不可修复系统的可靠性
可靠性理论基础复习资料
可靠性理论基础复习资料目 录 第一章 绪论第二章 可靠性特征量第三章 简单不可修系统可靠性分析 第四章 复杂不可修系统可靠性分析 第五章 故障树分析法第六章 三态系统可靠性分析 第七章 可靠性预计与分配第八章 寿命试验及其数据分析第九章 马尔可夫型可修系统的可靠性第一章：可靠性特征量 2.1 可靠度 2.2 失效特征量 2.3 可靠性寿命特征 2.4 失效率曲线 2.5 常用概率分布 2.1 可靠度一、系统的分类：可修系统与不可修系统；可修系统是指系统的组成单元发生故障后，经过维修能够使系统恢复到正常工作状态。
不可修系统是指系统或其组成单元一旦发生失效，不在修复，系统处于报废状态。
二、可靠性定义产品在规定条件下，规定时间内，完成规定功能的能力。
1. 产品：可以是一个小零件，也可以指一个大系统。
2. 规定条件：主要是指使用条件和环境条件。
3. 规定时间：包括产品的运行时间、飞机起落架的起飞着陆次数、循环次数或旋转次数等。
产品可靠性是非确定性的，并且具有概率性质和随机性质。
广义可靠性与狭义可靠性指可修复产品在使用中或者不发生故障（通过预防性维修），或者发生故障也易于维修，因而经常处于可用状态的能力。
广义可靠性 = 狭义可靠性 + 可维修性 广义可靠性典型事例：赛车可靠性的分类：固有可靠性和使用可靠性固有可靠性：通过设计、制造、管理等所形成的可靠性 (通常体现在产品的固有寿命上)使用可靠性：产品在使用条件影响下，保证固有可靠性的发挥与实现的功能。
（通常体现在产品的实际使用寿命上）使用条件：包括运输、保管、维修、操作和环境条件等。
例1:判断下面说法的正确性：所谓产品的失效，即产品丧失规定的功能。
对于可修复系统，失效也称为故障。
（ √ ） 例2：可靠度R(t)具备以下那些性质？（BCD) A ．R(t)为时间的递增函数 B ．0≤R(t)≤1 C ．R(0)=1 D ．R(∞)=0若受试验的样品数是N 0个，到t 时刻未失效的有Ns(t)个；失效的有N f (t)个。
可靠性不可修复系统和可修复系统可靠性分析比较
可靠性不可修复系统和可修复系统可靠性分析比较可靠性是指系统在规定的时间内能够正常工作而不发生故障的能力。
在系统设计和开发过程中，可靠性是非常重要的考虑因素之一，因为它直接关系到系统的正常运行和用户体验。
在可靠性分析中，常常会对两种类型的系统进行比较，即可修复系统和不可修复系统。
可修复系统是指在出现故障后，可以通过维修和更换零部件等方式修复并使系统恢复运行。
而不可修复系统则是指在发生故障后，无法直接进行修复，只能通过更换整个系统或者部分设备来恢复正常运行。
下面将从多个方面对两种系统的可靠性进行比较。
首先，就可修复系统的可靠性而言，其主要依赖于故障预测和维修策略。
通过合理的故障预测和及时的维修策略，可以有效提高系统的可靠性。
而对于不可修复系统而言，它的可靠性主要依赖于系统本身的设计和质量。
一旦发生故障，无法进行直接修复，只能更换整个系统或者设备，这就要求不可修复系统在设计和生产过程中具备更高的可靠性和质量。
其次，就维修成本而言，可修复系统相比不可修复系统具有更低的维修成本。
因为可修复系统在故障发生后可以通过维修和更换零部件等方式进行修复，而不可修复系统需要更换整个系统或者部分设备，所以维修成本相对较高。
这也是为什么在一些对系统可靠性要求较高的领域，如军事、航空航天等，更倾向于采用可修复系统。
此外，就维修时间而言，可修复系统也具有更短的维修时间。
由于可修复系统在发生故障后只需进行相应的维修操作即可恢复运行，维修时间相对较短。
而不可修复系统的维修时间则会更长，因为需要更换整个系统或者部分设备，这需要更加复杂的操作和耗费更多的时间。
最后，就系统的灵活性而言，可修复系统具有更高的灵活性。
可修复系统在发生故障后可以针对具体故障进行相应的修复和维护，不会对整个系统造成影响。
而不可修复系统在发生故障后无法进行修复，只能更换整个系统，这对整个系统运行和用户的使用会造成一定的影响。
综上所述，可修复系统和不可修复系统在可靠性方面存在一定的差异。
根据技术可靠性9个等级划分
根据技术可靠性9个等级划分根据技术可靠性的9个等级划分1. 引言本文档旨在介绍根据技术可靠性划分的9个等级，以便评估和评价技术系统的可靠性和稳定性。
这些等级将有助于确定系统所面临的潜在风险和可能的故障。
2. 技术可靠性等级一览以下是根据技术可靠性划分的9个等级：1. 等级 A：技术系统非常可靠，几乎没有故障的发生。
2. 等级 B：技术系统较为可靠，故障发生的概率很低。
3. 等级 C：技术系统可靠性一般，偶尔会发生故障。
4. 等级 D：技术系统的可靠性较低，经常出现故障。
5. 等级 E：技术系统的可靠性很低，故障频繁发生。
6. 等级 F：技术系统极不可靠，故障频率非常高。
7. 等级 G：技术系统几乎无法正常运行，持续出现严重故障。
8. 等级 H：技术系统无法达到可靠性标准，故障严重且不可修复。
9. 等级 I：技术系统已经失效，无法正常运行。
3. 判断技术可靠性等级的标准根据技术可靠性等级的划分，以下是通常用于判断技术系统可靠性的标准：- 等级 A-B：系统几乎没有故障的发生，响应时间非常短，出现故障时能够快速恢复，同时具备良好的监控和预警机制。
- 等级 C-D：系统在正常运行过程中可能会出现故障，但故障不会对系统整体功能造成重大影响，可以通过日常维护和修复来解决问题。
