杆件的应力与强度
杆件的应力与强度—组合变形(建筑力学)
教学目标
知识目标
1.理解组合变形的基本概念； 2.掌握斜弯曲梁的强度计算方法； 3.掌握单向偏心压缩（拉伸）杆件的强度计算方法。
技能目标
1.能够将组合变形问题分解为基本变形的组合； 2.能够对斜弯曲、偏心压缩（拉伸）等组合变形进行强度计算。
重点和难点
重点内容
难点内容
1.组合变形的基本概念；
压缩（拉伸）与弯曲
代入公式得： 解得：h≥280 mm Nhomakorabea此时截面中的最大压应力为：
课程研究内容
1.将组合变形问题分解为基本变形的组合；
2.简单组合变形强度计算方法。 2.应用叠加法解决工程中组合变形实际问题。
组合变形概念 • 组合变形：同时发生两种或两种以上的简单变形。
组合变形实例
组合变形实例
组合变形实例
组合变形实例
组合变形的分析方法
叠加法求解组合变形的计算步骤： （1）将构件的组合变形分解为基本变形； （2）分析、计算构件在每一种基本变形情况下产生的应力； （3）将同一点处的应力进行叠加，计算杆件危险点处的应力，然后进行强 度计算。
（2）内力分析。两个方向弯曲的最大弯矩值都是发生在固定端 截面处，分别为：
My=FL=2×2=4kN.m
斜弯曲
（3）应力分析。由变形情况可知，梁的最大拉应力发生在A点处，梁 的最大压应力发生在B点处，分别为：
故：梁的最大拉应力和最大压应力均为107.73MPa。
压缩（拉伸）与弯曲
l
φ Px 轴向力 ： Px=Pcosφ P 横向力： Py=Psinφ
斜弯曲
斜弯曲
斜弯曲
斜弯曲
【例1】如图所示为一悬臂梁，采用25a号 工字钢，已知q=5kN/m, F=2kN,Wy=48.28cm3,Wz=401.9cm3,求梁 的最大拉应力和最大压应力。
《工程力学》第四章 杆件的应力与强度计算
正应力均匀分布 F
FN
4.应力的计算公式：
拉压杆横截面上各点处只产生正应力，且正应力在截面上均匀分布 。
F
FN
A
——轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式。
FN
式中：
为横截面上的正应力； FN为横截面上的轴力； A为横截面面积。
解:作出砖柱的轴力图 AB段柱横截面上的正应力
BC段柱横截面上的正应力 最大工作应力为
二、轴向拉压杆斜截面上应力的计算
1.斜截面上应力确定
(1) 内力确定：
F
F
FNa= F
(2)应力确定：
F
①应力分布——均布 ②应力公式——
F
a
x
a
FNa
pa FNa
pa
FNa Aa
F A
F cosa cosa
b
问题：正应变是单位长度的线变形量？
三、应力与应变关系(胡克定律 )
一点的应力与该点的应变之间存在对应的关系。
1.单向受力试验表明：在正应力作用下，材料沿应
力作用方向发生正应变，若在弹性范围内加载，正
应力与正应变存在线性成正比：
E ——胡克定律
E 称为材料的弹性模量或杨氏模量。 钢的弹性模量： E 200 GPa 铜的弹性模量： E 120 GPa
直角的改变量。
切应变的特点：
1.切应变为无量纲量;
2.切应变单位为弧度（rad）。
K 3.单元体受力最基本、最简单的两种形式:
单向应力状态：单元体仅在一对互相平行的截面上承受正应力； 纯剪切应力状态：单元体仅承受切应力。
正应变与切应变：
机械基础——第三章第三节 杆件的应力及强度计算
2、挤压强度条件
挤压应力：由挤压力产生的应力。 设挤压力为Fjy，挤压面积为Ajy，则挤压应力为：
式中：σiy——平均挤应力，单位MPa；
Fjy——受压处的挤压力，单位N；
Ajy——挤压面积，单位mm2。 为了保证联接件具有足够的挤压强度而正常工作，其强度条件为 ：
例：如图所示，拖车挂钩靠销钉连接。已知挂钩部分的钢板厚度 δ＝8 mm，销钉材料的许用剪切应力[τ]＝60 MPa，许用挤压 应力[σiy]＝100 MPa， 拖力F＝15 KN。试设计销钉的直径d。
（2）强度条件校核：
FN 4 A
p( D 2 d 2 )
