控制图的绘制及判断共79页
控制图类型的绘制
控制图类型的绘制引言控制图是一种用于监控和评估过程稳定性的图表工具。
它能够帮助我们识别过程中的特殊因素和异常情况，从而及时采取措施进行调整和改进。
控制图有许多类型，每种类型都适用于不同的情况和数据类型。
本文将介绍几种常见的控制图类型，并详细介绍它们的绘制方法和解读方法。
1. 均值图均值图是用于监控数据的中心趋势的一种控制图。
它通过绘制数据的均值和控制线来反映过程的稳定状态。
下面是均值图的绘制步骤：1.收集数据，计算每组数据的平均值。
2.确定控制线的位置。
通常有一个中心线（平均值的线）和上下限，上下限可以通过计算平均值的标准差得到。
3.将数据的平均值绘制在均值图上。
4.根据控制线的位置，判断数据的稳定性。
均值图的解读方法是观察数据是否在控制线内波动，如果有超出控制线的数据点出现，则可能表示过程存在特殊因素。
2. 范围图范围图是用于监控数据的变异性的一种控制图。
它通过绘制数据的范围和控制线来反映过程的稳定状态。
下面是范围图的绘制步骤：1.收集数据，计算每组数据的范围（最大值减去最小值）。
2.确定控制线的位置。
通常有一个中心线和上下限，上下限可以通过计算范围的标准差得到。
3.将数据的范围绘制在范围图上。
4.根据控制线的位置，判断数据的稳定性。
范围图的解读方法是观察数据的范围是否在控制线内波动，如果有超出控制线的范围出现，则可能表示过程存在特殊因素。
3. 标准差图标准差图是用于监控数据的离散程度的一种控制图。
它通过绘制数据的标准差和控制线来反映过程的稳定状态。
下面是标准差图的绘制步骤：1.收集数据，计算每组数据的标准差。
2.确定控制线的位置。
通常有一个中心线和上下限，上下限可以通过计算标准差的标准差得到。
3.将数据的标准差绘制在标准差图上。
4.根据控制线的位置，判断数据的稳定性。
标准差图的解读方法是观察数据的标准差是否在控制线内波动，如果有超出控制线的标准差出现，则可能表示过程存在特殊因素。
4. p图p图是用于统计控制的一种控制图。
控制图作图方法
统 以上，计算试样的平均值x和标准偏差S
计 过
：
程
控
制
x x1 xn n
S x1 x2 xn x2
n 1
单值控制图（x控制图）
x 第 这时μ 和σ 值可由 和S近似得出，则：
五
章
统 计
CL= x UCL= x +3S
过 程
LCL= x -3S
控 制
求出CL、UCL、LCL后，就可以相应作出
统 UCL = np + 3√np(1- p) =2.6 +
计 过
3√2.6 (1 - 0.026) =7.4
程 控
LCL = np - 3√np(1- p) =2.6-
制
3√2.6(1- 0.026) = ( - ),无意义。
•
第 五 章
统 计 过 程 控 制
（二）不合格品率控制图（P控制图）
制
LCLX= X -A2R =3.861-0.729×1.028
=3.112
第
5)计算R图的参数
五 章
本例中n=4，查表,得D4=2.282，因n小于6，D3=0
统 ，所以下控制限可以不考虑，根据表5-4计算结
计 果如下：
过
程 控
CLR = R =1.028
制
UCLR = D4 R =2.282×1.028=2.346
3.861
程 控
样本平均极差 R 的计算公式为
制
R R1 R2 Ri Rk
R 25.7
K
25
1 K
K i1 Ri
1.028
4)计算 X 图的参数
第 五 章
本例中n=4，查表5-5得A2=0.729，根据表5-4计算 结果如下：
控制图的原理与绘制
控制图的原理与绘制1. 引言控制图是一种用于监控过程稳定性和异常情况的工具。
它可以帮助我们了解一个过程是否处于控制状态，以及是否存在任何特殊原因造成了异常情况的发生。
控制图通常由上下限线和一系列的数据点组成，我们可以通过分析这些数据点的模式和分布来判断过程的稳定性和品质。
2. 控制图的原理控制图的原理基于统计学和过程控制的概念。
它使用统计方法来衡量过程的变异性，并将这些统计量与事先设定的控制线进行比较。
控制线一般由上限线（UCL）和下限线（LCL）组成，代表了过程的变异范围，在这个范围内的数据点被认为是正常的，而超出这个范围的数据点则可能表明过程存在异常情况。
控制图的主要原理是基于正态分布假设，也就是我们假设过程的数据是服从正态分布的。
基于这个假设，我们可以利用统计学的知识计算出各种控制统计量，比如平均值、标准差、极差等。
通过计算这些统计量，我们可以确定过程的中心线和控制线，并通过绘制数据点和控制线来进行过程的监控。
3. 控制图的绘制步骤3.1 数据收集和准备控制图的绘制首先需要收集一组数据，这些数据一般是从过程中抽样得到的。
