电磁场简答题

简答题：

1、请说明在空心金属波导内能否存在TEM 波（结论及原因）。（10%） 解：

不能。(3分)

若存在TEM 波，z H 0=，则磁场在横截面内闭合，沿磁场闭合路径积分必不等于零(2分)，由广义安培环路定律，该闭合路径必然包含电流(3分)，而空心波导中心无导体，只能存在纵向位移电流，即z E 0≠(2分)。故TEM 波无法存在

1、 体电流密度J 的定义是什么？单位是什么？s J 与J 是什么关系？流过某一曲面的电流

I 与J 有什么关系？说明在σ有限的导电媒质表面传导电流0s J =

（A/m 2）

当在σ有限时，导电媒质表面传导电流

2、 试写出下列物理量的单位：电场强度、电位移矢量、磁感应强度、磁场强度；介电常数、

磁导率、电导率。

答：电场强度的单位 N/C(牛顿/库仑) 或 V/m(伏特/米)

电位移矢量的单位 C/m 2(库仑/米2)

磁感应强度的单位 T(特斯拉) 或 Wb/m 2(韦伯/米2)

磁场强度的单位 安培/米 （A/m ）

介电常数的单位 F/m （法/米）

磁导率的单位 H/m （亨/米）

电导率的单位 S/m (西门子/米)

3、 分别写出高斯定理和安培环路定理的数学表达式。并说明在什么条件下可由高斯定理求0d lim d n n S i i S S ∆→⊥⊥∆==∆J e e d S I =⎰

J S 0lim S h h →=J J 00lim lim 0S h h h h σ→→===J J E

出给定电荷分布的电场？为什么？

答：高斯定理 d d S V

V ρ=⎰⎰D S 安培环路定理 d d c S

=⎰⎰H l J S 在电荷和介质分布都具有对称性（平面对称、球对称和无限长轴对称）时，才可由高斯定理求出给定电荷分布的电场。只有在此条件下，才可能方便计算出适应对称性的闭合面上的电位移的通量，再由与面内的总电量的关系计算出电位移，再由本构关系计算出电场强度。

4、 极化强度的定义是什么？极化电荷体密度P ρ与P 是什么关系？电位移矢量D 是如何

定义的？若已知介电常数和电场强度，如何计算P 和D ？两种不同介质分界面上的极化电荷面密度与介质分界面两侧的1P 、2P 有什么关系？

答：

ε=D E

5、 试从产生的原因、存在的区域及引起的效应比较传导电流与位移电流。

答： 产生的方式：传导电流与自由电荷定向运动有关，位移电流可以与电荷运动无关（由变化的电场），或只与束缚电荷的定向运动有关。

存在的区域：传导电流存在于电导率不为零的媒质中，位移电流不存在于电导率无限大的媒质中。

引起的效应：都有磁效应，位移电流在高频时有热效应。

1．平面电磁波在媒质分界面上的反射特性和透射特性与哪些因素有关？

答：与界面两侧媒质的电磁特性参数（2分）、入射波的极化特性和入射角有关（3分）。

1． 试说明为什么单导体波导不能传播TEM 波。

答：对TEM 波，有E z ＝0和H z ＝0

由 d d d c S S t ∂=+∂⎰⎰⎰D H l J S S 和 d d c S t

∂=-∂⎰⎰B E l S 对于横向的任意闭合回路C 有

0=lim i i V V ∆→∆∑p P P ρ=-∇P

0ε=+D E P

21SP n n P P ρ=-

z T z d d d c S S D J S S t ∂⋅=⋅+⋅∂⎰⎰⎰H l 和 d d z c S B S t

∂⋅=-⋅∂⎰⎰T E l 对于单导体波导，有J z =0,

而 E z ＝0，有D z ＝0

故，T d 0c =⎰

H l ，无闭合的横向磁场线。 （3分） 由 H z ＝0，有B z ＝0 故，d 0c ⋅=⎰T E l ，无闭合的横向电场线。 （2分）

即TEM 波不存在。

．垂直极化和平行极化的平面电磁波投射分别到理想导体表面上，经反射后的合成波有什么区别？

答：垂直极化平面电磁波投射到理想导体表面上经反射后的合成波为TE 波（2.5分），而平行极化平面电磁波投射到理想导体表面上经反射后的合成波为TM 波（2.5分）。

2．比较传导电流与位移电流的异同点。

答：不同点：传导电流由电荷的宏观定向运动形成的，只存在于导体中，在导体中会引起遵从焦耳定律的热效应。而位移电流实质上是变化的电场，可以存在于真空、导体和电介质中，在介质中会引起不遵从焦耳定律的热效应。（3分） 相同点：两种电流都是产生磁场的源，都遵从安培环路定理。（2分）