全等？说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△APD与△BQP全等？(2)若点Q以②中的运动速度从点B出发，点P以原来的运动速度从点A同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？26．（12分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC的中点．点E是直线AB上的一动点，连接DE，作DF⊥DE交直线AC于点F．(1)如图1，若点E与点A重合时，请你直接写出线段DE与DF的数量关系；(2)如图2，若点E在线段AB上（不与A、B重合）时，请判断线段DE与DF的数量关系并说明理由；(3)若点E在AB的延长线上时，线段DE与DF的数量关系是否仍然满足上面（2）中的结论？请利用图3画图并说明理由．。

河南省新乡市红旗区新乡学院附属中学2020-2021学年八年级上学期第二次月考数学试题及参考答案

A． B．
C． D．
6．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是BC边上的中线，AD的取值范围是（）
A．1＜AD＜6B．1＜AD＜4C．2＜AD＜8D．2＜AD＜4
7．若把分式的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）
A．扩大3倍B．扩大9倍C．扩大4倍D．不变
8．已知－ =3，则的值是（）
∴∠ACB=180°-∠A-∠CBA=180°-40°-60°=80°，
∵P点在AB边上且不与A、B重合，
∴0°＜∠ACP＜80°，
∴0°＜2∠BOC-220°＜80°，
∴110°＜∠BOC＜150°，
∴m=110，n=150．
∴n-m=40．
故选：B．
【点睛】
本题考查了角平分线的性质，三角形内角和定理，一元一次不等式组的解法，熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键．
22．甲、乙两商场自行定价销售某一商品．
（1）甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元，则该商品在甲商场的原价为元；
（2）乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价是多少？
（3）在（1）、（2）的结论下，甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整．
14．一个长方形的两邻边分别是，，若，则这个长方形的面积是_________
15．观察下列各式：1×3=3，而22-1=3；3×5=15，而42-1=15；5×7=35，而62-1=35；…；11×13=143，而122-1=143．将你发现的规律用含有一个字母的式子表示为_____
三、解答题
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；

江西省校永修县第三中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题(含解析)

