系统工程离散事件仿真PPT课件
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第5讲 离散事件仿真
⑦ 时钟推进子程序：根据事件表决定下次的事件，将仿真时钟推进 到事件发生时刻
⑧ 随机数产生子程序：产生给定分布随机数的子程序
⑨ 输出函数子程序：用于系统性能分析的子程序
⑩ 统计计数器：用来存放与系统性能分析有关的统计数据的各个变 量值
⑾ 主程序：调用上述各子程序并完成仿真任务全过程
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2.1.2 仿真程序的流程管理：
❖ 离散事件的仿真技术研究，在国内是近二十多年才开始的， 受到计算机技术、信息处理技术、控制技术、人工智能技 术等新技术的影响而发展。
❖ 对于离散事件构成的离散事件系统或连续-离散混合系统 的研究，逐渐成为仿真技术应用的一个重要分支领域
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1.2 离散事件系统的基本要素
❖离散事件系统的一些基本要素包括：实体、活动、事件等.
❖ 类似的还有：公交系统里的上下车顾客，生产加工系统里等待加工的 零件，计算机系统中等待处理的信息，电话交换系统中的电话呼叫…
❖ 永久实体：永久性的驻留在系统中的实体。比如超市系统中的服务员， 以及售票员、加工设备、计算机设备、电话交换机…
❖ 系统状态的变化是由实体的状态变h 化产生的.
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b. 事件(Event)
❖ 以超市购物系统为例：
[例1] 某超市西南科技大学分店，共有8个服务台供顾客结帐， 营业时间为9：00 – 22：00，顾客选购完商品到服务台结帐的 时间是随机的，而且各自独立，每位顾客接受服务的时间长短 也是随机的。描述该系统的状态，可以是：
服务台的状态：忙，闲
顾客排队等待的队长：0，1，2，…
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1.3 离散事件建模的步骤
d）. 输出函数的确定
在建立了系统模型的基础上，还需要确定输出函数。 根据仿真目的统计计算出反应系统性能的数据，这些 数据就是系统的输出。
⑧ 随机数产生子程序：产生给定分布随机数的子程序
⑨ 输出函数子程序：用于系统性能分析的子程序
⑩ 统计计数器：用来存放与系统性能分析有关的统计数据的各个变 量值
⑾ 主程序：调用上述各子程序并完成仿真任务全过程
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2.1.2 仿真程序的流程管理：
❖ 离散事件的仿真技术研究，在国内是近二十多年才开始的， 受到计算机技术、信息处理技术、控制技术、人工智能技 术等新技术的影响而发展。
❖ 对于离散事件构成的离散事件系统或连续-离散混合系统 的研究，逐渐成为仿真技术应用的一个重要分支领域
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1.2 离散事件系统的基本要素
❖离散事件系统的一些基本要素包括：实体、活动、事件等.
❖ 类似的还有：公交系统里的上下车顾客，生产加工系统里等待加工的 零件，计算机系统中等待处理的信息，电话交换系统中的电话呼叫…
❖ 永久实体：永久性的驻留在系统中的实体。比如超市系统中的服务员， 以及售票员、加工设备、计算机设备、电话交换机…
❖ 系统状态的变化是由实体的状态变h 化产生的.
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b. 事件(Event)
❖ 以超市购物系统为例：
[例1] 某超市西南科技大学分店，共有8个服务台供顾客结帐， 营业时间为9：00 – 22：00，顾客选购完商品到服务台结帐的 时间是随机的，而且各自独立，每位顾客接受服务的时间长短 也是随机的。描述该系统的状态，可以是：
服务台的状态：忙，闲
顾客排队等待的队长：0，1，2，…
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1.3 离散事件建模的步骤
d）. 输出函数的确定
在建立了系统模型的基础上，还需要确定输出函数。 根据仿真目的统计计算出反应系统性能的数据，这些 数据就是系统的输出。
第5讲 离散事件仿真
实体：船只为临时实体，船闸为永久实体.
