解决问题的策略(一)
苏教版六年级数学下册《解决问题的策略(例1)》教案
苏教版六年级数学下册《解决问题的策略（例1）》教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册《解决问题的策略（例1）》这一节内容，主要让学生掌握解决问题的策略，通过具体的例题，让学生学会分析问题、解决问题的方法。
教材通过例1引导学生运用画图或其他方法分析问题、解决问题，意在让学生体会分析问题、解决问题的策略的多样性，增强学生分析问题、解决问题的灵活性。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的解决问题能力，他们对数学问题有一定的分析能力，但是还需要进一步的引导和培养。
他们在解决实际问题时，往往只注重一种解决方法，缺乏灵活变通的能力。
因此，在本节课的教学中，教师需要引导学生运用不同的策略来解决问题，培养学生的灵活解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握解决问题的多种策略，提高解决问题的能力。
2.培养学生的逻辑思维能力，提高学生分析问题、解决问题的灵活性。
3.激发学生的学习兴趣，培养学生的合作精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握解决问题的多种策略。
2.难点：培养学生分析问题、解决问题的灵活性。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.准备教学课件和板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示例1，让学生观察问题，引导学生思考如何解决这个问题。
学生可以尝试用画图、列举等方法来分析问题。
教师在旁边给予引导和指导，帮助学生理解问题、找到解决问题的方法。
3.操练（10分钟）教师给出一些类似的问题，让学生独立解决。
学生在解决问题的过程中，可以尝试不同的策略，教师在旁边给予指导和反馈。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生分享自己解决问题的策略，互相学习和交流。
教师给予评价和指导，帮助学生巩固解决问题的方法。
苏教版四年级上册《解决问题的策略(1)》数学教案
苏教版四年级上册《解决问题的策略（1）》数学教案一、教学背景本节课是苏教版四年级上册的数学课，学习的内容是《解决问题的策略（1）》，本单元主要学习几种解决问题的思路和方法，是培养学生解决问题的能力的重要一环。
在教学过程中，我们要引导学生从实际出发，引导学生培养解决问题的能力和方法，使他们在日常生活中能够更好地解决问题。
二、教学目标1.知识目标：•理解解决问题的基本要素：数据、问题、方法；•掌握用图表等形式对问题进行表达的方法；•能够用自己熟悉的方法对问题进行解决。
2.能力目标：•培养学生发现问题、提出问题的能力；•培养学生分析问题、解决问题的能力；•培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感目标：•培养学生勇于挑战和解决问题的勇气和信心；•培养学生与他人合作、分享、交流的精神。
三、教学重点和难点1.教学重点：•理解数据、问题、方法这三个基本要素；•能够用图表等形式对问题进行表达；•能够运用所学方法解决实际问题。
2.教学难点：•学生运用所学方法解决实际问题的能力；•培养学生的发现问题、提出问题的能力。
四、教学过程1.导入新课通过导入新课，让学生掌握本节课的学习内容，为接下来的学习打下基础。
导入新课时，可以利用幻灯片或者图片展示问题，让学生通过观察问题进行思考。
示例：问题：小明家里的桌子有4只腿，椅子有3只腿，现在他家里有8只腿，有几张椅子？导入问题后，可以对学生进行提问，引导他们分析问题、提出问题的思路和方法。
2.学习新知在学习新知的过程中，需要让学生掌握解决问题的基本要素：数据、问题、方法。
通过举例等方法让学生理解这三个要素的作用。
示例：数据：小明家里的桌子有4只腿，椅子有3只腿，现在他家里有8只腿。
问题：有几张椅子？方法：通过计算桌子的腿和椅子的腿求得总共的腿数，再用总共的腿数减去桌子的腿数，就可以求得椅子的个数。
学习新知时，可以通过图表等形式让学生更好地理解问题和解决问题的方法。
3.练习和巩固在练习和巩固环节，可通过教师的引导和组内讨论的方式，让学生自主完成问题的解决，并结合实际生活问题，让学生思考问题的实际应用。
《解决问题的策略(一)》教学反思
《解决问题的策略(一)》教学反思——我执教的是苏教版六年级上册第四单元《解决问题的策略——假设法》第一课时。
假设是解决问题的常用策略之一，对学生分析实际问题的数量关系，积累解决问题的经验，感悟一些基本的数学思想方法，提高分析和解决问题的能力，都有着十分重要的意义。
因此，我认真钻研教材，对照“真学课堂”的要求，精心设计了这一课时。
一、创设问题情境，形成认知冲突。
课的开始，在学生口答完简单的只有一个未知量的题目后，出示例1含有两个未知量的题目（缺少一个条件，无法解答），呈现对比强烈的问题，引导学生比较问题的结构特点，形成认知冲突，进而产生把复杂的问题转化成简单问题的心理需求，激发学生进一步探求解决问题策略的欲望。
二、充分预设，以学定教。
在教学例1环节，我的教学预案上，预设了学生解决问题的三种思路：第一种是全部是小杯或全部是大杯，第二种是通过画图再解答，第三种是列方程解答。
但是在课堂上学生大都采用了第一种假设方法和少量的列方程解答，画图没有。
这时，我就调整教案，展示了第一种思路和方程解法，在学生讲解思路时结合画图的形式帮助学生加强理解假设的策略。
三、提供充足的时间让学生思考、交流和表达。
老师在抛出问题后，能提供充足的时间让学生独立思考，不要他们急于举手回答问题，而是要求认真分析，并理清自己的思路，组织好表达的语言。
也能提供足够的时间让学生交流，激起他们思维碰撞的火花。
四、展示交流多样化。
真学课堂的要求指出：要给学生充分展示、主动交流的机会。
我在本节课中运用了组内展示、全班展示，直观展示、口答展示等形式。
在学生小组活动时，让学生在组内充分展示自己的思路，在小组活动结束后我选取不同方法的作业，通过实物投影仪展示，让学生直观清晰的看清楚他人的作业，在培养学生学会倾听的同时，做出适当的评价。
当然也有不足的地方：一、回顾总结不到位。
教材上安排了“回顾解决问题的过程，你有什么体会？”这一环节，而我只是把这一环节只是流于形式了，没有启发学生从为什么假设、怎样假设、假设后怎样思考等方面展开交流，并作适时的提炼和概括，以提升认识。
苏教版六上第4单元《解决问题的策略(1)》优秀课件
6X+3X=720
9X=720 X=80 3X=240
在以前的学习中，我们曾经运用假设的 策略解决过哪些问题？
练一练
1.填空
⑴
1个菠萝与（ 6 ）个桃一样重。
⑵ 钢笔的单价是练习本的5倍，买4枝钢笔的
钱可以买（ 20 ）本练习本。
?本
练一练
1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌
