初二下数学易错题

上数字与个位上数字对调后，所得的两位数与原来的两位数之积是
1855，求原来的两位数。
44 某拖拉机厂今年 1 月份生产出甲乙两种新机，其中乙型 16 台，从 2
月份起，甲型每月增产 10 台，乙型每月按相同的增长率逐月递增，
又知 2 月份甲乙两型的产量之比是 3：2，3 月份甲乙两型产量之和
为 65 台，求乙型机每月的增长率及甲型机 1 月份的产量。
b
A、 任意实数 b、 1≤x≤4 c、x≤1 d、x≥4
4 若 ab<0, 则化简 √a2b =
5
化简 (√3 − x )2+ √(x − 4)2
6
计算
√5
×
√3
×√ 1
27
-a√b 判号 √5/3
7
化简为最简二次根式
√
c2
2
(a>0,c>0)
54a b
c√6b 18ab
8
已知 m、n 是实数 ，且（√1 + m2 +m）(（√1 + m2 +n）=1 , 问 m、
11
9：2，则这个多边形的边数为：
77 一个四边形最多有 锐角， 钝角， 个直角。
78 小明从点 A 出发，沿直线前进 10m 后，向左旋转 30 度，再沿直线
120
前进 10m，又向左旋转 30 度……照这样下去，他第一次回到出发点 A
时，一共走了多少米？
79 如图，在四边形 A BCD 中，角 B 为 70 度，角 C 为 90 度，BC=CD,AB=AD,
45
用换元法解方程 （xx+22)2−3(xx+2) +2 =0
46 若线段 a、b、c 是直角三角形的三边长，则它们之比可能为
b
A、8:15:17 B、2：3：4 C、3：5：7 D、4：6：9
47 关于 x 的方程 x(2x+7)=a(2x+7) 是否总有两个实数根？当 a 为何值
A=-7/2
时，方程的两个实数根相等？
c‘ 处，已知角 A 等于 75 度，角 B 等于 65 度，角 1 等于 20 度，求
角 2 的度数。
A
角1
C’ D
角2
C
B
E
71 若一个多边形的各边都相等，它的周长为 63，且它的内角和为 900
9
度，则它的边长为：
72 有两个正多边形，若这两个多边形边数之比为 1：2，每个内角度数
之比为 3：4，你能确定它们的边数么？说明理由 。
29 三角形两边长分别为 8，6，第三条边为一元二次方程x2-16+60=0 的
一个实数根，则该三角形的周长为：
c c
1，-3 错
30 用配方法解方程 x2+mx+n =0
31 一元二次方程 ax2+bx+c=0 有一个根为 1 的条件是：
A、a=b+c 且 a≠0 B、c=a+b 且 a≠0
C、a=-b-c 且 a≠0 D、c=-a+b 且 a≠0 32 已知关于 x 的方程（p+3）xp2−7+(p-3)x-2=0 是一元二次方程，
A
C
B
D
57 三个村庄 A,B,C 之间的距离分别是 AB=5KM,BC=12KM,AC=13KM 。村
庄 A,C 之间已修好一条公路 AC，现要从 B 修一条路 BD 直达 AC，已
知此路的造价为 26000 元/km，则这条路的最低造价是多少？
B
C DA
58 小刚拟测河水深，持秆插到离岩边 1.5m 远的水底，竿高出水面 0.5m,
19
已知 x=√22−1 ，y =√22+1 ,求x2+y2−xy 的值。
错
20 如图，在边长为（20√3−6√2）cm 的正方形硬纸的四角，均截去一
错
个连长为 2√2 cm 的小正方形，然后沿虚线折叠成一个无盖的纸盒，
求这个纸盒的体积。
21 方程 ax2+c=0 有实数根的条件是：
C
A、a≠0 B、ac≠0 C、ac≤0 且 a≠0 D、ac≥0 且 a≠0
66 如图，在四边形 ABCD 中 AB:BC:CD:DA=2:2:3:1 ,且角 B =900，求角 BAD
的度数。
D
A
B
C
67 在三角形 ABC 中，AB=12CM,BC=16CM,AC=20CM,则三角形 ABC 的面
96
积为：
68 如图，四边形 ABCD 是一个盒子的正面，老刘想测 AB 边是否垂直于
BC 边，但他只带了有刻度的卷尺，他利用卷尺量得 AB=7.2，BC=9.6，
点 A、C 间的距离为 12，由此老刘判断出 AB 垂直于 BC，你知道为什
么吗？
A
D
B
C
69 若一个多边形的边数减少 1，则它的内角和
b