4 32.7(MPa)
d2
p( D 2 d 2 ) 2 (752 182 ) 2 d 182
32.7MPa
所以，活塞杆的强度足够。
思 考 题 P.76
3
（二）剪切与挤压强度计算 1、剪切强度
2 2 FN pA D d ) 1 p( 4 4
例3-4 某铣床工作台进给油缸如图所示，缸内工作油压p＝ 2MPa，油缸内径D＝75mm，活塞杆直径d＝18mm，已知活 塞杆材料的许用应力[σ]＝50MPa，试求校核活塞杆的强度。 解：（1）活塞的轴力：
2 2 FN pA D d ) 1 p( 4 4
复习提问
1、轴向拉压时的内力是轴力，轴力的正负是如何规定的？
FN F
轴力离开截面为正，反之为负。计算时先以正向假设。
复习提问
2、轴扭转时的内力是什么？内力的正负号如何确定？ 扭转轴的内力称为扭矩，用T表示。 正负用右手螺旋定则确定。
T
_
指向截面
计算时先以正向假设。
建筑力学大纲 知识点第六章 杆件的应力与强度计算
第6章 杆件的应力与强度计算6.1 轴向拉压杆的应力与强度计算6.1.1 应力的概念为了分析内力在截面上的分布情况，从而对杆件的强度进行计算，必须引入应力的概念。
图6-1（a ）所示的受力体代表任一受力构件。
pc)F图6-1由于截面上内力的分布一般不是均匀的，所以平均应力m p 与所取小面积A ∆的大小有关。
令A ∆趋于零，取极限0limA Fp A∆→∆=∆ (b)6.1.2轴向拉压杆横截面上的应力拉压杆横截面上的内力为轴力N F ，与轴力N F 对应的应力为正应力σ。
NF Aσ=(6-1) 式（6-1）就是轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式。
6.1.3轴向拉压杆的强度条件 1.强度条件材料所能承受的应力值有限，它所能承受的最大应力称为该材料的极限应力，用u σ表示。
材料在拉压时的极限应力由试验确定。
为了使材料具有一定的安全储备，将极限应力除以大于1的系数n ，作为材料允许承受的最大应力值，称为材料的许用应力，以符号[]σ表示，即u []nσσ=(6-2)式中n 称为安全系数。
为了确保拉压杆不致因强度不足而破坏，应使其最大工作应力max σ不超过材料的许用应力，即Nmax F Aσ=≤[]σ (6-3) 2.强度条件的三方面应用(1) 强度校核：杆件的最大工作应力不应超过许用应力，即Nmax F Aσ=≤[]σ (2) 选择截面尺寸 ： 由强度条件式（6-3），可得A ≥N[]F σ 式中A 为实际选用的横截面积，(3) 确定许用荷载： 由强度条件可知，杆件允许承受的最大轴力N []F 的范围为N F ≤[]A σ6.2材料在轴向拉压时的力学性质在计算拉压杆的强度与变形时，要涉及材料的极限应力u σ和弹性模量E 等，这些反映材料在受力过程中所表现出的有关性质，统称为材料的力学性质。
6.2.1低碳钢在拉伸时的力学性质1．拉伸图与应力-应变曲线将试件装入试验机的夹头后启动机器，使试件受到从零开始缓慢增加的拉力F 作用，试件在标距l 长度内产生相应的变形l ∆。
【土木建筑】04杆件的应力、强度和刚度
I 2 dA
A
dA 2π d
I dA
2 A
R
0
πR4 πD4 2π d 2 32
2
由于 I I z I y ，圆截面对任意通过圆心的轴对称，所以 I z I y 3.13
iz iy
Iz A
πD 4 64
πD 2 D R 4 4 2
第4章
可得：
杆件的应力、强度和刚度
截面的几何性质
πD4 Iz I y I / 2 64
iz iy Iz A πD 4 64 πD 2 D R 4 4 2
(3) 计算惯性半径
(4) 计算抗弯截面模量：
W
I ymax
πD 4 64 πD3 D2 32
2 A b 2 b 2
图4.6 矩形截面
b3 h z bdx 12
2
(2) 计算矩形截面对z轴和y轴的惯性半径：
iz Iz bh3 /12 h h A bh 12 2 3
iy
Iy
b3 h /12 b b A bh 12 2 3
