(第四单元)分数的意义和性质

在除法里被除数和除数同时扩大或缩 小相同的倍数，商不变。这叫做除法商不 变性质.
3张纸的 大小一样
推进新课
1 2
=
2 4
=
4 8
×2
×2
12
4
2=4 = 8
×2
×2
÷2
÷2
4 =2 84
=
1 2
÷2
÷2
分子相当于除法中的被除数， 分母相当于除法中的除数，
所以分子、分母同时乘或 除以相同的数（零除外），分 数的大小不变．
想一想：
你能根据分数与除法的关系以及 整数除法中的商不变性质，说明分数 的基本性质吗？
推进新课
例 把 3和2 化2140成分母是12而大小 不变的分数。
2 3
2× = 3× 4
= 12
10 24
=
10 24
= 12
3×4=12 根据分数的基本性质,把分
母和分子同时扩大4倍.
2 3
2× 4 = 3× 4
—— 32
=
—— 16
=
（—8—）=
—— 4
= （—2—）
（ 6） 2
10 （16 ） 20
—— = 9
—— 3
= （—15—） =
—— 24
= （—3—0）
1、什么叫公因数和最大公因数？ 2、求下面各组数的最大公因数:
15和5 5
7和20 1
28和42 14
28 的因数有：1、2、4、7、14、28 42 的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42 所以28和42的公因数有：1、2、7、14
（× ）
（4）
（√ ）
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
3.分数的基本性质
第2课时 分数的基本性质（2）
R·五年级数学下册
新课导入
分数的分子和分母同时乘上或者 除以相同的数 （0除外，）分数的大 小不变。这叫做分数的基本性质。
8 4
是8个
1 4
，正好是两个圆，所以
8＝2 4
把
3 3
8 、4
化成整数
根据分数与除法的关系
3 3
＝
3÷
3
＝1
8 4
＝
8÷
4
＝2
❖ 小结：假分数化成整数或带分数的 方法是什么？
❖ ①分子是分母的倍数时，化成整数， 用分子除以分母，商是整数。
❖ ②分子不是分母的倍数时，化成带 分数，用分子除以分母，商是带分 数的整数部分，余数部分是分数部 分的分子，分母不变。
1 3
(×)
1 4
(√
)
拓展练习：
1、把单位“1”平均分成a份，表示这样的
单位是（ ）。
b
a 2、分数单位是 的分数你能写几个？
1 7
1 2 34 5 6 7 7 77 7 7
b份的分数是（ ），分数
1 a
7 …… 7
3.观察上面图形，阴影部
分占长方形的（
1 8
），占
正方形的（ 1 ）占整个图
形的（
分子和分母 同时乘或除以相同的数时， 为什么零要除外？
因为分数的分子、分母都乘0， 则分数成为 0 ，
0 在分数里分母不能为0，
所以分数的分子、分母不能同时乘0，
又因为在除法里零不能作除数，
所以分数的分子、分母
也不能同时除以0．
分数的分子、分母同时 乘或除以一个相同的数 （0除外），分数的 大小不变． 这叫做分数的基本性质.
分子大于分母
随堂演练
⑴ 写出下面图形所表示的分数，并说明 理由。
3 （ 8）
9 （ 6）
12 （ 4）
（2） 下面这些分数哪些是真分数，哪些 是假分数？为什么？
7
8 （真分数 ）
9 （假分数 ） 8 （假分数 ）
8
8
14 （真分数 ）
15
15 （假分数
15
）
16 15
（假分数 ）
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
与
1 3
相等的：
2 18 3 4 5 6
6 54 9 12 15 18
与
1 2
相等的：
2 7 26 5 18 9
4 14 52 10 36 18
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
4.约分
约分（1）
R·五年级数学下册
导入新课
一、根据分数的基本性质填空：
16 （8 ） 4 （ 2 ） 1
每种颜色的跳棋是这盒跳棋
的。
(1) ( 6)
3. 按要求涂色。
1 涂上红色，其余的 3
涂上你喜欢的颜色。
(2)
()
3
1 涂上绿色，其余的 2
涂上你喜欢的颜色。
(1)
()
2
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
1.分数的意义
分数的产生和意义（2）
叫做假分数。假分数大于 1 或者等于1 。
下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？
1 3 5 1 6 7 13 33 3 6 6 66
下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？
1 3 5 1 6 7 13 33 3 6 6 66
真分数
1 3
1 6
分子小于分母
假分数 3 6 36
分子等于分母
5 7 13 366
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
2.真分数和假分数（1）
第2课时 真分数和假分数（2）
R·五年级数学下册
新课导入
15 8 21 50 30 2 5 7 9 15
观察以上的假分数，根据分子能否被分母整除 这一特征，假分数可以分为几类？
假分数又可以改写成怎样的 数呢？
((2
) )
3
一堆糖，平均分成 2 份，
每份是这堆糖的
。
(1 ) (2 )
平均分成 3 份，2 份是这堆糖的 。
((2
) )
3
平均分成 4 份，3 份是这堆糖的 。
((3
) )
4
随堂演练
1.