2023－2024学年度上学期阶段（二）质量检测试卷八年级数学考生须知：1、全卷满分120分，考试时间120分钟；2、试卷和答题卡都要写上班级、姓名；3、请将答案写在答题卡上的相应位置上，否则不给分．一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项．1中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．已知△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（）A．a2＝b2－c2B．a＝6，b＝8，c＝10C．∠A＝∠B＋∠C D．∠A：∠B：∠C＝5：12：133．《九章算术》中第七章《盈不足》记载了一个问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“现有一些人合伙购买物品，若每人出8钱，则多出3钱；若每人出7钱，则还差4钱，问人数、物品价格各是多少？”设有x个人，物品价格为y钱，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．4．直线y＝kx＋3与y＝3x＋k在同一坐标系内，其位置可能是（）A．B．C．D．5．一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地．同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的有（）①A、B两地相距120千米；②出发1小时，货车与小汽车相遇；③出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米；④小汽车的速度是货车速度的2倍．A．1个B．2个C．3个D．4个220.10100100017π8374x yx y=--=⎧⎨⎩8374x yx y=+-=⎧⎨⎩8374x yx y=++=⎧⎨⎩8374x yx y=-+=⎧⎨⎩6．如图，在平面直角坐标系中，（图中的三角形都是等边三角形），一个点从原点O 出发，沿折线移动，每次移动1个单位长度，则点的坐标为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7______．8．点A （－2，3）关于x 轴的对称点的坐标为______．9．已知点都在直线上，则大小关系是______．10．如图，Rt △ABC 的周长为24，∠C ＝90°，且AB ：AC ＝5：4，则BC 的长为______．第10题11．如图，直线y ＝－x ＋3与y ＝mx ＋n 交点的横坐标为1，则关于x 、y 的二元一次方程组的解为______．第11题12．如图，直线y ＝2x －4与x 轴和y 轴分别交与A ，B 两点，射线AP ⊥AB 于点A ，若点C 是射线AP 上的一11223341O A AA A A A A ===== 1234n O AA A A A 2023A ()1348,0113482⎛ ⎝11348,2⎛ ⎝()1349,0A '()()124,,2,y y -122y x =-+12,y y3x y mx y n+=-+=⎧⎨⎩个动点，点D是x轴上的一个动点，且以A，C，D为顶点的三角形与△AOB全等，则OD的长为______．第12题三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1（2）解方程组：14．已知2a－7和a＋4是某正数的两个不同的平方根，b－11的立方根是－2．（1）求a、b的值．（2）求a＋b的平方根．15．如图，一只小鸟旋停在空中4点，A点到地面的高度AB＝20米，A点到地面C点（B、C两点处于同一水平面）的距离AC＝25米．若小鸟竖直下降12米到达D点（D点在线段AB上），求此时小鸟到地面C点的距离．16．图（1）、图（2）均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作△ABC，点C在格点上．图（1）图（2）（1）在图（1）中，△ABC的面积为5；（2）在图（2）中，△ABC是面积为的钝角三角形．)22+-23451x yx y-=+=-⎧⎨⎩5217．若的值．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．某中学八（1）共有45人，该班计划为每名学生购买一套学具，超市现有A 、B 两种品牌学具可供选择．已知1套A 学具和1套B 学具的售价为45元；2套A 学具和5套B 学具的售价为150元．（1）A 、B 两种学具每套的售价分别是多少元？（2）现在商店规定，若一次性购买A 型学具超过20套，则超出部分按原价的6折出售．设购买A 型学具a 套（a ＞20）且不超过30套，购买A 、B 两种型号的学具共花费w 元．①请写出w 与a 的函数关系式；②请帮忙设计最省钱的购买方案，并求出所需费用．19．先阅读，再解方程组．解方程组时，设a ＝x ＋y ，b ＝x －y ，则原方程组变为，整理，得，解这个方程组，得，即，解得．请用这种方法解下面的方程组：．20．甲、乙两车间一起加工一批零件，同时开始加工，10个小时完成任务．在这个过程中，甲车间的工作效率不变，乙车间在中间停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工．设甲、乙两车间各自加工零件的数量为y （个），甲车间加工的时间为x （时），y 与x 之间的函数图象如图所示．（1）甲车间每小时加工零件的个数为______个，这批零件的总个数为______个；（2）求乙车间维护设备后，乙车间加工零件的数量y 与x 之间的函数关系式；（3）在加工这批零件的过程中，当甲、乙两车间共同加工完930个零件时，求甲车间加工的时间．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．如图，已知△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝16cm ，BC ＝12cm ，P 、Q 是△ABC 边上的两个动点，其中点Px y ==22x xy y -+()()623452x y x yx y x y +-⎧-=⎪⎨⎪+--=⎩623452a ba b ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩3236452a b a b +=⎧⎨-=⎩86a b =⎧⎨=⎩86x y x y +=⎧⎨-=⎩71x y =⎧⎨=⎩()()()()5316350x y x y x y x y +--=⎧⎪⎨+--=⎪⎩从点A 开始沿A →B 方向运动，且速度为每秒1cm ，点Q 从点B 开始沿B →C →A 方向运动，且速度为每秒2cm ，它们同时出发，同时停止．备用图（1）P 、Q 出发4秒后，求PQ 的长；（2）当点Q 在边CA 上运动时，出发几秒钟后，△CQB 能形成直角三角形？22．如图，已知A （3，0），B （0，4），点D 在y 轴的负半轴上，若将△DAB 沿直线AD 折叠，点B 恰好落在x 轴正半轴上的点C 处．（1）求直线AB 的表达式；（2）求C 、D 的坐标；（3）在直线DA 上是否存在一点P ，使得？若存在，直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．六、（本大题共1小题，共12分）我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点．特例感知①等腰直角三角形______勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）；②如图，已知△ABC 为勾股高三角形，其中C 为勾股顶点，CD 是AB 边上的高．若BD ＝1，AD ＝2，试求线段CD的长度．10P A B S △深入探究如图，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点且CA＞CB，CD是AB边上的高．试探究线段AD与CB的数量关系，并给予证明：推广应用如图，等腰△ABC为勾股高三角形，其中AB＝AC＞BC，CD为AB边上的高，过点D向BC边引平行线与AC 边交于点E．若CE＝a，直接写出线段DE的长度（用含a的代数式表示）．八年级阶段二数学答案1．【答案】C【分析】根据无理数的定义，即可求解．，，4个．故选：C2．【答案】D．3．【答案】C4．【答案】A【分析】根据一次函数的性质分k＞0，k＜0两种情形分别分析即可．【详解】解：当时，两条直线都经过第一，二，三象限，四个选项都不符合题意；当时，经过第一，二，四象限，的图象经过第一，三，四象限，只有选项A正确，故选：A．5.【答案】D6.【答案】B【分析】过作轴，垂足为B，求出，，求出前若干个点的坐标，找到规律点的每运动6次循环一次，每循环一次向右移动4个单位，每个周期内点的横坐标变化为：，，计算出2023与6的商和余数，据此得到结果．【详解】解：∵图中的三角形都是等边三角形，边长为1，如图，过作轴，垂足为B，则，∴，3=-k>k<3y kx=+3y x k=+1A1AB x⊥OB1AB A1111,,1,,,12222++++++ 1A1AB x⊥212OB A B==1A B==∴点的坐标为：；点的坐标为：；点的坐标为：；点的坐标为：；点的坐标为：；点的坐标为：；…分析图象可以发现，点的每运动6次循环一次，每循环一次向右移动4个单位，每个周期内点的横坐标变化为：，，，∴点的坐标为，即，故选B ．7.【答案】±28.【答案】9.【答案】10.【答案】611.【答案】12.【答案】6或13.(1)1A 12⎛⎝2A ()1,03A ()2,04A 5,2⎛ ⎝5A ()3,06A ()4,0A 1111,,1,,,12222++++++20236337......1÷=2023A 133742⎛⨯+ ⎝113482⎛ ⎝()23-，-12yy >12x y =⎧⎨=⎩2+)22++-．(2)【答案】14.【详解】（1）由题意得：2a －7＋a ＋4＝0，b －11＝－8，解得：a ＝1，b ＝3；（2）∵a ＝1，b ＝3，∴a ＋b ＝4，4的平方根为±2．【答案】17米【详解】解：由勾股定理得；，∴（米），∵（米），∴在中，由勾股定理得，∴此时小鸟到地面C 点的距离17米．答；此时小鸟到地面C 点的距离为17米．16．点C 到AB，进而可找到点C 所在的直线，与网格的交点即为点C 的位置）．（2）如图（3）所示（点拨：由，可知点C 的距离为，进而可找到点C 所在的直线，再结合△ABC 角三角形，且点C在格点处,即可找到点C 的位置）17.【答案】13∵x y，∴x ＝2，y ＝，∴x 2－xy ﹢y 2＝(x -y )2﹢xy ＝＋1＝1318.【详解】解：设A 种品牌的学具售价为x 元，B 种品牌的学具售价为y 元，根据题意有，，解之可得，222=+-34=-1=11x y =⎧⎨=-⎩222222520225BC AC AB =-=-=15BC =20128BD AB AD =-=-=Rt BCD 17CD ==52ABC AB S ==△(2()14525150x y x y +=⎧⎨+=⎩{2520x y ==所以A 、B 两种学具每套的售价分别是25和20元；因为，其中购买A 型学具的数量为a ，则购买费用，即函数关系式为：，；符合题意的还有以下情况：Ⅰ、以的方案购买，因为-5＜0，所以时，w 为最小值，即元；Ⅱ、由于受到购买A 型学具数量的限制，购买A 型学具30套w 已是最小，所以全部购买B 型学具45套，此时元元，综上所述，购买45套B 型学具所需费用最省钱，所需费用为：900元．故答案为(1)A 、B 两种学具每套的售价分别是25和20元；(2)①w ＝-5a ＋1100，(20<a ≤30)；②购买45套B 型学具所需费用最省钱，所需费用为900元.19.【答案】【分析】根据举例，结合换元法a ＝x ＋y ，b ＝x -y ，可得方程组；解方程，可以得到a ，b 的值，代入所设，组成关于x ，y 的方程组，解方程组即可.【详解】解：设，，则原方程组变为，解得，所以，解得.20.【答案】(1)75,1110(2)(3)8.5小时【详解】（1）甲车间每小时加工零件的个数为个；这批零件的总个数为个，故答案为：75，1110；（2）设乙车间维护设备后，y 与x 之间的函数关系式为，()2①2030a <≤()()2025202560%4520w a a =⨯+-⨯⨯+-⨯500153009002051100a a a =+-+-=-+51100w a =-+(2030)a <≤②①30a =5301100950(w =-⨯+=4520900(w =⨯=)950<41x y =⎧⎨=⎩5316350a b a b -=⎧⎨-=⎩a x y =+b x y =-5316350a b a b -=⎧⎨-=⎩53a b =⎧⎨=⎩53x y x y +=⎧⎨-=⎩41x y =⎧⎨=⎩4590y x =-750=7510750360=1110+y kx b =+将点代入，得，解得，∴设乙车间维护设备后，y 与x 之间的函数关系式为；（3）乙车间每小时加工零件的个数为个，设甲车间加工x 小时，则解得，∴甲车间加工8.5小时．21.【详解】（1）解：由题意可得，BQ ＝2×4＝8（cm ），BP ＝ABAP ＝161×4＝12（cm ），∵∠B ＝90°，∴PQcm ），即PQ 的长为cm ；（2）解：当BQ ⊥AC 时，∠BQC ＝90°，∵∠B ＝90°，AB ＝16cm ，BC ＝12cm ，∴AC （cm ），∵，∴，解得cm ，∴CQ（cm ），∴当△CQB 是直角三角形时，经过的时间为：（12＋）÷2＝9.6（秒）；当∠CBQ ＝90°时，点Q 运动到点A ，此时运动的时间为：（12＋20）÷2＝16（秒）；由上可得，当点Q 在边CA 上运动时，出发9.6秒或16秒后，△CQB 能形成直角三角形．22.【答案】(1)(2)，(3)存在，或()()4,90,10,75049010360k b k b +=⎧⎨+=⎩4590k b =⎧⎨=-⎩4590y x =-90245÷=()75452930x x +-=8.5x ===20=22AB BC AC BQ = 16122022BQ ⨯=485BQ =365==365443y x =-+()80C ，()06D -，()14-，()54，【详解】（1）解：设一次函数表达式：，将点的坐标代入得：，解得：，故直线的表达式为：；（2）解：，，由题意得：，，，故点，设点D 的坐标为：，，解得：，故点；（3）解：存在，理由如下：设直线的表达式为，由点、的坐标代入得：，解得：，直线的表达式为：，，，，，，点P 在直线上，设，，解得：或5，y kx b =+()()3004A B ，，，034k b b =+⎧⎨=⎩434k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩AB 443y x =-+()()3004A B ，，，5AB ∴=CD BD =5AC AB ==358OC OA AC ∴=+=+=()80C ，()0m ，CD BD =4m =-6m =-()06D -，AD 11y k x b =+()30A ，()06D -，111036k b b =+⎧⎨=-⎩1126k b =⎧⎨=-⎩AD 26y x =-()04B ，()06D -，10BD ∴=1103152ABD S ∴=⨯⨯= 10P A B S =DA (),26P a a -13102PAB BDP BDA S S S BD a ∴=-=⨯⨯-= 1a =即点P 的坐标为：或．23.【详解】解：特例感知：①等腰直角三角形是勾股高三角形．，∵，∵等腰直角三角形的一条直角边可以看作另一条直角边上的高，∴等腰直角三角形是勾股高三角形，故答案为：是；②∵是边上的高，，，∴，，∵为勾股高三角形，为勾股顶点，是边上的高，∴，∴，解得：或（负值不符合题意，舍去），∴线段；深入探究：．证明：∵为勾股高三角形，为勾股顶点且，是边上的高，∴，∴，∵，∴，∴；推广应用：过点作于，∴，∵等腰为勾股高三角形，且，为边上的高，∴，，由上问可知：，∵，∴，，∵，∴，∴，∴，()14-，()54，=)222a a -=CD AB 1BD =2AD =22221CB CD BD CD =+=+22224CA CD AD CD =+=+ABC C CD AB 222CD CA CB =-()()22241CD CD CD =+-+CD CD =CD AD CB =ABC C CA CB >CD AB 222CA CB CD -=222CA CD CB -=222CA CD AD -=22AD CB =AD CB =A AG ED ⊥G 90AGD ∠=︒ABC AB AC BC =>CD AB 222AC BC CD -=90CDB ∠=︒AD BC =ED BC ∥ADE B ∠=∠AED ACB ∠=∠AB AC =ACB B =∠∠ADE AED ∠=∠AE AD =∵，在和中，，∴，∴，∵为等腰三角形，∴，∵，，，∴，∴，∴线段的长度为．90AGD CDB ∠=∠=︒AGD △CDB △AGD CDB ADG CBD AD CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AAS AGD CDB △≌△DG BD =ADE 22ED DG BD ==AB AC =AE AD =CE a =BD CE a ==2ED a =DE 2a。

