重庆八中小升初数学入学测试题1

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2024年重庆市渝北区八中小升初数学试卷含答案

2024年重庆市渝北八中小升初数学试卷一、填空题（本大题共16空，前11个空每个空2分，后5个空每空3分，共37分）1．（2分）一个不透明的口袋中，若有10个红球，5个白球和1个黑球，这些球除颜色外其余完全相同。

现从中任意摸出一个球，要使摸到黑球的可能性为，则需要往这个口袋里再放入同种黑球个。

2．（2分）22003与20032的和除以7的余数是。

3．（2分）瓶内装满一瓶水，倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的%。

4．（4分）有一个学生无意间将中间的两个5划去得，他惊讶地发现这两个分数居然相等，这是偶然的吗？他进行了研究，发现这样的分数还有很多，请你也写出二个类似这样的分数、。

5．（2分）甲船从A港开往B港，乙船从B港开往A港，两船同时开出，当甲船行了全程的时，乙船行了全程的90%，这时两船相距168千米，AB两港相距千米。

6．（2分）一套酒具有甲、乙两个酒杯，它们的杯口直径相同（如图），一瓶630mL的饮料，恰好能倒满3套这样的酒具，甲酒杯的容积是ml。

7．（2分）一项工程甲单做要6小时完成，乙单独做要10小时完成，如果按照甲、乙、甲、乙…顺序交替工作，每次工作1小时，那么要分钟才能完成。

8．（2分）某军工厂研发出甲、乙两种炸弹。

甲炸弹性能稳定，可以随意放置，但乙炸弹却不能落单（即要求放置时乙炸弹必须与乙炸弹相邻），否则会爆炸。

现要从这两种炸弹中选四个炸弹排成一行，有种不同的排法。

9．（2分）小刚的爸爸自制了一套电动玩具，当闹钟分别正点指向上午7点和中午1点时，电子狗便吹号。

一旦表盘上分针与时针走成反向一条直线，电子狗便“汪汪”叫唤。

小刚爸爸欲用此物提醒小刚吃早餐和睡午觉。

问小刚在吃早餐过程中，花去分钟。

10．（5分）用1～9可以组成个不含重复数字的三位数，如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是1，那么可以组成个满足要求的三位数。

2024年重庆市八中(沙坪坝树人八中)小升初数学真题试卷附详细答案

2024年重庆市八中(沙坪坝树人八中)小升初数学真题试卷请在下面工整地写下个人基本信息。

序号：_______年级：_______就读小学：_______ 姓名：_______性别：_______测试日期：2024.01.05 一、填空题(本大题共17小题，每小题2分，共34分) 1、20240105÷7，余数是_______。

2、一个五位小数保留两位小数后是2.50，这个数最小是_______。

3、甲数的27等于乙数的58，那么甲数和乙数的最简整数比是_______。

4、分数518添上_______个分数单位后，分数值等于3。

5、算式□÷6=34…○，被除数□最大是_______。

6、□里填_______时，方程(125−2x )÷□=29的解是x =19。

7、将两根长14厘米的铁丝都按4︰3的长度弯折(折角相同)，然后摆成一首尾相连的平行四边形。

已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是_______厘米。

8、如图，把一个正方体的所有棱染成白色或红色，要求每个面上至少有一条棱是白色的，请问：最少有_______条棱是白色的。

9、10个兄弟100两银子，后一个人比前一个人少，相邻两个人之间相差的数量都一样，现在知道第八个兄弟分到6两银子，相邻的两个人之间相差_______两银子。

(如果结果是小数，用分数表示)10、骰子有6个面，每个面上标有数字1、2、3、4、5、6，如果抛掷两颗骰子，所得两个数的乘积大于10的可能性是_______。

11、在19□19□19□19□19的四个□中填入“+”“-”“×”“÷”运算符号各一个，所形成的算式的结果最大值是_______。

12、一个两位数a，如果它的每一位数字都不小于另一个两位数b对应数位上的数字，则a会“吃掉”b。

例如35吃掉23，23吃掉23，但43不能吃掉34，则能吃掉76的两位数有_______个。

重庆八中小升初数学考试真题

重庆八中小升初数学考试真题一、计算题（1）−213×（1−127）+（−513）÷179（5分）（2）（229×45+229×6.2−5.8×229−15÷920）×920（用两种简便方法解答）（10分）方法一：方法二：二、填空题目（每空3分，共30分）1. 关于数a,b，有a⊳b=a+b2，a⊕b=ab－1，则2⊳[5⊳4]+79⊕187的值是。

2.用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值，若y=min{x2,x+2,10－x}(x≥0)，则y 的最大值为。

3.任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p、q是正整数，且p≤q），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F(n)=p q 。

