多边形及其内角和教案
部编版八年级数学上册《多边形及其内角和》教案及教学反思
部编版八年级数学上册《多边形及其内角和》教案及教学反思一、教学目标1. 知识目标1.了解多边形的概念和性质；2.掌握求解多边形内角和的方法；3.掌握多边形的分类。
2. 能力目标1.能够通过给定的多边形求解其内角和；2.能够应用所学知识解答相关数学题目。
3. 情感目标1.培养学生对于数学知识的兴趣和探究欲望；2.提高学生解决实际问题的能力。
二、教学重难点1.求解多边形内角和；2.掌握多边形的分类。
三、教学方法1.演讲法；2.示范法；3.案例法；4.互动式教学。
四、教学内容安排第一课时：引入与概念教学目标1.介绍多边形的概念；2.介绍多边形的性质；3.引导学生了解多边形的基本特征。
教学内容1.课前引入：介绍多边形在日常生活中的应用，例如：地图等；2.教师讲解多边形的概念和性质；3.教师演示多边形变化的过程。
教学方法1.演讲法；2.示范法；3.互动式教学。
第二课时：求解多边形内角和教学目标1.了解多边形内角和的概念；2.掌握求解多边形内角和的方法。
教学内容1.教师讲解求解多边形内角和的方法；2.通过案例演示求解多边形内角和。
教学方法1.演讲法；2.示范法；3.案例法。
第三课时：多边形的分类教学目标1.掌握多边形的分类；2.能够判断多边形的种类。
教学内容1.教师讲解多边形的分类；2.通过案例演示多边形的分类。
教学方法1.演讲法；2.示范法；3.案例法；4.互动式教学。
第四课时：教学反思教学目标1.自我评价本次教学；2.总结本次教学中的不足与优点。
教学内容1.学生自我评价本次教学；2.教师掌握学生的评价，并进行总结和反思。
教学方法1.互动式教学；2.思维导图法。
五、教学评价1. 对于学生的评价1.通过本次教学，学生掌握了多边形的概念、性质、分类等知识；2.学生参与度高，积极表现。
2. 对于教师的评价1.教师讲解内容清晰易懂；2.教师在教学中注重互动和案例分析。
六、教学反思本次教学中，教师注重课前问题引导，举例子讲解等教学方法，使学生更好地理解和掌握多边形的知识。
多边形的内角和教案(优秀范文5篇)[修改版]
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第一篇：多边形的内角和教案多边形的内角和教案教学目标通过探索多边形的对角线研究多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算．教学重点、难点重点：多边形的内角和公式的理解和运用．难点：多边形的内角和公式的推导．教学流程设计一、回顾1．我们知道三角形的内角和为180°．2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°．3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？4. 什么是多边形的对角线？二、学生问题探究1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？n边形一共有多少条对角线.三、教师引导学生分析总结：1.通过以上探索我们知道：从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。
这（n-2）个三角形的内角和正好是这个n边形的内角和。
由此我们推导出n边形内角和公式：n边形的内角和：（n一2）·180°．2.n边形一共有n(n-3)/2条对角线.四、示例讲解例1：求八边形的内角和。
例2：如果一个多边形的内角和是2160度，求这个多边形的边数。
五、课堂练习P:86 练习1、2.六、课时小结1.从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。
n边形一共有n(n-3)/2条对角线.2.n边形的内角和：（n一2）·180°．七、学生课后思考：要得到多边形的内角和需通过“三角形的内角和”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？第二篇：《多边形的内角和》教案《多边形的内角和》教案以下是查字典数学网为您推荐的《多边形的内角和》教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
11.3.多边形及其内角和(教案)
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于多边形内角和的概念和计算公式的理解整体上是积极的。他们能够通过具体的实例和实践活动，逐步掌握内角和的计算方法。然而，我也注意到了一些需要改进的地方。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解多边形的基本概念。多边形是由三条或三条以上的线段首尾顺次相连，形成的封闭平面图形。内角和是多边形内所有角的总和，它在几何图形的计算中非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以四边形为例，通过将其分解为两个三角形，来计算其内角和。这个案例展示了内角和在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
-四边形内角和的推导；
- n边形内角和的公式：（n-2）×180°。
3.多边形内角和的应用：解决实际问题，运用内角和公式进行计算。
-利用内角和解决多边形角度问题；
-结合生活实例，进行内角和计算的应用练习。
4.实践活动：通过实际操作，加深对多边形内角和的理解。
-动手制作多边形，观察内角和的特征；
-分组讨论，探索多边形内角和与边数的关系。
-对于内角与外角的关系，教师可以通过动态演示或实物模型，让学生直观感受外角是如何由内角转化而来，从而理解外角和总是等于360°的原理。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《多边形及其内角和》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多边形内角和的情况？”比如，在设计班旗或地图上的多边形区域时。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索多边形内角和的奥秘。
多边形内角和教学设计3篇
多边形内角和教学设计3篇多边形内角和教学设计1《多边形内角和》教学设计一、教材分析本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（六三学制）七年级下册第七章第三节多边形内角和。
