图形初步认识复习讲义二

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《图形认识初步》全章复习与巩固(基础)知识讲解讲解

《图形认识初步》全章复习与巩固（基础）知识讲解【知识网络】【要点梳理】要点一、多姿多彩的图形1．几何图形的分类几何图形要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果.2．立体图形与平面图形的相互转化（1）立体图形的平面展开图：把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来．要点诠释：①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图；②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践.（2）从不同方向看：主（正）视图---------从正面看几何体的三视图（左、右）视图-----从左（右）边看俯视图---------------从上面看要点诠释：①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.②能根据三视图描述基本几何体或实物原型.（3）几何体的构成元素及关系几何体是由点、线、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成.要点二、直线、射线、线段1. 直线，射线与线段的区别与联系2. 基本性质(1直线的性质:两点确定一条直线． (2线段的性质:两点之间，线段最短．要点诠释：①本知识点可用来解释很多生活中的现象.如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线.②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离.3.画一条线段等于已知线段（1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.（2）用尺规作图法：用圆规在射线AC上截取AB=ａ，如下图：4．线段的比较与运算（1）线段的比较：比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法.（3）线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如下图，有：M BA要点诠释：①线段中点的等价表述：如上图，点M在线段上，且有，则点M为线段AB的中点.②除线段的中点（即二等分点）外，类似的还有线段的三等分点、四等分点等.如下图，点M,N,P均为线段AB的四等分点.PN要点三、角1．角的度量（1）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边；此外，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.(2角的表示方法：角通常有三种表示方法：一是用三个大写英文字母表示，二是用角的顶点的一个大写英文字母表示，三是用一个小写希腊字母或一个数字表示.例如下图：要点诠释：①角的两种定义是从不同角度对角进行的定义；②当一个角的顶点有多个角的时候，不能用顶点的一个大写字母来表示.（3）角度制及角度的换算1周角=360°，1平角=180°，1°=60′，1′=60″，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.要点诠释：①度、分、秒的换算是60进制，与时间中的小时分钟秒的换算相同.②度分秒之间的转化方法：由度化为度分秒的形式(即从高级单位向低级单位转化时用乘法逐级进行；由度分秒的形式化成度(即低级单位向高级单位转化时用除法逐级进行.③同种形式相加减：度加（减）度，分加（减）分，秒加（减）秒；超60进一，减一成60.（4）角的分类∠β锐角直角钝角平角周角范围0＜∠β＜90°∠β=90°90°<∠β<180°∠β=180°∠β=360°（5）画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.（2）借助量角器能画出给定度数的角.（3）用尺规作图法.2．角的比较与运算（1）角的比较方法: ①度量法；②叠合法.（2）角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线，例如：如下图，因为OC是∠AOB的平分线，所以∠1=∠2=∠AOB，或∠AOB=2∠1=2∠2.类似地，还有角的三等分线等.3．角的互余互补关系余角补角（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.（3）结论: 同角(或等角的余角相等；同角(或等角的补角相等要点诠释：①余角(或补角是两个角的关系，是成对出现的，单独一个角不能称其为余角(或补角.②一个角的余角(或补角可以不止一个，但是它们的度数是相同的，③只考虑数量关系，与位置无关．④“等角是相等的几个角”，而“同角是同一个角”4．方位角:以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，这种表示方向的角叫做方位角.要点诠释：（1）方位角还可以看成是将正北或正南的射线旋转一定角度而形成的.所以在应用中一要确定其始边是正北还是正南.二要确定其旋转方向是向东还是向西，三要确定旋转角度的大小.（2）北偏东45 °通常叫做东北方向，北偏西45 °通常叫做西北方向，南偏东45 °通常叫做东南方向，南偏西45 °通常叫做西南方向.（3）方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛.【典型例题】类型一、概念或性质的理解1.下列说法正确的是(A.射线AB与射线BA表示同一条射线.B.连结两点的线段叫做两点之间的距离.C.平角是一条直线.D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,则∠2=∠3；【答案】D【解析】选项A中端点和延伸方向不同，所以是两条射线；选项B中两点之间的距离是指线段的长度，是一个数值，而不是图形；C中角和直线是两种不同的概念，不能混淆.【变式】下列结论中，不正确的是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间，直线最短C．等角的余角相等 D．等角的补角相等【答案】B类型二、立体图形与平面图形的相互转化2． (天门、潜江、仙桃如图所示，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“看”相对的面上的汉字是(A．南B．世 C．界 D．杯【答案】C【解析】由图形可以判定“南”与“世”相对，“看”与“界”相对，“非”与“杯”相对．【总结升华】判断两个面是对面的根据是：展开图的对面没有公共边或公共顶点．举一反三：【变式】(瞿州模拟下面形状的四张纸板，按图所示的线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是(．【答案】C3.(浙江金华如图所示几何体的主视图是(【答案】A【解析】从正面看球位于桌面右方，故选A．【总结升华】从正面看所得到的图形是主视图，先得到球体的主视图，再得到长方体的主视图，再根据球体在长方体的右边可得出答案．类型三、互余互补的有关计算4.已知∠A＝53°27′，则∠A的余角等于(．A．37° B．36°33′ C．63° D．143°【思路点拨】根据互为余角的定义求解．【答案】B【解析】∠A的余角为90°-53°27′＝36°33′．【总结升华】本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角．举一反三：【变式】一个角与它的余角相等,则这个角是______,它的补角是_______【答案】45°，135°类型四、方位角5.如图，射线OA的方向是:________；射线OB的方向是:_________；射线OC的方向是:________；【思路点拨】OA表示的方向是北偏东，再加上其偏转的角度即可，同理OB、OC也是如此．【答案】北偏东15°；北偏西40°；南偏东45°．【解析】根据方位角的定义解答．【总结升华】熟知方位角的定义结合图形便可解答．类型五、钟表上的角6.钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了________度．【答案】90【解析】根据钟表的特征；整个钟面是360°，分针每5分钟旋转30°，所以经过15分钟旋转了90°．【总结升华】在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为6°，时针一分钟转过的度数为0.5°；两个相邻数字间的夹角为30°，每个小格夹角为6°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．类型六、利用数学思想方法解决有关线段或角的计算1.方程的思想方法7.如图所示，在射线OF上，顺次取A、B、C、D四点，使AB:BC:CD＝2:3:4，又M、N分别是AB、CD的中点，已知AD＝90cm，求MN的长．【思路点拨】有关比例问题，可设每一份为x，列方程求解，再利用中点定义，找出线段的和、差．【答案与解析】解：设线段AB，BC，CD的长分别是2x cm，3x cm，4x cm，∵AB+BC+CD＝AD＝90 cm，∴ 2x+3x+4x＝90，x＝10，∴AB＝20 cm， BC＝30 cm， CD＝40 cm，∴MN＝MB+BC+CN＝AB+BC+CD＝10+30+20＝60(cm．【总结升华】当已知某线段被分成的几条线段的长度比时，可根据比设未知数x，用x的式子表示相关的线段的长度，列方程求出x的值，进而求出线段的长．举一反三：【变式】如图所示，已知∠AOC＝∠BOD＝100°，且∠AOB:∠AOD＝2:7，求∠BOC和∠COD的度数．【答案】解：设∠AOB的度数为2x，则∠AOD的度数为7x．由∠AOD＝∠AOB+∠BOD及∠BOD＝100°，可得7x＝2x+100°．解得x＝20°，所以∠AOB＝2x＝40°．所以∠BOC＝∠AOC-∠AOB＝100°-40°=60°，∠COD＝∠BOD-∠BOC＝100°-60°＝40°．2.分类的思想方法8.以∠AOB的顶点O为端点的射线OC，使∠AOC:∠BOC＝5:4．(1若∠AOB＝18°，求∠AOC与∠BOC的度数；(2若∠AOB＝m，求∠AOC与∠BOC的度数．【答案与解析】解：(1分两种情况：①OC在∠AOB的外部，可设∠AOC＝5x，则∠BOC＝4x得∠AOB＝x，即x＝18°所以∠AOC＝90°，∠BOC＝72°②OC在∠AOB的内部，可设∠AOC=5x，则∠BOC＝4x∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝9x所以9x＝18°，则x＝2°所以∠AOC＝10°，∠BOC＝8°（2）仿照（1），可得：若∠AOB＝m，则∠AOC ＝，∠BOC＝，或∠AOC＝5m，∠BOC＝4m．【总结升华】本题中的已知条件没有明确地说明OC在∠AOB的内部或外部，所以两个问题都必须分类讨论．举一反三：【变式1】已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC＝3cm，求线段AC的长．【答案】解：分两种情况：(1如图(1，AC＝AB－BC＝8－3＝5(cm；(2如图(2，AC＝AB+BC＝8+3＝11(cm．所以线段AC的长为5cm或11cm．【变式2】下列判断正确的个数有(①已知A、B、C三点，过其中两点画直线一共可画三条②过已知任意三点的直线有1条③三条直线两两相交，有三个交点A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】A。

