圆的认识 -- 知识点归纳
圆的认识知识点总结
圆的认识知识点总结一、圆的定义和基本性质1. 圆的定义：圆是平面上的一组点，到一个确定的点距离相等。
2. 圆的元素：圆心、半径、直径、圆周。
3. 圆的性质：圆的半径相等，圆的直径是两倍的半径。
圆周上的任意两点与圆心的距离相等。
圆心到圆周的距离是半径。
4. 圆的定理：圆心角定理、弧长定理、切线定理等。
二、圆的相关角度和单位1. 角度的定义：角度是一个衡量平面角的单位。
2. 角度的度量单位：度、弧度。
3. 圆周角和对应角：圆周角是指圆的圆心角度数，对应角是指相等的角。
4. 角度的运算和转换：角度的加减、角度和弧度的转换。
三、圆的周长和面积1. 圆的周长公式：周长=2πr，r为半径。
2. 圆的面积公式：面积=πr²。
3. 圆的周长和面积的应用：在解决实际问题时，常常利用圆的周长和面积公式进行计算和推导。
四、圆的相关定理和推论1. 圆的同位角定理：同位角相等的定理。
2. 圆的相交定理：相交弦定理、外接角定理、内接角定理等。
3. 圆的切线定理和切线角定理：切线和切线角的性质和应用。
五、圆的相关方程和函数1. 圆的标准方程：圆的标准方程是(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a，b)为圆心坐标，r为半径。
2. 圆的一般方程：圆的一般方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0，其中D，E，F为常数。
3. 圆的相关函数和图像：三角函数的正弦曲线和余弦曲线与圆的关系。
六、圆的应用1. 圆的应用领域：几何学、物理学、工程学等。
2. 圆的应用案例：圆的运动、圆的工程设计、圆的运动学分析等。
3. 圆的应用技术：在计算机图形学、图像处理、地理信息系统等领域有广泛的应用。
总结：圆是一个很基础却又富有深刻意义的几何图形，它在数学和自然界中都有着广泛的应用和影响。
通过对圆的认识知识点的总结和概述，有助于我们更好地理解圆的性质和定理，提高数学素养和解决实际问题的能力。
圆的相关知识和技能对于我们的学习和工作都有着重要的意义。
圆的知识点归纳总结大全
圆的知识点归纳总结大全一、圆的定义。
1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。
2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。
二、圆的各元素。
1、半径：圆上一点与圆心的连线段。
2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。
3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦）。
4、弧：圆上两点之间的曲线部分。
半圆周也是弧。
（1）劣弧：小于半圆周的弧。
（2）优弧：大于半圆周的弧。
5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。
6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。
7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。
三、圆的基本性质。
1、圆的对称性。
（1）圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。
（2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。
（3）圆是旋转对称图形。
2、垂径定理。
（1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。
（2）推论：平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。
平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。
3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。
圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。
（1）同弧所对的圆周角相等。
（2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。
4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。
5、夹在平行线间的两条弧相等。
6、设⊙O 的半径为r ，OP=d 。
7、（1）过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。
（2）不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。
（直角三角形的外心就是斜边的中点。
）8、直线与圆的位置关系。
d 表示圆心到直线的距离，r 表示圆的半径。
直线与圆有两个交点，直线与圆相交；直线与圆只有一个交点，直线与圆相切； 直线与圆没有交点，直线与圆相离。
29、平面直角坐标系中，A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）。
则AB=221221)()(y y x x -+- 10、圆的切线判定。
圆形认识圆的基本知识
圆形认识圆的基本知识圆是几何中常见的一种形状，它具有独特的性质和特点。
本文将介绍圆的基本知识，包括定义、性质、公式和应用等方面。
一、圆的定义圆是平面上所有到一个点的距离都相等的点的集合。
这个点称为圆心，到圆心的距离称为半径。
用数学符号表示，圆心为O，半径为r，圆可以记作C(O, r)。
二、圆的性质1. 圆的直径：圆中任意两点之间经过圆心的线段称为直径，它的长度等于圆的半径的两倍。
2. 圆的弦：圆上任意两点之间的线段称为弦。
3. 圆心角：以圆心为顶点的角称为圆心角，它的度数等于所对弧的度数。
4. 弧长：圆上的一段弧所对的圆心角的度数等于这段弧的长度与圆的半径的比值。
5. 弧度制：弧度制是一种角度的单位，用弧长与半径的比值来表示角度。
6. 弦切角性质：圆上的弦所对的弧所对的切角相等。
7. 切线性质：切线与半径所在直线垂直。