A、不变 B、减少 180 度 C、减小 90 度 D、无法确定
70 如图，在三角形 ABC 中，当角 C 沿 DE 折叠时，顶点 C 落在三角形内
63
如图，把两个全等的直角三角形拼成一个直角梯形（以虚线为边的 三角形是一个等腰直角三角形），那么图中三角形的面积和梯形面积
1 2
(a
+
b)2
之间的关系用式子可表示为：
bc a
ca b
64 如图为一段楼梯，测该楼梯长 5m，高 3m，计划在楼梯的台阶上铺 地毯，则其长度至少需要多少米？
5m 3m
65 已知，在三Fra Baidu bibliotek形 ABC 中，AB=17CM,BC=16CM,BC 边上的中线 AD=15CM, 试说明三角形 ABC 是等腰三角形。
A、3n2=16m B、3m2=16n C、m=3n D、n=3m2
c
错 A 错 正负 6 A
-2
B
41 设 a、b 是方程x2+x-2009=0 的两个实数根， 则a2+2a+b 的值是
c
A、2006 B、2007 C、2008 D、2009
42 两个连续奇数的积为 255 ， 求这两个数。
43 有一个两位数，它的十位上数字与个位上数字之和是 8，如果把十位
题号 1
题 在√2/x (x>0), √2, √y + 1 (y=-2), √−2x (x<0), 3√3 , √x2 + 1 , x÷y 中，二次根式有几个？
答案 4个
2
b
若等式√（2x − 1)2 =1-2x 成立，则 x 的取值范围是：
a、x≥12
b、x≤1 c、x>1
2
2
d、x<1
2
3
若化简 1-x - √x2 − 8x + 16 的结果为 2x-5 , 则 x 的取值范围是
13
计算 （√2 + √3 − √5）2−（√2 − √3 + √5）2
14
计算 a√a−a√b – a−b
a−√ab √a+√b
15
计算
√1
2÷
3
√5−
6
−√2
0
16
若 a=2，则 2√a−a+√√aa 的值是：
2-√2
17 设√7的小数部分为 b，求 b(b+4)的值。
3
18 计算 （√ax−2√by）（2√ax+√by）
144
Q
R
A
P
B
55 放学后，小红与小明从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，
1000
若两人速度都是每分钟 40 米，小红用 15 分到家，小明用 20 分到家，
则两家的距离约为：
56 如图，在△ABC 中，D 为 BC 的中点，AB=5,AD=6，AC=13 。试判断
垂直
AD 与 AB 的位置关系。
73 一个多边形的内角中有 5 个钝角，则这个多边形的边数最多是几条？
8
74 若正 n 边形的一个内角与正 2n 边形的一个内角的和等于 270 度，则
n 为：
75 如正 n 边形的一个外角不大于 40 度，则它的边数 n 满足
d
A、n=8 B、n=9 C、n>9 D、n≥9
76 如果一个多边形的每一个内角都相等，且内角与外角的度数之比为
4
有两个不相等的实数根。
51 三个连续整数中，前两个数的平方和等于第三个数的平方，则这三 -1，0，1 或 3，
个数分别是： 52 某商品连续两次降价 10%后的价格为 a 元，则该商品的原价格是：
53 从一块正方形的铁板上，截去一个宽为 5cm 长为正方形边长的长方 形后，余下部分的面积为 84cm2,则原正方形的面积是：
2m
把竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好刚好相齐，则河水的
深度为：
59 下列条件中不能确定四边形 ABCD 是平行四边形的是：
A错
A、AB=CD, AD//BC B、AB=CD , AB//CD
C、AB//CD,AD//BC D. AB=CD,AD=BC
60 已知，如图 AC//ED,点 B 在 AC 上，且 AB=ED=BC,找出图中的所有平 行四边形，并给出一个平行四边形的证明 。
24 已知 a=√3+√2 , b=√3−√2 ， 求a3b+ab3 的值。 25 已知方程|4x-8|+√x − y − m =0 , 当 y>0 时，m 的取值范围是：
A、0<m<1 B、m≥2 C、m<2 D、m≤2
26 如图，数轴上与实数 1、√2 对应的点分别为 A、B、点 B 关于点 A