例如18可以分解成1×18、2×9或3×6，这时就有F(18)=36=12，给出下列关于F(n)的说法：（1）F(2)=12，（2）F(24)=38，（3）F(27)=3；（4）若n 是一个完全平方数，则F(n)=1。

其中正确的是。

4. 在下表中，我们把第i 行第j 列的数记为a i,j （其中i,j 都是不大于5的正整数）。

对于表中的每个数a i,j ，规定如下：当i ≥j ，a i,j =1；当i <j ，a i,j =0。

例如当i=2,j=1时，a i,j =a 2，1=1。

按此规定，a 1,3=______；表中的25个数中，共有个1；计算a 1，1⋅a i ，1+a 1，2⋅a i ，2+a 1，3⋅a i ，3+a 1，4⋅a i ，4+a 1，5⋅a i ，5的值为。

5. “皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S =a +b 2－1。

孔明只记得公式中的S 表示多边形的面积，a 和b 中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a 还是b 表示多边形内部的整点个数。

重庆八中小升初数学考试题

重庆八中小升初数学考试题
一. 脱式计算（注意简算）（每题 10分，共40分）
7
13 1. - X 13 + 13 X 31 19 19 二. 图形计算（共20分） 1.如图，正方形的边长为6分米，求阴影部分的面积。

（n 取3.14）
2.如图，长方形的宽正好是大扇形半径的一半，求阴影部分的面积 (n 取
3.14)
三. 问题解决（共40分）
1. 小明看一本书，第一天看了全书的一半多 6页，第二天看了余下的一半少20页，第三天看了 30页，最后还剩14页没看，这本书共多少
2.
3. (25 + 11) - (25 — 11)
6 3 6 3
4. 4丄十(丄 + 0.75 ) X .2] — 2
页？
2.甲乙丙三辆汽车运一批粮食，甲车运全部粮食的-，甲车运的3与
3 5 乙车运的11相等，剩下的5200千克由丙车运，问：这批粮食有多
15
少千克？
3•—果品商店采购进一批哈密瓜，成本为每只10元，商店将其中
80个以单价30元卖出，余下的20个因损坏以单价5元卖出。

问商店是盈利还是亏损？盈利率或亏损率是多少？
4.绕湖一周是25千米，小明和小华从湖边同一地点同时相背而行，小明以每小时4千米的速度每走1小时后就休息5分钟，小华以每小时6千米的速度每走50分钟后就休息10分钟，问两人从出发到第二次相遇用了多少时间？。

2023年重庆八中(数据谷八中)小升初数学试卷附详细答案

2023年渝北区重庆八中(数据谷八中)小升初数学试卷2023.10.21一、填空题1.316、316%、3.61、3.166中最大的数是_______，最小的数是_______。

2.有一份文稿，李叔叔4小时可以录完，张阿姨5小时可以录完。

若两人一起合作，至少需要_______小时可以录完这份文稿。

(注：保留到整数)3.已知△、○各代表一个数，根据○+△+△=46，△+△+△=24，求○−△=_______。

4.现在有浓度为15%的盐水20千克，再加入______千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为20%的盐水。

5.程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁。

意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，则大小和尚各有____、____人。

6.两筐梨子共重222千克，若从第一筐内拿出它的11.2%放入第二筐，这时两筐重量相等，第一筐原有梨子_______千克。

7.小新和家人一起去看灯光秀。

每6秒出现一次星星图案，每10秒出现一次花朵图案，在同时看到这两种图案后，至少还要经过_____秒可以再次同时看到这两种图案。

8.用大小相同的棋子按如下规律摆放图形，第2023个图形的棋子数为个，第n 个图形的棋子数为_______个。

二、计算题第1个第2个第3个第4个1.计算题(写出必要的解题过程，可简算的需简算)(1)45÷1.5×0.6+120 (2)(14+23×916)÷512(3)[14.8+(327−1.5)×1325]÷223(4)18×15+34÷5−17×0.2 (5) 711×41419+5519÷147+711(6)910÷[13×(65−310)](7)0.11×775+0.55−2.2×1.02+725(8)10001×444137÷37+280+542×27928×542−26.22.解方程(1)3x +5=6x −1 (2)3×(0.2x +0.1)=0.8−12x (3)3x−14+2=5x+76三、解答题1.已知图中甲的面积比乙大6平方厘米，则大三角形的高AB 是多少厘米？2.某果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是2.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望这些苹果全部销售后能获利17%，每千克苹果的零售价应该定为多少元。

重庆八中小升初数学入学测试题手工录入

重庆八中小升初数学入学测试题（1）73÷9+1994=（）（2）2004÷（2002×2002-2003×2000）=（）（3）解方程：2X-30%X=1.9+÷ X=（）（4）1-=（）（5）两个自然数的和是200，这两个自然数的乘积最大是（）。