事件：船只到达事件，过闸服务开始事件，过闸服务结束 事件(船只离开事件)
活动：船只排队活动，过闸服务活动
进程：船只过闸服务进程
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e. 仿真钟(Simulating Clock)
• 仿真钟用于表示仿真时间的变化，在连续系统中，仿真时 间的变化基于仿真步长的确定，可以是定步长或变步长。
❖ “事件”是在离散时刻随机发生的，利用仿真技术进行研 究分析，可以了解它们的动态运行规律，从而帮助人 们做出决定，比如是否需要增加新的市场和银行，合 理的调度车辆和安排工序。
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1.离散事件系统与模型
连续系统与离散事件系统仿真的区别
❖ 在连续系统数字仿真中，时间通常被分割成均等或非 均等的时间间隔，并以一个基本的时间间隔计时。
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1.3 离散事件建模的步骤
d）. 输出函数的确定
在建立了系统模型的基础上，还需要确定输出函数。 根据仿真目的统计计算出反应系统性能的数据，这些 数据就是系统的输出。
如船闸服务系统中，可以求出船只的平均等待时间、 最大队列长度和船闸利用率。
离散事件建模的步骤 a）. 明确仿真目的 b）. 正确描述系统 c）. 仿真模型的建立 d）. 输出函数的确定
或服务员由“忙”到“闲”。
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d. 进程(Process)
❖ 进程是由若干个事件和若干个活动组成，它描述了事
件及活动之间的相互逻辑关h 系及时序关系。
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[例2] 在一个有较大水位落差河段上的船闸运行系统，从上游 新来的船只到达船闸时，进行排队，排到时，船闸打开，船只 过闸，最后船只离开船闸。 该系统的实体、事件、活动和进 程，它们之间的关系？
事件：船只到达事件，过闸服务开始事件，过闸服务结束 事件(船只离开事件)
活动：船只排队活动，过闸服务活动
进程：船只过闸服务进程
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e. 仿真钟(Simulating Clock)
• 仿真钟用于表示仿真时间的变化，在连续系统中，仿真时 间的变化基于仿真步长的确定，可以是定步长或变步长。
❖ “事件”是在离散时刻随机发生的，利用仿真技术进行研 究分析，可以了解它们的动态运行规律，从而帮助人 们做出决定，比如是否需要增加新的市场和银行，合 理的调度车辆和安排工序。
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1.离散事件系统与模型
连续系统与离散事件系统仿真的区别
❖ 在连续系统数字仿真中，时间通常被分割成均等或非 均等的时间间隔，并以一个基本的时间间隔计时。
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1.3 离散事件建模的步骤
d）. 输出函数的确定
在建立了系统模型的基础上，还需要确定输出函数。 根据仿真目的统计计算出反应系统性能的数据，这些 数据就是系统的输出。
如船闸服务系统中，可以求出船只的平均等待时间、 最大队列长度和船闸利用率。
离散事件建模的步骤 a）. 明确仿真目的 b）. 正确描述系统 c）. 仿真模型的建立 d）. 输出函数的确定
或服务员由“忙”到“闲”。
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d. 进程(Process)
❖ 进程是由若干个事件和若干个活动组成，它描述了事
件及活动之间的相互逻辑关h 系及时序关系。
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[例2] 在一个有较大水位落差河段上的船闸运行系统，从上游 新来的船只到达船闸时，进行排队，排到时，船闸打开，船只 过闸，最后船只离开船闸。 该系统的实体、事件、活动和进 程，它们之间的关系？
系统仿真 离散系统建模与仿真PPT课件
码头、船台、起重机、码头号、船台号 船
到港、靠码头、装卸货、 离港
制造单元 离散
分 布 式 数 离散 据库系统 学 校 图 书 离散 馆
车床、钻床、铣床、 作业类、批数、每 作业到达车床、钻床或铣
作业
批 作 业 数 、 加 工 时 床、装夹作业、卸下作业
间、机床号
计算机组、查询命令 查询类、查询时间 命令到达、离去命令到某 计算机组
离散事件系统
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系统的状态
在特定时间内，与研究目的有关的描述系统所需变量的集合，定义 为系统的状态。
例如，在银行系统中，可能的状态变量是正在工作的出纳员人数， 在等待线上排队或正在接受服务的顾客数，以及下一个顾客的到达时间。
