大学物理 广义相对论简介
广义相对论 (einstein)
广义相对论 (einstein)，马克斯·普朗克、萨缪尔·爱因斯坦和其他著名的物理学家都参与17世纪的改革，他们的努力使物理学作为一门独立的学科在当时得以确立。
马克斯·普朗克发展出经典力学，萨缪尔·爱因斯坦发现了相对论，它帮助人们更好地理解宇宙的结构。
萨缪尔·爱因斯坦创造了广义相对论，它是经典相对论的扩展，引发了一系列关于时空、引力和物质的探索。
1905年，他完成了他的相对论文，发现了物质和能量的关系，即著名的“E=mc2”，表示物质的总数（m）乘以光速的平方（c2）等于能量（E）。
他用贴近事实的方式完成了物理学的重新构想。
广义相对论还打破了传统的物理学，改变了人们的观念。
它表明，时间和空间是一体的，它们可以同时发生变化，这就要求不同的观测者对同一事件有不同的观察结果。
广义相对论也提供了一种新的引力观，指物质空间曲线可影响空间的流动，是引力现象的原因之一。
广义相对论的发现，彻底改变了宇宙的概念。
广义相对论的发现，不仅改变了宇宙的概念，而且改变了人类对宇宙规律的理解，开始了一场进步。
如今，广义相对论已被广泛应用于几乎每一个领域，如航天、计算机科学和量子物理学等。
物理学、天文学、航空航天、计算机科学和其他高等教育领域的发展，都离不开萨缪尔·爱因斯坦的贡献。
因此，重要的是要充分认识萨缪尔·爱因斯坦及其发明的广义相对论所带给我们的智慧，继续用它来丰富人们的学识，促进宇宙的进步。
物理学的发展也将影响后世人类文化的发展，因此大学与高等教育机构应利用这种智慧，努力培养出专业及创新能力强的人才，为人类社会的进步提供更多的助力。
广义相对论简介
广义相对论
时空性质和物 质的运动有关
时 空 观
物质本身的存在决 定时空的性质
惯性系平权
所有参考系平权
光速恒定
等效原理
广义相对论与几何学
几何学反应的是人对空间关系的认识．有史以 来人们只在比较小的空间尺度中接触比较弱的引力 场．这种情况下空间的弯曲可以忽略，在此基础上 人类发展了欧几里得几何学，它反映了平直空间的 实际．广义相对论告诉我们实际空间是弯曲的，因 此描述实际空间的应该是更具有一般意义的非欧几 何．
惯性质量和引力质量
引力和惯性力都可 以使物体加速下落
地面静止
引力质量
惯性质量
a
加速飞行
广义相对论简介 牛顿第二定律的表达式
惯性力的定义式
F ma
注意不 要混淆
Fi ma
“－”号表示惯性力的方向与非惯 性系的加速度方向相反．
“m”应该叫做惯性质量．
惯性质量和引力质量
事实上，到目前为止的一切实验研究都没有找到 惯性质量和引力质量之间的差别，这向我们提示：加 速运动的参考系和万有引力，二者之间可能存在某种 深刻的联系．
第十五章 相对论简介
§4 广义相对论简介
相对论简介
19世纪后半叶，关于电磁场的研究不断深入， 人们认识到了光的电磁本质．我们已经知道，电 磁波是以巨大且有限的速度传播的，因此在电磁 场的研究中不断遇到一些矛盾，这些矛盾导致了 相对论的出现．
相对论不仅给出了物体在高速运动时所遵循 的规律，而且改变了我们对于时间和空间的认识， 它的建立在物理学和哲学的发展史上树立了一座 重要的里程碑．
种现象叫做引力透镜效应．
星体
它不辐射电磁波，因此无法直 接观测，但是它的巨大质量和 极小的体积使其附近产生极强 的引力场，引力透镜是探索黑 洞的途径之一．
广义相对论简介
广义相对论简介广义相对论是阿尔伯特·爱因斯坦提出的一种关于引力的理论，被认为是现代物理学中最重要的理论之一。
它描述了物质与引力的相互作用，并尝试描绘宇宙的本质和演化。
狭义相对论和引力狭义相对论是爱因斯坦在1905年提出的一种关于时间和空间的理论。
它建立在两个前提之上：相对性原则和光速不变性原则。
相对性原则是指物理定律在所有惯性系中都是相同的；而光速不变性原则则是指在所有惯性系中，光速都是不变的。
这两个原则引出了许多奇异的结果，例如时间的相对性、长度的相对性以及著名的爱因斯坦提出的E=mc^2公式等。
然而，狭义相对论并没有涉及到引力这个问题。
引力是一种物质之间的相互作用，但在狭义相对论中，它被看作是一种偏加速度的现象，而非一种真正的原始力。
如果一个物体被放在引力场中，它会被加速，但这个加速度并非由真正的力所导致，而是由物体自身运动情况在曲线时空中引起的。
因此，爱因斯坦开始尝试发展一种理论，能够准确描述引力现象。
广义相对论和时空曲率广义相对论的基本思想是：曲线时空是由物质和能量所引起的曲率。
换句话说，物体的运动轨迹弯曲是由于空间本身被大块的物体扭曲了。
广义相对论中的重力场就像是一个由物体所形成的扭曲空间，而物体则像是在这个空间中前进。
例如，如果我们把一个足球放在床上，它会将周围的床单拉扯出变形，形成一个低谷，这就是类比于广义相对论中物质扭曲空间的过程所发生的情况。
一个小球在这个扭曲的空间中前进时，就像是从这个低谷中滚下去。
广义相对论中空间的曲率描述为时空度规张量，代表了空间的弯曲和拉伸情况。
它可以被用来计算物体的运动轨迹和相对运动情况。
