小学数学竞赛四 其它类型的问题
数学竞赛四年级试题及答案解析一图文百度文库
数学竞赛四年级试题及答案解析一图文百度文库一、拓展提优试题1．10个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15，则这10个数中最小的数是．2．某个学习小组由男生和女生共8位同学，其中女生比男生多，那么男生的人数可能是．3．如图，一小正方形的边为边向小正方形外作四个正方形，再依次连接几个定点，若图中阴影三角形的面积是S，则面积为2S的三角形有个，面积为8S 的正方形有个．4．在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图），如果画三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成部分，最多被分成部分．5．学校有足球和篮球共20个，恰好可供96名同学同时活动，足球每6人玩一个，篮球每3人玩一个，其中足球有个．6．学校组织春游，租船让学生划．每条船坐3人，有16人没有船坐；如果每条船坐5人，则有一条船上差4人．学校共有学生人．7．（7分）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁．年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．8．爸爸比儿子大24岁，今年爸爸的年龄是儿子的五倍，年后爸爸的年龄是儿子的三倍．9．一列火车身长90米，火车以每分钟160米的速度通过山洞，用了3分钟，山洞长390米．10．4名工人3小时可以生产零件108个，现在要在8小时内生产504个零件，需增加工人名．11．如图，阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长是6，则正方形ABCD的面积是．【分析】如图所示：添加辅助线，因为阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长是6，则大正方形被分成了9个小正方形，其中大正方形每个角上的三角形的面积相当于边长是2的小正方形的面积，所以正方形ABCD的面积相当于5个阴影小正方形的面积，然后利用正方形的面积公式即可求解．12．3年前，爸爸的年龄是明明年龄的8倍，在今年，爸爸的年龄是明明年龄的5倍，则爸爸今年岁．13．洋洋从家出发去学校，若每分钟走60米，则它6：53到达学校，若每分钟走75米，则她6：45到达学校，洋洋从家里出发的时刻是．14．袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的2倍，每次从袋中同时取出3个黑子和2个白子，某次取完后，白子剩下1个，黑子剩下31个，则袋中原有黑子个．15．100只老虎和100只狐狸分别为100组，每组两只动物，老虎总说真话，狐狸总说假话．当问及“组内另一只动物是狐狸吗？”结果这200只动物中恰有128只回答“是”，其它的都回答“不是”．那么同组2只动物都是狐狸的共有组．【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】本题主要考察等差数列．解：设最小的数为x，则剩余自然数依次为x+1，x+2，…，x+9，由题可得2（4x+1+2+3）+15＝6x+4+5+6+7+8+9，化简后是8x+27＝6x+39∴x＝6，【点评】本题可以借助列方程，设最小的数为x，一一用x表示其他连续自然数，根据等量关系就可求解．2．【分析】先假设男生和女生一样多，则男生有4人，女生有4人，因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，然后写出即可．解：8÷2＝4（人），因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，所以男生可能是1人，2人或3人；故答案为：1人，2人或3人．【点评】解答此题的关键：先假设男、女生一样多，求出男生人数，进而根据题意，进行分析、继而得出结论．3．【分析】（1）观察题干可知，阴影部分的面积是S，则面积为2S的三角形是每个小正方形的面积的一半，即三角形的两条直角边都是小正方形的边长，由此即可计数；（2）阴影部分的面积是S，则它所在的正方形的面积是4S，则面积为8S的正方形只有中间1个，解：（1）观察图形可知，面积为2S的独三角形有4个；由两个面积为S的三角形组成的三角形有4×4＝16（个），所以一共有4+16＝20（个）；（2）面积为8S的正方形只有1个．故答案为：20；1．【点评】本题考查平面图形数量的确定，属于中档题目，注意仔细地观察图形，要做到不重不漏．4．【分析】三条线不重合，不相交时，把长方形分成的部分最少；三条线不重合，但在长方形内两两相交，有3个交点，把长方形分成的部分最多，如下图所示，因此得解．解：由分析可得：故答案为：4，7．【点评】认真分析题意，找出规律是解决此题的关键，线的交点越多，图形被分的部分越多．5．解：假设全是足球，96÷6＝16（个），4×6＝24（人），篮球：24÷（6﹣3），＝24÷3，＝8（个）；足球：20﹣8＝12（个）；答：其中足球有12个．故答案为：12．6．解：船：（16+4）÷（5﹣3），＝20÷2，＝10（条）；学生：3×10+16＝46（人）；答：学校共有学生46人．故答案为：46．7．【分析】设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，则：小翔x年后的年龄×4＝小翔爸爸x年后的年龄+小翔妈妈x年后的年龄，列出方程解答即可．解：设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，（5+x）×6＝48+42+2x30+6x＝90+2x4x＝60x＝15答：15年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．故答案为：15．8．解：根据题意，由差倍公式可得：今年爸爸的年龄是儿子的五倍时，儿子的年龄是：24÷（5﹣1）＝6（岁）；爸爸的年龄是儿子的三倍时，儿子的年龄是：24÷（3﹣1）＝12（岁）；12﹣6＝6（年）．答：6年后爸爸的年龄是儿子的三倍．故答案为：6．9．解：160×3﹣90，＝480﹣90，＝390（米），答：山洞长390米．故答案为：390．10．