华罗庚谈数学
华罗庚说“数学是我国人民所擅长的学科”,中国人民有多擅长数学？
华罗庚说“数学是我国人民所擅长的学科”，中国人民有多擅长数学？先不论华老说这句话是的历史背景，仅就当下情况来看，说中国人民擅长数学基本是没有问题的。
当然，数学是个很广的概念，从小学到中学到大学，再到专业的数学研究，不同层次下中国与外国的比较结果是有差别的。
对于小学和中学阶段，中国人的数学教育水平用远远超出来都不足以形容了。
国外的数学课堂只停留在弄明白概念是什么意思，然后就着概念出几道题目，或者直接把公式告诉你让你套公式算个数这种层次，即使是有一些变形和技巧也都是非常简单的，一眼就可以看出来的。
而国内则不然，会在一般的概念之上搞综合，搞变形，举一个例子：就拿高中阶段对数函数这一部分内容，先随便甩几道中国的高考题：好了，不勾起你中学时的噩梦了，那我们来看一下国外的题目是什么样子的，通常都是这种画风：求解方程。
这已经算是比较复杂的题目了。
怎们样有没有种投错胎的感觉。
再比如数列那一部分，我们先看一下国外的题目：比较难一些的有：等比数列求和，而我们中国孩子呢：这之间的差距就不用我多做解释了吧。
国内即使是最渣的学渣到了国外也能属于笑傲江湖的水平，国外的学生甚至很多人到了高中还不会做分数的加减法。
总是有人说中国的教育就是死记硬背，上面的题目已经非常清楚的表达了到底谁才是死记硬背！中国人对数学概念的掌握和理解，思维方式的灵活，已经不知道甩了国外学生几条街。
这就是为什么中国学生在国际数学奥林匹克奖赛中屡屡摘得金牌的原因。
去年美国队终于逆袭了一回拿了个团体金牌，弄得美国全国都炸了锅，奥巴马都亲自把队员们请进白宫接见，然而当时现场传来的图片是这样的：六人中四张是华裔面孔；然而美国还只是重灾区而已，加拿大则全部沦陷。
下图是加拿大队的队员名单和名次：从名字可以看出，六人全部为华裔，中国人的数学有多厉害就不用说了吧。
有人说，奥林匹克竞赛太偏重于技巧，因此即使华人成绩好并不能说明什么问题。
但我想说的是，人们对奥数的这种偏见主要是来自于一些不懂行的媒体的偏差报道。
华罗庚关于数学的故事
华罗庚关于数学的故事
《华罗庚的数学趣事》
嘿，今天咱来说说华罗庚和数学的那些事儿。
你们知道吗，华罗庚小时候啊，就特别痴迷数学。
有一次，他在课堂上听老师讲数学题，那眼睛瞪得像铜铃一样，别提多专注啦！老师讲完一道难题后，就问大家谁会做，结果全班都沉默不语，只有华罗庚举起了小手。
老师很惊讶，就让他上来做题。
华罗庚呢，不慌不忙地走到黑板前，拿起粉笔就开始写起来，那解题步骤写得是又快又准，把老师和同学们都惊呆了！大家都忍不住感叹，这华罗庚可真是个数学天才呀！
从那以后，华罗庚对数学的热爱更是一发不可收拾。
他常常一个人钻研那些难题，有时候甚至忘记了吃饭睡觉。
他还会自己找一些数学书来看，不断地学习和探索。
随着时间的推移，华罗庚在数学领域的成就越来越高。
他的研究成果为我国的数学事业做出了巨大的贡献。
他就像是一颗璀璨的星星，在数学的天空中闪耀着光芒。
到现在，一提起华罗庚，我就会想起他小时候在课堂上自信解题的模样。
他对数学的那份执着和热爱，真的太值得我们学习啦！咱也得像他一样，对自己喜欢的事情充满热情，努力去追求，说不定咱也能在某个领域发光发热呢！嘿嘿，好啦，关于华罗庚和数学的故事就先说到这儿啦，下次再给你们讲别的有趣事儿哟！。
华罗庚与现代数学的紧密联系
华罗庚与现代数学的紧密联系华罗庚（1910-1985）是中国著名的数学家，他对现代数学的发展做出了重要贡献，对数论、代数学和几何学等领域的研究有着深远的影响。
华罗庚的数学思想和成果与现代数学紧密联系在一起，不仅推动了中国数学学科的发展，也为世界数学研究做出了突出贡献。
本文将从华罗庚的数学成就、数学思想和现代数学的发展三个方面来探讨华罗庚与现代数学之间的紧密联系。
一、华罗庚的数学成就华罗庚是中国现代数学的奠基人之一，他的工作涵盖了多个数学领域。
在数论方面，他独立证明了费马大定理的n=3情形，这一成果震动了国际数学界。
在代数学方面，他研究了数论中的代数整数，提出了代数数论的一般理论，建立了中国第一个纯数论研究学派。
在几何学方面，他发展了拓扑学，在不动点定理和球面不动点定理的证明中做出了重要贡献。
华罗庚还将矩阵论引入中国，并提出了华氏矩阵和矩阵方程等概念，对线性代数的发展起到了积极推动作用。
二、华罗庚的数学思想华罗庚提倡直观的数学思维，注重数学理论与实际问题的结合。
他提出了数学的“造化法则”，即将数学与自然的规律相结合，通过抽象化和定量化的过程来逐步深化数学理论。
他强调了数学与实际应用的紧密联系，尤其是在航空航天、工程建设和经济发展等领域中，提出了一系列切实可行的数学模型和算法。
华罗庚还注意培养学生的数学直观，注重数学概念的形象化和几何直观的引入，推动了中国数学教育的改革与发展。
三、现代数学的发展现代数学是指20世纪以来数学发展的阶段，涵盖了多个分支领域，如代数学、几何学、拓扑学、数论等。
现代数学在数学思想、研究方法和应用领域都有着巨大的突破和进展。
在代数学方面，从华罗庚的代数数论研究到现代代数的发展，代数结构的理论与方法得到了深入拓展。
在几何学和拓扑学方面，华罗庚的工作为现代拓扑学的研究奠定了基础，推动了几何学的发展与革新。
在数论方面，华罗庚解决费马大定理的一部分是数论研究中的里程碑式突破，也为现代数论研究提供了有益启示。
华罗庚说：“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。
学习目标
❖ 我能经历小组合作，探索某些实物体 积测量方法的过程。
❖ 我能综合运用所学知识解决测量不规 则物品体积的问题。
❖ 我要学会与同伴合作寻找解决问题的 有效方法，获得解决问题的经验和方 法。
《
《
我
是
算
命
先
生
》
读
同学们ByeBye!