子的
➢苏教版小学数学六年级(上册)
解决问题的策略（1）
回顾导入
• 我们以前学过那些解决问题的策略？
想一想
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满
已知小杯的容量是大杯的 1 ，小杯和大杯 各是多少毫升？
3
活动要求： 1.说一说：小组内交流题中的数量关系和算法。 2.记一记：用红笔补充不同的算法。 3.想一想：把有疑问的地方做上记号。
3
假设把720毫升果汁全部倒入小杯
+
= 720毫升
小杯: 大杯:
6＋3＝9(个) 720 ÷ 9＝80（毫升） 80 × 3 ＝ 240(毫升)
算一算
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满
已知小杯的容量是大杯的
1 3
，小杯和大杯 各是多少毫升？
假设把720毫升果汁全部倒入大杯
+
= 720毫升
检验：
方法一：80×6+240=720（毫升）
答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。
比一比
6+3=9（杯） 小杯：720÷9=80（毫升） 大杯：80×3=240（毫升）
6÷3+1＝3(个)
大杯:720 ÷ 3＝240（毫升） 小杯:240× 1 ＝80（毫升）
苏教版四年级上册数学《解决问题的策略》教案(一)
苏教版四年级上册数学《解决问题的策略》教案（一）一、教学目标1.掌握解决问题的策略。
2.了解用一种方法解决问题的优劣。
3.实践应用策略解决问题。
二、教学重点和难点1.教学重点：了解不同策略解决问题的优劣。
2.教学难点：如何正确对待问题，掌握解决问题的方法。
三、教学内容及方法1.教学内容1.什么是问题？2.能否使用直观法解决问题？3.其他解决问题的策略。
2.教学方法1.提问法：老师提问，让学生回答。
2.小组讨论法：组织学生进行小组讨论，共同解决问题。
3.教学流程教学环节内容和方法时间热身学生讲述自己曾经如何解决某个问题10分钟新知 1.老师提问：什么是问题？学生回答；2.老师讲解使用直观法解决问题存在的问题；3.老师介绍其他解决问题的策略20分钟实践运用学生组成小组，完成分组讨论和解决问题的任务30分钟总结 1.学生阐述自己所使用的策略；2.老师总结讨论的结果10分钟课外拓展活动教师布置相关学习任务，让学生自行在课外探索10分钟四、教学评估1.描述性评价通过课堂观察，了解学生是否熟悉解决问题的方法和策略。
2.测试性评价考察学生是否掌握了使用不同策略解决问题的方法并能灵活应用。
五、教学反思在教学过程中，学生对问题和策略的理解存在一定的差距，导致学生在实践中未能准确地选择最优的策略进行解决问题。
因此，在下一次教学中，我将重点讲解不同策略的优劣，着重引导学生正确地对待问题。
同时，加强对学生的实践性操作，让学生在实践活动中深度理解策略的应用。
四年级上册数学-解决问题的策略(1)
第一步：整理条件
杏树 8行 每行6棵
梨树 4行 每行5棵
探索新知
杏树比梨树多多少棵？ 第二步：分析数量关系
从 条件想起
杏树 8行 每行6棵
杏树的棵数
梨树的棵数
梨树 4行 每行5棵
求差，就是杏树比梨树多的棵数
探索新知
杏树比梨树多多少棵？ 第二步：分析数量关系
从问题想起
杏树 8行 每行6棵
单元解决问题的策略解决问题的策略1学习目标使学生在解决简单实际问题的过程中初步体会用画图和列表的方法整理相关信息的作用感受画图和列表是解决问题的一种策略
第5单元 解决问题的策略
1 解决问题的策略(1)
学习目标
1、使学生在解决简单实际问题的过程中，初步体 会用画图和列表的方法整理相关信息的作用，感 受画图和列表是解决问题的一种策略。会用画示 意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信 息，会通过画示意图或列表的过程分析数量关系， 寻找解决问题的有效方法。
情景导入
小芳家栽了3行桃树、8行杏树和4行梨树。 桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。
你能想办法整理题目中的条件吗？
探索新知
小芳家栽了3行桃树、8行杏树和4行梨树。桃树 每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。 桃树和梨树一共有多少棵？
第一步：整理条件
摘录 桃树： 3行，每行7棵 杏树： 8行，每行6棵 梨树： 4行，每行5棵
列表
桃树 3行 每行7棵
梨树 4行 每行5棵
探索新知
桃树和梨树一共有多少棵？
第二步：分析数量关系 从条件想起：
桃树 3行 每行7棵
桃树的棵数
梨树的棵数
求和
桃树和梨树的总棵数
解决问题的策略一教案
四、总结回顾，内化策略
同学们，今天我们学习了解决问题的策略，你有哪些收获呢？同桌交流。
板书设计
精典题型
解决问题的策略（一）
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
30个
35个
40个
45个
50个
列表整理信息分析数量关系
从条件入手从问题入手
学生先自主探究策略，再在小组里交流。提问：解决这个问题先求什么？再求什么？
3.小结：为了解决这个问题，我们采用了哪两种不同的思路？
三、巩固深化，提升策略
1.“想想做做”第1题。
2．“想想做做”第2题。
学生独立完成，并组织交流。
3．“想想做做”第4题。
独立列式解答，再集体交流。
4.“想想做做”第5题。
2.揭示课题。
谈话：其实，在日常生活和数学学习中，用数学方法解决现实生活中的问题，常常需要运用很多策略。
二、自主探究，体验策略
1.列表整理信息。
出示教材71页例1的场景图，指名学生读题。
仔细观察，出示图中第一个问题：小猴第三天摘了多少个？
谈话：怎样来解决这个问题呢？题目中的信息这么多，怎样才能看的更清楚一些？
课题
解决问题的策略（一）
课型
新授
第__1__课时
总课时
教
学
目
标
学生在解决简单的实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用，学会用列表的方法整理简单的实际问题中所提供的信息，学会运用从已知条件想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
重点
用列表的方法解决合适的问题，用从已知条件想起的方法分析数量关系。
1、解决问题的策略(1)-苏教版六年级数学上册教案
解决问题的策略（1）-苏教版六年级数学上册教案一、教学目标1.了解解决问题的一般步骤；2.能够运用三步法解决实际问题；3.增强学生解决问题的能力和自信心。
二、教学内容解决问题的策略（1）三、教学重难点1.重点：掌握解决问题的一般步骤；2.难点：灵活应用三步法解决问题。
四、教学流程1. 思维切入（5分钟）老师简单地介绍“解决问题的策略”，并引导学生讨论以下几个问题：•解决问题为什么重要？•解决问题需要什么策略？通过讨论引导学生意识到解决问题的重要性，同时了解到解决问题需要有一定的策略。
