七年级数学下册 2-4《旋转变换》课件 浙教版
七年级数学2.4《旋转变换》教案浙教版
《2．4旋转变换》教学设计一、教学内容浙教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册2.4旋转变换P.48～51二、教材分析本教材是在平移转换的基础上学习旋转变换，进一步引导学生用运动的眼光看待生活中的图形，并通过揭示图形的变化规律和内在联系，促进学生观察、分析、归纳、探究能力的提高，既能培养学生积极的情感和态度，又能增强他们学数学、用数学的信心。
本节是本章第四节内容，从知识结构上讲，本节内容是在学习了三角形的全等的基础上学习的，是继轴对称变换、平移变换的又一基本图形变换，也为今后研究其他具有对称性质的图形及几何变换奠定基础，起着承上启下的作用。
因此它既是数学上的一个重要基础知识又是重要的数学思想方法，是培养学生思维能力，树立变化观点的良好素材。
它和轴对称、平移这三种变换既是本章的重点也是本章的难点。
三、学情分析在学本节内容之前学生已经学习了两种变换，对图形的运动有一个初步的了解，因此对本节内容比较容易接收，但初一学生的想象比较单纯，空间想象能力较弱，对概念的理解能力不强，观察、分析、认识问题的能力也比较弱，而且旋转变换较前两种变换复杂、要求也高。
所以在下面的几个环节设计中都要考虑到这一情况。
四、教学目标本节通过生动的实例，让学生感受生活中的旋转现象，直观地认识旋转变换，并在此基础上，分析旋转现象的规律，得到旋转变换的性质，然后利用性质进行简单的旋转作图，进一步深化对图形变换的理解和认识，体会旋转变换的应用价值和丰富内涵。
知识与技能目标：1.了解现实生活中图形的旋转。
2.了解图形旋转变换的概念。
3.理解图形旋转变换的性质：旋转变换不改变图形的形状和大小；对应点到旋转中心的距离相等。
对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转的角度。
4.会按要求作出简单平面图形旋转变换后的图形。
过程与方法目标：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识。
2019-2020年七年级数学下册 2.4旋转变换教案(1) 浙教版
2019-2020年七年级数学下册 2.4旋转变换教案（1）浙教版【教学目标】知识与技能目标：通过具体实例了解生活中图形的旋转及旋转变换的概念；理解旋转变换的性质并会按要求作出简单平面图形经旋转变换后所得的图像；能利用旋转中心、旋转的方向和度数来描述一个旋转变换。
过程与方法目标：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、操作、抽象概括，经历探索旋转变换的性质，探求如何画一个图形经旋转变换后所得的像的方法等过程，体验“以局部带整体”的作图思想方法，进一步发展学生的空间观念。
情感与态度目标：通过对旋转图形的欣赏和探索，使学生体会旋转变换在现实生活的存在，激发学生的数学学习兴趣，增强审美观念，培养学生的科学探究精神。
【教学重点、难点】教学重点：认识旋转变换的概念并理解其性质，探求简单图形经旋转变换后所得的像的画法，并掌握根据旋转中心、旋转的方向和度数三个条件作图。
教学难点：探求旋转变换的性质及探求如何作一个图形经旋转变换后所得的像。
【教学过程】一、创设情境，引入新知我们生活的世界，除了物体的平行移动外，还可以看到许多物体的旋转现象：其中包含着丰富的数学知识。
1、探讨旋转变换的概念。
请学生思考风车的叶子由A至B及钟表的钟摆由C至D的运动过程中，提出三个问题：（1）哪些部位作旋转？其形状、大小是否发生改变？（2）旋转的部位，其物体各部分旋转有什么共同特征？（从方向和角度考虑）通过学生与学生，学生与教师共同交流、感知并形成共识，指出这些运动过程中蕴涵了另一种图形的变换（揭示课题）——旋转变换。
