单层折板网壳结构形式及静力特性分析
大跨结构第4讲2
第4讲：网壳结构 网壳结构
(3)球面网壳受法向均布荷载，理想临界荷载
Pcr =
lin
4 EBh 2 R
等效刚度B，等效厚度h
第4讲：网壳结构 网壳结构
考虑局部凹陷大变形影响系数η=0.25~0.3, 缺陷 敏感系数β=0.4~0.5,安全系数K=2.5~3.0
P
des cr
=
βη
K
lin lin Pcr = (0.04 ~ 0.05) Pcr
第4讲：网壳结构 网壳结构
(2)空间铰接杆单元——大位移理论（精确解）， 双层网壳 ①基本假定：铰节点，弹性材料，仅受节点荷 载，节点位移
第4讲：网壳结构 网壳结构
节点坐标
{xi, yi, zi}
{δ }i = {ui, vi, wi}
节点位移
第4讲：网壳结构 网壳结构
②几何条件 初始杆长
L o = ( xj − xi ) 2 + ( yj − y i ) 2 + ( z j − z i ) 2
第4讲：网壳结构 网壳结构
势能极值原理：
δΠ = 0
得
∑ ∫ [B] {σ }dV − {P}
T e V
或
{P} = ∑ ∫V [B] {σ }dV
T e
第4讲：网壳结构 网壳结构
(1)空间杆单元——大位移理论，双层网壳 (2)空间梁单元——单层网壳，位移形函数，忽 略高次项 (3)梁柱理论——超越函数 (4)方程解法
第4讲：网壳结构 网壳结构
整体坐标系中单元刚度矩阵
2 lm ln − l 2 − lm − ln l lm m2 mn − lm − m 2 − mn mn n2 − ln − mn − n 2 EA ln Ke = 2 −l − lm − ln l2 lm ln Lo − lm − m 2 − mn lm m2 mn 2 2 ln mn n − ln − mn − n
第五章网壳结构
高斯曲率：正高斯曲率、零高斯曲率、负高斯曲率
曲面外形：旋转曲面壳、移动曲面壳、组合曲面壳
层数：单层网壳、双层网壳
一．壳体的基本曲面：
典型曲面（几何学曲面）
不论其曲面形式如何，总可以用几何学方程表达。
非典型曲面
不易用几何学方程表达的曲面。
网壳结构中常用的形式有：
二．柱面网壳 柱面网壳按其支承情况和长度分为短壳 （ L/R0.5 ） 、 中 长 壳 （ 0.5<L/R2.5 ） 、 长 壳
单斜杆型与交叉斜杆型相比，前者杆件数量少， 杆件连接易于处理，但刚度稍差，适于小跨度、小 荷载网架；
联方网格杆件数量最少，杆件长度统一，节点 上只有四个杆件，节点构造简单，刚度较差； 三向网格刚度最好、杆件数量较少。
悉尼国际水上运动中心
2. 双层柱面网壳
正放四角锥
抽空四角锥
斜置正放四角锥
三角锥柱面网壳
网壳结构几何尺寸选用范围
壳型
平面尺寸
矢高 f f 1 1 ~ B 3 6
纵边落地时，
双层壳厚度 h
h 1 1 ~ B 20 50
单层壳跨度
L≤30m 纵边落地时， B≤25m
圆柱面壳
B/L≤1
f 1 1 ~ B 2 5 f 1 1 ~ D 3 7
球面壳 周边落地时，
f 3 D 4
3. • • •
曲面形状 双曲型的曲面的稳定性优于单曲型的曲面 具有负高斯曲率的双曲抛物面稳定性更好 网壳规程要求：对单层的球面网壳、圆柱 面网壳和椭圆抛物面网壳以及厚度较小的 双层网壳进行稳定性验算；对双曲抛物面 网壳可不考虑稳定问题。
2. 初始缺陷 网壳结构的初始缺陷包括： • 结构外形的几何偏差（网壳安装完成后 的节点位置与设计理想坐标的偏差）， 是影响结构整体稳定的主要缺陷，其他 在截面设计中都有所考虑。 • 杆件的初弯曲 • 杆件对节点的初偏心 • 由于残余应力等引起的初应力 • 杆件的材料不均匀性 • 外荷载作用的偏心
新型预应力单层柱面网壳的静力特性和参数分析
１ 有 限 元模型 的 建立
５０
竖 向均布节点荷 载 ， 最大正负位移 和最大应 力指标 的变 化趋势 如
图 ２～图 ６所 示 。
４ ５ ４０ ３ ５ ３ Ｏ
善 ２ ５
２ ０ １ ５ １ ０ ５ ０
ｋ Ｎ Biblioteka ｋ Ｎ ｋ Ｎ ａ ） 结构 的最 大正位移一荷载 曲线
・
４２ ・
第４ ０卷 第 ７期 ２ ０ １ ４年 ３月
山 西 建 筑