4.9.2图形的初步认识复习二__导学案

形中共有多少条线段，则由代
数式 n n 1 即求.
2
例5
分析主视图是从下面看的，由于图 1 中的图形是由两个部分组成的，上面是一个球，球的下面是一个长方体，这样问题就简单了.
说明要画出从不同方向看到的平面图形，通常画出分别从正面看、从左面看、从上面看一个立体图形的平面图形.
娄伟涛
小组负责人：
小组长：
四、化归思想.
在进行线段、射线、直线、角以及相关图形的计数时常常要化归到公式
n n 1 的具体运用上来.
2
例 4 若点 C、D、E、F 是线段 AB 上的四个点.则这个图形中共有多少条线段？
【一】预习交流。
复习《图形认识初步》这部分内容除了要注意基础知识的巩固和典型
例7 分析要知道有多少“共边
三角形”，只要能依据图形写出所有的满足题意的三角形即可说明求解本题一定要注意抓住以 BC 为公共边的“共边三角形”，不能忽视关键性的字眼
例8 分析要求∠SQT 的大小，
由于 SQ⊥QR，QT⊥PQ，可知∠PQS＝∠RQT，进而即可求得.
说明在进行图形的有关计算时，除了要能灵活运用所学的知识外，还要能从图形中捕捉求解的信息.
正面
A.
Ｂ.
C.
D.
明确这三条直线的具体位置，
例 1 两条相交直线与另外一条直线在同一平面内，它们的交点个数
图1
图2
所以应分情况讨论.
是（
）
考点 2 立体图形的侧面展开图
A.1
B.2
C.3 或 2
D.1 或 2 或 3
例 6（嘉兴市）如图所示的图形中，不．能．经过折叠围成正方体的是（

第6章《图形的初步知识》复习课件2(共11张PPT)

第六章复习课
《图形的初步知识》
第一页，编辑于星期五：十七点四分。
识点总结
1、线段、射线、直线的概念及表示方法，线段的性质、直线的性质。 2、线段的比较、角的比较。 3、角的两种定义及表示方法，角的度量。 4、线段的中点、角的平分线。 5、平面内两条直线的位置关系：平行和垂直。
第二页，编辑于星期五：十七点四分。
12、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（）
第十页，编辑于星期五：十七点四分。
13、如图：（1）过P点画直线PC//OA，与OB交于点C；（2）过点P画直线PD//OB，与OA的反向延长线相交于点D；（3）过点P画直线OB的垂线。
PB
O
A
第十一页，编辑于星期五：十七点四分。

第八页，编辑于星期五：十七点四分。
一、填空题
1、在阳光下，站在操场上的学生与他的影子的位
置关系是（
）。
2、东北和西北方向所成的角的大小是（）。
3、在植树造林活动中，为了使所栽的小树整齐成行，
小明建议先确定两个树坑的位置，然后就能确定同一行
树坑的位置，其理由是（
）。
4、时钟八点整时，时针与分针所夹的较小的角的大小
看另一边的位置，另一边在外面的角大）
第六页，编辑于星期五：十七点四分。
角的两种定义：
1、角是由两条具有公共端点的射线组成的。 2、角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而形成的。
角的有关性质：
1、同角（或等角）的余角相等，同角（或等角）的补
角相等。 2、对顶角相等。
第七页，编辑于星期五：十七点四分。
是（
）。
第九页，编辑于星期五：十七点四分。