三、圆的公式1. 圆的面积公式：圆的面积等于π（圆周率）乘以半径的平方，即S = πr²。
2. 圆的周长公式：圆的周长等于2π乘以半径，即C = 2πr。
四、圆的应用1. 圆是很多几何图形的基础，许多几何问题都可以通过圆来解决。
2. 圆的性质在日常生活中得到广泛应用，例如建筑、交通、制造等领域。
3. 圆的公式在计算和科学研究中具有重要作用，例如在计算机图形学、物理学等领域中都需要用到圆的相关公式。
总结：本文介绍了圆的基本知识，包括定义、性质、公式和应用等方面。
圆作为几何中常见的一种形状，具有独特的性质和特点，应用广泛，对于我们的生活和学习都有一定的影响。
通过学习和认识圆，我们能够更好地理解几何学的知识，提高数学素养，并应用到实际问题中。
圆的认识知识点总结
圆的认识知识点总结圆是我们数学中的一个基本几何概念，在日常生活中也经常遇到。
本文将对圆的定义、性质及相关定理进行总结，希望能够更好地帮助大家理解和应用圆的相关知识。
一、圆的定义及基本术语1. 圆的定义：圆是平面上到一个固定点的距离等于定长的点的集合。
2. 圆心：圆形的中心点称为圆心，通常用大写字母O表示。
3. 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段称为半径，通常用小写字母r表示。
4. 圆的直径：通过圆心并且两端点都在圆上的线段称为圆的直径，直径的长度等于半径长度的两倍。
5. 圆的弦：圆上的两个点之间的线段称为圆的弦。
二、圆的性质1. 圆上任意两点之间的线段都是弦，弦的长短决定了其距离圆心的远近。
2. 弦与其所对的圆心角，它们之间的关系是：当一个弦被圆分成两段时，两段弧所对的角相等；而当一个弧被多个弦分成几段时，各弦所对的角之和等于该弧所对的角。
3. 圆的半径相等，即圆的所有半径长度都相等。
4. 圆的直径是圆上最长的弦，并且它等于圆的半径长度的两倍。
5. 在同一个圆中，弧度越大，对应的圆心角越大。
三、圆的相关定理1. 圆心角定理：在同一个圆中，圆心角所对的弧长是一定的。
换句话说，圆心角相等的弧长相等，圆心角不等的弧长不等。
2. 弧长定理：在同一个圆中，两条相交弦所对的弧长之和等于这两条弦所对的圆心角所对应的弧长之和。
3. 弦切角定理：当一个弦与一个切线相交时，两个交角的差等于这条弦所对的弧的圆心角。
4. 切线定理：从圆外一点引圆的两条切线，这两条切线的切点与该外点构成的两个三角形是相似三角形。
5. 弦切线性质：从圆外一点引圆的切点与切线相连，该切线与引线所对的圆心角相等。
综上所述，圆是平面几何中的重要概念，其性质及相关定理也是我们应用数学知识解决问题的基础。
掌握了圆的定义、基本术语、性质和定理，我们就能更加深入地理解和运用圆的相关知识。
希望本文对大家的学习有所帮助。
圆形的知识点归纳总结
圆形的知识点归纳总结圆形是平面几何中的重要概念之一，它具有丰富的性质和应用。
本文将对圆形的相关知识进行归纳总结，包括圆的定义、性质、相关定理和应用等方面的内容。
一、圆的基本概念和定义1. 圆的定义圆是平面上到定点距离等于定长的所有点的集合。
这个定点叫做圆心，定长叫做半径。
2. 圆的符号表示通常用符号“O”来表示圆心，小写字母“r”表示半径，大写字母“C”表示圆。
3. 圆的元素圆的元素包括圆心、半径、直径、弧、圆周、扇形等。
4. 圆心角和圆周角圆的圆心角是以圆心为顶点的角，圆周角是以圆周上两点为顶点的角。
5. 圆的相关概念圆的相关概念包括圆内切多边形、圆内接多边形、圆外接多边形、圆外切多边形等。
二、圆的性质1. 圆的性质圆的性质包括圆的对称性、圆的等分性、圆上点的性质等。
2. 圆的对称性圆具有无数个对称轴，其中包括直径、半径、切线等。
3. 圆的等分性圆的周长是半径的倍数，圆的面积是半径的平方倍数。
4. 圆上点的性质圆上的任意一点到圆心的距离等于半径，圆上的弦长等于半径的两倍。
5. 圆与线的位置关系直径与圆的位置关系、弦与圆的位置关系、切线与圆的位置关系等。
三、圆的相关定理1. 圆的基本定理圆的基本定理包括：相交弦定理、切线定理、弧长定理、圆心角定理、圆周角定理等。
2. 圆的周长和面积定理圆的周长和面积定理包括：周长公式、面积公式、扇形面积公式、弓形面积公式等。
3. 圆的切线定理圆的切线定理包括：切线与半径垂直定理、切线的切点定理、切线的两条切点定理等。
4. 圆心角定理圆心角定理包括：圆心角的对应弧相等定理、圆心角的补角定理、圆心角的平分弧定理等。
四、圆的应用1. 圆的应用领域圆的应用广泛，包括建筑工程、数学研究、工程设计、地理测量、日常生活等领域。
2. 圆的应用案例圆的应用案例包括建筑中的圆形结构、数学研究中的圆的性质和定理、工程设计中的圆形零件、地理测量中的圆的测量方法等。
3. 圆的应用技术圆的应用技术包括圆周率的计算、圆形结构的设计、圆的测量方法等。
圆的认识知识点
圆的认识知识点圆，是我们生活中常见的几何图形之一。
从汽车的轮子到钟表的表盘，从月亮的形状到我们手中的硬币，圆无处不在。
那么，让我们一起来深入认识一下这个神奇的图形吧。
一、圆的定义圆是平面内到一定点的距离等于定长的点的集合。
这个定点称为圆心，定长称为半径。
简单来说，就是围绕着一个中心点，所有点到这个中心点的距离都相等，形成的图形就是圆。
二、圆的各部分名称1、圆心（O）：圆的中心，决定了圆的位置。
2、半径（r）：连接圆心和圆上任意一点的线段，决定了圆的大小。
在同一个圆中，半径都相等。
3、直径（d）：通过圆心并且两端都在圆上的线段。
直径是半径的2 倍，即 d ＝ 2r 。
三、圆的特征1、圆有无数条半径和直径。
2、圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
3、同圆或等圆中，圆的半径相等，直径相等。
四、圆的周长圆的周长是指绕圆一周的长度。
圆的周长计算公式：C ＝2πr 或 C ＝πd （其中 C 表示周长，π 是圆周率，通常取值 314，r 是半径，d 是直径）圆周率是一个固定的值，它是圆的周长与直径的比值。
五、圆的面积圆的面积是指圆所占平面的大小。
圆的面积计算公式：S ＝πr² （其中 S 表示面积，π 是圆周率，r 是半径）推导圆的面积公式时，我们可以把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。
这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝圆周长的一半×半径＝πr × r ＝πr² 。