广义相对论的实证广义相对论提出后，它所包含的一些预言已经得到了实证，使得它成为了一种重要的物理理论。
以下是一些实例：1.光线受引力场弯曲1920年，天文学家阿瑟·埃登顿利用日全食发现，太阳的引力影响了从它发出的光的传播方向，这证实了广义相对论中场强引力下光线的弯曲假说。
《广义相对论简介》知识清单
《广义相对论简介》知识清单一、什么是广义相对论广义相对论是现代物理学中非常重要的一个理论，由爱因斯坦于1915 年提出。
它是一种描述引力现象的理论，彻底改变了我们对引力的理解。
在牛顿的经典力学中，引力被描述为物体之间的一种吸引力，其大小与两个物体的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。
但广义相对论则从全新的角度来阐释引力。
广义相对论认为，引力不是一种传统意义上的力，而是时空弯曲的表现。
物质和能量的存在会导致时空弯曲，而物体在这个弯曲的时空中运动，就表现出了引力现象。
二、等效原理等效原理是广义相对论的重要基石之一。
它分为弱等效原理和强等效原理。
弱等效原理指出，在局部惯性系中，引力和加速运动是等效的。
想象一个封闭的电梯，如果电梯在没有引力的太空中加速上升，里面的人会有“向下”的感觉，就如同站在地球上受到重力一样。
强等效原理则进一步扩展，认为在任何一个时空点上，都可以选取一个局部惯性系，使得在其中物理规律的形式与在没有引力的惯性系中相同。
三、时空弯曲广义相对论中，时空不再是平坦的，而是可以被物质和能量弯曲。
就像一张弹性的网，放上重物会使其产生凹陷。
质量越大的物体，造成的时空弯曲就越明显。
比如太阳，它的巨大质量使周围的时空严重弯曲，导致行星沿着弯曲的轨道运行。
这种时空弯曲的概念不仅能够解释行星的运动，还能解释一些其他的引力现象，比如光线在经过太阳附近时会发生弯曲。
四、引力红移引力红移是广义相对论的一个重要预言。
由于引力场中不同位置的势能不同，光子在逃离引力场时会损失能量，导致其频率降低，波长变长，这就是引力红移。
通过对地球上和卫星上的原子钟进行精确测量，已经证实了引力红移的存在。
五、黑洞根据广义相对论的理论推导，当一个物体的质量足够大，压缩到一个极小的空间时，会形成一个“奇点”，其周围的时空被极度弯曲，形成一个连光都无法逃脱的区域，这就是黑洞。
黑洞的存在虽然在最初只是理论上的推测，但随着观测技术的不断进步，如今已经有了大量的观测证据支持黑洞的存在。
大学物理相对论
大学物理相对论目录相对论基本概念狭义相对性原理光速不变原理质能关系030201等效原理广义协变原理引力场方程相对论与经典物理关系相对论是经典物理的延伸和发展，解决了经典物理在高速和强引力场下的困境。
相对论和经典物理在低速和弱引力场下是一致的，但在极端条件下存在显著差异。
相对论揭示了时间和空间的相对性，以及质量和能量的等价性，这些概念在经典物理中是没有的。
狭义相对论基本原理洛伦兹变换同时性相对性在一个惯性参考系中同时发生的两个事件，在另同时性相对性是狭义相对论的基本原理之一，与长度收缩和时间膨胀010203广义相对论基本原理等效原理弱等效原理强等效原理引力场与以适当加速度运动的参考系是等价的。
弯曲时空概念时空弯曲测地线爱因斯坦场方程场方程形式$R_{munu} -frac{1}{2}g_{munu}R + Lambda g_{munu} = frac{8piG}{c^4}T_{munu}$，其中$R_{munu}$ 是里奇张量，$g_{munu}$ 是度规张量，$R$ 是标量曲率，$Lambda$ 是宇宙学常数，$G$ 是万有引力常数，$c$ 是光速，$T_{munu}$ 是能量-动量张量。
场方程的物理意义描述了物质如何影响时空的几何结构，以及时空几何结构如何影响物质的运动。
狭义相对论在物理学中应用质能关系及核能计算核反应能量计算质能方程在核反应中，质量亏损对应的能量释放遵循质能方程，可计算核反应释放的能量。
核裂变与核聚变1 2 3放射性衰变粒子衰变动力学衰变产物的检测与分析粒子衰变过程分析高速运动物体观测效应长度收缩效应时间膨胀效应质速关系及质能变化广义相对论在物理学中应用宇宙微波背景辐射广义相对论预测了宇宙微波背景辐射的存在，这是宇宙大爆炸后遗留下来的热辐射，为宇宙大爆炸理论提供了有力证据。
宇宙大爆炸理论广义相对论为宇宙大爆炸理论提供了理论框架，解释了宇宙的起源、膨胀和演化。
暗物质与暗能量广义相对论在解释宇宙大尺度结构形成和宇宙加速膨胀时，提出了暗物质和暗能量的概念，这些物质和能量对于理解宇宙的演化至关重要。
广义相对论课程教学大纲
