苏教版五年级上册数学钉子板上的多边形教案 用字母表示数
苏教版五年级数学上册《钉子板上的多边形》教案
苏教版五年级数学上册《钉子板上的多边形》教案一. 教材分析《钉子板上的多边形》是苏教版五年级数学上册的一节课，主要让学生通过观察和操作钉子板上的多边形，了解多边形的特征，掌握多边形的面积计算方法，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了平面几何的基本概念，对多边形有一定的了解，但可能对多边形的特征和面积计算方法还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要通过具体的情境和操作活动，帮助学生巩固对多边形的认识，掌握多边形的面积计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握多边形的特征，了解多边形的面积计算方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度价值观：让学生体验数学学习的乐趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握多边形的特征，了解多边形的面积计算方法。
2.教学难点：理解多边形的面积计算方法的原理，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、操作教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握多边形的特征和面积计算方法。
六. 教学准备1.教具：钉子板、多边形模型、直尺、圆规等。
2.学具：学生用书、练习本、彩笔等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示钉子板上的多边形，引导学生观察多边形的特征，引发学生对多边形的兴趣，从而引出本节课的主题。
呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，呈现多边形的面积计算方法，让学生初步了解和掌握多边形的面积计算方法。
操练（10分钟）学生分组进行操作活动，使用钉子板和多边形模型，亲自动手测量和计算多边形的面积，巩固对多边形的认识，加深对多边形面积计算方法的理解。
巩固（10分钟）教师出示一些多边形的图片或题目，学生独立进行计算和解答，教师进行个别指导，帮助学生巩固对多边形面积计算方法的掌握。
五年级上册数学教案2,钉子板上多边形丨苏教版（共五则）
五年级上册数学教案2,钉子板上多边形丨苏教版（共五则）第一篇：五年级上册数学教案2,钉子板上多边形丨苏教版《钉子板上的多边形》教学设计教学目标：1．理解钉子板上的多边形的定义，掌握求钉子板上多边形面积的一般方法；2．培养学生观察能力；进一步提高学生推理、归纳能力；3．体验从特殊到一般，又到特殊的认知规律，培养学生勇于创新的科学精神。
教学重点：钉子板上的多边形面积公式的理解与探索过程。
教学难点：钉子板上的多边形面积公式的探索过程。
教学过程：一、课前预习，精彩两分（呈自学之慧现尝试之雅）学生展示课前复习与整理的有关多边形面积计算的方法（包括公式计算、割补法和数方格的方法），以及在点子图上画出的多边形。
二、观察异同，引发猜想。
（促互学之慧显探索之雅）1.点子图与钉子板的比较：方格图和钉子板之间相同的地方：上面都有点，每两个点之间的距离是相等的，都是1厘米，每四个相邻的点组成了正方形，利用点作为多边形的顶点可以围出多边形。
2.眼力大比拼：（1）在方格图上画了三个多边形，看看哪个图形是和刚才钉子板上的多边形完全相同的。
说说你是根据什么来判断的？引出：图形的面积大小不同，图形边上的钉子数不同，图形中间的钉子数也不同。
（2）思考：观察这三个多边形，你觉得钉子板上多边形的面积与什么有关？ 3.引发猜想：到底多边形的面积与边上的钉子数还有中间的钉子数有没有关系，有怎样的关系，大胆的猜想一下。