想一想：通过以上讨论，（1）你能举出实际生活中旋转运动的例子吗？（2）从哪几个方面来说明物体运动是旋转变换？（从三个方面来说明：旋转中心，旋转方向和旋转角度）在学生的讨论基础上师生共同概括出旋转变换的概念：将一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形改变叫做旋转（rotation），这个固定点叫做旋转中心(centre of rotation)。
《旋转变换》说课文稿
旋转变换说课稿各位老师：上午好，今天我说课的内容是浙教版数学七年级下册第二章第四节旋转变换。
一、教学分析旋转变换是继轴对称变换、平移变换的又一基本图形变换，是培养学生思维能力，树立变化观点的良好素材。
在本节内容之前学生已经学习了两种变换，对图形的运动有一个初步的了解，但七年级学生的空间想象能力较弱，而且旋转变换较前两种变换复杂，学生不易掌握。
因此这节课我采用多媒体的教学环境，为学生展示生动的视频和直观的动画使教学内容表现得丰富、形象，从而有助于学生理解知识并激发了学生参与课堂活动的兴趣。
二、教学目标知识目标：理解旋转变换的概念和性质，能做出简单平面图形旋转变换后的像能力目标：培养学生的思维能力和初步审美能力情感目标：从数学的角度创造生活美三、教学重、难点重点：旋转变换的概念和基本性质，难点：旋转变换基本性质的探究四教法和学法为了达到教学目标，突破难点本节课我采用了（一）游戏引入法（二）观察法（三）合作探究法让学生在多媒体的环境中自主学习、合作交流，获得新知。
五本节课的教学流程分为六个环节（一）游戏引入教师：这是什么游戏？大家会玩吗？哪位同学能给我们示范此游戏的玩法？游戏中的方块经历了哪些变换？学生：平移和旋转由此便从学生口中引出了“旋转”这一关键概念教师：那么我们生活中还有哪些旋转现象？让学生自主思考，交流，回答进而发现旋转的无处不在（二）.直观感知，抽象概念刚才大家列举了很多的旋转，请大家观察一下这几个生活中的常见旋转现象，它们有什么共同特征?你能用你自己的语言来说说什么是旋转吗？【设计意图】：这样利用动画充分展示旋转的特征，学生经过观察，交流，教师提示补充归纳出旋转变换的概念，既调动了学生的学习热情又培养学生的观察能力和语言概括能力。
（三）观察思考：归纳旋转三要素教师利用动画展示摆钟的旋转：①图中大家看见哪些旋转？其中钟摆和指针的旋转有什么不同？②根据以上的结论那么我们若是想精确的描述一个旋转需要从哪些方面说明呢？（学生交流得出旋转三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度）【设计意图】：此过程通过形象、直观的动态演示让学生亲身经历知识的形成过程，加深了学生对知识的理解又充分培养学生的观察能力。
初中数学课件：图形的旋转(2021年浙教版)
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点 叫做这个旋转的对应点
问题
请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？
12
11
1
10
2
9
8 7
p3
4
6 p′ 5
表盘的中心是旋转中心
旋转角是60° 时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′是对应点.
2、不同：运动方式
倍 速
平移： 沿某一条直线移动一定的距离 .
课 时
轴对称：沿某一条直线 翻折
.
学 练
旋转： 绕着一个点 转动一定的角度
.
例题示范
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE 顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
A
D
E
E′ B
C
例2 已知如图矩形AB'C'D'是矩形ABCD
以点A为旋转 中心，按逆时针方向旋转
90°所得的图形。 求证：对角线BD与对
角线B ' D'所在的直线互相垂直.