3.12
第4章
杆件的应力、强度和刚度
图4.8 惯性矩的平行移轴
第4章
杆件的应力、强度和刚度
截面的几何性质
z zc b
y yc a
根据惯性矩定义，图形对z轴的惯性矩为：
I zc yc2 dA ( yc a)2dA yc2dA 2a yc dA a 2 dA
A A A A A
式中：
yc
图4.2 矩形截面
Ay
i 1 i
n
ci
杆件应力及强度计算
P
BC
FNAB 30 103 149Mpa 6 AAB 201 10
FNBC 26 103 2.6Mpa 4 ABC 100 10
拉伸、压缩与剪切
•斜截面上的应力
P
拉压的内力和应力
有些材料在破坏时并不总是沿横截面，有的是沿斜截面。因此要进 一步讨论斜截面上的应力。 k 设拉力为P，横截面积 为A， P
材料力学
长沙理工大学
蔡明兮
2018年8月8日星期三
第四章
杆件应力与强度计算
拉伸、压缩与剪切
•横截面上的应力
Ａ、几何方面： 根据实验现象，作如下假设：
拉压的内力和应力
平截面假设：变形前的横截面，变形后仍然保持为横截面， 只是沿杆轴产生了相对的平移。 应变假设：变形时纵向线和横向线都没有角度的改变，说明 只有线应变而无角应变。
o
o
拉伸、压缩与剪切
•高温短期
When t 250o ~ 300o C When t 2时间的影响
以低碳钢为例，当温度升高，E、S降低。
b b
& &
在低温情况下。象低碳钢， p 、S增大，减小。即发生冷脆现象。
max
s
拉伸、压缩与剪切
剪切的实用计算：
剪切和挤压的实用计算
FS A
剪切的强度条件：
P
P
FS [ ] A
Q
） [1 ] （塑性材料） （0.6 ~ 0.8 [] 0.8 ~ 1.0） [1 ] （脆性材料） （ [1 ] 为材料的许用拉应力
拉伸、压缩与剪切
2、选择截面
杆件的应力和强度设计(2)
强度计算
等截面杆： FN，max s
A
smax—拉(压)杆的最大工作应力， [s]—材料拉伸(压缩)时的许用应力。
强度条件的应用
三类常见的强度问题
•校核强度：已知外力，s ，A，判断
s max＝
FN A
max
？
s
是否能安全工作？
•截面设计：已知外力，s ，确定
F 4.25 kN
三、圆轴扭转应力
m
m
通过试验、观察变形、
作出假设（平面假设）
t
T
I
t max
T Wt
1）纵向线都倾斜了一个夹角， 且仍为直线 （有切应力）
2）圆周线间的间距没有改变 （无正应力）
3）圆周线的大小和形状均未改 变（切应力方向垂直于径向）
结论：圆轴扭转时，横截面上
只有切应力且垂直于径向。
合理安排梁的载荷
P
L
5L
6
6
Mmax
5 PL 36
q
L
Mmax
1 2
qL2
合理安排梁的约束
q
L
Mmax
1 8
qL2
P/ L
L
1 Mmax 8 PL
q
L 5
3 5
L
L 5
Mmax
1 qL2 40
3. 合理设计梁的外形
等强度梁：梁的每个横 截面上的最大正应力都 等于许用应力的梁。
smaxW Mzxxs
A FN，max
s
•确定承载能力：已知A，s ，确定
FN ＝As
例 一空心圆截面杆, 外径 D 20 mm ,内径 d 15 mm ,承受
第三章应力与强度计算.
第三章杆件的应力与强度计算一.基本要求1.拉伸与压缩变形1.1熟练掌握应力的计算，理解胡克定律。
1.2了解常用材料在拉伸和压缩时的机械性质及其测量方法。
1.3理解许用应力、安全系数和强度条件，熟练计算强度问题。
2.扭转变形2.1理解纯剪切的概念、切应力互等定理和剪切胡克定律。
2.2理解圆轴扭转时应力公式推导方法，并熟练计算扭转应力。
2.3理解圆轴扭转强度条件的建立方法，并熟练计算强度问题。
3.弯曲变形3.1理解弯曲正应力的概念及其公式推导方法，熟练掌握弯曲正应力及强度问题。
3.2理解弯曲切应力的概念及其公式推导方法，掌握简单截面梁弯曲切应力的计算及弯曲切应力强度条件。
4.剪切与挤压变形：了解剪切和挤压的概念，熟练掌握剪切和挤压的实用计算方法。