三、活动操作，探索规律（理导学之慧展交流之雅）1．探究研究问题的方法：（1）四人小组为单位，交流交流研究其中的规律到底碰到了什么问题？有什么难处？（2）全班交流遇到的问题，探索解决问题的办法。
引出：中间的钉子数设置为0颗，边上钉子数从3颗开始研究起。
2.探究中间钉子数为0的多边形（1）组长拿出1号学习单，先填一填，再交流交流你有什么发现？（2）课件展示表格中的数据。
观察表格中的数据，你有什么发现？（3）根据学生的汇报，相机引导。
苏教版小学数学五年级上册《八 用字母表示数：● 钉子板上的多边形》公开课教案_0
钉子板上的多边形教学内容：苏教版五年级上册第108~109页教学目标：1、使学生在操作、观察、猜测、验证等活动中，发现在钉子板上围出的多边形与它的边所经过的钉子数，以及多边形内部钉子数的关系，会用含有字母的式子表示发现的规律。
2、使学生在探索规律、发现规律和表达规律的过程中，进一步感受数学抽象的意义，培养比较、分析和简单推理的能力，增强发现问题、提出问题的意识，积累数学活动经验。
3、在探索交流的过程中养成乐于思考、勇于质疑、言必有据、团结合作等良好的品质，对数学产生强烈的好奇心和求知欲。
教学重点：发现多边形的面积与边上钉子数和多边形中间钉子数之间的规律。
教学难点：用字母表示钉子板上多边形的面积与边上钉子数之间的关系的规律。
教学准备：作业纸、多媒体课件。
教学过程：一、观察比较，初步感知。
出示一个课题（课题上有钉子板图片，并用橡皮筋围了几个多边形）。
（板书课题）师：看到这个，你猜猜我们今天要研究什么？————钉子板上的多边形师：是的，平时我们可以用橡皮筋在钉子板围很多这样的多边形。
师：今天我们不需要请出钉子板，为了研究的方便，我们找到了它的替代品点阵图（出示点阵图）。
师：点阵图上这些点表示？生：钉子板上的钉子。
师：每相邻的两点之间的距离是1厘米。
师：奥地利有个数学家叫乔治·皮克，他喜欢在点阵图上画一些有创意的图形。
（出示课件）师追问：你知道它们的面积吗？生很快数出1号图形面积是1平方厘米，2号图形面积是9平方厘米。
师：3号图形你能不能很快地数出多边形的面积呢？生：不能。
师：乔治·皮克也遇到了同样的难题，所有他就在想，孩子们你知道他在想什么？生：（预设）有没有简单的方法来求出多边形的面积。
师：是的。
师：你猜想下，钉子板上的多边形的面积会与什么因素有关？生：钉子数、多边形边上的钉子数、多边形内的钉子数······ 师：为了研究的方便，我们先从最简单的多边形开始研究，老师为大家准备了8个多边形（出示多变形），我们先看上面四个图形。
苏教版数学五年级上册 ● 钉子板上的多边形(12)(教案)
《钉子板上的多边形》教学设计教学目标：1、使学生经历探索并初步发现钉子板上围成的多边形的面积，与围成的多边形边上的钉子数、多边形内部钉子数之间的关系，并尝试用字母式子表示关系。
2、使学生经历探索钉子板上围成的多边形面积与相关钉子数之间的关系的过程，体会规律的复杂性和全面性，体会归纳思想，发展观察、比较、推理、综合和抽象概括能力。
3、使学生获得探索规律成功的体验，树立学习数学的信心，感受数学的奇妙，提高学习数学的兴趣和积极性。
教学重点：探索钉子板上多边形的面积与多边形边上钉子数、内部钉子数之间的关系。
教学难点：综合、归纳多边形面积与多边形上钉子数、内部钉子数之间的关系。
教学准备：课件教学过程：一、情景导入（课件出示）师：这是一块钉子板，大家认识它吗？每相邻的两个钉子之间的距离是一厘米，那么课件上围成的这个正方形面积是多少呢？出示一组我们已经学过的图形，老师将它们围在了钉子板上，你能算出它们的面积吗？学生先独立思考计算，再指名回答交流算法。
师再出示一个图形，问：现在你还能既准确又快速的算出这个图形的面积吗？师提问：是不是还有其他办法求出多边形的面积吗？同学们想一想，多边形是在钉子板上围成的，那么它的面积有可能和钉子数有关系吗？这节课我们就来探究多边形面积和钉子数之间的关系。
