北航自动控制原理实验报告1-4合集

自动控制原理

实验报告

实验一二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试实验二频率响应测试

实验三控制系统串联校正

实验四控制系统数字仿真

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学号：单位：仪器科学与光电工程学院

日期：2013年12月27日

实验一二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试

一、实验目的

1. 了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。

2. 学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。

3. 学习阶跃响应的测试方法。

二、实验容

1. 建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间TS。

2. 建立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线,并测定其超调量σ%及过渡过程时间TS。

三、实验原理

1．一阶系统：系统传递函数为：∅(S)=C(S)

R(S)

=K

TS+1

模拟运算电路如图1- 1所示：

图 1- 1

由图 1-1得U0(S)

U i(S)

=R2/R1

R2CS+1

=K

TS+1

在实验当中始终取R2= R1，则K=1，T= R2C取不同的时间常数T分别为： 0.25、 0.5、1

2．二阶系统:

其传递函数为：∅(S)=C(S)

R(S)

=ωn2

S2+2ζωn S+ωn2

令ωn=1弧度/秒，则系统结构如图1-2所示：

图1-2

根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-3所示：

图1-3

取R2C1=1 ，R3C2 =1，则

R 4R 3

=R 4C 2=

12ξ

及 ξ=

12R 4C 2

ζ取不同的值ζ=0.25 , ζ=0.5 , ζ=1

四、实验步骤

1. 确定已断开电子模拟机的电源，按照实验说明书的条件和要求，根据计算的电阻电容值，搭接模拟线路；

2. 将系统输入端 与D/A1相连，将系统输出端 与A/D1相；

3. 检查线路正确后，模拟机可通电；

4. 双击桌面的“自控原理实验”图标后进入实验软件系统。

5. 在系统菜单中选择“项目”——“典型环节实验”；在弹出的对话框中阶跃信号幅值选1伏，单击按钮“硬件参数设置”，弹出“典型环节参数设置”对话框，采用默认值即可。

6. 单击“确定”，进行实验。完成后检查实验结果，填表记录实验数据，抓图记录实验曲线。

五、实验设备

HHMN-1电子模拟机一台、PC 机一台、数字式万用表一块

六、实验数据

图2

图3

图5

图6

七、误差分析

1. 电阻的标称值和实际值有误差。

2. 运放并非理想运放，放大倍数理论参数与实际参数有误差。

3. 实验箱A/D转换时有误差。

八、实验结论

（1）一阶系统

单位阶跃响应是单调上升曲线，特性由T唯一决定，T越小，过渡过程进行的越快，系统的快速性越好。但应当注意到，在实验中T太小的时候对外界条件更加敏感，将导致外界的扰动对系统的输出特性有较大干扰，会使其输出特性曲线发生波动。一阶系统的单位阶跃响应是没有稳态误差的，这是因为:e ss=1−h(∞)=1−1=0这一点从实验结果的曲线图中也可以反映出来。

（2）二阶系统

①平稳性：由曲线可以看出，阻尼比越大，超调量越小，响应的振荡倾向越弱，平稳性越好。反之阻尼比越小，振荡越强，平稳性越差。

②快速性：由曲线的对比可以看出，过大，例如ξ值接近于1，系统响应迟钝，调节时间t s长，快速性差；过小，虽然响应的起始速度较快，但因为振荡强烈，衰减缓慢，所以调节时间t s也长，快速性差。从实验中可以看到ξ=0.8时，t s最短，即快速性最好，此时的平稳性也让人满意。

③稳态精度：可以看出，稳态分量随着t的增长衰减到0，而稳态分量等于1，因此从实验结果中我们可以看到对于欠阻尼和临界阻尼的情况下，单位阶跃响应是不存在稳态误差的。

实验二 频率响应测试

一、实验目的

1. 掌握频率特性的测试原理及方法。

2. 学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法。

二、实验容

1. 测定给定环节的频率特性。

2. 系统模拟电路图如下图：

图2-1

3. 系统传递函数为：

取R=200K Ω，则 G (S )=200S 2+10S +200 取R=100K Ω，则 G (S )=

100

S 2+10S +500

若正弦输入信号为Ui(t)=A1Sin(ωt),则当输出达到稳态时，其输出信号为Uo(t)=A2Sin(ωt+ψ)。改变输入信号频率f

=

ω

2π

值，便可测得二组A1/A2和ψ随f(或

ω)变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。

三、实验原理

1. 幅频特性即测量输入与输出信号幅值A1及A2，然后计算其比值A2/A1。

2. 实验采用“沙育图形”法进行相频特性的测试。设有两个正弦信号: X(ω

t)=XmSin(ωt) ， Y(ωt)=YmSin(ωt+ψ) 若以X(t)为横轴，Y(t)为纵轴，而以ω作为参变量，则随着 ωt 的变化，X(t)和Y(t)所确定的点的轨迹，将在X-Y 平面上描绘出一条封闭的曲线。这个图形就是物理学上成称为的“萨如图形”。 3.相位差角Ψ的求法:

对于X(ωt)=XmSin(ωt)及Y(ωt)= YmSin(ωt)

当ωt=0时，有 X(0)=0 ；Y(0)=Ym Sin(ψ) 即ψ=ArcSin （Y(0)/ Ym ）, 0≤ψ≤π/2时成立

四、实验步骤

1. 画出系统模拟运算电路图，标出电阻、电容的取值。