《图形的初步认识》复习课件

3
6
9
A
C
D
B
你能解决下列问题吗？
1、图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字母表示出来的分别用字母表示说法是否正确：
（1）延长射线OA；（2）直线比射线长，射线比线段长；（3）直线AB和直线CD相交于点m；（4） A、B两点间的距离就是连结A、B两点间的线段。
知识点3:直线
(1)直线的概念:把线段向两方无限延伸所形成的图形. (2)直线的表示方法:可用这条直线上的两个点表示,也可以用一个小写字母表示. (3)直线的基本性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线. (4)直线的特点:没有端点,向两方无限延伸, 不可度量,不能比较大小.
第四章
（复习课）
华美中学赵红岩
一、多姿多彩的几何图形
1、几何图形的分类：几何图形分为
平面
图形
和
立体
图形两类。
2、常见的平面图形
正方形
菱形
圆形
椭圆
长方形等腰三角形
梯形
六边形直角三角形
立体图形可分为
多面体
和
旋转体
两类。
多面体：围成立体图形的每个面都是平的面，如棱柱、棱锥、棱台等。
旋转体：一个平面图形绕某条直线旋转一周所形成的立体图形，如圆锥、圆柱、圆台、球。
.
正方体
长方体
三棱柱
四棱锥三棱柱
五棱锥
归纳：正方体的表面展开图有以下11种。你能看出有什么规律吗？
阶一四一型二三一型梯型
四、点和线
1、点A ——用一个大写字母表示。
线段 2、线射线直线
学会区分没有
直线、射线、线段的比较

图形认识初步讲义

图形认识初步我们来对各个小节的知识回顾一下：第一节：多姿多彩的图形：通过多姿多彩的图形引入几何图形，使我们认识立体图形、平面图形，通过三视图我们可以把立体图形转化为平面图形来研究和处理，也可以把立体图形展开为平面图形；几何体也简称为体，包围体的是面，面面相交为线，线线相交为点；点动成线，线动成面，面动成体，几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

举例：广场礼花在夜空中留下的图形，你是否看到了点动成线？在电视中看到收割机在麦田中收割小麦，你是否看到了线动成面？第二节：1.直线、射线、线段的区别与联系：从图形上看，直线、射线可以看做是线段向两边或一边无限延伸得到的，或者也可以看做射线、线段是直线的一部分；线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；线段可以度量，直线、射线不能度量。

2.直线、线段性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线；或者说两点确定一条直线；两点的所有连线中，线段最短；简单说：两点之间，线段最短。

3.线段中点：把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点，如图若点C是线段AB的中点，则有（1）AC=BC= AB 或（2）AB=2AC=2BC，反之，若有（1）式或（2）式成立，亦能说明点C是线段AB的中点。

4.关于线段的计算：两条线段长度相等，这两条线段称为相等的线段，记作AB=CD，平面几何中线段的计算结果仍为一条线段。

即使不知线段具体的长度也可以作计算。

例：如图：AB+BC=AC，或说：AC-AB=BC第三节：1.角的意义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

2.角的度量：1°=60′ 1′=60″1周角=360° 1平角=180°1直角=90°第四节：1.角的大小的比较：（1）叠合法，使两个角的顶点及一边重合，另一边在重合边的同旁进行比较；（2）度量法。

《图形的初步认识》讲义

《图形的初步认识》讲义一、图形的世界在我们的日常生活中，图形无处不在。

从我们居住的房屋、行走的道路，到使用的各种物品，都充满了各种各样的图形。

当我们抬头仰望天空，看到的太阳是圆形的；低头看向脚下，地砖可能是正方形或长方形的。

甚至我们阅读的书籍、观看的电视屏幕，也都有着特定的形状。

图形不仅存在于我们身边的实体物品中，在虚拟的世界里，比如计算机图形学、数学的几何领域，图形同样扮演着重要的角色。

可以说，图形是我们认识世界、理解世界的一种重要方式。

二、点、线、面、体1、点点是最基本的图形元素，它没有大小和形状，只有位置。

我们可以把点想象成一颗极小极小的沙粒，或者是夜空中一颗遥远的星星。

在数学中，点通常用一个大写字母来表示，比如点 A 、点 B 。

2、线线是由无数个点连续排列而成的。

线可以分为直线和曲线。

直线是笔直的，没有弯曲的部分，能够向两端无限延伸。

而曲线则是弯曲的，比如圆的周长就是一条曲线。

直线可以用两个点来确定，比如直线 AB 。

在实际生活中，像电线杆之间的电线、笔直的公路，都可以近似地看作直线。

3、面面是由线移动所形成的轨迹。

面可以分为平面和曲面。

平面是平的，比如桌面、墙面；曲面则是弯曲的，像篮球的表面、圆柱的侧面。

常见的平面图形有三角形、四边形（包括正方形、长方形、平行四边形、梯形等）、圆形等。

4、体体是由面围成的。

常见的体有正方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体等。

例如，一个正方体有六个面，每个面都是正方形；一个圆柱体由两个圆形的底面和一个侧面组成。

三、角1、角的定义角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

2、角的度量我们通常用度来度量角的大小。

把一个圆平均分成 360 等份，每一份所对的角的大小是 1 度，记作 1°。

角可以分为锐角（小于 90 度）、直角（等于 90 度）、钝角（大于90 度小于 180 度）、平角（等于 180 度）和周角（等于 360 度）。

2024年图形的初步认识复习课件浙教版

2024年图形的初步认识复习课件浙教版一、教学内容本节课我们将复习《2024年图形的初步认识》一章节，详细内容包括：平面几何图形的基本概念、图形的识别与分类、图形的属性（周长、面积）、图形的对称性及简单组合图形的识别。

