公务员行测数量关系技巧：奇偶性

公务员行测数量关系技巧：奇偶性

中公教育研究与辅导专家杨丽琴

距离国考还有不到一个月的时间，这段时间对于众多考生而言属于冲刺阶段，大家不仅要有一个良好的心态还应该熟悉每一个知识点。所以今天就和大家分享数量关系中较为基础的一个性质奇偶性。

一、概念

奇数：不能被2整除的数称为奇数。如1、3、5、7、9…

偶数：能被2整除的数称为偶数。如2、4、6、8、10…

二、运算性质

1 、基本性质

性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数

性质2：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数

【例1】若x、y、z是三个连续的负整数，并且x>y>z，则下列表达式中是正奇数的为：

A.yz-x

B.(x-y)(y-z)

C.x-yz

D.x(y-z)

【答案】B。解析：因为x、y、z是三个连续的负整数，且x>y>z ,所以x-y=1,y-z=1,从而(x-y)(y-z)=1,1是正奇数，故选B。

2、推论

推论 1：偶数个奇数的和或差是偶数；奇数个奇数的和或差是奇数。

推论 2：当且仅当几个整数的乘积是偶数，那么其中至少有一个偶数。当且仅当几个整数的乘积是奇数，得到这几个数均为奇数；

推论 3: 两数之和与两数之差同奇（偶）。

【例2】扑克牌中的J、Q、K分别表示11、12、13，甲取13张红心，乙取13张草花，两人都各自任意出一张牌凑成一对，这样一共可凑成13对，如果将每对求和，再将这13个和相乘，从积的奇偶性看，积应是（）

【答案】偶数。解析：在1至13中，有6个偶数，7个奇数，任意取两个数求和，根据数的奇偶性，不管怎么配对，总有两个数的和是偶数。那么，只要有一个偶数，则乘积必是偶数。

三、应用环境

1、题中出现了奇偶字眼。

如例1中的“正奇数”、例2 中的“从积的奇偶性看”均出现了奇偶字眼，所以可采用奇偶性进行解题。

2、已知两数之和或之差，求两数之差或之和。

【例3】大小两个数字之差为2345，其中大数是小数的8倍，则两数之和为（）。

A.3015

B.3126

C.3178

D.3224

【答案】A。解析：两数之差为奇数，两数之和必为奇数，故选 A。

3、不定方程:未知数的系数中有2的倍数或题中有质数限定。

【例4】某国家对居民收入实行下列税率方案；每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000美元不超过6000美元的部分按照X%税率征收，超过6000美元的部分按 Y%税率征收（X， Y为整数）。假设该国某居民月收入为6500美元，支付了120美元所得税，则Y为多少？

A.6

B.3

C.5

D.4

【答案】A。解析： 3000×1%+3000×x%+500×y%=120，那么 6x+y=18，x、y都是整数，未知数的系数中有2的倍数6，可采用奇偶性进行解题。6x 一定为偶数，可以得到 y为偶数，排除 B、C；由于 x，y为整数，y=6满足条件，故选A。

相信通过上面的详细讲解，大家已经对奇偶性有了很好的了解，在做题的过程中要观察题目特征并熟练的运用该性质进行解题，进而提高做题速度，取得好的成绩。最后祝大家一举成功。