广义相对论课程教学大纲 课程基本信息（Course Information）课程代码 （Course Code） PH041学时（Credit Hours）48学分（Credits）3课程名称 （Course Name） （中文）广义相对论（英文）General Relativity课程性质(Course Type)专业选修课授课对象（Audience）物理学专业、物理学专业（国际班）大学三年级本科生 授课语言(Language ofInstruction)中文开课院系（School）物理与天文学院先修课程（Prerequisite）四大力学、高等数学授课教师 （Teacher） 张鹏杰课程网址(Course Webpage)*课程简介（Description） 本课程将从等效原理出发，简单介绍广义相对论：一个原理、两个方程。
（1）由等效原理引入联络、度规、黎曼张量等数学概念和张量分析等基本数学工具；（2）由等效原理引入测地线方程，即物质如何在引力场中运动；（3）爱因斯坦场方程；（4）场方程精确解（史瓦西解、FRW 度规和弗里德曼方程）及其应用（宇宙学应用）*课程简介（Description） In this course, I will briefly introduce general relativity, through the equivalence principle (EP): (1) introducing connection, metric, Riemann tensor and tensor analysis from EP; (2) introducing geodesic equation from EP; (3) the Einstein field equation; (4) exact solutions and applications.课程教学大纲（course syllabus）*学习目标(Learning Outcomes) 1．以最少的数学（微积分）、从物理图像出发介绍广义相对论 2．介绍广义相对论的宇宙学应用*教学内容、进教学内容 学时 教学方式作业及要求基本要求 考查方式度安排及要求 (Class Schedule & Requirements) 描述引力的基本数学量12 课堂教学,板书有练习题，不做评分标准掌握等效原理和联络、光速不变和度规、黎曼张量和潮汐力等知识广义相对论的基本数学工具12 同上 同上 掌握张量分析、张量分析的应用（狭义相对论‐>广义相对论）、黎曼张量及其性质等等知识爱因斯坦场方程9 同上 同上 场方程的可能形式及非唯一性、爱因斯坦场方程及其唯一性、广义相对论效应及与牛顿引力的区别、作用量原理及修改引力等知识同上爱因斯坦场方程精确解一6 同上 同上 掌握球对称稳态解、球对称非稳态解和Birkhoff 定理、宇宙学常数、其他精确解等知识爱因斯坦场方程精确解二7 同上 同上 掌握共动坐标、均匀各项同性宇宙、FRW 度规和弗里德曼方程、宇宙的膨胀及演化、距离‐红移关系及其他宇宙学解等知识期末考试 2*考核方式(Grading)期末闭卷考试*教材或参考资料 (Textbooks & Other Materials) Gravitation and cosmology. Stevin Weinberg (1972)：最主要参考书 A first course in general relativity. Schutz (2009) 有国内出版的英文版 Spacetime and geometry. Sean CarrollAn introduction to Einstein’s general relativity. James Hartle Gravitation. Misner, Thorne and Wheeler其它（More）备注（Notes）考核方式及方式中各项比例根据教学实践可能有所调整。
广义相对论_ppt02
2.2 张量的运算
由于决定张量变换行为的矩阵是随不同点而不同的，所有必须在同一 点上的两个张量进行运算。 张量的加减法定义为相应分量的相加或相减。因此这两个张量必须同 阶。如 张量的乘法：张量的乘法叫外乘。如
混合张量的缩并（或“降阶”）：任何一个混合张量，当把它的一个 协变性的指标同一个逆变性的指标相当，并对这个指标累加起来，这 样就构成一个比原来的张量低两阶的张量。如
2010-4-24 广义相对论_数学基础 5
仿射空间
为何引入仿射空间？
仿射空间是数学中的几何结构, 这种结构是欧式空间的仿射特性的推广。在仿 射空间中，点与点之间做差可以得到向量，点与向量做加法将得到另一个点，但是 点与点之间不可以做加法。（维基百科） 向量空间的对象是向量。这里的关键在于，向量空间有一个原点，所以向量空 间中连点也可以看成一个向量（从原点出发指向该点的矢量）。 “在仿射空间里，点和向量是基本的概念，无需用逻辑方法再定义。当然，这 不是说点和向量没有实在的内容。例如向量就可理解为速度和力等。考察一个点和 向量的集合，它满足以下公理（1）至少存在一个点。（2）任意给定一对有顺序的 点A和B，对应一个且仅对应一个向量。通常记此向量为AB。... （略）” 可见，点在仿射空间中有独立的地位，即便是存在点和矢量的对应也得是两个 有序点。之所以是这样，是因为仿射空间里没有原点。 举个例子，某空间中有两个点，如果是在向量空间，则我们可以对两个点加减， 即两个点对应与原点相连的矢量按照平行四边形法则加减，从而得到第三个点。然 而在仿射空间中，两个点的加减是没有意义的，但两点之间的距离可以计算，距离 是个不变量，独立于坐标系。 引入仿射空间的原因是要对独立于坐标系的不变量进行描述，它实际上放宽了 向量空间的要求，从而促使人们在更一般的空间上研究某些不变的性质。这就像欧 氏空间的假设被放宽后使得我们开始研究更一般的非欧几何一样。仿射空间是张量 代数和张量分析的基础。