2. 新课导入（10分钟）a.分析调研问题老师出示一道实际问题：黄婆婆种了一块长方形的菜地，长6米，宽4米，如何计算这块菜地的面积？引导学生思考、讨论。
b.提出新课目标：“解决问题的策略（1）”通过学生的思考与讨论，老师向学生介绍“解决问题的策略（1）”，即三步法：理解问题、列出方程式、求解方程式。
3. 学习内容（30分钟）a.第一步：理解问题老师给出几个实际问题，引导学生共同解决。
例如：小明家的电视坏了，他让维修工来维修，维修工发现电视机的母线漏电，把电视机接地后电视机就正常了，请问电视机有几个母线？学生理解问题后，共同讨论解决思路。
b.第二步：列出方程式引导学生分析问题，将问题转换成方程式。
例如：有15个兔脚子在草地上跳，共20只兔子，请问这些兔子有几只？学生需要列出方程式：20 x 4 - 15 x 2 = ?。
c.第三步：求解方程式学生在列出方程式后，需要进行求解。
例如：20 x 4 - 15 x 2 = 50。
学生可以根据具体问题，使用不同的方法进行求解，例如思维运算、手算、计算器等。
4. 展示与分享（5分钟）老师选择一些学生解决的问题进行展示，并进行点评。
5. 练习（30分钟）a.实际问题练习一老师出示一些实际问题，鼓励学生独立思考、尝试解决。
b.实际问题练习二通过小组合作进行练习。
学生分成小组，进行任务分配与合作，解决给定的实际问题。
三年级第9讲：解决问题的策略(一)
生：欧拉有32枚邮票。
师：嗯,那从这两句话中你知道什么呢？生：可以求出米德比欧拉多了多少枚邮票。
师：你们知道怎么求吗？生：50-32=18〈枚〉。
师：我们知道米德多,并且还知道比欧拉多了18枚,现在问题要我们求什么呢？生：米德给欧拉几枚后,两人的邮票同样多。
师：我们知道如果把这18枚邮票单独拿出来放在一边,你会发现什么呢？生：发现两个人的邮票数就相同了。
师：是的。
所以我们怎么分配多出的18枚邮票呢？生：平均分。
师：是的,就是把这18枚邮票平均分给谁？生：平均分给米德和欧拉。
师：平均分给两个人怎么列算式呢？生：18÷2=9〈枚〉。
师：所以米德给欧拉多少枚后,两人的邮票就同样多了。
生：给9枚邮票。
师：大家都会了吗？是不是还有一些小朋友没有听明白呢,其实我们还可以画图来帮助我们分析题意,你们会画吗？自己动手画一下。
〈学生动手画线段图,老师巡视指导〉最后学生汇报结果,也可以边讲边教,让学生明白画线段图,这样更能帮助学生理解题意。
板书：〈50-32〉÷2=9〈枚〉答：米德给欧拉9枚后,两人的邮票同样多。
练习四：〈7分〉卡尔搭积木,第一堆搭了22块,第二堆搭了38块,要使两堆的积木数相等,应该从第二堆拿几块到第一堆？分析：已知第一堆搭了22块,第二堆搭了38块,这样就可以求出第二堆比第一堆多搭了38-22=16〈块〉,如果把第二堆多搭的16块积木拿出来,这样两人的积木就相同了,最后只要把这16块积木平均分给第一堆和第二堆,即：16÷2=8〈块〉。
所以应该从第二堆拿8块到第一堆,两堆的积木数相等了。
《解决问题的策略(1)(第1课时)》(教案)-四年级上册数学苏教版
《解决问题的策略（1）（第1课时）》（教案）四年级上册数学苏教版一、教学内容我们今天的学习内容主要包括教材中关于“解决问题的策略”的第一个章节。
这一章节主要介绍了问题解决的基本步骤，如何分析问题、确定问题类型、选择合适的解决策略，并通过实例展示了这些策略的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握问题解决的基本步骤，学会分析问题、确定问题类型，并能够根据问题的特点选择合适的解决策略。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握问题解决的基本步骤和各种解决策略。
而难点则是如何引导学生根据问题的特点灵活选择合适的解决策略。
四、教具与学具准备为了让大家更好地参与到课堂中来，我已经准备好了相关的教具和学具，包括课件、问题解决实例、练习题等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个生活中的实际问题，引发大家的思考，让大家意识到问题解决的重要性。
2. 问题分析：我会引导大家分析这个问题，确定问题的类型。
3. 解决策略：在这个环节，我会和大家一起探讨并学习不同的解决策略。
4. 例题讲解：我会选取一些典型的例题，向大家展示如何运用这些策略来解决问题。
5. 随堂练习：我会给大家一些练习题，让大家在课堂上就能运用所学的策略来解决问题。
六、板书设计板书设计将会清晰地展示问题解决的基本步骤和各种解决策略，以便学生们能够直观地理解和记忆。
七、作业设计作业设计将会包括一些实际问题的解决，让学生们能够将所学的策略应用到实际问题中去。
具体的作业题目和答案如下：题目：小明有3个苹果，小红给了小明2个苹果，请问小明现在有几个苹果？答案：小明现在有5个苹果。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学效果，看看学生们是否真正掌握了问题解决的基本策略。
同时，我也会给大家提供一些拓展延伸的材料，让大家能够进一步深入学习问题解决的方法和技巧。
这就是我对于《解决问题的策略（1）（第1课时）》的教学设计。
希望大家能够在这节课上收获满满，真正掌握问题解决的方法和技巧。
1、解决问题的策略(1)-苏教版四年级数学上册教案
解决问题的策略（1）-苏教版四年级数学上册教案策略一：问题转化什么是问题转化？在解决问题的时候，我们需要将问题转化为我们熟悉的或者可以解决的问题，从而更好的解决原始问题。
如何进行问题转化？例题：求1+2+3+4+…+100的和问题转化前：求1+2+3+4+…+100的和问题转化后：求100以内所有自然数的和实际应用场景在数学课上，有时候老师会让我们进行数字游戏，例如让我们把一个三位数的各个位数上的数字相加，并将结果相加，直到得到一个一位数。
这种问题看起来很复杂，但是如果我们把它转化一下，就很容易解决了。
问题转化前：320->3+2+0=5，5问题转化后：320->5策略二：模型建立什么是模型建立？在解决问题时，我们需要将问题的关键部分提取出来，然后建立一个数学模型，来帮助我们更好的解决问题。
如何进行模型建立？例题：两位数的十位数比个位数多3，这个两位数的两倍与十位数和个位数数字的和相等，求这个两位数。
解析：十位数比个位数多3，可以表示为十位数=个位数+3。
设这个两位数为10a+b，其中a表示十位数，b表示个位数，则a=b+3。
这个两位数的两倍与十位数和个位数数字的和相等，可以表示为10a+b=2(10a+b)的和，即10a+b=a+b+3b+3，化简得到7a=4b+3。
通过以上推导，我们就可以建立如下的数学模型：10a+b=2(10a+b)的和7a=4b+3我们可以通过求解这组方程来得到这个两位数。
实际应用场景模型建立在实际生活中也非常有用。
例如，在抵押房屋时，通常需要首先评估房屋的价值，然后根据房屋价值和借款人的信用评级来确定贷款金额和利率。
这可以通过建立模型来实现，比如房屋的价值可以用房屋面积和市场平均房价来计算，借款人的信用评级可以用信用分数来表示。
