金属材料的拉伸及弹性模量测定实验
拉伸法测量金属丝的弹性模量[精华]
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实验三 拉伸法测量金属丝的模量一、实验目的1.掌握用拉伸法测量金属丝弹性模量的原理和方法。
2.学习光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。
二、实验原理1.弹性模量在外力作用下，固体所发生的形状变化称为形变。
如果力较小时，一旦外力停止了作用，形变将随之消失，这种形变称为弹性形变。
如果外力足够大，当停止作用时，形变不能完全消失，留下剩余的形变称之为塑性形变。
当开始出现塑形形变时，表明材料达到了弹性限度。
针对连续，均匀，各向同性的材料做成的钢丝，设其长为L ，横截面积为S 。
沿长度方向施力F 后，钢丝绳伸长或缩短ΔL 。
单位长度的伸长量ΔL/L 称为线应变，单位横截面积所受的力F/S 称为正应力。
根据胡克定律，在金属丝弹性限度内正应力和线应变呈正比关系。
比例系数L L S F E //∆=LFL∆=2d 4π (1)称为弹性模量，旧城杨氏模量，他表征材料本身的弹性性质。
E 越大的材料，要使他发生一定的相对形变所需的单位横截面积上的作用力就越大。
实验表明，弹性模量E 与外力F ，物体的原长L 和横截面积S 的大小无关。
仅与材料的性质有关。
为测定弹性模量E 值，式中F,S,L 都可以用普通仪器及一般方法测出。
唯有ΔL 是一个微小的变化量。
很难用普通测长的仪器准确的量度。
本实验将采用光杠杆方法进行准确的测量。
2.光杠杆装置初始时，平面镜处于垂直状态。
标尺通过平面镜反射后，在望远镜中呈像。
则望远镜可以通过平面镜观察到标尺的像。
望远镜中十字线处在标尺上刻度为0x 。
当钢丝下降∆L 时，平面镜将转动θ角。
则望远镜中标尺的像也发生移动，十字线降落在标尺的刻度为i x 处。
由于平面镜转动θ角，进入望远镜的光线旋转2θ角。
从图中看出望远镜中标尺刻度的变化0n n n i -=∆。
因为θ角很小，由上图几何关系得：K L∆=≈θθtan Dn∆=≈θθ2tan 2则：n DKL ∆=∆2 （2）由（1）（2）得：nK d FDLE ∆=28π （3）三、实验器材弹性模量测定仪（包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺），水平仪，钢卷尺（5M ），螺旋测微器（0.01mm ），游标卡尺（ΔX=0.05），台灯，砝码（1Kg ）若干 四、实验步骤1.调弹性模量测定仪底角螺钉，使钢丝位于平台圆孔中间且能上下自由移动。
大学物理-拉伸法测弹性模量 实验报告
大连理工大学大 学 物 理 实 验 报 告院（系） 材料学院 专业 班级 姓 名 学号 实验台号 实验时间 年 月 日，第 周，星期 第 节实验名称 拉伸法测弹性模量教师评语实验目的与要求：1. 用拉伸法测定金属丝的弹性模量。
2. 掌握光杠杆镜尺法测定长度微小变化的原理和方法。
3. 学会处理实验数据的最小二乘法。
主要仪器设备：弹性模量拉伸仪（包括钢丝和平面镜、直尺和望远镜所组成的光杠杆装置）， 米尺， 螺旋测微器实验原理和内容： 1. 弹性模量一粗细均匀的金属丝， 长度为l ， 截面积为S ， 一端固定后竖直悬挂， 下端挂以质量为m 的砝码； 则金属丝在外力F=mg 的作用下伸长Δl 。
单位截面积上所受的作用力F/S 称为应力， 单位长度的伸长量 Δl/l 称为应变。
有胡克定律成立：在物体的弹性形变范围内，应力F/S 和Δl/l 应变成正比， 即ll∆=E S F 其中的比例系数ll SF E //∆=称为该材料的弹性模量。
性质： 弹性模量E 与外力F 、物体的长度l 以及截面积S 无关， 只决定于金属丝的材料。
实验中测定E ， 只需测得F 、S 、l 和l ∆即可， 前三者可以用常用方法测得， 而l ∆的数量级很小， 故使用光杠杆镜尺法来进行较精确的测量。
2. 光杠杆原理光杠杆的工作原理如下： 初始状态下， 平面镜为竖直状态， 此时标尺读数为n 0。
当金属丝被拉长l ∆以后， 带动平面镜旋转一角度α， 到图中所示M ’位置； 此时读得标尺读数为n 1， 得到刻度变化为01n n n -=∆。
Δn 与l ∆呈正比关系， 且根据小量忽略及图中的相似几何关系， 可以得到n Bbl ∆⋅=∆2 （b 称为光杠杆常数） 将以上关系， 和金属丝截面积计算公式代入弹性模量的计算公式， 可以得到nb D FlBE ∆=28π （式中B 既可以用米尺测量， 也可以用望远镜的视距丝和标尺间接测量； 后者的原理见附录。
实验四 金属材料的轴向拉伸实验
实验四：低碳钢轴向拉伸实验一、实验目的1. 测定低碳钢的强度性能指标：抗拉强度R m (σb )。
2. 测定低碳钢的塑性性能指标：断后伸长率A 11.3（δ10）和断面收缩率Z （ψ）。
3. 观察低碳钢的力学性能、拉伸过程、断口特征及破坏现象。
4. 学习电子拉力试验机的使用方法。