大学物理狭义相对论基础全部内容
对同一客观事件 P，两个惯性系中相应的坐标值之间的关系。
S系
系
x O’ x′ 在 S, 中， 真空中光速均为 c
y
y′
O
z′
z
设 x 坐标变换满足线性关系：
（推证见教材162页）
洛仑兹坐标变换:
逆变换
正变换
正变换
逆变换
令
得
注意：
2. 速度变换
设S系:
S ′系:
根据速度定义得：
难点：
狭义相对论时空观 *广义相对论的两条基本原理 *时空的几何化，空间弯曲
前言：相对论产生的历史背景和物理基础
经典物理：伽利略时期 —— 19世纪末 经过300年发展，到达全盛的“黄金时代”
形成三大理论体系
1.机械运动：以牛顿定律和万有引力定律为基础的 经典力学 2.电磁运动： 以麦克斯韦方程组为基础的经典电磁学 3.热运动：以热力学定律为基础的宏观理论(热力学) 以分子运动为基础的微观理论(统计物理学)
狭义相对论的普遍原理包含在这样一个假设里：物理定律对于（从一个惯性系转移到另一个任意选定的惯性系的）洛仑兹变换是不变的。这是对自然规律的限制性原理，它可以与不存在永动机这样一条作为热力学基础的限制性原理相比拟。 －－－爱因斯坦
1、2、无一例外遭到失败，爱因斯坦选择 3、取得成功。
爱因斯坦的选择来自坚定的信念：
自然的设计是对称的，不仅力学规律在所有的惯性系中有相同的数学形式，所有的物理规律都应与惯性系的选择无关。 实验结果说明，在所有惯性系中，真空中的光速恒为c ，伽利略变换以及导致伽利略变换的牛顿绝对时空观有问题，必须寻找新的变换，建立新的时空观。
结果：从地球上观测星体，一年内，望远镜轴转过一椭圆轨道。椭圆长轴相对于地球的视角均为
广义相对论入门
广义相对论简单入门1905年，阿尔伯特·爱因斯坦断定惯性系之间的物理定律应当完全相同以及真空中的光速和观测者的速度无关。
这些是狭义相对论的基础，狭义相对论提出了物理学的新框架同时提出了关于时间和空间的新概念。
之后爱因斯坦花费了十年时间尝试把狭义相对论推广到加速系，最终他发表了广义相对论。
广义相对论提出，大质量的物体会引起时空的畸变，它自身也会感受到引力。
引力的拖拽两个物体会感受到对方给自己的吸引，这就是我们知道的引力。
艾萨克·牛顿建立了运动三定律并量化了两个物体之间引力的大小。
两个物体之间的引力大小取决于两者各自的质量以及他们之间的距离。
当地心将你向它拖拽，你也在拉拽地球。
但是引力对质量较大的物体拖拽不明显，你自身较小的质量使你觉得自身被牢牢固定在地面。
不过牛顿假设引力是一种可以作用一段距离的物体所固有的力。
阿尔伯特·爱因斯在狭义相对论中断定物理定律在所有惯性系中都是一样的；无论观测者以什么速度运行，他测到的真空中光速都是一样的。
事实上，他发现时间和空间可以相互交织在一起形成连续的时空。
某一观察者眼中同时发生的事情在其他观察者眼中可能发生在不同时刻。
质量使时空发生弯曲来源：wikipedia当爱因斯坦得到了广义性对论的公式时，他意识到质量巨大的物体可以令时空发生弯曲。
可以想象在蹦床的中心放置一个巨大的物体。
这个物体会把布面往下压使得它的表面出现凹陷。
在蹦床边缘滚动的球体就会向着中心的物体螺旋运动，就像引力在太空中吸引着行星周围的石块。
实验证据尽管实验装置不能直接看到或者测量到时空，但是时空弯曲所预言的许多现象已经被观察到。
引力透镜：在质量巨大的物体周围，光线会发生弯曲。
对于它后面的物体来说，这个物体就像是巨大的透镜一样。
天文学家一般利用这种办法研究超大物体背后的恒星和星系。
爱因斯坦十字来源：wikipedia爱因斯坦十字是位于飞马星座的类星体，它是引力透镜的典型例子。
20世纪最伟大的物理学家爱因斯坦创立狭义相对论与广义...
20世纪最伟大的物理学家爱因斯坦创立 狭义相对论与广义相对论. 狭义相对论:揭示了空间、时间、质量和 物质运动之间的联系。 广义相对论：空间、时间是随着物质分 布和运动速度的变化而变化的理论。
伽利略变换式 经典力学的相对 性原理
空间的量度是绝对的，与参考系无关。 时间的量度是绝对的，与参考系无关 。 在S与S′（ S′相对S作匀速运动）惯性系 中： 不同的惯性系中质点的速度是不同的。 不同的惯性系中质点的加速度是相同的。 符合宏观、低速的范围。
能量：最大能量从18Kev-2Mev。连续谱。 能量与速度对照表： 能量是2MeV时，速度是光速的97.91%. 应用：工业上厚度计仪表、气相色谱仪 中作为能源、医学上作为辐射源。 带负电荷的电子,运动速度快,对物质的穿 透力大于a粒子. a粒子是一种带正电荷的重粒子,穿透力弱.
