5.4形体的表达方法
数字的立体形
数字的立体形数字在我们的日常生活中随处可见，它们作为一种重要的符号，用于表示数量、顺序和各种信息。
然而，数字不仅仅是平面上的形象，它们也可以拥有立体形态。
本文将探讨数字的立体形，它们在视觉上的呈现以及在实际应用中的可能性。
一、数字的三维表示形式数字的常见形式是平面上的，例如书写、印刷体或电子屏幕上显示的数字。
然而，数字也可以以立体的方式呈现。
立体数字可以是实体的，如立方体中的数字“6”，或者是表面的，如球体表面上的数字“0”。
立体数字在给人们带来直观感受和视觉冲击的同时，也能够增加数字的表现力和美感。
二、数字的立体形态在视觉上的呈现数字的立体形态可以通过多种方式在视觉上呈现。
一种常见的方法是使用阴影和光照效果。
通过在数字的边缘增加透视感和深浅变化，可以使数字看起来更加立体，给人以立体的真实感。
另一种方法是运用材质质感，例如金属质感、木纹质感等，使数字具有真实物体的触感和质感。
此外，还可以借助色彩的变化和渐变，使数字呈现出层次和深度。
三、数字的立体形态的实际应用数字的立体形态在现实生活中有着广泛的应用。
首先，在设计领域，立体数字被广泛用于标识、商标和品牌设计中，以增加视觉冲击力和辨识度。
其次，在建筑和城市规划中，立体数字可以有效传达建筑和城市的信息，帮助人们更好地理解和导航。
此外，数字的立体形态还可以应用于虚拟现实和增强现实技术中，创造出更加逼真和沉浸的数字体验。
四、数字的立体形态对数字文化的影响数字的立体形态不仅提供了视觉上的新颖和富有创意的表达方式，还对数字文化产生了积极的影响。
立体数字的出现使数字从平面符号转变为有质感和更具表现力的形象，使数字更加生动有趣，丰富了人们对数字的理解和感受。
立体数字也为数字艺术的创作提供了新的可能性，艺术家可以通过表达数字的立体形态来传达更深层次的意义和情感。
五、数字的立体形态的发展前景随着科技的不断进步和创新，数字的立体形态将会得到更广泛的应用和发展。
三维打印技术的发展使得数字的立体形态可以更加便捷地实现，人们可以通过打印机将数字转化为实体物体。
数字的形表示利用形表示数字的大小与关系
数字的形表示利用形表示数字的大小与关系数字是一种用于计数和测量的概念，我们在日常生活中经常会遇到各种数字。
然而，数字本身是抽象的，很难直观地感受到数字的大小和关系。
为了更好地理解数字，人们通过形状、图片和图表等形式来表示数字的大小与关系。
本文将探讨数字形表示的各种方法，并以具体例子加以说明。
一、数字的形表示1. 绘制数字形状：我们可以通过绘制数字的形状来表示其大小。
例如，当我们写下数字“1”时，其形状是单竖直线，而数字“9”则是圆形的形状。
通过观察数字的形状，我们可以感受到它们在大小上的差异。
当我们将数字按照一定的顺序排列时，可以更直观地比较它们的大小关系。
2. 数字的相对位置：数字的相对位置也可以用来表示数字的大小与关系。
例如，在一个直角坐标系中，我们可以将不同的数字绘制在不同的位置上，从而表示它们的大小。
如果一个数字处于坐标系的更高点，我们便可以认为它比其他数字更大。
通过观察数字在坐标系中的位置，我们可以对其大小关系有一定的直观认识。
3. 图片和图表：除了数字的形状和相对位置，我们还可以通过图片和图表等方式来表示数字的大小与关系。
例如，在教育领域，我们经常使用图表来呈现学生的成绩情况。
通过直观地观察图表，我们可以了解到不同学生的成绩高低，并对数字的大小关系有更清晰的认识。
二、数字形表示的实际应用1. 数字形表示在商业领域的应用：在商业领域，数字的大小与关系是决策和分析的重要依据。
例如，在市场营销中，通过销售额的图表，我们可以对产品的销售情况有一个直观的了解，从而做出正确的决策。
此外，也可以通过价格表和营业额的统计数据，直观地了解不同产品在市场上的受欢迎程度和销售情况。
2. 数字形表示在教育领域的应用：在教育领域，数字的大小与关系对于学生的学习和评估也是非常重要的。
学生的考试成绩可以通过成绩单和图表进行形式化的表示，这样学生和家长可以更加直观地了解学生的学习情况。
通过对比不同学生的成绩，可以发现学习成绩的高低，从而进行个性化的教育和辅导。
数字的几何形状
数字的几何形状数字是我们日常生活中不可或缺的一部分，我们使用数字来计数、测量和解决各种数学问题。
然而，数字本身也具有一些有趣的几何形状。
在这篇文章中，我们将探讨数字的几何形状以及它们的特点。
一、圆形数字首先，让我们来看看数字中的圆形。
当我们提到圆形数字时，很自然地想到数字"0"。
数字0是一个圆形，没有边缘或尖角。
它代表了无限和完整性，也是数学中定义的一个特殊数字。
二、直线型数字接下来，我们来研究一下数字中的直线型。
数字1、4和7都可以被称为直线型数字。
数字1由一条垂直的直线组成，代表着独立和个体。
数字4由两条垂直的直线和一条水平的直线组成，代表着稳定和有序。
数字7由一条斜向上的直线和一条水平的直线组成，代表着向上和发展。
三、曲线形数字其次，我们来探讨数字中的曲线形。
数字2、3、5和6都可以归类为曲线形数字。
数字2由两条曲线组成，代表着连接和平衡。
数字3由两条曲线和一条水平的直线组成，代表着流动和变化。
数字5由一条曲线和一条垂直的直线组成，代表着动态和活力。
数字6由两条曲线和一条水平的直线组成，代表着稳定和平静。
四、组合型数字最后，我们来看看数字中的组合型。
数字8和9都属于这一类别。
数字8由两个完美的圆组成，代表着循环和无限。
它也被认为是运气和幸运的象征。
数字9由一条曲线和一条垂直的直线组成，代表着结束和转变。
通过上述几个例子，我们可以看到数字的几何形状对数字本身的含义有所体现。
每个数字都有自己独特的形状，代表着不同的概念和价值。
这些形状也成为数学和设计中的重要元素，被广泛运用在各种领域中。
总结起来，数字的几何形状在我们的日常生活中扮演着重要的角色。
它们代表着不同的含义和特点，反映着数字的本质和意义。
通过对数字几何形状的了解，我们可以更好地理解数字，并将其应用于实际生活和学习中。
数字不仅仅是工具，也是一种具有美学和几何特征的表达方式。
数字的几何形状是一个有趣且值得深入研究的话题。
形体的表达方式
投影图数量的选择:一般用两面或三面投影图 即可,但若表达不清形体时,可采用多面视图表 示.