（板书课题）二、分层探索，发现规律（一）探究内部钉子数为0的规律1、出示一组大家熟悉的长方形，师生共同数出第一个长方形边上的钉子数。
同桌两人合作数出剩下三个长方形边上的钉子数，再算出长方形面积。
看哪组算的又对又快。
指明汇报填表。
师：下面同学们思考观察边上的钉子数和长方形面积之间有什么关系呢，再和同桌交流下自己的想法。
2、全班交流，怎样根据边上的钉子数求出长方形的面积呢？指名学生说说自己的猜想。
师引导学生发现面积等于边上的钉子数除以二再减一。
3、提问：如果用n表示长方形边上的钉子数，用S表示长方形的面积，那么S=？哪个同学来试一试。
2024年苏教版五年级数学上册教案第8单元 用字母表示数钉子板上的多边形 教案
钉子板上的多边形教材第108、第109页的内容。
1.探索并初步发现钉子板上的多边形内有1、2、3……枚钉子的多边形的面积与多边形边上的钉子数之间的关系,激发进一步探索钉子板上的多边形面积与钉子数关系的兴趣。
2.巩固用字母表示数量关系的相关知识。
3.经历探索过程,体会归纳思想,感悟发现问题、提出问题的魅力。
探索钉子板上的多边形的面积与钉子数的关系。
点子图,钉子板,细绳子。
1.投影呈现一个钉子板上的多边形。
说明:每相邻的4枚钉子构成一个正方形,边长是1厘米,面积是1平方厘米。
提问:这个图形是多少平方厘米?你是怎么知道的?组织交流:(1)用面积公式计算;(2)分割后数方格。
2.启发:你能再围一个面积和刚才不一样的多边形吗?在围的过程中想一想多边形的面积可能跟什么有关呢?学生动手围一围,同桌相互说一说是怎样求出面积的。
3.追问:多边形的面积跟哪里的钉子数有关?4.揭题:多边形的面积与钉子数之间是否存在一定的规律呢?我们这节课就来研究钉子板上的多边形的面积与钉子数之间的关系。
提问:想一想,我们可以怎样来研究?(提出猜想—验证猜想—概括结论)1.个例发现,形成猜想。
出示一组钉子板上的多边形。
提问:每个多边形的面积各是多少平方厘米?每个多边形边上的钉子各有多少枚?先数一数、算一算,将结果填入表中,再和同桌说说你的想法。
学生独立计数,完成表格。
出示资源:提问:(1)校对结果。
(2)你有什么发现?全班交流:(1)多边形边上的钉子数越多,面积就越大。
(2)多边形的面积等于多边形边上钉子数的一半。
如果用S表示多边形面积,n表示多边形边上的钉子数,你能用字母表达式表示这一发现吗?动手写一写。
2.举例验证,明确前提。
引导:由刚才的四个图形,有了这样的发现,这一发现是否也适用于钉子板上的其他图形呢?我们还要举例验证。
要求:在钉子板上画一些多边形,验证刚才的发现。
并列呈现学生资源,引导观察。
(1)符合规律;(2)不符合规律。
苏教版五年级上册数学第6课时 钉子板上的多边形教案
第八单元用字母表示数第6课时钉子板上的多边形教学内容：课本第108--109页。
教学目标：1.使学生在操作、观察、猜测、验证等活动中，发现在钉子板上围出的多边形与它的边所经过的钉子数，以及多边形内部钉子数的关系，会用含有字母的式子表示发现的规律。
2.使学生在探索规律、发现规律和表达规律的过程中，进一步感受数学抽象的意义，培养比较、分析和简单推理的能力，增强发现问题、提出问题的意识，积累数学活动经验。
教学重点：探索规律，会用含有字母的式子表示发现的规律。
教学难点：探索规律。
教学准备：课件教学过程：一、揭示课题（1分钟左右）今天我们一起来探索规律。
（板书课题）二、开展活动（25分钟左右）1．活动一：探索内部只有1枚钉子的多边形面积与它边上钉子数的关系出示教材第108页上面的四个图形（1）观察多边形的共同特点明确：内部只有1枚钉子。
（2）自学导学单：（时间：5分钟）①这4个多边形的面积各是多少平方厘米？每个多边形边上的钉子各有多少枚？数一数，算一算，将结果填入表中。
②观察、比较表中每组的两个数据，你有什么发现？（3）小组交流交流内容：（时间：3分钟）①多边形内只有1枚钉子，它的面积与它边上的钉子数有什么关系？②当多边形内只有1枚钉子时，用n表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面积，那么S= 。