每个茶杯是这套
茶杯的
(。1)
()
3
每块月饼是这盒
月饼的
(。1)
()
8
2.
每袋粽子是这些粽子
的。
(1) (4)
120÷30的商是多少? 120÷30= 4
被除数和除数都扩大3倍,商是多少? （120×3）÷（30×3）= 4 被除数和除数都缩小10倍呢? （120÷10）÷（30÷10）= 4
1、 120÷30= 4 2、（120×3）÷（30×3）= 4 3、（120÷10）÷（30÷10）= 4
大家回忆一下.这是我们学习过的 一个什么性质呢?
❖ 2.把下面假分数化成带分数或整数。
15 8 21 50 30 2 5 7 9 15
7 1 13 3 55 2
25
9
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
3.分数的基本性质
第1课时 分数的基本性质（1）
R·五年级数学下册
新课导入
随堂演练
1.在下面各图中画出阴影，表示图下面的分数， 再比较它们的大小。
3
6
9
4
8
12
3
6
9
4
8
12
9 12
=
6 8
=
3 4
2.判断。
（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分
数的大小不变。
（ ×）
（2）把 的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分
数的大小不变。
（√ ）
（3） 的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。
分为假分数的分子是分母倍数的分数和 分子不是分母倍数的分数
这节课我们来学习“把 假分数化成整数或带分 数”。
推进新课
1.认识带分数的意义及读写方法。 ❖ 一个同学在吃橙子时说“我吃了一个
半。”怎样用分数表示？
“一个半”是1+1 2
的和，也可以写成1 1 。 2
的1？12它是由哪两部分组成
❖ 什么是带分数？
把下面的假分数化成整数
8
9
4 12
2
3
46
8 2
＝
8÷
2
＝4
4 4
＝
4÷
4
＝1
9 3
＝
9÷
3
＝3
12 6
＝
12÷
6
＝2
分母是2、3、4、5的真分数分别有几个？真分数 的个数与它的分母有什么关系？分母是6的真分数有 几个？分母是10的呢？
分母 2 3 4 5 6 10
真分数个数 1 2 3 4 5 9
1.分数的意义
分数的产生和意义（1）
R·五年级数学下册
增城区派潭镇中心小学五（2）班 叶桂静
新课导入
1 你能举例说明 的意义吗？ 4
1
1
每根是这把香蕉的
每份是这盘面包的
4
4
推进新课
通过观察发现，这些物体可以 分为三类：
一个正方形、一个圆、都是一个物体
1 4
把这个物体平均分成四份，其 中的一份就是这个物体的 1 ；
3 )个 。
3
31
5
5
2 . 把全班学生平均分成6组，一个组的人数是全班人的 （
是全班人数的（ ）。 1表示有（ ）个（ ）。 6
），两个组的人数
2
2
6
6
1
2
6
3.用分数表示下面各图中的阴影部分
（
1 4
）
（
5 9
）
（
3 6
）
4.判断下面的分数表示图中的涂色部分是否正确.
1 2
(√
)
2 5
(×)
2 3
6 7
表示把单位“1”平均分成7份，取其中的6份，
用分数表示是
6 7
新课导入
说出
5 6
3 、4
7 、8
的分数单位及有几个这样的分数单位.
5 6
的分数单位是
1 6
，有5个这样的分数单位.
3 4
的分数单位是
1 4
，有3个这样的分数单位.
7 的分数单位是 8
1 8
，有7个这样的分数单位.
