线性系统理论应用-航天器飞轮系统姿态控制资料

性能指标
最小方差估计 最大似然估计 极大验后估计 线性最小方差估计 加权/最小二乘估计
以状态矢量X和控制矢量u的二次型积分期望作为性能指标泛函：
J
E
tf t0
1 2
X TQ1X
1 2
u
T
RBaidu Nhomakorabeau
dt
1 2
X
T
tf
SX
tf
第一项表示希望状态矢量在控制过程中能保持在状态空间原点附近 第二项表示希望控制过程中不耗费过多的能量 第三项表示希望控制结束状态矢量能在原点附近
线性系统理论的应用
航天器飞轮系统姿态控制
状态空间模型 性能指标 黎卡提方程 最优估值器
一院九队 路意 付升升
目录
什么是飞轮系统
状态空间描述
性能指标泛函 黎卡提方程 最优估计器
（1min） （30sec）
（3min）
什么是飞轮系统
飞轮三轴姿态稳定系统的工作原理是动量矩定理，即航 天器的总动量矩矢量对时间的导数等于作用在航天器上外 力矩矢量之和。由于飞轮是以内力矩作为控制力矩，所以 当外力矩矢量和为零时，航天器总动量矩守恒。
。 P2 P2 AT AP2 P2CT R21CP2 BQ2BT 0
P2 t0 P20
P20为状态误差的协方差矩阵的初始值
《最优状态估计与系统辨识》
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于是通过改变飞轮的动量矩矢量，就可以吸收航天器其 余部分多余的动量矩矢量（干扰或由于机动需要减去的）， 从而达到航天器姿态控制的目的。因此，飞轮姿态控制系 统也通称为动量交换系统，飞轮也可称为动量矩储存器。
动力学方程→状态空间描述
VYY CYVX,,YV,V,YV X AX Bu BW uXuuu132经Cu1简J,I,IuIzxJ化Jx2x100,x,yIzuI后yn,3Iyxy000IIxI的nII,IxzzzJ1z1z俯x100,J仰znIxIT00022y、yz2nn偏000航33100LI、Aeyy滚I4y转a00000IIrJ三yzaId10000yIIxn通xykI00000c道nyzB2的100000,n动Ar2000000B力an,b1000e学LIAkezz方2LICBAAAAA程exx,TTTTTTJA53C42CCCCxB3TBJTTTT ,zx100000AnI4z100000z6BnIJ,100000xAzJ5Bxzx 6
黎卡提方程（Riccati方程）
y Pxy Qxy2 Rx
黎卡提方程在控制理论中主要是用来求解线性二 次型最优化问题的。针对选定的线性二次型性能指 标，我们可以得到对应的黎卡提方程。如果黎卡提 方程有镇定解，那么该线性二次型最优化问题就有 解。
《浅谈黎卡提方程的求解》
最优估计器
姿态敏感器不能测得全部的状态变量，因此
用于反馈的状态可由估计器提供。系统状态
矢量的最优估计值可由如下估计器给出：
YXˆˆt
AXˆ CXˆ
Bu
P2C T
R21
Y
t
Yˆ t
Xˆ
t0
X0
EW t 0 EV t 0
E W tW tT Q2t E V tV tT R2t E W tV tT 0
P2为协方差矩阵，由下面的黎卡提方程求得，R2、Q2与随机干扰和测量噪声有关