二、教学目标1、知识目标：（1）使学生了解多边形的有关概念。
（2）使学生掌握多边形内角和公式，并学会运用公式进行简单的计算。
2、能力目标（1）通过对“多边形内角和公式”的探究，培养学生分析问题、解决问题的能力，同时让学生充分领会数学转化思想。
（2）通过变式练习，培养学生动手、动脑的实践能力。
3、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。
三、教学重、难点重点：探索多边形内角和。
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
四、教学方法：引导发现法、讨论法五、教具、学具及辅助教学媒体教具：多媒体课件学具：三角板、量角器教学媒体：大屏幕、实物投影六、教学过程：（一）创设情境，设疑激思1、以疑导入，引发求知欲。
先展示六螺帽，八角石英钟、多边形水果盘等多边形实物。
由此激发学生自己要设计，怎样设计的求知欲。
然后提出具体问题。
2、复习提问，知识巩固。
（1）三角形内角和等于多少度？（2）四边形内角和定理以及推导方法。
3、引入新课上一节课学习了求四边形内角和的方法，怎样求五边形、六边形……n边形的内角和呢？下面我们一起来讨论这个问题。
师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。
学生先独立思考每个问题再分组讨论。
关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。
（2）学生能否采用不同的方法。
学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）方法1：把五边形分成三个三角形，3个180o的和是540o。
方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180o的和减去一个周角360o。
结果得540o。
方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180o的和减去一个平角180o，结果得540o。
八年级上册《多边形的内角和》教学设计（精选8篇）
八年级上册《多边形的内角和》教学设计八年级上册《多边形的内角和》教学设计（精选8篇）作为一名默默奉献的教育工作者，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以更好地组织教学活动。
我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编收集整理的八年级上册《多边形的内角和》教学设计，希望能够帮助到大家。
八年级上册《多边形的内角和》教学设计篇1教学目标：1、理解多边形及正多边形的定义2、掌握多边形内角和公式。
教学重、难点:教学重点：1、多边形内角和公式。
2、计算多边形的内角和及依据内角和确定多边形边数。
教学难点：多边形内角和公式的推导。
一、创设情境，导入新课前面我们学过了三角形内角和定理，你还记得三角形内角和是多少度吗？你知道四边形内角和的度数吗？如何计算多边形内角和吗？今天，老师想和同学们一起走进多边形的家园去揭开多边形的内角和的奥秘。
（设计说明：复习引入，开门见山，提出简单的问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课。
）二、自主探究，发现新知自学教材内容，动手操作，并思考：1、三角形内角和多少度？2、分别从四边形、五边形、六边形一个顶点出发可以引出多少条对角线？你能类比归纳出从n边形的一个顶点出发可以引出多少条对角线吗？3、分别四边形、五边形、六边形从一个顶点出发引出的对角线将原图形分割成多少个三角形？你能类比归纳出从n边形的一个顶点出发引出的对角线把这些多边形分别分割成了多少个三角形吗？4、请结合图形计算四边形、五边形、六边形的内角和。
5、从n边形一个顶点出发可以引出多少条对角线呢？这些对角线将n边形分割成了多少个三角形？现在你知道多边形内角和公式了吗？6、用几何符号表示你的发现。
（师生活动：学生自学教材，结合探究提纲思考、作图、观察、讨论，教师做好板书准备后巡视检查学生自学情况，深入学生之间交流，掌握学情，为展示交流做准备。
）（设计意图：从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，让学生体会分割的过程，有利于深入领会转化的本质——n边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性, 同时，渗透类比的数学思想。
八年级数学上册 11.3.2 多边形及其内角和教案
多边形的内角和《多边形的内角和》优秀教学设计教学目的1、会应用多边形内角和公式进行计算。
2、经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的探究能力。
3、感受数学的转化思想，认识多边形知识的实际应用价值。
重点多边形的内角和的应用。
难点推导多边形的内角和公式。
教具准备三角尺、小黑板教学过程一、回顾交流，讲授新课回顾与迁移：1、△ＡＢＣ的内角和等于多少度？外角和等于多少度？2、正方形、长方形的内角和等于多少度？任意一个四边形ＡＢＣＤ的内角和又是多少呢？外角和呢？板书：多边形的内角和１、四边形从一个顶点出发能引几条对角线？它们把四边形分割成几块三角形？五边形、六边形、……、n边形呢？２、四边形的外角和为多少？五边形、六边形、……、n边形呢？填空：从四边形的一个顶点出发，可以引__________条对角线,它们将四边形分为________个三角形,四边形的内角和等于180º╳________。
从五边形的一个顶点出发，可以引__________条对角线,它们将五边形分为________个三角形,五边形的内角和等于180º╳________。
从六边形的一个顶点出发，可以引__________条对角线,它们将六边形分为________个三角形,六边形的内角和等于180º╳________。
从n边形的一个顶点出发，可以引__________条对角线,它们将n边形分为________个三角形,n边形的内角和等于180º╳________。
多边形的内角和计算公式：多边形的内角和等于______________。
