2007年“我爱数学夏令营”数学竞赛(六年级)

2007年我爱数学夏令营数学竞赛（六年级）

姓名

1、2007×2008×2009×2010＋1 20082＋2007

－20082= 。 2、右面加法算式中相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，

那么汉字“我爱夏令营”表示的5位是 。

3、圆周上有8个点，把它们两两相连。若任意三条线都不交于一点，那么图

中顶点全在圆内的三角形共有 个。

第三题，首先小朋友可能训练过类似的问题：圆周上8个点两两连接在内

部最多产生多少个交点？这个问题要求学习过排列组合，每个交点对应于圆上的

4个点，所以答案是8个里面取4个组合数=70。这道比前面这个问题要难得多，

要意识到每个三角形实际上对应圆周上6个点，所以解答是8个取6个这个组合

数=28.

4、A =5×5×……×5，B=2×2×……×2，那么较大数是 。

5、(54＋4)×(94＋4)×(134＋4)×……×(494＋4)(34＋4)×(74＋4)×(114＋4)×……×(474＋4)

= 。 6、小强下午4点多钟开始课外活动，到6点多结束。他一看表发现开始和结束的两个时刻分针和时针恰好兑换了位置。那么他开始课外活动的时间是4点 分。

7、一个小公司有5个职工，月平均工资为2700元。已知最高工资是最低工资的2倍，那么最高月工资最少为 元

8、图中AC ∶CD=5∶1，S △ADE ∶S △ABC =4∶5，那么AE ∶EB= 。

9、分母不超过100且最接近713 但又不等于713 的分数是 。 10、在商场里，小明从正向上移动的自动楼梯部下120级台阶到达底部，然后从底部上90级台阶回到顶部。自动楼梯从底部到顶部的台阶数是不变的，假设小明单位时间内下的台阶数是他上的台阶数的2倍。则该自动楼梯从底到顶的台阶数为 。

11、甲、乙、丙三人参加一个共有30个选择题的比赛。记分办法是在30分的基础上，每答对一题加4分，答错一题扣1分，不答既不扣分也不加分。赛完发现根据甲所得总分可以准确算出他答对的题数，乙、丙二人所得总分相同，仅比甲少1分，但乙、丙答对的题数却互不相同。由此可知，甲所得总分最多2007个5 4683个2 A E C

D B

我爱夏令营 数学夏令营 数学夏令营好 ＋

为。

12、构造6个互不相同的整数，使得其中任意两个数的乘积能被其和整除。这6个数是

，，，，，。请简述你的构造过程。