（6）三个连续自然数的倒数之和等于1，那么，这三个自然数的乘积等于（）。

（7）一个分数分别乘以4和3后，积都是自然数，这样的分数最小是（）。

（8）有一些三位数被3、5、7除都余2，那么，这些三位数中最大的一个是（）。

（9）甲乙两地相距120千米，一辆汽车行了全程的，还余下（）千米。

（10）客车和货车同时从甲乙两地的中点反向行驶，3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有30千米，已知客车和货车的速度比是4:3，甲乙两地相距（）千米。

（11）有浓度为5%的盐水300克，为了配制成浓度为15%的盐水，从中要蒸发掉（）克水。

（12）在旧社会，张老伯向一个高利贷者借了利滚利的阎王债1000元，年息20%，借期2年，到期张老伯要还高利贷者（）元。

（13）如图，是某运动场的跑道宽6米，那么在外圈跑圈比在内圈跑圈要多跑（）米。

（π取3）（14）一件工程甲乙合做12天完成，结果甲干了3天，乙干了1天，完成了全工程的，如果甲单独干（）天可以完成。

（15）一种家用电器原价是800元，降价10%后，仍比成本多20%，这种家用电器的成本是（）。

（16）宏运商店运来一批食盐，第一天卖出全部的，第二天卖出剩下的，还剩下50袋，这批盐共有（）袋。

（17）如图：ABCD是一个面积为36平方厘米的长方形，E为BC中点，则阴影部分的面积是（）平方厘米。

（18）如图，圆的面积是12平方厘米，那么，阴影部分的面积是（）平方厘米。

（π≈3）（19）如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别是：10平方厘米和12平方厘米，已知梯形上、下底的比是2:3，那么阴影部分的面积是（）平方厘米。

2024年重庆八中(金溪八中)小升初数学真题试卷附详细大答案

2024年重庆八中(金溪八中)小升初数学真题试卷2024.01.06一、填空题(每小题4分，共16分)1.甲数的40%是乙数的47，已知乙数是35，则甲数是______。

2.某学习小组4人在一次考试中平均分为95分，已知其中3人的得分分别是94分，95分，98分，则剩下的1人得分为______分。

3.定义a ⊕b=a ×b+2，则(8⊕7−3)⊕2=____。

4.如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，共中第(1)个图形中面积为1的正方形有2个，第(2)个图形中有5个，第(3)个图形中有9个……按此规律，则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数是______。

二、计算题5.计算或解方程(每小4分，共24分)(1)[(35−0.2)÷0.01]×32 (2)190+[12−50+(16.4+8.6)](3)484×567−242×112+121×356(4)20×19−19×18+18×17−17×16+…+4×3−3×2+2×1−1×0(5)8(3x −0.5)=32(6)4x +2=6×[3−(2+x )]三、填空题(每小题6分，共36分)6.正方形的边长增加了20%，则面积增加了______%。

7.如图所示，一只小狗被系在边长为6米的等边三角形建筑物的墙角，绳子长8米，这只小狗最多能到达的总面积是______平方米(结果保留π)。

(1) (2) (3) (4)8.全班女生和男生的人数比是1︰3，一次考试，男生和全班平均分是80和82，女生平均分是______分。

9.一个三位数，十位数上的数字是“1”，这个数既能被2、5整除，又是3的倍数，这个数最小是______。

10.已知花市上A、B、C三种盆栽每盆的单价分别为2元、6元、11元，小明买了三种盆栽(每种至少1盆)共花费40元，则小明不同的购买方法有______种。

2023年重庆八中(两江金溪八中)小升初数学试卷附详细答案

2023年重庆八中(两江金溪八中)小升初数学试卷2023.10.06一、填空题(每小题4分，共16分)1、烟火晚会上每8秒出现一次星星图案的礼花，每10秒出现一次花朵图案的礼花。

在同时看到这两种礼花后，还要_____秒才可以同时看到这两种礼花。

2、若规定a ㊣b=3a −4b ，则4㊣(5㊣3)=_____。

3、某工程队修一条公路，已经修了70米，还剩170米。

那么再修_____米之后，剩下的工作量是已修的工作量的1.5倍。

4、一天，李老师准备步行从家到某小学开会，出发前，他发现如果每分钟走70米，他会迟到2分钟；于是他就以每分钟85米的速度向开会地点走去，当到达会场时早到了1分钟，请你算出李老师家离开会地点共有_____米。

