优秀教案1-命题及其关系
高中数学 第一章简易逻辑六步教学法教案 新人教A版选修21
例１：下列“若p，则q”形式的命题中，那些命题中的p是q的充分条件？
（1）若x ＝1，则x2－ 4x ＋ 3 ＝ 0；（2）若f(x)＝ x，则f(x)为增函数；
（3）若x为无理数，则x2为无理数．
分析：要判断p是否是q的充分条件，就要看p能否推出q．
解略．
例２：下列“若p,则q”形式的命题中，那些命题中的q是p的必要条件?
（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；
（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．
由于原命题和它的逆否命题有相同的真假性，所以在直接证明某一个命题为真命题有困难时，可以通过证明它的逆否命题为真命题，来间接地证明原命题为真命题
（五）学生练习巩固
例4： 证明：若p2＋ q2＝2，则p ＋ q ≤ 2．
（2）若ab ＝ 0，则a ＝ 0.
学生容易得出结论；命题(1)为真命题，命题(２)为假命题．
置疑：对于命题“若p，则q”，有时是真命题，有时是假命题．如何判断其真假的？
答：看p能不能推出q，如果p能推出q，则原命题是真命题，否则就是假命题．
（二）教师重点讲授
命题“若p，则q”为真命题，是指由p经过推理能推出q，也就是说，如果p成立，那么q一定成立．换句话说，只要有条件p就能充分地保证结论q的成立，这时我们称条件p是q成立的充分条件．
（４）原命题与它的逆否命题等价；否命题与逆命题等价．
二次备课：
课后反思：
1．2充分条件与必要条件
（一）教学目标
(一)教学目标
1.知识与技能目标：
（1）正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义．
（2）正确判断充分不必要条件、 必要不充分条件、充要条件、 既不充分也不必要条件.
高中数学《命题及其关系-充分条件与必要条件》教案苏教版选修
教案：高中数学《命题及其关系-充分条件与必要条件》教案苏教版选修一、教学目标1. 理解充分条件和必要条件的概念。
2. 学会判断充分条件和必要条件。
3. 掌握充分条件和必要条件与命题真假之间的关系。
4. 能够运用充分条件和必要条件解决实际问题。
二、教学重点与难点重点：充分条件和必要条件的概念及判断。
难点：充分条件和必要条件与命题真假之间的关系。
三、教学准备1. 教师准备PPT课件，包括充分条件和必要条件的定义、判断方法及应用实例。
2. 准备一些练习题，用于巩固所学知识。
四、教学过程1. 导入：教师通过一个生活实例引入新课，如：“如果一个人每天坚持锻炼身体，他身体健康。
”让学生思考这个实例中的条件和结论之间的关系。
2. 新课讲解：教师讲解充分条件和必要条件的定义，并通过PPT展示相关知识点。
定义：如果一个条件能推出结论，这个条件叫做结论的充分条件；如果结论能推出条件，这个条件叫做结论的必要条件。
教师讲解如何判断充分条件和必要条件，并举例说明。
3. 课堂练习：教师给出一些练习题，让学生判断给出的条件是充分条件还是必要条件，或两者都是。
五、课后作业1. 完成练习册的相关题目。
2. 举出生活中的实例，运用充分条件和必要条件进行分析。
教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，看是否达到了教学目标，学生是否掌握了充分条件和必要条件的概念及判断方法。
如有需要，可在下一节课进行针对性讲解。
六、教学拓展1. 教师通过PPT展示充分条件和必要条件的相关拓展知识，如充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件等。
2. 教师举例解释这些概念，并让学生进行判断。
七、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学的内容，包括充分条件和必要条件的定义、判断方法及应用。
2. 学生分享自己在课堂练习中的收获和感悟。
八、课后反思1. 教师对自己的教学进行反思，看是否达到了教学目标，学生是否掌握了充分条件和必要条件的概念及判断方法。
人教版高中数学选修1-1第一章命题及其关系 同步教案
命题及其关系辅导教案学生姓名性别年级学科数学授课教师上课时间年月日第（）次课共（）次课课时：2课时教学课题人教版选修1-1 第一章命题及其关系同步教案教学目标知识目标： 1. 理解命题的概念，了解命题“若p,则q”的形式及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.2. 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.能力目标：掌握命题之间的相互关系情感态度价值观：通过合作与交流，让学生体会数学的理性与严谨，感受探索的乐趣教学重点与难点重点：四个命题与充分必要条件的理解与判定难点：充要条件的判定教学过程（一）命题知识梳理1. 命题的定义：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。
其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题。
2. 四种命题：（一）四种命题的形式原命题：“若，则”；逆命题：“若，则”；实质是将原命题的条件和结论互相交换位置；否命题：“若非，则非”，或“若，则”；实质是将原命题的条件和结论两者分别否定；逆否命题：“若非，则非”，或“若，则”；实质是将原命题的条件和结论两者分别否定后再换位或将原命题的条件和结论换位后再分别否定。
（二）四种命题之间的关系（三）四种命题之间的真假关系表原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假例题精讲【题型一、命题的定义】【例1】判断下列语句是否为命题？若是，判断其真假.(1) ；(2) 时, ；(3) 你是男生吗？(4) 求证：是无理数.【方法技巧】对于命题真假的判断应根据已学习过的已有定义、定理、公理及已有结论等进行。
【题型二、命题的四种形式】【例2】写出下列的命题的逆命题，否命题和逆否命题，并判断它们的真假.(1)在中，若,则；(2)直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；(3)当时，若, 则.【方法技巧】①一般地，先将命题改写成“如果…，那么…”的形式，再写出其他命题形式；某些命题存在大前提，写其它命题时应注意保留.②互为逆否命题的两个命题是等价的，同为真或同为假，因此在判定真假时，只需判定二者中的一个．巩固训练1.下列语句中是命题的是（）A．B．{0}∈N C．元素与集合 D．真子集2.判断下列语句是否是命题。
《命题及其关系》教案
《命题及其关系》教案第一章：命题的基本概念1.1 命题的定义引导学生理解命题的概念，命题是一个陈述句，它要么是真的，要么是假的。
通过举例说明命题的真假性质，如“今天是星期一”是一个命题，它要么是真的，要么是假的。
1.2 命题的构成要素解释命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
举例说明命题的构成，如“如果下雨，地面会湿”中，“下雨”是题设，“地面会湿”是结论。
