电容器补偿计算

【例5-6】 某一降压变电所由双回110kV ，长70km 的架空输电线路供电，导线型号为LGJ —120，单位长度阻抗为0.263+j0.423Ω/km 。变电所有两台变压器并联运行，其参数为：S N = 31.5MV A ，V N 为110（1±2×2.5%）kV/11kV ，V S % = 10.5。变电所最大负荷为40+j30MV A ，最小负荷为30+j20MV A 。线路首端电压为116kV ，且维持不变。变电所二次侧母线上的允许电压偏移在最大、最小负荷时为额定电压的 2.5%~7.5%。试根据调压要求，按电容器和调相机两种措施，确定变电所二次侧母线上所需补偿的最小容量。

图5-35 输电系统及其等值电路图

解：(1) 计算线路和变压器等值阻抗

Ω+=+×=)805.14205.9()(2

11111j jx r l Z l Ω=Ω×××=×=167.205

.311001105.1021100%212

2N N K T S V V X 总阻抗Z

Z = R + jX = (9.205 + j 34.972)Ω

（2）计算补偿前变电所二次侧母线归算到高压侧的电压

因为首端电压已知，宜用首端功率计算网络的电压损耗。为此，先按额定电压计算输电系统的功率损耗：

MVA 226.7902.1MVA )972.34205.9(110

3040222max j j S +=+×+=Δ MVA 757.3989.0MVA )972.34205.9(110203022

2min

j j S +=+×+=Δ 于是

MVA 226.37902.41MVA 226.7902.13040max max max 1j j j S S S +=+++=Δ+= MVA 757.23989.30MVA 757.3989.02030min min min 1j j j S S S +=+++=Δ+= 利用首端功率可以算出：

kV 452.101kV 116

972.34226.37205.9902.41kV 1161max 1max 11max 2=×+×−=+−=′V X Q R P V V kV 379.106kV 116

972.34757.23205.9989.30kV 1161min 1min 11min 2=×+×−=+−=′V X Q R P V V （3）选择静电电容器的容量

按最小负荷时无补偿确定变压器的分接头电压

kV 85.108kV 075.110379.10611min

2min 22=××=′=V V V V N t 最接近的抽头电压为110kV ，由此可得降压变压器的变比为

1011

110==

k 。 按公式（5-34）求补偿容量 var M 072.3var M 1010452.10125.10972.3425.1022max 2max 2max 2=×⎟⎠

⎞⎜⎝⎛−=⎟⎠⎞⎜⎝⎛′−=k k V V X V Q c c C 取补偿容量Q C =3Mvar ，且校验变电所二次侧母线电压

MVA 731.6772.1MVA )972.34205.9(110

)330(40222max j j S c +=+−+=Δ MVA 731.33772.41MVA 731.6772.1)330(40max 1j j j S c +=++−+=

kV 8.102kV 116

972.34731.33205.9772.41kV 1161max 1max 11max 2=×+×−=+−=′V X

Q R P V V c c c

故 kV 28.10kV 10

8.102max 2max 2==′=k V V c c kV 638.10kV 10

379.106min 2min 2==′=k V V c c 变电所二次侧母线电压满足调压要求。

（4）选择同步调相机的容量

按公式（5-38）确定降压变压器变比

22min 222max 2min 2min 2max 2max 275

.1025.10379.10675.10452.10125.10+×α×+××α=+α′+′α=c c c c V V V V V V k 当α分别取为0.5和0.65时，可算出相应的变比k 分别为9.896和9.897，选取最接近的

标准分接头变比k =10。

按公式（5-35）确定调相机容量

var M 07.3var M 1010452.10125.10972.3425.1022max 2max 2max 2=×⎟⎠

⎞⎜⎝⎛−=⎟⎠⎞⎜⎝⎛′−=k k V V X V Q c c C 选取最接近标准容量的同步调相机，其额定容量为3MV A 。

验算变电所二次侧母线电压。最大负荷调相机按额定容量过励磁运行，因而有 MVA 731.6772.1MVA )972.34205.9(110)330(402

22max j j S c +=+−+=Δ 最小负荷时调相机按50%额定容量欠励磁运行，因而有

VA 937.3036.1MVA )972.34205.9(110

)5.120(30222max j j S c +=+++=Δ MVA 731.32772.41MVA 731.6772.12740max max max 1j j j S S S c c c +=+++=Δ+= MVA 437.25036.31MVA 937.3036.15.2130min min min 1j j j S S S c c c +=+++=Δ+=

k V X Q R P V V c c c ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝⎛+−=1max 1max 11max 2 kV 28.1010116972.34731.32205.9772.41116=⎟⎠

⎞⎜⎝⎛×+×−= k V X Q R P V V c c c ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−=1min 1min 11min 2 kV 59.1010116972.34437.25205.9036.31116=⎟⎠

⎞⎜⎝⎛×+×−= 变电所二次侧母线电压满足调压要求。