先在小组里交流，再用含有字母的式子表示这类多边形的面积。
（4）全班交流学生交流发现的规律。
强调：内部只有1枚钉子。
任意一个多边形都有这样的规律吗？2．活动二：探索内部有2枚钉子的多边形面积与它边上钉子数的关系。
如果多边形内有2枚钉子，多边形的面积与它边上的钉子数又有什么关系呢？请按照导学单的要求开始小组学习（1）小组合作学习导学单：（时间：5分钟）①每人在钉子板上围一个内部有2枚钉子的多边形（尽量不要相同）。
②计算每个多边形的面积，数出每个多边形边上的钉子数，把结果填在相应的表格里。
③观察表中的数据，你们有什么发现？④用含有字母的式子把发现的关系表示出来。
苏教版五年级上册数学《用字母表示数》教案
苏教版五年级上册数学《用字母表示数》教案一. 教材分析苏教版五年级上册数学《用字母表示数》这一单元，主要让学生掌握用字母表示数的方法和技巧。
通过本节课的学习，使学生能够理解和运用字母表示数的概念，培养学生的抽象思维能力和符号化意识。
教材内容主要包括字母表示数的概念、字母表示数的规则以及字母表示数的应用。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和概念有一定的了解。
但是，用字母表示数对他们来说是一个新的概念，需要一定的时间去理解和消化。
在教学过程中，教师需要关注学生的学习兴趣，激发他们的求知欲，并通过有效的教学方法，帮助学生掌握用字母表示数的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用字母表示数的概念和方法，能够运用字母表示数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、实践的过程，培养学生用字母表示数的抽象思维能力和符号化意识。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学的趣味性和实用性。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握用字母表示数的概念和方法。
2.难点：培养学生用字母表示数的抽象思维能力和符号化意识。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，让学生理解字母表示数的实际意义。
2.引导发现法：教师引导学生发现用字母表示数的规律，培养学生的自主学习能力。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对用字母表示数概念的理解。
六. 教学准备1.教具准备：课件、黑板、粉笔。
2.学具准备：学生教材、练习本、铅笔。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个简单的数学问题，如“小明的年龄比小红大3岁，小红6岁，求小明的年龄。
”引导学生思考，用字母表示数的方法。
2. 呈现（10分钟）教师通过课件，展示用字母表示数的概念和规则，如“a表示任意一个数”，“字母表示数时，要用括号括起来”等。
同时，教师通过举例，让学生理解字母表示数的实际意义。
五年级数学上册 第八单元 用字母表示数教案 苏教版
用字母表示数1.使学生知道用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示数、表示常见的数量关系。
初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。
2.培养学生的抽象思维能力。
3.进一步发展学生的数感、符号感,体会特殊与一般的关系。
1.对含有字母的式子意义的理解是这部分知识的重点和难点,因为从具体的数到用字母表示数,用含有字母的式子既表示数又表示数量关系,是学生认知上的一个飞跃。
