初中数学合并同类项微课ppt课件
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2024版《合并同类项》PPT课件
PPT课件•合并同类项基本概念•一元一次方程中合并同类项•多元一次方程组中合并同类项•分式方程中合并同类项目•拓展应用：在其他数学问题中运用合并同类项•总结回顾与课堂互动录合并同类项基本概念01CATALOGUE同类项定义及性质同类项定义所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
同类项性质同类项的系数可以不同，但所含字母和字母的指数必须相同。
写出合并后的结果将合并后的系数与字母部分相乘，得到最终的多项式。
将提取出的公因子与剩余部分相加，得到合并后的系数。
提取公因子将同类项的系数提取出来，作为公因子。
合并同类项原则把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
识别同类项根据同类项的定义，识别出多项式中的同类项。
合并同类项原则与方法示例解析与练习示例解析通过具体例子展示如何识别同类项、提取公因子、合并系数以及写出合并后的结果。
练习提供多个练习题，让学生实践并掌握合并同类项的方法。
注意在扩展内容时，需要确保内容的准确性和专业性，同时尽量丰富内容，以便更好地帮助学生理解和掌握合并同类项的概念和方法。
一元一次方程中合并同类项02CATALOGUE1 2 3只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程。
一元一次方程定义ax + b = 0（a ≠ 0）。
一元一次方程标准形式去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
解一元一次方程的基本步骤一元一次方程概述03合并同类项在解一元一次方程中的作用简化方程，降低求解难度。
01合并同类项定义把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
02合并同类项法则同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项在解一元一次方程中应用通过具体的一元一次方程实例，展示如何运用合并同类项的方法解方程。
示例解析提供若干道一元一次方程练习题，让学生运用所学知识进行求解。
练习题目在解一元一次方程时，需要注意移项和合并同类项的步骤，确保计算正确。
2024版合并同类项公开课PPT课件
D
05 图形问题中合并同类项思路
图形面积和周长计算中应用
识别并提取相同或相似图形
在复杂图形中，识别出相同或相似的图形元素，如相同的三角形、 矩形等。
合并计算相同图形元素
将识别出的相同图形元素进行合并，以便统一计算其面积或周长。
应用公式进行计算
根据合并后的图形元素类型，选择相应的面积或周长公式进行计算。
首先观察各项的字母部分，找出所 含字母完全相同的项；再比较这些 项的指数部分，若指数也相同，则 这些项就是同类项。
示例演练
通过具体例题展示观察法的应用， 引导学生掌握识别同类项的方法。
系数比较法分类讨论
系数比较法原理
通过比较各项的系数来判断是否为同 类项。
示例演练
通过具体例题展示系数比较法的应用， 引导学生掌握分类讨论的方法。
性质
合并后的项，系数是原各同类项的 系数之和，字母部分不变。
数学中作用与重要性
简化计算
通过合并同类项，可以将复杂的数学 表达式简化为更简单的形式，便于计 算和理解。
解决实际问题
在实际问题中，往往需要将具有相同特 征的量进行合并，以便更好地分析和解 决问题。
常见应用场景举例
01
代数式化简
在代数运算中，经常需要将复杂的代数式化简为最简形式， 其中合并同类项是重要的一步。
注意符号问题
在整理同类项时，要注意各项的符号，确保符号正确。
运用运算法则简化计算
01
02
03
合并同类项法则
将同类项的系数相加，字 母及字母的指数不变，得 到一个新的项，这个新项 即为合并后的结果。
简化计算
通过合并同类项，可以将 复杂的式子简化为更简单 的形式，便于后续的计算 和求解。
同类项与合并同类项课件(共29张PPT)
(2)根据分配律完成下面的运算，并说明其中的道理： 72a+120a=__1_9_2_a_
点拨：是多项式72a与120a两项的和，并且字母a代表的是一个
乘数，因此根据分配律也有：72a+120a=(72+120)a=192a.
探究
填空 ： (1) 72a - 120a = ( -48 )a; (2) 3m2 + 2m2 = ( 5 )m2; (3) 3xy2 - 4xy2 = ( - )xy2.
33
= abc
尝试用直接代入数值的 方法计算，你觉得哪种 方法更简单？
当a=
-
1 6
，b=2，c=
-3时，原式=
-
16×2×(-3)=1.
例3 （1）水库水位第一天连续下降了a h，平均每小时下降2 cm；第 二天连续上升了a h，平均每小时上升0.5 cm，这两天水位总的变化情 况如何？
解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正. 第一天水位的变化量是-2a cm，第二天水位的变化量是0.5a cm. 两天水位的总变化量是
同类项的系数在加减运算中可以单独进行加减， 而同类项本身保持不变.