Ｓ Ｈ ＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣＴＵＲＥ
Ｖ ｏ １ ． ４ ０ Ｎｏ ． ７
Ｍａ ｒ ． ２ ０１ ４
文章编号 ： １ ０ ０ ９ — ６ ８ ２ ５ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ７ — ０ ０ ４ ２ — ０ ３
目 ０
・ ４ ３ ・
极大 ， 结构 的最大正 位移 和最 大应力 是 主控 指标 ， 随 着结 构矢 跨 位移指标 相对最小 。需要注意 的是 ， 在完全相 同的荷 载值作用 下 ， 比的递增 ， 结 构的承 载能 力急 剧减 小 。在 半跨 均 布荷 载下 ， 总体 矢跨 比为 ０ ． ５时的结构 比不同矢跨 比时更 早表现 出结构 的非线性 上看结构 在矢跨 比不 同时对 半跨 均 布节点 荷载 的抵 抗 能力 比较 特征 。由此可知 ， 矢跨 比较大对结构的各项受力性能均不利 。 ９ ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １ Ｏ 接近 ， 但矢跨 比在 ０ ． ３左右为最优 ， 受 力性能 较好 ， 起控 制作用 的 ２ ． ２ 仅 两侧 撑 杆 高度 改 变对结 构静 力特 性 的影响
层柱 面网壳结构在不 同竖 向荷载 工况作 用下矢跨 比、 撑杆高 度等结构参数的变化对结构静 力特性 的影响 ， 较深 入地研 究了结构 最
单层网壳结构整体稳定性分析
单层网壳结构整体稳定性分析摘要：作为常用的大跨度空间结构形式之一，单层网壳结构不仅结构形式美观，而且较少的节点和杆件也体现出该结构形式良好的经济性，但现实中单层网壳的整体失稳破坏现象在国内外均有发生，并得到设计师关注。
本文以结构稳定性分析理论为基础，对单层网壳整体结构线性稳定和考虑初始缺陷的非线性稳定问题的分析方法进行了系统的研究，并将研究成果直接应用于某站房屋盖的整体稳定性设计中，取得了良好的效果。
关键词：单层网壳结构；整体稳定性；分析1、前言单层网壳面外刚度弱，随着跨度的增大，结构的承载力主要由稳定控制，稳定验算成为结构设计的关键。
此外，单层网壳对缺陷敏感，其初始缺陷的分布与取值是该领域研究的主要课题之一。
网壳整体稳定性能的影响因素有很多种，而且都具有随机性。
而这些因素之间的相互影响使得网壳结构的稳定性问题变得更为复杂。
因此，对网壳结构进行整体稳定性分析是非常有必要的。
2、结构稳定分析基本问题在荷载作用下结构处于稳定平衡状态，荷载逐渐增加到某一值时，若继续施加某一微小增量，结构的平衡状态即发生明显的变化，结构体系由开始的衡状态变为不稳定平衡状态，最后达到一个新的稳定状态，这就是结构失稳或屈曲过程，对应的荷载即为屈曲荷载或临界荷载。
结构失稳主要有三种类型：第一类失稳通常是指结构荷载增加至一定数值时，结构由原来平衡状态变为另外一个平衡状态，该类失稳又称为分支点失稳或平衡分岔失稳，基本平衡路径为外荷载与内力相等的平衡状态对应的平衡路径，当结构沿基本平衡路径加载达到屈曲临界荷载时，平衡路径发生变化，有可能会出现新的平衡状态，新的平衡路径称为分支平衡路径，分支平衡路径与基本平衡路径的交叉点称为分支点，线性屈曲失稳的临界荷载N即为分支点对应的外荷载。
第二类失稳是指结构在大变形和大位移的不稳定的发展过程中，没有新的变形形式出现，失稳时结构平衡形态本质没有发生改变，这类失稳也称极值点失稳。
当外荷载逐渐增加至极值荷载Nmax后，结构平衡状态由稳定变为不稳定，荷载增大或即使保持不变，结构也会产生很大的位移，若要维持结构内外力之间的平衡必须逐渐减小外荷载。
09折板网壳的结构形式及自振特性分析
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递到基础或下部结 构，它 直 接 关 系 到 结 构 的 建 筑 造 型
和 静 动 力 性 能 ，是 结 构 设 计 和 施 工 的 关 键 。
有条件时，折板网壳可采用周边支承，支承 点 设 在