- 等级 E-F：系统故障频繁发生，严重影响系统功能，需要频繁的维修和修复，同时需要重视系统的监控和预警。
- 等级 G-H：系统难以正常运行，故障频率高且严重影响系统功能，可能需要进行重大改造或更换部分关键组件。
- 等级 I：系统已经失效，无法正常运行，需要进行全面的重建或替换。
4. 结论通过技术可靠性等级的划分，可以帮助评估和评价技术系统的可靠性和稳定性。
根据不同等级的标准，可以采取适当的措施来提高系统的可靠性和稳定性，确保系统能够正常运行并满足需求。
同时，定期检查和维护系统，及时解决故障，可以降低系统故障的概率，提高系统的可靠性。
系统可靠性名词解释
系统可靠性名词解释系统可靠性是指系统在给定的时间段内，以期望的功能程度连续稳定地运行的能力。
可靠性是一个客观的指标，用于衡量系统在特定条件下的故障与失效的概率。
系统可靠性的解释可以从两个方面来理解。
一方面，系统可靠性是指系统在给定的时间内能够持续工作而不出现故障或停顿的概率。
这意味着系统能够在需求和期望的功能下，正确地运行和响应用户的操作。
另一方面，系统可靠性还可以理解为系统具备自我修复和容错能力，可以通过检测和纠正错误或故障来维持其正常运行。
系统可靠性是一个重要的指标，特别是对于一些关键的IT系统，例如金融系统、电信系统和空中交通系统等。
这些系统的失效可能会导致重大的经济损失、人员伤亡或社会影响。
因此，确保系统的可靠性对于保障人们的生活和工作安全具有重要意义。
实现系统可靠性的关键是通过以下几个方面来进行优化。
首先，设计和实现高质量的硬件设备和软件系统。
这涉及到采用可靠的材料和元件，并遵循合适的设计和开发标准。
其次，进行完善的系统测试和验证。
这包括对系统进行负载测试、功能测试和冗余测试等，以确保系统在各种条件下的稳定性和可用性。
第三，实施有效的监控和维护策略，及时发现和解决系统中的故障和问题。
最后，建立应急响应机制和备份系统，以便在系统出现故障时能够迅速恢复和保障系统的连续运行。
为了量化系统的可靠性，常用的指标包括平均无故障时间（MTTF）、平均故障间隔时间（MTBF）和故障率等。
MTTF是指系统在给定时间段内没有发生故障的平均时间，MTBF是指系统连续运行的平均时间，故障率是指系统在单位时间内发生故障的概率。
这些指标可以帮助评估和比较不同系统的可靠性水平，并为系统的设计和改进提供指导。
总之，系统可靠性是衡量系统是否能够以期望的功能水平连续稳定地运行的指标。
实现系统可靠性需要综合考虑设计、测试、监控和维护等多个方面的因素，并利用适当的指标来评估和比较系统的可靠性水平。
在不同的应用场景中，系统可靠性的重要性和要求也会有所不同，需根据具体情况来进行资源和策略的优化配置。
系统可靠性概述
系统可靠性概述系统可靠性是指一个系统在规定时间内正常运行的能力。
一个可靠的系统能够在各种异常情况下保持正常运行，不受外界干扰的影响。
对于现代社会依赖系统运行的方方面面而言，系统可靠性具有至关重要的意义。
本文将从系统可靠性的定义、重要性、影响因素以及提升系统可靠性的方法等方面进行论述。
一、系统可靠性的定义系统可靠性是指系统在规定时间内保持正常运行的能力。
这个时间可以是系统的整个生命周期，也可以是系统在特定时期内的运行时间。
在实际应用中，我们常常使用可靠性指标来衡量系统的可靠性，比如使用“平均无故障时间”(MTBF)和“平均修复时间”(MTTR)等指标来评估系统的可靠性水平。
二、系统可靠性的重要性系统可靠性对现代社会的各个领域都具有重要意义。
首先，在关键基础设施领域，如电力系统、交通系统、通信系统等，系统可靠性的缺陷可能导致重大事故，造成人员伤亡和经济损失。
其次，在工业生产中，系统可靠性的提升可以减少生产停工时间和维修成本，提高生产效率和产品质量。
再次，在信息系统领域，系统可靠性的保障是信息安全和数据完整性的基础，关系到国家和个人的隐私和财产安全。
因此，提高系统可靠性具有重要的社会和经济意义。
三、影响系统可靠性的因素系统可靠性受到多种因素的影响。
首先，系统硬件的可靠性是影响系统可靠性的重要因素之一。
硬件的设计、制造和部署质量直接关系到系统的可靠性。
其次，软件的可靠性也是一个重要的影响因素。
软件设计、编码和测试的质量直接关系到系统的稳定性和可靠性。
此外，人为因素也是影响系统可靠性的重要因素。
员工的技术水平、管理水平、维护保养意识等都会影响系统的可靠性。
最后，环境因素也是影响系统可靠性的重要因素。
环境的恶劣条件和外界干扰都可能对系统的正常运行产生不良影响。
四、提升系统可靠性的方法为了提高系统的可靠性，我们可以采取一些措施。
首先，要加强系统的设计和制造过程，采用先进的设计方法和高质量的材料，确保系统在设计阶段就具备较高的可靠性。
电力系统规划与可靠性-4 可靠性基础
元件的修复特性及有关指标
根据一些统计数据，电力元件的故障修复时间呈 多样化：架空线路的修复时间TD可近似看成指数 分布，电缆的修复时间则接近于正态分布，其他 元件如变压器、开关…… 为简化元件可靠性研究且不失一般性，仍假定所 有可修复元件的 TD 呈指数分布，修复率 t 近 似为常数
t lim
1 P 在 t , t t 期间故障 t 0 t 1 lim P t T t t T t t 0 t t以前正常
故障率 t 越小，表明元件在时间间隔 t , t t 内发 生故障的频数就越小，反之越大。
当元件开始使用时，完全可靠，故 t=0，R(t)=1， F(t)=0 。