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
合并同类项的法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母
连同它的指数不变.
系数相加 2+（-6）
2 ab²-6 ab²= -4 ab²
字母连同指数不变
因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合
2
解：(1) 方法一 直接代值计算：
2x2-5x+x2+4x-3x2 -2
=2×
1 2
人教版数学七年级：合并同类项课件(共40张PPT)
注意：结果中系数为1或-1时,1通常省 略不写.
考考你
一 . 如果 0.5 x y 和 51x y 是
a 2 3 b
同类项 , 则a b
二.填一填
5
1. 2 xy ( 5xy ) 7 xy 2 2 2 2 . a b (-2a b ) a b
3 . m m (2m ) (3m ) 3m 2m
人数变 化情况 0.2a /人
1 .能简单地说明一下图表所表示的意思吗?请 和你小组的其他同学说一说.
日期
10月 10月 10月 10月 10月 10月 10月 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 0.8a 0.5a -0.5a -0.8a 0.6a -1.2a
人数变 化情况 0.2a /人 日期
=( )x +( )y
=-8x-5y
做一做
二、合并同类项
1 3 3 3 2 2 解：原式＝ （ m m 2m ) (3m n 2m n) 7 2 1 3 2 ＝ ( 1 2) m ( 3 2) m n 7 2 ＝ 3 2 m m2n 7 2
1 3 2 3 2 3 m 3m n m 2nm 7 2m 2. 2
小 结
☆ 什么是同类项？
☆ 如何合并同类项？
☆“合并同类项”时应注意什么?
去
依
配
注
知识回顾
同类项的定义：
所含的字母相同，并且相同的 字母的指数也相同的项叫做同 类项。几个常数也是同类项。
我们把多项式的同类项合并成一项， 叫做合并同类项
例:3ab+4ab= (3+4)ab=7ab
合并同类项的法则：
8０ ７０
合并同类项课件完整版
分析
本题同样考查了分式的加减法运算。 两个分式已经有相同的分母$x-2$，因 此可以直接进行分子的加减运算。注 意在运算过程中要合并同类项。
典型例题分析与解答
解答：原式$= frac{(x^2 - 4x + 4) - (x^2 - 2x)}{x - 2}$ $= frac{x^2 - 4x + 4 - x^2 + 2x}{x - 2}$
合并同类项在解一元一次方程中的应用
03
通过合并同类项，简化方程，从而更容易求解未知数。
典型例题分析与解答
例题1
解方程 2x + 3 = 5x - 7。
分析
首先移项，将含x的项放在等式左边，常数项放在等式右边，得到 3x = -10。然后合并同类项，将x的系数化为1，得到 x = 10/3。
例题2
解方程 (x + 2)/3 - (2x - 1)/6 = 1。
03
分析
首先去分母，将方程两边分别乘以20（5、10和4的最小公倍数），得
到 4(2x - 1) + 2(3x + 2) = 5(2x + 3) - 20。然后去括号并移项，得到
8x - 4 + 6x + 4 = 10x + 15 - 20。接着合并同类项并化简得到 x = -
1/4。
03
二元一次方程组中合并同类项
一元一次方程标准形式
ax + b = 0（a ≠ 0）。
3
解一元一次方程的基本步骤
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1。
合并同类项在解方程中应用
合并同类项的定义
01
把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项。
本题同样考查了分式的加减法运算。 两个分式已经有相同的分母$x-2$，因 此可以直接进行分子的加减运算。注 意在运算过程中要合并同类项。
典型例题分析与解答
解答：原式$= frac{(x^2 - 4x + 4) - (x^2 - 2x)}{x - 2}$ $= frac{x^2 - 4x + 4 - x^2 + 2x}{x - 2}$
合并同类项在解一元一次方程中的应用
03
通过合并同类项，简化方程，从而更容易求解未知数。
典型例题分析与解答
例题1
解方程 2x + 3 = 5x - 7。
分析
首先移项，将含x的项放在等式左边，常数项放在等式右边，得到 3x = -10。然后合并同类项，将x的系数化为1，得到 x = 10/3。
例题2
解方程 (x + 2)/3 - (2x - 1)/6 = 1。
03
分析
首先去分母，将方程两边分别乘以20（5、10和4的最小公倍数），得
到 4(2x - 1) + 2(3x + 2) = 5(2x + 3) - 20。然后去括号并移项，得到