54 如图，在等腰直角三角形 ABC 中，AB=BC=8cm , 角 abc=900, 动点 P 从点 A 出发，沿 AB 向点 B 移动，通过点 P 引平行于 BC、AC 的直线 与 AC、BC 分别交于点 R、Q 。AP 等于多少厘米时，平行四边形 PQCR 的面积 等于 16cm2 ? C
4，5 a 0.92
23 我们知道，对于任何实数 x，① 因为x2 ≥0 ,∴ x2+1>0
②因为
(x − 1)2≥0 ,∴(x − 1)2 +1 >0 . 利用上述方法证明：
3
3
2
1、 对于任何实数 x, 均有 2x2 +4x +3 >0 ; 2、 不论 x 为何实数，多项式 3x2−5x−1 的值总大于 2x2−4x−7 的值。
37 在方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 中，若 a、c 异号，则方程
A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根
C、没有实数根
D、根的情况无法确定
38 已知关于 x 的一元二次方程x2-ax-2a=0 的两根之和为 4a-3，则两根之
积为：
39 已知x1,x2是方程x2-3x-2=0 的两个实根，则（x1-2）（x2-2）= 40 设 a、b 是方程x2+mx+n=0 的一个根是另一个根的 3 倍，则
48 若方程x2+kx-6=0 的两个实数根都是整数，则 k 的值是：
正负 1 或正负
5
49 已知 c 是常数， 关于 x 的方程x2-3x+c=0 的一个根的相反数是方程 x2+3x-c=0 的一个根，求前一个方程的根和 c 的值。
50
已知 a,b,c 是三角形 ABC 的三边，求证：关于 x 的方程 cx2-(a+b)x+c=0
则 p=
方程的根为
33 用配方法解方程 x2=2√2x −1
34 用适当的方法解方程 2x2−3x−4=0
35 无论 x、y 取何值，代数式 x2+y2+2x-4y+7 的值
A、 总不小于 2 B、总不小于 7 C、可为任何实数 D、可能是负数
36 若 4x2-mx+9 是一个完全平方式，则 m 的值是
的对称点 C，设点 C 表示的数为 x，则|x-√2|+2x 等于：
A、√2
B、2√2
C
A
C、3√2 B
D、2
0
x
1
√2
27 由方程 4x2 =25 得 x2 =25/4 ，再由平方根意义可得 x=∓5/2, 即
x1=5/2, x2=-5/2 , 类似地，可得方程（x + 1)2=4 的解为： 28 用直接开平方法解方程：（x − 2)2=(2x + 3)2
错
22
在 210mX210m 的正方形地面上，修
210m
错
筑同样宽的几条路，余下部分做耕地，
要使耕地面积为 41000 m2，请你设计
方案，并求出相应的道路的宽。
1、 小明设计了如图的三条宽度相同
的路，路宽多少 ？
2、 请你设计至少修 4 条宽度相同的
路，且每条路都与正方形地的边
平行，并求出道路的宽。
求角 A 的度数。
D
A
B
C
80 一个多边形中的各个内角相等，且每个内角与外角的差的绝对值为
60 度，求此多边形的边数。
81 平行四边形的两个邻角的平分线相交所成的角是：
B
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、锐角或钝角
82 从平行四边形的一个顶点作两条高，两高的夹角为1350 ，则这个平
M= -n
n 之间有怎样的关系 ？
9
已知 x=4，求代数式
√x−2 x−2
÷
√x3 −x2x2
的值
2
10
化简 √6
√3−√2
11 如图，在 ABCD 内有一点 E，且 ED╨AD 于点 D，角 EBC=角 EDC, 角 ECB=450 ，求证 BE=CD
A
D
E
B
C
12 计算 (2√3 − √18)(√12 + 3√2)
E
D
A
B
C
61 如图所示，在四边形 ABCD 中，AB//CD, E,F 为对角线 BD 上两点，
且 DF=BE,EC//AF. 求证：四边形 ABCD 是平行四边形。
D
C
EeED
E
F
A
B
62 四边形的面积为 S，顺次连接四边形的四边中点，所围成的四边形面
A
积是：
A、12S B、13S
C、14S
D、难以确定