正弦交流电的三种表示法
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
i I m sin(t 0 )
I m 最大值
0
初相位
将下面两个正弦交流电压用矢量图表示。
u1 10 2 sin(314 t ) 3
u 2 5 2 sin( 314 t ) 6 注意：不同频率的正
弦交流电是不能画在 一个图上的
U 1m
10 2
。
5 2
3 6
u Um
u Um sin（ t -/2）
t
-/2 /2 3/2 2 5/2
小规律： 若起点在坐标原点（或纵轴）的左侧， 0 >0； 若起点在坐标原点（或纵轴）的右侧， 0 <0。
几种不同起点的正弦电流波的初相位：
i
Im
i1
i
i
Im
0
i2
Im
t
0
i3
0
t
3
3
小技巧： i I m sin t 0 sin前面的值为最大值；
)
t前面的值为角频率ω ；
t后面的值为初相位
。
找到问题了吗？
I 5 sin100t A 6
u U sin1000 t A 3
2、波形图表示法：用正弦曲线表示
必须小写
i I m sin t i
例
已知： u 3 sin 1000 t A 6
写出表达式的三要素。
幅度：
U m 3A
6
小技巧：
i I m sin t
角频率： 1000 rad/s 初相位：
sin前面的值为最大值； t前面的值为角频率ω ； t后面的值为初相位
i/A 1.6
I m 1.6A
0
最大值
i I m sin(t ) 1.6sin (100 t )
0.02
0.01
初相位 i 0
周期T
T 0.02 Hz
注意： t/s 在波形图 中一般不能直 接读出角频率 ω。 可通过周 期T或频率f来 求出角频率ω。
3、矢量图表示法：用有向线段表示
t
0
3
3
i=Imsin(ωt)
i=Imsin(ωt+π/3)
i=Imsin(ωt -π/3)
5.1.3 正弦交流电的三要素
例
已知某正弦交流电流的波形图如下图
解： 2 2 100 rad / s T 0.02
i
所示, 试写出电流的三要素和瞬时值表达式i。
i I m sin t 0
i
最大值 Im
2 2f T
周期T
初相位 0
t
u = Um sin t
u
Um
0
-Um
/2
T/2
3/2
2
T
t
t
0=0
u Um sin t
u Um sin（ t +/2） u Um sin（ t -/2）
u Um sin（ t +/2）
4
) V, 请写出这个正弦
小技巧：
i I m sin t
sin前面的值为最大值； t前面的值为角频率ω ； t后面的值为初相位
角频率：ω=314 rad/s,
。
习题2： 已知两个同频正弦交流电压的波形图如下图所示, 试写出u1及u2的瞬时值表达式，画出矢量图。
u/V 250 200
u1 10 2 sin(314 t ) 3
U2m
u 2 5 2 sin( 314 t ) 6
课堂巩固练习
习题1：已知u=220 2 sin(314t
量的三要素。
解：根据 u U m sin t u 最大值： Um =220 初相位： u 4
2 V,
习题册：P80
0
。
例
已知：某正弦交流电流的振幅为2A,频率为50Hz，
初相角为
解：已知
6
, 请写出瞬时值表达式。
i
6
I m 2A
f 50Hz
2f 2 50 100 rad / s
i I m sin t 0 2sin (100
6
振幅的大小
三要素
最大值
频率 初相位
变化的快慢 变化的起点
想一想：正弦交流电有哪些表示方法呢？
正弦交流电的表示法
1、解析式表示法：用正弦函数式表示
i I m sin t 0
最大值 角频率
初相位
u U m sin t u e Em sin t e
u1
源自文库
u2
3
0.01 0 0.02
t/s
u/V 250
200
u1 u2
0.01
3
0
0.02
t/s
解：1）
U m1 250V
u1 0
2） U m2 200V
u 2
3
2 2 1 100 rad / s T 0.02
T1 0.02S
2 1 100 rad / s
u2 U m sin(t ) V 200sin(100 t
u1 U m sin(t ) 250sin (100 t )
3
)V
小结：
i I m sin
最大值
t 0
初相位
角频率