用字母表示数不仅是列方程解应用题的基础,而且使未知数同已知数一起参与到列式、运算中,从而使一些应用题的解答化难为易,同时又开阔了学生的思路,提高了学生解决问题的能力。
因此,对“用字母表示数”的教学要给予足够的重视。
2.就思维而言,由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子,是从个别上升到一般的抽象化过程,而把具体的数代入含有字母的式子求它的值,则是与上述过程相反的过程,即从一般到个别的具体化过程。
因此求含有字母的式子的值可以帮助学生更好地理解用字母表示数的意义,而且代入公式求值很有用处,在解方程验算时也要用到。
教学时除了要让学生学会怎样把具体的数代入含有字母的式子求值外,还需学会正确书写的格式。
同时,还要注意“量”与“数”的区别,用字母表示的是数,所以求出的值后面不能写单位名称,只要在答句中写出单位名称就可以了。
3.要重视加强用含有字母的式子表示数量和数量关系的练习,使学生通过充分的练习,进一步理解用字母表示数的意义和方法,提高抽象思维能力,同时也为今后学习列方程打下较好的基础。
用字母表示数3课时用字母表示数的意义和作用教材第99、第100页的内容。
1.使学生掌握用字母表示数的意义和作用,能用字母表示比较简单的常见的数量关系和计算公式。
掌握简便写法。
2.培养学生抽象概括的能力。
3.培养学生分析比较的能力。
理解含有字母的式子所表示的含义。
小棒数根,实物投影。
请学生拿出课前准备的小棒,按教师的要求进行操作。
(1)摆1个三角形。
江苏版小学五年级上册数学教学课件 第8单元 用字母表示数 钉子板上的多边形
(一)探究多边形内有2枚钉子时,多边形的面积与 它边上的钉子数的关系。
分四人一小组,围一围,算一算
①
②
③
④
完成表格
图形 多边形内的
编号 钉子数/枚
多边形边上
的钉子数/枚
①
2
8
②
2
9
③
2
10
④
2
4
总结规律
多边形内只有2枚钉子
多边形的面积
/平方厘米
5
5.5
6 3
多边形边上的钉子数n 多边形的面积S
S=n÷2+1
的钉子各有多少枚?先数一数、算一算,将结果填入表中,再与
同学说说你的想法
图形编号 多边形的面积/平方厘米 多边形边上的钉子数/枚
①
2
4
②
3
6
③
3.5
7
④
4
8
探究规律 (1)多边形边上的钉子数越多,多边形的面积就越大。
(2)多边形边上的钉子数是多边形面积的平方厘米数的2倍。
(3)多边形面积的平方厘米数是多边形边上钉子数的一半。
五年级数学·上 新课标[江苏] 第8单元
钉子板上的多边形
（教材P108～109）
活动1 寻找多边形内只有1枚钉子时,它的面积与它 边上钉子数的关系
准备好钉子板和皮筋。 每相邻两个钉子之间的距离是1 cm。
寻找多边形内只有1枚钉子时,它的面 积与它边上的钉子数的关系。
发现问题 下面多边形的面积各是多少平方厘米?每个多边形边上
如果多边形内有m枚钉子:S=n÷2+(m-1); 如果多边形内有0枚钉子:S=n÷2-1。
用m表示多边形内的钉子数,S表示多边形的面积,n 表示多边形边上的钉子数,用字母表示它们的关系是 S=n÷2+(m-1)。
苏教版五年级上册数学教案：《用字母表示数》
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“用字母表示数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调字母与数的关系以及如何用字母表示四则运算这两个重点。对于难点部分，比如理解字母的抽象意义，我会通过具体的例子和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与用字母表示数相关的实际问题，例如用字母表示长方形的周长和面积。
苏教版五年级上册数学教案：《用字母表示数》
一、教学内容
本节课选自苏教版五年级上册数学教材第五章《用字母表示数》。教学内容主要包括以下三个方面：