解：504÷8÷（108÷3÷4）﹣4，＝504÷8÷9﹣4，＝63÷9﹣4，＝7﹣4，＝3（名），答：需增加3名，故应填：3．11．解：2×2×5＝20答：正方形ABCD的面积是20．故答案为：20．【点评】解答此题的关键是：将原图形进行分割，然后利用正方形的面积公式求解．12．【分析】3年前，爸爸的年龄是父子年龄差的，今年后爸爸的年龄是年龄差的，共经过了3年，对应的分率是（），用除法可以求出父子的年龄差，进而可以求出爸爸今年的年龄．据此解答．解：3÷（）＝3÷（）＝3×＝28（岁）28×＝35（岁）答：爸爸今年35岁．故答案为：35．【点评】父子年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同．我们可以抓住“差不变”这个特点，再根据父子年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件解答这类应用题．13．【分析】6时53分﹣6时45分＝8分钟，设从家到学校若每分钟走60米，x分钟到学校，则若每分钟走75米，x﹣8分钟到学校，因为从家到学校的距离一定，根据“速度×时间＝路程”列方程解答即可．解：设从家到学校若每分钟走60米，x分钟到学校，6时53分﹣6时45分＝8分钟60x＝（x﹣8）×7560x＝75x﹣60015x＝600x＝40；6时53分﹣40分＝6时13分；答：洋洋从家里出发的时刻是6：13．故答案为：6：13．【点评】此题考查列方程解应用题，本题关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．14．【分析】因黑子个数是白子个数的2倍，可假设黑子每次取的个数也是白子的2倍，即黑子每次2×2＝4个、白子每次取2个，则白子余1个时，黑子余2个．现每次黑子取少4﹣3＝1个了，则黑子多出来的数量，除以应取和实取的差，就是取的次数．据此解答．解：假设黑子每次取的个数也是白子的2倍，即黑子每次2×3＝6个、白子每次取3个，则：（31﹣1×2）÷（2×2﹣3）＝29÷1＝29（次）3×29+31＝87+31＝118（个）答：袋中原有黑子 118个．故答案为：118．【点评】本题的关键是根据黑子是白子个数的2倍，假设每次取黑子的个数是白子的2倍，与实际取黑子的差，及实际取与假设取应剩下黑子的差，进行解答．15．解：128÷2＝64（组）100﹣64＝36（组）36÷2＝18（组）答：那么同组2只动物都是狐狸的共有18组．故答案为：18．。
重点小学奥数数学问题十大类
重点小学奥数数学问题十大类1. 算术运算算术运算是数学的基础，重点小学奥数中常见的算术运算包括加法、减法、乘法和除法。
学生需要掌握运算的基本规则和技巧，包括进位、退位、借位、乘法口诀等。
2. 数列与数型数列与数型是数学中常见的问题，也是奥数竞赛中的热门题型。
学生需要理解数列的规律、求和公式和递推公式等，并能够运用这些知识解决问题。
3. 几何问题几何问题是数学中的重要部分，也是奥数竞赛中的一大类题目。
学生需要了解几何图形的基本性质、计算面积和周长的方法，以及判断图形相似性和合同性的条件。
4. 分数与小数分数与小数是学生常常遇到的问题，也是奥数竞赛中的常见题型。
学生需要掌握分数和小数的相互转换、比较大小、加减乘除等运算规则，以及解决相关问题的方法。
5. 排列与组合排列与组合是一类有趣且具有挑战性的数学问题。
学生需要了解排列和组合的概念、计算公式和应用场景，以及解决相关问题的思路和方法。
6. 方程与不等式方程与不等式是数学中的重要内容，也是奥数竞赛中的一类题目。
学生需要研究解一元一次方程和一元一次不等式的方法，掌握方程和不等式的基本性质和解题技巧。
7. 概率与统计概率与统计是与生活密切相关的数学问题，也是奥数竞赛中的重要部分。
学生需要理解概率和统计的基本概念、计算方法和应用场景，能够分析和解决与概率和统计有关的问题。
8. 逻辑推理逻辑推理问题是奥数竞赛中的一类思维训练题目。
学生需要通过分析、推理和判断，找出问题中的规律和答案，培养逻辑思维和解决问题的能力。
9. 数论问题数论是数学中的一门重要分支，也是奥数竞赛中的一类题目。
学生需要了解质数、因数分解、最大公约数和最小公倍数等数论概念和定理，能够解决与数论有关的问题。
10. 解决实际问题奥数竞赛中的题目往往与实际问题紧密相关。
学生需要掌握抽象思维和解决实际问题的能力，将数学知识应用于实际情境中，解决各种生活中的数学问题。
以上是重点小学奥数中的十大问题类别，学生在备战奥数竞赛时需要加强对这些问题的理解和掌握，提高解题能力和应用能力。
小学数学竞赛四数学综合训练十二 简单的方阵问题
晟嘉2009年春季四年级数学综合素质专题十二简单的方阵问题一、基础知识：理解有关方阵问题的知识，能解决一些问题。
日常生活中，往往需要把人或物摆成正方形的形式，如正方形的体操队列，正方形花坛周围摆花盆，插旗子，还有正方形棋盘上摆棋子等问题。
在数学上，人们通常称这类问题为方阵问题。
解方阵问题时，应注意观察方阵中行列的排列规律，找出巧妙的解法。
如果一个方阵是“实心”的叫实心方阵，如果一个方阵是“空心”的，叫做空心方阵。
方阵问题的基本特点：（1）方阵每边的实物数量（人或物）相等，相邻两层每边的实物数量相差2，相邻两层的实物数量相差8。
（2）每边和四周实物数量的关系是：四周实物数量＝（每边实物数量－1）×4每边实物数量＝四周实物数量÷4＋1（3）实心方阵实物总数＝每边实物数量×每边实物数量。
二.例题选讲【例1】一个圆形的花园周长是150米，沿花园的外圈每隔10米栽一棵树，一共可以栽多少棵？【分析与解】圆形花园的外圈是个封闭的线路，首尾相接，分的段数正好等于植树的棵数。
150÷10＝15（棵）答：一共可以栽15棵。
【例2】在一个正方形的池塘四边上种树，每边种10棵（四个角上都种一棵），四边一共种了多少棵？【分析与解】这是在首尾相接的线路上植树的问题，树的棵数和段数相等，先求出每边上的段数，再求四边共有的段数。
当然我们还可以先求出四条边一共种了多少棵，再减去四个角重复计算的四棵，也可以求出四边一共有的棵数。
解法一：（1）正方形每边的段数： 10－1＝9（段）（2）四边共有的段数： 9×4＝36（段）因为段数＝棵数，所以一共种了36棵树。
综合算式：（10－1）×4＝36（棵）答：四边一共种了36棵。
解法二：（1）四条边共种的棵数： 10×4＝40（棵）（2）一共种的棵数： 40－4＝36（棵）综合算式：10×4－4＝36（棵）答：四边一共种了36棵。