六、圆环的面积圆环是指两个同心圆所夹的部分。
圆环的面积＝外圆面积内圆面积，即 S 圆环＝π（R² r²）（其中 R 是外圆半径，r 是内圆半径）七、扇形扇形是圆的一部分，由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成。
扇形的面积＝圆心角的度数÷360°×圆的面积，即 S 扇形＝n°÷360°×πr² （其中 n°是圆心角的度数，r 是半径）八、圆在实际生活中的应用1、圆形的车轮能够使车辆行驶更加平稳，因为圆心到圆周上任意一点的距离相等，滚动时不会产生颠簸。
圆的认识与性质知识点总结
圆的认识与性质知识点总结圆是几何学中常见的图形，具有独特的性质和特点。
在本文中，我们将对圆的基本概念、性质和相关定理进行总结和归纳。
一、圆的基本概念圆是由平面上距离一个固定点（圆心）相等的所有点组成的集合，这些点到圆心的距离称为半径。
以圆心为中心，半径为半径的线段称为半径线。
常用符号表示圆的半径为r，直径为d，周长为C，面积为S。
二、圆的性质1. 圆的直径和半径的关系：直径是圆中任意两点之间的最长线段，它等于半径的两倍，即d=2r。
2. 圆的周长和直径的关系：圆的周长是圆的一周的长度，它等于直径乘以π，即C=πd或C=2πr。
3. 圆的面积公式：圆的面积等于半径的平方乘以π，即S=πr²。
4. 圆的对称性：圆具有轴对称性和中心对称性，对圆上的任意一点P，以圆心O为对称中心，关于O对称的点P'也在圆上。
5. 圆的切线和法线：圆上一点的切线与半径垂直，并且切线的方向与该点对应的半径线相同，切线的两个端点都在圆上；圆上一点的法线与切线垂直。
三、圆的相关定理1. 弧度制：圆的度数制和弧度制是两种常用的角度制度。
弧度制是以弧长相等的圆心角所对应的圆心角的大小为单位。
一个圆的弧长等于半径长的弧所对应的圆心角的弧度数，即弧长L=rθ，其中θ是角度，L是弧长，r是半径。
2. 圆的圆心角和弧度的关系：一个圆的圆心角所对应的弧长等于半径长的弧所对应的圆心角的弧度数，即L=rθ，其中L是弧长，r是半径，θ是圆心角的角度，根据该定理，可以将角度和弧度进行相互转换。
3. 相交弧定理：在同一个圆或者等圆中，两条弦所对应的弧相等，两条切线所对应的弧相等。
4. 等弧的定理：在同一个圆或者等圆中，等长的弧所对应的圆心角相等。
5. 弧与切线的关系：一个角的顶点在圆上，角的一边是切线，另一边是割线，则这个角等于其所对应的弧所对应的圆心角的一半。
6. 弦切角的定理：两条切线所夹的角等于这两条切线所对应的弧之间的角的一半。
初三数学圆知识点总结
6．两圆公切线的性质
〔1〕如果两圆有两条外公切线，那么两外公切线长相等。
〔2〕如果两圆有两条内公切线，那么两内公切线长相等。
7．相交弦定理、切割线定理、切线长定理
定理 相交弦定理
图形
A
C
P
O
D
B
关系式
PA PB PC PD R2 OP2
相交弦定理的
推论
A
C OP B
PA PB PC2 PD2 R2 OP2
2
为斜边〕 〔2〕圆外切四边形两组对边与相等，即如右图，四边形 ABCD 是⊙ O 的外切四边形，那么 AB+CD＝AD+BC。 三．圆中的计算问题 1．圆 〔2〕弧长： l n R ；
180
〔3〕圆面积： S R2 ；
〔4〕扇形面积：
S扇形＝
1 2
lR
n R2 ；
于半圆的弧叫做劣弧。
〔4〕圆心角：如右图中∠COD 就是圆心角。
3．圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。
第1页
〔1〕定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的 弦的弦心距相等。 〔2〕推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或 两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分 别相等。 4．过三点的圆。 〔1〕定理：不在同一条直线上的三点确定一个圆。 〔2〕三角形的外接圆圆心〔外心〕是三边垂直平分线的交点。 5．垂径定理。 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 推论： 〔1〕①平分弦〔不是直径〕的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两 条弧；②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；③平 分弦所对的一条弦的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对 的另一条 弧。 〔2〕圆的两条平行弦所夹的弧相等。 6．与圆相关的角 〔1〕与圆相关的角的定义 ①圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角 ②圆周角：顶点在圆上且两边都与圆相交的角叫做圆周角。 ③弦切角：顶点在圆上，一边与圆相交，另一连轴与圆相切的角叫做 弦切角。
圆的知识点总结
圆的知识点总结一、圆的基本概念1、圆的定义平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
定点称为圆心，定长称为半径。
以点 O 为圆心的圆记作“⊙O”，读作“圆O”。
2、圆的要素圆心：确定圆的位置。
半径：决定圆的大小。
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径是圆内最长的弦。
二、圆的性质1、圆的对称性圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。
圆是中心对称图形，其对称中心是圆心。
2、垂径定理垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧。
平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
3、弧、弦、圆心角的关系在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等。
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等。