1.掌握用字母表示数的意义和方法，理解字母与数之间的关系。
2.学会用字母表示常见的数量关系，如加法、减法、乘法、除法等。
3.能够运用字母表示数的方法解决一些实际问题，提高解决问题的能力。
-难点二：在实际问题中，学生可能会在建立数量关系时出现困难。如一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米，让学生用字母表示长方形的周长和面积，部分学生可能会不知道如何下手。
-难点三：对于一些数学规律，如a×a可以表示为a²，学生需要灵活掌握如何用字母表示这些规律。
在教学过程中，教师应针对这些重点和难点内容，设计丰富的教学活动，采用直观演示、案例分析、小组讨论等多种教注学生的个体差异，给予针对性的指导，确保学生透彻理解本节课的核心知识。
3.提升问题解决能力：运用字母表示数解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高数学应用意识。
苏教版小学数学五年级上册《八 用字母表示数：● 钉子板上的多边形》优课教学设计_2
钉子板上的多边形设计思路：从《探索与发现》栏目激发学生探索的欲望，导入新课。
在探索新知时，我领着学生去观察中间有1颗钉子的多边形面积和边上的钉子数，发现其中规律后，我又安排了一个质疑环节，让学生做四个中间不是一个钉子的多边形，让其感悟中间有一颗钉子的必要性。
然后又让学生通过小组合作探究中间有2个钉子的多边形面积和边上钉子数之间的关系，让学生把这两个规律放在一起让学生联系起来看，从而引发学生猜想中间有3颗钉子的规律，让学生带着猜想去验证，最后总结发现多边形面积和钉子数之间的关系。
教学目标：1、让学生通过在钉子板上多次围多边形，并数多边形边上的钉子数和面积这个实践活动，让其理解多边形面积和钉子数之间的关系。
2、让学生经历围多边形、找多边形面积和钉子数之间的关系这个数学活动，积累丰富的数学活动经验，发展学生的空间观念和推理能力。
3、让学生在数学活动中，增强动手操作能力，语言表达能力，学会与他人合作解决问题。
让学生感受到数学是一门非常严谨有趣的学科。
教学重点：理解和掌握多边形面积和钉子数之间的关系。
教学难点：能在钉子板上围多边形的活动过程中，自主探索发现面积和钉子数之间的关系。
教具学具准备：钉子板、皮筋、学生研究单。
教学过程：一、谈话激趣，导入新课同学们喜欢看什么电视节目？老师也喜欢看电视，我最喜欢看一个电视节目，要不要老师给你们介绍一下。
（课件出视频）这个栏目以对未知领域的探索和对已知领域的重新发现作为它的宗旨和始终如一的追求。
以纪录片的手法，探索自然界的神奇奥秘，挖掘历史事件背后鲜为人知的细节和人物命运，它就是《探索与发现》节目。
实际上，在我们数学领域也有很多地方值得我们去探索研究。
“同学们想想自己也探索一下呢？下面就开始我们的数学发现之旅。
教师指着课题问：今天我们就来研究它，（钉子板上的多边形）师：看这个题目，你想研究什么呢？师相机揭示研究“多边形的面积与边上钉子数之间的关系”让学生猜面积与钉子数有没有关系？（师指出面积越大，需要的钉子数越多。
2024年五年级数学上册八用字母表示数钉子板上的多边形教案苏教版
3. 测试评价：在课堂结束前，我会通过一些小测试来了解学生的学习情况。这些测试可以是口头提问，也可以是书面练习。通过测试，我可以了解他们对知识点的掌握程度，以及他们在实际应用中的表现。如果发现学生有不足，我会及时给予他们反馈，并帮助他们进行改进。
2024年五年级数学上册 八 用字母表示数钉子板上的多边形教案 苏教版
主备人
备课成员
课程基本信息
1.课程名称：小学数学五年级上册《用字母表示数钉子板上的多边形》
2.教学年级和班级：五年级2班
3.授课时间：2024年10月15日
4.教学时数：1课时（45分钟）
核心素养目标
1. 数学抽象：学生能够理解用字母表示数的概念，并能够将实际问题中的数量关系抽象为字母表达式。
教学流程