D
C
C'
倍
速
课
B'
时
学
练
D'
E
A
B
3.2 图形的旋转
钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？
12 11 10
9
8 76
1 2 3
4 5
如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这 些现象有什么共同特点呢？
时针转了60°
形成概念
12 11 10
1 2
旋转变换ppt1 浙教版
旋 转 先平移后旋转
平 移 轴对称后旋转
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1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
浙教版七年级下册数学《旋转变换》导学案PPT课件教案课堂教学实录
浙教版七年级下册数学《旋转变换》导学案PPT课件教案课堂教学实录浙教版七年级下册数学《旋转变换》导学案PPT课件教案课堂教学实录第2.4节旋转变换安大军一、背景介绍图形的变换主要有两种方式：平移和旋转。
本教材是在平移转换的基础上学习旋转变换，进一步引导学生用运动的眼光看待生活中的图形，并通过揭示图形的变化规律和内在联系，促进学生观察、分析、归纳、探究能力的提高，既能培养学生积极的情感和态度，又能增强他们学数学、用数学的信心。
二、教学设计〔教学内容分析〕本节通过生动的实例，让学生感受生活中的旋转现象，直观地认识旋转变换，并在此基础上，分析旋转现象的规律，得到旋转变换的性质，然后利用性质进行简单的旋转作图，进一步深化对图形变换的理解和认识，体会旋转变换的应用价值和丰富内涵。
〔教学目标〕1、经历对生活中旋转现象的观察、分析、欣赏，认识图形的旋转变换。
2、探索图形旋转变换的要素和性质，能按要求做出简单图形经过旋转变换后的像。
3、培养学生良好的情感态度和审美情趣，提高观察、分析、抽象、表述等各方面的能力。
〔教学重点〕图形旋转变换的性质〔教学难点〕旋转变换的作图及旋转过程的叙述〔教学准备〕放影片三角板〔教学过程〕教学过程设计意图一、创设情景，引出新课1、放影：杭州未来世界的转盘；运动会上自行车比赛中的车轮；转动的风扇；钟表的指针……（1）你看到了哪些现象？（2）在各自的转动过程中，哪些改变了？哪些保持不变？2、投影：节前图（1）风车的叶片由A至B的运动与静止的自行车踏脚板的轴由C至D的运动有什么共同的特点？（2）你是从哪些方面考虑的？引导学生从运动物体各部分旋转的方向和角度考虑。
二、交流对话，探究新知1、旋转变换的概念试一试：你能用语言描述一下图形的旋转变化吗？在描述的基础上，老师补充、归纳出旋转的概念，并强调旋转变换的三要素：中心、方向、角度。
想一想：你能举出生活中旋转变换的例子吗？做一做：（1）回答教科书53页的两个问题学生的回答可能不太准确，教师明确：描述一个旋转变换，必须抓住旋转中心、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度三个关键。
七年级数学下册 2.4旋转变换教案 浙教版
2.4 旋转变换一、背景介绍图形的变换主要有两种方式：平移和旋转.本教材是在平移转换的基础上学习旋转变换，进一步引导学生用运动的眼光看待生活中的图形，并通过揭示图形的变化规律和内在联系，促进学生观察、分析、归纳、探究能力的提高，既能培养学生积极的情感和态度，又能增强他们学数学、用数学的信心.二、教学设计〔教学内容分析〕本节通过生动的实例，让学生感受生活中的旋转现象，直观地认识旋转变换，并在此基础上，分析旋转现象的规律，得到旋转变换的性质，然后利用性质进行简单的旋转作图，进一步深化对图形变换的理解和认识，体会旋转变换的应用价值和丰富内涵.〔教学目标〕1、经历对生活中旋转现象的观察、分析、欣赏，认识图形的旋转变换.2、探索图形旋转变换的要素和性质，能按要求做出简单图形经过旋转变换后的像.3、培养学生良好的情感态度和审美情趣，提高观察、分析、抽象、表述等各方面的能力.〔教学重点〕图形旋转变换的性质〔教学难点〕旋转变换的作图及旋转过程的叙述〔教学准备〕放影片三角板〔教学过程〕你是从哪些方二、交流对话，探究新知试一素：中心、方向、角度B E题的结论，总结一下旋转变换作，培养1的方式处理形状、大小、以设计思路：1、本节课是按“创设情景—交流合作—探究新知—形成规律—应用新知—反思提高”的模式展示知识的形成过程，符合学生的认知规律，2、通过生活中的实例，创设问题的情景，激发学生的学习兴趣；通过师生互动，讨论、发现、自主探索、交流合作丰富学生的数学活动经验和体验，既可以培养他们积极的情感、态度，又可以促进观察、分析、归纳、概括、探究等能力的提高，充分体现了“新课标”的教学理念.3、教学方式的开放性，注重优化学生的思维品质，以引导学生形成正确的数学观，增强他们学数学、用数学的信心.。
2.4 旋转变换
轴对称变换、平移变换和旋转变换的异同：
特征 变换 轴对称 平 旋 移 转
形状
不变
不变 不变
大小
不变
不变 不变ຫໍສະໝຸດ 方向改变不变 改变
平移 ______变换
旋转 ______变换
如图，圆B可以看作圆A 经什么变换得到的像？
m A B
P
右边国旗能否由左边的国旗经 轴对称变换或平移变换得到? 如果不能，那么你认为应该通 过怎样的变换才能得到?