5.熟练掌握常用截面的形心、静矩、惯性矩的计算及平行移轴公式。
3.1 引言本章讨论了拉伸或压缩、扭转变形和弯曲变形的应力和强度计算，以及剪切和挤压的实用计算。
3.2 拉压杆的应力与应变一．轴向拉（压）杆横截面上的应力1）平面假设：变形前后横截面保持为平面，而且仍垂直于杆轴线，如图2-8所示。
根据平面假设得知，横截面上各点正应力σ相等，即正应力均匀分布于横截面上，σ等于常量。
2）由静力平衡条件确定σ的大小由于dN=σ⋅dA，所以积分得则式中：σ—横截面上的正应力FN—横截面上的轴力A—横截面面积此式对于过集中力作用点的横截面不适应。
3）正应力σ的正负号规定为：拉应力为正，压应力为负。
对于的变截面直杆，在考虑杆自重（密度ρ）时，有FN=⎰σdA=σA Aσ=FN Aσx=FNx Ax其中FN=P+ρAx⋅x若不考虑自重，则FNx=P对于等截面直杆，最大正应力发生在最大轴力处，也就是最易破坏处。
而对于变截面直杆，最大正应力的大小不但要考虑FNx，同时还要考虑Ax。
例1 起吊三角架，如图2-10所示，已知AB杆由2根截面面积为10.86cm的角钢制成，2P=130kN，α=30 。
杆件的应力与强度
第3章杆件的应力与强度判断1、轴向拉压杆件任意斜截面上的内力作用线一定与杆件的轴线重合”2、拉杆内只存在均匀分布的正应力，不存在剪应力。
”3、杆件在轴向拉压时最大正应力发生在横截面上”4、杆件在轴向拉压时最大剪应力发生在与轴线成45度角的斜截面上”5、材料的延伸率与试件的尺寸有关。
“6、没有明显的屈服极限的塑性材料，可以将产生0.2%应变时的应力作为屈服极限。
“7、构件失效时的极限应力是材料的强度极限。
”8、对平衡构件，无论应力是否超过弹性极限，剪应力互等定理均成立。
”9、直杆扭转变形时，横截面的最大剪应力在距截面形心最远处。
”10、塑性材料圆轴扭转时的失效形式为沿横截面断裂”11、对于受扭的圆轴，最大剪应力只出现在横截面上”12、”圆轴受扭时，横截面的最大剪应力发生在距截面形心最远处。
”13、圆轴受扭时，轴内各点均处于纯剪切状态“14、”薄壁圆管与空心圆管的扭转剪应力计算公式完全一样。
”15、”圆轴的扭转变形实际上是剪切变形。
”16、”圆轴扭转时，根据剪应力互等定理，其纵截面上也存在剪应力。
”17、剪应力互等定理只适用于纯剪状态”18、传动轴的转速越高，则其横截面的直径应越大”19、受扭杆件的扭矩仅与杆件所受的外力偶矩有关，而与杆件的材料、横截面的大小以及横截面的形状无关”20、普通碳钢扭转屈服极限铲120MPa,剪变模量G=80GPa,则由剪切虎克定律r=G^到剪应变为丫=1.5 xi0ad "21、山等直圆杆，当受到扭转时，杆内沿轴线方向会产生拉应变。
”22、低碳钢圆柱试件受扭时,沿450螺旋面断裂。
”23、铸铁圆柱试件受扭时，沿横截面断裂”24、弯曲时梁横截面的中性轴通过截面形心。
”25、梁的截面如图，其抗弯截面系数为W Z= BH2/6-bh2/6”26、 控制弯曲强度的主要因素是最大弯矩值27、 设梁某段承受正弯矩的作用，则靠近顶面和靠近底面的纤维分别是伸长的 和缩短的”28、 中性轴是梁的中性层与横截面的交线。
杆件的应力与强度—杆件拉压时应力与强度(建筑力学)
轴向拉（压）杆的强度
2 强度计算
1. 校核强度 2. 设计截面
3. 确定许用载荷
轴向拉（压）杆的强度
【例2】
一直杆AB的受力情况如图（a）所示。直杆的横截面面积A=10 cm2，C点 的拉力为40 kN，D 点拉力为130 kN，材料的许用应力［σ］=160 MPa， 试校核杆的强度。
轴向拉（压）杆的强度
1.轴向拉（压）杆横截面上的应力计算； 2.轴向拉（压）杆的强度计算。
难点内容
1.轴向拉（压）杆件的强度计算； 2.根据已知条件判别轴向拉（压）杆的危险截面。
轴向拉（压）杆截面上的应力
轴向拉（压）杆横截面上应力的分布
轴向拉（压）杆截面上的应力
轴向拉（压）杆横截面上应力的分布特点
轴向拉（压）杆截面上的应力