8x - 4 + 6x + 4 = 10x + 15 - 20。接着合并同类项并化简得到 x = -
1/4。
03
二元一次方程组中合并同类项
一元一次方程标准形式
ax + b = 0（a ≠ 0）。
3
解一元一次方程的基本步骤
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1。
合并同类项在解方程中应用
合并同类项的定义
01
把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项。
4.4 合并同类项 课件(共27张PPT)
3.合并同类项：
4a2＋2ab−7＋3ab−8a2−2
【4+(−8)】
a2＋
(2＋3)ab
＝
＋
[−7+(−2)】
＝
−4a2
＋
5ab
−
9
标记符号
逆用乘法分配律：
ba+ca=(b+c)a
(b+c)a=ba+ca
乘法分配律：
连续递推，豁然开朗
2xy+3xy=(2+3)xy=5xy,
=(-7+2) =-5
4.5 合并同类项
浙教版七年级上册数学Leabharlann 长方形A的面积：8n
5n
8n+5n
长方形B的面积：
拼成的长方形的面积：
（8+5）n
=
温故知新：
正方形A的面积：
长方形B的面积：
拼成的长方形的面积：
=
所含字母相同，相同字母的指数也分别相同．
同类项：
ab
2ab
A
B
长方形A的面积：
长方形B的面积：
拼成的长方形的面积：
恢复“+”号
合并同类项的关键步骤：
标记符号
恢复“+”号
1.合并同类项：
a＋ 6 a
＝（1＋ 6） a ＝7 a．
-4m2n+m2n
＝（-4＋ 1） m2n ＝-3 m2n．
夯实基础，稳扎稳打
2.若单项式 2x2ym 与-xny4可以合并成一项,则 nm = .
8
m=4,n=2
4a2b
a2b+4a2b
=（1+4）a2b
x2y
8
4a2＋2ab−7＋3ab−8a2−2
【4+(−8)】
a2＋
(2＋3)ab
＝
＋
[−7+(−2)】
＝
−4a2
＋
5ab
−
9
标记符号
逆用乘法分配律：
ba+ca=(b+c)a
(b+c)a=ba+ca
乘法分配律：
连续递推，豁然开朗
2xy+3xy=(2+3)xy=5xy,
=(-7+2) =-5
4.5 合并同类项
浙教版七年级上册数学Leabharlann 长方形A的面积：8n
5n
8n+5n
长方形B的面积：
拼成的长方形的面积：
（8+5）n
=
温故知新：
正方形A的面积：
长方形B的面积：
拼成的长方形的面积：
=
所含字母相同，相同字母的指数也分别相同．
同类项：
ab
2ab
A
B
长方形A的面积：
长方形B的面积：
拼成的长方形的面积：
恢复“+”号
合并同类项的关键步骤：
标记符号
恢复“+”号
1.合并同类项：
a＋ 6 a
＝（1＋ 6） a ＝7 a．
-4m2n+m2n
＝（-4＋ 1） m2n ＝-3 m2n．
夯实基础，稳扎稳打
2.若单项式 2x2ym 与-xny4可以合并成一项,则 nm = .
8
m=4,n=2
4a2b
a2b+4a2b
=（1+4）a2b
x2y
8
合并同类项优秀课件pptx
合并同类项方法 找出多项式中的同类项。
实际应用举例
应用场景
举例
在多项式的加减运算中，经常需要合并同类 项，以简化计算过程。
计算多项式 $3x^2 + 4xy - 2x^2 + 5xy$ 的 值。
首先识别出多项式中的同类项
然后分别合并这两组同类项
$3x^2$ 和 $-2x^2$ 是同类项，$4xy$ 和 $5xy$ 是同类项。
三角函数图像的对称性与周期性
02
分析三角函数图像的对称性和周期性，理解并掌握相关性质。
三角函数图像的应用
03
能够利用三角函数图像解决实际问题，如振动、波动等问题。
05
数列中的合并同类项
等差数列求和公式推导及应用
等差数列求和公式推导
通过倒序相加法、错位相减法等方法，推导等差数列的求和公式。
等差数列求和公式应用
感谢您的观看
THANKS
同类项的系数可以不同，但所含字 母及相同字母的指数必须相同。
合并同类项原则与方法
合并同类项原则：把同类项的系数相加， 所得结果作为系数，字母和字母的指数不 变。
合并同类项时，如果两个同类项的系数互 为相反数，合并后系数为0，这时两项互 相抵消，结果为0。
利用分配律，把同类项的系数加在一起 （或减去），消去该项中互为相反数的部 分。
$(3x^2 - 2x^2) + (4xy + 5xy) = x^2 + 9xy$。
02
代数式中的合并同类项
一元一次方程中合并同类项
定义：一元一次方程是只 含有一个未知数，且未知 数的最高次数为1的方程。
合并同类项步骤
识别方程中的同类项。
示例：$3x + 2x = 5x$
人教版七年级上册数学课件：2.2合并同类项(15张PPT)
系数相加,字母及字母的指数不变 。各式的同类项：
x4y与 yx4 D．a2与b2
B．3y
C．xy
(3)原式＝－5a＋5b.