边界节点上；由于折板网壳的谷线下端为最低 点，因 此 还可以采用四 角 点 支 承，网 壳 直 接 落 地。 但 此 时 由 于 网壳有较大的侧推力，基础支座需有防侧推措 施；当 网 壳较平且仅做屋面时，也可设置格构式锥形落 地 柱，杭 州陈经纶体校网球场的折板网壳即采用这种 支 承 形 式；若受各种条件限制，网壳的下部结构无法承 受 较 大 的水平推力时，则 支 座 可 不 设 置 水 平 约 束 或 设 置 水 平 刚度很弱的橡胶支座，此时必须设置边桁架，使 折 板 网 壳在水平方向成为自平衡体系。
为平行四边形，腹杆又在上下弦平面内，属几何 可 变 体
系，为能有效传递 水 平 荷 载，宜 在 支 承 平 面（ 与 支 承 结
构 相 连 的 弦 杆 组 成 的 平 面 ）沿 周 边 设 置 水 平 斜 杆 。
!" 支 承 体 系 和 边 界 结 构 形 式 结构的支承体系将结构的荷载和边界处的内力传
大跨度非规则单层折板网壳结构动力稳定性分析
集 景 ， 究 大跨 度 非规 则折 板 网壳 结 构 在 地震 作 用 下 的动力 研 稳 定性能 ， 以及 不 同参数对 单层 折板 网壳 结构 动力 稳定 性能 的影 响 。
１ 工 程 概 况
该文 所研究 的大跨 度 非规则 单 层折 板 网壳 结 构实 际 工程 ， 形 像 外
折板 式 网壳结 构是 近来 发展起 来 的一种 新 型杂交 空 间结构 ， 它综 合 了钢筋 混凝 土折板 、 网架和壳 体 的优
点， 受力 性能好 ， 工制作 方便 ， 自然 形成 的谷线 和脊 线 既 丰富 了体 型美 感 ， 高 了整体 刚度 ， 具有 排 水 施 其 提 又 方便 的优 点 。因此具 有很 大 的发展 潜力 。国内对折 板式 网壳 结构 的研究 相 对其 它 网壳 形式 较少 ＿ ］ 且 主要 ｌ，
不同类型单层网壳的静力稳定分析
类型 跨度 Ｓ ｐ ａ ｎ ／ ｍ 矢高 Ｆ ／ ｍ 环向份 数 ６ ０
６ ０
目前 国内外研究 的方 向主要是 比较 不 同跨 度 ， 矢跨 比， 阻尼 等对 结构静力 ， 刚度的影 响， 并分析它们 的抗震 效果 ， 而 本文将 通 过 相似的不 同网壳 ， 比较它们 的刚度 ， 极 限荷 载 ， 为 以后 的实 际工 程 提供理论依据 Ｊ 。
联方型
１ ２
１ ２
１ ８
１ ８
凯威特型
６ ０
１ ２
１ ８
８
５ ５ ． ０ ４
图１ １ 反映 了不 同的水平加劲肋 间距 随竖 向加 劲肋 间距 的增 环向应 力 比折算厚度法计算 出来 的结果要大 ， 不容 忽视 。 大对 软件 计算结果包络值 与规范折算厚度 法计算 结果 的 比值 （ 以 ２ ） 当竖 向加 劲肋 间距 小于 ０ ． ４ ｍ时 ， 竖 向加 劲肋对环 向应力 下简 称“ 比值 ” ） 的影 响 。除水 平 间距 为 ０ ． ４ ｍ外 ， 其余 的变化 趋 有一定 的折减作用 。 势基 本一致 。当竖 向加 劲肋 间距小 于 １ ． ６ ｍ时 ， 比值 随竖 向加劲 的变化 已不明显 ， 说 明当竖 向加劲 肋间距 大于 １ ． ６ ｍ时 竖 向加 劲 ３ ） 当筒 仓直径较大 、 高度较 高且竖 向加劲肋 间距 大于 ０ ． ８ ｍ ４ ） 当竖 向加劲肋 间距 大于 １ ． ６ ｍ时 ， 加劲肋 间距对环 向最 大 建议应用有 限元软件进行整体分析 。 肋 间距 的增 大而增 大 ； 当大 于 １ ． ６ ｍ时 ， 比值 随竖 向加劲 肋 间距 时 ， 肋 间距对 比值 的影 响较 小 ， 这与 图 ３～图 １ ０的分 析结 果相 一致 ； 应力 的影响 已经很小 。 当竖 向加 劲肋间距大于 ０ ． ８ ｍ时 ， 比值 均大于 １ ， 此 时采 用折算 厚 参考文献 ： 度法设计 时 ， 有 一定 的安 全 隐患 ， 设 计 时应 当 引起 注意 。水 平 加 ［ １ ］ 王振 清． 粮仓建筑与结构 ［ Ｍ］ ． 北京： 中 国商 业 出版 社 ， 劲肋 间距 为 ０ ． ４ ｍ时， 比值与其余 偏差较 大主要是 因为 水平加 劲 肋 的折算厚度 较大 。
单层网壳整体稳定性分析