ห้องสมุดไป่ตู้
除上述情况以外,有时物体的某些部分和基本投 影面不平行时,在基本视图上就不能显示这些部 分的实形,为了表达这些部分的实形,可设置平行 于物体倾斜部分的辅助投影面,在其上作出斜视 图(方向视图).
作各面投影图 对照形体检查
可能会产生多余线最后去掉. 综合型:画投影图时先进行堆积,后切割. 组合体投影图绘制步骤: 进行形体分析选择作题方法(即分析该形体 属于何种类型确定作题方法) 选择正投影方向以及投影图数量. 投影方向的选择:将形体上最能反映形体特 征的那个面作为正面(即平行于V面)作投影 图,并且要保证它作为正面时,应使其它面投影 图中虚线尽可能地少.且要合理利用图纸. 如图所示:
形体的表达方式
组合体的投影
基本形体:如棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,球,圆环等.
投影作法:作出最外轮廓线投影即可. 如图：
组合形体:由各基本形体通过堆积,切割等组合方 式所形成的形体.
分类:
挖切型 叠加型 综合型(既有叠加又有挖切)
挖切型组合体
叠加型组合体
综合型组合体
投影作法
叠加型:将叠加各形体依次作出,最后组 合起来(即作出叠加部分的交线) 如图:
注意:当叠加两面都是平面 时: 1若两面叠加后是平齐的则 两面交接处无交线. 2若两平面叠加后不平齐则 有交线.
若一曲面和一平面叠加 1若平面与曲面叠加后相切则交接处无交线. 2若不相切则有交线.
若两曲面叠加则必有 交线.
挖切型:将原形体投影作出,用截平面依次进行切割 先切大的后切小的,画出每次切割后截交线的投影图
5.4其他表达方法
1035.4 其他表达方法其他表达方法主要是：局部放大图、图样的简化表示法。
一、局部放大图局部放大图——将机件的部分结构，用大于原图形所采用的比例画出的图形。
用途：机件上细小结构在视图中表达不清楚或不便于标注尺寸和技术要求时采用。
（1）可以根据需要画成视图、剖视图、断面图。
（2）应尽量配置在被放大部分的附近。
（3）应该用细实线圈出被放大的部位，多个部位时需用罗马数字依次标明。
（4）同一机件不同部位的局部放大图，当图形相同或对称时，只需画一个。
（5）当被放大的部位仅一个时，只需注明所采用的比例。
（6）必要性，可用几个图形表达同一个被放大部位的结构（图5-63）。
（7）标注的比例指图形尺寸与实际要素尺寸之比。
104二、简化画法1、当机件具有若干个相同结构，并按一定规律分布时，只需画出几个完整的结构，其余用细实线连接，零件图中必须注明该结构的总数。
2、若干直径相同且成规律分布的孔， 可以仅画出一个或几个，其余用点画线表示其中心位置，零件图中必须注明孔的总数。
3、零件上对称结构的局部视图，可只画图形，省略有关符号、标注——图5-68。
1054、回转体上的平面在图形中不能充分表达时，可用两条相交的细实线表示。
5、在不致引起误解时，对称机件的视图可以只画一半或四分之一，并在对称中心的两端画两条与其垂直的细实线。
6、较长的机件沿长度方向的形状一致或按一定规律变化时，可断开后缩短绘制——5-71。
7、在不致引起误解时，剖面符号可省略或用涂色代替。
8、对于机件的肋、轮幅及薄壁等，如按纵向剖切，都不画剖切符号，用粗实线将其与相邻部分隔开。
对回转体上均匀分布的肋、孔等不处于剖切平面时，可旋转到剖切平面上画出。
1069、机件上较小的结构及斜度等已在一个图形中表达清楚时，其他图形应当简化或省略。
10、与投影面倾斜角小于或等于300的圆或圆弧，其投影可用圆或圆弧代替。
11、圆柱形法兰或类似零件上均匀分布的孔，可用简化画法。
工程制图(第二版) (5)
表示通孔的投影。 视图上任何相邻的封闭线框，必然是物体上两相交面或两
不同位置平行面的投影。因此，看图时，要认真分析每一个线 框，找出它们所对应的其他投影，以此来确定相邻形体之间上
下、左右、前后的相对位置。如图5-7所示，E、F两线框表示 两水平面有上下关系，其中E面在上、F面在下。
第5章 组合体 图5-7 视图中线条、线框的含义
第5章 组合体 假设是圆柱体，左视图的外形也应是正方形，而给出的是 三角形，显然不对。 假设是圆锥体，主视图的线框应为三角形，而给出的是正 方形，也不对。 假设是四棱柱，俯视图不可能为圆，左视图也不可能是三 角形，更不对了。
第5章 组合体 至此，圆锥、棱柱(还有圆球、棱锥)等都已排除，只有进 一步分析圆柱了：主、俯视图的轮廓分别为正方形和圆，符合 圆柱的投影，只要判断出三角形是怎样得来的，就可以解决问 题。通过思考可以想象出：用两个侧垂面对称地切至圆柱最前、 最后素线与其底圆的交点处，所得的侧面投影则积聚为两条线， 它正是左视图三角形的两条侧边。经过反复分析，确定物体是 一个被切割的圆柱体。但是，主视图上应补画前、后两条截交 线(半椭圆)的重合的投影，俯视图上应补画两个截平面的交线 的投影。最后，想出的物体形状及其三视图，如图5-8(b)、(c) 所示。
第5章 组合体 图5-6 特征视图分析
第5章 组合体 3．弄清视图中线条和线框的含义 读图时，除了分析组合体的形状特征外，还要进一步分析 视图中各种线条、线框所表示的空间含义，这样可以帮助理解 形体的形状和它们之间的位置关系。 (1) 视图中的粗实线(或虚线)表示表面的积聚性投影，见
5建筑形体的常用表达方法
第一篇 建筑识图基础部分
图5.22梁移出断面图的画法
第一篇 建筑识图基础部分
图5.23 重合断面图的画法
第一篇 建筑识图基础部分
图5.24墙面装饰断面图
第一篇 建筑识图基础部分
5.3.3.3中断断面 对于单一的长杆件，也可以在杆件投影图的某一处用
折断线断开，然后将断面图画于其中，不画剖切符号，如图5.25的木材 断面图。图5.26是钢屋架大样图，该图通常采用中断断面图的形式表达 各弦杆的形状和规格。中断断面图的轮廓线也为粗实线，图名沿用原图 名。