（A）
（B）
（C）
（D）
随堂练习：
本图案可以看做是一个菱形通过几次 旋转得到的？每次旋转了多少度？
C
B
D A E O
F
例
如图,O是ΔABC外一点,以点O为旋转 中心,将ΔABC按顺时针方向旋转80°,作 出经旋转变换后的像.
C
ΔDEF就是所求的像.
A B D F
O E
1. 旋转变换不改变原图形的 形状和大小。 2.对应点到旋转中心的距离 相等。 3. 对应点与旋转中心连线所 成的角度等于旋转的角度。
旋转变换三要素：
1、旋转中心； 2、旋转的方向； 3、旋转的角度. 三者缺一不可
。
A
75
B
o
答：以O为旋转中心， 按顺时针方向，旋转 75°.
做一做：
1、如图，经过怎样的旋转变换， 可由射线OP得到射线OQ？
Q P
O
答：以O为旋转中心，按顺时针方向，旋转90°
1、将第一个图形按顺时针方向旋转90°后 的图形是（ D ）
右边国旗能否由左边的国旗经 轴对称变换或平移变换得到? 如果不能，那么你认为应该通 过怎样的变换才能得到?
浙 教 版 • 七 年 级《 数 学( 下 ) 》
旋转变换课件4(说课) 浙教版
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• 4．2指导观察，认识新知。
引导学生观察刚才的图形，提出下列问题：物体各部分 的转动方向一样吗？转动的角度一样吗？ 通过这一系 列的问题，然后由学生讨论得出旋转及旋转中心的概 念。
设计意图：旋转及旋转中心的概念是本节课的重点， 为使学生理解概念，我所设置的问题层层递进，引导 学生观察图形，分析图形，归纳出概念，培养了学生 的探索思考的能力。
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旋转变换（说课）
宁波七中 任宁
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一、说教材
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• 3．2 学法分析 本节课将引导学生从生活实际出发，让学生
经历“观察—操作—概括—检验—应用”的学 习过程，自主参与知识的发生、发展、形成过 程。 • 3．3 教学手段
AE
下面各图中，从左到 D 右的变换哪些是旋转
变换，哪些是平移变
换，哪些是轴对称变
B
F
C 换？你能找出来吗？
t课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件4（说课） 浙教版
（4）
（5）
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旋转变换ppt3 浙教版
旋 转 先平移后旋转
平 移 轴对称后旋转
3
方法一、先将牌A右下角顶点为旋转中心，将牌A按 顺时针方向旋转90°，再向下作一次平移变换，就得 到牌B. 方法二、先将牌A向下作一次平移变换，平移到牌A的 右下角与牌B的左下角重合，再以牌A的右下角顶点为 旋转中心，按顺时针方向旋转90°，再就得到牌B.
要描述一个旋转变 换，必须指出：旋 转中心，旋转的方 向（逆时针或顺时 针）和旋转的角度
将射线OP绕着点O，按顺时针方向旋转90°，得到射线OQ。
旋转变换
例１．点的旋转变换
已知 旋转角是「顺时针９０° 及旋转中心
A
原图形 90 °
A’
旋转后 的像
O
旋转中心
点A’就是所求作的旋转变换后的像
例２．线段的旋转变换 已知 旋转角是「顺时针９０° 」
100
F B D E
旋转
A
OC、OF开关
O
（１）旋转变换不改变图形的形状和大小．
（２）对应点到旋转中心的距离相等． （３）对应点与旋转中心的连线所成的角度 等于旋转的角度． C A
OC、OF开关
旋转变换的基本性质
F B D E
旋转
O
做一做
如图,经过怎样的旋转变换,可由射线OP得到射线OQ？
P
Q
O
2.4旋转变换
华侨中学
郑明军
B
o
A
C
D
风车的叶片由A至B的运动,钟表的钟摆由C至D的运动 有什么共同特点? 运动物体各部分旋转的方向和角度都相同； 到一个固定点的距离保持不变。
.