目录1 题目 (1)2 验算依据 (1)3 计算简图 (2)4 荷载信息 (2)5 ANSYS有限元分析 (3)5.1 结构线性整体稳定 (3)5.2 完善结构几何非线性整体稳定 (5)2.1 带缺陷结构大位移几何非线性整体稳定 (7)2.2 带缺陷结构大位移弹塑性非线性整体稳定 (10)6 稳定性系数和性态进行分析、比较 (13)6.1 极限承载力分析 (13)6.2 初始缺陷分析 (14)6.3 带初始缺陷的大位移弹塑性分析 (15)附录本文采用的ANSYS有限元分析命令流 (16)1题目单层球面网壳，跨度40m，矢跨比f／L=1／5，网格环向分6份。
杆件材料：Q235，截面均取圆钢管Φ114.0X4.0，网壳节点刚接，周边边界点为支座节点，且为固定铰支座。
结构网格形式采用联方型网壳满跨均布恒载(q)：结构自重(杆件部分)+屋面(0.3kN/m2)半跨均布活载(p)：p =0.5q整体稳定计算内容结构线性整体稳定—给出整体失稳稳定系数值(20)和模态(6)；完善结构几何非线性整体稳定—给出荷载-位移曲线；带缺陷结构大位移几何非线性整体稳定—给出荷载-位移曲线；带缺陷结构大位移弹塑性非线性整体稳定—给出荷载-位移曲线；对各种稳定性系数和性态进行分析、比较，说明特点。
为了便于比较，取各网壳最高点的λ－w曲线作为比较的对象。
2验算依据主要计算根据是：1）罗老师提供的数据文件和资料，以及草图等。
2）我国现行有关规范、规程，主要包括：《建筑结构荷载规范》（GBJ50009-2001）《建筑抗震设计规范》（GBJ50011-2001）《钢结构设计规范》（GBJ50017-2003）《网架与网壳技术规程》（JGJ61-2003）《建筑钢结构焊接技术规程》（JGJ81-2002）《钢结构工程施工及验收规范》（GB50205-2001）本次验算采用了通用有限元软件Ansys进行计算。
3计算简图计算简图4荷载信息1)恒载(1) 屋面 0.30kN/m2(2) 自重（包括表面覆盖） 0.55 kN/m2分项系数：1.2则分散到每个节点上的力为 1.2x3.14x20x20x(0.3+0.55)/109=11.8 kN/m22) 活载(1) 取恒载一半 0.43 kN/m2分项系数：1.4只加半跨则分散到每个节点上的力为 1.4x3.14x20x20/2x0.43/61=6.20 kN/m2加载图5ANSYS有限元分析5.1结构线性整体稳定ANSYS分析结果前20阶稳定系数如下：***** INDEX OF DATA SETS ON RESULTS FILE *****SET TIME/FREQ LOAD STEP SUBSTEP CUMULATIVE1 0.52381 1 1 12 0.52455 1 2 23 0.69295 1 3 34 0.71452 1 4 45 0.81106 1 5 56 0.84886 1 6 67 1.0803 1 7 78 1.1275 1 8 89 1.1316 1 9 910 1.1498 1 10 1011 1.2856 1 11 1112 1.3440 1 12 1213 1.4580 1 13 1314 1.5013 1 14 1415 1.5428 1 15 1516 1.6217 1 16 1617 1.6677 1 17 1718 1.7336 1 18 1819 1.7860 1 19 1920 1.9184 1 20 20其中前六阶失稳模态如下：1JAN 5 2007第1阶失稳模态第2阶失稳模态第3阶失稳模态第4阶失稳模态JAN 5 2007JAN 5 2007第5阶失稳模态第6阶失稳模态5.2完善结构几何非线性整体稳定(1)我们仍然假定顶点产生1000mm的位移时，结构达到承载力极限。
网架结构受力特点
网架结构受力特点
网架结构受力特点是非常重要的，了解的越透彻对于之后的使用就越有帮助，多了解一些总是对自己很有用的。
本店铺就网架结构受力特点和大家简单说一下。
网架、网壳是一种新型的屋盖承重结构，属于多次超静定空间结构体系，它改变了一般平面架结构的受力状态，能够承受来自各方面的荷载。
这种平板形网架，结构新颖美观，杆件规律性强，网格划一，整体性好，空间刚度大，抗震性能好，杆件之间全部采用焊接或螺栓连接，便于安装，操作简便，受力明确。
它广泛用于体育馆、展览厅、餐厅、候车室、仓库及单层多跨工业厂房等屋盖承重结构。
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单层铰接球面网壳结构的动力特性浅析