历届四年级奥数竞赛试题
历届四年级奥数竞赛试题历届四年级奥数竞赛试题涵盖了多种数学领域的知识点，包括但不限于算术、几何、数论、组合等。
以下是一些典型的奥数竞赛题目，供参考和练习：1. 算术题：- 某班级有45名学生，其中男生人数是女生人数的两倍。
问这个班级有多少名男生和女生？2. 几何题：- 一个正方形的边长为10厘米，求其内接圆的面积。
3. 数论题：- 找出所有三位数，这些数的每一位数字都是奇数，且这个数能被7整除。
4. 组合题：- 一个班级有20名学生，需要选出5名学生参加数学竞赛。
如果不考虑顺序，有多少种不同的选法？5. 逻辑推理题：- 有5个盒子，编号为1到5。
每个盒子里都装有不同数量的球，但球的颜色未知。
如果从编号为1的盒子中取出一个球，然后放入编号为2的盒子，接着从2号盒子取出两个球放入3号盒子，以此类推，直到最后从5号盒子取出5个球。
问最初每个盒子里各有多少个球？6. 应用题：- 一个水池可以以固定的速率注水，同时也有一个排水口以相同的速率排水。
如果只注水，需要2小时注满水池；如果只排水，需要3小时排空水池。
问如果同时注水和排水，水池何时会满？7. 序列题：- 一个数列的前几项是2, 4, 7, 11, 16, ... 这个数列的下一个数是多少？8. 图形题：- 一个长方形的长是宽的两倍，如果将这个长方形的长和宽都增加2厘米，那么新的长方形的面积比原来的长方形面积增加了24平方厘米。
求原来长方形的长和宽。
9. 概率题：- 一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出两个球，求取出两个球都是红球的概率。
10. 优化问题：- 一个农场主有一块长100米，宽50米的长方形土地。
他想在这块土地上建一个正方形的游泳池，问游泳池的最大可能面积是多少？这些题目旨在培养学生的逻辑思维能力、解决问题的技巧以及对数学概念的深入理解。
解答这些题目通常需要运用到数学原理和创造性的思考。
2024年数学竞赛试题
2024年数学竞赛试题一、趣味数字部分1. 小明发现一个神奇的数字规律。
如果一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，这个数最小是多少呢？（提示：这可是古代就有的趣味数学问题哦，就像在数字的迷宫里找宝藏一样。
）2. 有一个四位数，它的各位数字之和是18，且千位数字是个位数字的2倍，百位数字比十位数字多1，这个四位数可能是多少呢？（想象你是一个数字侦探，要根据这些线索找出这个神秘的四位数。
）二、几何趣题1. 一个三角形的三条边分别为5厘米、12厘米和13厘米，现在以这个三角形的三条边为边长向外分别作三个正方形。
请问这三个正方形面积之和是多少平方厘米？（这个三角形可是很特别的哦，它就像一把神秘的钥匙，能打开计算正方形面积之和的大门。
）2. 有一个圆柱形容器，底面半径是5厘米，高是10厘米。
现在容器里装了一半的水，把一个底面半径是3厘米、高是8厘米的圆锥体完全浸入水中，水面会上升多少厘米呢？（就像圆锥体在水里做了一场有趣的“潜水表演”，让我们看看水面会因为它发生怎样的变化。
）三、生活中的数学1. 小王去超市买东西，他买了3袋薯片，每袋价格是5元；2瓶饮料，每瓶价格是4元；还买了1个蛋糕，价格是15元。
他给了收银员50元，收银员应该找给他多少钱呢？（这就像我们平时去购物一样，要算清楚自己的花费和找零哦。
）2. 学校组织植树活动，计划在一条长100米的小路两旁种树，每隔5米种一棵（两端都种）。
一共需要种多少棵树呢？（想象一下，我们要在这条小路上种上一排排绿色的小卫士。
）四、逻辑挑战1. 有A、B、C、D四个同学，他们分别来自不同的城市：北京、上海、广州和深圳。
A同学说：“我不是来自北京和上海。
”B同学说：“我不是来自广州。
”C同学说：“我不是来自深圳。
”D同学说：“我来自北京。
”那么，A、B、C三个同学分别来自哪里呢？（这就像是一场有趣的猜谜游戏，根据同学们的话来找出他们的家乡。
）2. 在一个神秘的岛上，住着两种人：诚实的人和说谎的人。
数学竞赛试题及答案小学
数学竞赛试题及答案小学试题一：加法与减法小明有30个苹果，他给了小华10个苹果，然后又从小华那里拿回了5个苹果。
请问小明现在有多少个苹果？答案：小明最初有30个苹果，给了小华10个后剩下20个，再从小华那里拿回5个，所以小明现在有20 + 5 = 25个苹果。
试题二：乘法与除法一个班级有40名学生，老师将他们分成若干个小组，每个小组有相同数量的学生。
如果每组有8名学生，那么可以分成多少个小组？答案：40名学生分成每组8名学生，可以分成40 ÷ 8 = 5个小组。
试题三：分数的加减小华有1/2个蛋糕，小明有1/4个蛋糕，他们决定将蛋糕合并在一起。
请问合并后的蛋糕是原来的几分之几？答案：1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4，所以合并后的蛋糕是原来的3/4。
试题四：简单的几何问题一个正方形的边长是5厘米，求这个正方形的周长。
答案：正方形的周长是边长的四倍，所以5厘米× 4 = 20厘米。
试题五：应用题小丽有36支铅笔，她决定将这些铅笔平均分给6个朋友。
如果每个朋友分到相同数量的铅笔，那么每个朋友可以得到多少支铅笔？答案：36支铅笔平均分给6个朋友，每个朋友可以得到36 ÷ 6 = 6支铅笔。
试题六：逻辑推理一个数字加上5，然后乘以3，最后减去10，结果是35。
求原来的数字。
答案：设原来的数字为x，根据题意，我们有(x + 5) × 3 - 10 = 35。
解这个方程，我们得到(x + 5) × 3 = 45，所以 x + 5 = 15，x = 10。
结束语：本次数学竞赛试题涵盖了基础的加法、减法、乘法、除法、分数运算以及简单的几何和逻辑推理问题。
希望同学们通过这些练习能够提高自己的数学能力，并在数学竞赛中取得优异的成绩。
小学生备战数学竞赛的必做题目
小学生备战数学竞赛的必做题目数学竞赛对小学生来说是一个很好的锻炼和展示自己数学能力的机会，备战数学竞赛需要大量的练习和积累。
以下是小学生备战数学竞赛时必做的题目，希望对小学生们有所帮助。