想一想：
l 怎样测量这个土豆的体积？你有什 么好方法？
如果把土豆放进杯子中，会发生什么 现象？你能想到什么问题？
小组合作
以小小组为单位，
一对师友测量， 另一对师友做好记录并计算。
实验注意事项
• A.测量时最好能注入整数体积的 水，既方便读 数，又能减少误差
• B.轻轻放入，以免损坏仪 器 • C.小心操作，保持桌面清洁 • D.读数时视线要与水面凹面最低处
之前有个网友说自己现在紧张得不得了 ，获得 了一个 大公司 的面试 机会， 很不想 失去这 个机会 ，一天 只吃一 顿饭在 恶补基 础知识 。不禁 要问， 之前做 什么去 了？机 会当真 就那么 少？在 我看来 到处都 是机会 ，关键 看你是 否能抓 住。运 气并非 偶然， 运气都 是留给 那些时 刻准备 着的人 的。只 有不断 的积累 知识， 不断的 进步。 当机会 真的到 来的时 候，一 把抓住 。相信 学习真 的可以 改变一 个人的 运气。 在当今社会，大家都生活得匆匆忙忙， 比房子 、比车 子、比 票子、 比小孩 的教育 、比工 作，往 往被压 得喘不 过气来 。而另 外总有 一些人 会运用 自己的 心智去 分辨哪 些快乐 或者幸 福是必 须建立 在比较 的基础 上的， 而哪些 快乐和 幸福是 无需比 较同样 可以获 得的， 然后把 时间花 在寻找 甚至制 造那些 无需比 较就可 以获得 的幸福 和快乐 ，然后 无怨无 悔地生 活，尽 情欢乐 。一位 清洁阿 姨感觉 到快乐 和幸福 ，因为 她刚刚 通过自 己的双 手还给 路人一 条清洁 的街道 ；一位 幼儿园 老师感 觉到快 乐和幸 福，因 为他刚 给一群 孩子讲 清楚了 吃饭前 要洗手 的道理 ；一位 外科医 生感觉 到幸福 和快乐 ，因为 他刚刚 从死神 手里抢 回了一 条人命 ；一位 母亲感 觉到幸 福和快 乐，因 为他正 坐在孩 子的床 边，孩 子睡梦 中的脸 庞是那 么的安 静美丽 ，那么 令人爱 怜。。 。。。 。
华罗庚——谈怎样学好数学
华罗庚——谈怎样学好数学华罗庚——谈怎样学好数学华罗庚——享有世界声誉的数学家，自学成才的典范。
生前曾任中国科学院数学研究所所长、中国数学会理事长、中国科技大学副校长等职。
以下是他在1962年对广东省数学会会员和中学教师的一次讲话中关于“怎样学好数学”的内容，相信对同学们学好数学会有所教益。
一、基本运算要熟、要快基本运算不但应当“会”，而且要熟、要快。
这样的要求不但是为了目前的质量，而且更重要的是保证进一步学习的进度与质量，是为了运用自如。
应当与“会了就可以，习题可以少做”的思想斗争。
二、要尽可能多做些习题应当尽可能地多做些习题，以达到熟能生巧的境地。
不要以为多做习题搞得熟些是浪费时间，少做几个习题，煮成夹生饭那才是浪费时间呢！算术不熟练，做代数题时处处用到算术，每一个基本运算都比旁人慢，因而做代数习题所化的时间自然比那算术熟练的人所花的时间多了。
不仅如此，如果一个人运算熟，在听老师进一步讲课的时候，对于一些与以往知识有关的推导部分很快地接受了，只要专听这一节课的主要的关键性的几点就可以了。
而不熟练的人却必须枝枝节节地每步必细听，每步必细想，这样虽然把自己的神经搞得十分紧张而疲乏，但结果还不能抓住要点。
换言之，基本训练熟练的人，他仅仅在已有的知识上添上一点或两点新东西，而不熟练的则势必处处被动，添上一大堆东西，当然也就串不起来了。
三、学好数学必须不怕算，要算到底客观事物的发展愈来越复杂了，要求愈精密了。
如果要求运算一百次的计算中，我们错了一次，那我们的成绩不是99分而是0分，因为答错了！如果是“人造卫星”，它就硬是不肯上天。
怎样来对付“烦”的计算？最好先有一些准备，其中包括思想上的和熟练运算技巧上的。
一切应当根据客观需要，客观烦，就不怕烦。
如果我们主观上的就怕烦，那我们思想上就解除了武装，在将来深钻的过程中，就会出现困难。
宁可充分准备，而不要被解除武装。
应当培养同学的不怕烦、深入想的本领，在运算方面应当培养同学具有喜欢算，不怕烦，经常练的习惯。
数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧
数学学习离不开生活实践数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。
这是对数学与生活的精彩描述。
数学教学与社会生活相互依存，相互融合，数学问题来源于生活，而生活问题又可用数学知识来解决。
因此在教学活动中，应紧密联系学生的生活实际，将抽象的数学概念建立在学生生动、丰富的生活背景上，并引导学生学会“做”中学数学，探究中学数学。
合作交流中学数学的方式，将过去的说数学，听数学，黑板上的数学，转变成为做数学、用数学、生活中的数学，这样才能真正促进学生主动学习，进而获得主动发展。
下面来谈谈自己的点滴体会：一、创设生活情境，激发学生的学习兴趣。