（一）课前准备（预计用时：5分钟）
学生预习：
发放预习材料，引导学生提前了解《用字母表示数钉子板上的多边形》的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。
设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习该内容做好准备。
教师备课：
深入研究教材，明确该节课的教学目标和重难点。
准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。
知识讲解：
清晰、准确地讲解用字母表示数钉子板上的多边形的相关知识点，结合实例帮助学生理解。
突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。
互动探究：
设计小组讨论环节，让学生围绕相关问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
五年级上册数学表格式教案-8.6钉子板上的多边形-苏教版
板书
A、当多边形内只有1枚钉子时，用n表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面积，那么S= n÷2
B发现多边形内有2枚钉子时，多边形的面积=多边形边上的钉子数除以2加上1L即S=n÷2+1
教学反思
发现多边形内有2枚钉子时，多边形的面积=多边形边上的钉子数除以2加上1
3到6分钟
五、后教
1、评价逐题回答的结果是否正确。
师：大家觉得他（她）的答案对吗？
生：对。
师：你能说说你是怎么想的吗？
生口答。
2、帮助错的学生分析错误原因并订正（谁错谁订正）。
3、师生总结、概括学习内容：
（1）今天我们学习了哪些内容？
生：钉子板上的多边形
（2）你有什么收获？
A、当多边形内只有1枚钉子时，用n表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面积，那么S= n÷2
B发现多边形内有2枚钉子时，多边形的面积=多边形边上的钉子数除以2加上1L即S=n÷2+1
（3）师板书（堂清内容已板书，可画线或作标记）。
4、生熟记板书内容（限时1-2分钟）
2、观察、比较表中每组的两个数据，你有什么发现？
3、小组交流
交流内容：（时间：3分钟）
（1）多边形内只有1枚钉子，它的面积与它边上的钉子数有什么关系？
（2）当多边形内只有1枚钉子时，用n表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面积，那么S=
（3）每人在钉子板上围一个内部有2枚钉子的多边形（尽量不要相同）。
（4）计算每个多边形的面积，数出每个多边形边上的钉子数，把结果填在相应的表格里。
（5）观察表中的数据，你们有什么发现？
（6）用含有字母的式子把发现的关系表示出来。
（过渡语：边看书边思考，10分钟后，比谁能准确回答思考题！自学竞赛开始，比谁看书最认真，坐姿最端正！）
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§8-6 《钉子板上的多边形》(活动)
主备人：巫海燕主备研讨人：纪梅花、栾玉琴审核人：许娟
个案修改人：个案修改审核人：审核时间：
教学内容：五年级上册p108-109探索规律“钉子板上的多边形”
教学目标：
1.使学生探索并发现钉子板上围成的多边形的面积，与围成的多边形边上的钉子数、多边形内部钉子数之间的关系，并尝试用字母式子表示关系。
2.使学生经历探索钉子板上围成的多边形面积与相关钉子数间的关系的过程，体会规律的复杂性和全面性，体会归纳思维，体会用字母表示关系的简洁性，发展观察、比较、推理、综合和抽象、概括等思维能力。
3.使学生获得探索规律成功的体验，树立学习数学的自信心，感受数学规律的奇妙，对数学产生好奇心，提高学习数学的兴趣和积极性。