二、教学目标1. 巩固对平面几何图形的基本概念的理解，能准确识别和分类各种图形。

2. 掌握图形的周长和面积计算方法，并能运用到实际问题中。

3. 理解图形的对称性，能够判断图形是否具有对称性。

三、教学难点与重点教学难点：图形的组合识别、图形的对称性判断。

教学重点：图形的基本概念、周长和面积的计算、图形的分类。

四、教具与学具准备教具：PPT课件、黑板、粉笔。

学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。

五、教学过程1. 导入：通过PPT展示一组生活中的几何图形，引导学生观察并说出这些图形的名称，激发学生对图形的兴趣。

2. 知识回顾：a. 请学生回顾平面几何图形的基本概念、分类及图形的周长、面积计算方法。

b. 教师通过PPT进行讲解，强调重点内容。

3. 实践情景引入：a. 设计一个简单的图形组合问题，让学生分组讨论并解答。

b. 学生展示解答过程，教师点评并给出正确答案。

4. 例题讲解：a. 选取一道图形周长和面积计算的例题，详细讲解解题步骤。

b. 学生跟随教师一起解答，巩固所学知识。

5. 随堂练习：a. 设计一些图形识别、周长和面积计算的练习题，让学生独立完成。

b. 教师对学生的练习进行批改和反馈。

b. 强调图形的对称性判断方法。

六、板书设计1. 《2024年图形的初步认识》复习2. 内容：a. 图形的基本概念、分类b. 图形的周长、面积计算c. 图形的对称性3. 例题及解答过程七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（见附件）八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对图形的基本概念和计算方法掌握较好，但对图形的对称性判断还有待加强，需要在今后的教学中加强练习。

2. 拓展延伸：a. 引导学生思考：如何计算组合图形的周长和面积？b. 课后查阅资料，了解更多关于几何图形的知识。

《平面图形的认识(二)》全章复习与巩固(提高)知识讲解

《平面图形的认识（二）》全章复习与巩固（提高）知识讲解责编：康红梅【学习目标】1. 区别平行线的判定与性质，并能灵活运用；2. 了解图形平移的概念及性质；3. 熟练掌握三角形的三边关系及内角和定理，并能灵活应用；4. 掌握多边形的内角和公式与外角和定理．【知识网络】【要点梳理】要点一、平行线的判定与性质1．平行线的判定判定方法1：同位角相等，两直线平行．判定方法2：内错角相等，两直线平行．判定方法3：同旁内角互补，两直线平行．要点诠释：根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的判定方法还有：（1）平行线的定义：在同一平面内，如果两条直线没有交点（不相交），那么两直线平行. （2）如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行（平行线的传递性）. （3）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行.（4）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.2．平行线的性质性质1：两直线平行，同位角相等；性质2：两直线平行，内错角相等；性质3：两直线平行，同旁内角互补.要点诠释：根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的性质还有：（1）若两条直线平行，则这两条直线在同一平面内，且没有公共点．（2）如果一条直线与两条平行线中的一条直线垂直，那么它必与另一条直线垂直．要点二、图形的平移1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移．要点诠释：决定平移的两个要素：（1）平移的方向；（2）平移的距离． 2.平移的性质：(1)图形的平移不改变图形的形状与大小，只改变图形的位置．（2）图形平移后，对应点的连线平行或在同一直线上且相等．(3)图形经过平移，对应线段互相平行或在同一条直线上且相等，对应角相等．要点三、认识三角形 1.三角形的分类（1）按角分：三角形 2.三角形的三边关系三角形的任意两边之和大于第三边; 三角形任意两边之差小于第三边. 要点诠释：（1）判断给定三条线段能否构成一个三角形：看较小两边的和是否大于最长边.（2）已知三角形的两边长,确定第三边的范围：两边之差的绝对值＜第三边＜两边之和. 3.三角形的三条主要线段（1）在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。

图形的初步认识讲义

（3）东（西）北（南）方向10、角的计算。

课堂练习【练习精选】一、选择题1、如图，以O 为端点的射线有（）条 A 、3 B 、4 C 、5 D 、62、平面上有任意三点，经过其中两点画一条直线，可以画（）直线 A 、1条 B 、2条 C 、3条 D 、1条或者3条3、点C 在线段AB 上，不能判断点C 是线段AB 中点的式子是（） A 、AB=2AC B 、AC+BC=AB C 、BC=AB 21D 、AC=BC 4、下列画图语句中，正确的是（） A 、画射线OP=3cm B 、连结A 、B 两点C 、画出A 、B 两点的中点D 、画出A 、B 两点的距离 5、下列说法中正确的是（）A 、角是由两条射线组成的图形B 、一条射线就是一个周角C 、两条直线相交，只有一个交点D 、如果线段AB=BC ，那么B 叫做线段AB 的中点 6、在同一平面内，两条直线的位置可能是（）A 、平行B 、相交C 、相交或平行D 、以上都不对。

7、如图，∠AOB=90°，以O 为顶点的锐角共有（）个 A 、6 B 、5 C 、4 D 、38、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线（） A 、垂直 B 、平行 C 、垂直或平行 D 、以上都不是9、下列说法中正确的是（）A 、延长射线OPB 、延长直线CDC 、延长线段CDD 、反向延长直线CD二、填空题9、如图，点A 、B 、C 、D 在直线l 上（1）AC=_______－CD ；AB + _______ + CD=AD ；（2）图中共有________条线段，共有_______条射线，以点C 为端点的射线是________。

10、45°=______直角=_______平角。

11、（1）23°30′=________°；（2）78.36°= ______°____′________″。

第12讲图形的初步认识(二)(13大考点)(原卷版)