兴趣是最好的老师，为了让学生对学习产生浓厚的兴趣，我们可以创设一些情境，启发学生把生活中的现象与问题变为数学的对象，把生活的实际问题和数学紧密联系起来，从数学的角度，并运用数学知识对其进行思考，对之进行解释、阐述，让学生认识到平时学习的数学知识对解决生活中的实际问题很有帮助，唤起学生的有意注意，引起学生对学习内容的好奇心，使学生对学习产生浓厚的兴趣。
如：在“认识厘米用厘米量”的教学中，一开始就出示课件：同学们，教师节就要到了，我们班准备搞一个庆祝活动。
同学们为了布置教室忙得不亦乐乎，就在他们挂拉花的时候，发现差了一截，怎么办呢？同学们准备补做一条拉花。
那要做多长呢？请同学们用自己的方法量量，到底要补做多长的拉花。
通过学生动手量，引发出问题了：同一段拉花，为什么量出来的结果不一样呢？从而总结出测量一个物体的长度，要得到一个统一的结果，必须要用带有刻度的尺子。
通过从生活事例出发，创设情境，让学生体会到测量长度需要统一的长度单位，感受数学与生活的紧密联系，从而激发学生学习兴趣。
二、让学生带着实验材料，走进课堂。
“儿童的思维是从动作开始的，切断了动作与思维之间的联系，思维就得不到发展”。
小学生的思维正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，而抽象思维需要感性材料作为基础。
华罗庚谈数学学习方法
华罗庚谈数学学习方法华罗庚（1910年-1982年）是中国数学家、教育家，被称为中国的数学奇才。
他在数学研究和教育方面做出了巨大贡献，并对数学学习方法提出了宝贵的经验。
他认为数学学习应注重培养兴趣、理解概念、勤于实践和创新思维。
下面我将从这四个方面详细阐述华罗庚的数学学习方法。
首先，华罗庚认为数学学习的第一步是培养兴趣。
他指出，数学是一门需要思考和探索的学科，而兴趣是促使人们投入思考和探索的动力。
他鼓励学生在学习数学时要发现其中的美丽和乐趣，而不仅仅是为了应付考试。
他提倡在学习过程中保持好奇心和求知欲，发展对数学问题的兴趣和热情，从而激发学生的学习动力。
其次，华罗庚认为数学学习要注重理解概念。
对于华罗庚来说，数学不仅仅是一系列的公式和定理，更是一种思维方式和世界观。
他强调学生要通过思考和实践来理解数学概念的内涵和外延。
他主张数学学习应该贴近实际生活，通过具体的例子和问题来引导学生理解抽象的数学概念。
他倡导理解型学习，即通过深入思考和解决实际问题来掌握数学知识，而不仅仅是机械地记忆公式和定理。
第三，华罗庚强调数学学习要勤于实践。
他认为数学是实践性很强的学科，只有通过大量的实践和练习才能真正掌握数学。
他鼓励学生进行大量的数学实验和推导，通过实践来发现数学规律和解决问题。
他说：“数学学习涉及到探究性认知和创造性思维，只有在实践中才能真正掌握数学的本质。
”因此，他主张学生要多做习题、解决实际问题，并且要注重分析和总结经验，从中得到更深刻的理解和启发。
最后，华罗庚强调数学学习要培养创新思维。
他认为数学是一门富有创造性的学科，数学家需要具备创新和发现的能力。
他鼓励学生在学习过程中培养独立思考和自主解决问题的能力，不断创新并提出新的观点和方法。
他指出：“数学学习应该培养学生的创新思维和解决问题的能力，而不仅仅是死记硬背和应试。
”他认为创新思维的培养是数学学习的重要目标之一，也是培养学生终身学习能力的重要途径。
华罗庚提出的数学定理
华罗庚提出的数学定理1. 哎呀,说起咱们的数学大师华罗庚,那可真是让人热血沸腾!他提出的那些数学定理,就像是数学世界里的一颗颗闪亮的明珠,让人看了都忍不住拍手叫好!2. 要说最出名的,那就得数"优选法"啦!这可不是什么选美比赛,而是一个解决复杂问题的好办法。
华老爷子把它比作"走山路",说不一定非要走直线才能到山顶,有时候拐几个弯反而更快呢!3. 华罗庚的"堆垛问题"理论可有意思啦!想象一下,就像是在玩俄罗斯方块,研究怎么把各种形状的物品摆放得整整齐齐,空间利用最大化。
这个理论在仓库管理中可是帮了大忙呢!4. "数论中的估计方法"听起来吓人,其实可好玩了!就像是在玩数字游戏,华老师教我们怎么把看似杂乱无章的数字规律找出来。
这就跟破解密码似的,特别带劲!5. 华罗庚还研究了"解析数论"。
这名字听着高深,其实就是研究数字之间的关系。
就像是在研究数字们的"社交圈",看看它们之间有什么小秘密。
6. "典型完全平方和定理"可是个宝贝!它就像是给数学界送来了一把"万能钥匙",打开了许多数论问题的大门。
这个发现可把国际数学界的专家们乐坏了!7. 华老师还发明了"华氏判别法",这可不是测温度的,而是判断一个数学式子对不对的法宝。
用这个方法,就像是给数学题装上了"真假探测器"。
8. "多复变函数论"听起来像天书,但华老师把它讲得像讲故事一样有趣。
他说这就像是在多个平行世界里同时解决问题,是不是很科幻?9. 华罗庚的"自守函数论"也特别有意思,就像是在研究数学界的"不老神仙"。