一、加减乘除综合题1. 小华有一些橡皮，小明有6个橡皮，小华比小明多7个，那么小华有多少个橡皮？2. 一本书的原价是36元，打八折出售，打折后的价格是多少？3. 有一个正方形花坛，周长是24米，求这个花坛的边长是多少米？4. 一辆自行车向前骑行12公里，再向后折返4公里，然后再向前骑行16公里，求自行车总共前进了多少公里？5. 一个三角形的底边长是5厘米，高是4厘米，求这个三角形的面积是多少平方厘米？二、逻辑推理题1. 有一家三口人，爸爸是医生，妈妈是老师，请问孩子是什么职业？2. 有一堆石头，其中一半是黑色的，一半是白色的，这时从这堆石头中拿走一块黑色石头，问这时这堆石头的颜色比例是多少？3. 如果今天是星期一，那么100天后是星期几？三、几何题1. 请用尺规做一个正方形。
2. 请计算一个正六边形的内角和是多少度？3. 已知一个等腰直角三角形的底边是4厘米，求这个三角形的斜边和两个直角边的长。
四、运算题1. 计算：\[1\frac{1}{5} + 2\frac{2}{3} - 3\frac{3}{4}\]2. 计算：\[3\frac{4}{5} \times 5\frac{1}{3}\]3. 计算：\[1\frac{1}{2} \div 2\frac{1}{4}\]五、应用题1. 小王买了一本书，原价20元，他用了一张10元的优惠券，花了多少钱买这本书？2. 一年有365天，如果用铅笔每天在日历的每一天上画一个圈，那么一年铅笔总共要用多少次？3. 一只小狗从家里出发，向南走了100米，然后向东走了50米，最后向北走了80米，求小狗距离家的距离是多少米？六、解方程题1. 求方程\[3x + 5 = 11\]的解。
小学数学竞赛常见题型解析
小学数学竞赛常见题型解析数学是一门能够让人们运用逻辑思维和数学知识解决问题的科学，对于孩子们来说，学习数学可以帮助他们提高逻辑推理能力和数学解决问题的能力。
其中，小学数学竞赛是一个非常好的平台，可以让孩子们在比赛中展现自己的才华和水平，提升孩子的数学能力和自信心。
在小学数学竞赛中，有一些常见的题型，本文将为大家进行解析。
一、第一类题型：找规律题找规律题是数学竞赛的一种常见题型，这种题型要求孩子们在给定的数列或数字的表格中找出规律，然后根据规律进行计算。
下面以一道例题来说明：5 8 11 14 ? ?要求填出题目中的两个空格。
解析：首先，我们需要观察这个数字序列，可以发现，每个数字相差3，因此我们可以推断出这个数字序列是以每个数字加3的方式产生的。
所以，题目中空格处的数字应该是17和20。
答案为17，20。
二、第二类题型：趣味题趣味题是小学数学竞赛中比较有趣味性的题型，这种题型不仅能让孩子们学习知识，还能激发他们的兴趣和创造力。
下面以一道例题来说明：刘老师和王老师带着学生们参加运动会，他们共带了21人参赛。
如果每队参赛人数相同且为奇数，那么可以组成的最大队伍数是多少？解析：首先，我们可以将21进行因式分解，得到3 × 7，表示21可以被分成3份或7份。
而且因为要保证每队参赛人数相同且为奇数，因此只要取3或7，那么可以组成的最大队伍数就是10。
答案为10个队伍。
三、第三类题型：比例题比例题也是小学数学竞赛中的常见题型，这种题型要求孩子们根据给定的比例找出所需求的量。
下面以一道例题来说明：班级的男生和女生的比例是3比5，如果班级男生人数增加了20人，那么男生和女生的比例变为2比5，这个班级总人数是多少？解析：首先，我们可以根据题目中的比例在定量上进行等量代换，得到班级中男生有 3x 人，女生有 5x 人。
另外，根据题目中男女生数比例的变化及新增的男生数量可以列出一个等式：（3x+20）÷ 5 = 2 ÷ 5 同时整理得到：3x+20=2x+10x= -10由此我们可以看出这题中的解已经出现负数，不符合实际，因此这个问题是不可解的。
小学数学竞赛四年级试题及答案
小学数学竞赛四年级试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的两位数？A. 10B. 20C. 30D. 40答案：A2. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是多少厘米？A. 40厘米B. 32厘米C. 24厘米D. 20厘米答案：B3. 一个数的5倍是25，这个数是多少？A. 5B. 4C. 3D. 2答案：A4. 一个班级有40个学生，其中女生比男生多4人，问女生有多少人？A. 22B. 20C. 18D. 16答案：A5. 一个数加上12等于这个数的3倍，这个数是多少？A. 6B. 8C. 10D. 12答案：C二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方是36，这个数是______。
答案：6 或 -67. 一个数的一半加上10等于这个数本身，这个数是______。
答案：208. 一个数的4倍减去8等于这个数的3倍，这个数是______。
答案：89. 一个数的3倍加上另一个数的2倍等于40，如果这个数是5，那么另一个数是______。
答案：1510. 一个数的7倍等于另一个数的5倍，如果这个数是10，那么另一个数是______。
答案：14三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列各题：(1) 456 - 123 =答案：333(2) 789 × 2 =答案：1578(3) 1024 ÷ 32 =答案：32(4) 1000 - 234 + 567 - 678 =答案：211四、应用题（每题10分，共30分）12. 一个水果店有苹果和梨两种水果，苹果的价格是每千克5元，梨的价格是每千克4元。
如果小明买了3千克苹果和2千克梨，他需要支付多少钱？答案：3千克苹果的价格是3 × 5 = 15元，2千克梨的价格是2 × 4 = 8元。
所以小明需要支付15 + 8 = 23元。
13. 一个班级有45名学生，其中男生比女生多5人。
四年级奥林匹克数学竞赛题目
四年级奥林匹克数学竞赛题目一、数字规律类1. 题目：找规律填数：1，4，9，16，（），36。
解析：观察这组数字，1 = 1×1，4 = 2×2，9 = 3×3，16 = 4×4，所以括号里的数应该是5×5 = 25。
2. 题目：2，3，5，8，13，（）。
解析：从第三项起，每一项都是前两项之和。
2+3 = 5，3 + 5=8，5+8 = 13，那么8+13 = 21，括号里应填21。
二、简单运算类1. 题目：计算：125×32×25。
解析：把32分解成8×4，原式就变为125×8×4×25。
因为125×8 = 1000，4×25 = 100，所以结果为1000×100 = 100000。