策略三：问题推广什么是问题推广？在解决问题的时候，我们可以将问题进行推广，从而解决一类问题。
如何进行问题推广？例题：求1+2+3+4+…+100的和和1+2+3+4+…+n的和。
第11讲 解决问题的策略(一)-讲义教师版
第七单元解决问题的策略导学介绍：1、从问题出发解决问题我们要在读题后要弄清题目里已知条件和问题分别是什么，可以从问题开始想，根据问题分析数量关系，确定先算什么。
要根据题中的条件和问题，选择分析问题的思路。
2、画线段图、列举法解决问题首先确定一倍的量，从题目所给数量关系中寻找，最少的物体的数量就可以确定为一倍的量；然后根据题目所给条件用线段分别表示出其他几种物体的量，再按要求解答。
1.经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能有条理的列举，分析有关实际问题的数量关系，并解决问题。
2.感受列举的策略的特点和价值，获得解决问题的成功体验，发展思维的条理性和严密性3.积累解决问题的经验，培养解决问题的策略意识，增强学好数学的信心1、什么样的问题适合用一一列举的策略解决？当问题的答案有多种可能或要从多种可能中找出最合理的答案时，一般运用一一列举的策略来解决。
2、运用一一列举的策略时要注意些什么？列举时要注意按照一定的顺序有条理的进行，做到不重复，不遗漏。
3、在列举的时候一般还要用到什么策略？在用一一列举的策略解决问题的时候，一般要结合表格、画图的策略进行解题，也就是通过表格和画图的形式进行一一列举。
内容较多，由老师在课上结合“情景导入”文档中的内容为学生介绍即可,文档中给出的导入方式不唯一，选择一种即可.列举法解决问题的策略画图法综合应用知识点一：列举法解决实际问题例1.王大叔用22根1米长的木条围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？怎样围面积最大?【解答】长／米10 9 8 7 6宽／米 1 2 3 4 5 面积／平方米10 18 24 28 30由表可知长为米，宽为米时，面积最大。
例2. 用3张数字卡片能摆出个不同的三位数，它们分别是，其中最大的是，最小的是．【解答】解：用3，0，8组成的三位数有：380、308、830、803；共有4个．最大的是830，最小的是308，故答案为：4；380、308、830、803，830；308．练习1.用36个1平方厘米的正方形拼成长方形（或正方形），有多少种不同的拼法？它们的周长各是多少？【解答】长/厘米36 18 12 9 6宽/厘米 1 2 3 4 6周长/厘米74 40 30 26 24练习2.10个1平方厘米的小正方形拼成的大长方形，一共有（）种不同的拼法，其中周长最大的是厘米，最短是厘米．解：根据分析知拼成后图形的面积不变，拼成后长方形的长和宽可分下列情况：（1）长10厘米，宽1厘米，周长是：（10+1）×2=22（厘米）；（2）长5厘米，宽2厘米，周长是：（5+2）×2=14（厘米）；所以一共有2种不同的拼法，其中周长最大的是22厘米，最短是14厘米．故答案为：2；22；14．练习3.用3、5、7可以摆出个不同的三位数，它们分别是．【解答】解：①“3”开头：357，375，计2个；②“5”开头：537，573，计2个；③“7”开头：753，735，计2个；因此可以摆出6个不同的三位数，分别是：357，375，537，573，753，735．知识点二：：列举法解决生活中的实际问题例3.公交公司是1路和2路公交车的起始站。
三年级上册数学课件第1课时 解决问题的策略(一)
10
1.根据已知条件提出不同的问题，并说说怎样解答。 (2)买了3盒钢笔，每盒10支，买的圆珠笔比钢笔多18支。
买了多少支钢笔？买了多少支圆珠笔？ 10×3=30（支） 30+18=48（支）
答：买了30支钢笔，买了48支圆珠笔。
11
2.一个皮球从16米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它 下落高度的一半，第3次弹起多少米？第4次呢？ （算一算，填一填）
是书法组的3倍。 答案不唯一，如(1)拔河的同学有多少人？ 先求出跳绳的人数，再求拔河的人数。 (2)合唱组有多少人？先求出书法组的人数，再根据 合唱组的人数是书法组的3倍求出合唱组的人数。
少80瓶
问题①_________买__的__红__墨__水__有__多__少__瓶__？_________
解答：
25×8＝200(瓶)
答：买的红水有200瓶。
问题②________买__的__蓝__墨__水__有__多__少__瓶__？___________
解答：
25×8＝200(瓶) 200－80＝120(瓶)
3
1 课堂探究点
用从条件出发的策略解决问题
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
4
探究点 用从条件出发的策略解决问题 1 小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个，以后每天都比前
一天多摘5个。小猴第三天摘了多少个？第五天呢？
题中有哪些已知条件？要求什么问题？你知道“以后 每天都比前一天多摘5个”是什么意思吗？
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
可以从条件开始 想起，确定先算 什么，再算什么？
9
小试牛刀（教材P74想想做做）
1.根据已知条件提出不同的问题，并说说怎样解答。
4-1解决问题的策略(1)(教学设计)-六年级上册数学苏教版
4-1解决问题的策略（1）(教学设计）
一、教学目标
1.理解解决问题的策略的概念和作用。
2.理解常用的解决问题的策略。
3.能够应用不同的解决问题的策略解决问题。
4.培养学生的解决问题能力和创造性思维。
二、教学内容分析
解决问题的策略是指人们在解决问题过程中，利用已有的知识、技能、经验和创造性思维，采取某种策略或方法，进行有效地思考和分析，找出最佳解决方案的方法总称。
解决问题的策略有很多种，例如列举法、分类法、模拟法、递推法、反证法、假设法、分析法等等。
每种策略各有其适用范围，但也存在相互融合、交叉运用的情况。
在教学过程中，应当重点让学生掌握常用的解决问题的策略，并能够应用到实际的问题中去。
三、教学方法
1.案例法。
通过引入生动、具体的案例，使学生从实际问题中感受解决问题的策略的运用。
2.分组合作法。
在教师的引导下，让学生分组进行问题解决，在分组的过程中，促进合作交流，带动创造性思维。
3.探究式教学法。
引导学生从问题出发，自主探究、发现解决问题的方法，在教师的引导下形成知识结构。
解决问题的策略(1)
解决问题的策略一、选择题1、小红有5元和2元两种人民币各15张，她要拿39元，有4种不同的拿法。
A、对B、错2、五(2)班第一小组有6个同学，现在他们每人都有一件事要通知其他人，他们至少要通________次电话，每人才能都知道。
(每个人必须亲自对其他人说)A、30B、15C、63、把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的方法一共有()种。