注：括号内为GB/T228-2002《金属材料室温拉伸试验方法》发布前的旧标准引用符号。
二、实验原理1. 低碳钢的拉伸低碳钢是指含碳量在0.3％以下的碳素钢。
这类钢材在工程中使用较广，在拉伸时表现出的力学性能也最为典型。
在下图中可以看到低碳钢拉伸过程中的四个阶段（弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段）。
屈服阶段反映在F-ΔL 曲线图上为一水平波动线。
上屈服力F eH 是试样发生屈服而载荷首次下降前的最大载荷。
下屈服力F eL 是试样在屈服期间去除初始瞬时效应（载荷第一次急剧下降）后波动最低点所对应的载荷。
最大轴向力F m 是试F-ΔL 曲线与试样的尺寸有关。
为了消除试样尺寸的影响，把轴向力F 除以试样横截面的原始面积A 0就得到了名义应力，也叫工程应力，用σ表示。
同样，试样在标距段的伸长ΔL 除以试样的原始标距Ｌ0得到名义应变，也叫工程应变，用ε表示。
σ-ε曲线与F-ΔL 曲线形状相似，但消除了儿何尺寸的影响，因此代表了材料本质属性，即材料的本构关系。
典型低碳钢的拉伸σ-ε曲线，如上图所示，可明显分为四个阶段：（1）弹性阶段：在此阶段试样的变形是弹性的，如果在这一阶段终止拉伸并卸载，试样仍恢复到原先的尺寸，试验曲线将沿着拉伸曲线回到初始点，表明试样没有任何残余变形。
习惯上认为材料在弹性范围内服从虎克定律，其应力、应变为正比关系，即E σε=,式中比例系数E 代表直线的斜率，称为材料的弹性模量，其常用单位为GPa 。
它是代表材料发生弹性变形的主要性能参数。
E 的大小反映材料抵抗弹性变形的一种能力，代表了材料的刚度。
此外，材料在发生杆的轴向伸长的同时还发生横向收缩。
拉伸法测弹性模量实验报告
2.1拉伸法测弹性模量一、实验目的：(1)学习用拉伸法测量弹性模量的方法(2)掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用(3)练习用逐差法处理数据二、实验原理(1)弹性模量及其测量方法长度为L、截面积为S的均匀细金属丝，沿长度方向受外力F后伸长δL。
单位横截面积上的垂直作用力F/S称为正应力，金属丝的相对伸长δL/L称作线应变。
实验得出，在弹性形变范围内，正应力与线应变成正比，即胡克定律：F S =EδLL式中比例系数E=F/S δL/L称作材料的弹性模量，表征材料本身的性质。
弹性模量越大的材料，要使它发生一定的相对型变所需的单位横截面积上的作用力也越大。
E的单位是Pa。
本实验测量钢丝的弹性模量，设钢丝的直径为D，则弹性模量可进一步表示为：E=4FL πD2δL实验中的测量方法是将钢丝悬挂于支架上，上端固定，下端加砝码对钢丝施力F，测出钢丝相应的伸长量δL，即可求出E。
钢丝长度L用钢尺测量，钢丝直径用螺旋测微计测量，力F由砝码的重力F=mg求出。
δL一般很小，约0.1mm量级，本实验用读数显微镜测量（也可用光杠杆等其它方法测量）。
通过多次测量并用逐差法处理数据达到减少随机误差的目的。
(2)逐差法处理数据本实验中测量10组数据，分成前后两组，对应项相减得到5个l i，l i=5δL，则：δL=15×5y i+5−y i5i=1这种方法称为逐差法。
其优点是充分利用了所测数据，可以减少测量的随机误差，也可以减少测量仪器带来的误差。
三、实验仪器支架：用以悬挂被测钢丝；读数显微镜：用以较准确的测量微小位移。
由物镜和测微目镜构成。
测微目镜鼓轮上有100分格，鼓轮转动一圈，叉丝移动1mm。
故分度值为0.01mm；底座：用以调节钢丝铅直；钢尺、螺旋测微计：测量钢丝的长度和直径。
四、实验步骤(1)调整钢丝竖直：钢丝下夹具上应先挂砝码钩，用以拉直钢丝。
调节底座螺钉使夹具不与周围支架碰蹭。
(2)调节读数显微镜：粗调显微镜高度，使之与钢丝下夹具的标记线同高，再细调读数显微镜。
大学物理实验《用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量》
三、实验中注意：实验测量中，发现增荷和减荷时读数相关差较大，当荷重按比例增加时，?n不按比例增加，应找出原因，重新测量。这种情况可能发生的原因有：
1、金属丝不直，初始砝码太轻，没有把金属丝完全拉直。
2、杨氏弹性模量仪支柱不垂直，使金属丝下端的夹头不能在金属框内上下自由滑动，摩擦阻力太大。
1
3、加减砝码时动作不够平衡，导致光杠杆足尖发生移动。
1、万能试验机法：在万能试验机上做拉伸或压缩试验，自动记录应力和应变的关系图线，从而计算出杨氏弹性模量。
2、静态拉伸法（本实验采用此法），它适用于有较大形变的固体和常温下的测量，它的缺点是：①因为载荷大，加载速度慢，含有驰豫过程。所以它不能很真实地反映出材料内部结构的变化。②对脆性材料不能用拉伸法测量；③不能测量材料在不同温度下的杨氏弹性模量。
8LD?n??F?KF 2?dbE
8LD
?d2bE由此式作?n?F图线，应得一直线。从图线中计算出直线的斜率K，再由K?