这些函数经过变换后还是原来的样子,多神奇啊!10. "矩阵几何学"在华老师手里变得生动有趣,他把复杂的矩阵运算比作是给数字们排队,让它们按规矩站好,多形象啊!11. 最让人佩服的是华老师的"一致分布理论"。
华罗庚与数学的故事
华罗庚与数学的故事
华罗庚是一位著名的数学家，他的故事充满了对数学的热爱和执着。
在他上中学的时候，有一次数学课上，老师出了一道难题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？”同学们正在思考时，华罗庚却立刻回答：“23。
”他的回答使老师惊喜不已，并得到老师的表扬。
从此，华罗庚开始对数学产生浓厚的兴趣。
进入清华大学后，华罗庚的表现引起了熊庆来教授的注意。
熊庆来教授邀请华罗庚到清华大学工作，这时华罗庚只有21岁。
有一次，华罗庚正在店里计算一道数学题，一位女士进来买棉花。
华罗庚完全沉浸在解题中，随口报出了一个数字。
女士以为他报的是棉花的价格，尖叫道：“怎么这么贵？”这时华罗庚才发现有人过来买棉花，当华罗庚把棉花卖给女士后才发现刚才自己的算题的'草纸被妇女带走了，这可把华罗庚急坏了，不顾一切的去追那位女士，最终还是被他追上了。
华罗庚对数学的热爱和执着值得我们学习。
他的故事告诉我们，只要我们对某件事情有浓厚的兴趣，并为此付出努力，就能取得成功。
华罗庚艰苦研究数学简短故事
华罗庚是一位著名的数学家，他的研究领域包括解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论与恒等式、高维数值积分等，其中最著名的成就是他的著作《高等数学引论》，该著作被广大中国数学家视为华罗庚的代表作。
华罗庚艰苦研究数学的故事有很多，其中一个比较著名的是他研究矩阵几何学时的经历。
当时，华罗庚身患疾病，但他并没有放弃对数学的追求，而是每天躺在床上看书和研究数学问题。
他的妻子每天都会给他送来食物和饮料，而他则一直专注于数学问题，甚至忘记了时间。
经过长时间的努力，华罗庚终于解决了矩阵几何学中的一些重要问题，并发表了一系列重要的论文。
华罗庚的另一个故事是他在研究自守函数论时的经历。
当时，华罗庚在研究一些复杂的数学问题时遇到了困难，于是他决定前往苏联学习。
在那里，他遇到了一个年轻的数学家，两人一起探讨数学问题，并共同发表了一系列重要的论文。
然而，由于政治原因，华罗庚不得不离开苏联回到中国。
在艰苦的环境下，他继续研究自守函数论，并最终解决了这个问题。
这些故事都展现了华罗庚对数学的热爱和追求，以及他在困难环境下不屈不挠的精神。
他的研究不仅为数学界做出了重要的贡献，也成为了中国数学史上的重要里程碑。
了解华罗庚他的数学贡献与遗产
了解华罗庚他的数学贡献与遗产华罗庚（Hua Luogeng）是中国数学家中的巨人，他在数学领域做出了许多重要的贡献。
本文将介绍华罗庚对数学的贡献以及他的数学遗产。
一、华罗庚的数学贡献华罗庚是20世纪中国数学的奠基人之一，他对数学的贡献广泛涵盖了不同领域。
1.素数孪生猜想及再证明素数孪生猜想是指存在无穷多个相差为2的素数。
华罗庚在1966年独立提出了素数孪生猜想，并在1985年证明了其中无穷多对素数孪生的存在。
这一成果为素数理论领域做出了重要突破。
2.数论中的几何应用华罗庚的数学研究涉及到了几何与数论的结合。
他利用数论中的方法来解决了几何中的一些问题，比如证明了椭圆曲线在特定模数下的有限阶性质。
3.平均值不等式的研究华罗庚在平均值不等式领域的贡献也是非常显著的。
他提出并证明了一种改进的几何平均不等式，被称为华氏不等式，该不等式在数学中具有广泛的应用。
4.中国剩余定理华罗庚还对中国剩余定理做出了重要贡献。
他利用数论和代数的方法，证明了在一定条件下，中国剩余定理是可行的，这个定理在数论和密码学中具有重要意义。
二、华罗庚的数学遗产华罗庚不仅在数学研究上做出了巨大贡献，也致力于数学的普及和教育工作，留下了丰富的数学遗产。
1.华罗庚数学奖2002年，华罗庚数学奖应运而生，该奖项是中国数学界最高荣誉之一，每年颁发给在数学领域做出杰出贡献的数学家，以纪念华罗庚对数学事业的贡献。
2.教育事业的推动华罗庚十分重视数学教育，致力于推动中国数学教育水平的提升。
他亲自参与编写了一系列数学教材，并积极推动数学教育的改革与发展。
3.数学学术机构的建立为促进数学研究和交流，华罗庚推动成立了中国数学会，并担任首任会长。
该学术机构为中国数学界提供了一个重要平台，促进了数学领域的学术交流和合作。
4.学术合作与交流华罗庚积极与国际间的数学学术界进行合作与交流。
他多次出访国外讲学，并与世界各地的数学家开展合作研究，推动了中国数学在国际上的声誉。
华罗庚数学方法
华罗庚数学方法华罗庚数学方法的研究对中国数学的发展起到了重要的推动作用。
华罗庚是中国现代数学的奠基人之一，他对数学的研究涵盖了代数、数论、几何等多个领域。