单层铰接球面网壳结构的动力特性浅析环向折线形单层球面网壳是在中心开孔按曲面放置的正放四角锥双层球面网壳基础上，去除内圈上、下弦环杆以外的所有环向杆件，所形成的一种一次超静定的新型空间桁架体系。
结构的折面造型使它兼有单、双层网壳结构的受力特性，且促使了铰接节点和杆单元可以应用在单层网壳结构中，这是对现有《空间网格结构技术规程》[2]中3.1.8条规定的发展。
本文通过对一80m中小跨度的环向折线形单层球面网壳结构的自振特性进行了研究1 计算模型及荷载取值设环向折线形单层铰接球面网壳的环向分为16等分、、和m。
杆件截面统一采用，截面面积为14430mm2，弹性模量为2.06x105Mpa。
分析中考虑以下荷载：0.5kN/m2恒载、0.5kN/m2活载和结构自重。
周边采用不动铰支座，环向折线形单层铰接球面网壳结构的计算模型见下图。
2 自振特性分析自振特性是结构固有的力学性能，它直接影响到结构在动力荷载作用下的响应，是结构动力性能分析的基础[3]。
由于结构的自振特性与结构刚度和质量密切相关，因此它又是衡量一个结构刚度和质量是否匹配，刚度是否合理的重要依据。
采用子空间迭代法对环向折线形单层球面网壳结构进行模态振型分析，并提取了结构的前9阶模态振型及其对应的自振频率。
从上图可以看出，环向折线形单层球面网壳结构的自振频率较为密集，由于结构的对称性，使得大部分振型成对出现；网壳的振型可以分为环向挤压变形的水平振型和竖向振型两大类，在所提取的前9阶振型中低阶振型以环向挤压变形的水平振型为主，高阶振型以竖向振型为主。
因此环向折线形单层球面网壳结构由于其环向折面造型，使它具有环向刚度较弱，竖向刚度相对较好的特点。
为了较系统的研究环向折线形单层球面网壳结构的自振特性，有必要研究各参数对结构自振特性的影响。
下面将分别讨论矢跨比、厚跨比和支座刚度对结构自振特性的影响。
2.2.1 不同矢跨比条件下的自振特性分析在矢跨比为1/5～1/8间，分别取出4种不同的矢跨比进行自振模态分析，所得的第1阶环向和竖向自振模态及其对应的自振频率，见表1。
单层网格结构的应力分析与设计
单层网格结构的应力分析与设计引言：单层网格结构是一种常见的工程结构，它由一系列相互连接的杆件和节点组成，具有良好的刚度和稳定性。
在工程实践中，单层网格结构被广泛应用于桥梁、塔楼、天桥等场所，能够承受较大的荷载和外力，具有优秀的抗震性能。
本文将从应力分析和设计两个方面探讨单层网格结构的特点和应用。
一、单层网格结构的特点单层网格结构由于其特殊的几何形状和材料特性，具有以下几个特点：1. 轻质高强：单层网格结构采用轻质材料，如钢材、铝材等，具有较高的强度和刚度，能够在保持结构轻量化的同时承受较大的荷载。
2. 刚度大：单层网格结构的杆件和节点相互连接，形成了一个刚性的整体，能够有效抵抗外力和变形，保持结构的稳定性。
3. 施工方便：单层网格结构的构件形状简单，制作和安装相对容易，适合于工厂化生产和现场组装，能够提高施工效率。
二、单层网格结构的应力分析单层网格结构在受到荷载作用时，会产生内力和应力，因此需要进行应力分析，以保证结构的安全性。
1. 荷载分析：在进行应力分析之前，首先需要确定结构所受的荷载类型和大小。
常见的荷载包括静载荷、动载荷、温度荷载等。
通过对荷载的分析和计算，可以确定结构的受力情况。
2. 内力计算：根据结构的几何形状和荷载情况，可以利用力学原理和有限元分析等方法计算出结构中各个杆件的内力，包括轴力、弯矩和剪力等。
通过内力的计算，可以了解结构的受力情况和变形情况。
3. 应力分析：根据内力的计算结果，可以通过应力分析来确定结构中各个杆件的应力分布情况。
应力分析可以采用手算、数值计算或者有限元分析等方法进行，通过分析应力的大小和分布情况，可以判断结构的安全性和合理性。
三、单层网格结构的设计单层网格结构的设计需要考虑结构的强度、稳定性和经济性等因素，以满足工程要求。
1. 强度设计：根据应力分析的结果，确定结构中各个杆件的截面尺寸和材料，以保证结构的强度和刚度。
强度设计需要考虑材料的强度特性和结构的受力情况，采用合适的设计方法和计算公式进行。
折板网壳结构参数化设计及受力特点分析