当元件工作到无穷大时间之后，完全损坏，故 t=，R(t)=0， F(t)=1 。
平均无故障工作时间
平均无故障工作时间（MTTF, Mean time to failure） 是寿命的数学期望值
MTTF tf t dt tdR t tR t
f t lim 1 P t T t t t 0 t
以上两个函数之间有如下关系
F t f t dt
t 0
dF t f t dt
密度函数曲线下的总面积等于1
f(t)
F ( t0 )
t0
t
故障率
假设元件已工作到t时刻，则把元件在t以后的△t 微小时间内发生故障的条件概率密度定义为该元 件的故障率。
元件和系统
可靠性经典定义：指一个元件或一个系统在预定 时间内和规定条件下完成其规定功能的能力。 由这个定义可知，可靠性有四个要素： 1、对象 2、功能 3、时间 4、使用条件
可靠性工程之不可修复系统的可靠性培训课件
i＝k＋1时：
＝ C k1 n
e k 1t 1 e t
0
nk 1 dt
C k 1 n
1 nk
e kt d 1 e t nk
0
5．表决系统（r/n）
＝
C k 1 n
1 nk
e kt 1 e t
nk
0
1 e t
0
n
k
de
k
t
＝
Cnk 1
1 n
统，由于各单元只有两个状态，因此r/n系统可靠
度 Rs t 可表示为：
Rs t＝
n
ir
Cin
Ri t1 Rtni
i个正常工作，n i个单元失效
i为正常工作单元数，i＝r，r＋1，…，n时系统都可正常工作。
式中：
Ci n
n!
i!n
i!
5．表决系统（r/n）
又r/n系统，当r＝n时，n/n系统，即为串联系统 当r＝1时，1/n系统，即为并联系统
缓慢
n
∴通常取 n ＝ 2～3 。
4．混联系统
1) 一般混联系统（由串联、并联混合组成的系统）
子系统
1
2
3
4
5
6 8
7
等效单元 S1
S2
6 8
7
S3
S4
8
4．混联系统
其中
R s t ＝ R s3 t ＝ R s4 t ＝ Rs1 t ＝ Rs2 t ＝
s ＝
s t ＝
R s3 t R s4 t R 8 t
即串联子系统的可靠度比任一单元要小。
因此，提高最低可靠度单元（薄弱环节）的可靠度效果会更好。
2．串联系统
可靠性预计标准简介
可靠性预计标准简介可靠性预计, MIL-217, Bellcore可靠性预计标准简介可靠性预计标准是基于全球公认的军用或商业标准发布的故障率估计值，来预计系统和部件（大多数为电子产品）可靠性的一种方法。
在研发的早期阶段，真实的故障数据还无法获得，或制造商被用户所迫使用公认的标准来做可靠性预计的时候，可靠性预计标准尤为重要。
本文介绍了可靠性预计标准一览，以及如何借助于 Lambda Predict 软件来进行预计。
假设和适用性Reliability HotWire 第50期中介绍了可靠性预计的标准，并讨论了这一方法的适用性和用到的假设。
第51期中介绍了一般预计标准和分析方法一览。
推荐读者去回顾这些文章，来为本文打好基础。
预计标准常用的预计标准有：MIL-HDBK-217, Bellcore/Telcordia (SR-332), NSWC-98/LE1 (针对机械部件),中国299B (GJB/z-299B) 以及RDF 2000 (IEC 62380)。
分析方法:典型分析方法为：部件计数分析方法。
部件应力分析方法。
除了这些所有标准中都很常见的方法之外，Bellcore还使用了另外的三种方法(方法I, 方法II, 方法III)。
第51期介绍了上述分析方法。
计算和度量标准一般根据系统中部件基本故障率来估计系统的可靠性。
基本故障率描述了部件在“正常”（由标准确定）条件下工作的情况。
基本故障率则可乘上各种因素（称作pi因素，取值在0和1之间），这些因素描述了部件在使用中的特定条件/应力，在一些标准中（如MIL-217），还会有描述部件质量的因子。
可靠性预计标准计算故障率是通过相加，或累加所有部件和组件的故障率，直至系统级别。
可能还要（取决于分析所使用的方法）添加与部件焊接点和其他类型结构相关的故障率，如表面装配和印刷电路板（PCB）或混合装置。
可用下列量度来计算：故障率, λ: 条件故障率，定义为特定状态条件下某一衡量间隔下，项目总量中故障的总数，除以总量所消耗的总时间。
计算机系统可靠性与恢复性
计算机系统可靠性与恢复性在当今信息时代，计算机系统已经成为了人们生活和工作中不可或缺的一部分。
然而，由于各种原因，计算机系统可能会出现故障或中断，使得正常的工作和数据流程无法进行。
为了确保计算机系统能够可靠运行并能够快速恢复，人们对计算机系统的可靠性与恢复性进行了深入研究和探索。
一、计算机系统可靠性计算机系统可靠性是指计算机系统在给定时间段内，能够按照既定要求正常运行而不发生故障的能力。
计算机系统可靠性的提高对于用户来说至关重要，尤其是在进行大规模数据处理和关键任务时。
以下是一些提高计算机系统可靠性的方法：1.硬件设计方面的可靠性：计算机系统的可靠性与硬件设计密切相关。
例如，采用冗余设计可以确保在一个组件失败时仍然能够正常运行。
同时，合理选择高质量的硬件设备也有助于提高计算机系统的可靠性。
2.软件设计方面的可靠性：软件在计算机系统中起着至关重要的作用。
通过采用严谨的软件设计方法、进行充分的测试和调试等，可以提高软件的可靠性。
此外，及时更新和修复软件中的漏洞和安全问题也是确保计算机系统可靠性的重要手段。