华罗庚数学方法的特点是严谨、创新和应用性强，为中国数学的发展带来了新的思路和方法。
华罗庚在代数方面的研究成果为中国数学界树立了榜样。
他在代数方面的贡献主要体现在代数数论和代数几何两个方面。
在代数数论方面，华罗庚提出了著名的“华罗庚法”，该方法通过对数论问题进行代数化处理，使得原本复杂的数论问题转化为代数方程问题。
这种方法的创新性和应用性让人叹为观止，为中国数学的发展开辟了新的道路。
除了代数数论，华罗庚在代数几何方面的研究也取得了重要的突破。
他提出的“华罗庚方法”在代数几何领域具有重要的应用价值。
该方法通过将代数几何问题转化为代数方程问题，使得原本复杂的几何问题可以通过代数方法来解决。
华罗庚方法的创新性和实用性为中国数学的发展注入了新的活力。
华罗庚数学方法的研究还涉及到了数论、微分方程、概率论等多个领域。
他在数论方面的研究成果为中国数学的发展做出了重要贡献。
华罗庚提出的“华罗庚定理”在数论领域具有重要意义。
该定理通过对数论问题进行代数化处理，使得原本复杂的数论问题可以通过代数方法来解决。
这种方法的独特性和实用性为中国数学的发展带来了新的思路和方法。
华罗庚还在微分方程和概率论等领域做出了重要的研究成果。
他的微分方程研究成果为中国数学的发展提供了新的思路和方法。
华罗庚提出的“华罗庚方法”在微分方程领域具有重要的应用价值。
该方法通过将微分方程问题转化为代数方程问题，使得原本复杂的微分方程问题可以通过代数方法来解决。
华罗庚方法的创新性和实用性为中国数学的发展注入了新的活力。
总结起来，华罗庚数学方法的研究为中国数学的发展带来了新的思路和方法。
他的代数数论和代数几何研究成果为中国数学的发展树立了榜样。
华罗庚数学方法的创新性和实用性让人叹为观止，为中国数学的发展注入了新的活力。
大哉数学之为用(华罗庚)
大哉数学之为用-----华罗庚大哉数学之为用数与量数(读作shù)起源于数(读作Shǔ)，如一、二、三、四、五……，一个、两个、三个…….量(读作liàng)起源于量(读作liáng).先取一个单位作标准，然后一个单位一个单位地量.天下虽有各种不同的量(各种不同的量的单位如尺、斤、斗、秒、伏特、欧姆和卡路里等等)，但都必须通过数才能确切地把实际的情况表达出来.所以“数”是各种各样不同量的共性，必须通过它才能比较量的多寡，才能说明量的变化.“量”是贯穿到一切科学领域之内的，因此数学的用处也就渗透到一切科学领域之中.凡是要研究量、量的关系、量的变化、量的关系的变化、量的变化的关系的时候，就少不了数学.不仅如此，量的变化还有变化，而这种变化一般也是用量来刻划的.例如，速度是用来描写物体的变化的动态的，而加速度则是用来刻划速度的变化.量与量之间有各种各样的关系，各种各样不同的关系之间还可能有关系.为数众多的关系还有主从之分——也就是说，可以从一些关系推导出另一些关系来.所以数学还研究变化的变化，关系的关系，共性的共性，循环往复，逐步提高，以至无穷.数学是一切科学得力的助手和工具.它有时由于其他科学的促进而发展，有时也先走一步，领先发展，然后再获得应用.任何一门科学缺少了数学这一项工具便不能确切地刻划出客观事物变化的状态，更不能从已知数据推出未知的数据来，因而就减少了科学预见的可能性，或者减弱了科学预见的精确度.恩格斯说：“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”.数学是从物理模型抽象出来的，它包括数与形两方面的内容.以上只提要地讲了数量关系，现在我们结合宇宙之大来说明空间形式.宇宙之大宇宙之大，宇宙的形态，也只有通过数学才能说得明白.天圆地方之说，就是古代人民用几何形态来描绘客观宇宙的尝试.这种“苍天如圆盖，陆地如棋局”的宇宙形态的模型，后来被航海家用事实给以否定了.但是，我国从理论上对这一模型提出的怀疑要早得多，并且也同样地有力.论点是：“混沌初开，乾坤始奠，气之轻清上浮者为天，气之重浊者下凝者为地.”但不知轻清之外，又有何物？也就是圆盖之外，又有何物？三十三天之上又是何处？要想解决这样的问题，就必须借助于数学的空间形式的研究.四维空间听来好象有些神秘，其实早已有之，即以“宇宙”二字来说，“往古来今谓之宙，四方上下谓之宇”(《淮南于•齐俗训》)就是宇是东西、南北、上下三维扩展的空间，而宙是一维的时间.牛顿时代对宇宙的认识也就是如此.宇宙是一个无边无际的三维空间，而一切的日月星辰都安排在这框架中运动.找出这些星体的运动规律是牛顿的一大发明，也是物理模型促进数学方法，而数学方法则是用来说明物理现象的一个好典范.由于物体的运动不是等加速度，要描绘不是等加速度，就不得不考虑速度时时在变化的情况，于是乎微商出现了.这是刻划加速度的好工具.由牛顿当年一身而二任焉，既创造了新工具——微积分，又发现了万有引力定律.有了这些，宇宙间一切星辰的运动初步统一地被解释了.行星凭什么以椭圆轨道绕日而行的，何时以怎样的速度达到何处等，都可以算出来了.