二、计算题5、计算(每小题4分，共24分)(1)( 12+28)×89−1 (2)39÷5×15−(13−27)×21(3)(333+667)÷[63×(47−49)] (4)1118×[(5−14×12)÷29](5)41720×0.36−3.6÷10+0.615×335(6)49×37+51×62+51×37+49×62三、填空题(每小题6分，共36分)6、下列图形都是由同样大小的正方形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有3个矩形，第②个图形中一共有5个矩形，第③个图形中一共有8个矩形，……则第⑧个图形中矩形的个数为_____。

7、一列客车通过860米长的大桥需要45秒，用同样的速度穿过610米长的隧道需要35秒，则这列客车的车身长度为_____。

8、一个班不足50人，现大扫除，其中12扫地，14摆桌椅，15擦玻璃，这个班没有参加大扫除的人数有_____人。

9、如图，三角形ABC 是边长为1的等边三角形，则图中阴影部分的面积为_____ (结果保留π)。

2022年重庆八中(宏帆中学)小升初数学真题卷附参考答案

2022年重庆八中(宏帆中学)小升初数学真题卷一、计算题(1)3720÷[534−4.5×(20%+13)] (2)6xx +180=2xx−180(3)1.2×3.6×10.8+2×6×18+113×313×9131.2×2.4×4.8+2×4×8+113×213×413(4)(1996+19199696+191919969696)÷1919191996969696二、填空题1.一个长方体的高减小2厘米后，成为一个正方体，那么表面积就减小48平方厘米，这个正方体的体积是______立方厘米.2.甲走的路程比乙走的路程多13，乙用的时间比甲多14，那么甲、乙的速度之比是______.3.用a 表示商场中某商品原价，按八折出售，现在的售价为______元，一件原价200元的衣服，现在可以便宜______元.4.一列火车通过站在铁路边上的一名工人用时9秒，它以同样的速度通过一座长900米的大桥用时54秒，这列车长是______米.5.如图，在△ABC 中，AE =13AC，BD=14BC，则阴影部分与空白部分面积之比是______.6.从1开始，轮流加3加4，得到下面的一列数：1，4，8，11，15，18，22，…，在这列数中，最小的三位数是______.7.某学校上一年度男生人数与女生人数比是3︰1，本年度男生减少了12％，女生增加了20％，那么在本年度中男生占全部学生的 ______％.8.一根木料锯成5段，锯一段用的时间是锯完所用总时间的______.9.甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛，甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为______.10.将一张长5厘米，宽3厘米的长方形纸沿对角线对折后得到如图所示的图形，图中阴影部分的周长是______.三、应用题1.两艘小船保持600米的间隔从河的上游往下游开，两个人A和B在河岸上同一地点，当前面的小船来到两个人的面前时，A向河的上游、B向河的下游以相同的速度走出去.这样，A在2分钟后遇上了后面的小船，又过了3分钟，B被后面的小船超过.他们两人行走的速度各是多少？2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成.如果两队合作，由子彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率降低为原来的45，乙队的工作效率降低为原来的910，现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，两队要合作几天？3.如图所示，梯形的面积是18平方厘米，下底长5厘米，求阴影部分的面积.4.A、B、C三个试管中分别盛有10克、20克、30克水.把某种浓度的10克盐水倒入A 中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取出10克倒入C中.现在C中盐水浓度是1％，最早倒入A中盐水的浓度是多少？5.甲、乙两车间生产同一种零件，若按4︰1向甲、乙车间分配生产任务，这两个车间能同时完成任务.实际生产时，乙车间每天生产15个零件.由于甲车间抽调一部分工人去完成另外的任务，实际每天生产50个零件，若干天后，乙车间完成了任务，甲车间还剩一部分未完成，这时，甲、乙两车间合作，2天后全部完成.问：这批零件有多少个？6.有三张扑克牌，牌上写有互不相同的数字(即0，1，2，3，...，9中的三个数字)，把三张牌洗好后，分别发给甲、乙、丙三人，每人记下自己牌上的数字，再重新洗牌，发牌、计数，如此反复3次后，三人各自记录自己的数字和分别是13，15，23.