4、圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
同弧或等弧所对的圆周角相等。
半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。
三、圆的周长和面积1、圆的周长圆的周长 C ＝2πr 或 C ＝πd，其中 r 是半径，d 是直径，π 是圆周率，约等于 314。
2、圆的面积圆的面积 S ＝πr²四、圆与直线的位置关系1、相离直线和圆没有公共点。
2、相切直线和圆只有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点。
3、相交直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。
五、切线的性质和判定1、切线的性质圆的切线垂直于经过切点的半径。
2、切线的判定经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
六、圆与圆的位置关系1、外离两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部。
2、外切两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的外部。
3、相交两个圆有两个公共点。
六年级数学圆的认识知识点
六年级数学圆的认识知识点六年级数学关于圆的认识知识点六年级数学圆的认识复习知识点一、认识圆形1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等.3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同一个圆内或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d=2r或r=d/28、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
10、只有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形;只有3条对称轴的图形是：等边三角形;只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
11、画对称轴要用铅笔画，同时要用尺子(三角板)画出虚线，这条虚线两端要超出图形一点。
二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C表示。
2、圆周率实验：(滚动法)在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，得到圆的周长。
或者用线围绕圆形纸片一周量出线的长度就是圆的周长(测绳法)。
发现，圆周长与它直径的比值(圆周长除以直径)是一个固定数即3倍多一点，我们把它叫做圆周率用字母π表示。
3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai)表示。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
认识圆知识点总结
认识圆知识点总结一、圆的定义圆是平面上一个点到一个确定点的距离恒定的所有点的集合。
其中，到圆心的距离称为半径，圆心到圆上任意一点的距离都等于半径。
圆上的每一个点到圆心的距离都是半径。
圆的直径是连接圆的两个点的线段，直径的长度等于半径的两倍。
对于圆的面积和周长的计算公式，这两个公式大家都非常熟悉，我就不再赘述了。
二、圆的性质1. 圆的周长圆的周长又叫做圆周长，它等于圆的直径乘以π（π是一个无限不循环小数，约等于3.14159）。
数学中将π定义为圆周长与直径的比值，它是一个无理数，所以π是一个无限不周期小数。
2. 圆的面积圆的面积等于半径的平方乘以π。
这个公式是通过对圆进行划分和展开可以推导出来的。
利用这个公式我们可以轻松的计算出圆的面积。
3. 圆与直线、角度的关系圆与直线有着很多有趣的关系，比如切线、相切线、相交线等。
圆的切线是与圆相切且在切点处垂直于半径的直线。
在同一个圆上的两条切线有且仅有一个公共切点，并且它们的交点与圆心连线的夹角相等。
在圆内部的两条相交线在相交点处垂直于半径的直线，所以它们的交点与圆心连线的夹角相等。
此外，我们还可以通过角度的知识来研究圆与直线的关系，比如圆心角、弧度等等。
4. 圆与三角形的关系在三角形中，圆很常见，比如外接圆和内切圆。
外接圆是一个三角形拥有的一个圆，这个圆的直径等于这个三角形的边的长度，而内切圆则是一个三角形的三边上下的一个相切圆，这个圆的圆心和这个三角形的一个顶点在一条直线上。
通过圆和三角形的关系，我们可以研究和解决各种与圆和三角形相关的问题。
5. 圆与圆的关系两个圆之间也有很多有趣的关系，比如相交、内切、外切等。
如果两个圆相交，那么这两个圆拥有共同的点，这些共同的点构成了两个圆的交集。
而如果一个圆内切于另一个圆，那么这个圆的圆心与另一个圆的圆心之间的距离等于两个圆半径之差的绝对值，如果一个圆外切于另一个圆，那么这个圆的圆心与另一个圆的圆心之间的距离等于两个圆半径之和。
圆的知识点归纳
圆的知识点归纳圆作为几何学中的重要概念之一，其知识点包括圆的定义、圆的特性、圆的元素以及圆的相关定理。
下面将对这些内容进行详细归纳。
一、圆的定义圆是由平面上距离一个确定点距离相等的所有点构成的集合。
这个确定点称为圆心，所有在圆心到圆上任意一点的线段都称为半径，而半径之间的距离称为圆的直径，圆的直径等于半径的两倍。
二、圆的特性1. 圆的所有点到圆心的距离相等，因此圆上的任意两点之间的距离也相等。
2. 圆是一个封闭的曲线，内部和外部分别称为圆的内部和圆的外部。
3. 圆的内部点与圆心的距离小于半径，外部点与圆心的距离大于半径。
三、圆的元素1. 圆心：圆心是圆的核心，标志着整个圆的位置。
2. 半径：半径是从圆心到圆上任意一点的线段，所有半径的长度相等。
3. 直径：直径是连接圆上两个点且通过圆心的线段，直径等于半径的两倍。
4. 圆周：圆上所有点组成的曲线称为圆周，并围绕着圆心。
5. 弧：圆周上的一段连续的曲线部分称为弧，两个端点分别为弦。
四、圆的相关定理1. 弧度与弧长的关系：弧度是角度的一种衡量方式，在圆内以半径长度作为圆心角所对应的弧长为1弧度。
2. 圆的面积：圆的面积公式为πr²，其中r为半径。