第12讲图形的初步认识（二）（13大考点）考点考向一.角的概念（1）角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．（2）角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示．（3）平角、周角：角也可以看作是由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形，当始边与终边成一条直线时形成平角，当始边与终边旋转重合时，形成周角．（4）角的度量：度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．（5）比较角的大小有两种方法：①测量法，即用量角器量角的度数，角的度数越大，角越大．②叠合法，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置．二.角的计算（1）角的和差倍分①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC．∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，记作：∠AOC=∠AOB．∠AOB∠BOC．②若射线OC是∠AOB的三等分线，则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13（2）度、分、秒的加减运算．在进行度分秒的加减时，要将度与度，分与分，秒与秒相加减，分秒相加，逢60要进位，相减时，要借1化60．（3）度、分、秒的乘除运算．①乘法：度、分、秒分别相乘，结果逢60要进位．②除法：度、分、秒分别去除，把每一次的余数化作下一级单位进一步去除．三.余角与补角（1）余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．（2）补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．（3）性质：等角的补角相等．等角的余角相等．（4）余角和补角计算的应用，常常与等式的性质、等量代换相关联．注意：余角（补角）与这两个角的位置没有关系．不论这两个角在哪儿，只要度数之和满足了定义，则它们就具备相应的关系．四.对顶角与邻补角（1）对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．（2）邻补角：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．（3）对顶角的性质：对顶角相等．（4）邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°．（5）邻补角、对顶角成对出现，在相交直线中，一个角的邻补角有两个．邻补角、对顶角都是相对与两个角而言，是指的两个角的一种位置关系．它们都是在两直线相交的前提下形成的．五.平行：（1）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（2）平行公理中要准确理解“有且只有”的含义．从作图的角度说，它是“能但只能画出一条”的意思．（3）推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．（4）平行公理的推论可以看做是平行线的一种判定方法，在解题中要注意该结论在证明直线平行时应用．六.垂直：（1）垂线的定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．（2）垂线的性质在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．（3）垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．（4）点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．考点精讲一．角的概念（共2小题）1．（2021秋•定海区期末）下列四个图形中，能用∠1，∠AOB、∠O三种方法表示同一角的图形是（）A．B．C．D．2．（2021秋•上虞区期末）下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．二．钟面角（共1小题）3．（2021秋•余姚市期末）钟面上4时30分，时针与分针的夹角是度，15分钟后时针与分针的夹角是度．三．方向角（共4小题）4．（2021秋•龙泉市期末）如图，点A在点O的南偏东20°方向上，且射线OA与OB的夹角是110°，则射线OB的方向是（）A．北偏东70°B．北偏东60°C．北偏东50°D．北偏东40°5．（2021秋•椒江区期末）如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏西10°的方向上，同时货轮B 在它北偏东60°的方向上，则此时∠AOB的大小是（）A．140°B．130°C．120°D．100°6．（2021秋•台州期末）如图，点A在点O的东南方向，点B在点O的北偏东50°方向，则∠AOB＝°．7．（2021秋•定海区期末）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若∠AOC＝∠AOB，则OC 的方向是．四．度分秒的换算（共5小题）8．（2021秋•钱塘区期末）若∠α＝42°24′，∠β＝15.3°，则∠α与∠β的和等于．9．（2021秋•柯桥区期末）如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°40′，∠2的大小是（）A．27°40′B．57°40′C．58°20′D．62°20′10．（2021秋•椒江区期末）48°21′+67°9′＝°．11．（2021秋•柯桥区期末）把35°12'化为以度为单位，结果是．12．（2021秋•滨江区期末）若∠A＝36°18′，则90°﹣∠A＝．（结果用度表示）五．角的计算（共9小题）13．（2021秋•海曙区期末）如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点B，若∠ABE＝45°，∠GBH＝30°，那么∠FBC的度数为（）A．15°B．30°C．45°D．60°14．（2021秋•嘉兴期末）如图放置一副三角板，若∠BOC＝∠COD，则∠AOD的度数是．15．（2021秋•定海区期末）计算：35°49'+44°26'＝．16．（2021秋•江北区期末）如图，∠AOB＝∠COD＝120°，若∠BOC＝108°，则∠AOD的度数是．17．（2021秋•温州期末）如图，已知∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，那么∠AOB＝（）A．20°B．30°C．35°D．45°18．（2021秋•青田县期末）如图，∠COD是Rt∠，∠BOD＝35°，则∠AOC＝．19．（2021秋•金华期末）定义：在一个已知角内部，一条线分已知角成两个新角，其中一个角度数为另一个角度数的两倍，我们把这条线叫做这个已知角的三等分线．（1）如图，已知∠AOB＝120°，若OC是∠AOB三等分线，求∠AOC的度数．（2）点O在线段AB上（不含端点A，B），在直线AB同侧作射线OC，OD．设∠AOC＝3t，∠BOD＝5t．①当OC是∠AOD的三等分线时，求t的值．②当OC是∠BOD的三等分线时，求∠BOD的度数．20．（2021秋•新昌县期末）有一张正方形纸片ABCD，点E是边AB上一定点，在边AD上取点F，沿着EF折叠，点A落在点A′处，在边BC上取一点G，沿EG折叠，点B落在点B′处．（1）如图，当点B落在直线A′E上时，猜想两折痕的夹角∠FEG的度数并说明理由．（2）当∠A′EB′＝∠B′EB时，设∠A′EB′＝x．①试用含x的代数式表示∠FEG的度数．②探究EB′是否可能平分∠FEG，若可能，求出此时∠FEG的度数；若不可能，请说明理由．21．（2021秋•湖州期末）（1）如图1，点D是线段AC的中点，且AB＝BC，BC＝6，求线段BD的长；（2）如图2，已知OB平分∠AOD，∠BOC＝∠AOC，若∠AOD＝100°，求∠BOC的度数．六．余角和补角（共8小题）22．（2021秋•定海区期末）若一个角是53°，则它的补角是．23．（2021秋•东阳市期末）如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．若∠DCE＝35°，则∠ACB 的度数为．24．（2021秋•衢江区期末）将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β不一定相等的是（）A．B．C．D．25．（2021秋•金华期末）与25°角互余的角的度数是（）A．55°B．65°C．75°D．155°26．（2021秋•青田县期末）将一副尺子中的两个三角板按如图方式摆放，其中∠1＝∠2的有几个（）A．1 B．2 C．3 D．427．（2021秋•嘉兴期末）已知∠α与∠β满足2∠α+3∠β＝180°（∠α≠0°，∠β≠0°），下列式子表示的角：①90°﹣∠β；②30°+∠α；③∠α+∠β；④2∠α+∠β中，其中是∠β的余角的是（）A．①②B．①③C．②④D．③④28．（2021秋•镇海区期末）已知∠A的余角比∠A的2倍少15°，则∠A＝度．29．（2021秋•义乌市期末）将一副三角尺按下列三种位置摆放，其中能使∠α和∠β相等的摆放方式是（）A． B．C． D．七．七巧板（共3小题）30．