在制造系统中，机器的忙、闲或故障为可能的状态变量。 离散事件系统状态变量仅仅在可数的一些时间点上才有变化，我们 定义可能改变系统状态的瞬间事变为事件。例如在银行系统中，顾客的 到达和顾客接受完服务均为事件；在制造系统中故障即为事件。 在离散事件系统中，各事件以某种顺序或在某种条件下发生，并且 大都是随机性的，不能用常规的方法加以研究。
系统
“元素”：强调的系统不仅是有形的物理系统，也可以是抽象的、概念 的系统，例如，计算机，仿真的对象即可以是它的硬件系统，也可以是 它的软件系统。
“按照某些规律结合起来”是为了把仿
真的研究对象最大限度地加以扩展。系
d
统内部各元素的相互作用规律可以是已
知的、略知的或者是模糊的，甚至是未
知的。
b
c
一个实际系统的元素往往非常多，元
系统 超级市场 通信 银行 港口
性质 离散 离散 离散 离散
实体
属性
事件
购物篮、结账台、货 售价、购货单、货 顾客到达、找到货物、结
第4章 离散事件仿真的基本方法 计算机仿真技术课件
离散事件系统仿真基础
第4章 离散事件仿真的基本方法
离散事件系统与模型 （基本概念） 离散事件仿真（仿真模型、仿真策略）
排队系统的仿真
离散事件仿真应用
在对象的行为不能做分析性的解释，或数据无法直接 收集的情况下，建模者可以用某种方式间接地模拟其 行为，试验所研究的供选择的各种方案，以估计它们 怎样影响对象的行为，然后收集数据来确定哪种方案 是最好的．例如，为了得到一艘拟建造的潜艇受到的 阻力，造一个原型是不可行的，我们可以按比例建一 个模型，去模拟实际的潜艇的行为．又如，在风洞里 利用喷气飞机的比例模型可以估计高速飞行对飞机各 种设计方案的影响。
Discrete Event Dynamic Systems
3. 活动（Activity） : 用于表示两个可以区分 的事件之间的过程, 它标志着系统状态的转移。
• 顾客的到达事件与该顾客开始接受服务事件之间 可称为一个活动－排队活动
3. 进程（Process）:进程由若干个有序事件及 活动组成。
随机现象的模拟
均匀随机数是产生其它随机数的基础。例如，抛 硬币、抽签、统计经验分布都可以由它产生。
产生随机数的方法：
（1）随机数表 : 1927年,4万随机数表,以后有100万随机数表（可
以输入内存，随时调用）；
（2）硬件设备： 从真实物理现象的随机因素中产生随机数，
放射性粒子的放射源，电子晶体管的固有噪音等， 单位时间内放射出的粒子数是随机的。
Discrete Event Dynamic Systems
5. 仿 真 钟 (Simulation clock): current value of
simulated time
– 离散事件动态系统的状态本来就只在离散时 间点上发生变化，因而不需要进行离散化处 理。
第4章 离散事件仿真的基本方法
离散事件系统与模型 （基本概念） 离散事件仿真（仿真模型、仿真策略）
排队系统的仿真
离散事件仿真应用
在对象的行为不能做分析性的解释，或数据无法直接 收集的情况下，建模者可以用某种方式间接地模拟其 行为，试验所研究的供选择的各种方案，以估计它们 怎样影响对象的行为，然后收集数据来确定哪种方案 是最好的．例如，为了得到一艘拟建造的潜艇受到的 阻力，造一个原型是不可行的，我们可以按比例建一 个模型，去模拟实际的潜艇的行为．又如，在风洞里 利用喷气飞机的比例模型可以估计高速飞行对飞机各 种设计方案的影响。
Discrete Event Dynamic Systems
3. 活动（Activity） : 用于表示两个可以区分 的事件之间的过程, 它标志着系统状态的转移。
• 顾客的到达事件与该顾客开始接受服务事件之间 可称为一个活动－排队活动
3. 进程（Process）:进程由若干个有序事件及 活动组成。
随机现象的模拟
均匀随机数是产生其它随机数的基础。例如，抛 硬币、抽签、统计经验分布都可以由它产生。
产生随机数的方法：
（1）随机数表 : 1927年,4万随机数表,以后有100万随机数表（可
以输入内存，随时调用）；
（2）硬件设备： 从真实物理现象的随机因素中产生随机数，
放射性粒子的放射源，电子晶体管的固有噪音等， 单位时间内放射出的粒子数是随机的。
Discrete Event Dynamic Systems
5. 仿 真 钟 (Simulation clock): current value of
simulated time
– 离散事件动态系统的状态本来就只在离散时 间点上发生变化，因而不需要进行离散化处 理。
系统建模与仿真第7讲 离散事件系统仿真
属性和行为相同或相近的实体可以用类来描述，这样做可以 简化系统的组成和关系。如，理发店服务系统可以看成是由 “服务员”和“顾客”两类实体组成，而两类实体之间存在 服务与被服务的关系。
离散事件系统中的实体分为临时实体与永久实体。临时实体 按照一定的规律不断地到达（产生），在永久实体作用下通 过系统，最后离开系统，整个系统呈现动态过程。
调度、物流问题应用、混合电梯群控系统 建模及新型优化调度、自动化仓库拣选路 径、旅游等。
离散事件系统仿真的基本要素
✓ 离散事件系统的特点：
• 系统中的状态只是在离散时间点上发生变化，而且 这些离散事件点一般是不确定的；