即可计算出E。
3
篇二：大学物理实验用拉伸法测金属丝的杨氏模量
用拉伸法测金属丝的杨氏模量
材料在外力作用下产生形变，其应力与应变的比值叫做弹性模量，它是反映材料抵抗形变能力的物理量，杨氏模量是固体材料的纵向弹性模量，是选择机械构件的依据之一，也是工程技术中研究材料性质的常用参数。测定弹性模量的方法很多，如拉伸法、振动法、弯曲法、光干涉法等，本实验采用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量，研究拉伸正应力与应变之间的关系。
拉伸法测金属丝杨氏弹性模量
(2)调节平台的上下位置，使随金属丝伸长的夹具B 上端与沟槽在同一水平面上（为什么?）。
(3)加1Kg砝码在砝码托盘上，将金属丝拉直，检查 夹具B是否能在平台的孔中上下自由地滑动，金属丝 是否被上下夹子夹紧．
2.光杠杆及望远镜尺组的调节
（1）外观对准——调节光杠杆与望远镜、标尺中部 在同一高度上。 （2）镜外找像——缺口、准星、平面镜中标尺 像．三者在一条水平 线上。 （3）镜内找像 ——先调节目镜使叉丝清晰，再调节 调焦距看清标尺像，直到无视差为准。 （4）细调对零——对准标尺像零刻线附近的任一刻
4 n4 9 n9
n7 n2
5 n5 10 n10
n8 n3
n9 n4
n10 n5
5
2
A t0 .9 55i 1
N iN 5 1
,
B仪,
因 n1N
5
所 以 n5 1N
N
2 2
AB
nnn
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实验内容
1.杨氏模量测定仪的调整
i1
31
B 仪
nnn
n 2A2B
杨氏模量 E计 8FL算D
d2bn
不确定度计算：
EEFF2LL2D D24dd2bb2nn2
E
E E
E
用拉伸法测量金属丝杨氏模量
1. 实验简介 2. 实验目的 3. 实验原理 4. 逐差法处理数据 5. 实验内容 6. 注意事项 7. 数据记录与处理 8. 课后思考题
实验简介
材料受外力作用时必然发生形变，杨氏模量(也称弹性模量)是 反映固体材料弹性形变的重要物理量，在一般工程设计中是一个 常用参数， 是选定机械构件材料的重要依据之一。常用金属材
拉伸法测弹性模量 实验报告0204192300
大连理工大学大 学 物 理 实 验 报 告院（系） 材料学院 专业材料物理班级0705姓 名童凌炜学号 200767025 实验台号实验时间 2008 年 11 月 11 日，第12周，星期 二 第 5-6 节实验名称拉伸法测弹性模量教师评语实验目的与要求：1. 用拉伸法测定金属丝的弹性模量。
2. 掌握光杠杆镜尺法测定长度微小变化的原理和方法。
3. 学会处理实验数据的最小二乘法。
主要仪器设备：弹性模量拉伸仪（包括钢丝和平面镜、直尺和望远镜所组成的光杠杆装置）， 米尺， 螺旋测微器实验原理和内容： 1. 弹性模量一粗细均匀的金属丝， 长度为l ， 截面积为S ， 一端固定后竖直悬挂， 下端挂以质量为m 的砝码； 则金属丝在外力F=mg 的作用下伸长Δl 。
单位截面积上所受的作用力F/S 称为应力， 单位长度的伸长量 Δl/l 称为应变。
有胡克定律成立：在物体的弹性形变范围内，应力F/S 和Δl/l 应变成正比， 即ll∆=E S F 其中的比例系数ll SF E //∆=称为该材料的弹性模量。
性质： 弹性模量E 与外力F 、物体的长度l 以及截面积S 无关， 只决定于金属丝的材料。
成绩教师签字实验中测定E ， 只需测得F 、S 、l 和即可， 前三者可以用常用方法测得， 而的数量级l ∆l ∆很小， 故使用光杠杆镜尺法来进行较精确的测量。
2. 光杠杆原理光杠杆的工作原理如下： 初始状态下， 平面镜为竖直状态， 此时标尺读数为n 0。
当金属丝被拉长以l ∆后， 带动平面镜旋转一角度α， 到图中所示M’位置； 此时读得标尺读数为n 1， 得到刻度变化为。
Δn 与呈正比关系， 且根据小量01n n n -=∆l ∆忽略及图中的相似几何关系， 可以得到（b 称为光杠杆常数） n Bbl ∆⋅=∆2将以上关系， 和金属丝截面积计算公式代入弹性模量的计算公式， 可以得到nb D FlBE ∆=28π（式中B 既可以用米尺测量， 也可以用望远镜的视距丝和标尺间接测量； 后者的原理见附录。
§4—1材料在拉伸和压缩时力学性能测定实验
金属材料的拉伸、压缩实验承受轴向拉伸和压缩是工程构件最常见的受力方式之一，材料在拉伸和压缩时的力学性能也是材料最重要的力学性能之一。
常温、静载下金属材料的单向拉伸和压缩实验也是测定材料力学性能的最基本、应用最广泛、方法最成熟的试验方法。
