互斥事件

互斥事件

教学目标：了解互斥事件、对立事件的概念，了解两个互斥事件概率的加法公式，了解对立事件概率之和为1的结论，会用相关公式进行简单概率计算；2010年考试说明要求A. 知识点回顾：

1.互斥事件的概念：______________________(不可能同时发生的)P(A+B)=P(A)+P(B)；

2.对立事件的概念：______________________(A 、B 不可能同时发生,但A 、B 中必然有一发生)：P(A )+P(A )＝1.

基础训练：

1.某单位要在4名工人中安排2名分别到两处出差（每人被安排是等可能的），则其中甲、乙两人都被安排的概率是_________

2.某班要选一名学生做代表，每个学生当选是等可能的，若选出代表为男生的概率是选出代表是女生的概率的

5

4，则这个班的男生人数占全班人数的百分比为_______

3.边长为1的红色小正方体与白色小正方体相间堆成一个3×3×3的大正方体，（同色正方体都没有相邻的面），从中任选一个小正方体，则选中红色正方体的概率为_______

4.在4件产品中，有一等品2件，二等品1件（一等品与二等品都是正品），次品1件，现从中任取2件，则两件都是一等品的概率是______，两件中有一件是次品的概率是______ 两件都是正品的概率为______

5.抛掷一枚硬币3次，则出现结果是2次正面向上的概率为_______

6.用计算机随机产生的有序二元数组)(y x ，满足1111<<-<<-y x ，，对每个二元数组

)(y x ，，

用计算机计算22y x +的值，记A 为事件“122<+y x ”，则事件A 发生的概率为_______

7.有A 、B 两个口袋，A 袋中有4个白球和2个黑球，B 袋中有3个白球和4个黑球，从A 、B 袋中各取两个球交换后，则A 袋中仍装有4个白球的概率为__________

典型例题：

两个水平相当的选手在决赛中相遇，决赛采用五局三胜制，胜者获得全部奖金，前3局打成2:1时比赛因故终止，有人提出按2:1分配奖金，分配合理吗，为什么？

一次口试中，每位考生要在8道口试题中随机抽出2道回答，若答对其中一道即为及格，某位考生会答8道题中的5道题，这位考生及格的概率为_______，若一位考生及格的概率小于50%，则他最多只会_______道题。

检测与反馈：

1．半径为10 cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1 cm的小圆．现将半径为1 cm的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机落在纸板内，则硬币落下后与小圆无公共点的概率为 .

2．在平面直角坐标系xOy中，若D表示横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E表示到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D内随机地投一点，则落在E中的概率_

4.将扑克牌4种花色的A、K、Q共12张洗匀，（1）甲从中任意抽取2张，抽取2张都为A的概率为_______；（2）若甲已抽到两张K后未放回，则乙抽到2张A的概率________