3. 圆周长：圆的周长公式为2πr，其中r为半径。
4. 切线定理：一个切线与半径所构成的角为直角。
5. 弧长定理：在同一圆周上的两个弧所对应的圆心角相等时，它们所对应的弧长也相等。
总结：圆是几何学中重要的基本概念之一，它具有独特的定义和特性。
除此之外，掌握圆的元素和相关定理对于解决与圆相关的问题具有重要意义。
因此，对于圆的知识点进行归纳总结，有助于我们更好地理解和应用圆的概念。
圆相关的知识点总结
圆相关的知识点总结
一、圆的定义
圆是一个平面上所有点到圆心的距离相等的图形，这个距离被称为圆的半径。
圆的边界称为圆周，圆内部的部分称为圆的内部，圆外部的部分称为圆的外部。
在数学中，圆通常用一个大写字母表示，例如“O”。
二、圆的性质
1. 圆的所有直径相等，且都等于圆的直径的两倍。
2. 圆的所有弧相等，且都等于圆的周长的一半。
3. 圆的所有半径相等。
4. 圆的直径是圆周的两倍，即圆周长等于直径乘以π。
5. 圆的内角和为360度。
三、圆的公式
1. 圆的周长公式：C = 2πr，其中C表示圆的周长，r表示圆的半径，π是一个数学常数，约等于3.14159。
2. 圆的面积公式：A = πr²，其中A表示圆的面积，r表示圆的半径，π是一个数学常数，约等于
3.14159。
四、与圆相关的定理和定律
1. 弧长定理：在同一个圆上，夹在同一个弧上的两个圆周角相等。
2. 圆心角定理：在同一个圆上，夹在同一个圆心角上的两个弧相等。
3. 正切定理：过圆外一点，有且只有一条直线与圆相切。
4. 弦的性质：在同一个圆上，垂直于弦的直径将这个弦分成两段，相互成比例。
5. 等腰三角形定理：在同一个圆内，以直径为底的三角形是等腰三角形。
以上是关于圆的定义、性质、公式以及一些相关的定理和定律的总结。
圆是数学中一个重要的概念，在几何学、物理学、工程学等领域都有着广泛的应用。
希望这篇文章能帮助读者更好地理解和掌握圆的相关知识。
圆的认识知识点总结
圆的认识（一）知识点北师大版1、圆是由曲线围成的平面图形（或封闭图形）。
2、围成圆的曲线叫圆周（或圆上），曲线以内的区域叫圆内，曲线以外的区域叫圆外。
3、画圆的方法有：实物画圆法，手指画圆法，系（jì）绳画圆法，圆规画圆法。
最常用的是圆规画圆法。
4、圆中心的一点叫做圆心，用字母o表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，通常用字母r表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，通常用字母d表示。
5、圆心到圆上任意一点的距离都相等。
6、圆规两脚间的距离是圆的半径。
7、在同一个圆中，圆有无数条半径和无数条直径。
8、在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。
并且直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2 。
用字母表示是d=2r或r= 1/2d。
9、同圆是一个圆，指圆心相同，半径相等。
等圆是两个相等的圆，指圆心不同，但半径相等。
10、圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。
11、圆形车轮轴心到地面的距离为半径，所以圆形车轮轴心到地面的距离处处相等。
12、车轴一定要装在圆心的位置，才能使车身平稳。
13、圆是由曲线围成的封闭图形；三角形、长方形、平行四边形、梯形等图形是由线段首尾相连的封闭图形。
圆的认识（二）知识点北师大版1、圆是轴对称图形，并且任何一个圆都有无数条对称轴，直径所在的直线就是圆的对称轴。
2、圆的对称轴是一条直线。
3、圆的任意两条直径的交点是圆心，由圆的两条直径可以确定圆心。
4、圆与正多边形组成的组合图形（圆心与正多边形的中心点重合。
）的对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴。
5、直径是圆中最长的线段。
圆的认识知识点
圆的认识知识点圆是几何学中的基本图形，它在我们的日常生活中无处不在。
本文将介绍圆的定义、性质以及与圆相关的知识点。
一、圆的定义圆是平面上所有到一定点距离相等的点的集合。
这个点被称为圆心，到圆心距离相等的距离被称为半径。
圆可用以下的数学符号表示：⭕。
圆由圆心和半径唯一确定。
二、圆的性质1. 圆的直径圆的直径是通过圆心且两端点在圆上的线段。
直径的长度是半径长度的两倍。
可以表示为d=2r，其中d是直径的长度，r是半径的长度。
2. 圆的周长圆的周长是指圆上一周的长度。
公式为C=2πr，其中C是周长，r是半径的长度，π是一个常数，近似值约为3.14。
3. 圆的面积圆的面积是指圆内部的平面范围。
公式为A=πr^2，其中A是面积，r是半径的长度，π是一个常数，近似值约为3.14。
4. 弧长和扇形面积弧长是圆上一部分的长度，可以通过弧度来度量。
弧度是一个中心角所对应的弧长与半径的比值。
扇形是圆内部被一条弧和两条半径所夹的区域，扇形的面积可以通过圆心角的大小来计算。
5. 切线和切点切线是与圆相切且垂直于半径的直线。
切点是切线与圆相交的点。
切线与半径垂直的性质使得切线与半径之间的夹角为直角。
三、与圆相关的知识点1. 弦弦是圆上任意两点之间的线段。
弦的长度可以小于、等于或大于直径的长度。
2. 弦长公式如果知道弦的长度和圆的半径，可以利用弦长公式求出两点之间的弦的距离。
弦长公式为L = 2r sin(θ/2)，其中L是弦的长度，r是半径的长度，θ是圆心角的度数。
3. 相切与相交当两个圆之间的弦恰好相切于一个点时，我们称这两个圆相切。
两个圆相交时，它们有两个不同的交点。
4. 切线定理切线定理是指从一个点到圆的切点所作的切线段长度的平方等于这个点到圆心的线段与圆的半径的乘积。
五、总结圆是几何学中的重要图形，具有许多重要的性质和知识点。
通过了解并掌握圆的定义、性质以及与圆相关的重要知识点，我们可以更好地理解和应用圆的概念。
在实际生活和学习中，圆的认识对于解决各种与圆有关的问题都有重要的帮助。
圆的单元知识点总结
圆的单元知识点总结一、圆的基本概念1. 圆的定义：平面上距离给定点一定距离的点的集合称为圆，给定点称为圆心，给定距离称为半径。
2. 直径：圆的直径是通过圆心的两个点之间的线段，且与圆的两个点相切。
3. 弧长和弧度：圆的周长称为圆周，圆周上任意两点之间的弧长称为圆弧。
