电容器补偿计算
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【例5-6】 某一降压变电所由双回110kV ,长70km 的架空输电线路供电,导线型号为LGJ —120,单位长度阻抗为0.263+j0.423Ω/km 。变电所有两台变压器并联运行,其参数为:S N = 31.5MV A ,V N 为110(1±2×2.5%)kV/11kV ,V S % = 10.5。变电所最大负荷为40+j30MV A ,最小负荷为30+j20MV A 。线路首端电压为116kV ,且维持不变。变电所二次侧母线上的允许电压偏移在最大、最小负荷时为额定电压的 2.5%~7.5%。试根据调压要求,按电容器和调相机两种措施,确定变电所二次侧母线上所需补偿的最小容量。
图5-35 输电系统及其等值电路图
解:(1) 计算线路和变压器等值阻抗
Ω+=+×=)805.14205.9()(2
11111j jx r l Z l Ω=Ω×××=×=167.205
.311001105.1021100%212
2N N K T S V V X 总阻抗Z
Z = R + jX = (9.205 + j 34.972)Ω
(2)计算补偿前变电所二次侧母线归算到高压侧的电压
因为首端电压已知,宜用首端功率计算网络的电压损耗。为此,先按额定电压计算输电系统的功率损耗:
MVA 226.7902.1MVA )972.34205.9(110
3040222max j j S +=+×+=Δ MVA 757.3989.0MVA )972.34205.9(110203022
2min
j j S +=+×+=Δ 于是
MVA 226.37902.41MVA 226.7902.13040max max max 1j j j S S S +=+++=Δ+= MVA 757.23989.30MVA 757.3989.02030min min min 1j j j S S S +=+++=Δ+= 利用首端功率可以算出:
kV 452.101kV 116
972.34226.37205.9902.41kV 1161max 1max 11max 2=×+×−=+−=′V X Q R P V V kV 379.106kV 116
972.34757.23205.9989.30kV 1161min 1min 11min 2=×+×−=+−=′V X Q R P V V (3)选择静电电容器的容量
按最小负荷时无补偿确定变压器的分接头电压
kV 85.108kV 075.110379.10611min
2min 22=××=′=V V V V N t 最接近的抽头电压为110kV ,由此可得降压变压器的变比为
1011
110==
k 。 按公式(5-34)求补偿容量 var M 072.3var M 1010452.10125.10972.3425.1022max 2max 2max 2=×⎟⎠
⎞⎜⎝⎛−=⎟⎠⎞⎜⎝⎛′−=k k V V X V Q c c C 取补偿容量Q C =3Mvar ,且校验变电所二次侧母线电压
MVA 731.6772.1MVA )972.34205.9(110
)330(40222max j j S c +=+−+=Δ MVA 731.33772.41MVA 731.6772.1)330(40max 1j j j S c +=++−+=
kV 8.102kV 116
972.34731.33205.9772.41kV 1161max 1max 11max 2=×+×−=+−=′V X
Q R P V V c c c
故 kV 28.10kV 10
8.102max 2max 2==′=k V V c c kV 638.10kV 10
379.106min 2min 2==′=k V V c c 变电所二次侧母线电压满足调压要求。
(4)选择同步调相机的容量
按公式(5-38)确定降压变压器变比
22min 222max 2min 2min 2max 2max 275
.1025.10379.10675.10452.10125.10+×α×+××α=+α′+′α=c c c c V V V V V V k 当α分别取为0.5和0.65时,可算出相应的变比k 分别为9.896和9.897,选取最接近的
标准分接头变比k =10。
按公式(5-35)确定调相机容量
var M 07.3var M 1010452.10125.10972.3425.1022max 2max 2max 2=×⎟⎠
⎞⎜⎝⎛−=⎟⎠⎞⎜⎝⎛′−=k k V V X V Q c c C 选取最接近标准容量的同步调相机,其额定容量为3MV A 。
验算变电所二次侧母线电压。最大负荷调相机按额定容量过励磁运行,因而有 MVA 731.6772.1MVA )972.34205.9(110)330(402
22max j j S c +=+−+=Δ 最小负荷时调相机按50%额定容量欠励磁运行,因而有
VA 937.3036.1MVA )972.34205.9(110
)5.120(30222max j j S c +=+++=Δ MVA 731.32772.41MVA 731.6772.12740max max max 1j j j S S S c c c +=+++=Δ+= MVA 437.25036.31MVA 937.3036.15.2130min min min 1j j j S S S c c c +=+++=Δ+=
k V X Q R P V V c c c ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝⎛+−=1max 1max 11max 2 kV 28.1010116972.34731.32205.9772.41116=⎟⎠
⎞⎜⎝⎛×+×−= k V X Q R P V V c c c ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−=1min 1min 11min 2 kV 59.1010116972.34437.25205.9036.31116=⎟⎠
⎞⎜⎝⎛×+×−= 变电所二次侧母线电压满足调压要求。