【例2】 【解】 首先作出直杆AB的轴力图，如图5-27（b）所示。由于是等直杆， CD段的截面是产生最大内力的危险截面，因此由强度条件得：
故满足强度条件。
【例3】
轴向拉（压）杆的强度
图（a）所示为正方形截面阶梯形柱。 已知：材料的许用压应力［σ］=1.05 MPa，弹性模 量 E=3 GPa，荷载FP=60 kN，柱自重不计。试校核 该柱的强度。
轴向拉（压）杆的强度
1 极限应力
2 许应用力 3 安全因数
式中：
—— 许用应力 —— 极限应力 —— 安全因数
对塑性材料一般取：ns=1.4～1.7， 对脆性材料一般取：nb=2.5～5.0。
轴向拉（压）杆的强度
1 强度条件
对于等截面杆件：
式中，Fnmax 和 A 分别为危险截面上的轴力及其横截面面积。
杆件拉压时应力与强度
教学目标
知识目标
杆件的应力及强度条
1、公式是在拉伸时导出的，同样可以应用于压缩。
2、外力合力的作用线必须与杆的轴线重合。
3、公式只在杆件距力作用点较远部分才成立。
圣维南（Saint-Venant)原理
力作用于杆端的方式不同，只会使作用点附近不大的
范围内受到影响。
4、杆件必须是等截面直杆。若杆
P
截面变化时，横截面上的应力将 不再是均匀的。如果截面变化比
作业：P572；P586； 思考：P571 提示：下周一交作业
2021/3/11
21
22
§ 8-2 拉压杆的强度条件、连接件的适用计算
在图示结构中，BC和BD杆的材料相同，且抗拉、压 许用应力相等，已知 F,l 和许用应力 [，] 为使结构的用
料最省，试求 的合理值。
D
C
B
l
F
用料最省：体积最小
方 面
应变假设：变形时纵向线和横向线都没有角度的 改变，说明只有线应变而无角应变。
结论：横截面上只有正应力，没有切应力。
a
d
P
a1
d1
P
b1
c1
2021/3/11
b
c
3
4
物 理 方 面
§ 8-1 拉压杆的应力、拉压材料的力学性能
设想杆件是由无数根纵向纤维组成的。由于材料 是均匀的，那么它们的变形和力学性能相同，可以推 想各纵向纤维的受力也应该是一样的。
29
30
§ 8-3 圆轴扭转切应力及强度条件
§8-3 圆轴扭转切应力及强度计算
一、横截面上的切应力 1.通过试验、观察变形、
m
m 作出假设（平面假设）
1.92857 104 m2
解得：d 1.567 102 m d 16mm
第五章杆件的应力与强度计算
FN ,m a x A
例5.3.1
一钢制阶梯杆如图6-3a所示。各段杆的横截面 面积为：A1=1600 mm2，A2=625 mm2， A3=900 mm2，试画出轴力图，并求出此杆的 最大工作应力。
解: （1）求各段轴力
FN1=F1=120 kN FN2=F1－F2=120 kN－220 kN = －100 kN FN3=F4=160 kN （2）作轴力图 由各横截面上的轴力值，作出 轴力图（图6-3b）。
（1）弹性阶段（图5-2-2中ob段）
b点相对应的应力–应变的弹性极限，以 表示。
e
在弹性阶段，拉伸的初始阶段oa为直线， 表明与成正比。
a点对应的应力–应变的比例极限，用 P
表示。
根据虎克定律可知，图中直线oa与横坐标ε 的夹角正切就是材料的弹性模量，即
E tg
弹性极限与比例极限二者意义不同，但由
5-3-2斜截面上的应力
图5-3-2a表示一等截面直杆，受轴向拉力F的作
用 显然。，由截横面截法面知的F正N应=F力，若为杆的横截面面积 为 AFN，
A
由图5-3-2(b)求得斜截面m-m上的内力（图 6-5b）为
FN=FN
(b)
由几何关系可知，斜截面m-m的面积为
A A / cos ，可得斜截面上各点的应力为
p dp p lim
A0 A dA
上式p定义为C点处内力的分布集度，称为该 点处的总应力。其方向一般既不与截面垂直， 也不与截面相切。通常，将它分解成与截面垂 直的法向分量和与截面相切的切向分量（图5-
1b），法向分量称为正应力，用 表示；切向 分量称为切应力，用表示。
5-1-2、关于应力注意的几点
（3）求最大应力
第3章杆件的应力与强度