河南省实验中学2017——2018学年上期第二次月考试卷八年级数学

河南省实验中学 2017——2018 学年上期第二次月考试卷
八年级数学命题人：雍贻凡审题人：吴淑芳
（时间：100 分钟，满分：120 分）
一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（）
A. a=9 b=41 c=40
B. a=b=5 c = 5 2
值及此时点 P 的坐标．
八年级数学第 6 页（共 6 页）
边，作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE，连接 CD，BE．
①请找出图中与 BE 相等的线段，并说明理由；
②直接写出线段 BE 长的最大值．
（3）拓展：如图 3，在平面直角坐标系中，点 A 坐标为（2，0），点 B 坐标为（5，0），
点 P 为线段 AB 外一动点，且 PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，请直接写出线段 AM 长的最大
C．a=3，b=﹣1
D．a=﹣3，b=﹣1
八年级数学第 1 页（共 6 页）
（第 9 题图）
8.如果 a + a2 − 2a +1 =1，那么 a 的取值范围是（）
A. a = 0
B. a = 1
C. a 1
D. a=0或a=1
9．如图，两条直线 l1 和 l2 的交点坐标可以看作下列方程组中（）的解．
（第 5 题图）
Α.xx+=y2=y7
.
x+ y y=
=7 2x
x + 2y = 7
C.
x = 2y
2x + y = 7
D.
y = 2x
7．若单项式 2x2 ya+b 和 - 1 xa-b y4 是同类项，则 a，b 的值分别为（） 3

2017~2018学年10月陕西西安碑林区西北工业大学启迪中学初二上学期月考数学试卷

A.
爱
智
B.
康
96
C.
96
或336
D.
96
或168
40cm
B.
60cm
C.
80cm
D.
100cm
10. 如图，矩形纸片ABC D中，AB = 4，BC 则图中阴影部分面积是（）．
= 8
，将纸片折叠，使点C 与点A重合，折痕为EF ，点D的对应点为G，连接DG，
A.
5
B.
3
C.
36 5
D.
18 5
±9
A.
√9
3
C.
√3
3
D.
±3
7. 我国古代数学家赵爽的《勾股方圆图》是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是16，小正方形的面积是3，直角三角形较短的直角边为a ，较长的直角边为b那么(a + b) 的值为（）．
2
A.

16
B.
29
C.
19
D.
19. 已知某开发区有一块四边形的空地ABC D，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A = 90∘，AB = 3m，BC ，C D = 13m，DA = 4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？
= 12m
20. 如图，在Rt△ABC 中，∠C ），求BE的长．
爱
= 90
∘
智
，BC
= 5
= 1
，∠ABC
= 30
∘
，点O为Rt△ABC 内一点，连接AO，BO，C O，
= ∠C OB = ∠BOA = 120
，求OA + OB + OC 的值．

安徽省六安市裕安中学17—18学年下学期八年级月考(一)数学试题(答案)$862877

裕安中学2017-2018学年春学期月考一八年级数学学科试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1、如果是二次根式，那么x应满足的条件是（）A．x≠8 B．x＜8 C．x≤8 D．x＞0且x≠82、在下列方程中，一元二次方程的个数是（）①3x2+7=0，②ax2+bx+c=0，③(x+2)(x﹣3)=x2﹣1，④x2﹣x+4=0，⑤x2﹣(+1)x+=0，⑥3x2﹣+6=0A．1个B．2个C．3个D．4个3、下列各式属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．4、用配方法解方程x2﹣5x=4，应把方程的两边同时（）A．加上B．加上C．减去D．减去5、方程x2=x的解是（）A．x=1 B．x=0 C．x1=1，x2=0 D．x1=﹣1，x2=06、小明的作业本上有以下四题：②；①；③；④．做错的题是（）A．①B．②C．③D．④7、已知（m﹣1）x2+2mx+（m﹣1）=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＞B．m＜且m≠1 C．m＞且m≠1 D．＜m＜18、某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2017年投入3000万元，预计2019年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．3000（1+x）2=5000 B．3000x2=5000C．3000（1+x%）2=5000 D．3000（1+x）+3000（1+x）2=50009、已知xy＞0，化简二次根式x的正确结果为（）A．B．C．﹣D．﹣10、利用平方根去根号可以构造一个整系数方程．例如：x=+1时，移项得x﹣1=，两边平方得（x﹣1）2=（）2，所以x2﹣2x+1=2，即x2﹣2x﹣1=0．仿照上述构造方法，当x=时，可以构造出一个整系数方程是（）A．4x2+4x+5=0 B．4x2+4x﹣5=0 C．x2+x+1=0 D．x2+x﹣1=0二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11、方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=12、已知，则a+b=13．若一元二次方程x2+kx+6=0的一个根是3，那么k=，另一个根是．14、已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2﹣8x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为．八年级数学学科月考一考试答题卷时间：120分钟满分：150分一、选择题(本题有10小题，每小题 4分，共40分)二、填空题(本题有4小题，每小题5分，共20分)11.______________________ 12._________________________ 13. k=_ ___， __________ 14._________________________ 三、解答题（本大题共9小题，共90分）15、计算：（1）818214+-（2）()()20-52-6-π6101⨯+-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-16、解方程：（1）2x ²-5x+1=0（用配方法）（2）(x+4)²=2x+817、化简求值：(2x+1)(2x-1)-(x+1)(3x-2)，其中x=12-.18、已知a ，b ，c 在数轴上如图所示，化简：．19、已知1x 、2x 是关于x 的一元二次方程x ²-(2k+1)x+k ²+1=0的两个不相等的实数根，且52221=+x x ，求k 的值.20、已知x=13-，y=13+，求下列代数式的值：（1）x ²-xy+y ²；（2）x ²-y ².21、阅读下列材料：)210321(3121⨯⨯-⨯⨯=⨯； )321432(3132⨯⨯-⨯⨯=⨯；)432543(3143⨯⨯-⨯⨯=⨯；由以上三个等式相加，可得.2054331433221=⨯⨯⨯=⨯+⨯+⨯ 读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2 + 2×3 + 3×4 + …… + 10×11= ；（2）1×2 + 2×3 + 3×4 + …… + n(n+1)（写出过程）；（3）1×2×3 + 2×3×4 + 3×4×5 + …… + 7×8×9（写出过程）。

河南省郑州市高新区枫杨外国语学校2021-2022学年八年级上学期第二次月考数学试卷(解析版)

【详解】解：∵y随着x的增大而增大，
∴k＞0，
∵kb＜0，
∴b＜0，
故-b＞0
∴此函数图象经过一、二、三象限．
故选：D．
【点睛】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y＝kx＋b（k≠0）中函数的图象所在象限是解答此题的关键．
9.若关于的二元一次方程组的解为则的值分别是（）
A. B. C. D.
∴(a-17)2+|b-15|+(c-8)2=0，
∴a-17=0，b-15=0，c-8=0，
∴a=17，b=15，c=8，
∵82+152=172，
∴△ABC是以a为斜边的直角三角形；
故选：A．
【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理、绝对值和偶次方的非负性质；熟练掌握绝对值和偶次方的非负性，由勾股定理的逆定理得出结论是关键．
【解析】
【分析】(1)根据已知数据及中位数和众数的概念求解可得；
(2)利用样本估计总体思想求解可得；
(3)答案不唯一，合理均可．
【详解】解：(1)由题意知，
将七年级成绩重新排列为：59，70，71，73，75，75，75，75，76，77，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94，
1
0
0
7
b
2
分析数据：
平均数
众数
中位数
七年级
78
75
八年级
78
80.5
应用数据：
(1)由上表填空：a=，b=，c=，d=．
(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？
(3)你认为哪个年级学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．
【答案】(1) 11，10，78，81；(2)90人；(3)八年级的总体水平较好

江苏省南京市联合体学校八年级上学期第二次月考模拟数学试题

江苏省南京市联合体学校八年级上学期第二次月考模拟数学试题一、选择题1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列根式中是最简二次根式的是( )A ．23B ．3C ．9D ．123．已知点P （1+m ，3）在第二象限，则m 的取值范围是（）A ．1m <-B ．1m >-C ．1m ≤-D ．1m ≥-4．甲、乙两人沿相同的路线由A 地到B 地匀速前进，A 、B 两地间的路程为20km ．他们前进的路程为s (km)，甲出发后的时间为t (h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）A ．甲的速度是4km/hB ．乙的速度是10km/hC ．乙比甲晚出发1hD ．甲比乙晚到B 地3h 5．在平面直角坐标系中，把直线23y x =-沿y 轴向上平移2个单位后，所得直线的函数表达式为（）A ．22y x =+B ．25y x =-C ．21y x =+D ．21y x =- 6．如图，已知O 为ABC ∆三边垂直平分线的交点，且50A ∠=︒，则BOC ∠的度数为（）A ．80︒B ．100︒C ．105︒D ．120︒ 7．变量x 与y 之间的关系是y ＝2x+1，当y ＝5时，自变量x 的值是（）A ．13B ．5C ．2D ．3.5 8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝﹣43x +4与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，M是y 轴上的点（不与点B 重合），若将△ABM 沿直线AM 翻折，点B 恰好落在x 轴正半轴上，则点M 的坐标为（）A ．（0，﹣4 ）B ．（0，﹣5 ）C ．（0，﹣6 ）D ．（0，﹣7 ） 9．在平面直角坐标系中，点M （﹣3，2）关于y 轴对称的点的坐标为（）A ．（﹣3，﹣2）B ．（﹣2，﹣3）C ．（3，2）D ．（3，﹣2） 10．如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线交AC 于点E ，交BC 于点D ，△ABD 的周长为16cm ，AC 为5cm ，则△ABC 的周长为( )A ．24cmB ．21cmC ．20cmD ．无法确定二、填空题11．若函数y ＝2x +3﹣m 是正比例函数，则m 的值为_____．12．一次函数y ＝2x +b 的图象沿y 轴平移3个单位后得到一次函数y ＝2x +1的图象，则b 值为_____．13．计算：52x x ⋅=__________.14．等腰三角形的顶角为76°，则底角等于__________．15．若直线y x m =+与直线24y x =-+的交点在y 轴上，则m =_______．16．化简：|32|-=__________．17．若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是__．18．等腰三角形的一个内角是100︒，则它的底角的度数为_________________.19．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点F ，点点F 作DE ∥BC ，交AB 于点D ，交AC 于点E 。