3.数据备份与容灾：为了确保计算机系统的可靠性，在系统运行期间进行数据备份是极为重要的。
这样，即使出现故障，也可以通过备份数据进行恢复，避免数据丢失。
另外，采用容灾技术，将系统运行环境复制到其他地点，也可以提供紧急的备用系统以保证业务正常运行。
二、计算机系统恢复性计算机系统恢复性是指计算机系统在发生故障后，能够尽快恢复正常工作的能力。
计算机系统的恢复性对于保障用户的利益、确保数据的完整性和避免经济损失具有重要意义。
以下是一些提高计算机系统恢复性的方法：1.故障诊断与定位：当计算机系统发生故障时，能够迅速准确地诊断出故障的位置和原因对于系统的恢复至关重要。
通过使用可行的故障诊断工具和方法，可以帮助系统管理员快速定位故障，并采取相应的措施进行修复。
2.备份与还原：如前所述，数据备份是确保系统可靠性的重要手段之一。
系统可靠性设计总结
上下限法用于系统很复杂的情况，甚至由于考虑单元并不独立等原因不易建立可靠性预计的数学模型，就可用本方法预计得到相当准确的预计值。对不太复杂的系统使用上下限法能比精确的数学模型法较快地求得预计值。本方法在绘得可靠性逻辑框图后，先考虑最简化的情况，再逐步复杂化，逐次算得系统可靠度的上限和下限，并在这上下限间取系统可靠度的预计值。
蒙特卡洛模拟法的概念和求解方法
二、蒙特卡洛模拟法求解步骤: 3)根据概率模型的特点和随机变量的分布特性，设计和选取合适的抽样方法，并对每个随机变量进行抽样（包括直接抽样、分层抽样、相关抽样、重要抽样等）。 4)按照所建立的模型进行仿真试验、计算，求出问题的随机解。 5)统计分析模拟试验结果，给出问题的概率解以及解的精度估计。
5)（冷）储备系统可靠性
冷储备系统可靠性(相同部件情况)：n个完全相同部件的冷贮备系统,(待机贮备系统),转换开关s为理想开关Rs=1,只要一个部件正常,则系统正常。
若各单元的失效率相同，
则储备系统的可靠度：
当n=2时：
注意：
1）并联系统和表决系统为工作冗余，即热储备；而储备系统为非工作冗余，叫冷储备。 2）应用——飞机起落架收放系统: 液压、气压、机械应急释放装置 3）平均寿命：（n=2) 并联系.2数学模型法
2.3上下限法
2.1设计初期的 概率预计法
1)设计初期的概略预计法
设计初期的预计，虽然没有足够的数据，但对可靠性研究、方案的比较等均起着重要的作用，缺乏数据的情况可以用相类似产品的数据，或由一批有经验人员按该产品复杂程度与已知可靠性的产品类比评分给定。对于同类产品，有时利用经验公式的所谓快速预计法。这些经验公式是统计与可靠性有关的主要设计参数及性能参数，通过回归分析得出的其基本模型.
汽车可靠性设计提纲(20051110打印)解读
汽车可靠性设计讲课提纲（部分）重庆大学机汽车系 舒红第二章 汽车可靠性评价指标2.1可靠性指标 一、可靠度的定义汽车或零部件在规定的条件，规定的时间内无故障地完成规定功能的概率。
可靠度是在一定置信度下的条件概率（0~1），置信度指的是所求得的R 在多大程度上是可信的。
二、可靠度函数R （t ）设规定时间为t ，产品寿命为T （随机变量）。
R(t)=P(T ≥t) 0≤t<∞(2-1)设有N 件产品，从开始工作到时刻t 发生的故障的件数N f (t)。
平均可靠度估计值置信度50% (2-2)置信度100% 一般当N 足够大三、不可靠度（失效概率）F(t)F(t)表示产品在规定的时间t 内不能完成规定功能的概率，即发生故障的时刻T 小于t 时的概率。
它与R(t)是互补的，即产品失效和不失效是互逆事件。
)(1)()(t R t T t F -=<P = （2-3）1)()(=+t R t F四、失效概率密度函数f(t) 1、失效频率直方图1）取N 件产品作寿命试验（也可以是实际使用的失效统计数据），测量其失效时间；2）将失效时间分为K 个区段：[t o ,t 1]，[t 1,t 2]…[t k-1,t k ]),2,1(1k i t t t i i =-=∆-，共有k 组3）第i 个区段],[1t t i -内，产品失效频数为i N ∆， 失效频率工作到t i 时刻的累积失效频率在处理实际问题时，F i 就是F(t i )的估计值。
4）作出直方图当以单位时间的失效频率tN N i∆⋅∆作为纵坐标时，作出的图称为失效频率密度分布直方图。
每一小方块面积代表这区间的失效频率。
所有矩形的面积之和为1∑∑===∆→=∆⋅∆⋅∆ki iki i N N t t N N 1111 2、失效概率密度函数f(t)N t N N t R f )()(ˆ-=Nt N N t R f )()(-≈)(ˆ)(t R tim t R N ∞→=Nt N t F f )()(≈NN W ii ∆=∑∑===∆=ij jij ji W NNF 11tN t N t N imt f f ∆⋅∆→∆∞→=)(0)( （2-4）设工作到t 时刻的失效数为)(t N f 工作到)(t t N t t f ∆+∆+tN t N t t N t N imt N t N t N im t f f f f ∆⋅-∆+→∆∞→=∆⋅∆→∆∞→=)()(0)(0)( dtdFt t F t t F t N im=∆-∆+→∆∞→=)()(0（2-5）f(t)反映了失效概率随时间变化的平均变化率。
系统可靠性评估
系统可靠性评估引言在现代技术的发展和应用中，各种复杂的系统被广泛使用。