通过拉伸实验所测定的材料的弹性指标E、μ，强度指标σs、σb，塑性指标δ、ψ，是工程中评价材质和进行强度、刚度计算的重要依据。
下面以典型的塑性材料——低碳钢和典型的脆性材料——铸铁为例介绍实验的详细过程和数据处理方法。
一、预习要求1、电子万能材料试验机在实验前需进行哪些调整？如何操作？2、简述测定低碳钢弹性模量E的方法和步骤。
3、实验时如何观察低碳钢拉伸和压缩时的屈服极限？二、材料拉伸时的力学性能测定拉伸时的力学性能实验所用材料包括塑性材料低碳钢和脆性材料铸铁。
（一）实验目的1、在弹性范围内验证虎克定律，测定低碳钢的弹性模量E。
2、测定低碳钢的屈服极限σs、强度极限σb、延伸率δ和断面收缩率ψ；测定铸铁拉伸时的强度极限σb。
3、观察低碳钢和铸铁拉伸时的变形规律和破坏现象。
4、了解万能材料试验机的结构工作原理和操作。
（二）设备及试样1、电子万能材料试验机。
2、杠杆式引伸仪或电子引伸仪。
3、游标卡尺。
4、拉伸试样。
GB6397—86规定，标准拉伸试样如图1所示。
截面有圆形(图1a)和矩形（图1b）两种，标距l0与原始横截面积A0比值为11.3的试样称为长试样，标距l0与原始横截面积A0比值为5.56的试样称为短试样。
对于直径为d0的长试样，l0=10d0；对于直径为d0的短试样，l0=5d0。
实验前要用划线机在试样上画出标距线。
（三）低碳钢拉伸实验1、实验原理与方法常温下的拉伸实验是测定材料力学性能的基本实验，可用以测定弹性模量E、屈服极限σs、强度极限σb、延伸率δ和断面收缩率ψ等力学性能指标。
这些指标都是工程设计中常用的力学性能参数。
现以液压式万能材料试验机为例说明其测量原理和方法。
金属弹性模量的测量实验报告
金属弹性模量的测量实验报告弹性模量测量实验金属报告金属弹性模量试验报告杨氏弹性模量实验报告篇一：广工用拉伸法测量杨氏弹性模量实验报告篇二：用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量实验报告示范实验名称：用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量一．实验目的学习用拉伸法测定钢丝的杨氏模量；掌握光杠杆法测量微小变化量的原理；学习用逐差法处理数据。
二．实验原理长为l，截面积为S的金属丝，在外力F的作用下伸长了?l,称Y?丝直径为d，即截面积S??d2/4,则Y?F/S为杨氏模量（如图1）。
设钢?l/l4lF。
??ld2伸长量?l比较小不易测准，因此，利用光杠杆放大原理，设计装置去测伸长量?l（如图2）。
由几何光学的原理可知，?l?8FlLbb。
(n?n0)n，?Y?22L2L?db?n图1图2三．主要仪器设备杨氏模量测定仪；光杠杆；望远镜及直尺；千分卡；游标卡尺；米尺；待测钢丝；砝码；水准器等。
四．实验步骤1. 调整杨氏模量测定仪2．测量钢丝直径3．调整光杠杆光学系统4．测量钢丝负荷后的伸长量(1) 砝码盘上预加2个砝码。
记录此时望远镜十字叉丝水平线对准标尺的刻度值n0。
'''(2) 依次增加1个砝码，记录相应的望远镜读数n1。
,n2，?,n7''''''''(3) 再加1个砝码，但不必读数，待稳定后，逐个取下砝码，记录相应的望远镜读数n7。
,n6，?,n1,n0(4) 计算同一负荷下两次标尺读数(ni'和ni'')的平均值ni?(ni'?ni'')/2。
(5) 用隔项逐差法计算?n。
5. 用钢卷尺单次测量标尺到平面镜距离L和钢丝长度；用压脚印法单次测量光杠杆后足到两前足尖连线的垂直距离b。
700104拉伸法测金属的杨氏弹性模量(实验4)
用拉伸法测杨氏模量实验报告【一】实验目的及实验仪器实验目的 (1)用金属丝的伸长测杨氏弹性模量（2）学习光杠杆镜尺法测量微小长度变化的原理和调节方法（3）学习处理数据的一种方法——逐差法实验仪器杨氏模量仪、望远镜（附标尺）、光杠杆、游标卡尺、螺旋测微器、卷尺。
【二】实验原理及过程简述如图左所示，一粗细均匀的金属丝，长度为L,截面积为s,将其上端固定，下端悬挂砝码，于是，金属丝受外力F的作用发生形变，伸长了ΔL。
比值F/S是金属丝单位截面积上的作用力，称为胁强；比值ΔL/L是金属丝的相对伸长，称为胁变。
根据虎克定律，金属丝在弹性限度内，它的胁强和胁变成正比，即或比例系数Y就是该金属丝的杨氏弹性模量，简称杨氏模量，它在数值上等于产生单位胁变（ΔL/L)的胁强(F/S)。
实验测定Y的核心问题是如何测量ΔL因为ΔL是一个微小的长度变化量。
以钢丝为例，我们来估算一下ΔL的大小。