问题：把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法，能得出多边形内角和公式吗？二、范例学习，应用所学例１、如果一个四边形的一组对角互补，那么另外一组对角有什么关系呢？已知：如图，在四边形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＋∠Ｃ＝180º，问：∠Ｂ与∠Ｄ有什么关系？例２、如图，在六边形的每一个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和。
多边形的内角和教学教案
多边形的内角和教学教案多边形的内角和教案篇一一、教学目标知识与技能目标：能够说出多边形的内角和公式并会运用过程与方法目标：通过多边形内角和公式的推导过程，提高逻辑思维能力。
情感态度与价值观目标：养成实事求是的科学态度。
二、教学重难点教学重点：多边形的内角和公式教学难点：多边形内角和公式三、教学方法讲解法、练习法、分小组讨论法四、教学过程结合新课程标准及以上的分析，我将我的教学过程设置为以下五个教学环节：导入新知、生成新知、深化新知、巩固新知、小结作业。
1. 导入新知首先是导入新知环节，我会引导学生回顾三角形的内角和，紧接着提出问题：四边形的内角和是多少？五边形的内角和是多少？六边形的内角和是多少？引发学生思考，由此引出本节课的课题：多边形的内角和(板书)。
通过提问的方式帮助学生回顾旧知识的同时，引导学生思考，也激发学生的求知欲，为本节课的多边形内角和的学习奠定了基础。
2. 生成新知接下来，进入生成新知环节，我会引导学生将四边形分成两个三角形来求内角和，由此得出四边形的内角和是2个三角形的内角和，即2*180=360，那同样的引导学生将五边形，六边形分别从同一个顶点出发划分为3个4个三角形，从而得出五边形的内角和为3*180=540，然后，让学生前后桌四个人为一个小组，五分钟时间，归纳n变形的内角和是多少，讨论结束后，找一个小组来回答他们讨论的结果。
由此生成我们的新知识：多边形的内角和公式180*(n-2)。
验证：七边形验证在本环节中通过学生自主学习归纳总结得出多边形的内角和公式，充分发挥了他们的自主探讨能力，提升逻辑思维能力。
3. 深化新知再次是深化新知环节，在本环节，我会引导学生思考一下有没有其他的将多边形分隔求内角和的方法，引导学生思考，可不可以将六边形从多个顶点出发，然后用公式验证一下我们这样分割可行不可行。
这时候会发现有的分割可行有的分割不可行，在这个时候给他们讲解为什么不可行为什么可行，以此来引出分割时对角线不能相交，从而强调我们分隔的一个原则。
多边形及其内角和 教案
多边形及其内角和教案教案标题：多边形及其内角和教学目标：1. 理解多边形的定义，并能够区分不同类型的多边形。
2. 掌握计算多边形内角和的方法。
3. 能够应用多边形内角和的概念解决相关问题。
教学准备：1. 教学投影仪或白板和马克笔。
2. 多边形模型或图片。
3. 学生练习册和纸笔。
教学过程：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾并复习多边形的基本定义，即由直线段组成的封闭图形。
2. 展示不同类型的多边形的图片，如三角形、四边形、五边形等，并让学生尝试命名它们。
探究（15分钟）：1. 提问学生：多边形的内角和是什么意思？为什么我们要学习它？2. 解释内角和的概念：内角和是指多边形内部所有角度的总和。
3. 以三角形为例，引导学生计算三角形的内角和，即180度。
4. 让学生自己计算其他类型多边形的内角和，并与同桌讨论结果。
讲解（15分钟）：1. 介绍计算多边形内角和的公式：内角和 = (n - 2) × 180度，其中n表示多边形的边数。
2. 解释公式的推导过程，让学生理解其原理。
3. 通过示例，让学生掌握运用公式计算多边形内角和的方法。
练习（15分钟）：1. 发放练习册和纸笔，让学生完成一些计算多边形内角和的练习题。
2. 监督学生完成练习，并及时解答他们的疑问。
3. 鼓励学生互相合作，共同解决问题，并提供必要的帮助。
总结（5分钟）：1. 回顾本节课的重点内容，强调多边形内角和的计算方法。
2. 提醒学生在今后的学习中要灵活运用多边形内角和的概念解决相关问题。
3. 鼓励学生通过做更多练习来巩固所学知识，并预告下节课的内容。
拓展活动：1. 给学生出一些拓展性的问题，如如何计算正多边形的内角和等，以加深他们对多边形内角和的理解。
2. 鼓励学生自主探索和学习，可以提供一些相关的参考资料或网站链接。
评估方式：1. 在课堂上观察学生的参与度和理解程度。
2. 收集学生完成的练习册，检查他们对多边形内角和的计算是否正确。
《多边形及其内角和》教案
《多边形及其内角和》教案《多边形及其内角和》教案1一、教学目标1、掌握多边形的内角和公式，并能熟练运用。
2、通过探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力，体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、通过探索多边形内角和公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题。
4、通过猜想，推理等数学活动，感受数学活动充满探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习热情。
二、教学重点、难点重点：探索多边形的内角和公式。
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形，利用三角形内角和180度求出多边形内角和。
三、教学方法：学生自主探究、合作交流与教师启发引导相结合.四、教具准备①每个小组一张“探究实验报告单”（活动1）②每人一张“类比探索五边形、六边形、七边形的内角和的答题纸”（活动2）③多媒体课件五、教学过程（一）创设情境，引入新课问题1：把一个长方形纸片剪去一个角还剩几个角。
【学生给出的答案可能是---三个角、四个角、五个角，教师演示动画。
】问题2：你知道所得图形的内角和吗。
你知道102边形的内角和吗。
【根据学生的回答，教师指出本课内容，板书课题: 多边形的内角和。
】（二）合作交流，探索新知活动1：猜想验证四边形的内角和问题：（1）任意四边形的内角和等于多少度。
（2）你是怎样得到的。
你能找到几种方法。
【问题（1）学生很容易猜到360°，问题（2）组织学生四人一组拿出课前老师发给每个小组的探究实验报告，讨论并记录探究方法。
在讨论的过程中，教师给出合格、良好、优秀的“自我评价标准”，每个小组对照评价表给出自我评价，教师深入到学生讨论中，以“边听—边问—边导”的形式，适时对各小组进行点拨。