1．计算2m n－3m n的结果为( ) 2 2 【跟踪训练1】 若2x2yn与－3xmy4是同类项，则m= ，n= ．
C
(6)3a2b与3ab2.
一找
＝（4x2－3x2）+(－8x＋6x) + (5－4） 二移
＝ x2－2x ＋1
三并
合并同类项的步骤：
要记住
1、找出同类项
呀！！
用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。
2、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
3、合并同类项 系数相加,字母及字母的指数不变 。
合并同类项
一看字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同，只有这两者都相同时，它们才是同类项，特别是，几个常数也是同类项．
(4)原式＝4x2－xy.
系数相加,字母及字母的指数不变 。
解：【原式点＝－拨a2】b＋11ab2多. 项式化简求值的“三个步骤”：
系几数个“相 常加数一,项字也化母是及_、字__母_二_的_指_。代数不、变 。三求值”，即(1)化简所给多项式，使其不再含有同类项；(2)将所 【合跟并给踪 下训列的练各1式值】的同代若类2项入x2:yn化与－简3xm后y4是的同类式项，子则m=，，若n=是．负数，则需添加括号；(3)计算第(2)步所得的算 式． （2）字母：字母和字母的指数不变。
2 合并同类项 法则
（1） __同__类__项__的__系__数__相加 作为结果的系数。
一变两不变 （2） 字母与字母的指数 不变。
3 合并同类项步骤 一找二移三合并
x4y与 yx4 D．a2与b2
B．3y
C．xy
(3)原式＝－5a＋5b.
1．计算2m n－3m n的结果为( ) 2 2 【跟踪训练1】 若2x2yn与－3xmy4是同类项，则m= ，n= ．
C
(6)3a2b与3ab2.
一找
＝（4x2－3x2）+(－8x＋6x) + (5－4） 二移
＝ x2－2x ＋1
三并
合并同类项的步骤：
要记住
1、找出同类项
呀！！
用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。
2、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
3、合并同类项 系数相加,字母及字母的指数不变 。
合并同类项
一看字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同，只有这两者都相同时，它们才是同类项，特别是，几个常数也是同类项．
(4)原式＝4x2－xy.
系数相加,字母及字母的指数不变 。
解：【原式点＝－拨a2】b＋11ab2多. 项式化简求值的“三个步骤”：
系几数个“相 常加数一,项字也化母是及_、字__母_二_的_指_。代数不、变 。三求值”，即(1)化简所给多项式，使其不再含有同类项；(2)将所 【合跟并给踪 下训列的练各1式值】的同代若类2项入x2:yn化与－简3xm后y4是的同类式项，子则m=，，若n=是．负数，则需添加括号；(3)计算第(2)步所得的算 式． （2）字母：字母和字母的指数不变。
2 合并同类项 法则
（1） __同__类__项__的__系__数__相加 作为结果的系数。
一变两不变 （2） 字母与字母的指数 不变。
3 合并同类项步骤 一找二移三合并
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你能举出与
3
3
3xy z
是同类项的式子
吗?
(试一试)
例1.合并同类项: (1)3a+2b-5a-b (2)7x-3x2+2x-x2+3 步骤：一找，二移，三并.
注意：1）合并同类项只是系数相加， 字母与字母的指数不变。
2）不是同类项的不能合并。
例２：
1 2 2 已知a , b 4, 求多项式2a b 3a 3a b 2a的值。 2
（1）
1 （2） 3 xy 与 yx 23
（3） 2.1与 （4）
2
2a与2ab
（ 不是 ）
（ 是 ）
（ 是 ）
2
2a b与2ab
4
（ 不是 ）
（5) abc和9πabc
（ 是 ）
(1) 5 x y
3 2
(4)11zy x
2 3
2 2 3 3 2 (2) x y (3) x y z 3 (5) 125 (6)12
1.先合并同类项，再求代数式的值：
1 （ 1） 2x-7y-5x+11y,其中x=- , y 0.25 6 （2） 5a2 +2ab-4a2 -4ab,其中a=2, b 2
某住宅的平面结构如图所示单位:(米)
(1)该住宅的使用面积是 多少平方米?