图5.6建筑形体正投影图与剖面图的比较
第一篇 建筑识图基础部分
图5.7形体的三面投影图
第一篇 建筑识图基础部分
图5.8剖面图的形成
第一篇 建筑识图基础部分
5.2.2剖面图的画图步骤
5.2.2.1确定剖切平面的位置和数量
选择剖切平面应注意这样两个问题：
（1）剖切平面应平行于投影面，使断面在投影图中反映真实形状。 （2）剖切平面应通过形体要了解部分的孔洞，如孔洞对称，则应通
图5.27对称省略画法
第一篇 建筑识图基础部分
5.4.2相同构造的省略画法 如图5.28所示。
图5.28相同构造省略画法
第一篇 建筑识图基础部分
5.4.3用折断线省略画法 如图5.29、5.30所示。
图5.29 折断省略画法
图5.30 连接省略画法
第一篇 建筑识图基础部分
5.5 建筑形体投影图的联合识图
叫做全剖面图。全剖面图一般应用于不对称的建筑形体，或对称但较简 单的建筑构件中。如图5.10所示。 5.2.3.2半剖面图 如果形体对称，画图时常把投影图一半画成剖面图， 另一半画成外观图，这样组合而成的投影图叫做半剖面图。图5.11。
05图形的表达方法
29
漏画线 漏画线 多线
正确
错误
正确
错误
交线
平面
图5.15 剖视图中 漏线、多线示例
虚线应省略
应画出虚线以 表达底板厚度
30
图5.16 剖视图中虚线的处理
31
3.剖视图的标注
（1）剖切符号 ①用粗实线 表示 剖切面的起始、转折和 终止位置，尽可能不要 与图形的轮廓线相交。
②用箭头 表示投射 方向，画在粗实线的两 外端，并与粗实线垂直。
（左视图）（主视图） （右视图） （后视图）
(仰视图）
D
B
D
B
E
A A C
C
第三角画法
E
22
我国国标规定：技术图样优先采用 第一角画法；如采用第三角画法， 必须标注识别符号。
a) 第三角画法的识别符号
图5.11
b) 第一角画法的识别符号
两种画法的识别符号
5.2 剖视图
5.2.1 剖视图的基本概念 1.剖视图的形成
23
图5.12 剖视图的形成
24
• 剖视图的形成
图5.12 剖视图的形成
2. 影响剖视图绘制的三要素 （1）剖切面的种类 单一剖切面 几个平行的剖切平面 几个相交的剖切面（交线垂直于某一投影面） （2）剖切面的位置 平行于基本投影面 不平行于基本投影面 相对于物体自身：经过物体对称中心面、不经过 物体对称中心面之分 （3）剖切范围 完全剖开 部分剖开（以对称中心线为界的剖开一半） 剖开局部（非一半）
当所表达结构为完整封 闭形时,可不画波浪线
14
模型动画
5.1.3 斜视图
将物体向不平行于基本投影面的平面投射所得的视图，称 为斜视图。 允许将斜视图旋转配置，但必须标出旋转符号, 旋转符号 的箭头指向应与旋转方向一致，表示该视图名称的大写拉丁字 母应靠近旋转符号的箭头端。
应用形体分析法和线面分析法读组合体的三视图
5.4 组合体读图
图5-19 轴承座的读图步骤
5.4 组合体读图
【例2】 读懂图5-20中的主、俯视图，补画视图
5.4 组合体读图
此类问题的解题步骤是: （1）根据主视图和俯视图，将组合体分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个部分，如图5-20 （a）所示。依照两面投影的对应关系，可判别Ⅰ、Ⅱ部分为四棱柱，Ⅲ部分为U 形柱。Ⅱ、Ⅲ相贴，开了一个小圆孔立在Ⅰ的中间;Ⅱ与Ⅰ的后面平齐，并且靠 后面开了一个方槽，形体左右对称，最后综合起来想象出的整体形状如图5-20 （f）所示。 （2）根据1和1′对应的投影关系，画出长方体Ⅰ的左视图，如图5-20（a） 所示。 （3）根据2和2′对应的投影关系，画出长方体Ⅱ的左视图，如图5-20（b） 所示。 （4）根据3和3′对应的投影关系，画出U形柱Ⅲ的左视图，如图5-20（c）所 示。 （5）画出小孔和凹槽的左视图，如图5-20（d）所示。 （6）核对并加深轮廓线，如图5-20（e）所示。
5.4 组合体读图
（2）从俯视图中的“四边形”线框cdef出发，按投影规律，在主、左视图中 找出其对应的投影c′d′e′f′和c″d″e″f″，由于它们都积聚成直线，故可 判定四边形CDEF是水平面，它在俯视图中反映实形，弧线DE是该平面与圆柱的交 线，如图5-22（c）所示。 （3）从主视图左端的L形线框b′c′f′g′i′j′出发，按投影规律，在俯 视图中找出其对应的投影bcfhij积聚成斜线，在左视图中找出其对应的投影为类 似形b″c″f″g″i″j″。因此，可判定L形线框BCFGIJ 为一铅垂面，它在主、 左视图中的投影均为类似形，如图5-22（d）所示。 （4）从主视图中的矩形线框e′f′g′h′出发，按投影规律，在俯、左视图 中，找出其对应的投影efgh和e″f″g″h″，它们均积聚成直线，故可判定矩形 EFGH为正平面，它在主视图中反映实形，直线EH是该平面与圆柱的交线，是铅垂 线，如图5-22（e）所示。通过上述分析，可以想象出底板Ⅱ的形状及其与空心 圆柱 I 相交的情况，进而可以全面细致地想象出支座的整体结构形状 ，如图 5-22（f）所示。 综上所述，可以看出，在读图的过程中，形体分析法多用于叠加类组合体， 线面分析法多用于切割类组合体。看图时，常常是以形体分析法看主体，以线面 分析法看细节，两种方法配合使用。当组合体形体较复杂时，可用形体分析法分 部分后再识别组成的各部分，而各形体具体形状和细节，则需用线面分析法才能 分析清楚。读图是一个分析、想象和判断，再分析、想象和判断的过程。
形体表达方法
用剖切面局部地剖开物体所得旳剖视图, 称为局部剖视图
用波浪线分界
不得穿空而过
注意波浪线画法
不应与任何图线重叠
A A
不得超出轮廓线
形体已体现清楚， 虚线不再画出
➢ 当对称机件旳轮廓线与中心线重叠时，用局部剖。
正确 错误
➢ 实心杆上有孔、槽时，用局部剖。
1. 判断正误
错误
正确
2. 改正剖视旳错误 × ×