讨论结束后，小组学生代表用实物投影展示探究实验报告，说明求四边形内角和的方法，并讲述想法。
教师对学生找到的不同方法都给予肯定和评价，并加以总结，归纳学生提出的探究方法：度量、剪拼、分割。
多边形的内角和数学教案
多边形的内角和数学教案一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、操作、推理等方法探究多边形的内角和定理。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 多边形的内角和概念：多边形内角和指的是多边形所有内角的总和。
2. 多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)×180°。
三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形的内角和定理的推导和应用。
2. 教学难点：多边形内角和定理的理解和运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、推理等方法探究多边形的内角和定理。
2. 利用多媒体课件辅助教学，直观展示多边形的内角和定理。
3. 分组讨论，合作学习，提高学生的参与度和积极性。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些多边形图片，引导学生关注多边形的内角和。
2. 新课导入：介绍多边形的内角和概念，引导学生理解多边形的内角和。
3. 探究活动：引导学生通过观察、操作、推理等方法探究多边形的内角和定理。
4. 讲解与演示：利用多媒体课件，讲解多边形的内角和定理，并展示定理的推导过程。
5. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用内角和定理解决问题，巩固所学知识。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调多边形的内角和定理的应用。
7. 课后作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固多边形的内角和定理。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对多边形内角和概念的理解程度。
2. 练习反馈：收集学生的练习题答案，分析其对多边形内角和定理的掌握情况。
3. 课后作业：检查课后作业的完成质量，评估学生对课堂所学知识的巩固程度。
七、教学反思1. 针对课堂提问和练习反馈，反思教学过程中的不足之处，如讲解不清、学生理解困难等问题。
2. 根据课后作业的完成情况，分析学生的学习效果，调整教学方法和策略。
3. 针对教学反思的结果，制定改进措施，提高教学质量。
多边形及其内角和教案
多边形及其内角和本节内容选自七年级下册第七章7.3节p84页一、教学目标1、明确表述多边形的有关概念（内角、外角、对角线、凸多边形、凹多边形，正多边形）。
2、探索并说出多边形的内角和公式，能根据多边形内角和公式求多边形内角的度数和多边形的边数，进一步发展说理能力和简单的推理能力。
二、教学重点1、多边形的内角和公式及其推导过程。
2、利用多边形的内角和公式求多边形内角。
三、教学难点1、多边形的内角和公式的推导过程四、课时安排：一课时．教具准备：板书，幻灯片五、教学过程（一）引入你能从图7.3—1中找出几个由一些线段围成的图形吗?（二）知识点我们学过三角形。
三角形定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
给出相关概念：多边形类似地，在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形（po1ygon）。
多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……三角形是最简单的多边形。
如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。
凸多边形与凹多边形如图（1）画出四边形ABCD的任何一条边(例如CD)所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。
而图（2）中的四边形ABCD就不是凸四边形，因为画出边CD（或BC)所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧。
类似的，画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形，本节只讨论凸多边形。
正多边形我们知道，正方形的各个角都相等，各条边都相等。
像正方形那样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
图7.3－7是正多边形的一些例子。
特别提醒：（1）正多边形必须两个条件同时具备，①各内角都相等；②各边都相等。
例如：矩形各个内角都相等，它就不是正四边形。
再如：菱形各边都相等，它却不是正四边形。
多边形中的角我们已经知道三角形有三个内角，类似多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
多边形及其内角和人教版数学八年级上册教案
多边形及其内角和人教版数学八年级上册教案多边形内角和定理：多边形内角和定理n边形的内角的和等于：(n - 2)×180°，则正多边形各内角度数为：(n - 2)×180°÷n。
以下是整理的多边形及其内角和人教版数学八年级上册教案，欢迎大家借鉴与参考!11.3多边形及其内角和：教学设计一、创设情景，明确目标多媒体投影一组图片，让同学们从中抽象出平面图形，从而引出课题.二、自主学习，指向目标学习至此：请完成《学生用书》相应部分.三、合作探究，达成目标多边形的定义及有关概念活动一：阅读教材P19.展示点评：多边形是怎么组成的?常见的多边形有哪些?边数最少的多边形是几边形?什么是多边形的边、内角、外角?小组讨论：结合具体图形说出多边形的边、内角、外角?反思小结：多边形的定义及相关概念.针对训练：见《学生用书》相应部分多边形的对角线活动二：(1)十边形的对角线有__35__条.(2)如果经过多边形的一个顶点有36条对角线，这个多边形是__39__边形.展示点评：结合图形说明什么是多边形的对角线?三角形是否有对角线?从五边形的一个顶点出发可以引几条对角线?五边形有几条对角线?从n边形的一个顶点出发可以引几条对角线?n边形有多少条对角线?表达式中的(n-3)是什么意思?为什么要除以2?