第二章：命题的真假判断2.1 判断命题的真假教授学生如何判断命题的真假，只有当命题的所有条件都满足时，命题才为真。
通过举例让学生练习判断命题的真假，如“今天是星期一”这个命题是真的，因为今天是星期一。
2.2 逆命题和反命题解释逆命题和反命题的概念，逆命题是将命题中的题设和结论互换位置得到的新命题，反命题是将命题的题设和结论都取反得到的新命题。
举例说明逆命题和反命题的过程，如“如果下雨，地面会湿”的逆命题是“如果地面会湿，下雨”，反命题是“如果不下雨，地面不会湿”。
第三章：命题的逻辑关系3.1 逻辑连接词介绍逻辑连接词的概念，逻辑连接词是用来连接两个命题的词语，如“且”、“或”、“非”等。
举例说明逻辑连接词的使用，如“今天是星期一且下雨”这个命题只有在今天是星期一且下雨的情况下才为真。
3.2 复合命题解释复合命题的概念，复合命题是由简单命题通过逻辑连接词连接而成的命题。
举例说明复合命题的构成，如“如果下雨，地面会湿”和“如果不下雨，地面不会湿”可以通过逻辑连接词连接成“如果下雨，地面会湿；如果不下雨，地面不会湿”的复合命题。
第四章：命题的等价关系4.1 等价命题的概念解释等价命题的概念，等价命题是指在所有情况下都具有相同真值的命题。
举例说明等价命题的特点，如“今天是星期一”和“今天不是星期日”在所有情况下都具有相同的真值，它们是等价命题。
4.2 等价命题的判断教授学生如何判断两个命题是否为等价命题，可以通过逻辑推理或者真值表来判断。
命题及其关系充分条件与必要条件教案
命题及其关系——充分条件与必要条件教案教学目标：1. 理解命题的概念，掌握简单命题和复合命题的关系。
2. 理解充分条件和必要条件的定义，能够判断一个条件是充分还是必要。
3. 能够运用充分条件和必要条件解决实际问题。
教学内容：第一章：命题及其关系1.1 命题的概念1.2 简单命题和复合命题第二章：充分条件与必要条件2.1 充分条件的定义2.2 必要条件的定义2.3 充分条件和必要条件的关系第三章：判断充分条件和必要条件3.1 如何判断一个条件是充分条件3.2 如何判断一个条件是必要条件3.3 实例分析第四章：充分条件和必要条件在实际问题中的应用4.1 应用举例4.2 练习题5.1 本章小结5.2 知识拓展教学过程：第一章：命题及其关系1.1 命题的概念教师提问：什么是命题？学生回答后，教师给出命题的定义，即可以判断真假的陈述句。
1.2 简单命题和复合命题教师通过举例讲解简单命题和复合命题的概念，让学生理解并区分两者。
第二章：充分条件与必要条件2.1 充分条件的定义教师提问：什么是充分条件？学生回答后，教师给出充分条件的定义，即能够导致某个结果的条件。
2.2 必要条件的定义教师提问：什么是必要条件？学生回答后，教师给出必要条件的定义，即某个结果必须满足的条件。
2.3 充分条件和必要条件的关系教师讲解充分条件和必要条件的关系，让学生理解两者之间的区别和联系。
第三章：判断充分条件和必要条件3.1 如何判断一个条件是充分条件教师讲解如何判断一个条件是充分条件，让学生掌握判断方法。
3.2 如何判断一个条件是必要条件教师讲解如何判断一个条件是必要条件，让学生掌握判断方法。
3.3 实例分析教师通过实例分析，让学生理解充分条件和必要条件的应用。
第四章：充分条件和必要条件在实际问题中的应用4.1 应用举例教师通过实际问题举例，让学生学会运用充分条件和必要条件解决问题。
4.2 练习题教师布置练习题，让学生巩固所学知识。
命题及其关系充分条件与必要条件教案
命题及其关系——充分条件与必要条件教案教学目标：1. 理解命题的概念，掌握简单命题和复合命题的关系。
2. 了解充分条件和必要条件的定义，能够判断一个命题的充分条件和必要条件。
3. 能够运用充分条件和必要条件分析问题，解决问题。
教学重点：1. 命题的概念及分类。
2. 充分条件和必要条件的判断。
教学难点：1. 充分条件和必要条件的判断。
教学准备：1. PPT课件。
2. 教学案例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入命题的概念，让学生回顾简单命题和复合命题的关系。
2. 提问：什么是充分条件和必要条件？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解充分条件和必要条件的定义。
2. 通过PPT课件和教学案例，让学生理解充分条件和必要条件的判断方法。
3. 讲解充分条件和必要条件与命题的关系。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生运用充分条件和必要条件分析问题，解决问题。
2. 学生互相讨论，老师巡回指导。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生巩固知识点。
2. 提问：如何判断一个命题的充分条件和必要条件？五、课后作业（课后自主完成）1. 完成PPT课件上的练习题。
2. 结合自己的生活经验，找出一道具有充分条件和必要条件的命题，并分析。
教学反思：本节课通过讲解命题的概念，充分条件和必要条件的定义，以及判断方法，让学生掌握了充分条件和必要条件与命题的关系。
在课堂练习环节，学生能够运用所学知识分析问题，解决问题。
但在课后作业环节，发现部分学生对充分条件和必要条件的判断仍存在一定的困难，需要在今后的教学中加强训练。
六、案例分析：充分条件与必要条件的应用1. 案例展示：判断火灾发生的充分条件和必要条件。
2. 学生分组讨论，分析案例中哪些条件是充分条件，哪些条件是必要条件。
3. 各组汇报讨论成果，老师点评并总结。
七、练习与巩固1. 完成PPT课件上的练习题。
2. 学生互相讨论，老师巡回指导。
八、充分条件与必要条件的区别与联系1. 讲解充分条件与必要条件的区别与联系。
命题及其关系充分条件与必要条件教案
命题及其关系：充分条件与必要条件教案一、教学目标1. 让学生理解命题的概念，能够正确书写简单命题。
2. 让学生掌握充分条件和必要条件的定义，能够判断一个条件是充分还是必要。
3. 培养学生运用逻辑推理解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 命题的概念：命题是判断某件事情的语句，可以是真的，也可以是假的。
2. 充分条件和必要条件的定义：充分条件：如果一个条件能够保证结论的发生，这个条件就是结论的充分条件。
必要条件：如果一个条件是结论发生的前提，这个条件就是结论的必要条件。
三、教学重点与难点1. 教学重点：充分条件和必要条件的判断。
2. 教学难点：如何区分充分条件和必要条件，以及如何在实际问题中运用。
四、教学方法1. 采用案例分析法，通过具体例子让学生理解命题、充分条件和必要条件的概念。
2. 采用小组讨论法，让学生在小组内讨论如何判断一个条件是充分还是必要。
3. 采用练习法，让学生通过做练习题巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：通过一个生活中的例子，如“如果明天不下雨，我们就去公园玩”，引出命题、充分条件和必要条件的概念。
2. 讲解：讲解命题的定义，让学生明白命题是可以判断真假的语句。
讲解充分条件和必要条件的定义，并通过例子让学生判断一个条件是充分还是必要。
3. 互动：让学生在小组内讨论如何判断一个条件是充分还是必要，并分享彼此的看法。