• 系统中的状态变化往往无法用数学公式表示； • 描述方式通常为图、表等接近自然语言的方式； • 动态仿真，时间是仿真中的一个关键变量；
离散事件系统仿真的基本要素
进程：由若干个有序事件及若干有序活动组成，描述了 它所包括的事件及活动间的相互逻辑关系及时序关系。
事件、活动、进程关系示意图
排队活事件
服务结束事件
DES系统举例
理发店： 分析其实体、状态、事件、活动
仿
引起系统状态发生变化的行为；离散事件系统本质是由事
真
事件
件驱动的（例：顾客到达事件使服务员状态由闲到忙，或使队列长度 加1 ）；事件的发生一般与某一类实体相联系，放在事件
的
表中管理，事件表通常记录事件类型、发生条件、时间及 相关实体的有关属性。
基
导致系统状态变化的一个过程为活动；活动表示两个可区
本
例如：银行服务系统是一种典型的离散事件系统，在等待 线上排队等待或正在接受服务的顾客数可作为系统的状态， 新顾客的到达或出纳员完成对一个顾客的服务就是可以使 系统状态发生变化的事件 …
离散事件系统中的实体分为临时实体与永久实体。临时实体 按照一定的规律不断地到达（产生），在永久实体作用下通 过系统，最后离开系统，整个系统呈现动态过程。
调度、物流问题应用、混合电梯群控系统 建模及新型优化调度、自动化仓库拣选路 径、旅游等。
离散事件系统仿真的基本要素
✓ 离散事件系统的特点：
• 系统中的状态只是在离散时间点上发生变化，而且 这些离散事件点一般是不确定的；
• 系统中的状态变化往往无法用数学公式表示； • 描述方式通常为图、表等接近自然语言的方式； • 动态仿真，时间是仿真中的一个关键变量；
离散事件系统仿真的基本要素
进程：由若干个有序事件及若干有序活动组成，描述了 它所包括的事件及活动间的相互逻辑关系及时序关系。
事件、活动、进程关系示意图
排队活事件
服务结束事件
DES系统举例
理发店： 分析其实体、状态、事件、活动
仿
引起系统状态发生变化的行为；离散事件系统本质是由事
真
事件
件驱动的（例：顾客到达事件使服务员状态由闲到忙，或使队列长度 加1 ）；事件的发生一般与某一类实体相联系，放在事件
的
表中管理，事件表通常记录事件类型、发生条件、时间及 相关实体的有关属性。
基
导致系统状态变化的一个过程为活动；活动表示两个可区
本
例如：银行服务系统是一种典型的离散事件系统，在等待 线上排队等待或正在接受服务的顾客数可作为系统的状态， 新顾客的到达或出纳员完成对一个顾客的服务就是可以使 系统状态发生变化的事件 …
典型系统的离散事件系统仿真 ppt课件
• 在上图3．6中表示的系统I=3,J1＝2,J2＝ 3,J3＝1
•
ppt课件
42
多级多服务台系统中事件的类型及 其定义如表
ppt课件
43
其他类型排队系统
• 尽管我们分别论述了单服务台、单级多服 务台以及多级多服务台的排队系统的仿真 建模．但在实际系统中不会那么典型、而 往往会有不同的情况．下面分别论述其他 排队系统的有关问题
ppt课件
44
一、顾客的多样化
• 如一个加工系统中可以加工一种部件，也 可以加工两种或两种以上的部件，不同类 的顾客（或工件)到来间隔不同，接受服务 内容有相向部分，也有不同部分。
• 如理发店中接待男女顾客都需要洗发，但 男、女顾客各有其不同的服务内容，同为 男或女顾客也可能有不同的服务内容。
ppt课件
统本身包括了顾客(被服务者)、排队队列和 服务台三部分。
ppt课件
3
• 顾客从顾客源中进入系统，它们形成了不同队长 的排队队列，这个队列在不同的时间有不同的长 度，也可能为零，即在某些时间无人排队。
• 服务台是接收顾客井为顾客服务的服务设施，它 可以是一个简单的单服务台，也可以是一个复杂 的服务网络。
• 让某一路公共汽车以较高的频率发车则会使各站 减小排队队长与等待时间，但也会使公共汽车效 率减低，采用离散事件仿真技术仿真公共汽车及
• 市民到各站候车的真实系统运行状况、为这类复 杂的实际问题的求解提供了方法
ppt课件
47
三、顾客等待的多样性
• 顾客到来系统后如果不能及时接受服务则 需要排队等待，但也有的顾客因得不到服 务就离开了系统，所以是非等待制而是消 失制。
ppt课件
5
• 有限总体指顾客源中的顾客个数是确切的 或者是有限的。例如若一个维修工人负责 维修一个车间的3台机器，则这3台机器就 是一个有限的总体。
•
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多级多服务台系统中事件的类型及 其定义如表
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其他类型排队系统
• 尽管我们分别论述了单服务台、单级多服 务台以及多级多服务台的排队系统的仿真 建模．但在实际系统中不会那么典型、而 往往会有不同的情况．下面分别论述其他 排队系统的有关问题
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一、顾客的多样化
• 如一个加工系统中可以加工一种部件，也 可以加工两种或两种以上的部件，不同类 的顾客（或工件)到来间隔不同，接受服务 内容有相向部分，也有不同部分。
• 如理发店中接待男女顾客都需要洗发，但 男、女顾客各有其不同的服务内容，同为 男或女顾客也可能有不同的服务内容。
