平面直角坐标系典范题(难)含答案解析
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第六章 平面直角坐标系水平测试题(一)
一、(本大题共10小题,每题3分,共30分. 在每题所给出的四个选项中,只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对!) 1.某同学的座位号为(4,2),那么该同学的位置是( )
(A )第2排第4列 (B )第4排第2列 (C )第2列第4排 (D )不好确定 2.下列各点中,在第二象限的点是( )
(A )(2,3) (B )(2,-3) (C )(-2,-3) (D )(-2,3) 3.若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3,则点P 的坐标为( )
(A )(3,0) (B )(0,3) (C )(3,0)或(-3,0) (D )(0,3)或(0,-3) 4.点M (1m +,3m +)在x 轴上,则点M 坐标为( ).
(A )(0,-4) (B )(4,0) (C )(-2,0) (D )(0,-2)
5.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1,-1),(-1,2),(3,-1)•,则第四个顶点的坐标为( ) (A )(2,2) (B )(3,2) (C )(3,3) (D )(2,3)
6.线段AB 两端点坐标分别为A (4,1-),B (1,4-),现将它向左平移4个单位长度,得到线段A 1B 1,则A 1、B 1
的坐标分别为( )
(A )A 1(0,5-),B 1(3,8--) (B )A 1(7,3), B 1(0,5) (C )A 1(4,5-) B 1(-8,1) (D )A 1(4,3) B 1(1,0) 7、点P (m+3,m+1)在x 轴上,则P 点坐标为( )
A .(0,-2)
B .(2,0)
C .(4,0)
D .(0,-4)
8、点P (x,y )位于x 轴下方,y 轴左侧,且x =2 ,y =4,点P 的坐标是( )
A .(4,2)
B .(-2,-4)
C .(-4,-2)
D .(2,4) 9、点P (0,-3),以P 为圆心,5为半径画圆交y 轴负半轴的坐标是 ( )
A .(8,0)
B .( 0,-8)
C .(0,8)
D .(-8,0)
10、将某图形的横坐标都减去2,纵坐标保持不变,则该图形()
A.向右平移2个单位B.向左平移2 个单位C.向上平移2 个单位D.向下平移2 个单位11、点E(a,b)到x轴的距离是4,到y轴距离是3,则有()
A.a=3, b=4 B.a=±3,b=±4 C.a=4, b=3 D.a=±4,b=±3
12、如果点M到x轴和y轴的距离相等,则点M横、纵坐标的关系是()
A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.相等或互为相反数
13、已知P(0,a)在y轴的负半轴上,则Q(21,1
---+)在( )
a a
A、y轴的左边,x轴的上方
B、y轴的右边,x轴的上方
14.七年级(2)班教室里的座位共有7排8列,其中小明的座位在第3排第7列,简记为(3,7),小华坐在第5
排第2列,则小华的座位可记作__________.
-,a b+)在第_______象限.
15. 若点P(a,b-)在第二象限,则点Q(ab
16. 若点P到x轴的距离是12,到y轴的距离是15,那么P点坐标可以是________.
17.小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度,平移前猫眼的坐标为(-4,3),(-2,3),则移动后猫眼的坐标为_________.
18. 如图,中国象棋中的“象”,在图中的坐标为(1,0),•若“象”再走一步,试写出下一步它可能走到的位置
的坐标________.
三、认真答一答:
19. 如图,这是某市部分简图,请建立适当的平面直角坐标系,分别写出各地
的坐标.
20. 适当建立直角坐标系,描出点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),
并用线段顺次连接各点。
⑴作如下变化:纵坐标不变,横坐标减2,并顺次连接各点,所得的图案与原来相比有什么变化?
21.某学校校门在北侧,进校门向南走30米是旗杆,再向南走30米是教学楼, 从教学楼向东走60米,再向北走20米
是图书馆,从教学楼向南走60米,再向北走10 米是实验楼,请你选择适当的比例尺,画出该校的校园平面图.
22、在直角坐标系中,已知点A (-5,0),点B (3,0),C 点在y 轴上,且△ABC 的面积为12, 试确定点C 的坐标。
23、写出如图中△ABC 各顶点的坐标且求出此三角形的面积。
24、如图,△AOB 中,A 、B 两点的坐标分别为(-4,-6),(-6,-3),求△AOB 的面积。
O
A
B
C
1
x
y
25、如图,在直角坐标系中,第一次将三角形OAB 变换成三角形OA 1B 1,第二次将三角形OA 1B 1变成三角形OA 2B 2,第三次将三角形OA 2B 2变成三角形OA 3B 3,已知123(1,3),(2,3),(4,3),(8,3)A A A A ,
123(2,0),(4,0),(8,0),(16,0)B B B B 。
(1)、观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此规律再将三角形OA 3B 3变换成
三角形44OA B ,则3B 的坐标是 ,4B 的坐标是 。
(2)若按第(1)题找到的规律将三角形OAB 进行了n 次变换,得到三角形OA n B n ,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测n A 的坐标是 ,n B 的坐标是 。 26、如图,在△ABC 中,三个顶点的坐标分别为A(-5,0),B(4,0),C(2,5),将△ABC 沿x 轴正方向平移2个单位长度,再沿y 轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG 。 (1)求△EFG 的三个顶点坐标。 (2)求△EFG 的面积。
C
B A
5 1
o
x
y