请问这三张牌的数字各是多少？7.某校四年级原有两个班，现在重新编为三个班，将原一班人数的13和原二班人数的14组成新一班，将原一班人数的14和原二班人数的13组成新二班，余下的30人组成新三班，如果新一班的人数比新二班的人数多10％，原一班有多少人？四、拓展1.一个人从A地到B地需乘汽车，从B地到C地需乘火车，原来从A地到C地需要250元的交通费，现由于汽车票上涨10％，火车票上涨20％，结果从A地到C地共花去了280元，汽车票现在是多少元？2.在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为4厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升10厘米，把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降4厘米，求这段钢材的体积.3.一辆汽车往线路上运送电线杆，从出发点装车，每次拉4根，线路上每两根电线杆间的距离为50米，共运了两次.装卸结束后返回原地共用了3小时，其中装一次车用30分钟，卸下一根电线杆用5分钟，汽车运行时的平均速度是每小时24千米，则从出发点到第一根电线杆的距离是多少千米？4.阅读：边长分别是8cm和6cm的两个正方形ABCD与BEFG如图①并排放在一起，连接DE交BG于点P，则图中阴影部分APEG的面积是多少？小明的解法是：依题意可知，连接DG，如图②，则三角形APG的面积与三角形DPG的面积相等；又连接DB，如图③，DB与GE平行，则有三角形DGE的面积等于三角形BGE的面积.所以，S=6×6÷2=18(cm2).理解：三角形DGE的面积等于三角形BGE的面积的理由是__________.应用：(1)将图④中梯形转换为与它面积相等的三角形，其中A、C 为新三角形的顶点.(提示：用直尺和铅笔在原梯形基础上画出相应三角形)(2)如图⑤，四边形ABCD 与BEFG 是并列放在一起的两个正方形，O 是BF 与EG 的交点，如果正方形ABCD 的面积是9cm 2，CG=2cm，则三角形DE0的面积是多少？2022年重庆八中(宏帆中学)小升初数学真题卷一、计算题(1)3720÷[534−4.5×(20%+13)] (2)6xx +180=2xx−180(1)原式=3.35÷[5.75−4.5×(15+13)] (2)6xx −1080=2xx +360=3.35÷[5.75−4.5×815] 4xx =1440 =3.35÷[5.75−4.5×815] xx =360 =3.35÷[5.75−2.4] =3.35÷3.35 =1 (3)1.2×3.6×10.8+2×6×18+113×313×9131.2×2.4×4.8+2×4×8+113×213×413(4)(1996+19199696+191919969696)÷1919191996969696(3)原式=1.2×1.2×3×1.2×9+2×2×3×2×9+113×113×27131.2×1.2×2×1.2×4+2×4×8+113×113×813=27×(1.2×1.2×3×1.2×9+2×4+113×113×113)8×(1.2×1.2×1.2+2×4+113×113×113)=278(4)原式=1996×(11+101101+1000110001)÷(1996×10000011000001)=1996×3÷1996=3二、填空题1.一个长方体的高减小2厘米后，成为一个正方体，那么表面积就减小48平方厘米，这个正方体的体积是______立方厘米.1.解：【立方体的表面积与体积】设长与宽为a 厘米，则高为(a+2)厘米，减小的表面积=a×2×4=48，解得a=6厘米，即正方体的边长为6厘米，故这个正方体的体积是6×6×6=216立方厘米.2.甲走的路程比乙走的路程多13，乙用的时间比甲多14，那么甲、乙的速度之比是______.2.解：【行程问题】相同路程，速度与时间成反比(54︰1=5︰4)，相同时间，速度与路程成正比(43︰1=4︰3)，故甲乙的速度之比为(4×5)︰(3×4)=20︰12=5︰3.3.用a表示商场中某商品原价，按八折出售，现在的售价为______元，一件原价200元的衣服，现在可以便宜______元.3.解：【商品折扣】八折后售价为a×0.8=0.8a元，可以便宜200×(1−80%)=40元.4.一列火车通过站在铁路边上的一名工人用时9秒，它以同样的速度通过一座长900米的大桥用时54秒，这列车长是______米.4.解：【火车过桥】火车速度=900÷(54−9)=20米/秒，列车长=20×9=180米.1AC，BD=14BC，则阴影部分与空白部分面积之比是______.5.如图，在△ABC中，AE=5.