2. 题目：99×99+99。
解析：根据乘法分配律，可以把式子转化为99×(99 + 1)=99×100 = 9900。
三、几何图形类1. 题目：一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果长增加4厘米，宽不变，这个长方形的面积增加了多少平方厘米？解析：原来长方形的面积是12×8 = 96平方厘米。
长增加4厘米后变为12 + 4 = 16厘米，新的面积是16×8 = 128平方厘米。
面积增加了128 96 = 32平方厘米。
2. 题目：一个等腰三角形的顶角是70°，那么它的底角是多少度？解析：等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°。
所以底角的度数为(180°-70°)÷2 = 55°。
四、应用题类1. 题目：学校有图书1200本，其中故事书占30%，科技书占25%，其余的是文艺书，文艺书有多少本？解析：首先算出故事书的数量为1200×30% = 360本，科技书的数量为1200×25% = 300本。
小学数学竞赛四 较复杂的图形问题
四较复杂的图形问题例1图3—51中ABCD是一个长方形，三角形ADE比三角形CEF的面积小10平方厘米，求CF的长.分析 CF是三角形CFE的一条边，求三角形的一边长度，可通过三角形的面积计算，但三角形CFE的面积不能求出.因此可将CF放在三角形ABF 中，通过计算BF的长度来求CF的长度.解因为三角形AED面积+10=三角形CFE面积，所以三角形ABF面积=长方形ABCD面积+10=10×6+10=70（平方厘米）因此BF=70×2÷10=14（厘米）所以 CF=14—6=8（厘米）例2图3—52中梯形ABCD的上底CD为12厘米，高AD为10厘米，四边形AECD为矩形，已知三角形BCF的面积为24平方厘米，求梯形ABCD的面积.分析根据已知条件可知，求梯形ABCD的面积，需要求出EB的长度，而EB又是已知三角形BCF的高，因此需要求出CF.CF既在三角形BCF中，又在三角形CDF中，根据条件可知，三角形CDF的面积可求，因此问题随之解决.解在三角形BCD中，已知CD为12厘米，高AD为10厘米，所以三角形BCD面积=12×10÷2=60（平方厘米）因为三角形BCF面积为24平方厘米，所以三角形CDF面积=60－24=36（平方厘米）因此CF=36×2÷12=6（厘米）因为CF×EB÷2=24（平方厘米）所以EB=24×2÷6=8（厘米）梯形ABCD面积=（12+12+8）×10÷2=160（平方厘米）例3将图3—53中的三角形纸片沿虚线折叠成如图3—54所示.原三角形面积是这个图形（粗实线图形）面积的1.5倍，已知图3—54中三个阴影三角形面积之和为1，求重叠部分的面积.分析重叠部分是一个任意四边形，不能用面积公式求解.但是通过观察折叠前后的图形发现，折叠前比折叠后正好多了一个重叠部分，如果设重叠部分的面积为X，那么根据条件可列出方程求解.解设重叠部分的面积为X，则原三角形的面积是1+2X，粗实线部分的面积为1+X.由题意可知：1+2X=1.5×（1+X）整理： 1+2X=1.5+1.5X0.5X=0.5解方程得：X=1说明当直接计算图形面积有困难时，除了采用分割移补的方法以外，有时可采用列简易方程的办法求解.例4 图3—55中，三角形ABC的面积为5平方厘米，AE=DE， BD=2DC，求阴影部分的面积.分析阴影部分为两个三角形，但三角形AEF的面积无法直接计算.由于AE=ED，连结DF，可知三角形AEF与EDF面积相等，因此采用移补的方法，求阴影部分的面积转化为求三角形BDF的面积.解连结 DF，如图3—56.因为 AE=ED，所以三角形AEF面积=三角形EDF面积且三角形ABE面积=三角形BDE面积因为BD=2DC，所以三角形BDF面积=2×三角形DCF面积因此三角形ABF面积=三角形BDF面积=2×三角形DCF面积由此推出，三角形ABC面积=5×三角形DCF面积，根据三角形ABC面积为5平方厘米，可知：三角形DCF面积=5÷5=1（平方厘米）所以阴影部分面积=三角形BDF面积=2×三角形DCF面积=2（平方厘米）练习题3—41.图 3—57中平行四边形 ABCD的边AB长 10厘米，直角三角形ABG 的直角边BG长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求BF的长.2.一块长方形纸片，在长边减去6厘米，短边减去3厘米后，（图3—58）得到的正方形面积比原长方形面积少54平方厘米，求原长方形纸片的面积.3.图3—59的长方形中，三角形ADE与四边形DEBF、三角形CDF的面积相等，求三角形DEF的面积.4.长方形ABCD周长为16米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，如图3—60，已知这四个正方形的面积的和是68平方米，求长方形ABCD的面积.。
小学数学竞赛题目集(共5篇)
小学数学竞赛题目集（共5篇）第一篇：数的规律
题目1：
请找出符合以下规律的数字：2, 4, 8, 16, 32, __?
题目2：
一个三位数，它的百位数是5，十位数是3，个位数是7，请问这个数是多少？
题目3：
如果一个数的2倍加10等于它的3倍减5，请问这个数是什么？
第二篇：几何图形
题目4：
一个长方形的长是10cm，宽是5cm，请问它的面积是多少？
题目5：
一个圆的直径是14cm，请问它的半径是多少？
题目6：
一个正方形的边长是8cm，请问它的对角线长度是多少？第三篇：计量单位
题目7：
2升水等于多少毫升？
题目8：
5千克等于多少克？
题目9：
1米等于多少厘米？
第四篇：算式计算
题目10：
3乘以5等于多少？
题目11：
28除以7等于多少？
题目12：
17加上23等于多少？
第五篇：逻辑推理
题目13：
有红、蓝、绿三色的珠子，每种颜色有一个。
如果闭上眼睛抓一个珠子，抓到红色珠子的概率是多少？
题目14：
有4个盒子，其中3个盒子装着苹果，1个盒子装着橘子。
如果随机选择一个盒子，至少有多少概率能拿到苹果？
题目15：
小明有2个苹果，小红有3个苹果，请问他们一共有多少个苹果？
以上就是本次小学数学竞赛的所有题目，希望大家能认真思考，期待大家的精彩表现！。
小学数学奥林匹克竞赛试题 及答案(四年级)