角度的单位通常使用弧度来表示，弧度的大小等于半径长的圆弧所对的圆心角的大小。
4. 圆心角：以圆心为顶点的角称为圆心角，其对应的圆弧称为圆心角所对应的圆弧。
5. 圆扇形和圆面积：以圆心为顶点的两条射线和圆上的弧所围成的图形称为圆扇形，其面积的计算公式为：S = 1/2r²θ（其中r为半径，θ为圆心角的弧度）。
二、圆的性质1. 圆的对称性：圆具有无数个对称轴，其中最重要的是与直径有关的对称性2. 圆的切线和切点：圆上的每一点都有且只有一条切线与之相切，这条切线始终垂直于半径，并且切点处的切线为水平。
3. 圆的不等式：对于任意两条不同的弦，它们所对应的圆心角的大小是不同的4. 圆的相交特性：两个圆相交于两个互异的点，这两个点称为交点。
三、圆的基本定理1. 圆的三要素：圆由圆心、半径和圆周组成。
2. 圆的唯一性：通过圆上任意两点可以唯一确定一个圆。
3. 圆的定位：圆可以在平面内任意一个点作为圆心，任意一段正数作为半径。
四、圆的相关公式和定理1. 圆的面积：圆的面积公式为：S=πr²，其中π≈3.14，r为半径长度。
2. 圆的周长：圆的周长公式为：C=2πr，其中C为周长，r为半径长度。
3. 圆的三角函数关系：三角函数与单位圆的关系，圆的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
4. 圆的角度关系：圆心角、圆周角和相交弦的角度关系，圆的角度关系在解决实际问题时具有重要的应用价值。
五、圆的相关实际应用1. 圆的测量与绘制：在实际应用中，圆的测量和绘制是非常重要的，例如在建筑、制图和工程设计中经常会用到圆的测量和绘制技术。
2. 圆的运动学问题：在物理学和工程学中，圆的运动学问题是研究物体在圆周运动和旋转运动中的相关规律和特点。
数学圆知识总结
数学圆知识总结圆是数学中一个非常重要的概念，它有着广泛的应用，涉及到几何、代数、物理等诸多领域。
下面将对圆的相关知识进行详细总结。
一、基本概念1. 圆的定义：圆是平面上到一个定点距离固定的所有点的轨迹。
2. 圆的元素：圆心、半径、直径、弦、弧、圆周、切线等。
3. 圆的符号：圆通常用字母O表示圆心，r表示半径，直径用字母d表示。
二、基本性质1. 圆的半径与直径：半径是圆心到圆上任意点的距离，直径是通过圆心的两条平行于彼此的弦。
2. 圆的周长：周长是圆周上的一条弧所对应的长度，计算公式为C=2πr，其中π≈3.14159。
3. 圆的面积：面积是圆内部所有点形成的区域，计算公式为A=πr²。
4. 圆的切线：切线是与圆只有一个公共点的直线，该直线与半径垂直。
5. 圆的割线：割线是与圆有两个公共点的直线，该直线通过圆而不与直径垂直。
6. 圆的弦和弧：弦是圆上的两个点之间的线段，弧是圆上两点之间的曲线部分。
7. 圆的弧度制：将角度度数转化为弧度的制度，1弧度=180/π度。
三、定理与公式1. 弧长定理：给定一个圆的半径r和圆心角的大小θ（弧度制），则弧长L=rθ。
2. 弧度定理：给定一个圆的半径r和弧长L，则弧度θ=L/r。
3. 切线定理：给定一个圆上的切点P和切线PT，若PT与圆心连线OP的夹角为α，则α是切线的斜率。
四、圆的相关定理1. 直径定理：直径是所有长度相同的弦中最大的一个。
2. 弧度定理：在同一个圆上，相同角度的圆心角所对应的弧长是相等的。
3. 切线定理：切线和半径垂直，半径也是切线的法线。
4. 切割定理：一个圆上的切线与半径所成的角等于这个角所对应的弧的一半。
五、圆的相关应用1. 圆的几何定理：如勾股定理可推广为半径定理；五心定理中的外心、内心、垂心等点都是圆心。
2. 圆的方程：圆的一般方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标，r为半径。
圆的知识点总结归纳
圆的知识点总结归纳圆是几何学中的基本概念，它在我们日常生活和学习中都扮演着重要的角色。
本文将对圆的定义、性质和相关公式进行总结归纳，以帮助读者更好地掌握圆的知识。
一、圆的定义圆是由平面上的一点到另一点距离恒定的所有点的集合。
这个恒定的距离被称为圆的半径，用字母r表示。
圆心是距离其他点最远的点，用字母O表示。
二、圆的性质1. 圆的直径：圆上经过圆心的一条线段，长度等于圆的半径的两倍。
直径用字母d表示。
公式：d = 2r2. 圆的周长：圆上任意一点到圆心的距离等于半径的弧长。
圆的周长也被称为圆的周长，用字母C表示。
公式：C = 2πr，其中π是一个数学常数，约等于3.14159。
3. 圆的面积：圆的面积是指圆内所有点的集合。
圆的面积用字母A表示。
公式：A = πr²。
三、圆的相关公式1. 弧长公式：根据圆心角和半径可以计算弧长。
公式：L = 2πr(θ/360°)，其中L表示弧长，θ表示圆心角的度数。
2. 扇形面积公式：根据圆心角和半径可以计算扇形的面积。
公式：A = （πr²θ）/ 360°，其中A表示扇形的面积，θ表示圆心角的度数。
3. 弦长公式：根据夹在圆上的圆心角和半径可以计算弦长。
公式：L = 2r*sin(θ/2)，其中L表示弦长，θ表示夹在圆上的圆心角的度数。
四、圆的应用1. 圆的几何证明：在几何证明中，圆的性质经常被应用，例如利用圆的切线性质证明两条直线垂直等。
2. 圆的平面几何问题：在平面几何问题中，常常需要根据圆的性质求解，例如判断点是否在圆内、判断两个圆的位置关系等。
3. 圆的应用于实际问题：在实际生活中，圆的性质和公式也有广泛应用，例如计算圆柱体的表面积和体积，设计轮胎的尺寸等。
综上所述，圆是几何学的基础概念，具有许多重要的性质和公式。
通过深入理解圆的定义和性质，我们可以更好地应用它们于数学问题和实际生活中。
希望本文的总结和归纳能够帮助读者更好地掌握圆的知识。
六年级上册数学圆知识点归纳
六年级上册数学圆知识点归纳一、圆的认识1. 圆是平面上的一个几何图形，用圆规画圆时，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
2. 圆的各部分名称：圆心、半径、直径。
在同一个圆中，圆的直径是半径的2倍，d=2r；圆的半径是直径的一半，r=d/2；二、圆的分类1. 根据圆心位置，将圆分为两类：一是平面上的圆，其圆心在任意一点；叫它“定圆”；二是平面上的一个定点O发出一束射线形成的圆，叫它“动圆”。
2. 根据所含半径的条数将圆分为三类：①一个圆；②两个圆：两个半径相等；③多个圆：n个半径相等的圆可组成一个圆(n≥3)；多个圆的位置关系可由其半径的长短来确定。