γ射线能谱:
辅射源的选用：
放射源：微居、毫居的量级。 选择放射源：射线能量、强度、半衰期 三个物理特性。 放射源的包装：保护层（铝箔、塑）、 密封源 一头名叫格兰尼的老年与核辐射科学研 究故事.放射源与照相底片.
实验数据修正:
1.关于β粒子的动能损失修正： 探测器NaI(Tl)晶体的缺点是容易潮解， 200m的铝来密封， 此外20m的铝膜反射层； 铝对γ射线的能量没有影响 但却会衰减B射线的能量。 必须对多道所测B能量值给予修正。
Ek = EE0 = c p +m c m0c
2 2 2 4 0
2
1p Ek = , 2 m0 p2c2 对于电子Ek = MeV : 2×0.511
2
RES相对论实验谱仪
组成: 半圆聚集Β磁谱仪 放射源 γ闪烁谱仪 光电倍增管 多道分析仪 计算机 动量:P=eBR
4 广义相对论简介
时间进程慢 周期长 频率低
波长更长 看起来偏红
大爆炸宇宙学
• 在大爆炸理论中，宇宙最初是一 个原始火球，后来发生了一次巨 大的爆炸，造成了宇宙的膨胀。 在急速的膨胀中宇宙迅速冷却， 在几个小时之内就形成了氢核和 氦核等，之后随着宇宙继续膨胀。 温度降低到几千度时，电子和原 子核的结合形成了原子等物质。
随着时间的流逝，在一些地方物质分布的比较集中，在引力的作用下，他们相 互靠近，最后形成了星系，由于引力的存在，星系中各部分的物质会更加集中 在一起。在这个过程中原子激烈的相互碰撞，温度不断升高，最终形成了和我 们的太阳一样的恒星。
大爆炸宇宙学
资料分享 自主学习
兴趣拓展
• 阅读书籍，查阅资料，简要了解相对论的时空观。
广义相对论简介
大石桥市第二高级中学 高哲
爱因斯坦对狭义相对论并不满意！
• 1922年爱因斯坦在京都大学访问期间的演讲
“我对广义相对论的最初想法，出现在两年之后的1907年，思想 是突然产生的，我对狭义相对论并不满意，因为它严格的限制在 一个相互具有恒定速度的参照系中，它不适用于一个做任意运动 的参照系，于是我努力把这一限制取消，这一理论能在更为一般 的情况下讨论。”
• 1919年5月29日，恰好有一次日全食， 两只英国考察队分赴几内亚湾和巴西 进行观察，结果完全印证了爱因斯坦 的预言，那这就是广义相对论的最早 验证。
广义相对论的结论(二)
电影《星际穿越》
引力场的存在使得空间不同位置 的时间进程出现差别。引力越强 的地方，时间越慢。
验证：引力红移
原 子
地球
原 子
狭义相对论只在惯性参考系下适用
广义相对性原理
• 在任何参考系中，物理规律都是因斯坦想到了另一个重要 的原理
广义相对论简介
广义相对论广义相对论（General Relativity），是爱因斯坦于1915年以几何语言建立而成的引力理论，统合了狭义相对论和牛顿的万有引力定律，将引力改描述成因时空中的物质与能量而弯曲的时空，以取代传统对于引力是一种力的看法。
广义相对论是阿尔伯特·爱因斯坦于1916年发表的用几何语言描述的引力理论，它代表了现代物理学中引力理论研究的最高水平。
广义相对论将经典的牛顿万有引力定律包含在狭义相对论的框架中，并在此基础上应用等效原理而建立的。
在广义相对论中，引力被描述为时空的一种几何属性（曲率）；而这种时空曲率与处于时空中的物质与辐射的能量-动量张量直接相联系，其联系方式即是爱因斯坦的引力场方程（一个二阶非线性偏微分方程组）。
从广义相对论得到的有关预言和经典物理中的对应预言非常不相同，尤其是有关时间流逝、空间几何、自由落体的运动以及光的传播等问题，例如引力场内的时间膨胀、光的引力红移和引力时间延迟效应。
广义相对论的预言至今为止已经通过了所有观测和实验的验证——虽说广义相对论并非当今描述引力的唯一理论，它却是能够与实验数据相符合的最简洁的理论。
不过，仍然有一些问题至今未能解决，典型的即是如何将广义相对论和量子物理的定律统一起来，从而建立一个完备并且自洽的量子引力理论。
爱因斯坦的广义相对论理论在天体物理学中有着非常重要的应用：它直接推导出某些大质量恒星会终结为一个黑洞——时空中的某些区域发生极度的扭曲以至于连光都无法逸出。
有证据表明恒星质量黑洞以及超大质量黑洞是某些天体例如活动星系核和微类星体发射高强度辐射的直接成因。
光线在引力场中的偏折会形成引力透镜现象，这使得人们能够观察到处于遥远位置的同一个天体的多个成像。
广义相对论还预言了引力波的存在，引力波已经被间接观测所证实，而直接观测则是当今世界像激光干涉引力波天文台（LIGO）这样的引力波观测计划的目标。
此外，广义相对论还是现代宇宙学膨胀宇宙模型的理论基础。
广义相对论介绍
广义相对论介绍广义相对论（General Theory of Relativity）是物理学家阿尔伯特·爱因斯坦于1915年提出的一项革命性的科学理论，它彻底改变了我们对引力的理解，重新定义了时空的本质，并提供了宇宙演化的新框架。
以下是广义相对论的详细介绍：1. 引言广义相对论是物理学中的一项杰出成就，它是关于引力的现代理论。
在广义相对论之前，牛顿的引力理论被广泛接受，它将引力视为物体之间的相互吸引力，通过引力作用力来描述。
然而，爱因斯坦的广义相对论提出了一种全新的理解引力的方式，即质量和能量并不像牛顿理论中那样通过作用力来相互作用，而是通过弯曲时空来影响物体的运动轨迹。
2. 时空的曲率广义相对论的核心思想是时空的曲率。
爱因斯坦认为，质量和能量引起了时空的弯曲，就像放在弯曲表面上的物体会沿着曲线移动一样。