旋转变换的定义:
由一个图形改变为另一个图形，在改变 的过程中， (1)原图形上的所有点都绕一个固定的点， (2)按同一个方向， (3) 转动同一个角度， 这样的图形改变叫做图形的旋转变换， 简称旋转。这个固定的点叫做旋转中心。
浙教版七年级数学旋转变换(含答案)
2．4 旋转变换【知识提要】1．认识旋转变换的概念．•体验影响图形旋转变换的主要因素是旋转中心和旋转角度．2．理解旋转变换的性质：旋转变换不改变图形的形状、大小；对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度．3．会按要求作出简单平面图形旋转变换后的像．【学法指导】1．旋转变换必须指明旋转中心、旋转方向、旋转角度．2．作旋转图形的关键是找出几个关键点并作出这几个点旋转后的对应点．3．旋转变换中图形中每点都绕着旋转中心旋转相同的角度．4．旋转变换后对应点位置的排列次序相同．Array 5．旋转变换后，图形的面积不变．范例积累【例1】如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转变换后到△ACE的位置．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转变换后，点M转到了什么位置？【分析】（1）确定旋转中心的位置；（2）旋转角度可以根据旋转变换前后某两条对应线段夹角的度数来确定；（3）旋转前后重合的点为对应点，重合的线段为对应线段．【解】（1）旋转中心是A；（2）旋转了60°；（3）点M旋转到了AC的中点位置上．【注意】（1）若连结DE，则△ADE是什么三角形？（2）若△ABC是等腰三角形，且顶角∠BAC=50°，问题（2）的结论如何？【例2】如图，点M是线段AB上一点，将线段AB•绕着点M•顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置关系如何？如果逆时针方向旋转90°呢？【解】顺时针方向旋转90°，如图（甲）所示，A′B′与AB互相垂直；•逆时针方向旋转90°，如图（乙），A″B″与AB互相垂直．（甲） (乙)【注意】（1）无论怎样旋转，线段旋转90°后总与原来位置互相垂直；（2）从图形中明显可知旋转变换时方向不同，得到像的位置一般也不同．基础训练Array 1．如图，△A′B′C′是△ABC经旋转变换后的像，（1）旋转中心是________，旋转角度是_________；（2）点A•的对应点是点_____，•点B•的对应点是点________，•点C•的对应点是点_______．（3）∠A的对应角是________，∠B的对应角是________，∠C的对应角是______．（4）线段AB的对应线段是________，线段BC的对应线段是_________，线段AC的对应线段是_________．（5）图中相等的线段：OA=_______，OB=________，OC=•________，•AB=•________，•BC=•________，•CA=______．（6）图中相等的角：∠CAB=______，∠ABC=______，•∠BCA=•_______，•∠AOA•′=_______=_______．2．如图，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？3．如图，△ABC按逆时针方向转动一个角后成为△AB′C′，•图中哪一点是旋转中心？旋转了多少度？4．如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E•在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？5．如图，画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的三角形．6．如图，已知图形F和点O，以点O为旋转中心，•将图形按顺时针方向旋转90°，作出经旋转变换后的像．经几次旋转变换后的像可以与原图形重合？7．已知△ABC是任意三角形，（1）若△ACD、△AEB是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，画出△ACE以点A•为旋转中心，逆时针方向旋转90°后的三角形；（2）若△ACD、△AEB是等边三角形，画出△ACE以点A为旋转中心，•逆时针方向旋转60°后的三角形．8．