在收集数据之前，需要确定抽样的方法、频率和样本量，并确保数据的准确性和可靠性。
3.2 计算统计量在绘制控制图之前，我们需要计算一些统计量，比如均值、标准差和极差。
这些统计量可以帮助我们了解数据的分布和变异性，并用于确定控制线的位置。
3.3 绘制控制图绘制控制图通常使用一些专门的软件工具，比如Excel或统计软件，也可以使用编程语言如Python来编写程序进行绘制。
在绘制控制图时，需要确定控制线的位置和数据点的标记方式，通常使用不同的颜色或标记来表示正常和异常的数据点。
3.4 分析结果绘制完成后，我们需要对控制图进行分析和解读。
可以观察数据点的分布模式和位置关系，判断过程的稳定性和异常情况。
如果数据点超出控制线的范围，我们需要进行进一步的调查和改进，以确定是否存在特殊原因和采取相应的措施。
控制图的制作方法
控制图的制作方法影响产品质量的因素很多，有静态因素也有动态因素，有没有一种方法能够即时监控产品的生产过程、及时发现质量隐患，以便改善生产过程，减少废品和次品的产出?控制图法就是这样一种以预防为主的质量控制方法，它利用现场收集到的质量特征值，绘制成控制图，通过观察图形来判断产品的生产过程的质量状况。
控制图可以提供很多有用的信息，是质量管理的重要方法之一。
控制图又叫管理图，它是一种带控制界限的质量管理图表。
运用控制图的目的之一就是，通过观察控制图上产品质量特性值的分布状况，分析和判断生产过程是否发生了异常，一旦发现异常就要及时采取必要的措施加以消除，使生产过程恢复稳定状态。
也可以应用控制图来使生产过程达到统计控制的状态。
产品质量特性值的分布是一种统计分布．因此，绘制控制图需要应用概率论的相关理论和知识。
控制图是对生产过程质量的一种记录图形，图上有中心线和上下控制限，并有反映按时间顺序抽取的各样本统计量的数值点。
中心线是所控制的统计量的平均值，上下控制界限与中心线相距数倍标准差。
多数的制造业应用三倍标准差控制界限，如果有充分的证据也可以使用其它控制界限。
常用的控制图有计量值和记数值两大类，它们分别适用于不同的生产过程；每类又可细分为具体的控制图，如计量值控制图可具体分为均值——极差控制图、单值一移动极差控制图等。
二、控制图的绘制控制图的基本式样如图所示，制作控制图一般要经过以下几个步骤：①按规定的抽样间隔和样本大小抽取样本；测量样本的质量特性值，计算其统计量数值；③在控制图上描点；④判断生产过程是否有并行。
控制图为管理者提供了许多有用的生产过程信息时应注意以下几个问题：①根据工序的质量情况，合理地选择管理点。
管理点一般是指关键部位、关健尺寸、工艺本身有特殊要求、对下工存有影响的关键点，如可以选质量不稳定、出现不良品较多的部位为管理点；②根据管理点上的质量问题，合理选择控制图的种类：③使用控制图做工序管理时，应首先确定合理的控制界限：④控制图上的点有异常状态，应立即找出原因，采取措施后再进行生产，这是控制图发挥作用的首要前提；⑤控制线不等于公差线，公差线是用来判断产品是否合格的，而控制线是用来判断工序质量是否发生变化的；⑥控制图发生异常，要明确责任，及时解决或上报。
SPC控制图的绘制方法及判断方法(精编课件).ppt
j=1,2…n;
max(xij)——第i样本中最大值；
min(xij)——第i样本中最大值。
x
i
n
1
——n为奇数时，第i样本中按大
2
小顺序排列起的数据列中间位置的数据
1 2
x i
n
2
x i
n1
2
——n为偶数时，第I样 本 中按大小顺序排列起的
数据列中中间位置的两个数据的平均值
（pn)i——第i样本的不合格品数 （各样本样本容量皆为n）
13.463 11.597
15
注：表5在第16页
3 L—S控制图（两极控制图）
原理：它是通过极大值，极小值的变化掌握工序分布变化的状态。其适用
场合与 X R 控制图相同。但因只用一张图进行控制，因此具有现场
使用简便的优点。
例3：若对例1，采用L—S控制图进行控制，试作出分析用控制图。
• 由表3的计算公式首先找出表6中每个样本的极大值Li和极小值Si并记入表6
4
R图 3
UCL＝2.86
2 1
0
5
10
15
20
25
CL＝1.35 样本号
图5 铸件质量分析用控制图（x—R图）
(5) 根据本节“控制图的观察与判断”标准，工序处于稳定状 态。
由表6给出的数据，精进品而课件可，下计载算后可出编辑工序能力指数。
13
工序能力指数计算
S ˆ
1 k
k n 1 i1
33.80
1.35
25
25
25
(3)查表5，当n＝5时，得A2 0.577, D4 2.115,得X R图的控制线为：
X图：CL x 12.94
SPC控制图的绘制方法及判断方法(共77张)
各样本样本容量不等