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统本身包括了顾客(被服务者)、排队队列和 服务台三部分。
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3
• 顾客从顾客源中进入系统，它们形成了不同队长 的排队队列，这个队列在不同的时间有不同的长 度，也可能为零，即在某些时间无人排队。
• 服务台是接收顾客井为顾客服务的服务设施，它 可以是一个简单的单服务台，也可以是一个复杂 的服务网络。
• 让某一路公共汽车以较高的频率发车则会使各站 减小排队队长与等待时间，但也会使公共汽车效 率减低，采用离散事件仿真技术仿真公共汽车及
• 市民到各站候车的真实系统运行状况、为这类复 杂的实际问题的求解提供了方法
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三、顾客等待的多样性
• 顾客到来系统后如果不能及时接受服务则 需要排队等待，但也有的顾客因得不到服 务就离开了系统，所以是非等待制而是消 失制。
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• 有限总体指顾客源中的顾客个数是确切的 或者是有限的。例如若一个维修工人负责 维修一个车间的3台机器，则这3台机器就 是一个有限的总体。
第五章------离散事件系统仿真(课堂PPT)
离散事件系统 系统的状态仅在离散的时间点上方式变化的系
统，而且这些离散时间点一般是不确定。 面向事件：反映系统各部分相互作用的一些事
件，模型为反映事件状态的数集，仿真结果是 产生处理这些事件的时间历程 连续系统：时间常为均匀间隔计时；系统动力 学模型由表征系统变量间关系的方程描写，结 果常为变量随时间的变化历程
例：单机器加工系统中，工件是临时实体，机器是 永久实体
两者的关系：临时实体按一定规律出现在仿真系统 中，引起永久实体状态变化，又在永久实体作用下 离开系统，如此整个系统呈现出动态变化的过程
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2024/5/12
活动 导致系统状态变化的一个过程为活动
活动表示两个可区分事件之间的过程，标志着系 统状态的转移
✓ 混合时间推进机制（mixed time advance mechanism）
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2024/5/12
固定步长时间推进机制
在仿真过程中仿真时钟每次递增一个固 定的步长。该步长在仿真开始之前，根 据模型特点确定，在仿真过程中保持不 变。
该推进方式要求每次推进都要扫描所有 正在执行的活动，以 检查此时间区间内 是否有事件发生。
下次事件时间推进机制原理图
26
2024/5/12
结论
固定步长时间推进机制可以通过调整步 长来调整仿真的效率 和精确度，但存在 着影响效率的多余计算和仿真精度误差。
下次事件时间推进机制不存在多余的计 算，具有高的仿真精 度，但没有调整仿 真效率和仿真精确度的手段。
固定步长时间推进机制适合于对事件的 发生在时间轴上呈均 匀分布的系统的仿 真；下次事件时间推进机制适合于事件 发生数小的系统仿真。
以单服务台排队服务系统为例，顾客生命周期的 进程为：
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统，而且这些离散时间点一般是不确定。 面向事件：反映系统各部分相互作用的一些事
件，模型为反映事件状态的数集，仿真结果是 产生处理这些事件的时间历程 连续系统：时间常为均匀间隔计时；系统动力 学模型由表征系统变量间关系的方程描写，结 果常为变量随时间的变化历程
例：单机器加工系统中，工件是临时实体，机器是 永久实体
两者的关系：临时实体按一定规律出现在仿真系统 中，引起永久实体状态变化，又在永久实体作用下 离开系统，如此整个系统呈现出动态变化的过程
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活动 导致系统状态变化的一个过程为活动
活动表示两个可区分事件之间的过程，标志着系 统状态的转移
✓ 混合时间推进机制（mixed time advance mechanism）
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固定步长时间推进机制
在仿真过程中仿真时钟每次递增一个固 定的步长。该步长在仿真开始之前，根 据模型特点确定，在仿真过程中保持不 变。
该推进方式要求每次推进都要扫描所有 正在执行的活动，以 检查此时间区间内 是否有事件发生。
下次事件时间推进机制原理图
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结论
固定步长时间推进机制可以通过调整步 长来调整仿真的效率 和精确度，但存在 着影响效率的多余计算和仿真精度误差。
下次事件时间推进机制不存在多余的计 算，具有高的仿真精 度，但没有调整仿 真效率和仿真精确度的手段。