2017-2018华师大版八年级数学上册第一次月考试卷及答案

2017-2018华师大版八年级数学上册第一次月考试卷及答案XXX2017-2018学年度第一学期第一次学情调查八年级数学试卷（11-12章）命题人：XXX一、选择题（每题3分，共30分）1.下列说法中，正确的是【C】。

A。

(－6)2的平方根是－6B。

带根号的数都是无理数C。

27的立方根是±3D。

立方根等于－1的实数是－12.在实数-1/3，4，-0.518，π/3，0.6732，3-7，-2中，无理数的个数是【B】。

A。

1B。

2C。

3D。

43.下列运算正确的是【D】。

A。

a2·a3＝a6B。

y3÷y3＝yC。

3m＋3n＝6mnD。

(x3)2＝x64.(－3x＋1)(－2x)2等于【B】。

A。

－6x3－2x2B。

－12x3＋4x2C。

6x3＋2x2D。

6x3－2x25.计算(x-6)(x+1)的结果为【B】。

A。

x2＋5x－6B。

x2－5x－6C。

x2－5x＋6D。

x2＋5x＋66.已知(a-2)2+b-8=121，则a/b的平方根是【A】。

A。

±2B。

-2C。

±√2D。

27.(mx＋8)(2－3x)展开后不含x的一次项，则m为【D】。

A。

3B。

-3C。

12D。

248.矩形ABCD中，阴影部分横向的是长方形，另一部分是平行四边形，依照图中标注的数据，图中空白部分的面积为【B】。

A。

bc－ab＋ac＋c2B。

ab－bc－ac＋c2XXX－acD。

b2－bc＋a2－ab9.如果x2＋M＋16＝0，则M的值为【-16】。

二、填空题（每题3分，共30分）10.平面直角坐标系中，点(2.-3)关于y轴的对称点为（-2，-3）。

11.平面直角坐标系中，点(2.-3)关于x轴的对称点为（2，3）。

12.一元二次方程x2＋4x－45＝0的两个根分别为5和-9.13.若三角形ABC中，∠A=90°，AB=5，AC=12，则BC 的长为13.14.若P（3，4）是圆x2＋y2＝25上的一点，则点P的对称点P'关于x轴的坐标为（3，-4）。

2017-2018学年八年级数学上册月考试卷(三初中)

54 八年级数学试卷2017－2018 学年第(一)学期月考试卷课程名称：八年级数学考试时间： 100 分钟满分120分卷首语：同学们，新学期开始一个月了，在这一个月的时间里，你一定学了不少新的知识，给你一个展示的舞台，秀出你自己！一、填空题。

（每小题3分，共30分） 1、9的平方根是___________. 2、已知一直角三角形的两边分别是3和4，则它的第三边长是______________. 3、在实数327，-π，0，16，31，0.1010010001.....（相邻两个1之间0的个数逐次增加1）中，无理数有___________个. 4、如图，直角三角形的斜边长为5cm ，一条直角边长为4cm ，则阴影正方形的面积为____________. 5、数轴上有两点A ，B 。

点A 表示的实数是1，且AB 两点相距2个单位，则点B 表示的实数是_______________. 6、若△ABC 的三边分别为a ，b,c,且a,b,c 满足0)5(432=-+-+-c b a ，则△ABC 的形状是____________________. 7、计算：=-21218___________. 8、对于两个不相等的实数a,b,定义一种新运算如下：a ※b=b a b a -+(a+b ＞0)，如3※2=2323-+=5，那么6※（5※4）=_____________________. 9、已知一个三角形的三边长分别为5cm ，12cm ，13cm,则这个三角形最长边上的高是_____. 10、如图，三个正方形A 、B 、C 如图放置，且正方形A 、B 的面积分别为2cm ³和3cm ³，则正方形C 的面积是________________.二、选择题。

（每题3分，共24分）1、下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A.a=1,b=2,c=3B.a=2,b=3,c=4C.a=3,b=4,c=5D.a=2,b=4,c=52、下列说法正确的是（）A.4=±2B.-a ²一定没有平方根。

江西省新余市第四中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试卷(含解析)