如图，△A′B′C′是△ABC•经旋转变换后得到的像，•且旋转的角度为25度，AC⊥A′B′，则∠BCB′=_______，∠A=________．(8题) (9题)提高训练9．如图，已知△ABC和过点O的两条互相垂直的直线x、y，以直线x•为对称轴，作出△ABC经轴对称变换后的像△A′B′C′，再以直线y为对称轴，画出△A′B′C′经轴对称变换后的像△A″B″C″，△A″B″C″能否由△ABC经过一次变换得到？10．如图，在线段BD上取一点C，以BC、CD为边分别作正△ABC和正△ECD，•连结AD交EC于点Q，连结BE交AC于点P，交AD于点F．（1）通过旋转变换，图中可得到哪些全等三角形？（2）∠BFD是多少度？（3）PQ∥BD吗？若是，请说明理由．11．如图，AD是△ABC的中线，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF，•试说明BF+CE>EF．应用拓展12．小明在观察时针和分针漫长的马拉松比赛时，发现了一些有趣的问题．•圆形的比赛场地被分成了12站，每站点处都有一个数字警察（标号1～12）把守着，•每站又被分成相等的5份，1份就是1分钟走过的路程，而时针要1小时才能走1站，通过计算，•他发现分针每分钟转过6°，而时针每分钟转过0．5°．（1）第2天，课间休息时，小明看了一下墙上的挂钟，时间是9点多，•他发现时针和分针正好在关于沿垂线对称的位置上，请问此时是9点几分？（2）小明晚上6点至7点之间外出时，发现钟面上时针和分针成110°角，近7•点回家时发现时针和分针的夹角仍是110°，你能说出小明外出所用的时间是几分钟？答案:1．略 2．（1）点A （2）90°（3）等腰直角三角形3．点A 70° 4．点A 45•° 5．略 6．略7．（1）△ABD （2）△ABD 8．25° 65°9．一次旋转180°的变换 •10．（1）△ACD≌△BCE △ACQ≌△BCP △CDQ≌△CEP （2）120°（3）平行11．提示：点F绕点D旋转180°后至F′，连结CF′、EF′12．（1）9时131113分（2）40分钟。
旋转变换说课稿
《旋转变换》说课稿各位老师你们好！今天我说课的内容是浙教版七年级下册第二章第四节——旋转变换。
下面，我根据我校学生的情况分七个方面对本课的设计向大家说明。
一、教材分析1、教材所处的地位和作用本节教材是本章第四节内容，从知识结构上讲，本节内容是在学习了三角形的全等的基础上学习的，是继轴对称变换、平移变换的又一基本图形变换，也为今后研究其他具有对称性质的图形及几何变换奠定基础，起着承上启下的作用。
因此它既是数学上的一个重要基础知识又是重要的数学思想方法，是培养学生思维能力，树立变化观点的良好素材。
它和轴对称、平移这三种变换既是本章的重点也是本章的难点。
2、教学重点与难点（1）教学重点：分析研究旋转现象，抽象概括出旋转的概念，探索发现旋转的性质。
（2）教学难点：由于旋转较前面的轴对称变换和平移变换对学生在观察图形和空间能力想象有进一步的高要求，学生对旋转变换的理解有一定的难度，因此本节范例是本节教学的难点。
3、突破难点的关键（1）设置恰当情景，激发学生的探索欲望。
（2）通过演示操作及运用类比的方法，归纳出旋转变换的性质，加深旋转变换的三要素的理解。
二、学生情况分析在学本节内容之前学生已经学习了两种变换，对图形的运动有一个初步的了解，因此对本节内容比较容易接收，但初一学生的想象比较单纯，空间想象能力较弱，对概念的理解能力不强，观察、分析、认识问题的能力也比较弱，而且旋转变换较前两种变换复杂、要求也高。
所以在下面的几个环节设计中都要考虑到这一情况。
三、课程目标分析在分析初一学生的思维特点和教材的知识基础后，依据数学课程标准，确定本课时的教学目标为：1、通过实例认识旋转变换，经历探索，发现旋转变换的性质。
2、经历学习活动，学会交流合作及独立探究。
3、会按要求作出简单平面图形经旋转变换后的图形。
4、培养学生初步掌握应用旋转变换解决数学问题的能力。
5、进一步培养学生观察、分析、概括、试验等方面的能力。
四、教法分析鉴于初一学生思维的具体、直观、形象的特点，所以在概念教学中以生活实例为背景，从具体事实上抽象出旋转变换的概念。
初中数学课件：图形的旋转(2021年浙教版)
O 答：以O为旋转中心，按顺时针方向，旋转90°
新知讲解
典例精讲 例1、如图，O是△ABC外一点.以点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向 旋转80°，作出经旋转后的图形.