A、3B、4C、5D、64、用8，7，0，0四个数字可以组成()个不同的四位数。
A、8B、7C、6D、55、用1、2、3可以最多组成6个不同的两位数。
A、√B、×6、有A、B、C、D四种不同颜色的球各一个，从中选出一些放入一个袋中，至少放1个，最多放2个，一共有()种不同的放法。
A、8B、10C、127、有几条线段A、3B、5C、68、有1、2、3三个数字，从中挑出任意一个数字，组成不同的一位数、两位数、三位数，一共有________种不同的数。
A、12种B、15种C、18种9、英语单词默写比赛中，五(1)班的王刚、五(2)班的雅洁和五(3)班的陆涛获得了年级组的前三名，没有并列名次，他们三人获前三名的情况共有________种。
A、4种B、3种C、6种10、下图中有()个平行四边形。
A、18B、22C、28D、30二、填空题11、数一数，这个图形共有______条线段。
12、有5元、2元、1元的钱币若干张，要拿出11元，有______种取法。
13、把一张正方形纸(边长为24厘米)对折4次后得到一个小正方形，这个小正方形的面积是(______)平方厘米。
14、在1到100的自然数中，共有______个数字8。
用18根长度是1分米的小棒围成一个周长是18分米的长方形，有（）种围法，面积最大是（），最小是（）。
15、五年级265名师生乘车外出观光，租用的大客车每车45座，中巴车每车17座。
如果每人一个座位而又没有空余，那么应一次租用大客车___辆，中巴车___辆。
四年级解决问题的策略(1)
解决问题的策略【知识要点】解决问题的一般步骤：1、先要弄清题意，明确已知条件和所求问题；2、再分析数量关系，确定先算什么，再算什么.分析数量关系时，可以从条件想起，也可以从问题想起；可以通过列表、画线段图等方法进行分析.3、列出算式，算出答案，还要进行检验和反思.【经典例题】【例 1】兵兵、军军、强强购买同样的自动铅笔.兵兵：我买了 4 枝，用去 20 元.军军：我一共付了 35 元.强强：我买了 3 枝.先根据下面的问题列表整理，再解答.(1)强强用去多少元？兵兵 强强4枝20 元3枝元(2)军军买了几枝自动铅笔？兵兵 军军枝元枝元【练习 1】小磊逛了一天书店，买了 3 本工具书，10 本连环画，8 本故事书.已知每本工具书售价18 元，每本连环画售价 3 元，每本故事书售价 5 元.先根据下面的问题列表整理，再解答.(1)买工具书和故事书一共用去多少元？工具书 书3本每本 18 元本每本 元1(2)买连环画比买工具书少用去多少元？ 本 本每本元每本元【例 2】三年级有 4 个班，四年级有 6 个班，五年级有 5 个班.三年级每个班放 8 盆花，四年级每个 班放 7 盆花，五年级每个班放 10 盆花.先列表整理，再解答.（1）三年级和五年级一共放了多少盆花？三年级 五年级4 个班每班 8 盆（2）四年级比三年级多放多少盆花？四年级（ ）个班每班（ ）盆【练习 2】根据要解决的问题，找出需要的条件并列表整理(不需要列式计算). 张老师买了 10 个足球、12 个排球和 20 个篮球.足球每个 48 元，排球每个 65 元，篮球每个 78元. (1)足球和排球一共用去多少元？(2)篮球比排球多用去多少元？【例 3】水果店运进 5 筐苹果、8 筐橘子、6 筐香蕉.苹果每筐 20 千克，橘子每筐 15 千克，香蕉每 筐 30 千克.2（1）运来的苹果和橘子一共多少千克？ （2）香蕉比苹果多多少千克？【练习 3】妈妈买了 3 千克苹果，每千克 12 元，买了 2 千克梨子，每千克 10 元，还买了 5 千克橘 子，每千克 8 元.（1）妈妈买苹果和梨子一共用去多少钱？（2）买橘子比买梨子多用去多少钱？【例 4】根据题目的条件和问题整理列表，再解答.3本 （ ）本 （ ）本15 元 （ ）元 （ ）元【练习 4】商店购入一种八宝粥，每箱 12 瓶，售价 36 元，照这样计算，买 60 瓶这样的八宝粥一共 要花（ ）元；300 元能买（ ）瓶.12 瓶 （ ）瓶 （ ）瓶36 元 （ ）元 （ ）元3【例 5】小红看一本故事书，共 150 页.前 3 天平均每天看 30 页，剩下的想在 4 天内看完，她平均每天要看（ ）页.一共（ ）页前（ ）天 平均每天看（ ） 剩下（ ）天 平均每天页看（ ）页【练习 5】大青山林场今年计划植树 800 棵.已经载了 3 天，每天载了 140 棵，剩下的打算用 2 天时间栽完，平均每天要栽多少棵？先根据题目中你获得的信息填写下表，再列式解答.一共要栽（ ）棵已经栽了（ ）天 剩下的（ ）天栽完每天栽（ ）棵 每天要栽（ ）棵【例 6】同学们排队做操，如果每行站 20 人，正好 15 行，如果每行站 30 人，可以站多少行？【练习 6】星星草原今年新植一些青草苗，前 3 行共植青草苗 360 棵，照这样计算，星星草原计划 植 60 行青草苗，共需多少棵青草苗？【例 7】一艘轮船，从南京驶往向阳渔港，每小时行驶 20 千米，10 小时到达；回来时，每小时行 驶 25 千米，几小时可以回到南京？【练习 7】甲、乙两地之间的公路长 375 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前两小时一共行驶了 150 千米，照这样的速度，还需要几小时才能到达乙地？【例 8】1 路 2 路公交车的起始点在同一地点.早晨 6：10，1 路车开始发车，以后每隔 10 分钟发一4辆车；早晨 6：20，2 路公交车开始发车，以后每隔 15 分钟发一辆车.这两路车第二次同时发车是 什么时候？（通过列表找出答案）1 路车6：102 路车6：20【练习 8】2 路车和 3 路车每天早晨 5：00 从汽车南站同时发车.2 路车每隔 10 分钟发一辆车，3 路车每隔 15 分钟发一辆车，你能通过列表的方法找出下一次 2 路车和 3 路车同时发车的时间吗？从早晨 5：00 到晚上 8：00 这两路车共有几次同时发出？2 路车5：003 路车5：00【例 9】同学们去公园划船，公园有三种船：限乘 3 人，限乘 4 人，限乘 6 人.如果全部租 4 人船， 要 12 条，那么全部租 6 人船，要多少条？ （1）先利用下表整理条件和问题，再解答.如果租两种 那么可以怎么租？ （ ）条（ ）人船和（ ）条（ ）人船.（写出一种你认为合适的租船方案）船，【练习 9】某市投放两种档次的出租车.普通出租车 3 千米内付费 7 元，以后每千米付费 2 元；豪华5出租车 3 千米内付费 10 元，以后每千米付费 3 元.如果乘这两种出租车各付费 19 元，那么你能算 出各自打车的距离吗？（列表试试看）【例 10】某市打长途电话每分钟 4 角钱，晚上 9：00 以后半价，小强从晚上 8：55 开始打电话给 外地的阿姨，到 9：07 通话结束.这次通话长是多少分钟？通话费是多少角？【练习 10】固定电话前三分钟收费 2 角，以后每分钟收 1 角.手机有一种套餐，前 2 分钟每分钟 6 角，以后每分钟收费 1 角，爸爸用的是固定电话，叔叔用的是手机，他们一次都打了 2 元钱，他们 各打了多长时间？