2023-2024学年上学期初二年级第二次月考数学试卷时间：120分钟分数：120分一、单选题（每小题3分，共18分）1. 下列图案中，不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.答案：D解析：解：A、是轴对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，故本选项不合题意；C、是轴对称图形，故本选项不合题意；D、不是轴对称图形，故本选项符合题意．故选择：D．2. 下列运算正确的是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：A，与不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意；B，与不是同类项，不能合并得到常数值，故选项错误，不符合题意；C，合并同类项后，故选项错误，不符合题意；D，完全平方公式：，故选项正确，符合题意；故选：D．3. 在和中，，，若证，还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：画出和如图所示：根据题意知：，，A、符合ASA，故正确，不符合题意；B、符合SAS，故正确，不符合题意；C、符合AAS，故正确，不符合题意；D、若则为“SSA”，不能用来证明三角形全等，故错误，符合题意；故选：D．4. 若中不含一次项，则的值为（）A. B. C. D. 或答案：B解析：，∴含的一次项为：，∴当不含的一次项时，，∴．故选：B．5. 如图，ABCD为一长条形纸带，AD BC，将ABCD沿EF折叠，C，D两点分别与C'，D'对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（）A. 100°B. 108°C. 120°D. 144°答案：B解析：解：由翻折的性质可知：∠DEF=∠FE，∵AD BC，∴∠DEF=∠1，∵∠1=2∠2，∴设∠2=x，则∠DEF=∠1=∠FE=2x，∵∠2+∠DEF+∠EF=180°，∴5x=180°，∴x=36°，∴∠AEF=∠2+∠EF=x+2x=3x=108°，故选B．6. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示．若，则（）A. B. C. D.答案：C解析：解：如图，，，，在中，，，，，．故选：C．二、填空题（每小题3分，共18分）7. 在直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则m的值为______．答案：解析：解：点与点关于y轴对称，，故答案为：．8. 已知是完全平方式，则_____．答案：解析：解：∵是完全平方式，∴，∴，∴．故答案为：．9. 用一条长为的细绳围成一个等腰三角形，已知一边长是另一边长的2倍，则腰长为______.答案：8解析：解：设一边为xcm，则另一边为2xcm，①当长为xcm的边为腰时，此时三角形的三边长分别为xcm、xcm、2xcm，由题意可列方程：x+x+2x=20，解得x=5，此时三角形的三边长分别为：5、5和10，因为5+5=10，不符合三角形三边之间的关系，所以不符合题意；②当长为xcm的边为底时，此时三角形的三边长分别为：xcm、2xcm、2xcm，由题意可列方程：x+2x+2x=20，解得：x=4，此时三角形的三边长分别为：4、8、8，满足三角形的三边之间的关系，∴这个三角形的腰长为8cm；故答案为8.10. 如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，AE＝7cm，AP＝4cm，则P点到直线AB的距离是_____．答案：3cm．解析：解：过点P作PM⊥AB与点M，∵BD垂直平分线段AC，∴AB＝CB，∴∠ABD＝∠DBC，即BD为角平分线，∵AE＝7cm，AP＝4cm，∴AE﹣AP＝3cm，又∵PM⊥AB，PE⊥CB，∴PM＝PE＝3（cm）．故答案为：3cm．11. 若，则的值为______．答案：4解析：解：∵，∴∴．故答案为：4．12. 如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B 同时出发，且它们的速度都为1cm/s，下面四个结论：①BP＝CM；②△ABQ≌△CAP；③∠CMQ的度数不变，始终等于60°；④当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形．正确的有__．答案：②③④解析：解：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC，∠BAC＝∠B＝∠ACB＝60°，根据题意得：AP＝BQ，在△ABQ和△CAP中，，∴△ABQ≌△CAP（SAS），②正确；∴∠AQB＝∠CPA，∵∠BAQ+∠APC+∠AMP＝180°，∠BAQ+∠B+∠AQB＝180°，∴∠AMP＝∠B＝60°，∴∠QMC＝60°，③正确；∵∠QMC＝60°，∠QCM≠60°，∴∠CQM≠60°，∴CQ≠CM，∵BP＝CQ，∴CM≠BP，①错误；当t＝时，BQ＝，BP＝，∵，且∴∴△PBQ为直角三角形，同理t＝时，△PBQ为直角三角形仍然成立，④正确．故答案为：②③④．三、解答题（每小题6分，共30分）13. 计算：（1）（2）答案：（1）（2）小问1解析：解：；小问2解析：解：．14. 先化简，再求值：，其中，．答案：，解析：解：原式．当，时，原式．15. 如图，在中，已知，于点D．（1）如图①，点P为上任意一点，请你用无刻度的直尺在上找出一点，使．（2）如图②，点P为上任意一点，请你用无刻度的直尺在上找出一点，使．答案：（1）见解析；（2）见解析．小问1解析：解：如图，点P为所求作的图形，理由：∵，，∴，，∴是的垂直平分线，连接，交于H，连接并延长交于，∴，∴，∴，∵，，∴∴；小问2解析：如图，点为所求作的图形，理由：在上取点，连接，交与，连接，并延长交于，连接，交于，连接，并延长交于，同（1）的方法即可知：，则，∵，，∴，，，又∵，∴，∴，则，又∵，∴，∴，∴．16. 一个正多边形的一个内角减去与它相邻的一个外角的结果为，求这个多边形的边数和内角和度数．答案：这个多边形的内角和为，它的边数为8．解析：解：设每一个外角为，则每一个内角为，根据题意，得，解得．∴，∴．答：这个多边形的内角和为，它的边数为8．17. 已知：如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF；求证：AD平分∠BAC．答案：见解析解析：证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DEB=∠DFC=90°，在Rt△BDE和Rt△CDF中，∴Rt△BDE≌Rt△CDF，∴DE=DF，又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴AD平分∠BAC.四、解答题（每小题8分，共24分）18. 如图，三个顶点的坐标分别为，，．（1）请画出将关于y轴对称后的图形；（2）请求出的面积；（3）在x轴上找一点P，使的值最小，作图并根据图像直接写出点P的坐标．答案：（1）见解析（2）（3）小问1解析：解：即为所求，如图：小问2解析：解：；答：的面积为；小问3解析：解：作点关于x轴对称的点，连接，与x轴的交点即为点P，如图所示：则，由两点之间线段最短得：当点、、共线时，取得最小值，如图，取格点，连接，，则与x轴交于点E，则，，轴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，故点P的坐标为．19. 如图，在中，，过点作于点，平分交于点．（1）求证：；（2）若，求的度数．答案：（1）见解析；（2）．小问1解析：证明：∵，∴，∵，∴，，∵平分，∴，∵，，∴，∴．小问2解析：∵，∴，∵，∴．20. 已知，如图①，在和中，，，（1）求证：①；②；（2）如图②，在和中，，，，则与的等量关系为______．的大小为______．（直接写出结果，不需要证明）答案：（1）①见解析；②见解析；（2），．小问1解析：解：①∵，∴，和中，∴，∴，，②设于交于点，∵，∴．小问2解析：解：，，理由是：∵，∴，在和中，∴，∴，，设于交于点，根据三角形内角和可知∵，∴，故答案为：，．五、解答题（每小题9分，共18分）21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在△ABC内，BD＝BC，∠DBC＝60°，点E在△ABC外，∠BCE＝150°，∠ABE＝60°．（1）求∠ADB的度数；（2）判断△ABE的形状并证明；（3）连接DE，若DE⊥BD，DE＝6，求AD长．答案：（1）150°；（2）等边三角形，证明见解析；（3）3解析：（1）解：∵BD＝BC，∠DBC＝60°，∴△DBC是等边三角形，∴DB＝DC，∠BDC＝∠DBC＝∠DCB＝60°，在△ADB和△ADC中，，∴△ADB≌△ADC（SSS），∴∠ADB＝∠ADC，∴∠ADB＝（360°﹣60°）＝150°．（2）解：结论：△ABE是等边三角形．理由：∵∠ABE＝∠DBC＝60°，∴∠ABD＝∠CBE，在△ABD和△EBC中，，∴△ABD≌△EBC（AAS），∴AB＝BE，∵∠ABE＝60°，∴△ABE是等边三角形．（3）解：连接DE．∵∠BCE＝150°，∠DCB＝60°，∴∠DCE＝90°，∵∠EDB＝90°，∠BDC＝60°，∴∠EDC＝30°，∴EC＝DE＝3，∵△ABD≌△EBC，∴AD＝EC＝3．22. 阅读材料题：我们知道，所以代数式的最小值为0．学习了多项式乘法中的完全平方公式，可以逆用公式，即用来求一些多项式的最小值．例如，求的最小值问题．解：∵，又∵，∴，∴的最小值为．请应用上述思想方法，解决下列问题：（1）探究：________________；（2）代数式有最________（填“大”或“小”）值为________；（3）如图，矩形花圃一面靠墙（墙足够长），另外三面所围成的提栏的总长是，楼栏如何围能使花圃面积最大？最大面积是多少？答案：（1）2，1；（2）大，；（3）长为米，宽为米时，面积最大为．小问1解析：解：由题意可得，，故答案为：2，1；小问2解析：解：原式，∵，∴，∴，故答案为：大，，小问3解析：解：设花圃长x米，面积为S，则宽为米，由题意可得，，∵∴，∴，∴当时，面积最大为，故应该长为米，宽为米时，面积最大为．六、（本大题共12分）23. 如图1，点A和点B分别在y轴正半轴和x轴负半轴上，且OA=OB，点C和点D分别在第四象限和第一象限，且OC⊥OD，OC=OD，点D的坐标为（m，n），且满足+|n﹣2|=0．（1）求点D的坐标；（2）求∠AKO的度数；（3）如图2，点P，Q分别在y轴正半轴和x轴负半轴上，且OP=OQ，直线ON⊥BP交AB于点N，MN⊥AQ交BP的延长线于点M，判断ON，MN，BM的数量关系并证明．答案：(1)(4,2);(2)135°;(3)见解析.解析：解：（1）∵=0，又∵≥0，|n﹣2|≥0，∴n=2，m=4，∴点D坐标为（4，2）．（2）如图1中，作OE⊥BD于E，OF⊥AC于F．∵OA=OB，OD=OC，∠AOB=∠COD=90°，∴∠BOD=∠AOC，∴△BOD≌△AOC，∴EO=OF（全等三角形对应边上的高相等），∴OK平分∠BKC，∴∠OBD=∠OAC，易证∠AKB=∠BOA=90°，∴∠OKE=45°，∴∠AKO=135°．（3）结论：BM=MN+ON．理由：如图2中，过点B作BH∥y轴交MN的延长线于H．∵OQ=OP，OA=OB，∠AOQ=∠BOP=90°，∴△AOQ≌△BOP，∴∠OBP=∠OAQ，∵∠OBA=∠OAB=45°，∴∠ABP=∠BAQ，∵NM⊥AQ，BM⊥ON，∴∠ANM+∠BAQ=90°，∠BNO+∠ABP=90°，∴∠ANM=∠BNO=∠HNB，∵∠HBN=∠OBN=45°，BN=BN，∴△BNH≌△BNO，∴HN=NO，∠H=∠BON，∵∠HBM+∠MBO=90°，∠BON+∠MBO=90°，∴∠HBM=∠BON=∠H，∴MH=MB，∴BM=MN+NH=MN+ON．。

2017-2018学年成都三十七中八年级(上)月考数学试卷(10月份)(含解析)