（2020秋•长兴县月考）小慧用图1中的一副七巧板拼出如图2所示的“行礼图”，已知正方形ABCD的边长为4，则图2中h的值为（）A．6 B．4C．4+D．831．（2021秋•定海区校级月考）如图，把一幅七巧板按如图所示进行①～⑦编号，①～⑦号分别对应着七巧板的七块，如果编号①对应的面积等于2，则由这幅七巧板拼得的“天鹅”的面积等于．32．（2022秋•鹿城区校级期中）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被西方人誉为“东方魔板”．小林将图1的一副七巧板拼成图2的“衣服”（阴影部分），并将它放入方格图中，方格图中的小正方形边长为1，则这件“衣服”的周长为（取1.4）．八．角的大小比较（共2小题）33．（2021秋•海曙区期末）已知∠1＝12.30°，∠2＝12°30′，比较这两个角的大小，结果为∠1 ∠2．34．（2021秋•杭州期末）如图，∠AOB，以OA为边作∠AOC，使∠BOC＝∠AOB，则下列结论成立的是（）A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＜∠AOBC．∠AOC＝∠BOC或∠AOC＝2∠BOC D．∠AOC＝∠BOC或∠AOC＝3∠BOC九．相交线（共2小题）35．（2020秋•奉化区校级期末）观察如图，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点……像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（）A．100个B．135个C．190个D．200个36．（2020秋•奉化区校级期末）下列说法：①若|a|＝﹣b，|b|＝b，则a＝b＝0；②若﹣a不是正数，则a 为非负数；③|﹣a2|＝（﹣a）2；④若+＝0，则＝﹣1；⑤平面内n条直线两两相交，最多个交点．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个一十．对顶角、邻补角（共4小题）37．（2021秋•杭州期末）如图，直线AC、DE交于点B，则下列结论中一定成立的是（）A．∠ABE+∠DBC＝180°B．∠ABE＝∠DBCC．∠ABD＝∠ABE D．∠ABD＝2∠DBC38．（2021秋•钱塘区期末）下列说法中，正确的是（）A．相等的角是对顶角B．若AB＝BC，则点B是线段AC的中点C．过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D．若一个角的余角和补角都存在，则这个角的补角一定比这个角的余角大90度39．（2021秋•新昌县期末）如图，三条直线AB、CD、EF相交于一点O，则∠AOE+∠DOB+∠COF等于．40．（2021秋•普陀区期末）如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠COE＝90°．（1）若∠AOC＝37°，求∠BOE的度数．（2）若∠BOD：∠BOC＝3：6，求∠AOE的度数．一十一．垂线（共4小题）41．（2021秋•新昌县期末）如图，点O在直线BD上，已知∠1＝20°，OC⊥OA，则∠BOC的度数为（）A．20°B．70°C．80°D．90°42．（2021秋•东阳市期末）如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠COE＝135°，∠BOD＝45°，则OE⊥AB．请说明理由（补全解答过程）．解：∵∠AOC＝∠BOD＝45°（）；∴∠AOE＝＝（°）；∴OE⊥AB（）．43．（2021秋•温州期末）如图，直线AB，CD交于点O，OM⊥AB，ON⊥CD．（1）写出图中所有与∠AOC互余的角．（2）当∠MON＝120°时，求∠BOD的度数．（2021秋•海曙区期末）如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，已知∠BOD＝30°，则∠COE＝．44．一十二．垂线段最短（共2小题）45．（2021秋•湖州期末）如图，口渴的马儿在A点处想尽快地到达小河边喝水，它应该沿着线路AB奔跑，其中的数学依据是．46．（2021秋•缙云县期末）已知点直线BC及直线外一点A（如图），按要求完成下列问题：（1）画出射线CA，线段AB．过C点画CD⊥AB，垂足为点D；（2）比较线段CD和线段CA的大小，并说明理由；（3）在以上的图中，互余的角为，互补的角为．（各写出一对即可）一十三．点到直线的距离（共3小题）47．（2021秋•滨江区期末）如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，则点B到直线AC的距离是线段的长．48．（2021秋•东阳市期末）如图，表示点A到BC距离的是（）A．AD的长度B．AE的长度C．BE的长度D．CE的长度49．（2021秋•上城区期末）如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，若PA＝4，PB＝7，则点P到直线l的距离可能是（）A ．3B ．4C ．5D ．7一、单选题1．（2021·浙江嵊州·七年级期末）下列图中是对顶角的为（）A ．B ．C ．D ．2．（2021·浙江仙居·七年级期末）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ．若∠BOD ＝42°，则∠EOD 的度数为（）A ．96°B ．94°C ．104°D ．106°3．（2020·浙江杭州·七年级期末）已知2A B ∠=∠，下列选项正确的是（）A ．若A ∠是锐角，则B 是钝角B ．若A ∠是钝角，则B 是锐角C ．若B 是锐角，则A ∠是锐角D ．若B 是锐角，则A ∠是钝角4．（2020·浙江浙江·七年级期中）比较16.30,1630160,.3'︒︒︒大小，正确的是（）A ．163016.3016.03'︒>︒>︒B ．16.30163016.03'︒>︒>︒C ．16.3016.031630'︒>︒>︒D ．无法比较5．（2020·浙江杭州·七年级期末）如图，点O 在直线AB 上，射线OC ，射线OD ，射线OE 在直线AB 同侧，若OC OD ⊥，OE 平分AOC ∠，则（）巩固提升A ．DOE BOC ∠=∠B ．3DOE BOD ∠=∠C ．DOC COE BOD AOE ∠-∠=∠+∠D ．DOC COE BOD AOE ∠+∠=∠+∠二、填空题 6．（2021·浙江仙居·七年级期末）如图，三角形ABC 中，AC ⊥BC ，则边AC 与边AB 的大小关系是________，依据是________．7．（2020·浙江杭州·模拟预测）1.471︒=︒_______分_________秒．8．（2021·浙江嵊州·七年级期末）已知25α∠=︒，则α∠的余角=_______________．三、解答题9．（2021·浙江·杭州市公益中学七年级月考）如图，将∠AOB 绕点O 逆时针旋转θ角，得到∠A ′OB ′．（1）若∠AOB ＝90°，且∠A ′OB ＝32°，求∠AOB ′的度数．（2）若∠AOB ′＝160°，且∠A ′OB ：∠BOB ′＝2：3，求θ角的度数．10．（2020·浙江杭州·七年级期中）计算：1081856.5'︒-︒11．（2021·浙江浙江·七年级期中）已知：如图，直线AB CD 、相交于点O ，EO CD ⊥于O ．（1）若:2:7BOD BOC ∠∠=，求AOE ∠的度数；（2）在（1）的条件下，请你过点O 画直线MN AB ⊥，并在直线MN 上取一点F （点F 与O 不重合），然后直接写出EOF ∠的度数．12．（2021·浙江浙江·七年级期末）已知同一平面上以O 为端点有三条射线,,OA OB OC ；①若80,20AOB BOC ∠=︒∠=︒，求AOC ∠的度数；②若,AOB BOC αβ∠=∠∠=∠，（,αβ∠∠均为锐角），求AOC ∠的度数（用,αβ∠∠表示）．13．（2018·浙江镇海·七年级期末）已知O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠.（1）如图①，若30AOC ∠=︒，求DOE ∠的度数；（2）在图①中，若AOC α∠=，直接写出DOE ∠的度数（用含α的代数式表示）；（3）在（1）问前提下COD ∠绕顶点O 顺时针旋转一周.①当旋转至图②的位置，写出AOC ∠和DOE ∠的度数之间的关系，并说明理由；②若旋转的速度为每秒10︒，几秒后30BOD ∠=︒？（直接写出答案）14．（2020·浙江·金华市南苑中学七年级月考）如果两个锐角的和等于90°，就称这两个角互为余角．类似可以定义：如果两个角的差的绝对值等于90°，就可以称这两个角互为垂角，例如：∠l=120°，∠2=30°，|∠1∠2|=90°，则∠1和∠2互为垂角（本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角）.（1）如图，0为直线AB 上一点，OC 丄AB 于点O ，OE⊥OD 于点O ，请写出图中所有互为垂角的角有_____________；（2）如果有一个角的互为垂角等于这个角的补角的45，求这个角的度数.15．（2017·浙江嵊州·七年级期末）点A，O，B依次在直线MN上，如图1，现将射线OA绕点O顺时针方向以每秒10°的速度旋转，同时射线OB绕着点O按逆时针方向以每秒15°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t秒（t≤12）．（1）在旋转过程中，当t=2时，求∠AOB的度数．（2）在旋转过程中，当∠AOB=105°时，求t的值．（3）在旋转过程中，当OA或OB是某一个角（小于180°）的角平分线时，求t的值．。