4. 练习：给学生发放练习题，让学生运用所学知识判断题目中的条件是充分还是必要。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调如何区分充分条件和必要条件，以及如何在实际问题中运用。
6. 作业：布置一道课后作业，让学生巩固所学知识。
六、教学延伸1. 让学生了解充分条件和必要条件之间的关系：充分条件不一定必要，必要条件不一定充分。
2. 引导学生思考：如何找出一个命题中的充分条件和必要条件？七、案例分析1. 案例一：判断“如果一个人是男性，他一定有力气”这个命题中的条件是充分还是必要。
命题及其关系充分条件与必要条件教案
命题及其关系——充分条件与必要条件教案教学目标：1. 理解命题的概念，能够正确判断一个命题是真是假。
2. 掌握充分条件和必要条件的定义，能够判断一个条件是充分还是必要。
3. 能够运用充分条件和必要条件解决实际问题。
教学重点：1. 命题的真假判断2. 充分条件和必要条件的判断教学难点：1. 命题的真假判断2. 充分条件和必要条件的应用教学准备：1. PPT课件2. 教学案例教学过程：第一章：命题的概念1.1 命题的定义教师讲解命题的概念，引导学生理解命题是由题设和结论两部分组成的陈述句。
1.2 命题的真假判断学生通过举例判断命题的真假，教师讲解判断方法。
第二章：充分条件与必要条件的定义2.1 充分条件的定义教师讲解充分条件的概念，引导学生理解充分条件是指能够保证结论成立的条件。
2.2 必要条件的定义教师讲解必要条件的概念，引导学生理解必要条件是指结论成立的必要条件。
第三章：判断充分条件和必要条件3.1 判断充分条件学生通过举例判断充分条件，教师讲解判断方法。
3.2 判断必要条件学生通过举例判断必要条件，教师讲解判断方法。
第四章：充分条件和必要条件的运用4.1 运用充分条件解决问题学生通过案例运用充分条件解决问题，教师讲解解题方法。
4.2 运用必要条件解决问题学生通过案例运用必要条件解决问题，教师讲解解题方法。
第五章：总结与拓展5.1 总结学生总结本节课所学内容，教师进行点评。
5.2 拓展学生思考如何运用充分条件和必要条件解决更复杂的问题，教师进行引导。
教学评价：1. 课后作业：布置有关命题、充分条件和必要条件的练习题，检查学生掌握情况。
2. 课堂问答：提问学生关于命题、充分条件和必要条件的问题，检查学生理解程度。
3. 案例分析：让学生运用充分条件和必要条件解决实际问题，评估学生应用能力。
第六章：实例分析与判断6.1 实例分析教师提供实例，学生分析实例中的充分条件和必要条件，并判断其真假。
6.2 小组讨论学生分组讨论实例，交流判断方法和思路，教师巡回指导。
高中数学《命题及其关系四种命题》教案 苏教版选修
②如果两个三角形的面积相，那么它们全等；③如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；④如果两个三角形不相等，那么它们不全等；结论：命题①④为真，②③为假；①与②、③与④条件和结论互逆，①与③、②与④条件和结论互否；三、新知导学1.原命题与逆命题：即在两个命题中，如果第一个命题的条件（或题设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题；如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题.例如，如果原命题是：⑴同位角相等，两直线平行；它的逆命题就是：⑵两直线平行，同位角相等. 2. 否命题与逆否命题：即在两个命题中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题就叫做互否命题，若把其中一个命题叫做原命题，则另一个就叫做原命题的否命题.例如⑶同位角不相等，两直线不平行；⑷两直线不平行，同位角不相等.3. 原命题与逆否命题即在两个命题中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题就叫做互为逆否命题，若把其中一个命题叫做原命题，则另一个就叫做原命题的否命题.故对于问题2：设命题⑴为原命题，则命题⑵为逆命题；命题⑶为否命题；命题⑷为逆否命题.关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以这样表述：⑴交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题；⑵同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题；⑶交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题.4.四种命题的形式一般到，我们用p和q分别表示原命题的条件和结论，用┐p和┐q分别表示p和q的否定，于是四种命题的形式就是：同为角相等，两直线平行. 写出相应的四种命题.思考：如何从原命题出发，得到其他命题.理解图表，解读图表，理解四种命题之间的关系.。
《命题及其关系》教案
《命题及其关系》教案一、教学目标1. 让学生理解命题的概念，掌握命题的构成要素。
2. 培养学生分析、判断和推理的能力。
3. 使学生了解命题之间的关系，学会运用逻辑推理解决问题。
二、教学内容1. 命题的概念与构成要素2. 命题之间的关系3. 逻辑推理方法三、教学重点与难点1. 教学重点：命题的概念、命题之间的关系、逻辑推理方法。
2. 教学难点：命题之间的关系，逻辑推理方法的运用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解命题的概念、构成要素、关系及逻辑推理方法。
2. 案例分析法：分析具体案例，引导学生理解命题之间的关系。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作与交流能力。
4. 练习法：设计相关练习题，巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识命题。
2. 讲解命题的概念与构成要素：明确命题的定义，讲解命题的构成要素。
3. 讲解命题之间的关系：介绍蕴含、矛盾、反对等关系。
4. 逻辑推理方法：讲解演绎推理、归纳推理、类比推理等方法。
5. 案例分析：分析具体案例，引导学生理解命题之间的关系。
6. 小组讨论：分组讨论，探讨命题之间的关系及逻辑推理方法。
7. 练习巩固：设计相关练习题，让学生运用所学知识解决问题。
8. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生思考命题及其关系在实际生活中的应用。
9. 作业布置：布置练习题，让学生巩固所学知识。
10. 课后辅导：针对学生作业中出现的问题进行辅导，解答学生的疑问。
六、教学评价1. 评价方式：过程性评价与终结性评价相结合。
2. 评价内容：a. 命题的概念与构成要素的理解程度。
b. 命题之间的关系识别和运用能力。
c. 逻辑推理方法的掌握和运用情况。
d. 案例分析与小组讨论的参与度。
e. 练习题的完成质量。
七、教学资源1. 教材：相关章节内容。
2. 案例材料：用于分析和讨论的实际案例。
3. 练习题：设计不同难度的练习题。
4. 教学课件：用于辅助讲解和展示。
四种命题及其关系教案
四种命题及其关系教案一、命题及其关系1、谓语命题：谓语命题是描述一个行为或行为可能性的断言。
它由一个谓语组成，其中最重要的是谓词。