1.填空题. （1）一个正方形的周长为 8 米，面积为（ ）平方米. （2）小华买了 3 支钢笔，共用了 39 元，小明买了 6 支同样的钢笔，用去（ ）元. （3）一辆汽车 5 小时行了 300 千米，照这样的速度，这样汽车 8 小时能行（ ）千米. （4）1 元、5 元、10 元的人民币 1 张，如果从中任取出 2 张，那么可以得到（ ）元、 （ ）元或（ ）元.（5）小红以同样的速度看一本故事书.3 天→48 页5 天→（ ）页（ ）天→96 页6（6）用 12 米长的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（ ）平方米. （7）修路队修一条路，甲队每天修 12 米，10 天修完，乙队每天修 10 米，如果让乙队修， （ ）天修完. （8）一个数的 12 倍是 60，这个数的 35 倍是（ ），265 是这个数的（ ）倍. （9）小明做数学题，错两题扣 6 分，如果错 7 题，需要扣（ ）分. （10）小红和小明在练字，小红练了 3 小时，每小时写 48 个，小明练了 4 小时，每小时写 32 个， 小明比小红少写（ ）个字.（11）请你写出解答下列问题的思路.服装厂 3 个小组一个星期生产服装 348 套.照这样计算，服装厂一共有 12 个这样的小组，一个星期一共可以生产服装多少套？3个348 套12 个？套思路一：根据 3 个小组一个星期可生产服装 348 套，可以先求出().思路二：要求 12 个小组一个星期可生产服装多少套，要先求出().2.选择题.（1）小磊逛了一天书店，买了 3 本工具书，10 本连环画，8 本故事书.已知每本工具书售价 18元，每本连环画售价 3 元，每本故事书售价 5 元.小磊买故事书比连环画多用去多少元？下面列式正确的是( ).A．3×18+10×3B．8×5－10×3C．10×5-8×3（2）一名打字员 10 分钟可打 700 个字，照这样的速度，打一篇 4200 字的稿件需要多少时间？下面列式错误的是( )A．4200÷(700÷10)B．4200÷700×10C．4200÷700÷10（3）糖厂 10 月份生产白糖 17 天，生产红糖 14 天.糖厂每天可以生产白糖 16 吨，生产红糖 12 吨.这个月生产白糖比红糖多( )吨.A．20B．104C．440（4）甲、乙地相距 360 千米，一辆汽车从甲地出发开往乙地，2 小时后离乙地还有 216 千米.照这样计算，到达乙地还需( )小时.A．2B．5C．33.希望小学四年级有 3 个班，每班 45 人；五年级有 5 个班，每班 48 人；六年级有 4 个班，每班44 人.根据以上信息，把下面的问题与对应的算式用线连起来.7四年级和五年级一共有多少人？45×3＋44×4六年级比五年级少多少人？45×3＋48×5四年级和六年级一共有多少人？ 四年级比六年级少多少人？44×4－45×3 48×5＋44×4五年级和六年级一共有多少人？48×5－44×44.四年级学生在森林公园植树，四（1）班 42 人，一共植树 168 棵；四（2）班 45 人，一共植树 225 棵；四（3）班 48 人，一共植树 144 棵.列表整理已知条件.四（1）班一共植树（ ）棵（ ）人四（2）班一共植树（ ）棵（ ）人四（3）班一共植树（ ）棵（ ）人（1）四（2）班比四（3）班平均每人多植树多少棵？（2）四（1）班比四（2）班平均每人少植树多少棵？5.我校开展体育比赛，其中乒乓队有 4 个小组，篮球队有 3 个小组，田径队有 6 个小组，又已知乒乓队每组 8 人，篮球队每组 12 人，田径队每组 14 人.请根据下面问题先列表再解答.(1)乒乓队和田径队共几人？队组队组(2)乒乓队比篮球队少多少人？每组 人 每组 人6.王阿姨买了 5 千克苹果、3 千克香蕉和 6 千克梨.每千克苹果 12 元，每千克香蕉 6 元，每千克梨 4 元.王阿姨买苹果比香蕉一共多用去多少元？王阿姨买这 3 种水果一共用去多少元？87.王师傅加工一批零件，3 小时加工了 48 个.照这样计算，他再加工 6 个小时就能完成任务.这批零 件一共有多少个？8.用一个杯子向空瓶里倒水.倒进 3 杯水，连瓶共重 380 克；倒进 8 杯水后连瓶共重 680 克.一杯水 重( )克，这个空瓶重( )克.9.下面是某旅游景区宾馆客房的价格. （1）住 3 个双人间和 1 个单人间一共要花多少钱？（2）该宾馆共有三人间 58 个，国庆期间，某旅游团共有 180 名女游客，全部住三人间，能不能安 排？10.一辆汽车和一辆面包车都付 13 元，它们各停放了多长时间？ 小汽车：第一小时 3 元，以后每小时 2 元；9面包车：第一小时 5 元，以后每小时 4 元.11. “水是生命之源”.某市自来水公司为鼓励居民节约用水，对用水量采取按月分段计费的方法 收取水费，用水量在规定吨数以内的按基本标准收费，超过规定吨数的部分提高收费标准.下面是 小明家 1～4 月份用水量和缴纳水费情况：月份1月2月3月4月用水量/吨 8101215应缴水费/元 16202635根据表中提供的信息，回答下面的问题.（1）每月用水量的规定吨数是____吨.（2）基本标准是每吨收费____元（3）超过规定吨数部分的标准是每吨收费____元（4）如果小明家 5 月份用水 20 吨，那么应缴水费____元12.某小区住宅楼的每两层之间有 16 级台阶.小华从 1 楼走到 4 楼的家，需要走多少级台阶？小明 从 1 楼到家一共走了 32 级台阶，小明的家在几楼？10。
解决问题的策略一一列举
周长一定时，长和宽越接近，面积就越大。
1.什么样的问题适合用一一列举的策略来解决？
当问题的答案有多种可能或要从多种可能 中找出最合理的答案时，一般运用一一列举 的策略来解决。
2.运用列举策略时要注意些什么？
列举时要按照一定的顺序有条理地进行， 做到不重复，不遗漏。
在以前的学习 中，我们曾经运用 列举的策略解决过 哪些问题？
你能先列举出长方形的长和宽， 再找出面积最大的长方形吗？
例1王大叔用 22 根 1 米长的木条围一个 长方形花圃，怎样围面积最大？
长方形长与宽的和是
长（米）
宽（米）
。
面积（平方米）
答： 长 米、 宽 米时， 面积最大。
例1 王大叔用 22 根 1 米 长的木条围一个长方形 花圃， 怎样围面积最大？
围成的长方形的长和宽都是整米数。
周长是22米，可以围成大小不同的长方形。
例1王大叔用 22 根 1 米长的栅栏围一块 长方形花圃，怎样围面积最大？
你打算怎样解决这个问题？
例1王大叔用 22 根 1 米长的栅栏围一块 长方形花圃，怎样围面积最大？
先求出长方形长与宽的和，再 通过列举求出面积各是多少。 用22根小棒摆出不同的长方形，再 分别求出它们的面积。
10以内数的组成
10的分与合
10 1 9 2 10 8 10 10 10 6 5 5
3
7
有序的写出数字卡片能组成的所有三位数
4
5
6
456、465、546、564、645、654
用12个边长1厘米正方形拼成的不同的长方形
1 12
2
6 3
4
编乘法口诀