教学重点：探索钉子板上多边形的面积与多边形边上钉子数、内部钉子数之间的关系教学难点：综合、归纳多边形的面积与多边形边上钉子数、内部钉子数之间的关系
教学过程：
一、揭示课题，认识钉子板
师：看，这是什么？（出示图片）
我们可以像这样用橡皮筋在钉子板上围多边形
师：如果把钉子板抽象成点子图（出示点子图），你能看明白吗？
说明：每两点间表示1cm，这四点间的正方形面积是1cm2。
在点子图上画多边形就相当于在钉子板上围多边形。
二、分层探索，发现规律
（一）简单入手，初步感知。
1.师：老师也画了一些多边形
出示4个图形
师:观察一下，画了一些怎样的图形？
师:我们要研究这些多边形的什么呢？来看问题
出示问题：下面多边形边上的钉子各有多少枚？每个多边形的面积各是多少平方厘米？
让学生指一指“多边形边上的钉子数”
4个图，每个图要收集2个信息，这么多信息，我们要用表格来帮忙整理了
出示表格
2.师：请你数一数，算一算，将结果填入表中
学生独立完成表格
3.核对答案
（先核对边上的钉子数）突出有序的数（再核对面积）
指名回答图②是怎么计算的
说明：可以应用相关的面积公式进行计算（板书：算）
再说说图③是怎么算的，突出数的方法（板书：数）
4. 观察数据，比较发现。
引导：把数据整理在表格中，能够观察的更清晰，观察一下，和同桌说说你的发现？生1：多边形的面积=多边形边上的钉子数÷2
生2：多边形边上的钉子数越多，面积就越大
师：你们都观察的很仔细，再看看这4个图形，还有什么共同特征？
引发学生发现：内部钉子数是1枚
（课件在表格中加入一栏）
师：我们要善于从不同的图形中，找出相同的特征。
5.指名学生完整的说说刚才的发现。
说明：我们可以更简洁、方便地表示出这个规律（用字母来表示）。
用S表示多边形的面积，如果用n表示多边形上的钉子数，a表示内部钉子数，那上面发现的这个规律可以怎样表示？
学生用字母表示关系式，师板书：a = 1时，S=n÷2
师：4个图我们找到了共同的特征，我们用1个例子代表一下
（课件演示合并表格）
【设计说明】这是探索规律的第一环节。
在本环节中，通过算一算或数一数得到多边形面积，以及观察、比较、之一，引导学生发现a=1时多边形边上的点子数和多边形面积之间的关系，并介绍了用字母表示规律的式子。
另一方面，通过与新图形的进一步比较和质疑，还激发克进一步探索图形内部钉子数不同时，面积与钉子数关系的欲望。
因此本环节无论是规律探索的方法，还是用字母表示关系，都是后续探索的重要基础，为后续的自主探索积累了良好的经验。
（二）继续研究，拓展认识
1.出示问题：当 a=2 时，多边形的面积和它边上的钉子数还满足这个规律吗？
2. 小组合作，探究规律。
回顾刚才的探索过程，说说我们怎样研究？
师：小组内合作完成1份研究单
3.小组反馈，然后填入表格
4.汇报交流
追问：检查你们小组的研究单，赞同这个发现的请举手（如有帮学生纠正）
学生板书：a=2 S=n÷2+1
师：这4个图我们也找到了共同的特征，我们用1个例子代表一下
（三）对比规律，感受特征
对比两张表格
师：对比一下，和我们刚才a=1时的发现，有什么不同？那不同中有相同之处吗？生回答，课件演示突出不同点和相同点
（四）引导猜想，概括规律。
1. 引发学生猜想。
猜想一下：a=3时,a=4时呢？会怎样？
生猜想：S=n÷2+2 S=n÷2+3
2. 画图举例，验证猜想。
师：有了猜想，我们要去验证，每人画1个图在小组里验证
3.分组验证a=3,a=4
指名2组汇报，课件出示表格
4. 拓展延伸，揭示规律。
如果a=5呢？a=6呢？
那回头a=0，什么意思？
师：这些猜想，需要同学们下课去验证了，这么多规律，其实可以合成一个规律，把你的答案思考在脑子里
三、回顾过程，交流体会。
1.提问：今天我们探究了钉子板上的多边形的面积和什么有关系？
回顾探索和发现规律的过程，我们经历了画图、填表、分析数据、发现规律，说说你有什么体会？
2.运用规律解决问题
3. 适当介绍，拓展视野。
说明：我们今天研究的规律，就是数学上著名的皮克定理（适当介绍）。