图形的初步认识复习课件浙教版

图形的初步认识复习课件浙教版一、教学内容本节课我们将复习浙教版教材中“图形的初步认识”章节的内容。

具体包括：平面图形的基本概念、特征及其分类；图形的对称性；图形的平移与旋转；以及图形的组合与分解。

二、教学目标1. 理解并掌握平面图形的基本概念、特征及其分类。

2. 能够识别图形的对称性、平移与旋转。

3. 提高学生运用图形知识解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点重点：平面图形的基本概念、特征及其分类；图形的对称性、平移与旋转。

难点：图形的组合与分解；解决实际问题中的图形问题。

四、教具与学具准备教具：PPT课件、黑板、粉笔。

学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。

五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的图形，引导学生关注图形的美与应用，激发学习兴趣。

实践情景引入：呈现美丽的剪纸、建筑图案等，让学生感受到图形的美。

2. 知识回顾：带领学生回顾平面图形的基本概念、特征及其分类。

例题讲解：讲解一些典型的图形题目，帮助学生巩固知识点。

3. 对称性、平移与旋转：引导学生观察、思考，掌握图形的对称性、平移与旋转。

例题讲解：通过具体例子，讲解对称性、平移与旋转的概念和性质。

随堂练习：让学生动手操作，练习识别对称性、平移与旋转。

4. 图形的组合与分解：教授学生如何将复杂图形分解为基本图形，以及如何组合基本图形。

例题讲解：通过实例，展示图形的组合与分解方法。

六、板书设计1. 黑板左侧：列出平面图形的基本概念、特征及其分类。

2. 黑板右侧：展示对称性、平移与旋转的示例。

3. 中间部分：书写图形的组合与分解示例。

七、作业设计1. 作业题目：（1）请列举出你所了解的平面图形，并描述其特征。

（2）画出具有对称性、平移与旋转的图形。

（3）分解一个复杂图形，并说明其组成的基本图形。

答案：（1）如：三角形、矩形、正方形、圆形等，描述其特征。

（2）如：轴对称图形、旋转对称图形等。

（3）略。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学效果，关注学生的掌握程度，调整教学方法。

总复习图形的认识(二)(教案)-2023-2024学年数学六年级下册

总复习图形的认识（二）（教案） 20232024学年数学六年级下册一、教学目标1. 让学生掌握平面图形和立体图形的特征，能够准确区分和识别。

2. 培养学生对图形进行观察、分析、比较和概括的能力，提高学生的空间想象力和抽象思维能力。

3. 使学生能够运用图形的性质和判定解决实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。

4. 培养学生合作交流、动手操作和探究学习的能力，提高学生的综合素质。

二、教学内容1. 平面图形的认识：包括点、线、面、角的概念，以及三角形、四边形、圆的特征和性质。

2. 立体图形的认识：包括立方体、长方体、圆柱、圆锥的特征和性质。

3. 图形的变换：包括平移、旋转、轴对称等图形变换的基本性质和特点。

三、教学重点与难点1. 教学重点：使学生掌握平面图形和立体图形的特征，能够准确区分和识别；培养学生的空间想象力和抽象思维能力。

2. 教学难点：使学生能够运用图形的性质和判定解决实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物模型、教学挂图等。

2. 学具：直尺、圆规、量角器、三角板、剪刀、彩纸等。

五、教学过程1. 导入：通过提问、图片展示等方式，引导学生回顾已学的图形知识，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：通过讲解、演示、讨论等方式，使学生掌握平面图形和立体图形的特征，理解图形的性质和判定。