2、否定命题：否定命题是由“否定副词”（通常是not）和一个正面的断言组成的语句。
3、条件命题：条件命题是由“如果”和“那么”构成的条件断言。
它们也被称为因果断言，因为它们阐明了一个条件下的某个结果。
4、复合命题：复合命题是由多个连接在一起的命题构成的，可以使用否定副词、连接词和谓语进行组合。
二、命题及其关系教案一、目标：1、了解四种命题及其关系；2、掌握谓语命题、否定命题、条件命题、以及复合命题的定义。
二、教学内容：1、教师解释谓语命题：谓语命题是描述一个行为或行为可能性的断言。
它由一个谓语组成，其中最重要的是谓词。
比如：“This game is fun.”2、教师解释否定命题：否定命题是由“否定副词”（通常是not）和一个正面的断言组成的语句。
比如：“This game is not fun.”3、教师解释条件命题：条件命题是由“如果”和“那么”构成的条件断言。
它们也被称为因果断言，因为它们阐明了一个条件下的某个结果。
比如：“If you study hard, then you will get good grades.”4、教师解释复合命题：复合命题是由多个连接在一起的命题构成的，可以使用否定副词、连接词和谓语进行组合。
比如：“The game is not fun and does not interest me.”三、教学活动：1、教师出题，让学生依据命题的定义作答。
2、采用小组探究的方式，让学生以小组为单位，分析否定命题、条件命题以及复合命题的定义，及其中元素的关系。
3、学生通过分析，理解命题及其关系。
四、教学反思：本节课教学成功，学生们积极参与，教学效果显而易见。
《命题及其关系》教案
《命题及其关系》教案一、教学目标：1. 让学生理解命题的概念，掌握命题的构成要素。
2. 让学生了解命题之间的关系，包括相等关系、蕴含关系和矛盾关系。
3. 培养学生运用命题及其关系解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 命题的概念及其构成要素。
2. 命题之间的关系：相等关系、蕴含关系和矛盾关系。
3. 命题关系的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：命题的概念，命题之间的关系。
2. 教学难点：命题关系的判断与应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解命题的概念及关系。
2. 采用案例分析法，分析实际问题中的命题关系。
3. 采用小组讨论法，引导学生探索命题关系的应用。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考命题的概念。
2. 新课讲解：讲解命题的构成要素，阐述命题之间的关系。
3. 案例分析：分析实际问题中的命题关系，让学生理解命题关系的应用。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，探索命题关系的其他应用。
教学评价：通过课堂讲解、案例分析和小组讨论，评价学生对命题及其关系的理解程度，以及运用所学知识解决实际问题的能力。
六、教学活动设计：1. 实例分析：提供一些生活中的命题实例，如“今天是星期天”、“2加3等于5”，让学生判断这些命题是否完整、有逻辑关系。
2. 小组讨论：让学生分组讨论，每组选择一个实例，分析其命题关系，如相等关系、蕴含关系和矛盾关系。
3. 游戏设计：设计一个判断命题关系的游戏，学生通过游戏互动，加深对命题关系的理解。
七、教学资源准备：1. 实例素材：收集一些生活中的命题实例，用于教学活动中分析。
2. 游戏材料：准备一个判断命题关系的游戏道具，如卡片、图片等。
3. 教学PPT：制作教学PPT，包含命题的概念、构成要素、关系等内容，以及案例分析和小组讨论的引导。
八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍命题的概念及其构成要素，讲解命题的相等关系。
2. 第二课时：讲解命题的蕴含关系和矛盾关系，进行案例分析。
2017-2018学年高中数学人教A版选修1-1教学案：第一章1.1命题及其关系含答案
第1课时命题[核心必知]1．预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材P2～P4，回答下列问题．观察教材P2“思考”中的6个语句．(1）这6个语句都是陈述句吗？提示：是．(2)能否判断这6个语句的真假性？提示:能．2．归纳总结,核心必记命题及相关概念命题错误!［问题思考］(1)“x〉5”是命题吗？提示:不是．（2)陈述句一定是命题吗？提示：不一定．(3）命题“当x＝2时,x2－3x＋2＝0”的条件和结论各是什么?提示：条件：x＝2；结论：x2－3x＋2＝0．(4)“若p则q"形式的命题一定是真命题吗？提示：不一定．(5）数学中的定义、公理、定理、推论是真命题吗？提示：是．[课前反思]（1)命题的定义是：；(2)真、假命题的定义是:；(3)命题的条件和结论的定义是：．［思考］一个语句是命题应具备哪两个要素？提示：(1）是陈述句；(2)可以判断真假．讲一讲1．判断下列语句中，哪些是命题？（链接教材P2－例1) (1)函数f(x)＝错误!在定义域上是减函数；（2)一个整数不是质数就是合数；(3)3x2－2x〉1；(4）在平面上作一个半径为4的圆；（5)若sin α＝cos α，则α＝45°；(6）2100是一个大数；（7)垂直于同一个平面的两条直线一定平行吗？（8)若x∈R，则x2＋2>0.［尝试解答] （1）是陈述句,且能判断真假，是命题．（2）是陈述句,且能判断真假，是命题．（3）当x∈R时，3x2－2x与1的大小关系不确定，无法判断其真假，不是命题．（4）不是陈述句，不是命题．(5）是陈述句，且能判断真假，是命题．（6)是陈述句,但是“大数"的标准不确定,所以无法判断其真假，不是命题．(7）不是陈述句,不是命题．(8)是陈述句，且能判断真假，是命题．(1）一个语句是命题应具备两个条件:一是陈述句；二是能够判断真假．一般来说，疑问句、祈使句、感叹句等都不是命题．（2)对于含有变量的语句,要注意根据变量的取值范围，看能否判断真假．若能，就是命题；若不能,就不是命题．(3）还有一些语句，目前无法判断真假，但从事物的本质而论,这些语句是可辨别真假的，尤其是科学上的一些猜想等，这类语句也叫做命题．(4）数学中的定义、公理、定理和推论都是命题．练一练1．下列语句中是命题的有________．(填序号）①地球是太阳的一个行星．②甲型H1N1流感是怎样传播的？③若x,y都是无理数，则x＋y是无理数．④若直线l不在平面α内,则直线l与平面α平行．⑤60x＋9〉4。
江苏省郑梁梅高级中学高三第一轮复习教学案-命题及其关系
江苏省郑梁梅高级中学高三数学第一轮复习教学案主备人：刘崇林 做题人：卢成富 审核人：朱从顺课题： 命题及其关系一、课标要求：了解命题的逆命题、否命题与逆否命题的意义，会分析四种命题之间的关系．二、知识与方法回顾：1、命题：2、四种命题之间的关系3、化归思想：互为逆否的两个命题是等价的（同真同假）。
因此证明一个命题的真假，也可以转化为证明它的逆否命题的真假4、反证法：用反证法证明一个命题的步骤是：（1）否定结论；（2）导出矛盾；（3）肯定结论。
