基准要素的选用

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下面以面对面的平行度为例，说明定向误差的评定方法。
图4.68
作业 P118-120 思考题 2、4，作业题 3、 6、7、 8
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本章重点:
1. 形位公差的14个特征项目的名称及其代号； 2. 形位公差在图样上（被测要素和基准要素）的标注方法； 3. 形位公差（注出公差和未注公差）等级及其公差值； 4. 公差原则和公差要求的含义，独立原则、包容要求和最 大实体要求的图样标注和应用范围。 5. 评定形状误差时的“最小条件”的概念，评定直线度和 平面度误差的判断准则； 6. 评定位置误差时的基准和理论正确尺寸（角度）的概念。
1.对于有特殊功能要求的要素，一般采用独立原则；
2
2.有配合性质要求的要素，一般采用包容要求（ER）； 3.对于保证可装配性、无配合性质要求的要素，一般采用最大 实体要求（MMR）； 4.对于保证临界值的设计，以控制最小壁厚保证最低强度， 一 般采用最小实体要求（LMR）。
三、基准要素的选用
根据零件的安装、作用、结构特点以及加工和检测要求 等来选用；但应尽量遵循设计、工艺、测量和工作等基准统 一原则。
图4.61
直线— 直线准则
近 (2) 似
法
10
三个远点法— 在被测平面上任取三个远点所形成的平 面为理想平面， 作平行于理想平面的两个平面包容实 际平面，两个平行平面间的距离为平面度误差。
对角线法— 过 被 测 平 面 上 一 条 对 角 线 且 平 行 于 另 一 条 对角线的平面为理想平面，作平行于理想平面的两个平 面包容实际平面，两个平行平面间的距离为平面度误差。
公差；圆跳动公差）圆柱形的形状公差小于尺寸公差（轴线的直线度公差除 外）等。
（3）对位置度的公差值按下式计算：对 用 螺 栓 连 接 时 位 置 度 公差等于Xmin（连接件均为通孔）；对螺钉连接时位置度公差等 于0.5Xmin（连接件中有一个零件为螺孔）；计 算 值 按 表 4 . 1 2 进 行规范。
1
4.4 形状和位置精度设计
设计内容：①形位公差项目— 14项 ②公差原则— 独立原则和相关要求
③基准— 单基准、多基准和任选基准
④公差值— 未注公差值和注出公差值
一、形位公差特征项目的选用
根据f形位对零件工作性能的影响 ； 加工中可能产生的f形位和检测条件等来选用。
二、公差原则和公差要求的选用
根据功能要求、零件大小和检测方便来选用；但应考虑T尺和 t形位相互补偿的可能性。
0 +9 +22
f =27µm
（2）对角线法
0=+8+2P+2Q +6+2P=-10+2Q P=-6，Q=+2
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0 +4 +6 -3 +20 -9 -10 -3 +8
0 -3+Q -10+2Q
+4+P
+6+2P
+20+P+Q -9+2P+Q
-3+P+2Q +8+2P+2Q
f =35µm
0
-2
-6
具体选用形位公差时应参考 P111-112 表4.13 和表4.14
5
6
4.5形位精度的检测 一、形状误差及其评定
形状误差f形状是指被测实际要素的形状对其理想形状的变 动量。若f形状≤t形状,则为合格。
最小条件法— 用两理想要素包容被测实际要素，且其距离为 最小（即最小包容区域）。
图4.57
1.直线度误差的评定准则
解：根据累积值绘图见P114 图4.60
图4.60
（1）最小 条件法
由图可 见：符合 低–高–低 准则。
β α
斜率
tg
10 6
f 50 tg 3 45(m)
9
(2)两端点连线法
斜率
tg 50
8
f' 50 tg 3 10 58.75(m)
2.平面度误差的评定准则
(1)最小条件法：
两平行理想平面包容被测实际平 三角形— 三角形准则 面，其接触点投影在一个平面上呈 交叉— 交叉准则
低点（0，-9，-10）和高点（＋20）构成三
角形准则。
则
0＝10＋2Q 9 2P Q 10 2Q
解得P=+2，Q=+5
图4.63
0 +4 +6 -3 +20 -9 -10 -3 +8
0
+4+P
+6+2P
0 +6 +10
-3+Q +20+P+Q -9+2P+Q
+2 +27 0
-10+2Q -3+P+2Q +8+2P+2Q
(3) 用旋转法进行转换:
评定平面度误差时，需将被测平面上各点对测量基准的坐
标值转换为各测点对评定基准(理想平面)的坐标值。 图4.62
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例4.5 用打表法测得某一平面，相对其测量基准面的坐标 值如图4.63所示（ µm ）。试求该平面的平面度误差。
解：（1）最小条件法
根据测得原始坐标值分析，可估计三个
-1 +16 -19
-6
-5
0
3.圆度误差的评定准则 （1）最小条件法：
两个理想的同心圆与被测 实际圆至少呈四点相间接触，
则两同心圆的半径差为 f 。
（2）近似法： 最小外接圆法，最大内接
圆法和最小二乘圆法。
13
f。
二、位置误差及其评定
图4.67
位置误差：被测实际要素对其具有确定方向或位置的理想要 素的变动量。 理想要素的方向、位置，由基准、基准和理论正 确尺寸确定。
12共12个等级；
其中0级精度最高，此 后 依次降低，12级最低。 常用4 —8级。 （2）主参数
d(D)、L、B （3）数值 见 P109-110 表4.8～4.12
未注尺寸公差
GB/T1804—f
未注形位公差
GB/T1184—K
4
3.形位公差值的选用原则： （1）对同一要素的形状公差小于位置公差（如平面度公差小 于平行度公差）； 对同一基准的同一要素的定向公差小于定位
四、形位公差值的选用
1.未注形位公差的规定
（1）公差等级 为H、K、L三级，其数值见 P108-109 表4.4～4.7。
（2）图样标注
3
在技术要求处注出标准号和公差等级， 例如GB/T1184—K， 见下图所示 。
2.注出形位公差的规定
（1）公差等级 圆度、圆柱度 0、1、2、…、12共 13个等级； 其余 1 、 2 、 … 、
7
（1）最小条件法： 高－低－高 和 低－高－低准则
（2）近似法： 两端点连线法
图4.59
图4.58
例4.4 用框式水平仪测量导轨的直线度误差，测得数据 8
（ µm）如下：
测点
0
1
2
3
4
5
6
7
8
读数值 0 +20 -10 +40 -20 -10 -10 +20 +20
累积值 0 +20 +10 +50 +30 +20 +10 +30 +50