铸铁压缩
铸铁压缩
铸铁拉伸
o
第3章 杆件的应力与强度
☆ 材料力学性质
单向压缩时材料的力学性质
第3章 杆件的应力与强度
☆ 材料力学性质
几种非金属材料的力学性质
脆性材料压缩时的 应力-应变曲线
混凝土
第3章 杆件的应力与强度
☆ 材料力学性质
几种非金属材料的力学性质
木材
第3章 杆件的应力与强度
☆ 材料力学性质
☆ 材料力学性质
韧性指标 ──延伸率δ和截面收缩率ψ
δ＝ l1－l0 ×100% l0
ψ＝ A0－A1 ×100% A0
其中，l0为试样原长（规定的标距）；A0为试样的初始横 截面面积；l1和A1分别为试样拉断后长度(变形后的标距 长度)和断口处最小的横截面面积。
延伸率和截面收缩率的数值越大，表明材料的韧性 越好。工程中一般认为δ>5％者为韧性材料；δ＜5％者为 脆性材料。
第3章 杆件的应力与强度
☆ 材料力学性质
单向压缩时材料的力学性质
第3章 杆件的应力与强度
☆ 材料力学性质
单向压缩时材料的力学性质
材料压缩实验，通常采用短试样。低碳钢压缩时的 应力-应变曲线。与拉伸时的应力-应变曲线相比较，拉伸 和压缩屈服前的曲线基本重合，即拉伸、压缩时的弹性 模量及屈服应力相同，但屈服后，由于试样愈压愈扁， 应力-应变曲线不断上升，试样不会发生破坏。
位记号为Pa或MPa，工程上多用MPa。
第3章 杆件的应力与强度
☆ 应力、应变 及其相互关系
正应力和切应力
总应力
p lim ΔFR ΔA0 ΔA
正应力
lim ΔFN
ΔA0 ΔA
切应力
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第3章杆件的应力与强度判断1、“轴向拉压杆件任意斜截面上的内力作用线一定与杆件的轴线重合”2、“拉杆内只存在均匀分布的正应力，不存在剪应力。
”3、“杆件在轴向拉压时最大正应力发生在横截面上”4、“杆件在轴向拉压时最大剪应力发生在与轴线成45度角的斜截面上”5、“材料的延伸率与试件的尺寸有关。
“6、“没有明显的屈服极限的塑性材料，可以将产生0.2％应变时的应力作为屈服极限。
“7、“构件失效时的极限应力是材料的强度极限。
”8、“对平衡构件，无论应力是否超过弹性极限，剪应力互等定理均成立。
”9、“直杆扭转变形时，横截面的最大剪应力在距截面形心最远处。
”10、“塑性材料圆轴扭转时的失效形式为沿横截面断裂”11、“对于受扭的圆轴，最大剪应力只出现在横截面上”12、”圆轴受扭时，横截面的最大剪应力发生在距截面形心最远处。
”13、“圆轴受扭时，轴内各点均处于纯剪切状态“14、”薄壁圆管与空心圆管的扭转剪应力计算公式完全一样。
”15、”圆轴的扭转变形实际上是剪切变形。
”16、”圆轴扭转时，根据剪应力互等定理，其纵截面上也存在剪应力。
”17、“剪应力互等定理只适用于纯剪状态”18、“传动轴的转速越高，则其横截面的直径应越大”19、“受扭杆件的扭矩仅与杆件所受的外力偶矩有关，而与杆件的材料、横截面的大小以及横截面的形状无关”20、“普通碳钢扭转屈服极限τs=120MPa，剪变模量G=80GPa，则由剪切虎克定律τ=Gγ得到剪应变为γ=1.5×10-3rad”21、“一等直圆杆，当受到扭转时，杆内沿轴线方向会产生拉应变。
”22、“低碳钢圆柱试件受扭时，沿450螺旋面断裂。
”23、“铸铁圆柱试件受扭时，沿横截面断裂”24、“弯曲时梁横截面的中性轴通过截面形心。
”25、“梁的截面如图，其抗弯截面系数为W Z＝BH2/6-bh2/6”26、“控制弯曲强度的主要因素是最大弯矩值”27、“设梁某段承受正弯矩的作用，则靠近顶面和靠近底面的纤维分别是伸长的和缩短的”28、“中性轴是梁的中性层与横截面的交线。
梁发生平面弯曲时，其横截面绕中性轴旋转”29、“平面弯曲时，中性轴垂直于载荷作用面”30、“等截面梁产生纯弯时，变形后横截面保持为平面，且其形状、大小均保持不变”31、“横力弯曲梁某截面上的最大弯曲剪应力一定位于该截面的中性轴上。