固定步长时间推进机制适合于对事件的 发生在时间轴上呈均 匀分布的系统的仿 真；下次事件时间推进机制适合于事件 发生数小的系统仿真。
以单服务台排队服务系统为例，顾客生命周期的 进程为：
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第二章 离散事件仿真
制多，投资较大
2 数学仿真
数学仿真：对实际系统进行抽象，并将某些特性 用数学关系加以描述而得到系统的数学模型，并 对数学模型进行实验的过程。
数学仿真也称为计算机仿真 。
优点：方便、灵活、经济
优
缺
点
缺点：系统的数学模型不易建立
3 半物理仿真
半物理仿真：数学仿真与物理仿真的结合甚至实 物联合起来进行实验的过程。
一、离散事件系统的基本概念
1 离散事件系统的基本概念
实体
组成系统的物理单元
(load)
永久实体：在整个仿真过程中始终存在
临时实体：在系统中只存在一段时间
属性
是指某一实体的特性
(Attribute)
例如，在银行中，顾客是实体，其属性
是帐户
一、离散事件系统的基本概念
状态 (status)
系统的状态是指在某一时刻实体 及其属性值的集合。
三、离散事件系统的仿真策略
1 离散事件系统的仿真策略—时间步长法
初始状态
时间步长加1
在当前步长内， 考察分析，计算和 记录系统的活动
否 仿真时间到否？
是 输出结果
结束
输入原始数据预定仿真时间
系统初始状态
否
收
过1分钟是否有顾客来 是
款
要求结账的顾客数加1
排
服务员空闲否
忙
队
闲
系
是否有顾客要求结账
否
统 主 控 程
第二章 离散事件系统仿真
一、离散事件系统的基本概念 二、离散系统举例 三、离散事件系统的仿真策略
一、离散事件系统的基本概念
离散事件系统（Discrete Event System，DES）：指 系统的状态在一些离散时间点上由于某种事件的驱动 而发生变化。其数学模型很难用数学方程来表示。
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可以忽略不计。 ◦ 概率分布
P n(t)nt!net,t0,n0,1,2
排队系统的仿真
负指分布
◦ 在输入是泊松分布时，它必然是负指分布
◦ 概率分布
et ,t 0
fT (t)
0,t 0
泊松分布描述到达个体的，而负指分布描述各个个体
到达时间。
爱尔朗(Erlang)分布
◦ k个相互独立，具有相同参数的负指分布的变量的分布 称为Erlang分布
进程
◦ 若干有序事件和若干有序活动组成，描述了事件和活动间 的逻辑关系。
进程
排队活动
服务活动
顾客到达事件
服务开始事件
服务结束事件
基本概念
其它概念
◦ 仿真钟：可以是定步长，也可以是变步长。 ◦ 计数器。
排队系统的仿真
排队系统是离散事件系统中的一种典型系统，如火 车站的售票排队系统、工厂的加工系统，主要由提 供服务者和被服务者组成，系统的主要功能就是服 务，随机性是其固有属性，如被服务者的到达、服 务时间的长短。故称其为随机服务系统。
◦ 平均滞留时间w， Si为第i个实体接受服务时间
n
n
wlni m i1W i/nlni m i1(D iSi)/n
排队系统的仿真
仿真研究排队系统统计性能（略）
◦ 稳态平均队长Q，Q(t)为稳态时第时刻的队列长度,T为系统 运行时间。
T
Qlim Q(t)dt/T T 0
◦ 系统中稳态平均实体数
排队系统的仿真
排队规则
◦ 混合制：损失制和等待制的综合类型
✓ 限制队长的排队规则：设最大队长为N，若队长大于N，则 顾客离去
✓ 限制等待时间的排队规则：设顾客排队等待时间最长为T， 则等待时间大于T时顾客离去
✓ 限制逗留时间的排队规则：逗留时间包括等待时间和服务 时间，若大于最长允许逗留时间，则顾客离去
排队系统的仿真
（2）三种建模duling)：按时间顺序确定并执行 事件的发生，模型中有事件表（包含事件及其发生时间）、 时间控制模块（从事件表中选择最早发生时间事件，推进 仿真时钟到该事件发生时间，并调用相应的事件处理模块， 处理完再返回时间控制模块）;
客户号
到达时间 8:06 8:07 8:08 8:09 8:10 8:11
扫描次数 13 14 15 16 17 18
到达时间 8:06 8:07 8:08 8:09 8:10 8:11
排队系统的仿真
进程交互法(Process Interaction)
到达时间
服务时间
服务时长
结束时间
1
8:03
8:03
17 minutes
8:20
2
8:15
8:20
21 minutes
8:41
3
8:25
8:41
19 minutes
9:00
4
8:30
9:00
15 minutes
9:15
5
9:05
9:15
20 minutes
9:35
6
9:43
—
—
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时间表
排队系统的仿真
排队系统的仿真
排队系统示意图
顾客源
排队规则
到来
排
服
队 服务规则 务
机
机
构
构
离去
排队系统的仿真
排队系统的分类 按照三个部分来分类
◦ 顾客相继到达间隔时间的分布 ◦ 服务时间的分布 ◦ 服务台个数，有多个服务的系统示意图
...
