铸造模拟

三个基本问题

1）什么是金属材料制备工艺？

通过一定的生产流程，获得可以作为工业或工程中使用的金属材料或者构件，这个过程称之为金属材料制备与加工。

2）什么是金属材料制备工艺的计算机模拟？

根据用户要求，基于一定的判据设计的制备与加工工艺过程，建立起数学物理模型，在计算机上进行造型、运算，并将得到的成千上万的数据综合在一起逼近研究对象的全貌，表达出成分工艺组织性能的演变规律，用形象的图形或者动画形式，显示出这些过程的直观画面称之为计算机模拟。

3）为什么进行金属材料制备工艺的计算机模拟？

基本的加工工艺

1）铸造，凝固成形，液固相变。

2）焊接，凝固成形，液固相变，热影响区晶粒长大。

3）压力加工，固态成形，固态相变。

4）热处理，固态相变。

5）冷成形模拟

模拟的框架1）前处理，造型，数据输入等

2）计算，算法的优化

3）后处理，模拟结果输出，判据函数

4）数据库

模拟具有实时性，模拟的准确性取决于模型的精度。

开展工艺模拟的目的

1）优化现有工艺

2）进行模具与新工艺设计

3）缩短设计、试制和生产周期，降低成本

4）工艺的可视化，工程师和模拟工作者之间能够共同分析出达到最佳工艺的判据标准

5）机理性分析

热加工过程的结果成型和改性：使材料的成分、组织、性能最后处于最佳状态

热加工工艺设计根据所要求的组织和性能，制定合理的热加工工艺，指导材料的热加工过程热加工工艺设计存在的问题

复杂的高温、动态、瞬时过程：难以直接观察，间接测试也十分困难

建立在“经验”、“技艺”基础上

解决方法

热加工工艺模拟技术：在材料热加工理论指导下，通过数值模拟和物理模拟，在实验室动态仿真材料的热加工过程，预测实际工艺条件下的材料的最后组织、性能和质量，进而实现热加工工艺的优化设计

热加工过程模拟的意义

认识过程或工艺的本质，预测并优化过程和工艺的结果（组织和性能）

与制造过程结合，实现快速设计和制造

热加工过程模拟的部分商业软件

铸造PROCAST, SIMULOR

锻压DEFORM, AUTOFORGE, SUPERFORGE

通用MARC, ABAQUS, ADINA, ANSYS

三种传热方式：热对流，热传导，热辐射。

铸造生产过程中常见的边界条件

1.温度一定T=T

2.表面上的热流密度已知

3. 对流换热边界条件

4.辐射换热边界条件

5．存在接触热阻的情况6.理想接触边界条件

7.绝热边界条件

传热问题的数值计算方法

分析解法

定义：以数学分析为基础，求解导热微分方程的定解问题。

特点：求得的结果为精确解

不足：只能求解比较简单的导热问题，而对于几何形状复杂、变物性及复杂的边界条件的导热问题，难以计算。

数值解法

定义：是一种以离散数学为基础，以计算机为工具的求解方法。

特点：不能获得未知量的连续函数，而只是某些代表性地点的近似值

步骤

种类：有限差分法、有限元法、边界元法、有限容积法等

不稳定导热的有限元解法数学基础

差分法：以差分代替微分，对基本方程离散，建立以节点参数为未知量的线性方程组，而求得近似解。

优点：线性方程组的计算格式比较简单

不足：差分格式大多采用正方形、矩形和正三角形

有限元法：对连续体本身进行离散，根据变分原理求解问题

优点：适合于各种复杂形状和复杂边界条件的数值计算

不足：计算过程复杂

不稳定导热的有限元解法/二维热传导 解题方法和步骤

把传热问题转化为成变分问题；

对物体进行有限元分割，把变分问题近似的表达成线性方程组；

求解线性方程组，将所得的解作为热传导问题解的近似值。

液体的粘性

当液体的流层之间出现相对位移时，不同流动速度的流层之间会出现切向粘性切力。切向应力可由下式表示： 上式是牛顿粘性定律。式中，τyx 为切向应力；η为流体的动力粘度。

流体的分类：理想流体、牛顿流体和非牛顿流体

充型过程数值模拟的常用算法

充型过程流场模拟的主控方程多，且均为非线性偏微分方程，变量多，求解复杂。计算的难点主要来自两方面：压力的求解和自由表面问题。

数值模拟常用算法

1.SIMPLE (Semi-implicit method for Pressure Linked equation)（解压力方程的半隐式方法）该方法特点：速度和压力同时迭代，可以求解计算定域，不稳定流场的问题，是典型的比较全面的计算方法。

（2）.MAC （Maker and Cell) MAC 技术的特点是直接在直角坐标系下求解，无形对方程进行dy

d υητx yx -=

变性处理；直接求解N-S 方程，因而速度边界条件容易给定。

（3） SOLA-VOF 方法 目前，铸件充型模拟软件多用这种方法。用体积函数(Volume of fluid)代替示踪粒子来确定自由表面的位置，

浇注系统的作用 ：1.控制浇注速度2.控制浇注时间3.控制金属液流入铸型时的线速度 横浇道与直浇道的连接方式: 直角相连 浇口窝 圆弧连接

凝固组织模拟方法:

1.确定性方法: 相场方法（Phase Field ） 界面跟踪方法 Front-Tracking

Level-Set 方法 Sharp Interface 方法

2.统计性方法: 蒙特卡罗方法 元胞自动机方法

元胞自动机方法的优点: 1.规则简单，物理意义明确；2.具有统计性方法的优点，能够体现凝固过程中的随机性。3.模拟剖分尺寸不受模型限制。

目前元胞自动机方法存在的问题(缺点): 1.无法准确知道固液界面位置；2.在界面前沿溶质浓度的计算上；3.固液界面的速度无法准确知道；4.固液界面形貌；

结晶潜热的计算方法：1.温度回升法2.等价比热法（有效比热法或当量比热法）3.热焓法 缩孔、疏松预测模型：1. 等温度、等固相率曲线 法（凝固等温线法 临界固相率法）

2. 温度梯度法

3.流导法 4．固相率梯度法

5． 和 法 6.压力梯度法7.液态金属补缩距离法

作业

1. 什么叫金属材料制备及加工工艺模拟，为何要进行金属材料制备及加工工艺模拟？

1、传热问题数值计算有几种方法？

2、微商和差商如何定义？差商有几种形式？

3、试述不稳定导热的有限差分法解题步骤

1、试述有不稳定导热的有限元解法的解题思想和步骤。

2、比较不稳定导热的有限差分法和有限元解法的优缺点，并例举一些与上述算法相应的常用模拟软件。

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