高中数学立体几何中的空间角公开课教学课件
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立体几何中的空间角
二 借力:立体几何热点问题 三 发力:立体几何板块复习
二 借力:立体几何
第(1)问6分
建系,坐标3分 法向量3分 计算2分 结果1分
引例:下图为正方体,请回答下列问题:
E A
D(1)直线DA与BC所成角的余弦值__3_3___c_o.s2
6
(2)直线DA与平面ABC所成角的余弦值_3___c_o_s.1
0,2
求法:①一作二证三计算;②等体积法;
③向量法:
3.二面角 0,
求法:①一作二证三计算;②向量法:
二 借力:立体几何2017样卷19题探析
引例.下图为正方体,请回答下列问题:
D
D
C
C
A
B来自百度文库
A
B
(1)直线DA与BC所成角的余弦值_______. (2)直线DA与平面ABC所成角的余弦值______. (3)二面角C-AB-D的平面角的余弦值_______.
7
y x
17. (II)求二面角 B-AD-F 的平面角的余弦值.
cos 3
4
课堂小结
知识与技能
1.异面直线角
0,
2
①传统法
2.线面角
0,2
方 ②等体积法 法
③向量法
①定义法(三垂线定理及其逆定理)
3.二面角
0,
方 法
②射影面积法 ③向量法
思想方法
特殊到一般 转化化归(空间问题平面化)
丑陋的小虫经历了:
三 发力:立体几何空间角解题策略
18、如图,在三棱台 ABC-DEF 中,平面 BCFE⊥平面 ABC, z
∠ACB=90°,BE=EF=FC=1,BC=2,AC=3.
(I)求证:BF⊥平面 ACFD;
(II)求直线 BD 与平面 ACFD 所成角的余弦值.
cos 21
2016年浙江高考题(理)
作茧自缚的决心、 破茧而出的勇气、 化蛹为蝶的信念.
最后蜕变成美丽的蝴蝶!
二面角求法
关键:将二面角问题转化为求其平面角的大小问题, 三种基本方法 :
①直接利用定义,图(1). ②利用三垂线定理及其逆定理(需要证明),图(2)最常用. ③作棱的垂面,图(3).
求角
1.异面直线角
0,
2
2.线面角
二 借力:立体几何 计算要过硬!!!
sin cos
结果算错
概念错误
百花齐放的坐标系
考究的坐标系
法1.向量法
原则:要用的点更多落在 坐标轴或者坐标平面上!
二 借力:立体几何
作—证—算
证 线面角——4分 作
算
二 借力:立体几何
法2.传统法
线面角——4分
线段——2分 线段——2分 结果——1分
二 借力:立体几何 法3.等体积法
思路正确——4分
V V M A1BC1
B A1MC1
高正确——5分 结果——1分
求线面角方法小结:
①传统法: 一作二证三计算 ②等体积法: 体积好算 ③向量法: 坐标系好建
注意:计算的正确率,和
三 发力:立体几何板块复习思考
构建知识体系,理顺逻辑表征 锤炼常见方法,畅通思维推演 关注异类图形,活化问题视角
C(3)二面角C-AB-D的平面角的余弦值_22____c_o_s.
B
2 1
特殊 一般 小题不大做
二 借力:立体几何
全市平均分 班级平均分 满分人数
满分率
9.7分 13分 27人 57.4%
(三角) (立体几何) (函数) (解析几何) (数列)
二 借力:立体几何
坐标求错
法向量求错
勤刷题保持敏感度!
二 借力:立体几何热点问题 三 发力:立体几何板块复习
二 借力:立体几何
第(1)问6分
建系,坐标3分 法向量3分 计算2分 结果1分
引例:下图为正方体,请回答下列问题:
E A
D(1)直线DA与BC所成角的余弦值__3_3___c_o.s2
6
(2)直线DA与平面ABC所成角的余弦值_3___c_o_s.1
0,2
求法:①一作二证三计算;②等体积法;
③向量法:
3.二面角 0,
求法:①一作二证三计算;②向量法:
二 借力:立体几何2017样卷19题探析
引例.下图为正方体,请回答下列问题:
D
D
C
C
A
B来自百度文库
A
B
(1)直线DA与BC所成角的余弦值_______. (2)直线DA与平面ABC所成角的余弦值______. (3)二面角C-AB-D的平面角的余弦值_______.
7
y x
17. (II)求二面角 B-AD-F 的平面角的余弦值.
cos 3
4
课堂小结
知识与技能
1.异面直线角
0,
2
①传统法
2.线面角
0,2
方 ②等体积法 法
③向量法
①定义法(三垂线定理及其逆定理)
3.二面角
0,
方 法
②射影面积法 ③向量法
思想方法
特殊到一般 转化化归(空间问题平面化)
丑陋的小虫经历了:
三 发力:立体几何空间角解题策略
18、如图,在三棱台 ABC-DEF 中,平面 BCFE⊥平面 ABC, z
∠ACB=90°,BE=EF=FC=1,BC=2,AC=3.
(I)求证:BF⊥平面 ACFD;
(II)求直线 BD 与平面 ACFD 所成角的余弦值.
cos 21
2016年浙江高考题(理)
作茧自缚的决心、 破茧而出的勇气、 化蛹为蝶的信念.
最后蜕变成美丽的蝴蝶!
二面角求法
关键:将二面角问题转化为求其平面角的大小问题, 三种基本方法 :
①直接利用定义,图(1). ②利用三垂线定理及其逆定理(需要证明),图(2)最常用. ③作棱的垂面,图(3).
求角
1.异面直线角
0,
2
2.线面角
二 借力:立体几何 计算要过硬!!!
sin cos
结果算错
概念错误
百花齐放的坐标系
考究的坐标系
法1.向量法
原则:要用的点更多落在 坐标轴或者坐标平面上!
二 借力:立体几何
作—证—算
证 线面角——4分 作
算
二 借力:立体几何
法2.传统法
线面角——4分
线段——2分 线段——2分 结果——1分
二 借力:立体几何 法3.等体积法
思路正确——4分
V V M A1BC1
B A1MC1
高正确——5分 结果——1分
求线面角方法小结:
①传统法: 一作二证三计算 ②等体积法: 体积好算 ③向量法: 坐标系好建
注意:计算的正确率,和
三 发力:立体几何板块复习思考
构建知识体系,理顺逻辑表征 锤炼常见方法,畅通思维推演 关注异类图形,活化问题视角
C(3)二面角C-AB-D的平面角的余弦值_22____c_o_s.
B
2 1
特殊 一般 小题不大做
二 借力:立体几何
全市平均分 班级平均分 满分人数
满分率
9.7分 13分 27人 57.4%
(三角) (立体几何) (函数) (解析几何) (数列)
二 借力:立体几何
坐标求错
法向量求错
勤刷题保持敏感度!