”32、“梁在横力的作用下发生平面弯曲时，横截面上最大剪应力点的正应力不一定为零“选择1、图示中变截面杆，受力及横截面面积如图，下列结论中正确的是。
A：轴力相等，应力不等；B：轴力、应力均不等C：轴力不等，应力相等D：轴力、应力均相等2、等直杆受力如图，横截面的面积为100平方毫米，则横截面MK上的正应力为：。
A:-50Mpa B:-40MP C:-90Mpa D:+90MPa3、拉杆的应力计算公式σ=N/A的应用条件是：。
A：应力在比例极限内；B：外力的合力作用线必须沿杆件的轴线；C：应力在屈服极限内；D：杆件必须为矩形截面杆；4、轴向拉压细长杆件如图所示，下列应力说法中正确的是。
A：1－1面上应力非均匀分布，2－2面上均匀；B：1－1面上均匀分布，2－2面上非均匀；C：1－1面、2－2面上应力皆均匀分布；D：1－1面、2－2面上应力皆非均匀分布；5、杆件的受力和截面如图，下列说法中，正确的是。
A：σ1>σ2>σ3；B：σ2>σ3>σ1C：σ3>σ1>σ2 Ｄ：σ2>σ1>σ36、设ｍ－ｍ的面积为Ａ，那么P/Ａ代表A：横截面上正应力；B：斜截面上剪应力；C：斜截面上正应力；D：斜截面上应力。
7、设轴向拉伸杆横截面的正应力为σ，则45度斜截面上的正应力和剪应力分别为。
A：σ/2、σ；B：均为σ；C：σ、σ/2；D：均为σ/2 8、轴向拉压杆，与其轴线平行的纵向截面上。
A：正应力为零、剪应力不为零；B：正应力不为零、剪应力为零；C：正应力、剪应力均不为零；D：正应力和剪应力均为零。
9、现有两种说法：①弹性变形中，σ-ε一定是线性关系②弹塑性变形中，σ-ε一定是非线性关系；哪种说法正确？A：①对②错；B：①对②对；C：①错②对；D：①错②错；10、进入屈服阶段以后，材料发生变形。
A：弹性；B：非线性；C：塑性；D：弹塑性；11、钢材经过冷作硬化以后，基本不变。
A：弹性模量；B：比例极限；C：延伸率；D：断面收缩率；12、钢材进入屈服阶段后，表面会沿出现滑移线。
A：横截面；B：纵截面；C：最大剪应力所在面；D：最大正应力所在的面；13、下图为某材料由受力到拉断的完整的应力应变曲线，该材料的变形过程无。
A：弹性阶段、屈服阶段；B：强化阶段、颈缩阶段；C：屈服阶段、强化阶段；D：屈服阶段、颈缩阶段。
14、关于铸铁：A 抗剪能力比抗拉能力差；B 压缩强度比拉伸强度高。
C 抗剪能力比抗压能力高。
正确的是。
15、当低碳钢试件的试验应力σ=σs时，试件将。
A：完全失去承载能力；B：破断；C：发生局部颈缩现象；D：产生很大的塑性变形；16、低碳钢材料试件在拉伸试验中，经过冷作硬化后，以下四个指标中得到了提高。
A：强度极限B：比例极限C：截面收缩率D：延伸率17、低碳钢的拉伸时的应力-应变曲线如图。
如断裂点的横坐标为ε，则ε。
A：大于延伸率；B：等于延伸率C：小于延伸率；D：不能确定。
18、对于没有明显屈服极限的塑性材料，通常以产生0.2％的所对应的应力作为屈服极限。
A：应变；B：残余应变；C：延伸率19、现有钢、铸铁两种棒材，其直径相同。
从承载能力和经济效益两个方面考虑，合理选择方案是。
A：1杆为钢，2杆为铸铁；B：1杆为铸铁，2杆为钢；C：两杆均为钢；D：两杆均为铸铁；20、阶梯圆轴的最大剪应力发生在：A：扭矩最大的截面；B：直径最小的截面；C：单位长度扭转角最大的截面D：不能确定21、扭转剪应力计算公式τ=Mρ/I P适用于：A：任意截面；B：任意实心截面；C：任意材料的圆截面；D：线弹性材料的圆截面。
22、剪应力互等定理是由导出的。
A：单元体的静力平衡；B：几何关系；C：物理关系；D：强度条件；23、当τ≥τp时，剪切虎克定律及剪应力互等定理。
A：虎克定律成立，互等定理不成立；B：虎克定律不成立，互等定理成立；C：二者均成立；D：均不成立；24、有一圆轴受扭后，出现沿轴线方向的裂纹，该轴为材料。
A：钢；B：铸铁；C：木材；25、低碳钢的扭转破坏的断面是：。
A：横截面拉伸B：45度螺旋面拉断； C：横截面剪断；D：45度斜面剪断；26、铸铁扭转破坏的断面是：。