顾客
服务中心
排队系统的仿真
各种排队系统
到达的顾客 不能运转的机器 修理技工 病人 电话呼唤 提货单 到达机场的飞机 驶入港口的货船 ……
要求服务内容 维修 领取修配零件 诊断或手术 通话 提取货物 降落 装(卸)载 ……
服务机构 维修技工 管理员 医护人员 交换机(接线员) 邮局工作人员 跑道 码头(泊位) ……
排队系统的仿真
仿真研究排队系统统计性能（略）
◦ 稳定平均延误时间，Di为第i个实体的延误时间
n
d
lim
n
i1
Di
/
n
▪ 活动扫描法
有时事件无法预测开始时间和结束时间，如系统的事件 由硬件产生；
设置实体仿真时钟，记录事件的发生； 设置条件处理模块，测定活动发生条件是否满足；
扫描次数
事件1 1
2 3 4 5 6
到达时间 8:00 8:01 8:02 8:03 8:04 8.05
扫描次数 7 8 9 10 11 12
排队系统的仿真
排队系统仿真建模： （1）仿真时钟的推进 面向事件的仿真时钟(事件调度法)：当某事件发生
时，将仿真时钟推进到发生该事件的时刻并计算后 继事件的发生时间；处理完当前事件后，从未来将 发生的事件中挑选最早发生的事件，将时钟推进到 该事件。以上过程不断重复。
排队系统的仿真
面向时间间隔的仿真时钟(固定增量推进法)，每次 以固定的时间向前推进，扫描是否有事件发生。若 有事件发生，则记录事件的时间参数。缺点：时间 间隔较难确定。
基本概念
三个基本要素：实体、事件、活动 实体
◦ 分为临时实体(顾客)和永久性实体(服务员) ◦ 临时实体按规律不断产生，在永久实体作用下通过系统，
最后离开系统。
事件
◦ 引起系统状态变化的行为。如，顾客到达售票窗口。 ◦ 仿真中要建立事件表 (时间表) 。
基本概念
活动
两个可以区分的事件之间的过程。
排队系统的仿真
排队规则
◦ 损失制：若无服务机构，顾客离去，不等待。 ◦ 等待制：根据服务规则的不同，有以下几类：
✓ 先进先出(FIFO)，先到先服务 ✓ 后进先出(LIFO)，后到先服务 ✓随机服务(SIRO) sequential-in-random-out ✓ 按优先级服务(PR) ✓ 最短处理时间优先(SPT)
T
T
L limL (t)d t/T lim(Q (t) S (t))d t/T
T 0
T 0
排队系统的仿真
常用分布(到达模式，顾客到达的间隔时间) 泊松分布 满足三个条件：
◦ 不相重叠的时间区间内顾客到达数是独立的; ◦ 在充分小的时间内有一个顾客到达的概率与起始时间
无关而于时间间隔有关; ◦ 在充分小的时间内有两个及以上顾客到达的概率极小，
4-2 离散事件系统仿真
本讲主要内容
离散系统基本概念 排队系统仿真 库存系统(随机存储系统)仿真
离散系统的状态只在离散时间点上发生变化。如， 理发店里的人员、各类售票厅。
现实世界中的许多连续系统也可以通过抽象的方法 来转化为离散系统中的事件。
离散系统具有随机性，其数学推导较难、甚至不可 能，因此需要计算机仿真。随机微分方程
P n(t)nt!net,t0,n0,1,2
排队系统的仿真
负指分布
◦ 在输入是泊松分布时，它必然是负指分布
◦ 概率分布
et ,t 0
fT (t)
0,t 0
泊松分布描述到达个体的，而负指分布描述各个个体
到达时间。
爱尔朗(Erlang)分布
◦ k个相互独立，具有相同参数的负指分布的变量的分布 称为Erlang分布
进程
◦ 若干有序事件和若干有序活动组成，描述了事件和活动间 的逻辑关系。
进程
排队活动
服务活动
顾客到达事件
服务开始事件
服务结束事件
基本概念
其它概念
◦ 仿真钟：可以是定步长，也可以是变步长。 ◦ 计数器。
排队系统的仿真
排队系统是离散事件系统中的一种典型系统，如火 车站的售票排队系统、工厂的加工系统，主要由提 供服务者和被服务者组成，系统的主要功能就是服 务，随机性是其固有属性，如被服务者的到达、服 务时间的长短。故称其为随机服务系统。
◦ 平均滞留时间w， Si为第i个实体接受服务时间
n
n
wlni m i1W i/nlni m i1(D iSi)/n
排队系统的仿真
仿真研究排队系统统计性能（略）
◦ 稳态平均队长Q，Q(t)为稳态时第时刻的队列长度,T为系统 运行时间。
T
Qlim Q(t)dt/T T 0
◦ 系统中稳态平均实体数
排队系统的仿真
排队规则
◦ 混合制：损失制和等待制的综合类型
✓ 限制队长的排队规则：设最大队长为N，若队长大于N，则 顾客离去
✓ 限制等待时间的排队规则：设顾客排队等待时间最长为T， 则等待时间大于T时顾客离去