这些系统的功能和性能直接关系到人们的生活和工作。
然而，由于系统的复杂性和不确定性，系统故障和失效是无法避免的。
为了确保系统的稳定性和可靠性，系统可靠性评估成为了必不可少的一环。
系统可靠性评估的定义系统可靠性评估是指对一个系统的可靠性进行全面评估和分析的过程。
通过考虑系统的不同组件、环境条件、操作和维护等因素，评估系统在实际使用中能够持续工作的能力和保持稳定性的概率。
而系统的可靠性则指系统在一定时间范围内正常工作的概率。
系统可靠性评估的重要性系统可靠性评估对于保证系统的安全性、稳定性和可用性至关重要。
以下是系统可靠性评估的重要性：1. 提前发现潜在问题通过系统可靠性评估，可以提前发现系统中的潜在问题和薄弱环节。
通过分析系统的组成部分和运行过程，可以识别出可能引发故障的因素，从而采取相应的措施进行改进和优化。
2. 预测系统的寿命通过系统可靠性评估，可以对系统的寿命进行预测和估计。
通过分析系统的使用条件、负荷、磨损和维护等因素，可以了解系统在实际使用中的寿命和耐久性，为系统的维护和更新提供依据。
3. 降低系统故障风险系统可靠性评估可以帮助降低系统故障和失效的风险。
通过识别和分析系统的故障模式，可以采取相应的预防措施和修复策略，从而降低系统发生故障的可能性，提高系统的可用性和可靠性。
4. 提高系统的性能和效率通过系统可靠性评估，可以识别出系统中的性能瓶颈和效率低下的问题。
通过评估系统的各个部分和组件的性能指标，可以找到问题所在，并优化和改进系统的设计和运行方式，提高系统的整体性能和效率。
系统可靠性评估的方法系统可靠性评估的方法有多种，根据实际情况选择合适的方法进行评估。
以下是一些常用的系统可靠性评估方法：1. 故障树分析（FTA）故障树分析是一种定性和定量分析的方法。
它将系统的失效定义为一系列导致故障的基本事件，并使用第一顺序逻辑关系将这些事件组合成导致系统失效的上层事件。
第三讲系统的可靠性
第三讲系统的可靠性一、什么是系统的可靠性？系统的可靠性是指系统在一定时间内、在规定工作条件下，能够正常运行并完成预定功能的能力。
一个可靠的系统应具备以下特点： * 正确性：系统能够按照预定的要求完成工作，输出正确的结果。
* 健壮性：系统在面对异常情况或异常输入时能够保持稳定运行，不会造成系统崩溃或数据丢失。
* 可恢复性：当系统发生故障或异常情况时，能够自动或手动地恢复到正常工作状态。
* 稳定性：系统能够长时间稳定运行，不会出现频繁的崩溃或错误。
二、提高系统可靠性的方法1. 设计方面在系统设计阶段，应注重以下几个方面，以提高系统的可靠性：* 模块化设计：将整个系统划分为多个独立的模块，每个模块完成一个明确的功能，模块之间通过接口进行通信，便于测试和维护。
* 数据备份：对于关键数据，进行定期备份，避免数据丢失造成不可修复的后果。
* 容错设计：在设计过程中引入冗余，使得系统在部分故障的情况下仍然能够正常工作。
* 异常处理：考虑系统可能遇到的各种异常情况，进行充分的异常处理机制设计，避免因异常导致系统崩溃或数据损坏。
*测试：进行全面的测试，包括单元测试、集成测试和系统测试，以保证系统在不同环境下都能够正常工作。
2. 硬件方面系统的硬件环境对其可靠性也有着重要影响，以下是提高系统可靠性的硬件方面考虑：•高质量的硬件设备：选择具有高质量和可靠性的硬件设备，来构建系统的基础。
•冷备份：为关键的硬件设备设置冗余备份，当主要设备故障时能够迅速切换到备份设备上，保证系统的连续性。
•稳定的供电：为系统提供稳定可靠的电源供应，避免电源波动或突然断电导致的系统故障。
•温度控制：合理管理系统的温度，避免过高或过低的温度对硬件设备造成损坏。
•维护和监控：定期对硬件设备进行维护和监控，及时发现故障并进行修复，避免因硬件故障导致的系统崩溃。
三、如何评估系统的可靠性？评估系统的可靠性是为了确定系统在一定时间内能够正常工作的概率。
3 系统可靠性分析
习题19: 系统的可靠性框图如下图所示，R1=R2=0.9， R3=R4=0.8，R5=R6=0.7，R7=R8=0.6 求系统的可靠度。 1 2 3 4 7 8
5 解：R78=1-(1-R7) (1-R8)=1-0.4*0.4=0.84
R34=R3*R4=0.8*0.8=0.64 R56=R5*R6=0.7*0.7=0.49
i 1
( n 1) 1000 ( n 2) 500 ( n 3) 333 ( n 5) 200 ( n 10) 100
h h h h h
4、m/n(G)表决系统
n中取m系统是指由n个单元组成的 系统中，至少有m个单元正常工作 系统才正常工作，记为m/n(G)。 为n中取m表决系统。 (1) 2/3(G)表决系统
3 4 C4 [ R0 (t )]3 [1 R0 (t )]4 3 C4 [ R0 (t )]4 [1 R0 (t )]4 4
4 0.993 (1 0.99) 1 0.99 4 1 .9994 (4)串 并联系统( m 2, n 2) R串--并联 (t ) 1 [1 R0m (t )]n 1 [1 0.99 2 ]2 0.9996 (5)并 串联系统(m 2, n 2) R并--串联 (t ) {1 [1 R0 (t )]m }n {1 [1 0.99]2 }2 0.9998
习题16:
现有n个相同的单元，其寿命不可靠度函数为 F(t)=1-e-λt，组成并联系统，试求系统的故障率。