A：横截面拉伸；B：45度螺旋面拉断；C：横截面剪断；D：45度斜面剪断；27、对于受扭圆轴，有如下结论，正确的是。
A：最大剪应力只出现在横截面上；B：在横截面上和包含杆件轴线的纵向截面上均无正应力；C：圆轴内最大拉应力的值和最大剪应力的值相等。
28、空心圆轴，其内外径之比为ａ，扭转时轴内的最大剪应力为τ,这时横截面内边缘处的剪应力为。
A：τ B：ａτ C：零D：（1－ａ4）τ29、对于下列的两个剪应力计算公式：①τ=T/2πR2t 和②τ=Tρ/I P，下列结论中是正确的是。
A：①只适用于各种空心圆轴，②既适用于各种空心圆轴，也适用于实心圆轴；B：对于空心薄壁圆管①、②虽然形式不同，但描述的剪应力的分布规律是完全相同的；C：①式仅利用平衡条件导出，②式曾利用平面假设和平衡条件；D：①、②两式均根据平面假设导出。
30、低碳钢圆轴扭转试验时表面上出现的滑移线与轴线的夹角为。
A：45度；B：0度和90度；C：小于45度；D：大于45度；31、图示中的圆轴，在极限扭矩的作用下破坏开裂，试判断当轴的材料分别为低碳钢、铸铁、顺纹木时，圆轴的破坏面（裂纹）的方向及原因。
裂纹方向：A：纵向B：横向C：+45度角D：－45度角。
破坏原因：A：纵截面上的最大剪应力；B：横截面上最大剪应力C：σ+45D:σ-4532、下列各图中的剪应力的分布正确的是。
（扭矩的方向如图）33、对钢制圆轴作扭转校核时发现强度和刚度均比规定的降低了20％，若安全系数不变，改用屈服极限提高了30％的钢材，则圆轴的。
A：强度足够、刚度不够；B：强度不够、刚度足够；C：强度、刚度均足够；D：强度、刚度均不够34、圆轴扭转的变形为。
A：横截面沿半径方向伸长；B：横截面绕轴线偏转；C：横截面绕中性轴旋转；D：横截面沿半径方向缩短。
35、在______受力情况下，圆轴发生扭转变形。
A：外力合力沿圆轴轴线方向；B：外力偶作用在垂直轴线的平面内；C：外力偶作用在纵向对称面内；D：外力合力作用在纵向对称面内。
36、在同一减速箱中，设高速轴的直径为d1、低速轴的直径为d2，材料相同，两轴的直径之间的关系应当是：。
A：d1>d2B：d1＝d2C：d1<d2D：无所谓37、等截面的实心圆轴，当两端作用有Mｅ的扭转力偶矩时开始屈服。
若将横截面的面积增大一倍（仍为圆形），该圆轴屈服时的扭转力偶矩是：。
A：1.414MｅB：2×1.414 MｅC：2MｅD：4Mｅ38、圆轴扭转时横截面上的任意一点的剪应力的大小与该点到圆心的距离成正比，方向与该点的半径垂直，此结论是根据推知的。
A：变形几何关系、物理关系、平衡关系；B：变形几何关系、物理关系；C：物理关系；D：变形几何关系39、下列论述中正确的是。
A：剪应力互等定理仅适应于纯剪切情况；B：已知A3钢的τs=120MPa，G＝80 Gpa，则由剪切虎克定律γs=τs/G=1.5×10-3rad；C：传动轴的转速越高，对其横截面的扭矩越大；D：受扭杆件的扭矩，仅与杆件所受的外力偶有关，而与杆件的材料及横截面的形状、大小无关；40、梁发生平面弯曲时，横截面绕旋转。
A：轴线；B：中性轴；C：横截面对称轴；41、矩形截面纯弯梁，M、ｂ、ｈ均已知，则图示斜截面上正应力的分布规律为：。
A:12My/bh3 B:6 My /bh3 C:3 My /bh3 D: 9 My /bh342、如图所示的二铸铁梁，材料相同，长度相等。
承受相同的载荷F。
当F增大时，破坏的情况是：A：同时破坏；B：1梁先坏；C：2梁先坏43、为了提高混凝土梁的抗拉强度，可在梁中配置钢筋。
若矩形截面的弯矩图如图所示，则梁内钢筋（虚线所示）配置最合理的是：。
44、如图所示，抗拉压弹性模量不等的材料制成矩形截面弯曲梁，如果E拉>E压,则中性轴应该从对称轴Z 。
A：上移；B：下移；C：不动45、悬臂梁受力后与大半径刚性圆柱面贴合，从此后随力P的增加，梁内弯矩。
A：上升；B：下降；C：不变46、矩形截面梁横截面上只有正弯矩。
假设材料的拉伸弹性模量和压缩弹性模量的比为3：2，那么确定中性轴Z位置的原则是受拉区I与受压区II 。