✓ 限制逗留时间的排队规则：逗留时间包括等待时间和服务 时间，若大于最长允许逗留时间，则顾客离去
排队系统的仿真
（2）三种建模duling)：按时间顺序确定并执行 事件的发生，模型中有事件表（包含事件及其发生时间）、 时间控制模块（从事件表中选择最早发生时间事件，推进 仿真时钟到该事件发生时间，并调用相应的事件处理模块， 处理完再返回时间控制模块）;
客户号
到达时间 8:06 8:07 8:08 8:09 8:10 8:11
扫描次数 13 14 15 16 17 18
到达时间 8:06 8:07 8:08 8:09 8:10 8:11
排队系统的仿真
进程交互法(Process Interaction)
到达时间
服务时间
服务时长
结束时间
1
8:03
8:03
17 minutes
8:20
2
8:15
8:20
21 minutes
8:41
3
8:25
8:41
19 minutes
9:00
4
8:30
9:00
15 minutes
9:15
5
9:05
9:15
20 minutes
9:35
6
9:43
—
—
—
时间表
排队系统的仿真
排队系统的仿真
排队系统示意图
顾客源
排队规则
到来
排
服
队 服务规则 务
机
机
构
构
离去
排队系统的仿真
排队系统的分类 按照三个部分来分类
◦ 顾客相继到达间隔时间的分布 ◦ 服务时间的分布 ◦ 服务台个数，有多个服务的系统示意图
...
顾客
服务中心
排队系统的仿真
各种排队系统
到达的顾客 不能运转的机器 修理技工 病人 电话呼唤 提货单 到达机场的飞机 驶入港口的货船 ……
要求服务内容 维修 领取修配零件 诊断或手术 通话 提取货物 降落 装(卸)载 ……
服务机构 维修技工 管理员 医护人员 交换机(接线员) 邮局工作人员 跑道 码头(泊位) ……
排队系统的仿真
仿真研究排队系统统计性能（略）
◦ 稳定平均延误时间，Di为第i个实体的延误时间
n
d
lim
n
i1
Di
/
n
▪ 活动扫描法
有时事件无法预测开始时间和结束时间，如系统的事件 由硬件产生；
设置实体仿真时钟，记录事件的发生； 设置条件处理模块，测定活动发生条件是否满足；
扫描次数
事件1 1
2 3 4 5 6
到达时间 8:00 8:01 8:02 8:03 8:04 8.05
扫描次数 7 8 9 10 11 12
排队系统的仿真
排队系统仿真建模： （1）仿真时钟的推进 面向事件的仿真时钟(事件调度法)：当某事件发生
时，将仿真时钟推进到发生该事件的时刻并计算后 继事件的发生时间；处理完当前事件后，从未来将 发生的事件中挑选最早发生的事件，将时钟推进到 该事件。以上过程不断重复。
排队系统的仿真
面向时间间隔的仿真时钟(固定增量推进法)，每次 以固定的时间向前推进，扫描是否有事件发生。若 有事件发生，则记录事件的时间参数。缺点：时间 间隔较难确定。
基本概念
三个基本要素：实体、事件、活动 实体
◦ 分为临时实体(顾客)和永久性实体(服务员) ◦ 临时实体按规律不断产生，在永久实体作用下通过系统，
最后离开系统。
事件
◦ 引起系统状态变化的行为。如，顾客到达售票窗口。 ◦ 仿真中要建立事件表 (时间表) 。
基本概念
活动
两个可以区分的事件之间的过程。
排队系统的仿真
排队规则
◦ 损失制：若无服务机构，顾客离去，不等待。 ◦ 等待制：根据服务规则的不同，有以下几类：
✓ 先进先出(FIFO)，先到先服务 ✓ 后进先出(LIFO)，后到先服务 ✓随机服务(SIRO) sequential-in-random-out ✓ 按优先级服务(PR) ✓ 最短处理时间优先(SPT)
T
T
L limL (t)d t/T lim(Q (t) S (t))d t/T
T 0
T 0
排队系统的仿真
常用分布(到达模式，顾客到达的间隔时间) 泊松分布 满足三个条件：
◦ 不相重叠的时间区间内顾客到达数是独立的; ◦ 在充分小的时间内有一个顾客到达的概率与起始时间
无关而于时间间隔有关; ◦ 在充分小的时间内有两个及以上顾客到达的概率极小，
4-2 离散事件系统仿真
本讲主要内容
离散系统基本概念 排队系统仿真 库存系统(随机存储系统)仿真
离散系统的状态只在离散时间点上发生变化。如， 理发店里的人员、各类售票厅。
现实世界中的许多连续系统也可以通过抽象的方法 来转化为离散系统中的事件。
离散系统具有随机性，其数学推导较难、甚至不可 能，因此需要计算机仿真。随机微分方程