2017-2018学年成都三十七中八年级（上）10月月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，满分30分）1．一个三角形的三边的长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上的高是（）A．4 B．C．D．2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1.5，2，2.5 B．7，23，24 C．6，8，10 D．9，12，153．有下列说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④﹣是17的平方根，其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．如图字母B所代表的正方形的面积是（）A．12 B．13 C．144 D．1945．下列各数：3.141592，﹣，0.16，，﹣π，2.010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），，，0.2，，是无理数的有（）个．A．2 B．3 C．4 D．56．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（）A．7，6，1，4 B．6，4，1，7 C．4，6，1，7 D．1，6，4，77．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（）A．2a+b B．﹣2a+b C．b D．2a﹣b8．已知x2m﹣1+3y4﹣2n＝﹣7是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别为（）A．2，1 B．1，﹣C．1，D．1，9．一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为把个位数字和十位数字对调后组成的数，那么这个两位数是（）A．16 B．25 C．52 D．6110．在﹣与之间的整数是（）A．﹣2，﹣1，0，1，2，3 B．﹣2，﹣1，0，1，2C．﹣2，﹣1，0，1，2，3 D．﹣1，0，1，2二、填空题（每小题4分，满分16分）11．的相反数是，绝对值是，倒数是．12．的算术平方根是；立方根等于本身的数是．13．已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是．14．比较大小：（填“＞”或“＜”）．三、解答题（共6小题，满分36分）15．（6分）（1）﹣+（2）（﹣1）2006﹣（﹣）0+（）﹣116．（6分）（1）（2）17．（6分）已知M＝是a+8的算术平方根，N＝是b﹣3的立方根，求M+N的平方根．18．（6分）将一摞笔记本分给若干个同学，每个同学5本，则剩下8本；每个同学8本，又差了7本，共有多少笔记本，多少同学？19．（6分）如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，公路PQ上点A处有学校，点A到公路MN的距离为80m，现有一拖拉机在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行驶，拖拉机行驶时周围100m以内都会受到噪音声的影响，试问该校受影响的时间为多少秒？20．（6分）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，解得，乙看错了方程组中的b，解得．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．B卷（50分）一、填空题（每小题4分，满分20分）21．已知：若≈1.91，≈6.042，则≈，±≈．22．使方程组有正整数解的自然数m＝．23．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是．24．已知：若的整数部分为a，小数部分为b，则2a﹣（b+3）2＝．25．甲乙两人骑自行车在一个环形跑道内进行拉力测试，两车从同一地点同时出发，乙迅速超过甲，在第6分钟时甲提速，在第8分钟时，甲，追上乙并且开始超过乙，在第15分钟时，甲再次追上乙．已知两人均是匀速，那么如果甲车不提速，乙首次超过甲会在第分钟．二、解答题（共30分）26．（8分）学校校内有一块如图所示的三角形空地ABC，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为30元，学校修建这个花园需要投资多少元？27．（10分）列方程组解应用题：某玩具工厂广告称：“本厂工人工作时间：每天工作8小时，每月工作25天；待遇：熟练工人按计件付工资，多劳多得，计件工资不少于800元，每月另加福利工资100元，按月结算；…”该厂只生产两种玩具：小狗和小汽车．熟练工人晓云一月份领工资900多元，她记录了如表的一些数据：小狗件数（单位：个）小汽车个数（单位：个）总时间（单位：分）总工资（单位：元）1 1 35 2.152 2 70 4.303 2 85 5.05（1）求制作一只小狗和一辆小汽车的时间分别是多少？（2）一月份做小狗和小汽车的数目没有限制，从二月份开始，厂方从销售方面考虑逐月调整为：k月份每个工人每月生产的小狗的个数不少于生产的小汽车的个数的k倍（k＝2，3，4，…，12），假设晓云的工作效率不变，且服从工厂的安排，请运用所学数学知识说明厂家广告是否有欺诈行为？28．（12分）观察下列各式及其验证过程：，验证：．，验证：．（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证．（2）针对上述各式反映的规律，写出用a（a为任意自然数，且a≥2）表示的等式，并给出验证．（3）针对三次根式及n次根式（n为任意自然数，且n≥2），有无上述类似的变形？如果有，写出用a（a 为任意自然数，且a≥2）表示的等式，并给出验证．参考答案与试题解析1．【解答】解：∵一个三角形的三边的长分别是3，4，5，又∵32+42＝52，∴该三角形为直角三角形．设这个三角形最长边上的高为h，根据3×4＝5h，∴这个三角形最长边上的高为：h＝．故选：D．2．【解答】解：A、能，因为1.52+22＝2.52；B、不能，因为不符合勾股定理的逆定理；C、能，因为62+82＝102；D、能，因为92+122＝152．故选：B．3．【解答】解：①带根号的数是无理数，错误，例如＝2；②不带根号的数一定是有理数，错误，例如π是无理数；③负数没有立方根，错误，例如﹣1的立方根是﹣1；④﹣是17的平方根，正确，正确的只有一个．故选：B．4．【解答】解：由题可知，在直角三角形中，斜边的平方＝169，一直角边的平方＝25，根据勾股定理知，另一直角边平方＝169﹣25＝144，即字母B所代表的正方形的面积是144．故选：C．5．【解答】解：﹣，﹣π，2.010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），，是无理数，一共5个．故选：D．6．【解答】解：依题意，得，解得．∴明文为：6，4，1，7．故选：B．7．【解答】解：根据数轴可知，a＜0，b＞0，则a+b＜0，原式＝﹣a﹣[﹣（a+b）]＝﹣a+a+b＝b．故选：C．8．【解答】解：根据题意，得2m﹣1＝1，解得m＝1；4﹣2n＝1，解得n＝，故选：D．9．【解答】解：设个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数是（10b+a），由题意，得，解得．所以这个两位数是：10×1+6＝16．故选：A．10．【解答】解：∵1＜＜2，∴﹣2＜﹣＜﹣1，∵2＜＜3，∴在﹣与之间的整数有﹣1，0，1，2．故选：D．11．【解答】解：的相反数是，绝对值是，倒数是﹣．故本题的答案是，，﹣．12．【解答】解：的算术平方根是，立方根等于本身的数是0，1，﹣1．故答案为：；0，1，﹣1．13．【解答】解：∵是方程2x﹣ay＝3的一个解，代入得：2+a＝3，∴a＝1．故答案为：1．14．【解答】解：∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，∴3＞﹣1，∴＞，故答案为：＞．15．【解答】解：（1）﹣+＝3﹣+2＝；（2）（﹣1）2006﹣（﹣）0+（）﹣1＝1﹣1+2＝2．16．【解答】解：（1）①+②×2得：7y＝﹣2，解得：y＝﹣．把y＝﹣代入②中，解得：x＝﹣．所以这个方程组的解是；（2）整理得：①+②×3得：﹣11y＝12，解得y＝﹣，把y＝﹣代入②中，解得：x＝．所以这个方程组的解是．17．【解答】解：∵M＝是a+8的算术平方根，N＝是b﹣3的立方根，∴，解得：，∴M＝＝＝3，N＝＝＝0，∴M+N＝3+0＝3，则其平方根为：±．18．【解答】解：设共有x个同学，有y个笔记本，由题意，得，解得：．答：共有5个同学，有33个笔记本．19．【解答】解：设拖拉机开到C处刚好开始受到影响，行驶到D处时结束了噪声的影响．则有CA＝DA＝100m，在Rt△ABC中，，∴CD＝2CB＝120m，∵18km/h＝18000m/3600s＝5m/s，∴该校受影响的时间为：120÷5＝24（s）．答：该校受影响拖拉机产生的噪声的影响时间为24秒．20．【解答】解：（1）将代入原方程组得，解得：，将代入原方程组得，解得，∴甲把a看成，乙把b看成了．（2）由（1）可知原方程组中a＝﹣1，b＝10．故原方程组为，解得：．21．【解答】解：若≈1.910，≈6.042，则≈604.2，±≈±0.0191．故答案为：604.2，±0.0191．22．【解答】解：由x﹣3y＝0得x＝3y，将x＝3y代入3x+my＝18，得：9y+my＝18，则y＝，∵m为自然数，x、y为正整数，∴m＝0或9，故答案为：0或9．23．【解答】解：由题意得：2a﹣1﹣a+2＝0，解得：a＝﹣1，2a﹣1＝﹣3，﹣a+2＝3，∵9的算术平方根为±3，∴这个正数为9，故答案为：9．24．【解答】解：∵3＜＜4，∴a＝3，b＝﹣3，∴2a﹣（b+3）2＝2×3﹣（﹣3+3）2＝﹣4，故答案为：﹣4．25．【解答】解：设甲车提速前乙车比甲车快x米/分钟，则提速后甲车比乙车快3x米/分钟，∴环形跑道的长度为（15﹣8）•3x＝21x米，∴如果甲车不提速，乙首次超过甲的时间为＝21分钟．故答案为：21．26．【解答】解：过点A作AD⊥BC于点D，设BD＝x，则CD＝14﹣x，在Rt△ABD与Rt△ACD中，∵AD2＝AB2﹣BD2，AD2＝AC2﹣CD2，∴AB2﹣BD2＝AC2﹣CD2，即132﹣x2＝152﹣（14﹣x）2，解得x＝5，∴AD2＝AB2﹣BD2＝132﹣52＝144，∴AD＝12（米），∴学校修建这个花园的费用＝30××14×12＝2520（元）．答：学校修建这个花园需要投资2520元．27．【解答】解：（1）设生产每只小狗所需时间为m分钟，生产每个小汽车所需时间为n分钟，由题意可知：，解得：．答：制作1只小狗所需时间为15分钟，制作1辆小汽车所需时间为20分钟；（2）设生产每个小狗计件工资为a元，生产每个小汽车计件工资为b元，由题意可知：，解得，设生产小狗x只，生产小汽车y辆，∴x≥ky；∵15x+20y＝25×8×60，∴x＝800﹣y，0.75（800﹣y）+1.4y≥800，∴y≤或y≥500，∴当k＝2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12时广告有欺诈行为．28．【解答】解：（1）＝4，理由是：＝＝＝4；（2）由（1）中的规律可知3＝22﹣1，8＝32﹣1，15＝42﹣1，∴＝a，验证：＝＝a；正确；（3）＝a（a为任意自然数，且a≥2），验证：＝＝＝a．。