三、基础训练：1、判断下列语句是不是命题，如果是命题，指出是真命题还是假命题．（1）若△ABC 与△A 1B 1C 1的三边对应相等，则它们是全等三角形；（2）若直线a // b ，则直线a 与b 无公共点；（3）6是方程（x －5）（x ―6）=0的一个解；2、已知M ，N 为两个集合，下列命题中，真命题是 （ ）A ．若M N ⊆，则M N M =IB ．若M N N =I ，则M N ⊆C ．若M N ⊆，则M N M =UD ．若M N N =U ，则N M ⊆3、已知命题“若﹁p 则q ” 是真命题，则下列命题中一定是真命题的为 （ ）A ．若p 则﹁qB ．若q 则﹁pC ．若﹁q 则pD ．若﹁q 则﹁p4、命题“△ABC 中，若∠C = 90°，则△ABC 是直角三角形”的否命题是 ．四、例题讲解例1 下列语句中，是命题的个数为 （ ）①空集是任何集合的子集；②把门关上；③垂直于同一条直线的两条直线不一定平行；④偶数一定是自然数吗？⑤地球是太阳的一颗行星；⑥0∈N ；A ．2B ．3C ．4D ．5变式：判断下列语句是不是命题：（1是无理数； （ ）（2）一个正整数不是质数就是合数； （ ）（3）x R ∀∈，都有x 2+x +1 > 0． （ ）例2 写出下列命题“如果一个四边形是正方形，那么它的四条边都相等”的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断其真假：例3 把下列命题改写成 “若p 则q ”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假：（1）两个全等三角形的三边对应相等； （2）当2x =时，2320x x -+=；例4 已知函数()f x 是R 上的增函数，如果对于任意的,a b R ∈，都有 ()()()()f a f b f a f b +≥-+-，求证：0a b +≥．五、课堂练习1、给出四个命题：①命题“若p ，则q ”与命题“若﹁q ，则﹁p ”互为逆否命题；②“矩形的对角线相等”的否定为假命题；③命题“{1,2}∅⊆或2{1,2}∉”为真命题；④命题“若22am bm <，则a b <”的否命题，其中真命题的个数为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．42、,m n 是空间两条不同的直线，,αβ是空间两个不同的平面，有下列四个命题： ①,//,//m n m n αβαβ⊥⇒⊥；②,,////m m n n ααββ⊥⊥⇒；③,,//,//m n m n αβαβ⊥⇒⊥；④,//,//m m n n ααββ⊥⇒⊥，其中真命题的序号是 （ ）A ．①②B ．③④C ．②③D ．①④六、课堂小结：七、教学后记：江苏省郑梁梅高级中学高三数学作业高三 班 学号 姓名 日期： 月 日1、下列命题：①若220x y +≠，则,x y 不全为零；② “正多边形都相似”的否命题；③ 若1a >，则22(1)30ax a x a -+++>的解集为R ；④“若a 是有理数，则a 是无理数”的逆否命题，其中正确的个数是 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．42、用反证法证明命题：“如果整系数一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠有有理根，那么,,a b c 中至少有一个偶数”，下列假设正确的是 （ ） A ．假设,,a b c 都是偶数 B ．假设,,a b c 都不是偶数C ．假设,,a b c 中至多有一个是偶数D ．假设,,a b c 中至多有两个是偶数3、 若命题p 的否命题是r ，命题r 的逆命题是s ，则s 是p 的逆命题e 的 （ ）A ．逆否命题B ．逆命题C ．否命题D ．原命题 4、 下列各命题中，真命题是 （ ）A ．若AB =∅I ，则A =∅或B =∅B ．两条对角线相等的四边形是正方形C ．若A B U =U （U 为全集），则A U =或B U =D ．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补5、有下列四个命题：①“若1xy =，则x,y 互为倒数”的逆命题；②“全等三角形的周长相等”的否命题；③“若A B B =U ，则A B ⊆”的逆否命题；④“若1b ≤-，则方程2220x bx b b -++=有实根”的否命题，其中真命题的序号是 （ ）A ．①②B ．②③C ．①③D ．③④6、已知,,a b c 都是正实数，则三个数111,,a b c b c a+++的值 （ ） A ．都大于2 B ．至少有一个不大于2 C ．都小于2 D ．至少有一个不小于2 7、命题“△ABC 中，若∠C = 90°，则222c a b =+”的逆否命题是 ；8、命题“若a b >，则221a b>-”的否命题是 ；9、写出命题：“若0c >，则函数2y x x c =+-的图象与x 轴有两个交点”的逆否命题，判断其真假，并说明理由；10、已知,,x y z 均为实数，且2222,2,2236a x y b y z c z x πππ=-+=-+=-+，求证：,,a b c 中至少有一个大于0；11、设有两个命题：①关于x 的不等式2250x ax ++>对一切x R ∈恒成立；②函数()(52)x f x a =-在R 上是减函数，若它们都是真命题，求实数a 的取值范围．。
高中数学《命题及其关系充分条件与必要条件》教案苏教版选修
高中数学《命题及其关系-充分条件与必要条件》教案苏教版选修一、教学目标：1. 理解充分条件和必要条件的概念。
2. 学会判断充分条件和必要条件。
3. 掌握充分条件和必要条件与命题之间的关系。
二、教学内容：1. 充分条件和必要条件的定义。
2. 判断充分条件和必要条件的方法。
3. 充分条件和必要条件与命题之间的关系。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：充分条件和必要条件的概念及判断方法。
2. 教学难点：充分条件和必要条件与命题之间的关系。
四、教学方法：1. 采用案例分析法，通过具体例子引导学生理解充分条件和必要条件的概念。
2. 采用小组讨论法，让学生在小组内讨论如何判断充分条件和必要条件。
3. 采用归纳法，引导学生总结充分条件和必要条件与命题之间的关系。
五、教学过程：1. 引入新课：通过一个生活中的例子，引导学生思考什么是充分条件和必要条件。
2. 讲解充分条件和必要条件的定义：给出充分条件和必要条件的定义，让学生理解这两个概念。
3. 判断充分条件和必要条件：通过例子，讲解如何判断充分条件和必要条件。
4. 充分条件和必要条件与命题之间的关系：引导学生总结充分条件和必要条件与命题之间的关系。
5. 课堂练习：给出一些题目，让学生判断充分条件和必要条件。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，让学生巩固知识。
7. 作业布置：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问学生，了解学生对充分条件和必要条件的理解和掌握程度。
2. 课堂练习：观察学生在练习题中的表现，判断他们是否能够正确判断充分条件和必要条件。
3. 课后作业：通过批改学生的作业，了解他们对本节课知识的掌握情况。
七、教学反思：1. 反思教学方法：根据学生的反馈，调整教学方法，确保学生能够更好地理解和掌握充分条件和必要条件。