解：组成n个并联系统后，寿命的累积失效概率为 F (t ) (1 e t ) n 失效概率密度为： f (t ) F '(t ) n e t (1 e t ) n 1 系统故障率为： f (t ) n e (1 e ) (t ) t n 1 F (t ) 1 (1 e )
第四章系统可靠性分析
t n
并联模型
• 与无贮备的单个单元相比，并联可明显提高系 统可靠性（特别是n=2时）
– 当并联过多时可靠性增加减慢
1.0 0.8 0.6 n=5 n=4 n=3 n=2 n=1 t
Rs(t)
0.4
0.2
并联单元数与系统可靠度的关系
并联系统小结
并联系统的失效概率低于各单元的失效概率 并联系统的平均寿命高于各单元的平均寿命 并联系统的可靠度大于单元可靠度的最大值 并联系统的各单元服从指数分布，该系统不再服 从指数分布 随着单元数的增加，系统的可靠度增大，系统的 平均寿命也随之增加，但随着数目的增加，新增 加单元对系统可靠性及寿命提高的贡献变得越来 越小
• 即使单元故障率都是常数，但并联系统的故障率不再是 常数，而是随着时间的增加而增大，且趋向于λ
当系统各单元的寿命分布为指数分布时，对于 n个相同 单元的并联系统，有
Rs (t ) 1 (1 e ) 1 1 1 Rs (t )dt 0 2 n
1t
e
2t
e
2 t
( 1 2 )t
1 2 t
s (t )
1e
1t
2e 1 2 e e 1t e 2t e 1 2 t
1
0
Rs (t )dt
1
1
2
1 1 2
并联模型
旁联系统
组成系统的各单元只有一个单元工作，当工作单 元故障时，通过转换装置接到另一个单元继续工 作，直到所有单元都故障时系统才故障，称为非 工作贮备系统，又称旁联系统
旁联系统与并联系统的区别
• 并联系统中每个单元一开始就同时处于工作状 态，旁联系统中仅用一个单元工作，其余单元 处于待机工作状态 • 并联系统在工作中可能失效，而旁联系统储备 单元可能在储备期内失效 • 旁联系统还取决于故障监测和转换装置的可靠 性
第4章典型系统的可靠性分析
第四章典型系统的可靠性分析4.1 系统及系统可靠性框图4.1.1概述所谓系统是指为了完成某一特定功能，由若干个彼此有联系的而且又能相互协调工作的单元组成的综合体。
在可靠性研究中，按系统是否可以维修可以将系统分为不可修复系统和可修复系统。
不可修复系统是指系统一但失效，不进行任何维修或更换的系统，例如日光灯管、导弹以及卫星推进器等一次性使用的系统。
不可修复是指技术上不能修复、经济上不值得修复，或者一次性使用不必要再修复。
可修复系统是指通过修复而恢复功能的系统。
机械电子产品大多数都是可修复系统，但不可修复系统相对可修复系统来说简单得多，而且对不可修复系统的研究方法与结论也适用于可修复系统，同时是研究可修复系统的基础。
4.1.2系统可靠性框图系统是由若干个彼此有联系的而且又能相互协调工作的单元组成的综合体，因此各个单元之间必然存在一定的关系，为了分析系统的可靠性，就必须分析系统各单元之间的关系，首先要将所要分析的系统简化为合理的物理模型，然后在由物理模型进一步得到参数和设计变量的数学模型。
对于复杂产品，用方框表示的各组成部分的故障或它们的组合如何导致产品故障的逻辑图，称为可靠性框图。
可靠性框图可以用来评价产品或系统的设计布置以及确定子系统或元件的可靠性水平；可靠性框图和数学模型是可靠性预测和可靠性分配的基础。
下面通过实例来说明如何建立可靠性框图。
例4.1 如图4.1所示是一个流体系统工程图，表示控制管中的流体的两个阀门通过管道串联而成。
试确定系统类型。
图4.1两阀门串联流体系统示意图解要确定系统类型，要从分析系统的功能及其失效模式入手。
1.如果其功能是为了使液体通过，那么系统失效就是液体不能流过，也就是阀门不能打开。
若阀门1和阀门2这两个单元是相互独立的，只有这两个单元都打开，系统才能完成功能，因此，该系统的可靠性框图如图3.2a)所示。
2.如果该系统的功能是截流，那么系统失效就是不能截流，也就是阀门泄漏。
安全系统工程定义 简答
1.系统工程定义：系统工程是以系统为研究对象，以达到总体最佳效果为目标，为达到这一目标而采取组织、管理、技术等多方面的最新科学成就和知识的一门综合性的科学技术。
2.安全系统工程：是指采用系统工程方法，识别、分析、评价系统中的危险性，根据其结果调整工艺、设备、操作、管理、生产周期和投资等因素，使系统可能发生的事故得到控制，并使系统安全性达到最好的状态。
3.系统安全分析是安全系统工程的核心内容。
4.安全检查表：根据有关安全规范、标准、制度及其他系统分析方法分析的结果，系统地对一个生产系统或设备进行科学的分析，找出各种不安全因素，依据检查项目把找出的不安全因素以问题清单的形式制成表，以便于实施检查和安全管理，称为安全检查表。
5.预先危险分析pha：一般是指在一个系统或子系统运转活动之前，对系统存在的危险源、出现条件及可能造成的结果，进行宏观概略分析的方法。
6.危险源是指导致事故的根源，包括三个要素：潜在危险性、存在状态和触发因素。
7.故障：元件、子系统或系统在规定期限内和运行条件下未按设计要求完成规定的功能或功能下降，称为故障。
8.危险和可操作性研究：(HAZOP)是一种基于引导词的、由多专业人员组成的研究组通过一系列的会议来实施的、对系统工艺或操作过程中存在的可能导致有害后果的各种偏差加以系统识别的定性分析方法。
9.引导词：系统偏差产生联想的简短词汇。