解：【底高模型】∵BD=14BC，∴S△ACD=34S△ABC，∵AE=13AC，∴S△ADE=13S△ACD=13×34S△ABC =14S△ABC，则空白部分的面积=34S△ABC，故阴影部分与空白部分面积之比是1︰3.6.从1开始，轮流加3加4，得到下面的一列数：1，4，8，11，15，18，22，…，在这列数中，最小的三位数是______.6.解：【找规律】观察发现，奇数位上的数依次为1、8、15、…、7n−6，偶数位上的数比它前一个数大3，当n=15时，7n−6=99，故最小的三位数是99+3=102.7.某学校上一年度男生人数与女生人数比是3︰1，本年度男生减少了12％，女生增加了20％，那么在本年度中男生占全部学生的 ______％.7.解：【比的应用】男生减少了12％后由3份变成3×(1−12%)=2.64份，女生增加20%后由1份变成1×(1+20%)=1.2份，故男生占全部学生的 2.64÷(2.64+1.2)×100%=68.75%.8.一根木料锯成5段，锯一段用的时间是锯完所用总时间的______.8.解：【分数应用】锯成5段需要锯4次，故锯一段用的时间是锯完所用总时间的14.9.甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛，甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为______.9.解：【平均分】丙的成绩为(a+9)分，丁的成绩为(a−3)分，四人的平均成绩为(2a+a+9+a−3)÷4=(a+1.5)分.10.将一张长5厘米，宽3厘米的长方形纸沿对角线对折后得到如图所示的图形，图中阴影部分的周长是______.10.解：【翻折问题】作如图标记，由翻折的性质知A´B=AB，A´C=AC，故阴影部分周长=A´C+A´B+BD+CD=AC+AB+BD+CD=2×(5+3)=16厘米.三、应用题1.两艘小船保持600米的间隔从河的上游往下游开，两个人A和B在河岸上同一地点，当前面的小船来到两个人的面前时，A向河的上游、B向河的下游以相同的速度走出去.这样，A在2分钟后遇上了后面的小船，又过了3分钟，B被后面的小船超过.他们两人行走的速度各是多少？1.解：【行程问题：相遇问题，相遇时间=路程÷(速度和)；追及问题，追及时间=路程÷(速度差)】设A、B两人的速度分别为a米/分钟、a/分钟，依题意有：600÷2−a=600÷5+a解得a=90答：他们两人行走的速度各是90米/分钟.2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成.如果两队合作，由子彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率降低为原来的45，乙队的工作效率降低为原来的910，现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，两队要合作几天？2.解：【工程问题】甲工效：1÷20=120，乙工效：1÷30=130合作时甲工效：120×45=125，乙工效：130×910=3100设两队要合作xx天，让工效高的甲干(16−xx)天，依题意有：120×(16−xx)+(125+3100)×xx=1解得xx=10答：两队要合作10天.3.如图所示，梯形的面积是18平方厘米，下底长5厘米，求阴影部分的面积.3.解：【组合图形面积】设梯形的上底长a厘米，则梯形的高为a厘米，依题意有：12(a+5)×a=18，解得a=4(厘米)S阴影部分=18−[14πa2−12π(12a)2]=18−[4π−2π]=18−2π=11.72(平方厘米)答：阴影部分的面积为11.72平方厘米.4.A、B、C三个试管中分别盛有10克、20克、30克水.把某种浓度的10克盐水倒入A 中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取出10克倒入C中.现在C中盐水浓度是1％，最早倒入A中盐水的浓度是多少？4.解：【浓度问题】方程法：设最早倒入A中盐水的浓度是xx，10xx×1010+10×1010+20=(10+30)×1%解得xx=0.24，即最早倒入A中盐水的浓度是24%倒推法：倒入C中的纯盐量=(30+10)×1%=0.4克倒入B中的纯盐量=0.4÷1010+20=1.2克倒入A中的纯盐量=1.2÷1010+10=2.4克2.4÷10×100%=24%答：最早倒入A中盐水的浓度是24%.5.甲、乙两车间生产同一种零件，若按4︰1向甲、乙车间分配生产任务，这两个车间能同时完成任务.实际生产时，乙车间每天生产15个零件.由于甲车间抽调一部分工人去完成另外的任务，实际每天生产50个零件，若干天后，乙车间完成了任务，甲车间还剩一部分未完成，这时，甲、乙两车间合作，2天后全部完成.问：这批零件有多少个？5.