有人说西方文明之飞速发展是由于欧几里得几何的推理方法和进行系统实验的方法.牛顿的工作也是逻辑推理的一个典型.他用简单的几条定律推出整个的力学系统，大至解释天体的运行，小到造房、修桥、杠杆、称物都行.但是人们在认识自然界时建立的理论总是不会一劳永逸完美无缺的，牛顿力学不能解释的问题还是有的.用它解释了行星绕日公转，但行星自转又如何解释呢？地球自转一天24小时有昼有夜，水星自转周期和公转一样，半面永远白天，半面永远黑夜.一个有名的问题：水星进动每百年42″，是牛顿力学无法解释的.爱因斯坦不再把“宇”、“宙”分开来看，也就是时间也在进行着.每一瞬间三维空间中的物质在占有它一定的位置.他根据麦克斯韦一洛伦兹的光速不变假定，并继承了牛顿的相对性原理而提出了狭义相对论.狭义相对论中的洛伦兹变换把时空联系在一起，当然并不是消灭了时空特点.如向东走三里，再向西走三里，就回到原处，但时间则不然，共用了走六里的时间.时间是一去不复返地流逝着.值得指出的是有人推算出狭义相对论不但不能解释水星进动问题，而且算出的结果是“退动”.这是误解.我们能算出进动28″，即客观数的三分之二.另外，有了深刻的分析，反而能够浅出，连微积分都不要用，并且在较少的假定下，就可以推出爱因斯坦狭义相对论的全部结果.爱因斯坦进一步把时、空、物质联系在一起，提出了广义相对论，用它可以算出水星进动是43″，这是支持广义相对论的一个有力证据，由于证据还不多，因此对广义相对论还有不少看法，但它的建立有赖于数学上的先行一步.如先有了黎曼几何.另一方面它也给数学提出了好些到现在还没有解决的问题.对宇宙的认识还将有多么大的进展，我不知道，但可以说，每一步都是离不开数学这个工具的.粒子之微佛经上有所谓“金粟世界”，也就是一粒粟米也可以看作一个世界.这当然是佛家的幻想.但是我们今天所研究的原子却远远地小于一粒粟米，而其中的复杂性却不亚于一个太阳系.即使研究这样小的原子核的结构也还是少不了数学.描述原子核内各种基本粒子的运动更是少不了数学.能不能用处理普遍世界的方法来处理核子内部的问题呢？情况不同了！在这里，牛顿的力学，爱因斯坦的相对论都遇到了困难.在目前人们应用了另一套数学工具.如算子论，群表示论，广义函数论等.这些工具都是近代的产物.即使如此，也还是不能完整地说明它.在物质结构上不管分子论、原子论也好，或近代的核子结构、基本粒子的互变也好，物理科学上虽然经过了多次的概念革新，但自始至终都和数学分不开.不但今天，就是将来，也有一点是可以肯定的，就是一定还要用数学.是否有一个统一的处理方法，把宏观世界和微观世界统一在一个理论之中，把四种作用力统一在一个理论之中，这是物理学家当前的重大问题之一.不管将来他们怎样解决这个问题，但是在处理这些问题的数学方法必须统一.必须有一套既可以解释宏观世界又可以解释微观世界的数学工具.数学一定和物理学刚开始的时候一样，是物理科学的助手和工具.在这样的大问题的解决过程中，也可能如牛顿同时发展天体力学和发明微积分那样，促进数学的新分支的创造和形成.火箭之速在今天用“一日千里”来形容慢则可，用来形容快则不可了！人类可创造的物体的速度远远地超过了“一日千里”.飞机虽快到日行万里不夜，但和宇宙速度比较，也显得缓慢得很.古代所幻想的朝昆仑而暮苍梧，在今天已不足为奇.不妨回忆一下，在星际航行的开端——由诗一般的幻想进入科学现实的第一步，就是和数学分不开的.早在牛顿时代就算出了每秒钟近八公里的第一宇宙速度，这给科学技术工作者指出了奋斗目标.如果能够达到这一速度，就可以发射地球卫星.1970年我国发射了第一颗人造卫星.数学工作者自始至终都参与这一工作(当然，其中不少工作者不是以数学工作者见称，而是运用数学工具者).作为人造行星环绕太阳运行所必须具有的速度是11.2公里/秒，称为第二宇宙速度；脱离太阳系飞向恒星际空间所必须具有的速度是16.7公里/秒，称为第三宇宙速度.这样的目标，也将会逐步去实现.顺便提一下，如果我们宇宙航船到了一个星球上，那儿也有如我们人类一样高级的生物存在。
华罗庚艰苦研究数学简短故事
华罗庚艰苦研究数学简短故事
华罗庚是中国著名的数学家，他在艰苦的条件下研究数学，为中国数学事业做出了巨大贡献。
故事发生在华罗庚年轻时，那时正是二十世纪初，中国正经历着动荡的时期。
可是，华罗庚坚持要学习数学，这在当时是一项非常艰巨的任务。
他没有办法去外国学习数学，因为当时的中国的学术环境相对较差。
所以，他只能够从书本上学习数学。
然而，他没有多少书可以学习，且当时中国的图书馆也很少有数学方面的书籍。
华罗庚决定亲自动手，去发展数学。
他开始使用简陋的设备，使用自制的工具和纸币作为笔记。
他通过理论推导和实际验证，探索数学的奥秘。
在这个过程中，华罗庚不断面临挫折和困难。
他遇到了很多难题，有些问题他无法解决，需要更多的时间和努力。
然而，华罗庚不放弃，他坚持不懈地努力工作，终于取得了一些突破。