△A’B’C’就是所求作的经旋转后的图形.
探究：
1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变? 旋转前、后的图形全等;
每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等
归纳概念
是不是所有图形的旋转变换都存在：对应点到旋转 中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角度等于 旋转的角度？
一般地，图形的旋转变换有下面的性质： 一、旋转变换不改变图形的形状和大小． 二、对应点到旋转中心的距离相等． 三、对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度．
(1)线段OA1的长是______.∠AOB1的
度数是________；
(2)连结AA1，求证：四边形OAA1B1
是平行四边形；
(3)求四边形OAA1B1的面积．
解：(1)OA1＝OA＝6，∠AOB1＝∠A1OB1＋∠AOA＝45°＋90°＝135° (2)证明：∵∠AOA1＝∠OA1B1＝90°， ∴OA∥A1B1，又OA＝AB＝A1B1， ∴四边形OAA1B1是平行四边形； (3)四边形OAA1B1的面积＝OA·OA1＝6×6＝36.
课堂练习
1．一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：①对
应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状
和大小都没有发生变化．其中正确的是 ( D )
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
2．如图所示，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A′OB′可
以看作是由△AOB绕点O逆时针旋转α角度得到的．பைடு நூலகம்点A′
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B
点C对应点 A .
2）请在图中作出旋转中心O.
连接对应点的线段的中垂线的交点. .
3）判断线段AB与DE的位置关系。
.
A D C
8
.
9
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这样的图形改变称为图形的旋转变换,简称旋转，
顺时针
这个固定的点称为 旋转中心.
A’
o
.
3
[练一练]
选择正确的答案
O 1.下列现象属于旋转变换的是（ C ）
Ａ.物体在冰面上滑行
Ｂ.电梯向上运行
Ｃ.钟面上从12：00到12：15 分针的运动 Ｄ.镜子中人的像。
2.下列图形绕某点按顺时针方向旋转一定角度 (小于360°) 后，不能与原来图形重合的是（ B ）
(A)
(B) (C)
(D)
.
4
深入研究：
将线△点段AB绕BAC着B绕绕点着着O点按点OO顺按按时顺顺针时时方针针向方方旋向向转旋旋6转0转°660，0°°作，出作对出应对点应BA△’线. A段’BA’CB’.
A
A
B
A’
C
A’
C’ B’
o 1）找点（旋转中心）
O
△A’B’C’即为所求作的像.
2）找角（旋转角）
.
1
说说哪些是我们已学过的变换. 平移的两个要素：方向、距离
（1）
（2）
（3）
.
2
（4）
你能再描列述举一一下些火生柴活棒中OA的转旋到转O变A’换这现一象旋吗转？过程吗？
旋转变换的概念：
由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程
中,原图形上的所有点都 绕一个固定的点，
A
按同一个方向 ， 转动同一个角度 ,
F
.
6知识梳Βιβλιοθήκη ，自我总结：1、从哪些角度去判断一个旋转变换？
2、从一个旋转变换中你得到了什么？
A
B
1)从线段来看：
A’
2)从角来看：
C C’ B’
3)从整体看：
3、复杂图形的旋转变换可以怎么作O？
.
7
E 如图，在正方形网格中，△AED是
△CAB经旋转变换后所成的像，
1）点A对应点 E ，
O
点B对应点 D ，
对应点与旋转中心的连线所成的角度等于旋转的角度.
3）找线段 对应点到旋转中心的距离相等
4) 旋转变换不改变图形的形状大小.
.
5
[练一练]
3、E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心， 把ΔADE顺时针旋转90°，
（1）旋转中心是 A 。 （2）点A对应点 A ，
点D对应点 B 。
（3）画出旋转后的图形．