(2)房的主人计划把住宅 的地面都铺上地砖, 其中 x=4,y=3，若选用的地砖
3 2
相同字母的指数相同
指数3
指数2
2 3 2 3 2 2 3 2 5 x y 和 x y 5 x y , x y 3 3
同类项
1.都是单项式 2.所含的字母相同 含有相同字母x, y
3.相同字母的指数也相同
同类项的定义： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相 同的单项式叫做同类项。
x y
(8) 5 y x
2 3
2 2 3 (7 ) x y 3
记住口诀
2、怎样合并同类项？ 如图,在一桥头岸边将设计修建 三块长方形的绿化草坪，它们的 宽都是a米，长分别是55米，24 米，21米，那么这些绿化带的面 积之和是多少？
55 a a 24 21
55+24+21 55a+24a+21a = （55+24+21）a = 100a
把多项式中的同类项合并成一 项，叫做合并同类项。 2b 2 2 2 5 __ a 1a b + 4a b = ( __ 1 + __ 4 )a b =
合并同类项的法则： 1、同类项的系数相加，所得结 果作为系数. 2、字母和字母的指数不变.
合并同类项 多项式减肥 运算简便
合并同类项：
1a （1）
3.如果关于x的多项式-2 x +mx+nx -5x-1 的值与x的值无关，求m-n的值
2
2
3
课堂小结
(1)
★
同类项的特点
1.都是单项式 2.所含的字母相同
3.相同字母的指数也相同
同类项与系数无关，与字母顺序无关.
（２）并同类项的法则：
同类项的系数 相加，作为结果的系数，字母和字 ______________ 母的指数______ 不变 。 步骤：一找，二移，三并.
你 是 按 照 什 么 来 分 类 的 呢 ？
按 照 面 值 来 分
为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？
将下列整式进行分类，并与同伴交 流一下你为什么这么分类？
8a
-7a2b
6xy
5a
2a2b
-3xy
8a
-7a2b
6xy
5a
2a2b
-3xy
4.5合并同类项
1、什么是同类项？
说一说： 下面这组 单项式 有什么相同点。
2
和
2
xy
是同类项吗?
ab和abc是同类项吗？
a b和ab 是同类项吗?
3和-4是同类项吗？ 特别规定:
1.都是单项式 2.所含的字母相同
×
同类项
×
所
×
5a b和-3ba 是同类项吗？
与所含字母的顺序无关
2
2
同类项
与系数大小无关
下列各组中的两项是不是同类项？ 并说明理由．
不要忘记哦
；
2a 3a
2 2
（2）3b 5b （3） 5x
-2b ；
2
9x 4 x
2 2
；
2
4xy （4）
2xy 6 xy
；
判断题
下列各题合并同类项的结果对不对？不 对的，指出错在哪里。
(1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3) 5a-a=5 (4)3x2+2x3=5x5 (5)4x2y-5xy2=-x2y
√ × × × ×
不是同类项不可以合并
4a
不是同类项不可以合并 不是同类项不可以合并
（６）８１a－１１a＝７０
× 字母及字母的次应 写下来
我能我行
在横线上填上适当的内容使 每组成为同类项
1 3 4 3 4 y z x 2. x 和 10 y z 2
3
1 . 4ab和 5 ab
3 3
3 . 32m n 和 - 7n m
x
1 y 2
卫 生 间
2y
厨房
卧 室
4x
的价格是30元/平方米,那 2x 么买地砖至少需要多少
客厅
4y
元?
拓展提高 1 xn－1y2是同类项， 1.已知单项式3x3ym与－ 3 则m= 2 ,n= 4 . 1 n－1y2的和是单项式， 3 m x 2.已知单项式3x y 与－ 3 则m= 2 ,n= 4 .
3
3
3xy z
是同类项的式子
吗?
(试一试)
例1.合并同类项: (1)3a+2b-5a-b (2)7x-3x2+2x-x2+3 步骤：一找，二移，三并.