推进新课
例1 观察下面每个图形所表示的分数，比 较每个分数中分子和分母的大小。
1
3
5
3
4
6
1
3
5
3
4
6
这些分数比1大？还是比1小？为什么？
分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小
于1。
例2 观察下面每组图形所表示的分数，比较 每个分数中分子和分母的大小。
1
8
11
3
4
5
这些分数比1大还是比1小？
分子比分母大或者分子和分母相等的分数，
4
一条线段是一个计量单位
1 4
把一个计量单位平均分成 四份，其中的一份就是这个计 量单位的 1 ;
4
一把香蕉、一盘面包都是 一些物体
把这些物体平均分成四份， 其中的一份就是这些物体的 1 .
4
一个物体、一些物体或一个计量单 位，都可以看成不同的一个整体。
这些不同的一个整体都可以用自然 数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
分数单位就是单位“1”的若干份之 一。
这节课我们要做这方面的练习.
深化概念
请两位同学站起来. 提问: A: 这两位同学是这组人数的几分之几 ? B：这两位同学是两组人数的几分之几? C：这两位同学是全班人数的几分之几?
随堂演练
3是把单位“1”平均分成（
5 ）份，表示这样（ ）
源自文库1.
5 里面有(
份的数。
R·五年级数学下册
新课导入
我们上节课学习了什么内容？ （1 （2）我们可以把许多物体看作一个整
体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生, 一个计量单位或是许多物体组成的一 个整体,都可以用自然数1来表示,通常 我把它叫做单位 “1”.
推进新课
把单位“1”平均分成若干份表示其 中的一份或几份的数叫做分数。
一个物体
“1”
一个计量单位
“1”
单位：“1”
“1”
一些物体
“1”
把单位“1”平均分成若干份， 这样的一份或几份都可以用分 数来表示。
练一练
一堆糖，平均分成 2 份，
每份是这堆糖的
。
(1 ) (2 )
一堆糖，平均分成 2 份，
每份是这堆糖的
。
(1 ) (2 )
平均分成 3 份，2 份是这堆糖的 。
分母是2、3、4、5的真分数分别有几个？真分数 的个数与它的分母有什么关系？分母是6的真分数有 几个？分母是10的呢？
分母 2 3 4 5 6 10
真分数个数 1 2 3 4 5 9
真分数的个数总比分母小1
随堂演练
1.下列图形能用分数表示吗？
（1 ） 1
（2） 1
（3 ） 1
2.判断
① 分子比分母小的分数，叫做真分数。（√ ） ② 分子比分母大的分数，叫做假分数。（×） ③ 分子不小于分母的分数都是假分数。（√ ） ④分母能被分子整除的假分数可化成整数。（×） ⑤ 分母能整除分子的假分数可化成整数。（√ ）
由整数和真分数合成 的数叫做带分数 。
❖ 认识带分数的读法。
1
❖
1 2
❖3
❖
1 4
读作：一又二分之一 读作：一又四分之三
❖ 小结：
❖
带分数都是由整数部分和分
数部分组成的，带分数都比1大。
2.把假分数化成整数。
把
3 3
8 、4
化成整数
根据分数的意义
3 3
是3个
1 3
，正好是一个圆，所以
3 3
＝
1
8
= 12
24÷2=12 根据分数的基本性质,分数的分 母和分子同时除以一个不为0的
相同数,分数的大小不变.
10 24
=
10 ÷ 24 ÷
2 2
=
5 12
口答:
3 10
=
3 × ( 3) 10×(3 )
( 9) = 30
4 20
=
4÷ (4 20÷ 4(
) )
=（
1 5）
1 4
＝（
5 20）
1 ＝（ 2 ） 36
1
9 ）
16
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
2.真分数和假分数（1）
第1课时 真分数和假分数（1）
R·五年级数学下册
旧知回顾
2 3
6 、7
表示的意义是什么？
2 3
表示把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，
用分数表示是
随堂演练
1.
1 3
（ =
2 6
）
1150=（32 ）
1 3
=（155）
2.把
3 5
和 1260化成分母是10而大小不变的分数。
3 5
=
3 5
×2 ×2
=
6 10
16 20
=
16 20
÷ ÷
2 2
=
8 10
3.填上合适的数，说说你填写的根据。
（1） （2）
3
3
15
42
4.请帮小熊和小山羊找回大小相等 的分数。