七年级上册数学竞赛试题

七年级上册数学竞赛试题 It was last revised on January 2, 2021

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2018-2019学年七年级（上）趣味数学竞赛试题

满分：100分 考试时间：100分钟 一、选择题（共10小题，每题3分，

共30分）

1．下列方程中，是一元一次方程的是( )

（

A

）

2332=-+x x

（B ） 1124=-x

(C) 1=+y x

(D)

01

=+y y

2．在解方程

21x －－3

3

2x ＋＝1时，去分母正确的是 A 、3（x －1）－2（2＋3x ）＝1 B 、3（x －1）－2（2x ＋3）＝6

C 、3x －1－4x ＋3＝ 1

D 、3x －1－4x ＋3＝6

3．关于x 的方程2(1)0x a --=的解是3,

则a 的值是（ ） A ．4 B ．—4 C ．

D ．—5

4. 某工厂计划每天烧煤a 吨，实际每天

少烧b 吨，则m 吨煤可多烧（ ）天.

A ．m m a b -

B ．m

a b - C ．m m a a b -- D ．m m a b a --

5. 若 a ＝b ，则下列式子正确的有

（ ）

①a －2＝b －2 ②13

a ＝12

b ③－34

a ＝－34

b ④5a －1＝5b －1． A. 1个 B. 2

个

C. 3个

D. 4个

6.数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，

要得到34分必须答对的题数是（ ） A. 6

B. 7

C. 8

D. 9 7．方程2x+1=3与2-

3

x

a -=0的解相同，则a 的值是（ ）

8．下面是一个被墨水污染过的方程：

+

=-x x 32

1

2，答案显示此方程的解是x=-1,被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ） A ．1 B ．－1

C 9．某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是165元，若按成本价计算，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，在这次买卖中他 （ ）

A 、赚22元

B 、赚36元

C 、亏22元

D 、不赚不亏. 10．有m 辆客车及n 个人，若每辆乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车

乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：

①1431040-=+m m ；②

43

1

4010+=

+n n ；③43

1

4010-=

-n n ；④1431040+=+m m ， 其中正确的是( ).

A ．①②

B ．②④

C ．①③

D ．③④

二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）

11．当x= 时，式子5x+2与3x ﹣4的值相等． 12. 若5

a b

=

，则_________=5，根据是______________.

13．若式子14x -的值比式子24x

-的值少

5，那么x =__________.

14.若

m 1x 5m

-=（）是一元一次方程，则m 的值是 _____________. 15．若2x y +=，8x =，则y 的取值为_____________.

16.小丽在解关于x 的方程-x+5a=13时，误将-x 看作x ，得到方程的解为x=－2，则原方程的解是_____________. 17.刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”问王老师今年__________岁．

18.一项机械加工作业，用4台A 型车床，5天可以完成：用4台A 型车床和2

台B 型车床，3天可以完成；用3台B 型车床和9台C 型车床，2天可以完成。若A 型、B 型和C 型车床各一台一起工作6天后，只余下一台A 型车床继续工作，则再用 _____________天就可以

完成这项作业. 三、解答题（共6小题，共46分）

19．（本题6分）计算 （

1

）

115(66)2311⎛⎫

-⨯-⨯ ⎪⎝⎭

（2）)3

2

(6524-÷+---

20. （本题8分）解方程

（1）

（2）3

.02.03.0255.09.08.0-+

+=+x x x 21.（本题6分）若a 、b 均为自然数，规定：ab b b b b b a ++++=*432.（1）求54*；（2）若22010=*x ，求x . 22.（本题8分）某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个

或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套并求出加工了多少套 23．（本题8分）情景： 试根据图中信息，解答下列问题：

（1）购买8根跳绳需__________元，购买14根跳绳需__________元； （2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．