2. 反思教学内容：根据学生的掌握情况，调整教学内容，确保学生能够全面掌握充分条件和必要条件。
八、课后作业：1. 练习题：让学生通过做练习题，巩固对充分条件和必要条件的理解和判断能力。
命题及其关系教案
命题及其关系教案教案标题：命题及其关系教案教案目标：1. 了解命题的概念及其在数学中的应用。
2. 掌握命题的基本性质和相关概念。
3. 能够分析和解决与命题相关的问题。
4. 培养学生的逻辑思维和推理能力。
教学重点：1. 命题的定义和基本性质。
2. 命题之间的关系，包括合取、析取、否定和蕴含等。
3. 命题的真值表和推理规则。
教学准备：1. 教师准备：PPT、黑板、粉笔、教案、学生练习题。
2. 学生准备：课本、笔记本、铅笔、橡皮。
教学过程：步骤一：导入（5分钟）介绍命题的概念，引导学生思考生活中的命题，并与数学中的命题相联系。
步骤二：命题的定义和基本性质（15分钟）1. 讲解命题的定义和符号表示方法。
2. 介绍命题的真值表和命题的真值。
3. 引导学生讨论命题的基本性质，如互斥、独立、等价等。
步骤三：命题之间的关系（20分钟）1. 介绍命题之间的合取、析取、否定和蕴含等关系。
2. 通过例题和练习题，帮助学生理解和运用这些关系。
步骤四：命题的真值表和推理规则（15分钟）1. 讲解命题的真值表和推理规则。
2. 引导学生通过真值表和推理规则解决与命题相关的问题。
步骤五：小结和拓展（10分钟）总结本节课所学内容，并提供一些拓展的思考题，鼓励学生进一步思考和探索。
步骤六：作业布置（5分钟）布置相关的作业，巩固学生对命题及其关系的理解和应用能力。
教学反思：通过本节课的教学，学生能够全面了解命题的概念和基本性质，掌握命题之间的关系，以及命题的真值表和推理规则。
通过例题和练习题的训练，学生的逻辑思维和推理能力得到了有效的培养和提高。
在教学过程中，教师应注重培养学生的合作精神和独立思考能力，通过举例和引导，激发学生的学习兴趣和主动性。
同时，教师还应及时给予学生反馈和指导，帮助他们克服困难，提高学习效果。
第一章 常用逻辑用语全章教案
第一课时 1.1.1 命题及其关系（一）教学要求：了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式.教学重点：命题的改写.教学难点：命题概念的理解.教学过程：一、复习准备：阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？（1）矩形的对角线相等；>；（2）312>吗？（3）312（4）8是24的约数；（5）两条直线相交，有且只有一个交点；（6）他是个高个子.二、讲授新课：1. 教学命题的概念：①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）. 也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件.上述6个语句中，（1）（2）（4）（5）（6）是命题.②真命题：判断为真的语句叫做真命题（true proposition）；假命题：判断为假的语句叫做假命题（false proposition）.上述5个命题中，（2）是假命题，其它4个都是真命题.③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数a是素数，则a是奇数；（3）2小于或等于2；（4）对数函数是增函数吗？x<；（5）215（6）平面内不相交的两条直线一定平行；（7）明天下雨.（学生自练→个别回答→教师点评）④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假.2. 将一个命题改写成“若p，则q”的形式：①例1中的（2）就是一个“若p，则q”的命题形式，我们把其中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论.②试将例1中的命题（6）改写成“若p，则q”的形式.③例2：将下列命题改写成“若p，则q”的形式.（1）两条直线相交有且只有一个交点；（2）对顶角相等；（3）全等的两个三角形面积也相等.（学生自练→个别回答→教师点评）3. 小结：命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若p，则q”的形式.三、巩固练习：1. 练习：教材P41、2、32. 作业：教材P9第1题第二课时 1.1.2 命题及其关系（二）教学要求：进一步理解命题的概念，了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.教学重点：四种命题的概念及相互关系.教学难点：四种命题的相互关系.教学过程：一、复习准备：指出下列命题中的条件与结论，并判断真假：（1）矩形的对角线互相垂直且平分； （2）函数232y x x =-+有两个零点. 二、讲授新课：1.（师生共析→学生说出答案→教师点评）②例1：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假： （1）同位角相等，两直线平行； （2）正弦函数是周期函数；（3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. （学生自练→个别回答→教师点评） 2. 教学四种命题的相互关系：①讨论：例1中命题（2）与它的逆命题、否命题、逆否命题间的关系. ②四种命题的相互关系图：③讨论：例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系.④结论一：原命题与它的逆否命题同真假；结论二：两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系. ⑤例2 若222p q +=，则2p q +≤.（利用结论一来证明）（教师引导→学生板书→教师点评） 3. 小结：四种命题的概念及相互关系. 三、巩固练习：1. 练习：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假. （1）函数232y x x =-+有两个零点；（2）若a b >，则a c b c +>+； （3）若220x y +=，则,x y 全为0；（4）全等三角形一定是相似三角形； （5）相切两圆的连心线经过切点.2. 作业：教材P9页 第2（2）题 P10页 第3（1）题1.1.3 四种命题间的相互关系 教学目标：1.了解命题的逆命题、否命题和逆否命题.2.明白四种命题之间的关系.3.会利用两个命题互为逆否命题的关系判别命题的真假． 授课类型：新授课 教学重点：四种命题的关系． 教学难点：判断两个命题关系及真假． 教学方法： 读、议、讲、练结合教学． 教学过程： 一、引入请判断下列语句的真假，能否看出这些语句的表达形式有什么特点？（1）如果直线a∥b，那么直线a和直线b无公共点；（2）2 + 4 = 7；（3）平行于同一条直线的两条直线平行；（4）若x2 = 1 , 则x= 1 ；（5）两个全等三角形的面积相等；（6）3能被2整除.分析得到命题的概念：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．强调判断命题的两个基本条件：①必须是一个陈述句；②可以判断真假．