周期
i
最大值
Im
T
t
初相位 0
I m 最大值
0
初相位
作业：
I m 最大值
0
初相位
将下面两个正弦交流电压用矢量图表示。
u1 10 2 sin(314 t ) 3
u 2 5 2 sin( 314 t ) 6 注意：不同频率的正
弦交流电是不能画在 一个图上的
U 1m
10 2
。
5 2
3 6
u Um
u Um sin（ t -/2）
t
-/2 /2 3/2 2 5/2
小规律： 若起点在坐标原点（或纵轴）的左侧， 0 >0； 若起点在坐标原点（或纵轴）的右侧， 0 <0。
几种不同起点的正弦电流波的初相位：
i
Im
i1
i
i
Im
0
i2
Im
t
0
i3
0
t
3
3
小技巧： i I m sin t 0 sin前面的值为最大值；
)
t前面的值为角频率ω ；
t后面的值为初相位
。
找到问题了吗？
I 5 sin100t A 6
u U sin1000 t A 3
2、波形图表示法：用正弦曲线表示
必须小写
i I m sin t i
例
已知： u 3 sin 1000 t A 6
写出表达式的三要素。
幅度：
U m 3A
6
小技巧：
i I m sin t
角频率： 1000 rad/s 初相位：
sin前面的值为最大值； t前面的值为角频率ω ； t后面的值为初相位
i/A 1.6
I m 1.6A
0
最大值
i I m sin(t ) 1.6sin (100 t )
0.02
0.01
初相位 i 0
周期T
T 0.02 Hz
注意： t/s 在波形图 中一般不能直 接读出角频率 ω。 可通过周 期T或频率f来 求出角频率ω。
3、矢量图表示法：用有向线段表示
t
0
3
3
i=Imsin(ωt)
i=Imsin(ωt+π/3)
i=Imsin(ωt -π/3)
5.1.3 正弦交流电的三要素
例
已知某正弦交流电流的波形图如下图
解： 2 2 100 rad / s T 0.02
i
所示, 试写出电流的三要素和瞬时值表达式i。
i I m sin t 0
i
最大值 Im
2 2f T
周期T
初相位 0
t
u = Um sin t
u
Um
0
-Um
/2
T/2
3/2
2
T
t
t
0=0
u Um sin t
u Um sin（ t +/2） u Um sin（ t -/2）
u Um sin（ t +/2）
4
) V, 请写出这个正弦
小技巧：
i I m sin t
sin前面的值为最大值； t前面的值为角频率ω ； t后面的值为初相位
角频率：ω=314 rad/s,
。
习题2： 已知两个同频正弦交流电压的波形图如下图所示, 试写出u1及u2的瞬时值表达式，画出矢量图。
u/V 250 200
u1 10 2 sin(314 t ) 3
U2m
u 2 5 2 sin( 314 t ) 6
课堂巩固练习
习题1：已知u=220 2 sin(314t
量的三要素。
解：根据 u U m sin t u 最大值： Um =220 初相位： u 4
2 V,
习题册：P80
0
。
例
已知：某正弦交流电流的振幅为2A,频率为50Hz，
初相角为
解：已知
6
, 请写出瞬时值表达式。
i
6
I m 2A
f 50Hz
2f 2 50 100 rad / s
i I m sin t 0 2sin (100
6
振幅的大小
三要素
最大值
频率 初相位
变化的快慢 变化的起点
想一想：正弦交流电有哪些表示方法呢？
正弦交流电的表示法
1、解析式表示法：用正弦函数式表示
i I m sin t 0
最大值 角频率
初相位
u U m sin t u e Em sin t e
u1
源自文库
u2
3
0.01 0 0.02
t/s
u/V 250
200
u1 u2
0.01
3
0
0.02
t/s
解：1）
U m1 250V
u1 0
2） U m2 200V
u 2
3
2 2 1 100 rad / s T 0.02
T1 0.02S
2 1 100 rad / s
u2 U m sin(t ) V 200sin(100 t
u1 U m sin(t ) 250sin (100 t )
3
)V
小结：
i I m sin
最大值
t 0
初相位
角频率
周期
i
最大值
Im
T
t
初相位 0
I m 最大值
0
初相位
作业：