反思小结：当n为已知时，可以直接代入求得对角线的条数，当对角线条数已知时，可以化为方程来求多边形的边数.小组讨论：如何灵活运用多边形对角线条数的规律解题?针对训练：见《学生用书》相应部分正多边形的有关概念活动二：阅读教材P20.展示点评：画图说明什么是凸多边形和凹多边形?正多边形要求的条件是什么?边数最少的正多边形是什么?小组讨论：判断一个多边形是否是正多边形的条件?反思小结：由正多边形的概念知：满足各边、各角分别相等的多边形是正多边形.针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标本节学习的数学知识是：1.多边形、多边形的外角，多边形的对角线.2.凸凹多边形的概念.五、达标检测，反思目标1.下列叙述正确的是( D )A.每条边都相等的多边形是正多边形B.如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形C.每个角都相等的多边形叫正多边形D.每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形2.小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( D )A.三角形B.正方形C.四边形D.梯形3.多边形的内角是指__多边形相邻两边组成的角__;多边形的外角是指__多边形的边与它的邻边的延长线组成的角__;多边形的内角和它相邻的外角是__邻补角__关系.4.已知一个四边形的四个内角的比为1∶2∶3∶4，求这个四边形的各个内角的度数.《11.3多边形的内角和与外角和》同步测试19. 本题主要考查了平行四边形的性质，三角形的内角和定理，四边形的内角和定理，勾股定理，含角的直角三角形的性质等知识点，解此题的关键是综合运用性质求出BE和AB的长根据四边形的内角和等于，求出，根据平行四边形的性质得到，进一步求出，根据，，求出BC、AB的长，根据勾股定理求出BE的长，根据平行四边形的面积公式即可求出答案.20. 根据平行线的性质先求的度数，再根据五边形的内角和公式求x的值.本题主要考查了平行线的性质和多边形的内角和，属于基础题.《11.3多边形及其内角和》同步测试拓展训练1.(2018福建南平三中期中,7,★★☆)已知一个多边形的最小的外角是60°,其余外角依次增加20°,则这个多边形的边数为()A.6B.5C.4D.32.(2018辽宁抚顺新宾期中,16,★★☆)如图,四边形ABCD中,点M、N分别在AB、BC上,将△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,FN∥DC,则∠D的度数为°.多边形及其内角和人教版数学八年级上册教案。
《多边形的内角和》的说课稿（精选9篇）
《多边形的内角和》的说课稿（精选9篇）《多边形的内角和》的篇1一、教材分析1、教学内容“多边形的内角和”一节包括的内容主要有多边形的有关概念以及多边形内角和公式的推导和运用。
2、本章及本节的地位与作用本章《多边形》，探索的是三角形和多边形的有关概念和性质，是学生在上学期初步认识和感受空间图形之后的延伸，也为今后进一步学习各种多边形打好基础。
本节课“多边形的内角和”作为本章的一个重点，是三角形有关知识的拓展，学习四边形的基础，公式的运用还充分地体现了图形与客观世界的密切联系。
3、重点与难点多边形内角和的公式及公式的推导和运用是本节课的重点；因为公式的得出可以用多种不同的方法推导，所以我确定本节课的难点是如何引导学生通过自主学习，探索多边形内角和的公式。
二、教学目标根据新课程标准的要求，课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现；有利于进行创造性的教学。
因此，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面：知识目标：①识别多边形的顶点、边、内角及对角线；②理解多边形内角和公式的推导过程；③掌握多边形内角和公式的内涵及其运用。
能力目标：①培养学生类比归纳、转化的能力；②培养学生观察分析、猜想和概括的能力。
思想情感目标：通过体会数学图形的美感，提高审美能力，树立认识数学来源于生活，又服务于实践的观点。
三、教法分析在教法上树立以学生为本的思想，通过创设问题情境，启发引导学生观察————分析————猜想————概括，培养学生积极思考，勇于探索的精神，充分发挥其自主能动性。
学法指导是培养学生学习能力的关键，本节课针对学生的认知规律，指导他们动手操作、交流合作，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程。
教学手段上采用多媒体辅助教学，通过直观演示，更好地实现了“数形结合”的教学，切实有效地提高了课堂教学的效果。
四、过程设计1、创设问题情境，引入新课我是这样设计问题的：在一个平面内，把一个三角形的三个顶点固定，一边套上橡皮筋往外拉成一条折线，该折线与三角形的另外两边围成一个什么图形？再把橡皮筋的一边又往外拉，再固定，又围成什么图形？……不断地向外拉，结果围成什么图形？如果上述情况不是往外拉而是往里推，那是什么图形？在学生的回答中引出主题：今天我们来学习多边形的有关知识。
多边形的内角和教学教案【优秀4篇】
多边形的内角和教学教案【优秀4篇】多边形的内角和教案篇一［教学目标]知识与技能：1.会用多边形公式进行计算。
2.理解多边形外角和公式。
过程与方法：经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的合作交流意识力。
情感态度与价值观：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。
［教学重点、难点与关键］教学重点：多边形的内角和。
的应用。
教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程。
教学关键：应用化归的数学方法，把多边形问题转化为三角形问题来解决。
［教学方法］本节课采用“探究与互动”的教学方式，并配以真的情境来引题。
［教学过程：］(一)探索多边形的内角和活动1：判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。
活动2：①从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形31180°(3-2)·180°四边形4五边形5六边形6七边形7。