这种弯曲效应导致物体的自由下落，看起来就像是受到了引力。
这个理念在当今的物理学中被称为“引力是时空的弯曲”。
3. 等效原理广义相对论中的一个关键概念是等效原理。
它表明，所有的物体都以相同的方式响应引力场，不论它们的质量或性质如何。
这意味着一个物体的自由下落只是它沿着弯曲时空中的测地线运动，而不受其自身性质的影响。
4. 爱因斯坦场方程广义相对论的核心数学工具是爱因斯坦场方程，它描述了时空如何与物质和能量分布相互作用。
这个方程包含了时空度量张量和能动张量，通过它可以计算出时空的度量和物体的运动。
爱因斯坦场方程的解决方法被称为“度规”，它决定了时空的几何结构。
5. 实验验证广义相对论的一大特点是它的预言在许多实验和观测中得到了验证。
一些著名的验证实验包括：黯淡的恒星位置偏移：1919年的日食观测表明，太阳光经过太阳边缘时会受到引力的影响，导致背景恒星的位置发生微小偏移，这与广义相对论的预言相符。
引力透镜效应：引力场会弯曲光线，使远处的物体看起来像是被放大了。
这个效应已在许多天文观测中得到了验证。
广义相对论简介之一：广义相对论的基本原理
广义相对论简介之一：广义相对论的基本原理
李复
【期刊名称】《大学物理》
【年(卷),期】1997(016)004
【摘要】大大学物理的层次上介绍广义相对论的等效原理和广义相对性原理，讨论局域惯性系，时空弯曲和引力几何化。
【总页数】3页(P42-44)
【作者】李复
【作者单位】清华大学现代应用物理系
【正文语种】中文
【中图分类】O412.1
【相关文献】
1.广义相对论简介之二——广义相对论的空间和时间（一） [J], 李复
2.广义相对论简介之三——广义相对论的空间和时间（二） [J], 李复;李芬
3.视广义相对论及新广义相对论为广义引力理论特殊情况的研究 [J], 陈方培;任洪梅
4.由广义相对论引发的一个启发性地质学观点——地质运动的广义相对论效应 [J], 程峻峰;
5.广义相对论简介——工科大学物理课讲授广义相对论的一种方案 [J], 陈惟蓉;刘凤英
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广义相对论与天体物理
- the ability to derive basic equations,
- fine interpretation of various phenomena in the relativistic astrophysics,
A First Course in General Relativity,Bernard Schutz,Cambridge University Press,2009,Gravity: An Introduction to Einstein’s General Relativity,James Hartle,Pearson,2003,Spacetime and Geometry,Sean Carroll,Pearson,2004,Gravitation and Cosmology,Steven Weinberg,John Wiley & Sons, Inc.,1972,
开课院系
物理学院
通选课领域
是否属于艺术与美育
否
平台课性质
平台课类型
授课语言
中文
教材
广义相对论引论,俞允强,北京大学出版社,199702,2,7301033176；
General Relativity with Applications to Astrophysics,Norbert Straumann,Springer,2004,1,978-3642060137；
如今，全球有物理学专业的知名大学几乎都会涉及到广义相对论或者相关学科的教学。北京大学的天体物理学专业、理论物理学专业的学生对于这方面的知识也是非常必需的。其他专业的学生也有意了解广义相对论的内容。本门课程将满足学生这方面的需求，为学生今后从事与引力相关的科学研究奠定基础，并对相关学科提供必需的理论支持，适合国家发展科技强国的大方向。
广义相对论发展史
广义相对论发展史
爱因斯坦的广义相对论被认为是人类理性思维世界中最耀眼的明珠，爱因斯坦也因此从普通的物理学家变成了超一流、神一样的物理学家。
广义相对论是爱因斯坦在1905年发现狭义相对论以后开始思考的，其基本的研究线索还是等效原理的推广，狭义相对论适用于静止或者匀速直线运动的场景，这种场景下，物理定律对任何人都是等价的，得出结论是时空是可以变化的；但是广义相对论对于非匀速运动却不适用，广义相对论就是为了解决这个问题，其目标是要解决在加速场景下，物理定律对任何人也是等价的。
爱因斯坦从惯性质量与引力质量相等这个想法出发，逐步发展出了广义相对论，其中的发现过程是非常痛苦的，因为其用到的黎曼空间几何数学非常有复杂，计算过程很困难，爱因斯坦在自己努力的同时，不得不求助数学家帮忙，包括他的大学同学格罗斯曼、希尔伯特等。
终于在1915年推出了正确的广义相对论方程，其实伟大的数学家希尔伯特比爱因斯坦提前几天就得到了正确的方式，但是由于这个方程的物理学意义是爱因斯坦提出的，因此这个方程被称为爱因斯坦方程。
其核心意思是物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动。
广义相对论被证明是正确的主要有两点：一是成功解释水星绕太阳运动时的进动问题；二是光线经过太阳会被弯曲（这一点是1919年由英国科学家爱丁顿领导完成的）。