小学数学奥林匹克竞赛试题及答案(四年级)1.解题思路：根据第一个等式得到△=12，代入第二个等式得到□=5，代入第三个等式得到○=30.2.解题思路：通过暴力枚举，可得到可用的数为4、5、6、8、9、10，共6个。
3.解题思路：每场比赛淘汰一支队伍，100支队伍淘汰99场，得到答案为B。
4.解题思路：将100分成7份，最多的一份为18，那么最少的一份为8，所以答案为B。
5.解题思路：设每个小朋友分到x块，那么总共有3x块饼干，剩下的饼干数为24-8=16块，所以有3x=16+x，解得x=8，答案为C。
6.解题思路：设小明再考y次，那么总共考了4+y次，总分为89×4+y×100，平均分为(89×4+y×100)/(4+y)，要使平均分达到94分，得到不等式89×4+y×100≥94×(4+y)，解得y≥5，答案为A。
7.解题思路：甲乙丙胜的场数相同，且甲胜丁，那么甲乙丙三人胜的场数只能是2，丁胜的场数为1，答案为C。
8.解题思路：探险家需要6×4=24天的食物和水，每个搬运工人只能运4天的食物和水，那么至少需要6名搬运工人，答案为D。
9.解题思路：根据图中的数学关系得到以下等式：13-1=12，2-1=1，4-2=2，3-1=2，2-4=-2，3-4=-1求得差数之和为12+1+2+2-2-1=14，答案为A。
10.解题思路：每个纵队长度为4米，共有45个纵队，相邻两排间有44个间隔，所以队伍共长4×45+44=196米，答案为D。
11.解题思路：根据比例关系得到10只母鸡在30天内生蛋30个，所以30只母鸡在30天内生蛋90个，答案为B。
12.解题思路：每个正方形有4个顶点，所以共有C(20,4)个方案，但是每个正方形会被重复计算4次，所以答案为C(20,4)/4=22.答案为C。
小学数学竞赛常见题型解析
小学数学竞赛常见题型解析数学是一门需要逻辑思维和解题能力的学科，通过参加数学竞赛可以培养学生的思维能力和解决问题的能力。
而小学数学竞赛中常见的题型多种多样，下面我将对其中几种常见的题型进行解析。
一、选择题选择题是小学数学竞赛中最常见的题型之一。
通常，选择题有四个选项，考生需要从中选出一个正确的答案。
例如：题目：下面哪个数是素数？A. 4B. 5C. 6D. 7解析：题目要求找出素数。
根据定义，素数是只能被1和自身整除的数。
选项中只有5和7满足这个条件，所以正确答案是B. 5。
二、填空题填空题是让学生填写正确答案的题型。
通常，填空题的空格前会有一定的提示，帮助学生找出正确的答案。
题目：3 + ______ = 8解析：题目要求找出符合等式的数字。
由于3加上多少等于8，我们可以通过计算得到填入空格的数字为5。
所以答案是5。
三、计算题计算题是要求学生进行运算的题型。
这种题型主要考察学生的计算能力和运算顺序的正确性。
例如：题目：(6 + 3) × 2解析：题目要求将括号中的运算先进行，然后再与2相乘。
根据运算法则，我们可以得到(6 + 3) × 2 = 9 × 2 = 18。
所以答案是18。
四、判断题判断题是要求学生判断给出的陈述是否正确的题型。
通常，判断题有正确和错误两个选项。
例如：题目：1小时 = 60秒（）B. 错误解析：题目要求判断1小时等于60秒这个陈述是否正确。
一个小时等于3600秒，所以答案是B. 错误。
五、应用题应用题是将数学应用到实际问题中的题型。
这种题型要求学生把所学的数学知识应用到解决实际问题的过程中。
例如：题目：小明有3个苹果，小红有2个苹果，他们一共有多少个苹果？解析：题目要求计算小明和小红手中苹果的总数。
我们可以将小明和小红手中苹果的个数相加，即3 + 2 = 5。
所以答案是5个苹果。
综上所述，小学数学竞赛中常见的题型有选择题、填空题、计算题、判断题和应用题。
小学生数学竞赛试题及答案
小学生数学竞赛试题及答案【试题一】题目：小明有20个苹果，他给小华5个，又给小亮3个，请问小明现在还剩下多少个苹果？【答案】小明原来有20个苹果，给小华5个后剩下20 - 5 = 15个，再给小亮3个，剩下15 - 3 = 12个苹果。
【试题二】题目：一个班级有40名学生，如果每4名学生组成一个小组，那么可以组成多少个小组？【答案】40名学生每4人一组，可以组成40 ÷ 4 = 10个小组。
【试题三】题目：小华有36个糖果，他想平均分给6个朋友，每个朋友能得到多少个糖果？【答案】36个糖果平均分给6个朋友，每个朋友能得到36 ÷ 6 = 6个糖果。
【试题四】题目：一个数加上5等于21，这个数是多少？【答案】设这个数为x，根据题意，x + 5 = 21，解这个方程得到x = 21 - 5= 16。
【试题五】题目：如果一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的周长是多少？【答案】长方形的周长公式是周长= 2 × (长 + 宽)，所以这个长方形的周长是2 × (10 + 5) = 2 × 15 = 30厘米。
【试题六】题目：一个数的3倍是27，这个数是多少？【答案】设这个数为y，根据题意，3y = 27，解这个方程得到y = 27 ÷ 3 = 9。
【试题七】题目：小亮有40元钱，他花了15元买了一个玩具，还剩多少钱？【答案】小亮原来有40元，花了15元后，还剩下40 - 15 = 25元。
【试题八】题目：一个数的一半加上10等于20，这个数是多少？【答案】设这个数为z，根据题意，z/2 + 10 = 20，解这个方程得到z/2 = 20 - 10 = 10，所以z = 10 × 2 = 20。
【试题九】题目：如果一个班级有60名学生，每10名学生组成一个小组，那么可以组成多少个小组？【答案】60名学生每10人一组，可以组成60 ÷ 10 = 6个小组。
小学数学竞赛四年级试题及答案
小学数学竞赛四年级试题及答案第一篇：小学数学竞赛四年级试题及答案小学数学竞赛四年级试题及答案一、填空。
（共20分，每小题2分）1、观察下面每列数的排列规律，在括号里填上合适的数。
（1）、1，1998，3，2000，5，2002，（），（）.（2）、（），4，9，16，25，…………..（）第20个数.2．3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是（）。
3.肯德基餐厅每天上午9：00开始营业，晚上11：30停止营业，全天营业时间是（）时（）分。
4．填一个最小的自然数，使225×525×（）积的末尾四位数字都是0。
5．甲、乙、丙三个数的和是100，甲比乙多4，乙比丙多6。