设钢丝长度L=90.00cm，直径d=O.500mm，悬挂砝码重量为0.500kg，查有关手册知钢丝的杨氏模量Y=2.00×1011N/m2，则对于这样一个随着砝码增加而增加的微小伸长量，如何相继进行非接触式测量？又如何提高测量的准确度呢？为解决这些问题，可用光杠杆镜尺法进行放大测量。
光杠杆是由一圆形小平面镜及固定在框架A上的三个尖足C1、C2、C3构成，C3至C1C2的垂线长度b称为光杠杆常数。
测量时，两前脚C1和C2放在平台的沟槽J内，后脚C3放在圆柱体夹头B的上面。
待测钢丝上端夹紧于横梁上的夹子F中间，下端夹紧于可上下滑动的夹子B中，B的下端有一挂钩，可以挂砝码托盘G。
调节平面镜大致铅直，在平面镜正前方竖放一标尺（尺上标度倒放），尺旁安置一架望远镜，适当调调节后，从望远镜中可以看清楚由平面镜反射的标尺像，并可读出与望远镜叉丝横线相重合的标尺刻度的数值。
设未增加砝码时，从望远镜中读得标尺读数为x0，当增加砝码时，金属丝伸长ΔL，光杠杆后脚C3随之下降ΔL，这时平面镜转过α角，平面镜法线也转过α角。
用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量实验报告示范.doc
实验名称：用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量一．实验目的学习用拉伸法测定钢丝的杨氏模量；掌握光杠杆法测量微小变化量的原理；学习用逐差法处理数据。
二．实验原理长为l ,截面积为S 的金属丝,在外力F 的作用下伸长了l ∆,称l l SF Y //∆=为杨氏模量（如图1）。
设钢丝直径为d ,即截面积42/d S π=,则24ld lF Y ∆=π。
伸长量l ∆比较小不易测准,因此,利用光杠杆放大原理,设计装置去测伸长量l ∆（如图2）。
由几何光学的原理可知,n L bn n L b l ∆⋅=-≈∆220)(, nb d FlL Y ∆=∴28π 。
图1 图2三．主要仪器设备杨氏模量测定仪；光杠杆；望远镜及直尺；千分卡；游标卡尺；米尺；待测钢丝；砝码；水准器等。
四．实验步骤1. 调整杨氏模量测定仪 2．测量钢丝直径 3．调整光杠杆光学系统 4．测量钢丝负荷后的伸长量(1) 砝码盘上预加2个砝码。
记录此时望远镜十字叉丝水平线对准标尺的刻度值0n 。
(2) 依次增加1个砝码,记录相应的望远镜读数''',,721n ，n n 。
(3) 再加1个砝码,但不必读数,待稳定后,逐个取下砝码,记录相应的望远镜读数'''''''',,,0167n n ，n n 。
(4) 计算同一负荷下两次标尺读数('i n 和''i n )的平均值2/)('''i i i n n n +=。
(5) 用隔项逐差法计算n ∆。
5. 用钢卷尺单次测量标尺到平面镜距离L 和钢丝长度；用压脚印法单次测量光杠杆后足到两前足尖连线的垂直距离b 。
6．进行数据分析和不确定度评定,报道杨氏模量值。
五．数据记录及处理1．多次测量钢丝直径d表1 用千分卡测量钢丝直径d （仪器误差取0.004mm ）测量部位 上中下平均测量方向 纵向横向纵向横向纵向横向)(mm d0.718 0.714 0.705 0.704 0.705 0.711 0.710 )10()(242mm d d i -⨯-.64.16.25.36.25.010.278钢丝直径d 的：A 类不确定度)1(/)(1)()1(1)(22--=--=∑∑n d d nd d n n d u ii A =-⨯=-)16(/10278.040.0024 mmB 类不确定度0023.03004.03)(==∆=d u B mm总不确定度=+=)()()(22d u d u d u B A C 0.0034 mm相对不确定度 ===710.00034.0)()(dd u d u C r 0.48% 测量结果 ⎩⎨⎧=±=%48.0)()004.0710.0(d u mm d r2．单次测量：用米尺单次测量钢丝长l 、平面镜与标尺间距L ,用游标卡尺测量光杠杆长b（都取最小刻度作为仪器误差,单次测量把B 类不确定度当作总不确定度处理）表2 钢丝长l 、平面镜与标尺间距L 、测量光杠杆长b 单位：mm测读值 不确定度相对不确定度l 663.0 0．58 )(l u r 0．087%L 907.5 0．58 )(L u r 0．064% b 75.86 0．012 )(b u r 0．016%（计算方法：不确定度=仪器误差/3）3．