3 收集预备数据
收集预备数据的目的只为作分析用控制图以判断工序状态。数 据采集的方法(fāngfǎ)是间隔随机抽样。为能反映工序总体状况， 数据应在10～15天内收集 ，并应详细地记录在事先准备好的调 查表内。数据收集的个数参见表2。
表2 控制图的样本与样本容量
控制图名称
样本数k
计算公式
x i
1 n
n
xij
j 1
Ri max xij min xij
x j xi n1 n为奇数
2
xi
1 2
x
i
n 2
x
i
n1 2
n为偶数
Ri max xij min xij
Li max xij Si min xij
1 k
L k i1 Li
S
1 k
样本容量n
备注
X R 图
X~ R 图
L—S图 X—Rs图 pn图、 p 图
C图、U图
一般k=20~25
一般3~6
X~ 图的样本容量常取3或5
K=20~30 一般k＝20～25
1
1/p~5/p 尽可能使样本中缺
陷数C＝1～5
7
第7页，共77页。
5 作分析用控制图并判断工序是否处于稳定状态
✓ 在坐标图上画出三条控制线，控制中线一般以细实线表示，控 制上下线以虚线表示。
5
x1
x1 j
j 1
5
14.0 12.6 13.2 13.1 12.1 13.00 5
R1 max x1 j min x1 j 14.0 12.1 1.9
依此类推，并将计算后的xi、Ri 记入表6中。
(2)由表4的计算公式计算总平均x 和极差平均R 。
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71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
控制图的绘制及判断
31、园日涉以成趣，门虽设而常关。 32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。 33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。
34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月 扬明辉 ，冬岭 秀孤松 。 35、丈夫志四海，我愿不知老。
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第五节 控制图的绘制
小结：两类控制图的比较（P122）
计量值控制图的优点： 计量值控制图的优点： 1. 比计数值控制图提供的信息多； 2. 比计数值控制图检出异常更有效； 计数值控制图优点： 计数值控制图优点： 1. 可以同时考虑若干个质量特性， 2. 比计量值控制图简单。
X1 X2 X3 X4 X5
R 子组极差。子组观测值中的极大值与极小值之差 子组极差。
R=Xmax -Xmin
子组极差的平均值
R
4)计算X 4)计算X图的参数（教材P99公式6） 计算 5)计算R图的参数（教材P100公式10） 5)计算R 计算 6)画控制图 6)画控制图
拓展训练： 拓展训练：质量统计绘图软件介绍
5 判断工序是否处于稳定状态
• 将预备数据各样本的参数值在控制图中 打点。判断工序是否稳定，若不稳定， 应查明原因，消除不稳定因素，重新收 集预备数据，直至得到稳定状态下分析 用控制图。
6 与规格比较，确定控制用控制图 与规格比较，
• 若过程处于稳态。可将分析用控制图的 控制线作为控制用控制图；若不满足规 格要求，必须对过程进行调整，直至得 到正常状态下的控制图。 • 所谓满足规格要求，并不是指上、下控 制线必须在规格上、下限内侧，即UCL＞ TU；LCL＜ TL。而是要看生产过程能力是 否满足给定的Cp 值要求。
最常用，判断工序是否异常的效果好， 但计算工作量大 计算简便，但效果较差，便于现场使用 一张图可同时控制均值和方差，计算简 单，使用方便 简便省事，并能及时判断工序是否处于 稳定状态。缺点是不易发现工序分布中 心的变化。 较常用，计算简单，操作工人易于理解 计算量大，管理界限凹凸不平
因各种原因（时间费用等） 每次只能得到一个数据或希 望尽快发现并消除异常原因 样本容量相等 样本容量可以不等
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26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
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27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