称 区域份 数 Ｋ ｎ 、 径 向节点 圈数 Ｎ ｘ 等参数下 ， 两Байду номын сангаас单层折板 网壳 的参 数化设计 ； 并应 用 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ 软件对 两类单层 折板 网壳 结构的受力特点进行 了分析 ； 为折板网壳结 构 的设 计与应 用 ， 提供 了有益 的参 考 。建模 实例表 明 ， 该
网壳结构简介
网壳结构设计简介戚 豹徐州建筑职业技术学院土木工程系第五章网壳结构设计简介网架结构是一个以受弯为主体的平板，可以看作是平板的格构化形式。
而网壳结构则是壳体结构格构化的结果，以其合理的受力形态，成为较为优越的结构体系。
可以说，网壳结构不仅仅依赖材料本身的强度，而且以曲面造型来改变结构的受力，成为以薄膜内力为主要受力模式的结构形态，能够跨越更大的跨度。
不仅如此，网壳结构以其优美的造型激发了建筑师及人们的想象力，随着结构分析理论以及试验研究的不断深入，计算技术的不断提高和增强，越来越多的建筑采用了这种结构型式。
5.1 网壳结构的常用形式5.1.1 网壳结构的基本曲面及形成1．网壳的型体网壳结构的型体是指网壳的形状、曲面形式和杆件的布置。
如果型体设计合理，可以使得结构在已知条件下可能达到最大的规模，受力合理、安全储备高、美观、制造和安装简易、节省材料、经济实用等。
国际薄壳与空间结构协会（IASS）创始人、西班牙著名结构工程师托罗哈认为：“最佳结构有赖于其自身受力之型体，而非材料之潜在强度。
”也就是说，网壳结构凭借其型体的合理性，才能成为一种最为优越的结构。
因此，网壳结构的型体已经成为当今建筑师与结构工程师的重要研究课题。
在进行网壳结构设计和型体创新时，首先必须了解曲面的几何形式、物理性质及其工作特性。
通常，我们把曲面分为两大类：1）典型曲面典型曲面，也称几何学曲面。
某些曲面不管其形式如何，也不管它是如何形成的，总可以用几何学方程表示出来。
比如，用圆弧线、双曲线、抛物线、椭圆线和直线等表示出的曲面并可以用微分方程求解的，都属于典型曲面。
国内外采用这种曲面已经建造了大量形体优美、经济合理的建筑。
如果再将这些曲面进行适当的切割或组合，还可以构成更多的型体，创造出新颖的网壳结构。
2）非典型曲面非典型曲面，亦称非几何学曲面。
某些曲面不能以简单的几何学方程来表示。
非典型曲面最初是建筑师为了使空间结构的型体有所创新，达到建筑造型能自由地发挥而发展起来的，最早应用于钢筋混凝土薄壳结构。
单层网壳稳定性分析
0 引言随着中国经济的高速发展，对体育馆、交通枢纽、会展中心、文化建筑的需求日益增大，极大地推动了我国空间结构的研究与工程实践的发展，并取得了丰硕的成果[1]。
张涛[2]在济南万象城幕墙支撑结构设计概况中提出，近年来随着商业地产的高速发展，大型商业综合体项目越来越多，产品出现高度同质化，开发商为打造专属的建筑特点，在空间营造上追求“大挑空、大采光、大通透”，一些空间形状复杂、悬挂质量大、系统刚度柔、节点构造复杂的大跨度空间结构体系被广泛应用于幕墙支承结构，其中单层网壳被广泛应用于商业综合体项目采光顶支承结构。
单层网壳属于缺陷敏感型结构，稳定性起主要控制作用[3]。
结构失稳主要分为第一类失稳和第二类失稳两种基本形式。
第一类失稳通常是指结构荷载增加至一定数值时，结构由原来平衡状态变为另外一个平衡状态，该类失稳又称为分支点失稳或平衡分岔失稳；第二类失稳是指结构在大变形和大位移的不稳定的发展过程中，没有新的变形形式出现，失稳时结构平衡形态本质没有发生改变，这类失稳也称极值点失稳。
跳跃失稳与极值点失稳性质类似，通常也被归为第二类失稳问题。
两类稳定问题的主要区别是荷载—位移曲线上是否出现分支点，工程中存在的结构失稳多数是第二类失稳问题[4]。
第一类稳定问题是求解特征值，结构失稳发生在结构变形前，不考虑初始几何缺陷、材料弹塑性对结构极限承载力的影响，采用的是理想模型和小挠度理论，属于弹性阶段的线性分析，《钢结构设计标准》（GB50017-2017）称之为一阶分析法[5]；第二类稳定分析采用的是变形后的非理想模型和大挠度理论，极值失稳发生在结构变形后，考虑初始几何缺陷、材料弹塑性和几何非线性对结构极限承载力的影响，属于非线性分析，与《钢结构设计标准》中提出的二阶分析法存在一定的共同点。