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苏教版四年级上册数学《解决问题的策略》教案(一)
苏教版四年级上册数学《解决问题的策略》教案（一）一、教学目标1.知道什么是“解决问题的策略”；2.掌握“猜测、列举、系统性分类、模型、反证法、归纳法”的六种解决问题的策略；3.学会灵活运用不同的策略解决问题。
二、教学重点1.学习六种解决问题的策略，掌握其思维方法和运用场景；2.给学生提供一些简单的实战练习，让学生掌握如何灵活运用不同的策略解决问题。
三、教学难点1.不同问题使用不同的策略，在实际操作中能够正确把握不同策略的运用场景；2.对于某些比较抽象的问题，能够进行适当的转化，以便能够利用学到的策略解决。
四、教学内容及进程安排第一课时：什么是“解决问题的策略”1.引入课程，让学生了解为什么需要学习解决问题的策略。
2.介绍什么是“解决问题的策略”，简单讲解六种主要策略的特点。
3.小结：让学生总结六种主要策略的特点，加深对策略概念的理解。
4.示例练习：提供一些问题，让学生尝试用不同的策略解决。
第二课时：猜测和列举策略1.复习上一课时介绍的六种策略。
2.讲解猜测和列举策略，并分别介绍其应用场合和操作方法。
3.示例练习：提供一些问题，让学生分别用猜测和列举策略解决。
4.综合练习：提供一个较复杂的问题，让学生根据所学策略进行操作。
第三课时：系统性分类和模型策略1.复习上一课时的策略。
2.讲解系统性分类和模型策略，并分别介绍其应用场合和操作方法。
3.示例练习：提供一些问题，让学生分别用系统性分类和模型策略解决。
4.综合练习：提供一个较复杂的问题，让学生根据所学策略进行操作。
第四课时：反证法和归纳法策略1.复习上一课时的策略。
2.讲解反证法和归纳法策略，并分别介绍其应用场合和操作方法。
3.示例练习：提供一些问题，让学生分别用反证法和归纳法策略解决。
4.综合练习：提供一个较复杂的问题，让学生根据所学策略进行操作。
第五课时：综合应用1.以一些实际的问题为例，让学生根据题目选择合适的策略进行解决。
2.课后作业：将某个问题进行简化，并要求学生写一篇作文，说明如何用多种策略解决。
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第七单元解决问题的策略（一）教学目标：1.让学生初步学会转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效的解决问题。
2.让学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识间的联系，感受转化的应用价值。
3.让学生进一步积累运用转化的策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服解决问题过程中遇到的困难，获得成功的体验。
重点学生探索怎样将不规则图形转化成规则图形。
难点引导学生通过合作、讨论、交流，运用转化的策略解决问题。
教学准备多媒体课件、方格纸、水彩笔、文具等。
教学过程一、初步交流，确定策略1．出示例1的两个图形。
师：请同学们仔细观察这两个图形，独立思考怎样比较这两个图形的面积。
2．小组交流想法。
学生可能有两种想法：(1)用数方格的方法计算每个图形的面积后再比较。
(2)联系自己的知识经验，将两个图形分别转化成规则图形，再比较它们的面积。
引入：看来运用转化的方法也能帮助我们解决生活中的实际问题，这节课我们就来学习用转化的策略解决问题。
（板书课题；解决问题的策略——转化）二、探究新知教学例1。
师：怎样把这两个图形分别转化成长方形呢自己在方格纸上画一画。
学生交流。
教师提问：刚才我们在解决这个问题时，为什么要把原来的图形转化成长方形学生回答：原来的图形比较复杂，不容易看出每个图形的面积，不便于直接比较面积的大小。
转化成长方形后容易看出每个图形的面积，也就便于比较了。
师：在以前的学习中我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题学生发言，教师有选择地板书。
师：这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点学生讨论交流。
教师明确：都是把新的问题转化成熟悉的或已经会解决的问题。
（板书：未知--已知）教师小结：转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。
在我们以往的学习中经常用到这一策略分析并解决问题。
以后再遇到一个陌生问题时，你会怎样想三、巩固运用．1．完成练习十六第1题。
(1)出示方格纸上的图形，让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便。
引导学生明确：可以把这个图形转化成长方形计算周长。
(2)提问：如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米进一步提问：解决这个问题的策略是什么4．完成练习十六第9题。
先独立看图填空，再交流是怎样想到转化方法的，分别是怎样转化的。
3．完成练习十六第6题。
(l)出示问题，指导学生理解图意。
明确图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。
单场淘汰制就是每场比赛都淘汰1支球队。
(2)引导学生数一数，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军(3)师：如果不画图，有更简便的计算方法吗如果有16支球队，产生冠军一共要比赛多少场2．完成练习十六第3题。
先独立解答，再交流、评点。
四、课堂小结师：今天学习了什么内容你对转化的策略有了哪些新的认识学生自由发言。
板书设计解决问题的策略——转化化未知为已知化复杂为简单化难为易第2课时：用“转化”的策略解决分数问题教学目标1．让学生学会运用转化的策略解决有关分数的实际问题。
2．让学生在学习过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养思维的灵活性。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学习数学的积极性和主动性。
重点掌握用转化的策略解决分数问题的方法，增强策略意识。
难点根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。
教学准备多媒体课件、学习用具等。
一、复习导入师：上节课我们运用转化的策略解决了一些实际问题，今天我们将继续学习运用转化的策略解决一些以前学过的相关数学问题。
二、探究新知教学例21．出示算式，提问：这道题可以怎样计算2．出示题目右边的正方形图，提问：你能说说图中哪一部分表示这几个数的和吗3．引导：看图想一想，可以把这一算式转化成怎样的算式计算教师小结：在解决问题时，要善于从不同的角度灵活地分析问题，这样有利于我们想到合理的转化方法。
三、巩固运用1．完成“练一练”第1题。