这三个数总和是().6．明明的家住在7楼，每层楼梯有16级，她从1楼走到7楼，共要（）级。
7．两个数的和是91，小玲在抄题时，将其中一个加数个位上的“0”丢掉了，结果算出的和是37，这两个数分别是（）和（）。
8．一个长方形牧场的三面用篱笆围成，第四条边靠着一面长100米的墙，包括与墙交界处每隔12米有一根木桩，那么一个长60米宽36米的长方形牧场最少需要木桩（）根。
9．两个鸡笼共有鸡15只，如果甲笼里新放入4只，乙笼里取出2只，这时乙笼的鸡多1只。
乙两笼里原来有（）只鸡。
10．如果每人的步行速度相同，3个人一起从学校走到东湖电影院要用15分钟，那么，6个人一起从学校走到东湖电影院要用（）分钟。
二、判断。
（对的在括号内画“√”，错的画“×”，共10分，每小题2分）11．大于9997而小于.9999的数只有9998。
（）12．一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。
这时纸的长是6厘米。
（）13．一个箱子里放着几顶帽子，除2顶以外都是红的，除2顶以外都是蓝的，除2顶以外都是黄的。
箱子中一共有3顶帽子。
（）14．一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加3公顷。
奥数四年级竞赛题
奥数四年级竞赛题一、计算类。
1. 计算：1 + 2 + 3+…+99 + 100。
解析：这是一个等差数列求和的问题。
等差数列求和公式为：（首项+末项）×项数÷2。
首项是1，末项是100，项数是100。
所以原式=(1 + 100)×100÷2=5050。
2. 99999×77778+33333×66666.解析：33333×66666 = 33333×3×22222=99999×22222.原式=99999×77778+99999×22222。
=99999×(77778 + 22222)=99999×100000.=9999900000.3. 2019×20202020 - 2020×20192019.解析：20202020=2020×10001.20192019 = 2019×10001.原式=2019×2020×10001-2020×2019×10001 = 0。
二、数字规律类。
4. 找规律填数：1，1，2，3，5，8，（），21，34。
解析：这是斐波那契数列，从第三项开始，每一项都等于前两项之和。
所以括号里的数是5 + 8=13。
5. 观察下面数列的规律，在括号内填上适当的数：3，5，9，15，23，33，45，（）解析：相邻两个数的差依次是2、4、6、8、10、12，下一个差应该是14。
所以括号里的数是45+14 = 59。
三、数论类。
6. 一个数除以5余3，除以6余4，除以7余5。
这个数最小是多少?解析：这个数加上2就能被5、6、7整除。
5、6、7的最小公倍数是5×6×7 = 210。
所以这个数最小是210 - 2=208。
7. 有一个三位数，它的各位数字之和是15，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字大2，这个三位数是多少?解析：设十位上的数字为x，则百位上的数字为x + 1，个位上的数字为x+2。
数学知识大挑战四年级数学竞赛
数学知识大挑战四年级数学竞赛四年级数学竞赛大挑战数学是一门需要不断挑战的学科，能够培养我们的逻辑思维和分析能力。
对于小学四年级的学生而言，参加数学竞赛是一种很好的锻炼机会，不仅可以检验他们的数学水平，还可以增强他们的自信心。
本文将为大家介绍一些四年级数学竞赛中的常见题型，帮助孩子们更好地应对挑战。
一、加减法题加减法题是四年级数学竞赛最基础的题型之一。
这类题目要求学生进行简单的计算，考察他们对加减法运算规则的掌握能力。
以下是一个例子：例题：小明家里有10个苹果，他送给小红3个，请问他家里还剩几个苹果？解析：首先，我们设小明家里还剩x个苹果。
根据题目中的信息，可以得到等式：x + 3 = 10。
通过计算可以得出x = 7，所以小明家里还剩7个苹果。
二、乘法题乘法题是四年级数学竞赛中稍微复杂一些的题型。
这类题目要求学生进行乘法运算，考察他们对乘法表的熟练程度和计算能力。
以下是一个例子：例题：小明想要购买4个相同的书包，每个书包的价格是25元，请问他应该支付多少钱？解析：首先，我们设小明应该支付的金额为x元。
根据题目中的信息，可以得到等式：4 × 25 = x。
通过计算可以得出x = 100，所以小明应该支付100元。
三、面积题面积题是四年级数学竞赛中较为复杂的题型之一。
这类题目要求学生计算图形的面积，考察他们对图形的辨认和面积计算的能力。
以下是一个例子：例题：一个正方形的边长是5cm，请问它的面积是多少平方厘米？解析：首先，我们可以利用正方形的性质知道，正方形的边长相等，所以这个正方形的边长为a = 5cm。
根据正方形的面积计算公式S = a²，可以计算得出该正方形的面积为5 × 5 = 25平方厘米。
四、逻辑推理题逻辑推理题是四年级数学竞赛中较为复杂且需要一定思考的题型之一。
这类题目要求学生根据已知条件进行逻辑推理，考察他们的综合分析能力和推理能力。
以下是一个例子：例题：若x + 7 = 15，求x的值。
海南四年级数学竞赛试题
海南四年级数学竞赛试题海南四年级数学竞赛试题涵盖了多个数学领域的知识点，包括但不限于四则运算、分数、小数、几何图形、时间与日期、度量单位转换等。
以下是一些可能的竞赛题目：1. 四则运算应用题：小华有36个苹果，他决定将苹果平均分给6个朋友。
每个朋友能得到多少个苹果？如果小华决定再买一些苹果，使得每个朋友能得到8个，他需要再买多少个苹果？2. 分数问题：一个班级有40名学生，其中3/5的学生参加了数学竞赛。
请问参加数学竞赛的学生有多少人？如果班级又来了5名新同学，现在班级的总人数是多少？新班级中参加数学竞赛的学生比例是多少？3. 小数运算：小丽的妈妈给她买了一条裙子，原价是120.50元，现在打8折出售。
请问打折后的价格是多少？如果小丽的妈妈决定再买一双原价为80.75元的鞋子，同样打8折，那么她总共需要支付多少钱？4. 几何图形问题：一个正方形的边长是5厘米，请问它的周长和面积分别是多少？如果将这个正方形的边长增加1厘米，新的正方形的周长和面积分别是多少？5. 时间与日期：今天是2024年4月15日，请问100天后是几月几日？如果今天是星期一，那么100天后是星期几？6. 度量单位转换：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，那么它每分钟行驶多少米？如果这辆汽车行驶了3小时，它总共行驶了多少公里？7. 逻辑推理题：有三个盒子，分别标记为A、B和C。