单层网壳属于缺陷敏感型结构，安全性依赖结构具有良好的极限承载力，单层网壳的构件在制作、运输、测量、空间拼装、焊接过程中累积的几何误差及构件材料本身的缺陷会对单层网壳的极限承载力造成重大的影响，以上几何误差及材料缺陷统称初始几何缺陷。
网壳结构简介
双层网壳杆件计算长度
表3-10
连接形式
螺栓球点 焊接球结点
板节点
弦杆
l 0.9l
l
腹杆
支座腹杆
其他腹杆
l
l
0.9l
0.9l
l
0.9l
网壳类别 双层网壳 单层网壳
网壳杆件容许长细 比λ
压杆 200 150
静荷载 300 300
表
拉杆
3-11
动荷载
250
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为使薄膜理论适用，球网壳应沿其边缘设置 连续的支承结构。
第四节 扭网壳结构
双曲面网壳可采用直线杆件直接形成。施工简单。造型轻巧活泼，适应性强。 一、扭网壳
a) 正交正放类 d) 正交斜放设斜杆类
b) 正交斜放类 e) 正交斜放设斜杆类
c) 正交斜放设斜杆类
双曲面网壳的网格形式 1.正交正放类
a):单层时在方格内设斜杆 双层时组成四角锥体 2.正交斜放类 b):抗剪强度弱 c):第三方向局部设斜杆 d):全部方格内设双斜杆 e):第三方向全局设斜杆
2、四边支承或多点支承 筒网壳的受力同时有拱式受压和梁式
受压两方面。两种作用的大小同网格的构 成及网壳的跨度与波长之比有关。
工程中常用短壳。如因功能要求必须 为长网壳时，可在纵向中部增设加强肋。
第三节 球网壳结构
关键球面划分。基本要求：1）杆件规格尽可能少 2）形成结构为几何不变体。 一、单层球面网壳
二、受力特点：
本身具有较好的稳定性，但出平面刚度 较小，控制挠度成关键。
在屋脊处设加强桁架，能明显减少屋 脊附近的挠度，但随着与屋脊距离的增加， 加强桁架的影响下降。
折板网壳结构参数化设计及受力特点分析
节 点加荷 载 ， 大 于等 于该 编号 的节点 加位 移约 束 。
２ ． ２ 第 二 类折板 网 壳 （ 含 脊线 与谷线 、 Ｆ和 Ｆ ６ ） （ 如
图 ５所 示 ）
１ 几何 描述
折 板 网壳 几 何 参 数 主要 有 ： 跨度 ． ｓ 、 中矢 高 Ｆ、 边 矢高 、 环 向对 称 区域 份 数 Ｋ ｎ、 径 向节 点 圈数 Ｎ ｘ， 如 图 ３所 示 。下 面分别 介绍 两类 单层 折 板 网壳
称 区域份 数 Ｋ ｎ 、 径 向节点 圈数 Ｎ ｘ 等参数下 ， 两类单层折板 网壳 的参 数化设计 ； 并应 用 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ 软件对 两类单层 折板 网壳 结构的受力特点进行 了分析 ； 为折板网壳结 构 的设 计与应 用 ， 提供 了有益 的参 考 。建模 实例表 明 ， 该
参 数化设计方法和设计程序简单 、 高效 、 实用 ， 为 采用 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ软件进 行不 同类 型、 不 同几 何参 数下折板 网壳结 构受 力分析和结构优化设计方案 比较提供 了极 大方 便。 关键 词 ： Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ软件 ； 折板 网壳结 构 ； 参数化设计 ； 受力特点分析
点， 计 算 出最 外 一 圈起 始 节 点 （ 和终结节点 ） 编号 ， 小于该 编 号施加 荷 载 ， 大 于等 于 该 编 号施 加 位 移 约
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单层折板网壳结构形式及静力特性分析摘要：本文研究了一种新型的空间网格结构—单层折板网壳，它综合了折板和网壳的优点，有广泛的工程应用前景。
文中给出了折板网壳的两类结构形式，并对两类结构形式进行了静力受力分析，从位移的角度对两类折板网壳进行对比分析。
研究结果对单层折板网壳的设计有一定得参考作用。
关键词：单层折板网壳；结构形式；受力特性