注意：1）合并同类项只是系数相加， 字母与字母的指数不变。
2）不是同类项的不能合并。
例２：
1 2 2 已知a , b 4, 求多项式2a b 3a 3a b 2a的值。 2
（1）
1 （2） 3 xy 与 yx 23
（3） 2.1与 （4）
2
2a与2ab
（ 不是 ）
（ 是 ）
（ 是 ）
2
2a b与2ab
4
（ 不是 ）
（5) abc和9πabc
（ 是 ）
(1) 5 x y
3 2
(4)11zy x
2 3
2 2 3 3 2 (2) x y (3) x y z 3 (5) 125 (6)12
1.先合并同类项，再求代数式的值：
1 （ 1） 2x-7y-5x+11y,其中x=- , y 0.25 6 （2） 5a2 +2ab-4a2 -4ab,其中a=2, b 2
某住宅的平面结构如图所示单位:(米)
(1)该住宅的使用面积是 多少平方米?
(2)房的主人计划把住宅 的地面都铺上地砖, 其中 x=4,y=3，若选用的地砖
3 2
相同字母的指数相同
指数3
指数2
2 3 2 3 2 2 3 2 5 x y 和 x y 5 x y , x y 3 3
同类项
1.都是单项式 2.所含的字母相同 含有相同字母x, y
3.相同字母的指数也相同
同类项的定义： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相 同的单项式叫做同类项。
x y
(8) 5 y x
2 3
2 2 3 (7 ) x y 3
记住口诀
2、怎样合并同类项？ 如图,在一桥头岸边将设计修建 三块长方形的绿化草坪，它们的 宽都是a米，长分别是55米，24 米，21米，那么这些绿化带的面 积之和是多少？
55 a a 24 21
55+24+21 55a+24a+21a = （55+24+21）a = 100a
把多项式中的同类项合并成一 项，叫做合并同类项。 2b 2 2 2 5 __ a 1a b + 4a b = ( __ 1 + __ 4 )a b =
合并同类项的法则： 1、同类项的系数相加，所得结 果作为系数. 2、字母和字母的指数不变.
合并同类项 多项式减肥 运算简便
合并同类项：
1a （1）
3.如果关于x的多项式-2 x +mx+nx -5x-1 的值与x的值无关，求m-n的值
2
2
3
课堂小结
(1)
★
同类项的特点
1.都是单项式 2.所含的字母相同
3.相同字母的指数也相同
同类项与系数无关，与字母顺序无关.
（２）并同类项的法则：
同类项的系数 相加，作为结果的系数，字母和字 ______________ 母的指数______ 不变 。 步骤：一找，二移，三并.
你 是 按 照 什 么 来 分 类 的 呢 ？
按 照 面 值 来 分
为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？
将下列整式进行分类，并与同伴交 流一下你为什么这么分类？
8a
-7a2b
6xy
5a
2a2b
-3xy
8a
-7a2b
6xy
5a
2a2b
-3xy
4.5合并同类项
1、什么是同类项？
说一说： 下面这组 单项式 有什么相同点。
2
和
2
xy
是同类项吗?
ab和abc是同类项吗？
a b和ab 是同类项吗?
3和-4是同类项吗？ 特别规定:
1.都是单项式 2.所含的字母相同
×
同类项
×
所
×
5a b和-3ba 是同类项吗？
与所含字母的顺序无关
2
2
同类项
与系数大小无关
下列各组中的两项是不是同类项？ 并说明理由．
不要忘记哦
；
2a 3a
2 2
（2）3b 5b （3） 5x
-2b ；
2
9x 4 x
2 2
；
2
4xy （4）
2xy 6 xy
；
判断题
下列各题合并同类项的结果对不对？不 对的，指出错在哪里。
(1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3) 5a-a=5 (4)3x2+2x3=5x5 (5)4x2y-5xy2=-x2y
√ × × × ×
不是同类项不可以合并
4a
不是同类项不可以合并 不是同类项不可以合并
（６）８１a－１１a＝７０
× 字母及字母的次应 写下来
我能我行
在横线上填上适当的内容使 每组成为同类项
1 3 4 3 4 y z x 2. x 和 10 y z 2
3
1 . 4ab和 5 ab
3 3
3 . 32m n 和 - 7n m
x
1 y 2
卫 生 间
2y
厨房
卧 室
4x
的价格是30元/平方米,那 2x 么买地砖至少需要多少
客厅
4y
元?
拓展提高 1 xn－1y2是同类项， 1.已知单项式3x3ym与－ 3 则m= 2 ,n= 4 . 1 n－1y2的和是单项式， 3 m x 2.已知单项式3x y 与－ 3 则m= 2 ,n= 4 .