小结
掌握局部剖视图旳画法。
注意波浪线旳正确绘制。
掌握简朴断面图（如键槽）旳画法。
注意：断面图是面旳投影
掌握肋板旳要求画法，沿纵向剖切不画剖面断，只画截断面旳 形状，并画剖面线而得到旳图形，称为断面图， 简称断面。
2. 断面图旳画法与标注 移出断面图
画法： 画在视图之外，轮廓线用粗实线绘制。
当剖切平面经过回转
面形成旳凹坑旳轴 线时，按剖视画。
当剖切平面经过回转
面形成旳孔旳轴线 时，也按剖视画。
标注
×
×
正确
3. 改正剖视旳错误 ×
正确
小结
合用于外形简朴内形复杂
全剖视图： 不对称旳物体
半剖视图：
分界线为中心线
合用于内、外形均须体现 且形状对称旳物体
局部剖视图： 合用于内、外形均较复杂且
形状不对称旳物体 分界线为波浪线 较灵活，但要防止支离破碎
一、剖视图 二、断面图 三、要求画法与简化画法
二、断面图
不对称重叠断面图 须标注剖切符号及箭头
标注
对称旳重叠 断面不标注
一、剖视图 二、断面图 三、要求画法与简化画法
三、要求画法与简化画法
肋板旳画法
B
B－B
让我们一起学习数字的形状特征
让我们一起学习数字的形状特征数字是我们日常生活中不可或缺的一部分，它们既是数学的基础，也承载着丰富的信息。
在学习数字的形状特征方面，我们可以通过观察数字的构成、排列和特殊符号等方面来深入了解。
下面，让我们一起来学习数字的形状特征。
数字的形状特征涉及到数字的外形、结构和排列方式等方面。
首先，我们要学习数字的外形特征。
数字的外形可以分为基本形状和特殊形状。
基本形状即为数字的基础形态，包括直线、弯曲线和圆形等。
例如，数字1的基本形状是一条竖直的直线，数字2的基本形状包括一条弯曲的线和两个圆弧。
此外，数字还可以通过特殊形状来体现，比如数字4的特殊形状是一个倒过来的L形，数字6的特殊形状是一个圆形和一条弯曲的线相结合。
其次，数字的结构特征也是我们学习数字形状的重要内容。
数字的结构可以分为简单结构和复杂结构。
简单结构的数字由直线、曲线或者直线与曲线相组合形成，如数字0由一条闭合的曲线组成，数字7由一条竖直的直线和一条弯曲的线组成。
复杂结构的数字由多个简单结构组合而成，如数字8由两个圆形组成，数字9由一个圆形和一条弯曲的线组成。
通过研究数字的结构特征，我们可以进一步认识数字的形态，提高我们对数字的辨识和理解能力。
此外，数字的排列方式也是数字形状的重要方面。
数字可以按照水平方向、垂直方向和斜线方向排列。
水平方向排列的数字一般表现为横排，如1、2、3等；垂直方向排列的数字则呈现为竖排，如数字4、7等；斜线方向排列的数字一般为倾斜排列，如数字2、4等。
通过观察数字的排列方式，我们可以更好地理解数字的形状和空间关系。
除了以上几个方面，数字的形状特征还可以通过特殊符号来丰富表现。
在数学中，一些特殊符号被用来表示不同的数字概念或操作，它们的形状特征也具有一定的规律。
比如加号“+”表示相加，乘号“×”表示相乘，它们的形状特征与数字本身存在一定的联系。
通过了解特殊符号的形状特征，我们可以进一步扩展数字的形态视野，提高数学学习的效果。
5.4形体的表达方法
在画半剖面图时，应注意以下几点：
半剖面图与半外形投影图应以对称轴线作为分 界线，即画成细单点长画线。 半剖面图一般应画在水平对称轴线的下侧或垂 直对称轴线的右侧。 半剖面图一般不画剖切符号。
[例 2] 画出形体的水平半剖面图，如图4所示。 [解]
图4 作形体的半剖面图
4. 局部剖面
[例题1] 试根据建筑形体的V、W投影， 补画H投影
[例题2] 试阅读化污池的两面投影，并 补画W投影
化污池的两面投影
[例题2] 试阅读化污池的两面投影，并 补画W投影
楔形块
四棱柱
六块梯形块
四棱柱
确定安放位置、投影方向和视图数量
主视图投影方向
1、基本视图
在工程制图中，常把建筑形体在某个投影面上的投 影称为视图，在前面基本形体投影部分已经介绍了形体 的三面视图的形成及投影关系，但建筑物的形体有时比
较复杂，房屋的几个立面形状不同，要想将每个立面的
形状都表达出来，三个视图是远远不够的，因此，为了 便于画图和读图，需要增加一些视图。
5. 掌握尺寸注法，并能用尺寸配合图形，来确定建筑形体的形状和大小。
二、读图的基本方法和步骤 一、形体分析法
形体分析法是看组合体视图的基本方法。把比较复杂的 视图，按线框分成几个部分，运用三视图的投影规律．分别 想各形体的形状及相互连接方式，最后综合起来想出整体。 二、线面分析法 运用线、面的投影规律，分析视图中图线和线框所代表 的意义和相互位置，从而看懂视图的方法，称为线面分析法。 这种方法主要用来分析视图中的局部复杂投影。 [例题1] 试根据建筑形体的V、W投影，补画H投影 [例题2] 试阅读化污池的两面投影，并补画W投影
大学_图学基础教程第二版(谭建荣 张树有 陆国栋 施岳定著)课后答案_1
图学基础教程第二版（谭建荣张树有陆国栋施岳定著）课后答案图学基础教程第二版（谭建荣张树有陆国栋施岳定著）课后答案下载本书紧紧抓住人脑中潜在而巨大的、也是实际上拥有最为广泛应用领域的非言语思维工具——图形转换与图示图解，总结、归纳井详尽地介绍了各专业科学研究领域所涉及的基本图学方法和工具。
为了配合教学与实战训练，本书还专门配有习题活页与教学课件。
本书共分为七章。
第1章“图与图学基础”是本书的主要思想，是全书的总纲。
主要介绍了图的广义内涵、图在人类文明和科学发展中的地位和作用、图及图学方法的分类，以及本课程的研究对象、任务、内容和学习方法。
第2章“计算机中的图形与图像”，主要介绍并提供了面向各种图形图像处理的、最为基本的计算机辅助工具及计算机图形图像处理思路。
以下的五章则根据对图源的分类.从思维过程与结果的图形化、空间有形物体的图形化、场(数据与函数)的图形化方法作了基础性的介绍，并对以上三种图源的表达结果——平面图形，又从几何型图形和意象型图形(如文字、标志、广告等)两个方面的设计、绘制及识读进行了讨论。