光杠杆法测量钢丝微小伸长量砝码重量 （千克力）标尺读数)(cm隔项逐差值)(cm n i ∆加砝码时减砝码时平均2/)('''i i n n +2.00 '0n1.80 ''0n1.88 0n 1.84 4n 0n - 0.753.00 '1n2.01 ''1n2.09 1n2.05 4.00 '2n 2.20 ''2n 2.27 2n 2.23 5n 1n - 0.745.00 '3n 2.38 ''3n2.44 3n 2.41 6.00 '4n 2.56 ''4n 2.61 4n2.59 6n 2n - 0.74 7.00 '5n 2.78 ''5n2.79 5n 2.79 8.00 '6n 2.96 ''6n 2.98 6n 2.97 7n 3n - 0.739.00'7n3.13''7n3.157n3.14所以,在F=4.00千克力作用下,标尺的平均变化量Δn=0.74 cm Δn 的总不确定度 cm n u n u B C 0012.0)()(=∆≈∆Δn 相对不确定度 %16.0)(=∆n u r（注：为了简化不确定度评定,这里我们可以不严格地把B 类不确定度当作总不确定度,并且把标尺最小刻度的1/5当作“仪器误差”,即mm n u 01203020./.)(==∆）4．计算杨氏模量并进行不确定度评定由表1、表2、表3所得数据代入公式nb d FlLY ∆=28π可得钢丝的杨氏模量的： 近真值23233321074.01086.75]10710.0[14.3105.907100.6638.900.488-----⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∆=n b d FlL Y π=1110123.2⨯(N/m 2) 相对不确定度 222222)]([)]([)]([)]([)]([)(n u b u d u L u l u Y u r r r r r r ∆++++=222220016.000016.0)0048.02(00064.000087.0++⨯++=%98.0=总不确定度 Y Y u Y u r C ⋅=)()(111021.0⨯=(N/m 2)测量结果⎩⎨⎧=⨯±=%98.0)(/10)21.012.2(211Y u m N Y r知识改变命运。
金属材料拉伸试验
金属材料拉伸试验拉伸试验是一种常用的金属材料力学性能试验方法，用于确定材料的强度、延展性、断裂韧性等指标，是材料力学测试中最基本也是最常见的一种试验方法。
下面我们将对金属材料拉伸试验的原理、步骤及数据处理等方面进行探讨。
一、拉伸试验的原理金属材料拉伸试验是指将试片缓慢施加拉力，使其逐渐拉伸，直到断裂为止。
在拉伸过程中，测定试样所受的载荷与试样伸长的量，以此建立材料的应力-应变曲线。
应力-应变曲线反映了金属材料在受力后的变形过程，可以反映材料的力学性能和变形能力。
拉伸试验的原理主要有以下几点：1.试片形变为均匀应变。
2.在标准环境下进行测试，以确定测试结果。
3.通过应力-应变曲线来确定材料的力学性能。
1.实验准备准备需要的设备和材料，主要包括拉伸机、试样等。
选择合适的试样尺寸和形状，根据不同材料的要求，薄板及薄壁管的截面尺寸、厚度等不同。
2.试样制备根据试样的要求和试验需要，将不同材料加工成不同形状的试样。
3.测量试样尺寸和标记编号对制作好的试样进行精确测量，测量试样的长、宽和厚度等，准确记录编号等信息。
4.安装试样和夹具将制作好的试样夹设于拉力机的上本钳夹中，随后将下本钳夹压好，使试样牢固固定。
5.施加负荷进行拉伸试验在拉力机上进行负载施加，使试样呈现逐渐拉伸的过程。
在试样的拉伸过程中，测量试样的变形及载荷值。
记录应力-应变曲线和拉伸过程中的各项参数。
6.计算检测结果根据实验测得的数据，进行计算分析，得出试材的应力-应变曲线。
分析试样的工程应力、工程应变、弹性模量、抗拉强度、延展率、塑性变形等指标。
三、数据处理1.应力的计算应力计算公式：σ=F/A其中，σ为应力值，F为施加的载荷值，A为试样的截面积。
应变计算公式：ε=ΔL / L0其中，ε为应变值，ΔL为试样的伸长量，L0为试样长度。
3.拉伸弹性模量的计算拉伸弹性模量计算公式：E=σ/ε4.抗拉强度的计算5.塑性变形的计算总之，金属材料的拉伸试验是一项检测材料力学性能重要的实验，在工程领域中有着广泛的应用。
大学物理实验《用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量》
大学物理实验《用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模
量》