他成功地解决了一些重要的数学问题，并在国内外学术界引起了广泛的关注。
华罗庚的艰苦研究数学的故事，鼓舞了无数的学生和学者。
他以他的奉献精神和不懈努力，为中国的数学事业树立了榜样。
华罗庚的故事告诉我们，无论面临多么艰苦的困境，只要我们坚持不懈地努力，就一定能够取得成功。
这也激励着我们在学习和研究中遇到困难时勇往直前，相信自己的能力，坚持追求梦想。
华罗庚说过的数学名言
华罗庚说过的数学名言
华罗庚是一位伟大的数学家，他对数学做出了许多贡献。
以下是华罗庚说过的数学名言：
1. 数学是自然科学的皇后，哲学的基础，工程技术的实践。
2. 数学并不是一种工具，而是一种语言，一种思维方式。
3. 数学家研究的不是数字本身，而是数字背后的规律和关系。
4. 数学是一种智力活动，需要深入思考和持之以恒的努力。
5. 数学家需要具备创新力和想象力，能够找到新的解决问题的方法。
6. 数学是一种美感，能够带给人们无穷的乐趣和满足感。
7. 数学是一门普及率最高的学科，它渗透到我们日常生活的方方面面。
8. 数学的价值不在于它的应用，而在于它的本质，它的美和它的思辨。
华罗庚的这些数学名言，反映了他对数学的深刻理解和领悟，也为我们提供了很好的启示和借鉴。
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试论华罗庚数学思想及其精神
华罗庚（1893-1976），中国著名数学家，现代中国数学之父，被誉为“中国数学之父”。
他是中国第一代现代数学家，也是中国科学史上最伟大的数学家。
华罗庚在数学思想方面有着自己独特的见解，他认为数学是一门理性的科学，其本质是研究自然界的规律。
他认为，数学必须以实际问题为基础，从实际问题出发，利用数学的方法和技巧，求解实际问题，从而提高数学的实用性。
同时，他认为，数学的研究必须建立在数学基础上，不断深入研究，不断提高数学的抽象性和理论性。
华罗庚在数学精神方面也有着自己独特的见解。
他认为，数学家应当具有持久的毅力，勇于探索，不断深入研究，勇于创新，不断推动数学的发展。
他认为，数学家应当具有良好的数学素养，深入研究，不断提高自己的数学水平。
他还认为，数学家应当具有高度的责任感，自觉把数学的发展作为自己的责任，为社会做出贡献。
华罗庚的数学思想和精神，对中国现代数学的发展起到了极其重要的作用。
他把数学作为实用科学，把实际问题作为研究的基础，把精神和理论结合起来，把抽象性和实用性结合起来，把数学发展作为自己的责任，从而把中国现代数学推向了新的高度。
华罗庚的数学思想和精神，对中国现代数学的发展具有重要的指导意义，对中国现代科学的发展具有重要的指导意义。
他的数学思想和精神，令中国现代数学发展走上了正确的道路，令中国现代科学发展走上了正确的道路，为中国现代科学和技术发展做出了巨大的贡献。
总之，华罗庚的数学思想和精神，是中国现代数学发展的指导思想，是中国现代科学发展的指导思想，是中国现代科学发展的基石。
他的数学思想和精神，令中国现代数学发展走上了正确的道路，令中国现代科学发展走上了正确的道路，为中国现代科学和技术发展做出了巨大的贡献。
华罗庚的数学思想和精神，令我们深刻体会到，只有坚持理性思维，严谨求实，勇于创新，不断深入研究，才能推动数学的发展，为社会做出贡献。
因此，我们应当深刻领会华罗庚的数学思想和精神，以他的数学思想和精神为指导，自觉把数学的发展作为自己的责任，为社会做出贡献。
华罗庚最著名的数学故事
华罗庚最著名的数学故事第一篇嘿，朋友！今天来跟您唠唠华罗庚最著名的数学故事。
您知道吗？华罗庚小时候家里可穷啦，初中毕业就没法继续上学，只能帮着父亲打理杂货铺。
可这一点儿也没挡住他对数学的热爱。
他常常点着油灯，在那微弱的光下自学数学。
那股子认真劲儿，真是让人佩服！有时候，为了一道数学题，他能琢磨好几天，饭都顾不上吃。
有一回，他发现了一本数学书，就像发现了宝贝似的，天天捧着看。
那书里的知识可难了，一般人早被吓跑了，可华罗庚不怕，一个字一个字地啃。
后来，他的才华终于被人发现啦。
他发表的一篇数学论文，让大家都惊叹不已，说这小子真是个数学天才！再后来，华罗庚去了国外深造，学成后马上回国，为咱们国家的数学事业做出了巨大的贡献。
他总是说：“聪明在于学习，天才在于积累。
”他的故事告诉咱们，只要有梦想，肯努力，不管条件多艰苦，都能实现自己的价值！怎么样，华罗庚的故事是不是很励志？第二篇亲，今天咱来聊聊华罗庚超著名的数学故事哟！华罗庚呀，那可是数学界的大明星！小时候他家境贫寒，但这丝毫不影响他对数学的痴迷。
他在杂货铺帮忙的时候，心里还总是想着数学题呢。
哪怕周围吵吵闹闹的，他也能沉浸在数学的世界里。
有一次，他走路都在想一道难题，不小心撞到了树上，还跟树道歉，以为撞着人了，您说逗不逗？还有啊，他没钱买书，就去借别人的，然后一字一句地抄下来。
抄完了还反复研究，那认真的模样，仿佛世界上就只有他和那些数学题。