同时，在这些内容中又分别融人了相应的计算机图形应用技术，力图使读者能将人脑图形表达与现代化图形应用和处理技术有机地结合起来进行学习和训练。
这些内容都是应用最为广泛的、作为一个接受高等教育的群体应该了解和掌握的图学基本知识和基本技能。
图学基础教程第二版（谭建荣张树有陆国栋施岳定著）：内容提要点击此处下载图学基础教程第二版（谭建荣张树有陆国栋施岳定著）课后答案图学基础教程第二版（谭建荣张树有陆国栋施岳定著）：图书目录前言第1章图与图学基础1.1 图的基本概念1.2 图的语言内涵1.3 图的科学技术内涵1.4 图的美学内涵1.5 图是人类思维外化的重要工具1.6 图的形成与基本图学方法1.7 图学基础课程的内涵思考与练习第2章计算机中的图形与图像2.1 计算机绘图系统及绘图工具2.2 计算机色彩2.3 图形生成的汁算机基本辅助工具2.4 思维过程图形化的计算机基本辅助工具2.5 演示文稿(幻灯片)中的图形制作工具2.6 图像处理的计算机辅助工具思考与练习第3章平面图形的设计、表达与理解3.1 几何型图形的绘制3.2 几何型图形的尺寸与线段分析3.3 意象型图形的基本元素及其性格3.4 意象型图形设计与图形理解思考与练习第4章思维过程的图形化表达与解读4.1 思维过程图形化的优越性4.2 思维过程图形化的.一般方法与原则4.3 思维过程图形化方法的应用思考与练习第5章数据与函数信息的图形化表达与应用 5.1 “场”的概念及场的图形化5.2 数据及其采集与分析5.3 函数与公式及其图形化5.4 数据与函数图形化的基本方法思考与练习第6章空间有形物体的平面表达6.1 投影的基本概念6.2 空间形体的三面正投影图6.3 空间形体内外结构的常用表达方法6.4 空间实体的轴测投影图6.5 空间实体的透视投影图思考与练习第7章空间形体的图形转换及阅读7.1 表达空间形体的图样阅读7.2 图样中图形阅读的基本要点及基本方法 7.3 根据两个视图补画第三视图7.4 根据所给视图画指定方向的剖视图7.5 根据所给视图画指定方向的外形视图 7.6 根据三视图画立体草图7.? 工程图样的整体识读思考与练习参考文献……。
第5章 建筑形体的表达方法
第5章 建筑形体的表达方法
5.1 视图 5.2 剖面图 5.3 断面图 5.4 简化画法
第5章 建筑形体的表达方法
5.1 视 图
一、六面基本视图 将物体按正投影法向投影面投射所得到的投影称为视图。 对于形状简单的形体，一般用三个视图就可以表达清楚。
但房屋建筑形体比较复杂，各个方向的外形变化很大，采用 三个视图难以表达清楚，需要四个、五个甚至六个视图才能 完整表达其形状结构。
第5章 建筑形体的表达方法
重新布置视图时每个视图一般应标注图名。图名宜注在 视图的下方或一侧，并在图名下用粗实线绘一条横线，其长 度应以图名所占长度为准，如图5.5所示。
第5章 建筑形体的表达方法
图5.5 建筑物六面基本视图的非顺序布置
第5章 建筑形体的表达方法
虽然形体可以用六个基本视图来表达，但实际上要画哪 几个视图应视具体情况而定。图5.6为某一栋房屋的视图表 达方案。
(1) 主视图。由前向后进行投影(从A方向进行投射)所得 的视图。
(2) 俯视图。由上向下进行投影(从B方向进行投射)所得 的视图。
(3) 左视图。由左向右进行投影(从C方向进行投射)所得 的视图。
第5章 建筑形体的表达方法
(4) 右视图。由右向左进行投影(从D方向进行投射)所得 的视图。
(5) 仰视图。由下向上进行投影(从E方向进行投射)所得 的视图。
并应注写在剖切位置线一侧，编号所在的一侧，即表示该断 面的投射方向。
第5章 建筑形体的表达方法
2) 断面图名称 断面图的名称，用编号注写在相应的断面图的下方，不 必书写“断面图”三个字，并在图名下面画一条等长的粗实 线。 3) 断面图的线型要求和图例 假想用剖切平面将形体在某处切断，仅画出该剖切平面 切到部分的图形。断面图的轮廓线用粗实线绘制。 在断面图中，剖切平面剖切到的实体部分应画出相应的 材料图例。材料图例按照建筑制图国家标准的规定执行，与 剖面图中的材料图例一样。
物体的表达方法
5.3 断面图
是什么是断面图
A
假想用剖切面将物体的某处切断 ，仅画出 该剖切面与物体接触部分的图形称为断面图 断面图可简称断面
*
断面图的画法及标注
移出断面图
画法
轮廓线为粗实线
尽量画在剖切面的延长线上
A
A
A—A
注 意 当剖切平面通过回转面形成的孔、凹坑的轴线时，该结构按剖视绘制
亦可画在其它适当位置
*
移出断面图
标注
剖切线表示剖切位置 箭头表示投射方向，并注上字母 断面图名称：“X--X”
画在剖切面 延长线上， 字母省略
对称断面，箭头省略 又画在剖切面延长线 上，剖切线省略
B
B
B—B
按投影关系配 置，箭头省略
A
A
A—A
*
表示肋断面的形状
点画线(剖切面) 必须垂直轮廓线
例
由两个相交的剖切面剖切 得出的断面，中间应断开
单一剖切面
几个平行的剖切平面
几个相交的剖切面 （交线垂直于某一投影面）
*
剖视图的种类
适用于内、外形均须表达 且形状对称的物体
适用于内、外形均较复杂且 形状不对称的物体 较灵活，但要避免支离破碎
单一剖切面全剖视的概念及画法 是其它各种剖视图的基础
全剖视图
半剖视图
局部剖视图
适用于外形简单内形复杂 不对称的物体
A
A
A — A
剖面线
移去
剖
移
视
假想用剖切 面剖开物体
*
剖视图名称
投射方向
标注
剖切线
表示剖切位置
粗实线, 线宽1~1.5d, 线长 6 ~ 7 mm, 尽量不与图形 轮廓线相交
形体的各种表达方法课件
15
三、剖视图的标注
1、剖切位置：表明剖切面位置的直线，
简称剖切线。 2、剖视方向：剖切后投影的方向。 3、编号：一般采用阿拉伯数字按顺序由左
至右，由下至上连续编排
16
1
剖切位置
2
编号
剖视方向
1
2
17
局 部 剖 视
18
局部剖视