判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数a是素数，则a是奇数；=-（32（4）在同一平面内,如果两条直线不相交，那么这两条直线平行；（5）指数函数是增函数吗？；（6）x > 15 ．二、讲授新课1、命题的题设和结论:例1中的命题（2）（4）容易看出其具有“若p，则q” 或“如果p，那么q”的形式．通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的题设(条件)，q叫做命题的结论．(本章中我们只讨论这种“若p，则q”形式的命题),（3）（6）不能判定其真假,故不是命题. 条件成立结论一定成立的命题是真命题, 条件成立结论不一定成立的命题是假命题.2、四种命题的关系:思考下列四个命题中，命题（１）与命题（２）（３）（４）的条件和结论之间分别有什么关系？（１）如果两个三角形全等,那么它们的面积相等；（２）如果两个三角形的面积相等,那么它们全等；（３）如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等；（４）如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等；一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们就把这样的两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题．一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的的否命题．一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的的逆否命题．归纳总结： 三、例题例题3.写出命题“若0a =,则0ab =”的逆命题,否命题与逆否命题从上面的例子可以看出：原命题是真命题，逆命题是假命题，否命题是假命题，逆否命题是真命题．例题4.把下列命题改写成“若p ，则q”的形式,并写出它们的逆命题,否命题与逆否命题,同时指出它们的真假: （1）两个全等三角形的三边对应相等; （2）四条边相等的四边形是正方形.一般地，互为逆否命题地两个命题，要么都是真命题，要么都是假命题．即互为逆否命题的两个命题的真假相同． 四、练习1.把下列命题改写成“若p ，则q”的形式,并写出它们的逆命题,否命题与逆否命题,同时指出它们的真假:（1）能被2整除的整数是偶数； （2）菱形的对角线互相垂直且平分．,q p若非则非,p q若非则非（3）垂直于同一个平面的两条直线平行；（4）对顶角相等．2.课本第6页练习.五、课堂小结1．四种命题的准确表达及其相互关系；2．等价转化的思想方法：互为逆否的两个命题同真同假的应用．六、作业: 课本P8 习题1.1 1、21.2.2充要条件(一)教学目标1.知识与技能目标：（１）正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义．（２）正确判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件.（３）通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假,．2.过程与方法目标：在观察和思考中，在解题和证明题中，培养学生思维能力的严密性品质．3. 情感、态度与价值观：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．（二）教学重点与难点重点：1、正确区分充要条件；2、正确运用“条件”的定义解题难点：正确区分充要条件．教具准备：与教材内容相关的资料。
高中数学《命题及其关系充分条件与必要条件》教案苏教版选修
高中数学《命题及其关系-充分条件与必要条件》教案苏教版选修一、教学目标：1. 让学生理解充分条件和必要条件的概念，掌握判断充分条件和必要条件的方法。
2. 培养学生运用充分条件和必要条件分析问题、解决问题的能力。
3. 帮助学生建立充分条件和必要条件之间的联系，理解它们在数学论证中的应用。
二、教学内容：1. 充分条件和必要条件的定义。
2. 判断充分条件和必要条件的方法。
3. 充分条件和必要条件与数学论证的关系。
三、教学重点与难点：重点：充分条件和必要条件的定义及判断方法。
难点：充分条件和必要条件在数学论证中的应用。
四、教学过程：1. 导入：通过生活实例引入充分条件和必要条件的概念。
2. 新课讲解：讲解充分条件和必要条件的定义，举例说明判断方法。
3. 课堂练习：让学生运用充分条件和必要条件判断给出的命题。
4. 案例分析：分析充分条件和必要条件在数学论证中的应用。
5. 总结提升：总结本节课的主要内容，强调充分条件和必要条件的重要性。
五、课后作业：1. 复习本节课的内容，理解充分条件和必要条件的概念及判断方法。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
3. 思考充分条件和必要条件在实际问题中的应用，准备下一节课的分享。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实例发现充分条件和必要条件的规律。
2. 利用逻辑推理和反证法，让学生在实践中掌握充分条件和必要条件的判断方法。
3. 设计具有针对性的练习题，及时巩固所学知识，提高学生的应用能力。
4. 组织小组讨论，鼓励学生分享自己的思路和经验，培养学生的合作意识。
七、教学准备：1. 准备相关的生活实例和数学案例，用于引导学生理解和应用充分条件和必要条件。
2. 设计课后练习题，包括基础题和拓展题，以满足不同层次学生的学习需求。
3. 准备教学PPT，用于辅助讲解和展示教学内容。
八、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组讨论的表现。
高二数学 第一章(常用逻辑用语)教材分析 教案
第一章《常用逻辑用语》教材分析与教学建议（一）本章的重点和难点（1）本章内容的重点是命题及其关系，充分条件、必要条件、充要条件的意义，逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，全称量词与存在量词。
（2）本章的主要难点是理解必要条件的意义，能正确的对含有一个量词的全称命题或特称命题进行否定。
（二）内容安排及说明1．本章有四节内容，共8课时，具体分配如下（供参考）：1．1命题及其关系约2课时1．2充分条件与必要条件约2课时1．3简单的逻辑联接词约2课时1．4全称量词与存在量词约2课时2．本章知识框图（三）通过大量数学实例的介绍，加强对基本概念意义的理解在大量的数学实例的基础上，思考、探究、分析、发现，最后总结概括出相关概念和知识，是本章内容的突出特色。
本章内容，重在让学生通过对常用逻辑用语的学习，体会运用逻辑用语在表述和论证中的作用，能用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流。
1．给学生提供充分的思考、探究的空间这样的编写意图贯穿本章内容始终，本章突出了对数学实例进行“思考、探究、发现、总结规律、得出结论、实际运用”的特点。