先让学生说说怎样转化能使解决问题的方法变得简单，从而使学生明确可先找到分母的最小公倍数。
2．完成练习十六第4题。
重点帮助学生思考转换的策略。
3．完成练习十六第5题。
先引导学生思考可能的转化策略，然后思考这几个数的平均数。
4．完成练习十六第7题。
让学生结合图，寻找规律，然后解答问题。
解决问题后，可让学生说说为什么要这样转化。
四、课堂小结师：今天你学习了什么内容你对“转化”的策略又有了哪些新的认识学生自由发言。
板书设计：用“转化”的策略解决分数问题第八单元整理与联系练习第1课时数的世界（一）1．加深学生对方程意义的理解，会用等式的性质解形如x+a=b、ax=b和x÷a=b的简单方程，能正确理解简单实际问题中数量间的相等关系．会列方程解决一些简单的实际问题。
2．使学生理解公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数的含义，能在1～100的自然数中，找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数以及100以内数的公因数和最大公因数。
3．在解决问题的过程中，发展数学思考和实践的能力，调动学习的积极性，树立学好数学的信心。
重点熟练地利用列方程解决一些简单的实际问题。
难点根据具体情况选择合理的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数。
教学过程：一、谈话过程从今天开始我们将进入全面的复习阶段，系统地整理本学期所学习的知识，希望每个同学都能积极参与到复习活动中，进一步巩固学过的知识。
今天我们要复习的内容是：方程、公倍数和公因数。
（教师板书：方程、公倍数和公因数）二、整理知识师：看到板书，你能想到哪些知识和问题学生在小组里讨论、交流。
指名回答，教师引导并板书。
(1)方程：方程的意义，方程和等式的关系，等式的性质。
(2)公因数和公倍数：最大公因数和最小公倍数的含义，求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
对个别学生再进行提问，强化对知识点的掌握和理解。
三、综合练习1．完成第1题。
(1)学生独立思考。
(2)指名口答：哪些是方程哪些不是为什么2．完成第2题。
(l)提问：我们在解方程时，是根据什么解的(2)谁能说说什么是等式的性质(3)学生独立完成解方程的过程。
(4)集体交流。
3．完成第3题。
(1)独立完成计算。
(2)教师指名学生列式回答计算过程。
4．完成第4题。
(l)学生独立思考并完成。
(2)指名说说数量关系式和解题过程。
5．完成第7题。
(1)学生观察这些数有什么特点。
(2)分别找出每个数的因数、倍数和最小公倍数。
6．完成第8题。
(1)学生独立思考。
(2)指名说说是怎样找到它们的最大公因数的。
四、课堂小结师：通过复习，你又有什么新的收获还有疑问吗学生说说自己的收获，并提出疑问，教师予以点评和解惑。
板书设计：数的世界（一）方程：方程的意义，方程和等式的关系，等式的性质。
公因数和公倍数：最大公因数和最小公倍数的含义，求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
第2课时数的世界（二）教学目标1．使学生理解分数意义以及分数与除法的关系，正确进行分数与小数的互化，能将假分数化成带分数或整数；会进行约分、通分，会比较异分母分数的大小。
2．使学生进一步体会数学知识和方法的内在联系，提高综合运用数学知识解决实际问题的能力。
通过复习和整理，进一步体会数学的价值，增强数学的应用意识。
3．使学生通过复习，能正确并熟练地计算简单的异分母分数加、减法，能用合理的方法计算简单的加、减混合运算题，提高计算能力。
能应用分数加、减混合运算解决一些简单的实际问题，提高应用能力。
4．通过复习和整理，进一步理解知识间的相互联系，提高综合运用数学知识解决实际问题的能力，体会数学的价值，增强应用数学的意识，发展数学思考能力。
5．在解决问题的过程中，调动学生的积极性，培养学生喜爱数学的情感，树立学好数学的信心。
重点1．理解分数的意义以及分数与除法的关系，能正确进行分数与小数的互化，能将假分数化成带分数或整数，会根据分数的基本性质进行约分、通分。
2．熟练地计算简单的异分母分数加、减法。
难点1．会灵活地运用学过的方法比较几个分数的大小。
2．应用分数加、减混合运算解决一些简单的实际问题。
一、复习引入分数的知识我们已经学了很多，今天我们一起来整理和复习分数的意义、性质和加减法。
（板书课题）一、整理知识1．看到板书，你能想到哪些知识和问题2．学生在小组里讨论、交流，并将知识进行整理。
3．指名回答，教师引导并板书。
(l)分数的意义、真分数和假分数。
(2)分数和除法的关系。
、(3)分数的基本性质。
(4)分数与小数的互化。
(5)约分、通分。
4．对个别学生再进行提问，强化对知识点的掌握和理解。
(1)分数的加、减法一般可以分成哪几类(2)学生在小组里讨论、交流。
(3)指名回答，教师引导并板书。
(4)同分母分数的加、减法。
(5)异分母分数的加、减法。
(6)分数加、减混合运算。
三、综合练习1．完成第9题。
(1)学生独立完成填空。
(2) 表示什么还可以表示什么指出：表示把单位“1"平均分成4份，表示其中的3份；也可以表示一个数量是另一个数量的。
(3)提问：6是8的几分之几2．完成第10题。
(l)学生独立完成填空。
+(2)指名回答。
(3)追问：是的什么里有几个这样的分数单位(4)你是根据什么进行约分的3．完成第12题。
(l)提问：你准备怎样比较每组数的大小呢(2)指名说说你是怎样比较每组数的大小的。
4．完成第13题。
(1)学生独立填空。
(2)集体交流。
(3)追问：36分怎样化成以时为单位的数转化时要注意什么5．同分母分数加、减法的口算。
(1)出示口算题。
(2)说说计算时要注意什么。
（提醒学生将计算结果化成最简分数。
）6．完成第14题。
(1)观察一下，每一题有什么特点(2)可以用比较简便的方法计算吗(3)学生独立完成计算。
(4)集体交流。
说一说能简便计算的，分别应用了什么运算律；不能简便计算的，运算顺序是怎样的。
7．完成第17题。
(1)理解题意：借助地图让学生了解“陆地”、“海洋”、“七大洲”。
(2)提问：是把哪个量看作单位“1”的怎样求其余五大洲的总面积占陆地总面积的几分之几呢(3)学生完成解答。
(4)集体交流。
四、课堂小结师：本节课我们复习了哪些内容你又有什么新的收获学生发言，教师予以补充完善，并点评。
板书设计：数的世界（二）分数的意义真分数和假分数分数和除法的关系分数的基本性质分数与小数的互化约分、通分第3课时图形与统计1．通过复习，使学生进一步理解并掌握圆的特征，会正确计算圆的周长与面积，并能解决一些与圆有关的简单实际问题。
2．使学生进～步体会复式折线统计图的特点及作用，能根据收集整理的数据完成复式折线统计图，能对图中的数据进行简单的分析，提出一些简单的问题并加以解决。
3．进一步理解知识问的相互联系，提高综合运用数学知识解决实际问题的能力，体会数学的价值，增强数学应用的意识。