19
全剖视图
20
分层剖切剖面图
21
半 剖 视 图
22
阶 梯 剖 视 图
影面上绘制出剖视图后其他投影仍按完整形体 绘出。
2、形体被剖切后，所形成的断面轮廓线用 粗实线绘出，未剖切部分的轮廓线，用中实线 绘出。
3、为区分断面与非断面，规定要在断面上 绘出建筑材料图例。
13
4、形体的剖视图上，一般只绘出剖切 面后方的可见部分的轮廓线。
5、为使断面图的投影反映实形，一般都使 剖切平面平行于基本投影，并尽量通过形体上 的孔、洞、槽等部位的中心线或对称线。
1.对称省略画法是常用的简化画法。 如形体的图形对称，可以对称中心线为界，
只画对尘图形的一半，并画上对称符号。对称 符号用细实线绘制，平行线的长度宜6~10mm ， 平行线的间距宜为 2~3mm ，平行现在对称线 两侧的长度影相等。
34
35
也可稍超 出对称线， 此时不宜 画对称符 号，而在 超出对称 线部分画 上折断线， 如图所示
2
3
二、局部视图 把形体的某一部分向基本投影面投影，所
得到的视图称为局部视图。局部视图只表达形 体某个局部的形状和构造。
画局部视图时，一般要用箭头表达它的观 看方向，并注写上字母，如图所时的“ A ”字， 在相应的局部视图上注写“ A 向”两字。
数字的形用形表示数字
数字的形用形表示数字数字是我们日常生活中非常重要的文字表达形式。
无论是工作、学习还是生活中，我们都离不开数字。
然而，数字也可以通过形状来进行表达。
在本文中，我们将探讨数字的形状用于表示数字的各种方式。
首先，我们来看一些最基本的数字形状表达方法。
最常见的数字形状表达方式是阿拉伯数字。
这些数字以其独特的形状和排列方式而闻名。
例如，数字"0"是一个圆形，而数字"1"是一条竖直的直线。
这些数字形状在我们的日常生活中无处不在，从数字显示屏到书籍的页码，我们都在使用这些数字形状来表示数字。
除了阿拉伯数字，我们还可以使用其他形状来表示数字。
例如，罗马数字是一种以字母形式表示数字的方法。
罗马数字源于古罗马时期，它使用不同的字母来表示不同的数值。
例如，罗马数字"I"表示数字1，而罗马数字"V"表示数字5。
通过组合不同的字母形状，我们可以表示各种不同的数字。
除了阿拉伯数字和罗马数字，在一些艺术作品和装饰品中，我们还可以看到其他形状被用来表示数字。
例如，一些时钟或钟表上的数字可能使用了独特的形状，如点、线条或其他符号。
这些形状的使用使得时钟看起来更加独特和吸引人。
另外，我们还可以将数字形状与实际物体或符号相结合来表示数字。
例如，我们可以使用手指的形状来表示1至5的数字。
将手指伸出，每个伸出的手指就代表一个数字。
这种形状表示方法在日常生活中很常见，尤其在教育领域中被广泛应用。
除了手指形状，我们还可以将数字形状与故事、游戏等相结合。
例如，一些数学游戏或数学故事中，数字可以被表达成角色或图案的形状。
这种方式使得数字更加生动有趣，并且有助于孩子们更好地理解数字的概念。
总结起来，数字的形状可以通过多种方式来表示。
无论是基本的阿拉伯数字形状，还是罗马数字、手指形状或其他符号、物体的形状，它们都在帮助我们更好地理解和使用数字。
这些不同的数字形状不仅仅是为了简单地表示数字，而是为了增强我们对数字的理解和记忆。
阿拉伯数字立体写法
阿拉伯数字立体写法摘要：1.阿拉伯数字的概述2.阿拉伯数字的立体写法3.阿拉伯数字立体写法的应用4.阿拉伯数字立体写法的意义正文：【阿拉伯数字的概述】阿拉伯数字是我们日常生活中最常用的数字表示方法，包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这10 个数字。
它们源于古印度，后经过阿拉伯人的传播而传入欧洲，所以被称为“阿拉伯数字”。
阿拉伯数字具有简单、清晰、易于计算等优点，被全球广泛接受和使用。
【阿拉伯数字的立体写法】阿拉伯数字的立体写法是指将数字以三维空间的形式呈现出来，这种写法可以让数字更具有艺术感和观赏性。
立体阿拉伯数字一般通过将数字的每一位数用线条连接起来，形成一个立体的结构。
例如，数字“123”的立体写法可以表示为一个由三条线组成的三角形，数字“456”的立体写法则可以表示为一个由六条线组成的立体结构。
【阿拉伯数字立体写法的应用】阿拉伯数字立体写法在现实生活中的应用非常广泛，例如在设计、艺术、教育等领域都有所涉及。
在设计领域，设计师们可以利用立体阿拉伯数字的特性，将其运用到海报、名片、书籍封面等设计中，增加设计的趣味性和视觉冲击力。
在艺术领域，艺术家们可以将立体阿拉伯数字与绘画、雕塑等艺术形式相结合，创作出富有创意的艺术作品。
在教育领域，立体阿拉伯数字可以作为教学辅助工具，帮助学生更好地理解和掌握数字概念。
【阿拉伯数字立体写法的意义】阿拉伯数字立体写法不仅仅是一种数字呈现方式，更是一种文化和艺术表达。
它将数字与艺术、设计相结合，让人们在日常生活和工作中更加感受到数字的魅力。
同时，立体阿拉伯数字的写法还可以培养人们的空间思维能力和创造力，具有一定的教育意义。
第5章工程形体常用表达法1
斜视图：将物体倾斜部分向不平行于基本投影面的平面 投影所得的视图（目的：表达物体倾斜部分的实形）。
1）斜视图的标注（与局部视图的标注类似）； 2）按投影位置配置，必要时可平移； 3）允许图形旋转。 4）结构完整且外形轮廓自成封闭，可不用波浪线。
当剖切平面通过非圆孔，导致分离断面时，这些结 构按剖视绘制。 P119（3）图5.26e
两个或多个相交剖切平面剖切的移出断面，中间 一般应断开。 P119（4）图5.26f
P33 第2题
2）重合断面：画在视图之内的 断面图
重合断面的轮廓线用细实线 绘制（与视图轮廓线区分）
3、断面图的标注
a、移出断面的标注：
剖切符号表示剖切位置，箭头表示投影方向，以及 字母“x”及断面图名称“x-x”。根据具体情况进行适 当省略。
（1）移出断面画在剖切线的延长线上时，若断面图对称， 可不标注；若断面图不对称，只可省略字母；