当然，之后还有很多实验证明了广义相对论的正确性。
广义相对论_ppt01
2011-2-16
广义相对论_绪论
6
《物质的惯性同它所含的能量有关吗？》（Does the Inertia of a Body Depend Upon Its Energy Content?）作为对《论动体的电动力学》的补充，仅仅只有三页 纸，却是历史上最为短小精悍的论文之一，其中给出了大名鼎鼎的公式—— E=mc2！时至今日，这条公式甚至已经成为爱因斯坦和相对论的代名词。 将这5篇划时代的论文编纂成集的主编约翰·施塔赫尔这样概括了它们的意义： “努力扩展和完善经典力学传统；努力扩展和完善麦克斯韦电动力学并修正经典 力学使之与它一致；论证经典力学和麦克斯韦电磁学的有效性都是有限的，并试 图理解这些理论不能说明的现象。”（参见约翰·施塔赫尔 主编，范岱年 许良英 译，《爱因斯坦奇迹年——改变物理学面貌的五篇论文》导言，上海：上海科技 教育出版社，2001） 正是这五篇论文，改变了20世纪物理学的面貌，并深刻地影响了人类的命运至今。 爱因斯坦也正是凭借它们推倒了牛顿大楼和麦克斯韦大楼的那条天梯，最终使得 经典物理学大厦轰然倒塌，化为废墟。 为了纪念爱因斯坦，为了纪念这个充满神奇色彩的1905年，国际纯粹与应用物理 联合会（the International Union of Pure and Applied Physics，常简写为IUPAP） 和联合国将一百年后的2005年定为世界物理年（World Year of Physics 2005）， 并举行了一系列的活动，其中包括“物理照亮世界”的全球性光速传递活动。缅 怀伟人，继承遗志。
2005,北京,“世界物理年纪念大会”
2011-2-16 广义相对论_绪论 9
爱因斯坦，20世纪最伟大的物理学家之一，一生中开创了物理学的四个领域： 狭义相对论、广义相对论、宇宙学和统一场论。他不光是位伟大的科学家，还是 一个富有哲学探索精神的杰出的思想家。 一. 相对论及其推广： １．狭义相对论－－第一篇论文是1905年6月的《论动体的电动力学》，这是 Einstein青年时代多年探索的结果，以完整的形式提出了匀速运动下的相对论 理论，提出了空间、时间的新概念。这是一篇引起物理学理论基础变革的重要 文献。同时，作为相对论的一个推论，他又提出了质能相当关系，在理论上为 原子能的应用开辟了道路。 ２．广义相对论－－1907年，Einstein提出有必要把相对性理论从匀速运动推 广到加速运动，其基础就是惯性质量同引力质量的相当性。1912年开始，他 在M.格罗斯曼的合作下，用张量分析和曲面几何作为数学工具，终于在1915 年建立了广义相对论，1916年的论文《广义相对论的基础》就是这项工作的 总结。20世纪三十年代以后，他在相对论的运动问题的研究上取得了进展，这 就是从场定律推导运动定律。此外，早在1918年，他就预言了引力波的存在。 ３．宇宙学－－Einstein建成广义相对论后不久，就试图用来考查宇宙空间问 题，1917年的论文被认为是宇宙学的开创性文献。他创立了相对论宇宙学， 建立了静态有限无边的自洽的动力学宇宙模型，并引进了宇宙学原理、弯曲空 间等新概念，大大推动了现代天文学的发展。 ４．统一场论－－企图建立一个既包括引力场又包括电磁场的统一场理论，用 以解释物质的基元结构。他把自己后半生的主要精力都用在这方面。
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1919年5月29日测
1.98 0.16 1.61 0.40
人眼位置
2.引力时间延缓
固有时与真实距离 某处的固有时
由静止在该处的标准钟测得的时间间隔 某处真实距离
由静止在该处的标准尺测得的空间间隔
刚性微分尺
标准时间 标准长度 无引力影响的时间和长度
标准钟 在无引力的地方, 有一系列的走时 完全一样的钟,然后把它们分别放到引力场中的 各个时空点,称各地的标准钟.
1
2GM c2r
1 2cG2Mr 0
引力 红移效应
红移z定义
z
0
0 0
1
2GM c2R
1
GM c2r
1
(1
1 2
2GM c2R
dr
r邻域的运动长度
讨论 1) 爱因斯坦假设-- 钟和尺的性形只与速
度有关 与加速度无关
2)双生子中谁年轻？
r 处引力势 GM r
引力场愈强 钟愈慢
3)空间弯曲
引力场愈强 尺缩愈烈
4) 时空与物质分布有关
光的引力红移
从星球表面r=R处发出固有周期 T0 T 的光子, 我们从远处看的周期 T
T
T0
由测量判定空间
球面 是二维弯曲空间 测地线是弧线
R
R
测地线
两点间的极值线
测量结果
内角和
R
圆周长 2 R
圆周率 =
P < 2 R
Q
R
测地线
BC
A
>
圆周率
四、广义相对论的可观测效应 1.引力使光线偏转
恒星 恒星虚像
引力的作用 1)空间弯曲
2)光线偏离测地线
理论上：
太阳
恒星光线受太阳引力偏折1.75
局域等效
等效并非等同
广义相对论的等效原理 equivalence principle
局域内加速参考系与引力场的一切物理效应等效
三、广义相对论原理与时空弯曲
广义相对性原理 principle of general covariance (广义协变性原理):
一切参考系都是平权的,物理学定律在所有的 参考系中都具有相同的数学形式.