重庆市第八中学2024-2025学年八年级上学期月考数学试题

重庆市第八中学2024-2025学年八年级上学期月考数学试题一、单选题1．下列四组数中，是勾股数的一组是（）A ．1，2，3B ．3，4，5C ．3，3，4D 2．一直角三角形的两直角边长分别为9，12，则斜边长为（）A ．13B ．14C ．15D ．203．如图，BD AB BD CD ⊥⊥，，添加条件后能用“HL ”判定ABD CDB △≌△是（）A ． AD CB = B ． AB CD =C ．A C ∠=∠D ． AD BC ∥ 4．如图，在33⨯的正方形网格（每个小正方形的边长都是1）中，A ，B 均在格点上，则线段AB 的长为（）A ．1B ．2 CD ． 35．已知：在ABC V 中，a 、b 、c 分别是A ∠、B ∠，C ∠的对边，则下列条件中不能判断ABC V 是直角三角形的是（）A ．ABC ∠∠=∠+B ．345A BC ∠∠∠=：：：：C ．1a =，b 2c =D ．345a b c =：：：： 6．如图，某自动感应门的正上方装着一个感应器A ，离地距离2AB =米，当人体进入感应范围内时，感应门就会自动打开，一个身高1.5米的学生CD 刚走到离门间距 1.2CB =米的地方时，感应门自动打开，则该感应器感应长度AD 为（）A ．1.2米B ．1.3米C ．1.5米D ．2米7．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，已知BC=8，AC=6，则斜边AB 上的高是( )A ．10B ．5C ．245D ．12582，那么这个三角形的形状为（） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 9．等边三角形的边长为4，则该三角形的面积为（）A ．2B ．4C ．D ．10．如图，Rt ABC △中，9045B BC AC ∠=︒==，，，将CDE V 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE ，则CE 的长等于（）A ．2B ．258C ．78 D ．3二、填空题11．一直角三角形斜边长为10，一直角边长为9，则另一直角边长为．12．如图，在矩形ABCD 中，AB 在数轴上，3AB =，1BC =，若以点A 为圆心，以AC 长为半径画弧，交数轴于点M ，则点M 的表示的数为．13．一副直角三角板按如图所示摆放，其中AB 的长为a ，则AD 的长为．14．将矩形纸片ABCD 按如图所示折叠，已知10cm AD =，8cm AG HB ==，EF GI HJ CB ∥∥∥，4cm EG EH GH ===，则蚂蚁从点A 处到达点C 处需要走的最短路程是cm ．三、解答题15．计算：(1)()02 3.14π--；(3)()()()22115a a a +--+；(4)()()()2233232x y y x y x -++-．16．先化简，再求值：()()()()22232x y x y y x y x ⎡⎤++-++÷-⎣⎦，其中2x =-，1y =． 17．如图，在ABC V 中，90C ∠=︒，D ，P 分别是AB ，AC 上的点，且AP DP =．(1)用尺规作BD 的垂直平分线EF ，交BC 于点E ，交BD 于点F （不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，连接DE ，求证：DE DP ⊥（补全下面的证明过程，不写证明理由）．证明：∵PA PD =，∴①____________，∵EF 是BD 的垂直平分线，∴②_____________，∴B EDB ∠=，∵90C ∠=︒，∴A B ∠∠=︒+90，∴③____________，∵180ADP PDE EDB ∠+∠+∠=︒，∴90PDE ∠=︒，∴④___________．18．如图，在ABC V 中，点D 在边BC 上，已知512CD AD ==，，点E 在AD 上，13BE AC ==．(1)求证：AD BC ⊥；(2)若CD ED =，求AB 的长．四、填空题19．一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是．20．如图，圆柱形杯子容器高为5cm ，底面周长为6cm ，此时一只蚂蚁正好在杯子外壁点A 处，蚂蚁需绕行杯子两周到达点A 的正上方点B 处，则爬行的最短路径为cm ．21．如图，在44⨯的网格中，每个小正方形的边长为1，点A ，B ，C 均在格点上，D 是AB 与网格线的交点，则CD 的长为．22．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为1S，以CD为斜边作等腰直角三角形，S，…，按照此规律以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为2S的值为．继续下去，则4235=，从勾股定理的学习中可以将该式看成直角三角形的两直角边长度分别为3、4，计算结果为斜边长度5)0a>可以看成直角边长度分别为a、8，结果为斜边长度，利用此原理并结合图形解决问题：已知()+=>>，a b a b1200五、解答题24．台风会引起城市积涝、山体滑坡等严重灾害，为降低台风贝碧嘉的影响，A市实时跟踪其运动状态，气象站测得台风中心在其正南方向800千米的B处，以60千米/时的速度向北偏西30︒的BF方向移动，已知距台风中心500千米范围内是受台风影响的区域．(1)A市是否会受到台风的影响？请说明理由；(2)如果A市受这次台风影响，那么影响的时间有多长？25．如图，在ABC V 中，D 是BC 上一点，E 、F 分别在边AB 、AC 上．(1)如图1，若DE AB ⊥，DF AC ⊥，DE DF =，120BAC ∠=︒，3AE =，求DE 的长；(2)如图2，若45A ∠=︒，D 为BC 中点，DE DF ⊥，BE 3CF =，求EF 的长． 26．如图所示，等腰直角ABC V 中，90AB AC BAC =∠=︒，，平面内有两点D 、F ，连接AD CD CF ，，，满足90CD CF DCF =∠=︒，．(1)如图1，连接DF ，若点F 恰好在AB 上，且602AFC AF ∠=︒=，，求CDF V 的面积．(2)如图2，连接DF ，若DF 恰好过BC 的中点E ，求证：DE EF =+．。