3. 实践操作：让学生通过观察、测量、作图等方式，亲身体验图形的特征和性质，培养学生的动手操作能力和观察能力。

4. 小组合作：让学生分组讨论、交流，共同解决实际问题，培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。

六、板书设计1. 总复习图形的认识（二）2. 内容：平面图形的认识、立体图形的认识、图形的变换3. 结构：总分结构，每个部分包括概念、特征、性质、判定等要点七、作业设计1. 基础练习：让学生完成教材上的练习题，巩固所学知识。

2. 提高练习：让学生完成一些拓展性的练习题，培养学生的思维能力和解决问题的能力。

图形的初步认识小结(二)教学课件

练习
1、已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于（ A、144°41′ B、144°81′ C、 54°41′ D、 54°81′ ）。 C
2、如图，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对数和互余两角的对数分别为（ C ）。Ａ、3；3 Ｂ、4；4 Ｃ、5；4 Ｄ、7；5
3、下面是小马虎解的一道题：题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度数。解：根据题意可画出图形 ∵∠AOC =∠BOA－∠BOC =70°－15° =55° ∴∠AOC=55° 若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由。若不会，请将小马虎的错误指出， C B 并给出你认为正确的解法。
A
O
角的平分线
1、定义：从一个角的顶点出发，把这个角分相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线． 2、几何语言表达： A
∵ OC是∠AOB的平分线 ∴∠1＝∠2＝
1 ∠AOB 2 1
C 2 B
或∠AOB＝２∠１＝２∠２ O
例题
例题1、如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°， OD平分∠AOC，∠DOE=90° （1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC。
方位角
1、北偏东45 °通常叫做东北方向，北偏西45 °通常叫做西北西方向，南偏东45 °通常叫做东南方向，南偏西45 °通常叫做西南方向。 2、方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛。
北
东
O
60°
A
南
练习
6、一只小虫从点A出发向北偏西30°方向，爬行了3cm到点B，再从点B出发向北偏东60° 爬了3cm到点C。（1பைடு நூலகம்试画图确定A、B、C的位置；（2）从图上量出点C到点A的距离（精确到0．1cm）；（3）指出点C在点A的什么方位?

图形认识初步复习(二) 公开课精品课件

图形认识初步复习（二）
C D
B
A
N A
W
E
O
S
知识回顾1：
1）角的概念 2）角的表示方法 3）角的大小与边的长短无关 4）角的比较方法 5）角的平分线概念，要注意审题，不能漏了其中某种情况 6）用角度表示方向
试一试2：
1）用一副三角板能得到哪些度数的角？
试一试2 2）计算
(1)62.5o＝_____O_____’ (2)36o48’24”=_____o (3) 34o24’+ 28’57”=_____
1、在甲、乙两地之间要修一条笔直的隧道,从甲地测得公路的走向是北偏东360,甲、
乙 b 乙两地同时开工，
2 若干天后公路准确接通，问：乙
地修公路的走
a1
向是什么？
甲
2、某人下午六点多钟外出买东西时，看手表的时针和分针的夹角的110O，下午近七点回家时，发现时针和分针的夹角又是110O，试算出此人外出用了多少时间？
已知，∠MON＝120O,按照下列要求画图，并回答问题：（1）在射线OM上截取OA＝3cm，在射线ON上
截取OB＝3cm，连接AB。（2）画∠MON的平分线交AB于C，求出∠AOC
的度数。（3）用量角器量出∠MAB与∠ACO的
度数，你发现∠AOC、∠ACO、 ∠MAC之间度数上有什么关系。 AO与BO长度上有什么关系。（4）你能用一把刻度尺平分一个角吗？
归纳小结2 1、角的度量 2、角的数量关系
生活数学
实践探索
升级提高基础巩固
1、图中以O为顶点的角有几个？
以D为顶点的角有几个？用适当
的方式表示这些角。
（1）∠APO
Байду номын сангаас

总复习图形的认识(二)(教案)- 2022-2023学年数学六年级下册

总复习图形的认识（二）（教案）知识点总结1. 多边形多边形是指由直线段围成的封闭平面图形。

多边形有很多种，常见的有三角形、四边形、五边形、六边形等。

•三角形：三边相交的多边形。

•四边形：四条边相交的多边形。

•五边形：五条边相交的多边形。

•六边形：六条边相交的多边形。

2. 正方形正方形是一种特殊的四边形，具有以下特点：•四条边相等，四个角度相等。

•对角线相等，且互相垂直。

•有四条对称轴对称。

3. 长方形长方形是一种特殊的四边形，具有以下特点：•两对边平行，相互垂直。

•相邻两边相等。

•对角线相等，且互相平分。

4. 平行四边形平行四边形是一种特殊的四边形，具有以下特点：•两对边平行。

•对角线相等，且互相平分。

5. 菱形菱形是一种特殊的四边形，具有以下特点：•两对边相等，压缩方向的对角线比拉伸方向的对角线长。

•对角线互相垂直，互相平分。

6. 正多边形正多边形是指所有边和角都相等的多边形。

教学设计1. 教学目标•能够辨认并区分多边形，包括三角形、四边形、五边形、六边形等。

•能够辨认并区分正方形、长方形、平行四边形、菱形等特殊的四边形。

•能够掌握正多边形的特点和性质。

2. 教学重难点•重点：多边形的区分和辨认，特殊四边形的认识。

•难点：正多边形的特点和性质。

3. 教学方法讲解、演示、练习、对话互动。

4. 教学过程1）导入•通过展示几张图形图片，引导孩子们回忆和认识所图形的名称。

2）讲授•讲解各种多边形和特殊四边形的定义和特点。

•通过投影仪和幻灯片展示图形，让孩子们加深印象。

3）练习•给孩子们出示一些图形，让他们根据图形的特点进行归类。

•带大家一起练习画各种图形，加深孩子们对图形的认知和理解。

4）对话互动•通过互动问答、分组合作等方式，让孩子们在活动和交流中总结归纳图形的性质和特点。

5. 总结•总结多边形和特殊四边形的特点和性质，加深对图形的认识和理解。

课后作业•完成作业册上关于多边形和特殊四边形的练习题。

•画出不同角度的正方形、长方形、菱形等。