零点问题练习题

零点问题练习题（A ）

1．若函数f (x )＝x 2＋2x ＋a 没有零点，则实数a 的取值范围是( )

A ．a ＜1

B ．a ＞1

C ．a ≤1

D ．a ≥1 2．下列函数不存在零点的是( )

A ．y ＝x －1

x B ．y ＝2x 2－x －1

C ．y ＝⎩⎨

⎧

x ＋1 (x ≤0)x －1 (x ＞0)

D ．y ＝⎩⎨

⎧

x ＋1 (x ≥0)

x －1 (x ＜0)

3、函数()⎩

⎨⎧>+-≤-=1,341

,442x x x x x x f 的图象和函数()x x g 2log =的图象的交点个数是（）

A.4

B.3

C.2

D.1 4、函数12log )(2-+=x x x f 的零点必落在区间（）

A.⎪⎭

⎫

⎝⎛41,81

B.⎪⎭

⎫ ⎝⎛21,41

C.⎪⎭

⎫ ⎝⎛1,21 D.(1,2)

5．（10天津文）函数()2-+=x e x f x 的零点所在的一个区间是（ ）

A ．()1,2--

B ．()0,1-

C ．()1,0

D ．()2,1 6．（10浙江文）已知0x 是函数()x

x f x -+=11

2的一个零点，若()01,1x x ∈，()+∞∈,02x x ，则（ ）

A ．()01

B ．()01x f

C ．()01>x f ，()02

D ．()01>x f ，()02>x f

7.下列图象表示的函数中没有零点的是( )

8．（10福建理）函数()⎩⎨⎧>+-≤-+=0,ln 20

,322x x x x x x f 的零点个数为（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

9.函数c bx ax x f ++=2)(，若0)2(,0)1(<>f f ，则)(x f 在)2,1(上零点的个数（ ） A.至多有一个 B.有一个或两个 C.有且只有一个

D.一个也没有

10．如果二次函数)3(2+++=m mx x y 有两个不同的零点，则m 的取值范围是（ ） A ．()6,2- B ．[]6,2- C ．{}6,2- D ．()(),26,-∞-+∞U 11．直线3y =与函数26y x x =-的图象的交点个数为（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个

12.根据下表,能够判断f(x)=g(x)有实数解的区间是 .

x -1 0 1 2 3 f(x) -0.677 3.011 5.432 5.980 7.651 g(x)

-0.530

3.451

4.890

5.241

6.892

(1)(-1,0) (2)(0,1) (3)(1,2)

(4)(2,3)

13．函数f (x )＝ax 2＋2ax ＋c (a ≠0)的一个零点为1，则它的另一个零点为________． 14．函数f(x)＝x 2－ax －b 的两个零点是2和3，则函数g(x)＝bx 2－ax －1的零点为 。

15．已知函数)(x f y =是Ｒ上的奇函数，其零点1x ，2x ……2007x ，则2007

21x x x +++Λ＝ 。

16．方程2－x ＋x 2＝3的实数解的个数为________．

17、已知函数2log )(-+=x a a x x f ，若在区间（1.25，2.25）上有零点，要使近似值的 精确度为0.01，则最多使用二分法的次数为 。

18、(2013·北京高一检测)已知二次函数y=(m+2)x 2-(2m+4)x+(3m+3)有 两个零点,一个大于1,一个小于1,求实数m 的取值范围.

19、关于x 的二次方程01222=+++m mx x ，若方程式有两根，其中一根在区间)0,1(-内，另一根在(1,2)内，求m 的范围。

零点问题练习题（B ）

1.已知函数f (x )＝x 2－1，则函数f (x 2－1)的零点是________．

2．已知函数)(x f y =是Ｒ上的函数，且满足)2()(x f x f -=，其零点为1x ，

2x ……2007x ，则200721x x x +++Λ＝

。

3．已知函数)(x f y =是Ｒ上的函数，且)(x f 的图象关于点（-1，0）对称，

其零点为1x ，2x ……2007x ，则200721x x x +++Λ＝ 。

4．若函数f (x )＝3ax －2a ＋1在区间[－1,1]上存在一个零点，则a 的取值范围是________．

5.若函数2()4f x x x a =--的零点个数为3，则a =______

6、若函数a x a x f x --=)( (0>a 且1≠a )有两个零点，则实数a 的取值范围是 .

7．（11北京）已知函数32

,

2()(1),2x f x x x x ⎧≥⎪=⎨⎪-<⎩

若关于x 的方程f(x)=k 有两个

不同的实根，则数k 的取值范围是_______

8．函数m x m x x f -+-+=5)2()(2有两个零点，且都大于２，求m 的取值范围

9、已知函数)(x f y =和)(x g y =在]2,2[-的图象如下所示：

给出下列四个命题： ①方程0)]([=x g f 有且仅有6个根 ②方程

0)]([=x f g 有且仅有3个根 ③方程0)]([=x f f 有且仅有5个根 ④方

程0)]([=x g g 有且仅有4个根，中正确的命题是 ．（将所有正确的命题序号填在横线上）.

11．若方程x 2－2ax ＋a ＝0在(0,1)恰有一个解，求a 的取值范围．

12、已知A ＝{}023|2<+-x x x ，B ＝{}03|2<+-+a ax x x （1）、若B A ⊆，求a 的取值范围，（2）若A B ⊆，求a 的取值范围