人教版八年级数学上学期期中模拟卷02(范围：11-13章)(学生版)-2024-2025学年八年级数

2024-2025学年人教版数学八年级上册期中真题汇编检测卷02 范围：11-13章满分：120分考试时间：120分钟难度：0.59姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内）1．（3分）（2021秋•天门月考）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）（2020秋•阜南县期中）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．2，3，1 B．4，11，6 C．5，5，5 D．4，4，83．（3分）（2020秋•朝阳区校级期中）如图，在△ABC中，BC边上的高为（）A．AB B．BD C．AE D．BE4．（3分）（2022秋•新化县期末）将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则∠α的度数为（）A．75°B．105°C．135°D．165°5．（3分）（2021春•江津区校级月考）已知点P关于x轴的对称点P′的坐标是（5，﹣1），则点P所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）（2018秋•南通期末）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC．下列条件中不能判断△ABE ≌△ACD的是（）A．BD＝CE B．BE＝CD C．AD＝AE D．∠B＝∠C7．（3分）（2020秋•太原期末）已知点P（2，﹣4）与点Q（6，﹣4）关于某条直线对称，则这条直线是（）A．x轴B．y轴C．过点（4，0）且垂直于x轴的直线D．过点（0，﹣4）且平行于x轴的直线8．（3分）（2020秋•平房区期末）到△ABC的三个顶点距离相等的点是（）A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高线的交点D．三条边的垂直平分线的交点9．（3分）（2021秋•杭锦后旗期中）在以BC为底边的等腰三角形ABC中，两底角为75°，AC＝8，则△ACB的面积是（）A．12 B．24 C．18 D．1610．（3分）（2020秋•东湖区校级期末）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O 作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列结论：①EF＝BE+CF；②点O到△ABC各边的距离相等；③∠BOC＝；④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn；⑤AD＝．其中正确的结论是（）A．1个B．2个C．3个D．4个评卷人得分二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上）11．（3分）（2021秋•句容市期末）如图，∠AOB是一角度为α的锐角木架，要使木架更加牢固，需在其内部添加一些连接支撑木件EF、FG、GH…，且OE＝EF＝FG＝GH…，在OA、OB足够长的情况下，一直摆放木条，直到6根为止，则锐角α的范围为．12．（3分）（2022春•宿州期末）等腰三角形的一边长为9cm，另一边长为4cm，则它的第三边长为cm．13．（3分）（2022•莱芜区二模）一个正多边形的每一个内角比每一个外角的3倍还大20°，则这个正多边形的边数为．14．（3分）（2021秋•平阳县期中）当三角形中一个内角β是另一个内角α的2倍时，我们称此三角形为“幸运三角形”，其中角α称为“幸运角”．如果一个“幸运三角形”中有一个内角为48°，那么这个“幸运三角形”的“幸运角”度数为．15．（3分）（2021春•威宁县期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，CD＝4cm，则D到AB的距离是cm．16．（3分）（2021春•历城区期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝52°，以点B为圆心、以BC的长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ADC的度数为．评卷人得分三、解答题（本大题8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）（2020秋•江夏区校级月考）如图，点B，F，C，E在一条直线上，BF＝CE，AB∥DE，AC∥DF．求证：AB＝DE，AC＝DF．18．（10分）（2023春•河南期中）如图，在△ABC中，以A点为圆心，AB的长为半径画弧交AC于D点，分别以B，D点为圆心，大于BD的长为半径画弧，两弧交于E点，作射线AE，交BC于点F，连接DF．（1）求证：△ABF≌△ADF；（2）若∠B＝110°，∠C＝40°，求∠DFC的度数．19．（8分）（2023•绥德县校级开学）如图，在△ABC中，AD为△ABC的高，点E为AC上一点，BE交AD 于点F，BF＝AC，FD＝CD．求证：BD＝AD．20．（8分）（2022秋•孝昌县期中）如图，在等边△ABC中，P为AB边上的一点，线段BC与DC关于直线CP对称，连接DA并延长交直线CP于点E．若∠ACE＝20°（1）求∠CED的度数；（2）若AB＝，CE＝4．求AD的长．21．（10分）（2021秋•锡山区校级月考）平面直角坐标系中，A、B两点坐标分别为（﹣4，0）、（0，2），以AB为边在第二象限内作正方形ABCD．①AB的长为；②点C的坐标为；②你能否在x轴上找一点M，使△MDB的周长最小？如果能，请画出M点，并求出M的坐标，并直接写出△MDB周长的最小值；如果不能，说明理由．22．（8分）（2021秋•西平县期末）如图，等边△ABC的边长为12cm，点P，Q分别是边BC，CA上的动点，点P，Q分别从顶点B，C同时出发，且它们的速度都为3cm/s，设运动时间为t秒．（1）如图1，在P，Q运动的过程中，△PCQ能否成为直角三角形？若不能，请说明理由；若能，请求出此时t的值．（2）如图2，连接AP，交BQ于点M，在点P，Q运动的过程中，∠AMQ的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数．23．（10分）（2022秋•清河区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x轴正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形CBD，连接DA并延长，交y轴于点E．（1）求证：OC＝AD；（2）在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD的度数；如果改变，请说明理由；（3）当点C运动到什么位置时，以A、E、C为顶点的三角形是等腰三角形？24．（10分）（2023春•朝阳区校级期末）【问题提出】如图①，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，求BC边上的中线AD的取值范围．【问题解决】经过组内合作交流．小明得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE＝AD，连接BE，经过推理可知△ADC≌△EDB…（1）由已知和作图得到△ADC≌△EDB的理由是．A．边边边B．边角边C．角边角D．斜边直角边（2）AD的取值范围为．【方法总结】解题时若条件中出现“中点”或“中线”，则可以考虑将中线加倍来构造全等三角形，从而将分散的已知条件转换到同一个三角形中，我们称这种添加辅助线的方法为“倍长中线法”．【应用】如图②，在△ABC中，点D为BC边的中点，点E在AB边上，AD与CE相交于点F，EA＝EF，求证：AB＝CF．【拓展】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD平分∠BAC，点E为BC边的中点，过点E作EF∥AD，交AC于点F，交BA的延长线于点G，若AF＝1.5，CF＝4.5，则△ABC的面积为．。

2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷及答案

2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：人教版八年级上册11.1-12.1。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

6．难度系数：0.8。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．△ABC的三角之比是1：2：3，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定2．下列四个图形中，线段AD是△ABC的高的是（）A．B．C．D．3．如图，在△ABC中，AB＝15，BC＝9，BD是AC边上的中线，若△ABD的周长为30，则△BCD的周长是（）A．20B．24C．26D．284．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线．则下列结论错误的是（）A．BF＝CF B．∠BAE＝∠EACC．∠C+∠CAD＝90°D．S△BAE＝S△EAC5．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点C在FD的延长线上，点C、F分别为直角顶点，且∠A ＝60°，∠E＝45°，若AB∥CF，则∠CBD的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°6．如图，把△ABC沿EF翻折，叠合后的图形如图，若∠A＝60°，∠1＝95°，则∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．35°7．如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角，得到六边形ABCDGF，则下列说法正确的是（）A．外角和减少180°B．外角和增加180°C．内角和减少180°D．内角和增加180°8．如图，大建从A点出发沿直线前进8米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进8米，到达点C 后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了72米，则每次旋转的角度α为（）A．30°B．40°C．45°D．60°9．如图，AP，CP分别是四边形ABCD的外角∠DAM，∠DCN的平分线，设∠ABC＝α，∠APC＝β，则∠ADC的度数为（）A．180°﹣α﹣βB．α+βC．α+2βD．2α+β10．如图，由9个完全相同的小正方形拼接而成的3×3网格，图形ABCD中各个顶点均为格点，设∠ABC ＝α，∠BCD＝β，∠BAD＝γ，则α﹣β﹣γ的值为（）A．30°B．45°C．60°D．75°第Ⅱ卷二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

2013学年八年级数学第二次月考试题 (新人教版第20套)

高安四中2012-2013上学期八年级数学第二次月考试题一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分，） 1、下列函数关系式：①,2x y -=② xy 2-= , ③22x y -=,④y=2 , ⑤y=2x-1。

其中是一次函数的是（）Ａ、① ⑤ Ｂ、① ④ ⑤ Ｃ、② ⑤ Ｄ、② ④ ⑤ 2、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）A 、B 、C 、D 、3、如图，是在同一坐标系内作出的一次函数的图象l 1、l 2，设y ＝k 1x ＋b 1，y ＝k 2x ＋b 2，则方程组⎩⎨⎧+=+=2211b x k y b x k y 的解是（）A 、⎩⎨⎧=-=.y ,x 22B 、⎩⎨⎧=-=.y ,x 33C 、⎩⎨⎧=-=.y ,x 32D 、⎩⎨⎧=-=.y ,x 434、汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是60千米/时，•则汽车距天津的路程S （千米）与行驶时间t （时）的函数关系及自变量的取值范围是（） A 、S=120-60t （0≤t ≤2） B 、S=60t （0≤t ≤2） C 、S=120-60t （t>0） D 、S=60t （t=2）5.函数y =ax +b 与y =bx +a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）A B. C. D.6、如图OB 、AB 分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s 和t 分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①甲让乙先跑12米；② 甲的速度比乙快1.5米/秒；③ 8秒钟内，乙在甲前面；④ 8 秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是（）A 、① ②B 、① ② ③ ④C 、② ③D 、① ③ ④ 二、填空题：（本大题共8小题，每空3分，共24分）7. 已知函数y=(m-1)x+m 2-1是正比例函数，则m =_____________.8、正比例函数x m y )2(-=，当m 时，y 随x 的增大而增大。

八年级数学上第一次月考思博试卷(人教版)2

…
…
…
7. 如图 4，点 O 是吟ABC 内一点，蚁A=70毅，蚁ABC 与蚁ACB 的角平分线 BO，CO 相交于点 O，
A
则蚁BOC 等于
A. 125毅
B. 110毅
O
C. 105毅
D. 无法确定
B
C
图4
8. 如图 5，已知蚁BOF=120毅，则蚁A+蚁B+蚁C+蚁D+蚁E+蚁F 为多少度
A
A. 360毅
DE
图2
图3
… 5. 已知 a，b，c 是三角形的三条边，则 a+b-c - c-a-b 的化简结果为
…
…
A. 2a-2b
B. 2c
…
C. 2a+2b-2c
D. 0
Байду номын сангаас
…
… 6. 不一定在三角形内部的线段是
…
…
A. 三角形的角平分线
B. 三角形的中线
…
…
C. 三角形的三条高线
D. 以上都不对
…
…
八年级月考数学试卷（人教版）第 1 页（共 8 页）
40毅
A 图7
13.如图 7，小樱在操场上从 A 点出发，沿直线前进 10 米后向左转 40毅，再沿直线前进 10 米后，又
向左转 40毅，照这样走下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走的距离为
A. 100 米
B. 90 米
C. 80 米
D. 70 米
14.下列图中，与图 8 全等的是
A.
B.
C.
又吟MNC艺吟ABC，则蚁BCM：蚁BCN 等于
A. 2：3

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