哎呀，大学物理实验可真是让人头疼啊！不过，这次实验可是有挑战性的哦！我们要用拉伸法来测金属丝的杨氏弹性模量。
这可不是一般的实验，需要我们用心去做。
我们要准备好实验器材。
我们需要一根金属丝、一个滑轮、一个弹簧秤和一个刻度尺。
别小看这些简单的器材，它们可是测量杨氏弹性模量的法宝哦！
我们要开始实验了。
我们要把金属丝固定在一个位置上，然后用滑轮把它拉长。
这时候，我们要用力地拉紧金属丝，让它尽量伸展。
等到金属丝拉到一定程度后，我们就可以松手了。
这时候，金属丝会自动弹回原来的长度。
这时候，我们就要用弹簧秤来测量金属丝的伸长量了。
具体操作方法是：把弹簧秤挂在滑轮上，然后让滑轮悬挂在金属丝上。
接着，我们要记录下弹簧秤的读数。
等到金属丝弹回原来的位置后，再记录下弹簧秤的读数。
我们可以用这两个读数来计算出金属丝的杨氏弹性模量了。
不过，在实验过程中可不能掉以轻心哦！因为金属丝的弹性会受到很多因素的影响，比如温度、湿度等等。
我们在实验前要做好充分的准备工作，确保实验数据的准确性。
现在让我们来看看这个实验的结果吧！经过一番努力，我们终于得出了金属丝的杨氏弹性模量。
哇塞！没想到这个简单的实验竟然能得出这么重要的结论！这可真是让人惊喜不已啊！
这次大学物理实验让我们深刻地认识到了科学实验的重要性。
只有通过实践才能真正掌握知识，才能更好地理解物理学中的各种概念和原理。
所以呢，大家一定要认真对待每一次实验哦！。
金属材料的拉伸及弹性模量测定实验
金属材料的拉伸及弹性模量测定实验一、实验目的1、观察低碳钢和铸铁在拉伸过程中的力与变形的关系。
2、测定低碳钢的弹性模量E。
3、测定低碳钢拉伸时的屈服极限；强度极限，伸长率和截面收缩率4、测定铸铁的强度极限。
5、比较低碳钢（塑性材料）与铸铁（脆性材料）拉伸时的力学性质。
6、了解CMT微机控制电子万能实验机的构造原理和使用方法。
二、实验原理试件夹持在夹具上，点击试件保护键，消除夹持力，调节拉力作用线，使之能通过试件轴线，实现试件两端的轴向拉伸。
试件在开始拉伸之前，设置好保护限位圈，微机控制系统首先进入POWERTEST3.0界面。
试件在拉伸过程中，POWERTEST3.0软件自动描绘出一条力与变形的关系曲线如图1—2，低碳钢在拉伸到屈服强度时，取下引伸计，试件继续拉伸，直至试件被拉断。
低碳钢试件的拉伸曲线(图1—2a)分为四个阶段―弹性、屈服、强化、颈缩四个阶段。
铸铁试件的拉伸曲线(图1—2b)比较简单，既没有明显的直线段，也没有屈服阶段，变形很小时试件就突然断裂，断口与横截面重合，断口形貌粗糙。
抗拉强度σb 较低，无明显塑性变形。
与电子万能实验机联机的微型电子计算机自动给出低碳钢试件的屈服载荷Fs 、最大载荷Fb 和铸铁试件的最大载荷Fb 。
取下试件测量试件断后最小直径d1和断后标距 l1，由下述公式0A Fss =σ 0A F b b =σ %100001⨯-=l l l δ %100010⨯-=A A A ψ可计算低碳钢的拉伸屈服点σs 。
、抗拉强度σb 、伸长率δ，和断面收缩率ψ；铸铁的抗拉强度σb 。
低碳钢的弹性模量E 由以下公式计算：l A Fl E ∆∆=00式中ΔF 为相等的加载等级，Δl 为与ΔF 相对应的变形增量。
三、三、实验设备和仪器1．CMT微机控制电子万能实验机2．电子式引伸计仪3．游标卡尺4．钢尺四、实验步骤(1)低碳钢拉伸试验步骤按照式样、设备的准备及测试工作，大致可以将低碳钢拉伸试验步骤归纳如下：首先，将式样标记标距点，测量式样直径do及标距lo。
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Fs 19.432( KN )
Fb30.214( KN )
do 10mm d1 5.84mm lo 87.3mm l1 115.7mm
Ao
4
do 2 7.85 10 5 (m 2 )
南昌大学实验报告
A1
s
4 F s 2.48 105 ( kN / m 2 ) A0 Fb 3.85 105 ( kN / m 2 ) A0
南昌大学实验报告
2．电子式引伸计仪 3．游标卡尺 4．钢尺 四、实验步骤 (1)低碳钢拉伸试验步骤 按照式样、设备的准备及测试工作，大致可以将低碳钢拉伸试验步骤 归纳如下： 首先，将式样标记标距点，测量式样直径
do
及标距 lo 。在式样标距