（2）移出断面画在其他位置，若断面图对称，可省略箭头； 若断面图不对称，则剖切符号、箭头及字母都应标注；
根据国标规定，剖视图按剖切范围分为： 全剖视图、半剖视图和局部剖视图。
a、全剖视图：
用剖切面完全地剖开物体所得的剖视图。 （1）外型简单的物体、 （2）视图不对称的物体、 （3）回转体，便于注尺寸
容易漏掉的线条，要注意！
容易漏掉的线条（见教材P112 图5.15）
b、半剖视图：P114图5.18
（1）以波浪线与视图分界 （2）波浪线应画在实体上 （3）波浪线不能与其它图线重合
2）剖切面的种类：P116
数的形表达与绘制
数的形表达与绘制数字是人类独特的发明，它用来表示和计量数量。
在日常生活中，我们经常会用到数字，不仅用于计算和计量，还用于描述和表达。
数字的形式可以是文字、符号、图形等多种多样的表达形式。
在本文中，我将探讨数的形表达与绘制的方法和意义。
一、文字表达文字是最常见的数的形表达方式之一。
我们通常使用阿拉伯数字（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）来书写和表达数字。
文字表达可以直观地传达一个数的大小和具体数值，方便人们进行理解和比较。
例如，数字"100"表示一百，数字"1,000"表示一千，文字表达使得数的概念更具体化，方便沟通和交流。
二、符号表达符号表达是另一种常见的数的形表达方式。
在数学中，我们经常使用加号、减号、乘号、除号等符号来表示数学运算。
符号表达的优势在于简洁明了，能够准确地表示数学关系和运算过程。
例如，"3+5"表示3加5，"10-2"表示10减2，符号表达使得数学运算更加规范和方便。
三、图形绘制除了文字和符号表达，图形绘制也是一种重要的数的形表达方式。
图形绘制可以通过图表、图像等形式来展示数的分布、变化和关系。
常见的图形绘制包括折线图、柱状图、饼图等。
通过图形绘制，我们可以更直观地理解和分析数据，发现规律和趋势。
例如，使用折线图可以清晰地展示时间序列数据的变化趋势，使用柱状图可以比较不同类别的数据大小差异，图形绘制使得数据更具有可视化和可理解性。
四、数的形表达与绘制的意义数的形表达与绘制具有重要的意义。
首先，它方便了数的传达和理解。
通过文字表达，我们可以准确地描述和传达一个数的大小和具体数值，方便人们进行交流和计算。
通过符号表达，我们可以直观地展示数学运算的关系和结果，使得数学更具可读性和规范性。
通过图形绘制，我们可以直观地展示数的分布、变化和关系，发现数据的规律和趋势。
其次，数的形表达与绘制有助于数据分析和决策支持。
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1 视图 2 剖面图
3 断面图
4 剖面图与断面图的识读
5 简化画法
要求
掌握基本视图的表达方法 了解展开视图的画法 掌握剖面图的概念 掌握各种剖面图的表达方式 掌握断面图的画法 掌握剖面图、断面图的读图
1 视图
一、基本视图
二、向视图
三、镜像视图
形体分析
一、断面图的概念与画法
二、断面图的种类
一、断面图的概念与画法
1. 断面图的产生
2. 剖面图与断面图的区别
1. 断面图的产生
1
1
1—1
2
2 2—2 断面图
断面图
对于某些单一的杆件或需要表示某一部位的截 面形状时，可以只画出形体与剖切平面相交的 那部分图形，即假想用剖切平面将物体剖切后， 仅画出断面的投影图称为断面图，简称断面。
镜像投影法
把镜面放在形体的下面，用以代替水平投影，在 镜面中反射得到的图像称为镜像视图
镜面
平面图（镜像）
5.4.2 剖 面 图
一、剖面图的概念与画法
二、剖面图的几种处理方式
三、剖面图的标注
一、剖面图的概念与画法
1. 问题的提出
2. V 向剖面图的产生
3. W向剖面图的产生 4. 用剖面图表示的投影图
房屋的剖面图
3. 局部剖面
4 .分层局部剖面
5. 半剖面
由于形体的形状不同，对形体作剖面图时
所剖切的位置和作图方法也不同，通常所采用
的剖面图有全剖面图、半剖面图和局部剖面三
种。
1. 全剖面
不对称的建筑形体，或虽然对称但外形比
较简单，或在另一个投影中已将它的外形表达
清楚时，可假想用一个剖切平面将形体全部剖
(4) 省略不必要的虚线 为了使图形更加清晰，剖视图中应省略 不必要的虚线。 (5) 剖面图的标注 剖切位置及投影方向用剖切符号表示， 剖切符号由剖切位置线及剖视方向线组成。
剖视方向线
剖切位置线
图1 剖面图的标注
剖切位置：剖切位置线6——10mm. 投射方向：垂直于剖切位置线4——6mm 剖切编号：采用阿拉伯数字，一般按从左到右， 从上到下的顺序连续编排，并写在投射方向线 的端部。
(2) 画剖面图 剖面图除应画出剖切面剖 切到部分的图形外，还应 画出沿投射方向看到的部 分，被剖切面切到部分的 轮廓线用粗实线绘制，剖 切面没有切到，但沿投射 方向可以看到的部分，用 中实线绘制。
在制图基础阶段常用粗实 线画剖切到的和沿投射方 向可见的轮廓线。
(3) 画材料图例 为区分形体的空腔和实体，剖切平面与物体 接触部分应画出材料图例，同时表明建筑物 是用什么材料建成的。 在房屋建筑工程图中应采用表1.7规定的建 筑材料图例。 如未注明该形体的材料，应在相应位置画出 同向、同间距并与水平线成45°角的细实线， 也叫剖面线。
2. 剖面图与断面图的区别
1
1
1—1
1
1 1—1
2
2 2—2 剖面图
2
2 2—2 断面图
断面图与剖面图的区别
断面图和剖面图的区别有两点：
(1) 断面图是面的投影，只画出物体被剖切后 剖切平面与形体接触的那部分，即只画出 截断面的图形，而剖面图是体的投影，则 画出被剖切后剩余部分的全部投影，。
(2) 断面图和剖面图的符号也有不同，断面图 的剖切符号只画长度6～10mm的粗实线作 为剖切位置线，不画剖视方向线，编号写 在投影方向的一侧。