10.割集：事故树中某些事件构成的集合，且当集合中的事件都发生时，顶事件必然发生。
11.最小割集：如果某个割集中任意除去一个基本事件就不在是割集，则称该割集为最小割集。
12.径集：事故树中某些基本事件的集合，当这些基本事件都不发生时，顶事件必不发生。
13.最小径集：又称最小通集，在最小径集中，去掉任何一个基本事件它就不在是径集。
则称这个径集为最小径集。
因此最小径集表达了系统的安全性。
14.可靠性：指系统、设备或元件等在规定的时间内、规定的条件下，完成其规定功能的能力。
可靠性 不可修复系统和可修复系统可靠性分析比较
不可修复系统和可修复系统可靠性分析比较系统是指为了完成某一特定功能，由若干个彼此有联系而且又能相互协调工作的单元所组成的综合体。
顾名思义，可修复系统是指通过维修而恢复功能的系统。
而不可修复系统是指系统或组成单元一旦发生故障，不再修复，处于报废状态的系统。
不再修复的原因多种多样：在技术上不能修复、在经济方面不值得修复或者对于一次性设备系统没必要修复。
可修复系统和不可修复系统，前者是发生故障后，经过维修可以恢复到正常状态的系统。
对于这种系统，主要是维修的速度和由发生故障恢复到正常状态所需要的时间。
后者是发生故障后不能修复或者难以修复的系统。
对于这样的系统，就需要在初始阶段进行可靠性设计，使之不发生故障或者难以发生故障。
对于可修复系统要求它可靠地、不停机地连续工作，偶尔发生故障也要求停机时间尽可能缩短。
而对于汽车、拖拉机、机床等非连续工作的产品，则只要求经常处在可用状态。
飞机等按照时刻表运行的产品则要求有较严格的时间性。
电力、煤气、通讯等设备由于公用性较强，因此要求这样的系统安全性要好，维修速度要高。
因而我们在讨论可修复系统时应该研究可靠性、可维修性以及有效性等三个方面的内容。
对于不可维修系统来说，我们总是希望系统具有较高的可靠性，或者说系统不易发生故障。
对于可维修系统来说，不仅如此，而且还希望产品本身一旦发生故障时，在规定的维修条件下，如何便于发现故障、排除故障，这称为维修性设计问题。
由于故障发生的原因、部位、程度不同，系统所处环境不同，以及维修工具及修理人员水平不同，因而修复时间是一个随机变量。
因此，研究可修复系统的可靠性，不仅包含系统的狭义可靠性，而且还应包括维修因素在内的广义可靠性。
研究可修复系统的主要数学工具是随机过程，最常用的数学方法是马尔科夫过程方法。
马尔科夫过程是：如果状态间的转移是随机性的，这个过程被称为随机过程，而对于那种其转移概率与过去有限次前的状态完全无关的过程，则叫做马尔科夫过程。
导弹作战效能分析
导弹武器系统效能分析的方法及一般过程一、效能的定义效能是指系统执行规定的任务所能达到的用户所期盼目标的程度，或者说是系统完成给定作战任务的能力。
效能针对的是整个的作战系统而言，而不是某个或某几个小的单元。
二、影响效能的主要因素系统的效能，由在实战中完成任务的概率来表征。
为了便于研究分析效能，按照系统执行任务的不同时段的状态划分，分为开始执行任务时的状态、在执行任务过程中的状态和最后完成所给任务的程度三部分，这三部分是影响系统效能的主要因素。
系统在开始执行任务时的状态同系统的可用性来描述，指在实战条件下武器系统可随时随地启用的性能；系统在执行任务过程中的状态由系统的可信性描述，指系统在实战条件下武器系统正常工作或者运转的性能；系统完成给定任务的程度由系统的能力描述，指在实战条件和规定状态下武器完成射击任务的能力。
系统的“可用性”、“可信性”和“能力”构成了系统的效能，称为系统效能的3大要素，直接决定了系统的效能，或者说系统的效能就是这三个要素的综合作用。
1、可用性系统的可用性是指在执行任务的开始时刻，系统处于正常工作状态的程度，具体说就是系统在执行任务的初始时刻处于不同可使用状态的概率。
所谓可使用状态是不同状态的集合，如：良好，较好，堪用，较差等状态组成状态集。
可用性的量度指标是可用度，即需要开始执行任务的任一时刻，系统处于正常工作状态的概率。
对于在开始执行任务前是可修复的系统，系统的可用性依赖于系统的可靠性和维修性；对于在开始执行任务前是不可修复的系统，系统的可用性仅仅依赖于系统的可靠性。
对一般系统而言，在开始执行任务前都是可修复系统。
2、可信性系统的可信度是指在执行任务过程中，系统处于正常工作状态的程度。
可信度的量度指标是可信度，即在执行任务过程中，系统处于正常工作状态的概率。
具体说就是武器系统在作战初始时刻处于某一状态，而在使用过程中转移为另一种状态的概率。
对于在执行任务过程中是不可修复的系统，系统的可信性依赖于系统的可靠性和维修性，对于在执行任务过程中是不可修复的系统，系统的可信性仅依赖于系统的可靠性。
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L C
L
C
a)
b)
图1振荡电路功能图和可靠性框图 a) 振荡电路功能图 b) 振荡电路可靠性框图
5
➢图2a为三个并联连接的电阻组成系统的原 理图，但随着功能要求的不同，对应的可 靠性框图也不同。
➢图2b所示。当电路功能要求三个电阻中至 少两个完好才满足要求，得到图2c所示的 三中取二的可靠性框图。
R i P x i t ( i 1 , 2 , ,n )
假定 x1,x2, ,xn随机变量相互独立，若初始t 0
时刻时，所有部件都是新的，且同时工作。显然 串联系统的寿命为:
X m x 1 ,i x 2 ,n ,x n
t 时系统故障概率：