n边形n活动3:把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？总结多边形的内角和公式一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180×______。
巩固练习：看谁求得又快又准！(抢答)例1:已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?(点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。
)(二)探索多边形的外角和活动4：例2如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的'和叫做五边形的外角和。
五边形的外角和等于多少？分析：(1)任何一个外角同于他相邻的内角有什系？(2)五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？(3)上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？解：五边形的外角和=______________-五边形的内角和活动5：探究如果将例2中五边形换成n边(n≥3),可以得到同样的结果吗？也可以理解为：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。
多边形及其内角和教案
多边形及其内角和教案教案标题：多边形及其内角和教案目标学生群体：初中数学八年级学生教学目标：1. 理解多边形的定义及其分类；2. 理解多边形的内角和公式，并能够正确计算多边形的内角和；3. 能够应用所学知识解决与多边形及其内角和相关的问题。
教学准备：1. 多边形模型或图片示例；2. 板书工具、黑板或白板；3. 学生练习册或工作纸。
教学过程：步骤一：导入与激发学习兴趣（5分钟）1. 引入多边形的概念，展示不同形状的多边形的图片或模型，引导学生观察并讨论它们共同的特征。
2. 提问学生：你知道如何定义多边形吗？请大声说出你对多边形的认识。
步骤二：多边形分类与性质介绍（10分钟）1. 展示并说明不同类型的多边形，如三角形、四边形、五边形等，并与学生一起探究它们的性质和特点。
2. 使用板书或白板，记录学生提供的关于多边形的性质和分类。
步骤三：多边形内角和的计算（15分钟）1. 引导学生思考和观察多边形的内角和与边数的关系。
2. 讲解并推导多边形内角和的公式：（n-2）×180°，其中n代表多边形的边数。
3. 让学生通过计算几个示例来加深对内角和公式的理解，提醒他们在计算中注意单位的转换。
步骤四：解决问题的实践应用（15分钟）1. 提供一些问题和练习，要求学生应用内角和公式解决，并将解题思路和过程写在练习册或工作纸上。
2. 鼓励学生互相合作，讨论解题思路和结果，同时提供及时的指导和帮助。
步骤五：巩固与总结（5分钟）1. 让学生交流解题过程，并展示他们的答案和解释。
2. 简要总结多边形及其内角和的概念，并复习重点知识点。
3. 鼓励学生将所学的知识应用到实际生活中。
作业布置：1. 布置与多边形及其内角和相关的课后练习题。
2. 鼓励学生自主搜索和收集更多与多边形和内角和相关的问题，并积极参与下节课的讨论。
教学反思：1. 教学过程中，要注重学生的参与和互动，激发他们的探究兴趣和思考能力。
2. 针对学生的不同学习需求，提供个性化的辅导与指导。
多边形的内角和数学教案
多边形的内角和数学教案一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、思考、探究，总结出多边形内角和的计算公式。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和数学推理能力。
二、教学重点1. 多边形内角和的概念。
2. 多边形内角和的计算公式。
三、教学难点1. 理解并推导多边形内角和的计算公式。
2. 应用多边形内角和的知识解决实际问题。
四、教学准备1. 教师准备多媒体教学课件。
2. 学生准备笔记本、笔。
五、教学过程1. 导入：教师通过多媒体课件展示各种多边形，引导学生观察多边形的特征。
2. 新课导入：教师提出问题：“大家知道多边形的内角和是多少吗？”引导学生思考并回答。
3. 探究活动：教师引导学生分组进行探究，观察多边形的特征，尝试总结多边形内角和的计算公式。
4. 总结公式：教师引导学生汇报探究成果，总结出多边形内角和的计算公式为：（n-2）×180°，其中n为多边形的边数。
5. 例题讲解：教师通过PPT展示例题，引导学生一起解答，巩固多边形内角和的计算方法。
6. 课堂练习：教师布置课堂练习题，学生独立完成，巩固所学知识。
7. 总结与拓展：教师对本节课的内容进行总结，并提出拓展问题，引导学生思考。
8. 课后作业：教师布置课后作业，让学生进一步巩固多边形内角和的知识。
9. 教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，了解学生的学习情况，为下一步的教学做好准备。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题和回答问题的积极性。
2. 练习题评价：检查学生完成练习题的情况，了解学生对多边形内角和计算公式的掌握程度。
3. 课后作业评价：审阅学生课后作业，评估学生对课堂所学知识的巩固情况。
七、教学拓展1. 引导学生思考：多边形的内角和与边数之间的关系。
2. 探讨多边形内角和在实际问题中的应用，如计算多边形的角度、设计图形等。
八、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探究，自主总结多边形内角和的计算公式。
多边形及其内角和教案
多边形及其内角和教案多边形是指有多个边的封闭图形。
本教案旨在帮助学生理解多边形的定义、分类以及内角和的性质。
通过使用图例、实践活动和问题解决，学生将能够深入了解多边形的概念，并掌握计算多边形内角和的方法。
一、多边形的定义和分类1. 定义多边形是由一系列线段连接而成的封闭图形，每个线段都与相邻两个线段相交。
多边形的每个线段称为边，相邻两边之间的交点称为顶点。
2. 分类根据边的数量，多边形可以分为三类：- 三边形：有三条边的多边形，如三角形；- 四边形：有四条边的多边形，如矩形、正方形、平行四边形等；- 多边形：有五条或更多边的多边形，如五边形、六边形等。
二、多边形的内角和1. 内角定义多边形的每个顶点都对应着两条边，顶点所夹的两条边之间的夹角称为内角。