5. 掌握尺寸注法，并能用尺寸配合图形，来确定建筑形体的形状和大小。
二、读图的基本方法和步骤 一、形体分析法
形体分析法是看组合体视图的基本方法。把比较复杂的 视图，按线框分成几个部分，运用三视图的投影规律．分别 想各形体的形状及相互连接方式，最后综合起来想出整体。 二、线面分析法 运用线、面的投影规律，分析视图中图线和线框所代表 的意义和相互位置，从而看懂视图的方法，称为线面分析法。 这种方法主要用来分析视图中的局部复杂投影。 [例题1] 试根据建筑形体的V、W投影，补画H投影 [例题2] 试阅读化污池的两面投影，并补画W投影
5. 分层局部剖面
硬木地面 预应力空心板 沥青 硬木地面
沥青
水泥沙浆找平层 预应力空心板 花篮梁 水泥沙浆找平层 花篮梁
三、剖面图的标注
用剖切位置线表示剖切 平面的位置 剖切符号的编号用阿拉 伯数字按顺序连续编排， 注写在投影方向线的端部 剖切后的投影方向用垂 直于剖切位置线的短粗线 来表示
5.4.3 断 面 图
Q
4. 用剖面图表示的投影图
为了表达清晰，应尽量使 剖切平面通过形体的对称 面或主要轴线，以及物体 上的孔、洞、槽等结构的 轴线或对称中心线剖切
5、剖面图的画法
(1) 确定剖切平面的位置和数量 画剖面图时，应选择适当的剖切平面位置， 使剖切后画出的图形能确切、全面地反映所 要表达部分的真实形状。 选择的剖切平面应平行于投影面，并且通过 形体的对称面或孔的轴线。 一个形体，有时需画几个剖面图，但应根据 形体的复杂程度而定。
开，然后画出形体的剖面图，该剖面图称为全
剖面图。
全剖面的概念
用剖切面完全地剖开形体所得到的剖面图称为 全剖面图。 适用范围：外形较简单，内形复杂，重点表达 内形。 全剖面的剖切方法： 1、用单一剖切面剖切物体得到的全剖面。 2、用两个或两个以上互相平行的剖切面剖切 物体得到的全剖面图。（称为阶梯剖面图）
1. 对称画法（二）
也可以超出图形的对称线，画一半多一点儿，然后加上波浪 线或折断线，不画对称符号。
2. 相同要素省略画法（一）
个
如果形体上有多个形状相同且连续排列的结构要素时，可只在 两端或适当位置画少数几个要素的完整形状，其余的用中心线 或中心线交点来表示。
2. 相同要素省略画法（二）
8件琉璃花格
在画半剖面图时，应注意以下几点：
半剖面图与半外形投影图应以对称轴线作为分 界线，即画成细单点长画线。 半剖面图一般应画在水平对称轴线的下侧或垂 直对称轴线的右侧。 半剖面图一般不画剖切符号。
[例 2] 画出形体的水平半剖面图，如图4所示。 [解]
图4 作形体的半剖面图
4. 局部剖面
3. 断面图画在杆件断开处
[例3] 作钢筋混凝土梁的1—1、2—2、3—3断面图，如 图5所示。 [解] 其形状如图5(b)直观图。
图5 钢筋混凝土梁的投影图
5.4.5 简化画法
一、对称画法
二、相同要素省略画法 三、折断省略画法
1. 对称画法（一）
(b) 一半画法
(c) 四分之一画法
对称形体的图形，可只画一半（左、上半部），并画出对称 符号，如图b所示， 若对称的图形有两条对称线，可只画图形的1/4，并画出对称 符号，如图c所示。
背立 面 图——由后向前投影，在六面体前面上所得的视图。
基本视图的形成
六个基本视图之间应符合 “长对正、高平齐、宽相等” 的投影规律。在实际应用时， 基本视图的数量因物体难度 及形状特征而定。
基本视图
2、向视图
向视图是可自由配
置的视图。要求在视图 下方标注图名，并在图 名下画一粗横线，其长 度和图名一致。各视图 位置按主次关系从左到 右依次排列。 正立面图 平面图 底面图
楔形块
四棱柱
六块梯形块
四棱柱
确定安放位置、投影方向和视图数量
主视图投影方向
1、基本视图
在工程制图中，常把建筑形体在某个投影面上的投 影称为视图，在前面基本形体投影部分已经介绍了形体 的三面视图的形成及投影关系，但建筑物的形体有时比
较复杂，房屋的几个立面形状不同，要想将每个立面的
形状都表达出来，三个视图是远远不够的，因此，为了 便于画图和读图，需要增加一些视图。
用三个投影表达的物体
踢面
踏面
台阶
用多面投影表达的物体
右侧立面图
背立面图
采用正六面体的六个面作为基本投影面，将物体向基本投影 面投射，所得视图称为基本视图。基本视图除前面已学过的主视 图、俯视图和左视图外，还有：
右 视 图——由右向左投影，在六面体左侧面上所得的视图。
底 面 图——由下向上投影，在六面体顶面上所得的视图。
3. 折断的省略画法
A
A
A
A
当形体较长，并且沿长度方向的形状相同或 按一定规律变化时，可采用折断的办法，将 折断的部分省略不画，断开处以折线表示。 尺寸按原尺寸标注。
5.4.4 建筑形体投影图的读法
一、读图前应掌握的基本知识
二、读图的基本方法和步骤
一、读图前应掌握的基本知识
1. 掌握三面投影关系，即“长对正、高平齐、宽相等”的关系，了解建 筑形体的长、宽、高三个方向和上、下、左、右、前、后六个方向在形体投 影图上的对应位置。 2. 熟练掌握基本形体的投影特点及其读图方法，并能对建筑形 体进行形 体分析。 3. 掌握各种位置的线、平面、曲面以及截交线、相贯线的投影特点，能 进行线面分析。 4. 掌握形体的各种表达方法，即掌握单面、两面、三面、多面投影图， 辅助投影图，剖面图，断面图等的特性和画法。
2. 阶梯剖面
[例 1] 作出水池的1—1、2—2剖面图，如图 所示。 [解]
图 作水池的1—1、2—2全剖面图
房屋的剖面图
立面图
1
1—1 剖面图
1
1
1
平面图
3. 半剖面
半剖面图
如果被剖切的形体是对称的，画图时常把投影 图的一半画成剖面图，另一半画形体的外形图， 这个组合而成的投影图叫半剖面图。 如图3所示为一个杯形基础的半剖面图。在正 面投影和侧面投影中，都采用了半剖面图的画 法，以表示基础的内部构造和外部形状。 适用范围：主要用于内、外形状都需要表示的 对称物体。