A盒子里装有苹果，B盒子里装有橙子，C盒子里装有梨。
但是，所有的标签都贴错了。
请问每个盒子里实际上装的是什么水果？8. 组合问题：一个数字由0到9这10个数字组成，如果这个数字有5位，且每个数字只能使用一次，那么可以组成多少个不同的数字？9. 概率问题：一个袋子里有5个红球和3个蓝球，如果随机抽取2个球，抽到两个都是红球的概率是多少？10. 图表分析题：给出一个条形图，显示了某班级学生最喜欢的三种颜色：红色、蓝色和绿色。
根据图表，回答以下问题：哪种颜色最受欢迎？哪种颜色最不受欢迎？如果班级有30名学生，那么喜欢绿色的学生大约有多少人？这些题目旨在考察学生的数学基础知识、逻辑思维能力以及解决问题的能力。
小学奥数竞赛题目
小学奥数竞赛题目数学是一门普遍被认为枯燥无味的学科，然而，对于一些小学生来说，数学却是他们最喜欢的学科之一。
而小学奥数竞赛则是让这些数学爱好者们能够展示自己才华的舞台。
在这个竞赛中，学生们将面对各种各样的数学题目，需要运用自己所学的知识和技巧来解决。
本文将介绍一些小学奥数竞赛题目，帮助读者了解这个有趣的数学竞赛。
一、整数运算整数运算是小学奥数竞赛中常见的一类题目。
这类题目通常涉及加减乘除等基本运算，但往往需要学生们在有限的时间内迅速计算出结果。
以下是一个例子：题目：将 1000 除以 7，得到的商是多少？余数是多少？解析：学生们需要快速计算出 1000 除以 7 的结果。
商是 142，余数是 6。
二、几何图形几何图形是小学奥数竞赛中另一个常见的题目类型。
这类题目要求学生们对各种几何图形的性质和关系有一定的了解。
以下是一个例子：题目：如图，正方形ABCD 的边长为4cm，点E、F、G、H 分别是AB、BC、CD、DA 的中点，连接 EF、FG、GH、HE，形成一个新的正方形。
求新正方形的边长。
解析：学生们需要观察图形，发现新正方形的边长等于原正方形的边长的一半。
因此，新正方形的边长为 2cm。
三、逻辑推理逻辑推理是小学奥数竞赛中的另一个重要题型。
这类题目要求学生们通过分析、推理和归纳来解决问题。
以下是一个例子：题目：小明、小红、小刚、小华和小亮是一家五口人，他们的姓氏分别是王、李、张、刘和陈，他们的名字分别是明、红、刚、华和亮。
根据以下线索，你能猜出每个人的姓氏和名字吗？1. 小红和小华不是兄弟姐妹。
2. 小明的姓氏不是王。
3. 小亮的姓氏和小红的姓氏不同。
解析：通过分析线索，我们可以得出以下结论：1. 小红和小华不是兄弟姐妹，因此小红的姓氏不能是陈，小华的姓氏不能是刘。
2. 小明的姓氏不是王，因此小明的姓氏只能是李、张或刘。
3. 小亮的姓氏和小红的姓氏不同，因此小亮的姓氏只能是王、张或刘。
综上所述，根据以上线索，我们可以得出以下结论：小红的姓氏是陈，小华的姓氏是王，小明的姓氏是张，小亮的姓氏是刘，小刚的姓氏是李。
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四其它类型的问题
例1如图7-7，一支箭头表示一段有方向的路，试计算从A至I有多少条不同的路可走？
分析因为路数总是有限的，于是很自然的想法是用枚举法试试，但是试过几条路后，就会觉得由于道路的错综复杂，哪些路算过，哪些路还没有算过都搞不清了，所以我们不妨换一条思路，用倒推法试一试.
从图上可以看出来，要想到I，就必须经过F、M、H之一，因此从A 至F，M，H各有几条路.其总和便是从A到I所有不同的路数，对F，M，H又可做同样的倒推分析，这样一步一步地倒推下去，最后归结为找A至B，C，D的不同路数，因此再反推过去，便得到如下的计算方法：如果把A至某点的路数记在表示该点的字母旁边，那么，要求A到达某点的路数，只要看有几只箭头到达该点，这几只箭头的尾部数据之和即为所求.为统一起见，A点数据记为1，于是由A到B，C，D的路数分别为1，3，1，到E的路数为1+3+1＝5，其它类推，最后得A至I的路数为24+12+6＝42，见图7-8.
例2有一天，三位小朋友在图书馆相会，其中一个说：我每隔一天来一次.第二个说：我每隔两天来一次.第三个说：我每隔三天来一次.管理员告诉他们说：每逢星期三闭馆，小朋友们说：如果预定来的日子正好闭馆，那就次日来，从今天开始，他们按上述办法来，下一次在星期一他们三人又在图书馆相聚，上次谈话离这个星期一最近可能是星期几？
分析设这三个小朋友分别为A、B、C，对A来说，星期一的前一次是星期六，再前一次是星期四，再前一次是星期几呢？有两种可能性，星期二或星期一，对B，C二人也作类似的倒推分析，我们把分析的结果列成下表，表中的“√”表示可能去图书馆.
解从表中看出，对A和C来说，都在星期四去了图书馆，而星期四的前一次有两种可能性.所以离星期一最近的相遇时间可能是星期六.
例3 把123，124，125三个数分别写在图7-9所示的A，B，C三个小圆内，然后按下面的规则修改这三个数：
第一步：把B中数改为A中数与B中数之和；
第二步：把C中数改成B中（已改过）的数与C中数之和；
第三步：把A中数改为C中（已改过）的数与A中数之和.
再回到第一步，循环做下去.
如果在某一步做完之后，三个圆圈的数都变成了奇数，则停止运算.
为了尽可能多运算几步，那么124应填在哪一个圆圈里？
分析因为题目的要求，只是经过多少次运算后使圆圈中的数全部变为奇数，并不要求算出最后圆圈中的数，因此我们可以把123，124，125看成奇数，偶数，奇数，这个问题变成为一偶数两奇数分别放入三个圆圈中，按规则修改圆圈中的数，为使A，B，C中的数都变成奇数，偶数应放入哪个圆圈，就可以使运算步数尽可能多.
解为了叙述方便，我们用0表示偶数，用1表示奇数，三个圆圈分别用甲、乙、丙表示，从开始一步一步地倒推回去，如图7-10所示.
倒推是有规律的，每一步只有一个圆圈作修改，其它两个圆圈数字没有变，倒退回去，写出文字的表示变化了的，其余的可以照抄.
上面倒推七步就出现了三个圆圈都是奇数，说明从两个奇数和一个偶数出发至多六步.
第一步应从丙加到甲做修改，而题中要求第一步是从A加到B，所以丙就是A，从图中看出，开始时124应放在A中.
说明这道题实质上是利用了以下关系：
奇数+奇数＝偶数
奇数+偶数＝奇数
偶数+偶数＝偶数
有了这三个关系式，我们就可以省去许多数值计算，而同样达到目的.。