中图分类号：tu 393.3文献标识码：a 文章编号：
1 引言
空间结构种类繁多，单就其中的网壳结构来说，就有柱面网壳、球面网壳、双曲扁网壳、扭网壳、圆锥面网壳等。
折板网壳结构是近年来发展起来的一种新型空间结构形式，在国内外已有一些工程采用，例如：日本读卖路上海豚馆、日本北海道真驹室内滑冰场、杭州陈经纶体校网球场、滨州国际会展中心等。
单层折板网壳是由平面单元按一定规律组合而成，代替了混凝土或预应力混凝土折板，大大减轻了自重，可以跨越更大的跨度，符合空间结构的发展趋势，同时保留了折板结构的优点，通过单元的组合，较之平板结构，强度和刚度得到提高；由于其组成单元为一定得平面，故在构件的加工制作、结构的施工安装方面具有网架的优点，节点和部件可做到定型化、工厂化生产，结构的受力性能和质量易得保证。
2 单层折板网壳结构形式[2]
折板网壳的造型灵活、形式多样，理论上可满足任意平面形状的要求。
根据单元构成特点，可将其分为三大类：一元折板网壳、多元折板网壳及组合折板网壳。
本文主要介绍单层一元折板网壳。
单层一元折板网壳有两种：带脊线和带脊线及谷线的折板网壳。
这两类折板网壳都是由基本的结构单元按一定规律折叠而成，具有明快、轻盈的建筑艺术效果。
第一类折板网壳—带脊线折板网壳，如图1，是将一定形状的三角形平面按棱锥面组合而成，适合于多边形建筑平面，常见的平面形式有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形等。
该结构形式结构简单、施工方便、造型美观。
图1 第一类折板网壳图 2 第二类折板网壳
第二类折板网壳—带脊线及谷线的折板网壳，如图2，将组成带脊线折板网壳的每一平面单元按一定角度折成二块，就可获得带脊线及谷线折板网壳。
带脊线及谷线折板网壳其建筑造型既像一绽放的花瓣，又像撑开的雨伞，优美别致，具有强烈的空间效果，同样适用于多种建筑平面。
网格布置形式直接影响结构的受力性能及经济效益，在多种网格形状中多以三角形为主，较为稳定。
折板网壳的网格划分常见的也是三角形，现以平面形状五边形为例，两类折板网壳的网格布置见图3。
3 单层折板网壳的力学性能[3]
采用ansys有限元软件，以跨度为30m，中矢高为6m(边矢高为3m)为例，对两类折板网壳进行静力受力分析。
采用周边固定铰支座支承。
杆件采用q235钢管，截面外径0.194m，壁厚6mm，截面积35.44×10-4m2，截面惯性矩1567.21×10-8m4，截面抵抗矩161.57×10-6m4。
均布外载荷为2.35kn/m2。
据《空间网格结构技术规程》结构允许的最大位移为跨度的
1/400，许用应力2.15×108kn/m2。
表1和表2给出了两类折板网壳结构的位移云图和最大位移值。
表 1 单层折板网壳位移云图
第一类折板网壳的最大位移在脊线之间，且接近于每片单元三角形的重心；第二类折板网壳的最大位移在脊谷线之间，随着边矢高与中矢高比值的增大，越接近于谷线。
表 2 单层折板网壳最大位移值
除了平面形状是三角形的情况，第一类折板网壳在跨度、矢高、环向份数相同的情况下，随着平面形状的增加，最大位移随之减小；同理，第二类折板网壳在跨度、中矢高、边矢高相同的情况下，随着平面形状的增加，最大位移随之减小，结构形式越有利。
两类折板网壳相比，在跨度、矢高、平面形状相同的情况下，第二类折板
网壳的位移值均比第一类折板网壳小，即刚度较高。
4 结束语
折板网壳结构作为近年发展起来的一种空间结构，其自然形成的谷线和脊线既丰富了型体美感，又提高了整体结构刚度。
因此，这种结构的研究与发展具有较大潜力；随着近来大跨度钢结构的普及，折板网壳也越来越多地应用于民用建筑和现代公共建筑。
通过对30m跨度周边支承的折板网壳的静力对比分析，从位移的角度得出两类折板网壳的不同，本文的研究结果对折板网壳的设计有一定的参考作用。
5 参考文献
[1]董石麟，罗尧治，赵阳，新型空间结构分析、设计与施工[m]. 北京：人民交通出版社，2006
[2]朱忠义，董石麟，高博青，折板网壳的几何非线性和经济性分析[j]，建筑结构学报，2000 21(5):54-58
[3]博弈创作室， ansys9.0经典产品基础教程与实例详解[m].北京：中国水利水电出版社，2006。