F (t) P X t 1 P m x ii tn 1 P x 1 t,x 2 t, ,x n t
1
1
735.42 h9
S 1.36 10 5/h
21
第三节 并联系统
➢ 设系统由n个部件组成，若至少一个部件 正常系统即正常，或必须所有n个部件都发 生故障时系统才出现故障，这样的系统称 为并联系统。
➢并联系统的可靠性框图如图5所示
图5
22
▪ 设第i个部件的寿命x i ，可靠度为 R i P x i t 1 ,2 i, ,n
n
it
R(t) e i1
(8)
1
n
i
(9)
i1
▪ 在经验上，部件数目n愈大，串联系统故
障率 s 愈接近于一个与时间无关的数值，
因此在n→∞时可近似认为 为s 常数。
19
例1 某容错计算机由60片集成电路芯片组成， 每一片上有25个焊点，15个金属化孔。这 60片集成电路芯片分别装在两块板上，每 块板平均有80个插件接头。设各部件服从 指数分布：集成电路芯片的故障率 为111 07/h，焊点的故障率为2110 9/h 金属化孔的故障率为3 5109/h，插件接 头的故障率为 411 08/h，求系统工作2h 的可靠度R(t)和平均无故障工作时间 。
n
n
n
1 R i(t) 1 1 F i(t)F i(t)
(1)
i 1
i 1
i 1
13
▪ 故系统的可靠度为:
R(t) P( X t) Pmin( x1, x2 ,, xn ) t
n
Px1 t, x2 t,, xn t Pxi t (2) i 1 n
Ri (t) i 1
20
▪ 解：该容错计算机系统中各部件是串联组 成的，利用串联系统可靠性模型可以得到
s 6 1 0 70 /h 6 2 0 1 5 90 /h 6 1 0 5 1 90 /h 2 8 1 0 80 /h
1 .3 1 6 5 0 /h
▪ 系统的可靠度和平均寿命为：
R(t2)est e1.3 6 1 0 5/h2h0.99997281 Fi (t)Fra bibliotekn i1
fi (t) Ri (t)
n
i (t)
i1
(3) (4)
15
即系统失效率是各部件失效率之和。
当第 i 个部件的失效率 i(t) i 为常数时，
系统失效率
s
n
i (t)
亦为常数。
i1
R (t)1F(t)est (5)
16
因此，一个由独立部件组成的串联系统的 失效率是所有部件失效率之和，(4)式说明 了串联系统失效率相加的性质；（2）式说 明了串联系统可靠度相乘的性质。由此可 见，对于串联系统，部件数目和工作时间 所起的作用是相同的。为了提高系统的可 靠性，应使系统的工作时间尽可能缩短或 者使部件数目尽可能减少。
14
▪ 系统失效概率密度函数
dF (t) n
f(t) dt i1
fi(t)•
n i1
1Fj(t)
ji
系统失效率函数
n
n
fi (t) 1 F j (t)
(t) f (t) i1
i1 ji
R (t )
n
1 F j (t) 1 F j (t)
i1
ji
n
fi (t) i1
第一节 可靠性框图
一、可靠性框图 可靠性框图(Reliability Block Diagram) 是从可靠性角度出发研究系统与部件之间 的逻辑图，这种图依靠方框和连线的布置， 绘制出系统的各个部分发生故障时对系统 功能特性的影响。
3
➢ 如图1a所示是最简单的振荡电路，它由 一个电感和一个电容并联连接的。但根据 振荡电路的工作原理，电感和电容中任意 一个故障都会引起振荡电路故障，因此， 振荡电路的可靠性框图为串联连接，如图 1b所示。
R2
R3
R4
R5 R6
R7
R8
R9
图3b 液压系统可靠性框图
11
第二节 串联系统
▪ 设由n个部件组成的系统，其中任一部件 发生故障，系统即出现故障，或者说只有 全部部件都正常系统才正常，这样的系统 称为串联系统，其可靠性框图如图4所示。
1
2
n
图4 串联系统可靠性框图
12
▪ 设第 i个部件的寿命为 x i ，可靠度为
17
▪ 通常串联系统的可靠度总是小于或等于最 不可靠部件的可靠度。即对串联模型而言 有
R(t)minRi ,i=1,2,…,n
(6)
▪ 因此在设计串联系统时，应当选择可靠度
较高的部件，并尽量减少串联的部件数。
串联系统的平均寿命为:
t
s(u)du
R(t)dte 0 dt
(7)
0
0
18
▪ 当 即部R i件(t)的 e 寿 it命,i 服1 ,从2 , 参,数n ,系为统 i 的的可指靠数度分和布平， 均寿命为:
8
↑
↑↓ ↑
图3a 液压功能系统图
9
▪ 分析保证该液压系统正常工作时各单元的 工作状态，可以画出系统的可靠性框图如 图3b所示。
➢ 1-电动机 ,2-泵, 3-滤油器, 4-溢流阀 ,5、 6-单向阀（防止泵不工作产生倒流）, 7-蓄 能器, 8-三位四通电磁换向阀 ,9-工作油 缸．
10
R1
6
1
a)
2
3
b)
1
2
3
1
2
c)
2
3
1
3
图2 系统原理图及可靠性框图 a) 系统原理图 b) 电阻串联可靠性框图 c) 三中取二系统的可靠性框图
7
➢ 又如，一液压系统如图3a所示，图中各 单元为：1-电动机，2-泵，3-滤油器，4-溢 流阀，5、6-单向阀（防止泵不工作时产生 倒流），7-蓄能器，8-三位四通电磁换向 阀，9-工作油缸。
设Fi (t) 和Ri (t)分别表示部件i的失效率和可靠度。 假定 随机变量 x1,x2, ,xn相互独立，则并联 系统的寿命为：