沪教版高三数学周末练习6(基础卷第二版)

周末作业（数列的极限） 姓名________班级________

1. 已知{}n a 为等差数列，若16a =，350a a +=，则数列{}n a 的通项公式为

2. （1）3321lim _______4n n n n n →∞+-=- （2）1

123lim _______23

n n n n n -+→∞+=- 3. 求极限：22212lim(...)_______n n n n n

→∞+++= 4. 求极限：11

1lim(++...+)______38n(n+2)n →∞

= 5. 已知132lim 323

n n n n a +→∞=+，则实数______a =. 6.“lim ,lim n n n n a b →∞→∞极限都存在”是“lim()n n n a b →∞

+存在”的______条件 7. 计算：991lim(1)n n

→∞+= 8. 已知无穷等比数列{}n a 的各项之和为32，首项112

a =，则该数列的公比为______ 9. 设首项为1的无穷等比数列{}n a 的公比为q ，且234lim(...)3n n a a a a →∞++++=，则其

前n 项和______n S =

10. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若213

n n S a =-*()n N ∈，则lim n n S →∞= 11. 已知数列{}n a 满足132,n n a a +=+则该数列的前n 项和=_______n S

12. 已知无穷等比数列{}n a 的各项和为

12，则其首首项1a 的取值范围是 （ ） A. (0,2) B. (0,1)(1,2) C. (0,1] D. (0,1)(1,2]

13. 等差数列{}n a 中， 34574,6a a a a +=+=求其通项公式n a 及其前n 项和n S

14. 已知公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且31246,,,S a a a =成等比数列

（1）求数列{}n a 的通项公式

（2）设2n a n b =，求该数列{}n b 的前n 项和n T

15. 已知数列{}n a 的前n 项和1(1)n n S k a k =+⋅≠常数

（1）用n ，k 表示n a

（2）若lim 1n n S →∞

=，求实数k 的取值范围

16. 已知数列{}n a 为等差数列，公差为d ，{}n b 为等比数列，公比为q ，且2,d q ==31015b a +==，且n n n c a b =

（1）求数列{}n c 的通项公式

（2）设数列{}n c 的前n 项和为n S ，求n S 与lim n n n nb S →∞的值