而且，他不怕别人嘲笑他的出身和学历。
别人说他不行，他偏要做出个样子来。
靠着这股子倔强劲儿，他在数学领域闯出了一片天。
他不仅自己厉害，还培养了好多优秀的学生，把他的知识和精神传递下去。
华罗庚的故事让我们明白，热爱和坚持能创造奇迹，不管起点多低，只要有梦想并且努力去追，就能在自己喜欢的领域发光发热！您是不是也被他的故事感动啦？。
华罗庚的数学故事3分钟演讲
华罗庚的数学故事3分钟演讲华罗庚是中国著名的数学家，他的许多数学研究被公认为具有重要的意义和影响力。
今天，我来为大家讲述他的数学故事。
在他十几岁的时候，华罗庚便开始对数学产生了兴趣。
他就像许多其他的年轻人一样，向着他所热爱的领域发起了攻击。
他的父亲也是一位数学家，他对自己的儿子的成长发展有很大的帮助。
在华罗庚的数学道路上，他充满热情，始终专注于他的研究。
他在研究中遇到了每个数学家都会遇到的困难，但他从未放弃。
他不断地学习和研究，每一次成果的获得都使他愈加坚定。
华罗庚的数学成就令世界瞩目。
他的贡献不仅是在一些复杂的数学方程和公式上，而且在数学的多个领域都有影响。
他的研究使得数学研究变得更加深入，更加普及，对后代数学家影响深远。
华罗庚的一生都在致力于数学，他最终的成就，使人们认识到数学的重要性。
他也正是因此，以其优秀的贡献和成就被众人所尊敬。
他的一生中，始终充满着对数学事业的热情和激情，他的故事也会激励更多的数学爱好者前行。
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华罗庚谈“怎样学好数学”
华罗庚——享有世界声誉的数学家，自学成才的典范。
生前曾任中国科学院数学研究所所长、中国数学会理事长、中国科技大学副校长等职。
以下是他在1962年对广东省数学会会员和中学教师的一次讲话中关于“怎样学好数学”的内容，相信对同学们学好数学会有所教益。
一、基本运算要熟、要快基本运算不但应当“会”，而且要熟、要快。
这样的要求不但是为了目前的质量，而且更重要的是保证进一步学习的进度与质量，是为了运用自如。
应当与“会了就可以，习题可以少做”的思想斗争。
二、要尽可能多做些习题应当尽可能地多做些习题，以达到熟能生巧的境地。
不要以为多做习题搞得熟些是浪费时间，少做几个习题，煮成夹生饭那才是浪费时间呢！算术不熟练，做代数题时处处用到算术，每一个基本运算都比旁人慢，因而做代数习题所花的时间自然比那算术熟练的人所花的时间多了。
不仅如此，如果一个人运算熟，在听老师进一步讲课的时候，对于一些与以往知识有关的推导部分很快地接受了，只要专听这一节课的主要的关键性的几点就可以了。
而不熟练的人却必须枝枝节节地每步必细听，每步必细想，这样虽然把自己的神经搞得十分紧张而疲乏，但结果还不能抓住要点。
换言之，基本训练熟练的人，他仅仅在已有的知识上添上一点或两点新东西，而不熟练的则势必处处被动，添上一大堆东西，当然也就串不起来了。
三、学好数学必须不怕算，要算到底客观事物的发展愈来越复杂了，要求愈精密了。
如果要求运算一百次的计算中，我们错了一次，那我们的成绩不是99分而是0分，因为答错了！如果是“人造卫星”，它就硬是不肯上天。
怎样来对付“烦”的计算？最好先有一些准备，其中包括思想上的和熟练运算技巧上的。
一切应当根据客观需要，客观烦，就不怕烦。
如果我们主观上的就怕烦，那我们思想上就解除了武装，在将来深钻的过程中，就会出现困难。
宁可充分准备，而不要被解除武装。
应当培养同学的不怕烦、深入想的本领，在运算方面应当培养同学具有喜欢算，不怕烦，经常练的习惯。
我所讲的算，也把符号运算包括在内，也就是包括逻辑推理在内。
四、学好书上省去的思考过程也重要从书上学好形式推理重要，而学好书上所没有的思考过程也重要。
先学会书上的，再问前人是怎样想出这个结论的，如果习惯了，则创造发明也有了初步的基础了。
五、学好数学要常练、苦练、活练数形性质、基本运算、逻辑推理的熟练还不能仅仅依靠一时的锻炼，而必须靠经常的锻炼。
“拳不离手，曲不离口”，此之谓也。
一有机会就练，经常地练，练熟了，练到灵活运用的程度，练到推陈出新的程度。
不仅要常练，还要苦练、活练。
难题要不要做？我个人的意见，还是有计划有重点地做些好，这是一种锻炼。
书上的习题再难些，数学书上的习题一定能用数学来解决，数学书上第五章的习题一般是能用第五章的知识来解决的，这就是一个重要的提示，重要的范围。
因此，适当的做些难题，练了思路，对将来处理实际问题是有好处的。
不然套得上公式的会，套不上的就不会，这样的人在处理实际问题时，也就能力不大了。
对待较难的问题，就要苦练，不达目的不休的苦练。
关于活练，最好多问几个为什么。
看到圆，看它能启发些什么，茶壶盖为什么不会掉到茶壶里去？而茶叶筒盖却容易掉到茶叶筒里去？看到方，方砖可以铺地，还有没有其它形式的砖头？如，在空间又如何？看到球，水珠为什么成为球形？训练同学，循序渐进，不要轻视容易，不要惧怕困难。