三、圆的周长围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C表示。
半圆的周长是圆周长的一半加一条直径。
公式表示为：C=πr+2r或C=π+2r四、圆的面积把一个圆形平均分成若干份后，拼成一个近似的长方形，长方形的面积等于原来圆的面积。
长方形的宽是圆的半径，长是圆的周长的一半。
用字母表示圆的面积公式为：S=πr²或S=1/4πd²(d为直径)五、组合图形面积的求法圆形和方形组合在一起就成为风车，它的面积是圆形面积加矩形面积。
风车的面积可以这样求：S风车=S圆十S方(S为矩形面积)六、圆柱的认识圆柱有两个面，都是平面（或曲面），一个圆柱由两个平面和一个曲面组成。
圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆；圆柱有一个曲面叫侧面；圆柱有两个底面相对应的侧面叫做高。
侧面展开图是一个长方形（或正方形）。
长方形的长是底面的周长，长方形的宽是圆柱的高。
七、圆柱的表面积圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和底面积的和。
侧面积=底面周长×高；底面积=πr²；表面积=侧面积+底面积×2；底面的面和侧面可以展开成一个矩形和圆柱体的高面互相平行。
这样就能清楚的看出矩形和圆柱体的侧面积有什么关系了。
把矩形的一边沿着圆柱体的高卷一圈所得到的矩形和圆柱体的侧面积是完全相同的，两个平行边所对应的高是相同的，矩形周长的长短就可以确定圆柱体侧面积的大小。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
圆的认识圆的定义：圆是一种几何图形。
当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。
在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。
相关定义:1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
这个定点叫做圆的圆心。
图形一周的长度，就是圆的周长。
2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。
3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。
直径所在的直线是圆的对称轴。
4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。
最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。
5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。
小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。
半圆既不是优弧，也不是劣弧。
优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。
6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。
7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。
8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。
9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。
它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=3.14159265……在实际应用中，一般取π≈3.14。
11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。
12 圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但不等于0。
圆的集合定义：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。
圆的字母表示：以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作O”。
圆—⊙；半径—r或R（在环形圆中外环半径表示的字母）；弧—⌒；直径—d ；扇形弧长—L ；周长—C ；面积—S。
圆的性质:（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。
圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
（2）有关圆周角和圆心角的性质和定理①在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。
直径所对的圆周角是直角。
90度的圆周角所对的弦是直径。
圆心角计算公式：θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。
即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
③如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。
（3）有关外接圆和内切圆的性质和定理①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。
外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。
③R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）。
④两相切圆的连心线过切点。
（连心线：两个圆心相连的直线）⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。
（4）如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。
（5）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。