2. 内角和的性质对于任意n边形（n ≥ 3），其内角和S的计算公式为：S = (n - 2) × 180°例如，对于三角形（三边形）的内角和计算公式为：S = (3 - 2) × 180° = 180°三、教学过程1. 引入通过展示不同形状的多边形图片，引导学生观察并描述多边形的特征。
提问学生有关多边形的知识，例如多边形的定义、分类等。
2. 活动一：多边形分类游戏将多边形分类的图片分发给学生，要求他们按照边的数量将图片分类。
然后请学生用自己的话解释每个分类的特点，并且给出一个实际生活中的例子。
3. 活动二：计算多边形内角和给出一个多边形的图形，引导学生思考如何计算内角和。
让学生分组合作，使用尺子测量每个角度，并计算内角和。
鼓励学生讨论他们的解决方法和结果。
4. 活动三：问题解决提供一系列多边形图形和相关问题，让学生独立或小组合作解决。
问题可以包括计算内角和、寻找特定形状的多边形，并解释他们的思路和答案。
5. 总结通过讨论活动的结果和解决过程，总结多边形的定义、分类及内角和的计算方法。
强调多边形的特征以及内角和的性质，帮助学生形成深刻的理解。
四年级下册数学教案-7.10 多边形及其内角和 丨苏教版
四年级下册数学教案-7.10 多边形及其内角和丨苏教版一、教学目标1. 让学生理解多边形的定义，认识三角形、四边形、五边形、六边形等多边形。
2. 培养学生运用三角板拼出不同多边形的能力。
3. 引导学生探索多边形内角和的计算方法，并能运用到实际生活中。
二、教学内容1. 多边形的定义及分类2. 三角形、四边形、五边形、六边形的特点3. 多边形内角和的计算方法4. 应用多边形内角和解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形的定义、分类及内角和的计算方法。
2. 教学难点：多边形内角和计算方法的推导。
四、教学过程1. 导入新课- 利用多媒体展示生活中的多边形实例，引导学生关注多边形的存在。
- 提问：你们还知道哪些多边形？它们有什么特点？2. 学习多边形的定义及分类- 给出多边形的定义，引导学生理解并举例。
- 介绍三角形、四边形、五边形、六边形的特点，让学生观察并总结。
3. 探究多边形内角和的计算方法- 分组活动：用三角板拼出不同多边形，并测量内角和。
- 引导学生发现多边形内角和的计算规律，总结公式。
- 验证公式：让学生计算已知多边形的内角和，验证公式的正确性。
4. 应用多边形内角和解决实际问题- 出示实际问题，引导学生运用多边形内角和的计算方法解决问题。
- 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 总结与拓展- 回顾本节课所学内容，引导学生总结多边形的定义、分类及内角和的计算方法。
- 提问：你们还能想到哪些多边形？它们有什么特点？- 拓展：引导学生思考多边形内角和与外角和的关系。
五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固多边形内角和的计算方法。
2. 观察生活中还有哪些多边形，并尝试计算它们的内角和。
六、教学反思本节课通过引导学生观察、操作、探究，使学生掌握了多边形的定义、分类及内角和的计算方法。
在教学中，要注意激发学生的兴趣，让学生充分参与课堂，培养他们的观察能力、操作能力和思维能力。
同时，要关注学生的个体差异，给予他们充分的表达机会，及时给予指导和鼓励，使他们在原有基础上得到提高。
多边形及多边形内角和教案
多边形及多边形的内角和【教学目标】知识与能力：1．了解多边形定义。
2．掌握多边形内角和的计算公式.3. 掌握“多边形外角和等于360°”．4．会用多边形的内角和与外角和的性质解决简单几何问题．过程与方法：1. 通过类比归纳得出多边形的概念，培养学生的类比能力，渗透化归思想方法。
2. 探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；3. 通过探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性；4. 探索多边形内角和公式，体验归纳发现规律的思想方法．【教学重点、难点】Ø重点：本节教学的重点是任意多边形的内角和公式．Ø难点：例2的解题思路不易形成，是本节教学的难点．。
【教学过程】1、创设情境，导入新课1/4页（1）昨天我们已经学习了四边形的定义，今天清晨，小明在广场的小路上跑步，请问小明跑步的图案可以抽象出什么图形呢？（2）上图广场上的小路可以抽象出一个边数为5的多边形——五边形。
我们知道边数为3的多边形——三角形，边数为4的多边形——四边形，……边数为n的多边形——n边形(n≥3，n是整数).[设计意图：数学源于生活。
教师创设生活情境，通过类比让学生有意识地整理所学习的内容，激发了学生的探究欲望和兴趣，从而自觉参与数学知识整理的活动和探究新知的过程。
]【合作交流，探究新知】（1）你能设法求出这个五边形的五个内角和吗？先启发学生回顾四边形的内角和及推理方法，提出多边形对角线定义：连结多边形不相邻两顶点的线段叫做多边形的对角线（是下面解决多边形问题的常用辅助线）。
（2）启发学生用连结对角线的方法把多边形划分成若干个三角形来完成书本第96页的合作学习。
（3）再启发学生观察所能划分成的三角形个数与边数n有关。
（4）结论：n边形的内角和为（n－2）×180°(n≥3).（5）及时巩固【总结回顾，反思内化】这节课学了什么？学生自由发言。
教师小结：（1）从n边形的一个顶点出发有条对角线.（2）一个n边形共有条对角线】。
《多边形的内角和》教案【优秀5篇】
《多边形的内角和》教案【优秀5篇】《多边形的内角和》教案篇一一、素质教育目标(一)知识教学点1.使学生把握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理。
2.了解四边形的不稳定性及它在实际生产，生活中的应用。
(二)能力练习点1.通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力。
2.通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归思想。
3.会根据比较简单的条件画出指定的四边形。
4.讲解四边形外角概念和外角定理时，联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想。
(三)德育渗透点使学生熟悉到这些四边形都是常见的，研究他们都有实际应用意义，从而激发学生学习新知识的爱好。
(四)美育渗透点通过四边形内角和定理数学，渗透统一美，应用美。