解：【工程问题】甲车间每天少生产零件数：15×4−50=10个甲乙合作生产零件总数：(50+15)×2=130个130÷10=13天(15+15×4)×13=975个答：这批零件有975个.6.有三张扑克牌，牌上写有互不相同的数字(即0，1，2，3，...，9中的三个数字)，把三张牌洗好后，分别发给甲、乙、丙三人，每人记下自己牌上的数字，再重新洗牌，发牌、计数，如此反复3次后，三人各自记录自己的数字和分别是13，15，23.请问这三张牌的数字各是多少？6.解：【不定方程】设这三个数字分别为a、b、c，∵(13+15+23)÷3=17，∴a+b+c=17∵23÷3=7...2，∴a、b、c至少有1个数≥8∵8+8+7=23，且三个数字互不相同，∴最大数字为9当a=9时，b+c=8，当b、c分别为3和5时，13=3+5+5，15=9+3+3，23=9+9+5，符合题意答：这三张牌的数字各是9、5、3.7.某校四年级原有两个班，现在重新编为三个班，将原一班人数的13和原二班人数的14组成新一班，将原一班人数的14和原二班人数的13组成新二班，余下的30人组成新三班，如果新一班的人数比新二班的人数多10％，原一班有多少人？7.解：【分数的应用】设原一班、二班分别有人数a人、b人，依题意有：��13a+14b�=�14a+13b�×(1+10%)�1−13−14�a+�1−14−13�b=30解得a=48，b=24 答：原一班有48人.四、拓展1.一个人从A地到B地需乘汽车，从B地到C地需乘火车，原来从A地到C地需要250元的交通费，现由于汽车票上涨10％，火车票上涨20％，结果从A地到C地共花去了280元，汽车票现在是多少元？1.解：【百分数应用】方法一：方程法设汽车票现在是xx元，依题意有：xx÷(1+10%)+(280−xx)÷(1+20%)=250解得xx=220(元)答：汽车票现在是220元.方法二：推理法/假设法假设全部上涨20%，则总交通费：250×(1+20%)=300元涨价前的汽车票价：(300−280)÷(20%−10%)=200元现在汽车票价：200×(1+10%)=220元2.在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为4厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升10厘米，把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降4厘米，求这段钢材的体积.2.解：【圆柱体体积】圆柱形储水桶的底面积：(π×42×6)÷4=24π(平方厘米)钢材的体积：24π×10=240π=753.6(立方厘米)答：这段钢材的体积是753.6立方厘米.3.一辆汽车往线路上运送电线杆，从出发点装车，每次拉4根，线路上每两根电线杆间的距离为50米，共运了两次.装卸结束后返回原地共用了3小时，其中装一次车用30分钟，卸下一根电线杆用5分钟，汽车运行时的平均速度是每小时24千米，则从出发点到第一根电线杆的距离是多少千米？3.解：【行程问题】设从出发点到第一根电线杆的距离是xx千米，卸电线杆共用时：5×8=40(分钟)装车共用时：30×2=60(分钟)行驶总路程=4xx+(3×2+7×2)×50÷1000=4xx+1(千米)4xx+1=24×(3−40+6060)解得xx=314=7.75答：从出发点到第一根电线杆的距离是7.75千米.4.阅读：边长分别是8cm和6cm的两个正方形ABCD与BEFG如图①并排放在一起，连接DE交BG于点P，则图中阴影部分APEG的面积是多少？小明的解法是：依题意可知，连接DG，如图②，则三角形APG的面积与三角形DPG的面积相等；又连接DB，如图③，DB与GE平行，则有三角形DGE的面积等于三角形BGE的面积.所以，S=6×6÷2=18(cm2).理解：三角形DGE的面积等于三角形BGE的面积的理由是__________.应用：(1)将图④中梯形转换为与它面积相等的三角形，其中A、C为新三角形的顶点.(提示：用直尺和铅笔在原梯形基础上画出相应三角形)(2)如图⑤，四边形ABCD与BEFG是并列放在一起的两个正方形，O是BF与EG的交点，如果正方形ABCD的面积是9cm2，CG=2cm，则三角形DE0的面积是多少？4.解：三角形DGE的面积等于三角形BGE的面积的理由是：∵△DGE与△BGE底都为EG，又∵BD∥EG，∴△DGE与△BGE的高也相等，等底等高的两三角形面积相等.(1)延长CD至E，使得DE=AB，∵AB∥CE，∴△ABC与△ADE等底等高，故△ACE的面积等于梯形ABCD的面积；(2)连接BD，∵∠ABD=∠BEG=45°，∴BD∥EG，∴S△DEO=S△BEO，∵S正方形ABCD=9cm2，∴BC=3cm，∴BG=3+2=5cmS△BEO=14S正方形BEFG=14×5×5=254=6.25(cm2)答：三角形DE0的面积是6.25cm2.。

