武汉二中广雅中学2014~2015度下学期期末考试八年级数学试卷_word版)培训讲学

19．（本题 8 分）如图，△ABC 和△DCE 都是等腰直角三角形，点 D 在线段 AB 上 (1) 求证：AD＝BE (2) 若 D 为 AB 中点时，试判断四边形 CDBE 形状并说明理由
20．（本题 8 分）如图，在边长为 1 的正方形网格中，Rt△ABC 顶点 A(－6，3)、B(－3，1)、 C(－3，3) (1) 作△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1，画出图形并写出 B1 的坐标 (2) 作△ABC 关于直线 y＝－x 对称△A2B2C2，画出图形并写出 A2 的坐标 (3) 再将△A1B1C1 作适当平移得△A3B3C3 使 A3 与 B2 重合，画出图形，并写出线段 AA2、BB2、A1B3 长的平均数
A．2
B．3
C． 1 2
D．1
8．如图，将折线 OB1A1 记作 f1，其中 A1(4，0)，OB1＝A1B1．∠OB1A1＝60°，依次将 f1 沿 x 轴正 方向平移 4 个单位得 f2，再将 f2 向右平移 4 个单位得 f3……，若点 P(23，n)在 f6 上，则 n 的值是 （）
A．0
B． 3
是（ ）
A．20°
B．35°
C．40°
D．50°
6．如图，矩形 ABCD 中，AB＝3，AD＝4，BE⊥AC，则 BE 长为（ ）
A．5
B． 12 5
C． 9 5
D． 5 2
7．如图，直线 y＝－2x＋4 分别交 x 轴、y 轴于 A、B，直线 y＝x＋1 交 x 轴于点 C，交直线 AB
于点 P，则△POC 的面积是（ ）
三、解答题（共 8 小题，共 72 分） 17．（本题 8 分）计算：(1) 2 12 − 1 + 27
3
(2) 3( 80 + 40) ÷ 5
18．（本题 8 分）已知一次函数 y＝kx＋b 过点(－1，4)和(0，3) (1) 求一次函数解析式 (2) 求关于 x 的不等式 kx＋b≤－1 的解集
11．计算：(1) |π－1|0＝_________；(2) − 2 + 2 2 ＝_________；(3) 27 ＝_________
12．广雅中学八(1)班 6 同学一分钟跳绳成绩如下：126、144、134、118、126、152，这组数据 中，中位数是__________ 13．如图，分别以等腰 Rt△ABC 的边 AB、BC 为直角作半圆，若 AB＝4，则两阴影部分面积之 积是_________ 14．甲、乙两车同时以一定速度从 A 城出发前往 B 城，行驶途中甲接到电话，立刻以同样速度 返回 A 城，然后提高速度前往 B 城，结果比乙车早到 1 小时．设甲、乙两车从 A 城出发的时间 为 t（小时），距离 A 城距离为 y km，如图所示，则 A、B 两城距离是__________km
15．如图，正方形 ABCD 外侧作直线 DM，点 C 关于直线 DM 对称点为 E，连 CE、AE，若∠CDM ＝60°，则∠EAD 的度数是_________ 16．如图，将直角三角板的顶点 A、B 放在射线 OM、ON 上滑动，当 ∠MON＝∠BAC＝90°，∠ACB＝60°，AC＝2 时，线段 OC 的最大值是____
C． 2 3
D． 2
9．为提高阳光 1 小时体育锻炼活动效果，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随 机抽取了部分学生的鞋号绘制如下统计图 1 和图 2，根据信息，得出如下结论：
① 本次接受抽查学生人数是 40 人
② 样本数据中众数是 12，中位数是 36
③ 若学校计划购买 100 双运动鞋，则购买 34 号鞋 15 双
以上结论正确的是（ ）
A．①③
B．②③
C．①②③
D．①②
10．如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，∠BAD＝30°，AB＝AD，连 CD 交 AB 于 E，若 EC＝
2DE，AE＝4，则 BC 的长是（ ）
A． 4 3
B． 4 2
C． 6 2
D． 4 6
二、填空题（共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）
3．若函数 y = (a − 2)xa2 −3 是正比例函数，则 a 的值是（ ）
A．1
B．2
4．下列计算正确的是（ ）
C．－2
D．4
A．3a2＋4a2＝7a4
B．3a3－4a3＝－a3
C．3a2·4a3＝12a3
D．(3a)2÷4a＝ 3 a 4
5．如图，点 D 在 BC 上，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠C＝∠E＝20°，AB＝AD，则∠CAE 的度数
21．（本题 8 分）如图，正方形 ABCD 边长为 4，点 A、E 关于直线 BC 对称，P 为直线 BC 动点， 连 PA、PE，点 F 是直线 EC 上不同于 E 的点，∠PEF＝∠PFE (1) 求证：PA⊥PF (2) 若 PC＝1，连 AF，求 AF 的长
22．（本题 10 分）通过调查，一段时间内，C、D 两城生产化肥供给 A、B 两乡，其中 A、B 两 乡需求总量 y（吨）与化肥市场价格 x（佰元/吨）（3≤x≤8），存在下列关系：
武汉二中广雅中学 2014~2015 学年度下学期期末考试八年级
数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．下面四个数中最小的是（ ）
A． − 2
B．－1
C．0
D． 3
2．式子 x − 2 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围（ ）
A．x＞2
B．x≤2
C．x＜2
D．x≥2
x
4
5
6
7
百度文库
y
550
500
450
400
C、D 两城生产总量 z（吨）与化肥市价 x（佰元/吨）（3≤x≤8）成正比例函数：z＝100x，已知 C 城生产量为 240 吨．A 乡需求量为 200 吨．如果需求量 y 与生产量 z 相等，此时市场处于平衡 状态
(1) 请通过描点画图，探究 y 与 x 之间的函数关系 (2) 某运输公司承担化肥运输任务，已知从 C 城运往 A、B 两乡运费分别为 20 元/t 和 15 元/t；从 D 城运往 A、B 两乡费用分别为 25 元/t 和 24 元/t，当市场处于平衡状态时，如何调运可使总运 费最少？并求出最少运费是多少元？
23．（本题 10 分）(1) 如图 1，当四边形 ABCD 为矩形且 AB＝2，BC＝6，求 BD 的长