二、学法引导类比、观察、引导、讲解三、重点·难点·疑点及解决办法1.教学重点：四边形及其有关概念；熟练推导四边形外角和这一结论，并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题。
2.教学难点：理解四边形的有关概念中的一些细节问题；四边形不稳定性的理解和应用。
3.疑点及解决办法：四边形的定义中为什么要有“在平面内”,而三角形的定义中就没有呢？根据指定条件画四边形，关键是要分析好作图的顺序，一般先作一个角。
四、课时安排2课时五、教具学具预备投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具六、师生互动活动设计教师引入新课，学生观察图形，类比三角形知识导出四边形有关概念；师生共同推导四边形内角和的定理，学生巩固内角和定理和应用；共同分析探索外角和定理，学生阅读相关材料。
第2课时七、教学步骤复习提问1.什么叫四边形？四边形的内角和定理是什么？2.如图4-9, 求的度数(打出投影).引入新课前面我们学习过三角形的外角的概念，并知道外角和是360°.类似地，四边形也有外角，而它的外角和是多少呢？我们还学习了三角形具有稳定性，而四边形就不具有这种性质，为什么？下面就来研究这些问题。
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多边形及其内角和
本节内容选自七年级下册第七章7.3节p84页
一、教学目标
1、明确表述多边形的有关概念（内角、外角、对角线、凸多边形、凹多边形，正多边形）。
2、探索并说出多边形的内角和公式，能根据多边形内角和公式求多边形内角的度数和多边形的边数，进一步发展说理能力和简单的推理能力。
二、教学重点
1、多边形的内角和公式及其推导过程。
2、利用多边形的内角和公式求多边形内角。
三、教学难点
1、多边形的内角和公式的推导过程
四、课时安排：一课时．
教具准备：板书，幻灯片
五、教学过程
（一）引入
你能从图7.3—1中找出几个由一些线段围成的图形吗?
（二）知识点
我们学过三角形。
三角形定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
给出相关概念：多边形
类似地，在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形（po1ygon）。
多边形按组成它的线段的条数分成三
角形、四边形、五边形……三角形是
最简单的多边形。
如果一个多边形由
n条线段组成，那么这个多边形就叫
做n边形。
凸多边形与凹多边形
如图（1）画出四边形ABCD的任何一条边(例如CD)所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。
而图（2）中的四边形ABCD就不是凸四边形，因为画出边CD（或BC)所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧。
类似的，画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形，本节只讨论凸多边形。
正多边形
我们知道，正方形的各个角都相等，各条边都相等。
像正方形那
样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
图7.3－7是正多边形的一些例子。
特别提醒：（1）正多边形必须两个条件同时具备，①各内角都相等；②各边都相等。
例如：矩形各个内角都相等，它就不是正四边形。
再如：菱形各边都相等，它却不是正四边形。
多边形中的角
我们已经知道三角形有三个内角，类似多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
如图7.3-3，∠A,∠B,∠C,∠D,∠E是五边形ABCDE的五个内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角，图7.3-4中的∠1是五边形ABCDE的外角。
易知n边形有n个内角，有n个外角。
对角线
连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
试着画出四边形和五边形所有的对角线。
（板书）
（三）探究
多边形内角和——从三角形内角和为180°入手
师：提问学生：求多边形内角和，我们是否遇到过与此相关的问题（提示学生考虑最简单的n边形，进而回想起三角形内角和定理）
用三角形内角和能求多边形内角和吗？
要想利用三角形内角和定理，图中应该出现什么？这时学生会自然想到让图中出现三角形，再提问：怎样做能使多边形中出现三角形，根据刚刚介绍的一些概念又想到连对角线。
先看四边形，如图，画出任意一个四边形的一条对角线，都能将这个四边形分为两个三角形。
这样，任意一个四边形的内角和，都等于两个三角形的内角和，即360°。
那五边形和六边形的内角和各是多少，n边形呢？是否还可以通过三
角形内角和为180°来推算？
师生活动：
首先画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数.（让学生说出四边形，五边形，六边形，八边形从一个顶点出发的对角线，教师在黑板上画）。
再在黑板上教师和学生一起完成下表
归纳总结
本节课重点n边形内角和=(n－2)×180°。
（四）习题
例1、已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D.
2、练习
求下列图形中x的值：
（1）（2）1.（1）解：因为四边形的内角和为360°，
所以2x+140°+90°=360°，解得x=65°
（2）解：五边形的内角和为
（5-2）×180°=540°，
所以150°+120°+90°+3x=540°，
解得x=60°.
2.解：设这是一个n边形，则有
(n-2) ×180°=n×120°，
解得n=6. 这是正六边形。
小结：
本节课我们共同学习了
一种思想：化复杂为简单，化陌生为熟悉，用对角线分割多边形，用三角形的内角和推出多边形的内角和。
一个公式：n边形内角和=(n-2) ×180°
六、板书设计
七、教学反思
1、小组活动
缺点：
语调比较平缓，课堂氛围不够轻松，板书不够整齐，字与字之间不够紧凑，有点散。
优点：对知识比较熟练
2、班级活动
不足：语调没有太多变化，课堂比较沉闷，没有把画对角线的图和表格板书在黑板上，而这部分内容是非常有必要的，上图是改进后的板书设计。
多边形的对角线条数和怎样画能不重不漏不必讲，与本节关系不大，只需把从一个顶点出发的对角线有几条画在黑板上即可。