小结 广义相对论基本原理
1)等效原理 2)相对性原理
时空性质由物质及其运动所决定
? 非惯性系里的时空
S'系，一个非惯性系。
绕转轴以半径 r 作一圆周。
所有点都静止。
S系，一个惯性系。 所有点沿切线方向运动。
S系：与盘边缘 P点相连的局惯系
根据等效原理，在S系看来
ds ds 1 2 r c
假设在一个与外界隔绝的宇宙飞船中的密封舱内,宇 航员放开手中小球, 结果小球浮在空中不动
判断:(1)可能密封舱在自由空间（无引力作用） 匀速直线运动所致。
（2）可能密封舱在引力场中自由下落，小球受 向下的引力和向上的惯性力,二力平衡。
自由空间
惯性力 m惯 g
引力 m引 g
地球
结论:惯性力与引力等效或引力场与加速场等效
设 原时 dt 原长 dr
M
u(r) m S
g(r)
S
r
无限远
远离引 力场处
dt
dt
1
u2 c2
dr
1
u2 c2
dr
弱引力场牛顿近似 飞来惯性系S到达 r 处的速度由 下式定出
1 mu2 GMm 0
2
r
u2 2GM r
dt
dt
1
2GM c2r
r处的观测时
dr
1
2GM c2r
ds
p
r r
s ds ds 1 2 1 2 s
s s / 1 2 s 2r 2r
在转动的非惯性系中，圆的周长 s' >2r'
非惯性系的空间是弯曲的。
结论
根据等效原理 引力场强是
转动参g考系r等效2rˆ为引力场
引力场中空间弯曲
愈强弯曲愈烈
弯曲空间的概念
平面 是二维平直空间 测地线是直线
引力场与加速度系统等效性说明 假想实验一
假设：在一个与外界隔绝的宇宙飞船中的密封舱内 宇航员放开手中小球。结果：小球以g加速下落。
判断:(1)可能密封舱在自由空间（无引力作用） 以a=g加速向上所致。
（2）可能密封舱停在地面，小球受引力所致。
惯性力
m惯 g
自由空间
引力
m引 g
地球
引力场与加速度系统等效性说明 假想实验二
广义相对论简介
general theory of relativity
狭义相对论的缺陷： 承认惯性系的特殊地位。 不能建立令人满意的引力理论。
爱因斯坦的思考
1、非惯性系与惯性系 平权?
2、时空与物质
有关?
突破 (对惯性和引力的思考)
广义相对论 超越了 牛顿的引力论
一、非惯性系与惯性力
在非 惯性系中, 经典力学定律不再成立. 在地面观测者(惯性系S)看来 , m受力 F
3、引入惯性力，在非惯性系中可用惯性力来解释现象。
A物体因受惯性力而向后作加速运动，而B物体 因弹性力与惯性力平衡而静止。
mAa0 A mBa0 F弹
B
a0
二、等效原理
惯性质量与引力质量
F m惯a
F GMm引 r2
在大约10-8的相对精度内，两者相等。
引力场和加速度的效应等价。
等效原理：一个均匀的引力场与一个匀加速运动的 非惯性系等效。
则非惯性系中的 牛顿定律形式为： F相互作用力 f惯性力 ma物体对非惯性系
注意：上式表面上是非惯性系的，实质上是惯性
系的变形而已
F相互作用力 ma物体对非惯性系 f惯性力
F相互作用力 ma物体对非惯性系 ma非惯性系对惯性系
ma物体对惯性系
2、惯性力是一个虚拟的力，没有施力的物体，也 没有反作用力;它不是物体间作用力,而只是非惯性 系加速度的反映.
标准尺 在无引力的地方,有一系列的完全一 样的刚性微分尺,然后把它们分别放到引力场中 的各个时空点,称各地的标准尺
M
u(r )
g(r)
S
r
无限远处引力为0 平直空间
mS
无限远
远离引 力场处
场各处引力不同 空间 时间各处不同
S 系的确定时空点处的标准钟C测得的是原时
同样在确定的时空点的标准尺测的是原长
F ma mr 2
r
在转盘上的观测者(相对转盘静
F
n
• F0
m
止,非惯性系S’)看来,
m受力但
并没有产生加速度.
为了在非惯性系中也能利用经典力学定律建立方程
在非惯性系中定义虚拟力：惯性力
a0
F0 ma0
非惯性系对惯性系的加速度
F0 ma0
a0
非惯性系对惯性系的加速度
则非惯性系中的牛顿定律形式为：
a
F真 F0 ma
物体对非惯性系的加速度
r
F
n
• F0
m
当物体相对非惯性系保持静止时，
即a 0时,
F真 F0
注意：1、上式表面上是非惯性系的，
实质上是惯性系的变形而已
F真
ma
ma0
ma
a
物体对惯性系的加速度
因此在非惯性系中定义虚拟力：惯性力 f惯 ma非惯性系对惯性系