（6）圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。
（7）圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。
（8）周长相等，圆面积比长方形、正方形、三角形的面积大。
点、线、圆与圆的位置关系：点和圆位置关系①P在圆O外，则PO>r。
②P在圆O上，则PO=r。
③P在圆O内，则0≤PO<r。
反过来也是如此。
直线和圆位置关系①直线和圆无公共点，称相离。
AB与圆O相离，d>r。
②直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。
AB与⊙O相交，d<r。
③直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。
AB与⊙O相切，d=r。
（d为圆心到直线的距离）圆和圆位置关系①无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。
②有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。
③有两个公共点的叫相交。
两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
设两圆的半径分别为R和r，且R〉r，圆心距为P，则结论：外离P>R+r；外切P=R+r；内含P<R-r；内切P=R-r；相交R-r<P<R+r。
圆的计算公式:1.圆的周长C=2πr=或C=πd2.圆的面积S=πr23.扇形弧长L=圆心角（弧度制）×r = n°πr/180°（n为圆心角）4.扇形面积S=nπr2/360=Lr/2（L为扇形的弧长）5.圆的直径d=2r6.圆锥侧面积S=πrl（l为母线长）7.圆锥底面半径r=n°/360°L（L为母线长）（r为底面半径）圆的方程:1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）2+（y-b)2=r2。
特别地，以原点为圆心，半径为r（r>0）的圆的标准方程为x2+y2=r2。
2、圆的一般方程：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0可变形为（x+D/2）2+（y+E/2）2=（D2+E2-4F）/4.故有：①当D2+E2-4F>0时，方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心，以（√D2+E2-4F）/2为半径的圆；②当D2+E2-4F=0时，方程表示一个点（-D/2，-E/2）；③当D2+E2-4F<0时，方程不表示任何图形。
3、圆的参数方程：以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的参数方程是x=a+r*cosθ,y=b+r*sinθ, （其中θ为参数）圆的端点式：若已知两点A（a1,b1）,B（a2,b2），则以线段AB为直径的圆的方程为（x-a1）（x-a2）+（y-b1）（y-b2）=0圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。
经过圆x2+y2=r2上一点M（a0，b0）的切线方程为a0·x+b0·y=r2在圆（x2+y2=r2）外一点M（a0，b0）引该圆的两条切线，且两切点为A,B，则A,B两点所在直线的方程也为a0·x+b0·y=r2。
圆的历史:圆形，是一个看来简单，实际上是十分奇妙的形状。
古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的。
在一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很圆。
到了陶器时代，许多陶器都是圆的。
圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。
当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺锤或陶纺锤。
古代人还发现搬运圆的木头时滚着走比较省劲。
后来他们在搬运重物的时候，就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走，这样当然比扛着走省劲得多。
约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子——圆型的木盘。
大约在4000多年前，人们将圆的木盘固定在木架下，这就成了最初的车子。
会作圆，但不一定就懂得圆的性质。
古代埃及人就认为：圆，是神赐给人的神圣图形。
一直到两千多年前我国的墨子（约公元前468-前376年）才给圆下了一个定义：圆，一中同长也。
意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。
这个定义比希腊数学家欧几里得（约公元前330-前275年）给圆下定义要早100年。
任意一个圆的周长与它直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……但在实际运用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.如果用C表示圆的周长：C=πd或C=2πr.《周髀算经》上说"周三径一"，把圆周率看成3，但是这只是一个近似值。
美索不达来亚人在作第一个轮子的时候，也只知道圆周率是3。
魏晋时期的刘徽于公元263年给《九章算术》作注时，发现"周三径一"只是圆内接正六边形周长和直径的比值。
他创立了割圆术，认为圆内接正多连形边数无限增加时，周长就越逼近圆周长。
他算到圆内接正3072边形的圆周率，π= 3927/1250。
刘徽把极限的概念运用于解决实际的数学问题之中，这在世界数学史上也是一项重大的成就。
祖冲之（公元429-500年）在前人的计算基础上继续推算，求出圆周率在3.1415926与3.1415927之间，是世界上最早的七位小数精确值，他还用两个分数值来表示圆周率：22/7称为约率，355/113称为密率。
在欧洲，直到1000年后的十六世纪，德国人鄂图（公元1573年）和安托尼兹才得到这个数值。
现在有了电子计算机，圆周率已经算到了小数点后六十万亿位小数了。