系统工程离散事件仿真PPT课件

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T
L limL (t)d t/T lim(Q (t) S (t))d t/T
T 0
T 0
排队系统的仿真
常用分布(到达模式，顾客到达的间隔时间) 泊松分布 满足三个条件：
◦ 不相重叠的时间区间内顾客到达数是独立的; ◦ 在充分小的时间内有一个顾客到达的概率与起始时间
无关而于时间间隔有关; ◦ 在充分小的时间内有两个及以上顾客到达的概率极小，
排队系统的仿真
（2）三种建模策略
事件调度法(Event Scheduling)：按时间顺序确定并执行 事件的发生，模型中有事件表（包含事件及其发生时间）、 时间控制模块（从事件表中选择最早发生时间事件，推进 仿真时钟到该事件发生时间，并调用相应的事件处理模块， 处理完再返回时间控制模块）;
客户号
到达时间
服务时间
服务时长
结束时间
1
8:03
8:03
17 minutes
8:20
2
8:15
8:20
21 minutes
8:41
3
8:25
8:41
19 minutes
9:00
4
8:30
9:00
15 minutes
9:15
5
9:05
9:15
20 minutes
9:35
6
9:43
—
—
—
时间表
排队系统的仿真
排队系统的仿真
排队系统示意图
顾客源
排队规则
到来
排
服
队 服务规则 务
机
机
构
构
离去
排队系统的仿真
排队系统的分类 按照三个部分来分类
◦ 顾客相继到达间隔时间的分布 ◦ 服务时间的分布 ◦ 服务台个数，有多个服务的系统示意图
...
顾客
服务来自百度文库心
排队系统的仿真
各种排队系统
到达的顾客 不能运转的机器 修理技工 病人 电话呼唤 提货单 到达机场的飞机 驶入港口的货船 ……
排队系统的仿真
排队规则
◦ 混合制：损失制和等待制的综合类型
✓ 限制队长的排队规则：设最大队长为N，若队长大于N，则 顾客离去
✓ 限制等待时间的排队规则：设顾客排队等待时间最长为T， 则等待时间大于T时顾客离去
✓ 限制逗留时间的排队规则：逗留时间包括等待时间和服务 时间，若大于最长允许逗留时间，则顾客离去
要求服务内容 维修 领取修配零件 诊断或手术 通话 提取货物 降落 装(卸)载 ……
服务机构 维修技工 管理员 医护人员 交换机(接线员) 邮局工作人员 跑道 码头(泊位) ……
排队系统的仿真
仿真研究排队系统统计性能（略）
◦ 稳定平均延误时间，Di为第i个实体的延误时间
n
d
lim
n
i1
Di
/
n
可以忽略不计。 ◦ 概率分布
P n(t)nt!net,t0,n0,1,2
排队系统的仿真
负指分布
◦ 在输入是泊松分布时，它必然是负指分布
◦ 概率分布
et ,t 0
fT (t)
0,t 0
泊松分布描述到达个体的，而负指分布描述各个个体
到达时间。
爱尔朗(Erlang)分布
◦ k个相互独立，具有相同参数的负指分布的变量的分布 称为Erlang分布
▪ 活动扫描法
有时事件无法预测开始时间和结束时间，如系统的事件 由硬件产生；
设置实体仿真时钟，记录事件的发生； 设置条件处理模块，测定活动发生条件是否满足；
扫描次数
事件1 1
2 3 4 5 6
到达时间 8:00 8:01 8:02 8:03 8:04 8.05
扫描次数 7 8 9 10 11 12
排队系统的仿真
排队规则
◦ 损失制：若无服务机构，顾客离去，不等待。 ◦ 等待制：根据服务规则的不同，有以下几类：
✓ 先进先出(FIFO)，先到先服务 ✓ 后进先出(LIFO)，后到先服务 ✓随机服务(SIRO) sequential-in-random-out ✓ 按优先级服务(PR) ✓ 最短处理时间优先(SPT)
基本概念
三个基本要素：实体、事件、活动 实体
◦ 分为临时实体(顾客)和永久性实体(服务员) ◦ 临时实体按规律不断产生，在永久实体作用下通过系统，
最后离开系统。
事件
◦ 引起系统状态变化的行为。如，顾客到达售票窗口。 ◦ 仿真中要建立事件表 (时间表) 。
基本概念
活动
两个可以区分的事件之间的过程。
进程
◦ 若干有序事件和若干有序活动组成，描述了事件和活动间 的逻辑关系。
进程
排队活动
服务活动
顾客到达事件
服务开始事件
服务结束事件
基本概念
其它概念
◦ 仿真钟：可以是定步长，也可以是变步长。 ◦ 计数器。
排队系统的仿真
排队系统是离散事件系统中的一种典型系统，如火 车站的售票排队系统、工厂的加工系统，主要由提 供服务者和被服务者组成，系统的主要功能就是服 务，随机性是其固有属性，如被服务者的到达、服 务时间的长短。故称其为随机服务系统。
◦ 平均滞留时间w， Si为第i个实体接受服务时间
n
n
wlni m i1W i/nlni m i1(D iSi)/n
排队系统的仿真
仿真研究排队系统统计性能（略）
◦ 稳态平均队长Q，Q(t)为稳态时第时刻的队列长度,T为系统 运行时间。
T
Qlim Q(t)dt/T T 0
◦ 系统中稳态平均实体数
4-2 离散事件系统仿真
本讲主要内容
离散系统基本概念 排队系统仿真 库存系统(随机存储系统)仿真
离散系统的状态只在离散时间点上发生变化。如， 理发店里的人员、各类售票厅。
现实世界中的许多连续系统也可以通过抽象的方法 来转化为离散系统中的事件。
离散系统具有随机性，其数学推导较难、甚至不可 能，因此需要计算机仿真。随机微分方程
排队系统的仿真
排队系统仿真建模： （1）仿真时钟的推进 面向事件的仿真时钟(事件调度法)：当某事件发生
时，将仿真时钟推进到发生该事件的时刻并计算后 继事件的发生时间；处理完当前事件后，从未来将 发生的事件中挑选最早发生的事件，将时钟推进到 该事件。以上过程不断重复。
排队系统的仿真
面向时间间隔的仿真时钟(固定增量推进法)，每次 以固定的时间向前推进，扫描是否有事件发生。若 有事件发生，则记录事件的时间参数。缺点：时间 间隔较难确定。
到达时间 8:06 8:07 8:08 8:09 8:10 8:11
扫描次数 13 14 15 16 17 18
到达时间 8:06 8:07 8:08 8:09 8:10 8:11
排队系统的仿真
进程交互法(Process Interaction)