段的两端和中间 3 处测量式样直径， 每处直径取两个相互垂直方向的 平均值，做好记录。3 处直径的最小值取作试验的初始直径 扎规和钢板尺测量低碳钢式样的初始标距长度 lo 。 接着，安装试件。按照微机控制电子万能试验机的操作方法，运行电 子万能试验机程序，并开启控制器电源。 先将有力传感器的夹具夹住式样的一端， 在微型电子计算机电子万能 试验机应用软件界面中执行力清零；在移动横梁，使式样的另一端缓 慢插入另一夹具的 V 型卡板中， 锁紧夹头， 进行保护从而消除加持力。 在式样试验段上安装引申计，将引伸计的标距杆垫片垫好，或插好定 位销钉；并清零位移。 选择低碳钢拉伸试验方案，在控制软件界面中开始运行试验。在弹性 阶段， 读取每增加 F 时的引伸计的读数， 并记录下来。 进入屈服阶段 后，变形增大，当界面提示引伸计已到量程范围时，拆卸引伸计；手
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金属材料的拉伸及弹性模量测定实验
一、实验目的 1、观察低碳钢和铸铁在拉伸过程中的力与变形的关系。 2、测定低碳钢的弹性模量 E。 3、测定低碳钢拉伸时的屈服极限；强度极限，伸长率和截面收缩率 4、测定铸铁的强度极限。 5、比较低碳钢（塑性材料）与铸铁（脆性材料）拉伸时的力学性质。 6、了解 CMT 微机控制电子万能实验机的构造原理和使用方法。 二、实验原理
do
。用
南昌大学实验报告
动切换引伸计后，设定的切换点不再作用，继续试验，注意观察式样 的变形情况和“颈缩”现象。 最后，取下式样，翁合断口对准拼装，测量式样的最小直径 d1 和标 距长度 l1. (2)铸铁拉伸实验步骤 铸铁拉伸实验步骤与低碳钢拉伸实验步骤相同， 只因铸铁是脆性材料， 无需再式样上刻画及标记标距点，无需安装引伸计，无需记录标距变 形。 五、实验数据及处理结果
试件夹持在夹具上，点击试件保护键，消除夹持力，调节拉力作用 线，使之能通过试件轴线，实现试件两端的轴向拉伸。 试件在开始拉伸之前，设置好保护限位圈，微机控制系统首先进入 POWERTEST3.0 界面。试件在拉伸过程中，POWERTEST3.0 软件自动描 绘出一条力与变形的关系曲线如图 1—2，低碳钢在拉伸到屈服强度 时，取下引伸计，试件继续拉伸，直至试件被拉断。
s
Fs A0
b Βιβλιοθήκη Fb A0l1 l0 100% l0
A0 A1 100% A0
可计算低碳钢的拉伸屈服点σs。 、抗拉强度σb、伸长率δ，和断面 收缩率ψ；铸铁的抗拉强度σb。 低碳钢的弹性模量 E 由以下公式计算：
E Fl0 A0 l
式中ΔF 为相等的加载等级，Δl 为与ΔF 相对应的变形增量。三、 三、实验设备和仪器 1．CMT 微机控制电子万能实验机
铸铁拉伸实验数据处理和绘图
Fb 19.758(kN )
d 0 9.81mm 4 F b b 2.62 105 (kN / m 2 ) A0 A0
d 02 7.55 10 5 (m 2 )
南昌大学实验报告
数据如下 F/kN 4.135 7.987 12.098 16.12 19.758 位移/mm 0.22 0.504 0.887 1.337 1.971
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低碳钢试件的拉伸曲线(图 1—2a)分为四个阶段―弹性、 屈服、 强化、 颈缩四个阶段。 铸铁试件的拉伸曲线(图 1—2b)比较简单，既没有明显的直线段，也 没有屈服阶段，变形很小时试件就突然断裂，断口与横截面重合，断 口形貌粗糙。抗拉强度σb 较低，无明显塑性变形。与电子万能实验 机联机的微型电子计算机自动给出低碳钢试件的屈服载荷 Fs、最大 载荷 Fb 和铸铁试件的最大载荷 Fb。 取下试件测量试件断后最小直径 d1 和断后标距 l1，由下述公式
*
2.19 108 （pa）
F/kN 3.994 11.988 21.936
位移/mm 0.355 1.096 1.829
F/kN 8.036 15.978 20.022
位移/mm 0.741 1.437 2.129
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19.672 20.029 20.005 28.8 30.159 20.333 图像如下： 2.418 3.068 4.457 11.795 27.538 32.809 19.81 20.298 25.68 30.214 25.99 2.779 3.285 7.523 17.105 31.293
2 d1 2.68 105 ( m 2 )
b
l1 l0 100% 32.5% l0 A0 A1 100% 65.8% A0
低碳钢的弹性模量 E 由以下公式计算
l 0.011625mm E
* Fl0
___ *
A0 l
作图可得 数据如下