2．强调数学知识间的前后联系本章知识内容的学习注重了几个方面的联系：（1）新内容的学习建立在大量的学生已经学过或熟悉的数学实例的基础上，也即联系已学过的数学实例学习新内容；（2）联系物理中的串联、并联电路及其开通情况，更加形象地理解和学习逻辑联结词“且”“或”的含义及判断由它们联结的命题的真假，体会新知识内容的含义；（3）联系并类比集合“交”“并”“补”运算，进一步体会逻辑联结词“且”“或”“非”的含义，以及由它们联结得到一个新命题的过程。
通过前后知识内容的关联，使学生更好的理解新知识，体会新知与旧知间的联系及新知识的运用。
3．注重数学符号语言的运用大量的借助符号语言表述数学内容，也是本章的特色之一。
符号语言作为数学的基本语言，具有表述的简洁、准确的特点。
本章借助大量的符号语言，使我们进一步体会了运用常用逻辑用语表达和交流的简洁与准确。
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第一章 常用逻辑用语
1.1 命题及其关系 (1)
教材分析
本节内容是数学选修2-1第一章 常用逻辑用语 的起始课，通过本节内容的学习，使学生了解命题的概念，了解命题的逆命题、否命题与逆否命题.会分析四种命题间的相互关系.命题、四种命题及其相互关系是逻辑学的基本知识.数学学科包含了大量的命题，了解命题的基础知识，认识命题的相互关系，对于掌握具体的数学学科知识很有帮助.
课时分配
本节内容用2课时的时间完成，主要讲解命题及其关系.本节课主要学习“若p ，则q ”形式的命题及四种常见命题间的关系及其相互转化.
教学目标
重点:命题的概念和四种命题间的相互关系.
难点：命题的概念和四种命题间的相互关系.
知识点：四种常见命题间的关系及其真假判断.
能力点：四种常见命题的真假判断.
教育点：经历由特殊到一般的研究数学问题的过程，体会探究的乐趣，激发学生的学习热情. 自主探究点：将形如“若p ，则q ”的命题转化为逆命题、否命题与逆否命题.
考试点：将“若p ，则q ”的命题转化为逆命题、否命题与逆否命题及其真假判断.
易错易混点：四种常见命题的真假判断.
拓展点：如何由四种常见命题拓展出逻辑学的其他知识点.
教具准备多媒体课件
课堂模式学案导学
一、引入新课
思考下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？
（1）若直线a ∥b ，则直线a 与直线b 没有公共点 ．
（2）2+4=7．
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．
（4）若2
1x =,则1x =．
（5）两个全等三角形的面积相等．
（6）3能被2整除．
学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情.其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假．
教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清．
我们在初中已经学过许多数学命题，什么叫做命题？你能举出一些数学命题的例子吗？
【设计意图】命题是一个基本而常用的概念，学生应该了解这个概念.可以通过一些数学命题的例子加深对命题概念的理解，并引入“若p ，则q ”形式的数学命题，以及这种形式的数学命题的条件和结论做准备.
【设计说明】在分析以上命题特点及其真假后，总结出命题、真命题、假命题的概念.
原命题若p 则q 否命题若┐p 则┐q 逆命题若q 则p 逆否命题若┐q 则┐p 互为逆否互逆否互为逆否互互逆否互二、探究新知
1.定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．
命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．
在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子．教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解．
例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？
（1）空集是任何集合的子集；
（2）若整数a 是素数，则a 是奇数；
（3）对数函数是增函数吗？
（学生自练→个别回答→教师点评）
探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假.
【设计意图】通过具体例子让学生对命题有个初步认识，为接下来将其改为“若p ，则q ”的形式做准备.
2. 将一个命题改写成“若p ，则q ”的形式：
①例1中的（2）就是一个“若p ，则q ”的命题形式，我们把其中的p 叫做命题的条件，q 叫做命题的结论.
②试将例1中的命题（3）改写成“若p ，则q ”的形式.
③例2：将下列命题改写成“若p ，则q ”的形式.
（1）两条直线相交有且只有一个交点；
（2）对顶角相等；
（3）全等的两个三角形面积也相等.
（学生自练→个别回答→教师点评）
【设计意图】让学生掌握“若p ，则q ”的形式的命题的转化，为接下来四种命题的学习做准备.
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（师生共析→学生说出答案→教师点评）
②例3：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：
（1）同位角相等，两直线平行；
（2）正弦函数是周期函数；
（3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
（学生自练→个别回答→教师点评）
【设计意图】让学生初步掌握四种命题间的相互转化.
4. 教学四种命题的相互关系：
①讨论：例1中命题（2）与它的逆命题、否命题、逆否命题间的关系.
②四种命题的相互关系图：
③讨论：例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系.
④结论一：原命题与它的逆否命题同真假；
结论二：两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.
⑤例4若222p q +=，则2p q +≤.（利用结论一来证明）（教师引导→学生板书→教师点评）
【设计意图】通过例题让学生掌握四种命题间的相互转化及其真假的判断.
三、应用新知
1. 练习：教材 P4 1、2、3
2. 写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.
（1）函数232y x x =-+有两个零点；（2）若a b >，则a c b c +>+；
（3）若220x y +=，则,x y 全为0；（4）全等三角形一定是相似三角形；
（5）相切两圆的连心线经过切点.
四、课堂小结
1、命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若p ，则q ”的形式.
2、四种命题的概念及相互关系.
五、课下作业
教材P9页 第2（2）题 P10页 第3（1）题
本节《自主学习丛书》
六、教后反思
本节内容相对较简单，属于逻辑学的开始阶段，相对比较好理解.本教案用一节课的时间讲解课本内容，第二课时将进行相关练习，巩固学生所学，教师也可以根据具体实际情况，灵活安排.
七、板书设计。