2023年重庆八中(两江金溪)小升初数学真题试卷附详细答案

2023年重庆八中(两江金溪)小升初数学真题试卷一、计算题(每小题4分，共24分) 1.计算。

(1)2.59×0.25+8.41×14−25%(2)18×34÷43×49(3)2093839÷19(4)999.9+99.9+9.9+0.9 (5)(101010−10101)×66÷99 (6)121+2022121+40404212121+1313131321212121二、填空题(每小4分，共36分)2.某种商品的进价为800元，出售时标价1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但是需要保持利润率不低于5%，则最多可以打________折。

3.一个长方体正好可以切成3个一样的正方体，切开后每个正方体的表面积是12平方厘米，那么原来长方体的表面积是________平方厘米。

4.定义a*b=a−1b，那么2*(3*4)=________。

5.如图，将半径为2厘米和3厘米的两个半圆如图这样放置，其中圆心分别是点A 、点B ，则阴影部分的周长是________厘米(结果保留1位小数)。

6.动物园要把一堆桃子分给若干只猴子，如果每个猴子分6个，那么剩下57个挑子；如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个，那么共有________个桃子。

7.在不超过101的自然数中，能被2或3整除的整数有________个。

8.已知甲瓶盐水的浓度是8%，乙瓶盐水的浓度是5%，混合后的浓度是6.2%，那么14甲瓶盐水和16乙瓶盐水混合后的浓度是________。

9.某班有46人，喜欢打乒乓球的有32人，喜欢打羽毛球的有26人，那么既喜欢打乒乓球，又喜欢打羽毛球的至少有________人。

10.定义符号[x ]表示不大于x 的最大整数，例如[2.4]=2，[1.05]=1，若0≤x ≤1，那么[x +1] −[1−x ]= ________。

2023年重庆市八中(渝北龙兴八中)小升初数学真题试卷附详细答案

2023年重庆市八中(渝北龙兴八中)小升初数学真题试卷一、填空题(共5题，每题4分，共20分)1.三个连续奇数的和是267，这三个奇数中最大的是______。

2.把一根15厘米长的小棒截成3段(每段长度都是整厘米)围成三角形，一共能围成______个不同的三角形。

3.若关于x 的方程4−ax 6=1−x−23的解是正整数，则符合条件的所有整数a 的和为______。

4.20名学生在进行一次科学实践活动时，需要组装一种实验仪器，仪器是由三个A 部件和两个B 部件组成。

在规定时间内，每人可以组装好10个A 部件或20个B 部件，那么在规定时间内，安排______人组装A 部件刚好可以组装出成套的实验仪器。

5.如图，正方形ABCG 和正方形CDEF 的边长分别为5、3，则阴影部分的面积是______。

二、计算题(共6题，每题5分，共30分) (1)3.75×735−38×5730+16.2×62.5(2)12+34+78+…+511512(3)0.75×5+(−4)×(−5.5)+14×5−4×7.5 (4)1+13+16+110+115+121+128 (5)3−6(x +23)= 23(6)0.4x+0.90.5−0.03+0.02x 0.03=x−52三、解决问题(共5题，每题10分，共50分)1.定义一种新的运算：对于任意的有理数a ，b ，c ，d 都有|a bc d|=ad −bc ，应用新运算计算：如果|2−x +3−35x −2|=5，求x 的值。

2、师、徒两人加工相同数量的零件，师傅每小时加工自己任务的110，徒弟每小时加工自己任务的115。

师、徒同时开始加工，师傅完成任务后立即帮助徒弟加工，直至完E成任务，师傅帮徒弟加工了几小时？3.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3h ，若船速为26km/h ，水速为2km/h ，则A 港和B 港相距多少千米？4.甲、乙两人开车分别从A ，B 两地同时出发相向匀速行驶，甲的速度比乙的速度快20千米/时，行驶0.5小时两人相遇，乙到达A 地后未作停留，继续保持原速向远离B 地的方向行驶，而甲在相遇后又行驶了20分钟到达B 地，到B 地后休息了10分钟，然后掉头与乙同向行驶，再出发时，甲速度不变，且经过一段时间后两人同时到达C 地，求A ，C 两地相距多少千米？5.某网店用24000元的资金购进A ，B 两种商品共700件，并在“双十一”期间销售，两种商品的进价和售价如表所示。

重庆市某第八中学2022年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)

1.一匹布可以做8件上衣或10条裤子。现已做了1条裤子，剩下的要成套做可以做（）套。
【答案】4
【解析】
【分析】把总布料看作单位“1”，用分数表示做一件上衣和一条裤子用的布料各占总布料的分率，剩下的布料可以做的套数＝剩下布料占总布料的分率÷做一套衣服用去的布料占总布料的分率，据此解答。
【详解】假设总布料为1。
【详解】（270＋80）÷（1－）
＝350÷
＝630（克）
（630－40）÷（1－）
＝590÷
＝885（克）
【点睛】本题的关键是先求出第二次倒出前剩下酒精的重量。
7.对于任意自然数a、b，如果a*b＝2a＋6b，已知，那么x＝（）。
【答案】896
【解析】
【分析】定义新运算的一般解题步骤：
（1）关键问题：审题。正确理解定义的运算符号的意义。
16.计算题。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）（结果不用计算）
四、图形题（每小题7分，共14分）
17.如图，在长方形ABCD中，厘米，厘米，平行四边形BCEF的一边BF交CD于点G，若梯形CEFG的面积为64平方厘米，则DG的长为多少？
18.长方形ABCD的面积是70平方厘米，梯形AFGE的顶点F在BC上，D是腰EG的中点，试求梯形AFGE的面积。
【分析】五人进行乒乓球比赛，每两个人都要赛一场，即每人都要和另外四个人赛一场，共赛4场。现在A、D都赛了4场，即A和D和除了自己以外的其它四人都赛了一场，B、C都赛了3场，则B这三场可和A、C、D各赛一场，C可和A、B、D各赛一场，所以E至少赛了2场，即和A、D各赛一场。
【详解】根据分析得， E至少赛2场。
【详解】解：设这列队伍的长为x千米。